Fizika 2. Optika. Geometrijska optika

Transcript

1 Fizika Optika Geometrijska optika

2 Geometrijska optika -empirijska, aproksimativa (vrijedi uz određee uvjete) -svjetlost se proučava kao pravocrta pojava koja se širi brziom c 0 =30 8 ms - u vakuumu -svojstva svjetlosti objašjea su zakoima geometrijske optike

3 Zakoi geometrijske optike. Zako pravocrtog šireja svjetlosti: U homogeom prozirom sredstvu svjetlost se širi pravocrto. zastor A B geometrijska sjea Ogib; svijetle i tame pruge Geometr. optika fizikala optika Zako pravocrtog šireja svjetlosti vrijedi za velike prepreke; kod malih prepreka javlja se ogib radi očitovaja vale prirode svjetlosti (slika, zrake se šire u svim smjerovima). U blizii velikih masa (pr. Suce) zraka svjetlosti skreće-opća teorija relativosti

4 . Zako ezavisosti šireja sopova zraka svjetlosti: Ako jeda sop zraka svjetlosti prolazi kroz drugi sop, jeda a drugog e utječu (ako izvori isu kohereti). I I Sopovi e utječu jeda a drugoga Iterferecija; svijetle i tame pruge (kohereti izvori)

5 3. Zako refleksije (odbijaja): kut upada jedak je kutu refleksije θ = θ Ulaza zraka, reflektiraa zraka i ormala se alaze u istoj ravii 5

6 3. Zako refleksije = Zrcala (specular) refleksija Difuza refleksija

7 Zrcala refleksija Zrcala refleksija je refleksija od glatke površie Reflektirae zrake su paralele jeda s drugom 7

8 Difuza refleksija Difuza refleksija je refleksija od hrapave površie Reflektiraa zrake širi se u različitim smjerovima Površia se poaša kao glatka površia sve dok su varijacije površie puo maje od vale duljie svjetlosti 8

9 zrcala refleksija difuza refleksija 9

10 STAKLO Jedosmjero zrcalo Jedosmjero zrcalo je samo čisto staklo prozora. Koferecijska soba (svjetlo) Svjetla soba Tama soba Reflektirao svjetlo iz svijetle sobe sakriva trasmitirao svjetlo iz zatamjee sobe za promatraje Soba za promatraje (tamo)

11 Fermat-ov pricip; svjetlost se širi putem ajkraćeg vremea refleksija:

12 4. Zako refrakcije (loma) Kada zraka svjetlosti putuje kroz traspareta medij (optičko sredstvo) i dolazi a graicu s drugim trasparetim medijem, dio eergije se reflektira, a dio ulazi u drugi medij Zraka koji ulazi u drugi medij mijeja smjer kretaja; kažemo da se lomi a graici između dva optička sredstva Ulaza zraka, reflektiraa zraka, lomljea zraka i ormala leže u istoj ravii. Sop svjetlosti iz zraka ulazi u (a) vodu ( =,33) ili (b) dijamat ( =,4) pod kutom od 60 u odosu a ormalu

13 Lom svjetlosti Put svjetlosti iz jedog u drugo optičko sredstvo je reverzibila Na primjer, zraka koja putuje od A do B lomi se prema okomici ( lom iz rjeđeg u gušće sredstvo) Ako je zraka kreula iz B, pratiti će putaju BA do točke A pa se lomi od okomice (lom iz gušćeg u rjeđe sredstvo) Ulaza zraka zrak staklo ormala Reflektiraa zraka Lomljea zraka 3

14 Zraka je upada zraka Zraka je reflektiraa zraka Zraka je lomljea zraka (zrak/staklo) Zraka je itero reflektiraa u staklu Zraka je lomljea zraka (staklo/zrak) 4

15 4. Zako refrakcije (loma): Lomljea zraka je u ravii upade zrake, a omjer siusa kuta upada i loma je kostata broj koji je ideks loma. (Sell-Descartes-ov zako) si u si l rel si u = si l Lom svjetlosti iz optički rjeđeg u optički gušće sredstvo u Sredstvo < c c Lom svjetlosti iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo c l l Sredstvo C u c c 5

16 Zako loma (Sell-Descartes-ov zako) Willebrord Sel va Roye si si v je brzia svjetlosti u prvom sredstvu, a v je brzia svjetlosti u drugom v v Fizikali smisao ideksa loma 6

17 U vremeu Δt, zraka kreće od A do B, a zraka kreće od A'do C Lom svjetlosti Sredstvo, brzia svjetlosti v v c Iz trokuta AA'C i ACB, mogu se aći svi omjeri koji opisuju zako loma Sredstvo, brzia svjetlosti v si si A'C AC AB AC v t AC v t AC si v si v si si 7

18 Ideks loma Brzia svjetlosti u bilo kojem materijalu je maja od brzie u vakuumu Ideks loma, (apsoluti ideks loma), medija defiira se kao aps brzia svjetlosti u vakuumu brzia svjetlostiu mediju c c aps uvijek!!! Relativi ideks loma rel c c c c c c rel ili rel 8

19 Ideks loma za vakuum (i za zrak), = za ostala sredstva apsoluti ideks loma ili ideks loma > Fizikalo začeje ideksa loma: omjer brzia svjetlosti u dva optička sredstva (relativi ideks loma); tj. bezdimezioali broj koji pokazuje koliko puta je brzia svjetlosti u ekom optičkom sredstvu maja od brzie u vakuumu (apsoluti ideks loma) 9

20 Svjetlost u mediju Svjetlost ulazi sa lijeve strae Svjetlost može iteragirati s elektroom Pri tome elektro može apsorbirati svjetlost, oscilirati i poovo emitirati elmag zračeje Apsorpcija i zračeje uzrokuju da se prosječa brzia svjetlosti koja se kreće kroz optički gušće sredstvo smajuje 0

21 Frekvecija između medija Kad svjetlost prelazi iz jedog medija u drugi, jezia frekvecija se e mijeja brzia vala i vala duljia se mijejaju vale frote se e gomilaju, iti su stvoree iti su uištee a graici, frekvecija mora ostati ista

22 Ideks loma Frekvecija ostaje ista kako val putuje iz jedog medija u drugi v = ƒλ ƒ = ƒ ali v v pa je i λ λ Omjer ideksa loma dva medija može se izraziti kao omjer v v c c

23 Još o ideksu loma Prethoda relacija može biti pojedostavljea za usporedbu vale duljie i ideksa loma: λ = λ U zraku, =, pa se ideks loma materijala može se defiirati u pomoću valih duljia u vakuumu u sredstvu 3

24 4

25 Neki ideksi loma 5

26 Totala refleksija Totala refleksija se može dogoditi kada svjetlo pokušava prijeći iz sredie s većim ideksom loma u srediu s ižim ideksom loma Zrake e,f,g prikazuje totalu refleksiju 6

27 Pri prolasku svjetlosti iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo za posebi upadi kut (graiči kut) kut loma će biti 90 graiči kut loma Za kut upada veći od graičog kuta, zraka se u potpuosti reflektira gr si gr za 7

28 Lom svjetlosti iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo: - zrake, ; lom, kut loma, l u, kuta upada - zrake, ; graiči lom, l = 90 0, u=u graiči =u gr zrake, ; TOTALNA REFLEKSIJA, kut u u gr C l l=90 0 c c 3 u u gr u u gr r 3 8

29 Totala refleksija Kada se svjetlost lomi iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo,može se pojaviti totala refleksija. Oa astaje u slučaju kada je kut upada veći od graičog kuta; slika u prethodom slide-u. Zako loma u slučaju graičog loma glasi: si u za gr 0 si 90 _ sr sredstva sredstva zrak si u pa je zadji oblik jedadžbe ujedo i jedadžba graičog kuta, koji određuje pojavu totale refleksije. gr si u gr sr sr sr 9

30 Totala refleksija

31 Primjea totale refleksije: optička vlaka 3

32 Optička vlaka, totala refleksija Traspareta jezgra je okružea oblogom Obloga ima iži od jezgre To omogućava da se svjetlo u jezgri totalo reflektira a graici Kombiacija je obložea zaštitom oblogom 3

33 Primjea totale refleksije: prizme u = 45 0 u gr = 4, = 90 0 =

34 Optičke fatamorgae u atmosferi doja fatamorgaa (iferior mirage) - cesta, pustija gorja fatamorgaa (superior mirage) - more (otok u moru), avio z dt dz T z T 0 dt dz 0 Temperatura opada u smjeru osi z; u tom smjeru se povećava ideks loma zraka (lom iz optički gušćeg u optički rjeđe sredstvo, lom od okomice) Temperatura raste u smjeru osi z; u tom smjeru se smajuje ideks loma zraka (lom iz optički rjeđeg u optički gušće sredstvo, lom prema okomici) 34

35 35

36 Pojava fatamorgae a autocesti dolazi zbog toga što se ideks loma postupo mijeja zbog ugrijaog zraka. Promatra č Direkta zraka Zraka A usmjerea blago prema dolje 36

37 37

38 Što uzrokuje fatamorgau ebo oko.09 Ideks loma Vrući asfalt uzrokuje gradijet (promjeu) ideksa loma čija se vrijedost povećav kao što se povećava udaljeost od ceste 38

39 39

40 40

41 4

42 4

43 43 43 Fermat-ov pricip: stvari put što ga svjetlost prijeđe između dviju točaka je takav da je za taj put potrebo ajmaje vrijeme. Ovaj pricip aziva se pricipom ajmajeg vremea. Primjer: lom svjetlosti S O P h b a x u i l t i t t t i i t i t i t i v v x a b v x a x h v x dx dt v x a b v x h v v t si si 0 ) ( ) ( ) ( OP SO

44 Fermatov pricip: Zako refleksije Fermatov pricip: svjetlosa zraka putuje od točke A do točke B u mediju duž puta za koji je potrebo ajkraće vrijeme propagacije. Zako refleksije: AB DOP x y y x y y 3 3 (x 3, y 3 ) DOP AB - duljia optičkog puta fiksiramo koordiate - x, y, x, y 3 3 θ r θ i y (0, y ) ddop y y y y 3 AB 0 dy x y y x3 y3 y 0 y y y y 3 x y y x y y 3 3 (x, y ) x 0 si si i si si i r r

45 Fermatov pricip: Zako loma DOP x x y x x y AB i t 3 3 (x, y ) A fiksiramo koordiate - x, y, x, y 3 3 y x i (x, 0) t i t (x 3, y 3 ) i d OPL x x x x i t 3 AB 0 dx x x y x3 x y3 0 t x x x3 x x x y x x y si si i i t t si si i i t t DOP- duljia optičkog puta 45

46 lom svjetlosti a plaparaleloj ploči - paraleli pomak, d u u l d l pokažimo možemo pokazati da je d jedak: d D si( u cos l l) D si u si u si u 46

47 47 l l u u A B C d D C l l u D d l l u d l u ABC l ABC cos ) si( cos D AB & ) ABsi( ) si( AB d cos AB D u l u u Izvod jedadžbe:

48 paraleli pomak, d (cm) Za zadau ploču izračuati su paraleli pomaci iz jedadžbe: d D si u si u si u 4 3 PP ploca, ideks loma, =,5 debljia ploce, D = 4 cm 0 jedadzba: d = f(u) kalkulator Origi u(st) d (cm) , ,775 50,536 70, , , kut upada, u ( 0 ) 48

49 49 Određivaje ideksa loma pomoću prizme mi mi si si si si mi si si mi

50 mi si si Kut devijacije prizme kuta = 60 0 i ideksa loma =,5; možemo opaziti da je kut miimuma devijacije jedak 50 mi 37 0 za kut upada 48 0.

51 INDEKS LOMA OVISAN O VALNOJ DULJINI: maja vala duljiaveći ideks loma. Na prizmi to opažamo kao disperziju polikromatske svjetlosti; to zači da se maja vala duljia (boja, šara) lomi pod većim kutom što uzrokuje razdvajaje boja: spektar 5

52 Disperzija 9 Za dai materijal, ideks loma ovisi o valoj duljii svjetlosti koja prolazi kroz materijal Ova ovisost (ideksa loma) o λ zove se disperzija Sellov zako ukazuje da se svjetlo različitih valih duljia lomi pod različitim kutovima kada pada a materijal koji lomi svjetlost 5

53 Prizma-disperzija svjetlosti lj - cr širia spektra cr lj 53

54 Kako se tvori duga Duga se stvora disperzijom u sitim kapljicama vode. Svaka pojedia kap kiše koja pada a zemlju šalje sve dugie boje prema promatraču. Vrh duge je crve, a do je ljubičasto. 54

55 55