Eesti koolinoorte 53. bioloogiaolümpiaadi lõppvoor
|
|
- Δαίδαλος Μαλαξός
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Eesti koolinoorte 53. bioloogiaolümpiaadi lõppvoor Molekulaarbioloogia Eesnimi:... Perekonnanimi:... Kool:... Klass :... Töö kood (leiad töölaualt) :... Õppejõud: Andres Ainelo, Hanna Moor, Ilja Gaidutšik Tundmatu bakteritüve määramine Mikrobioloogia laborisse tuli tööle noor ja entusiastlik tudeng, kellele anti esimese asjana ülesandeks laboris kasutatavate bakteritüvede külvamine värsketele söötmetassidele. Tudeng sai tööga hiilgavalt hakkama, kuid järgmisel päeval tasse termostaadist võttes tabas teda ebameeldiv üllatus ta ei olnud ühelegi tassile bakteritüve nimetust peale kirjutanud! Ausa inimesena tunnistas ta oma eksimuse kohe üles. Juhendaja ei teinud sellest suuremat numbrit ning leidis, et nüüd ongi tudengil hea võimalus harjutada bakterite määramist biokeemiliste ja molekulaarbioloogiliste testide abil. Tänases praktikumis saad Sinagi aimu, kuidas see töö välja näeb, kui sooritad ühe segiläinud bakteritüve peal rea teste ning määrad, millise bakteriga on tegemist. NB! Enne töö alustamist loe kindlasti läbi automaatpipeti kasutamise õpetus! Järgi iga testi juures võimalikke ohutust puudutavaid märkusi, mis on paksus kirjas välja toodud! Kontrolli iga töö juures olevat vahendite nimekirja ning kui Sinu töölaual miski puudub, anna assistendile kohe märku! 1
2 Valikvastustega küsimuste puhul tõmba õigele variandile ring ümber! Arvutusülesannetes näita arvutuskäik ja lõppvastus! Soovitame tungivalt alustada tööd 1. testist, kuna DNA proov peab kindlasti vähemalt 50 minutit enne praktikumi lõppu assistentide kätte jõudma! Üldised vahendid 2-20 μl automaatpipett või μl automaatpipett μl automaatpipett Kollased pipetiotsikud Sinised pipetiotsikud Petri tass uuritava bakteriga Automaatpipeti kasutamise õpetus Automaatpipetiga saab täpselt pipeteerida enda valitud mahtu vedelikku. Igal automaatpipetil on peal mahuvahemik, milles seda reguleerida saab.vahemik on antud mikroliitrites. Mahtu reguleeritakse pipeti ülaosas musta ratast keerates. Valitud maht on näha aknakeses. Erineva värviga on tähistatud kas mikroliitri komakoht (kõige alumine number) või milliliiter (kõige ülemine number). Näiteks: 100 = 100 μl, kuid kui esimene number on erinevat värvi, siis 100 = 1ml = 1000 μl. Samamoodi 100 = 10,0 μl. Ole hoolas ja ära kunagi keera pipetti selle mõõtevahemikust välja! Võid pipeti rikkuda! Pipetti kasutatakse alati koos vastava pipetiotsikuga: kuni 1 ml võimaldavale pipetile sinised, väiksematele kollased. Otsiku võtmiseks suru pipett lihtsalt otse karbis oleva otsiku külge. Pärast pipeteerimist vajuta pipetinupu juures olevale klahvile, et otsik prüginõusse lasta. Ära otsikut käega puutu! Laboriassistendid jälgivad selle punkti täitmist eriti rangelt! Ilma otsikuta reostad pipeti! Pipeteerimiseks kasuta nuppu pipeti otsas. Nupp liigub alla kahes järgus: esmalt kuni mõõdupunktini ja siis juba raskemalt edasi tühjendamispunktini. Valitud ruumala sisse võtmiseks vajuta nupp kõigepealt mõõdupunktini alla, pane otsik vedelikku ja lase nupp sujuvalt üles. Vedeliku välja laskmiseks teise tuubi vajuta nupp sujuvalt täiesti alla. Mõõdupunktist üle vajutamine tühjendab otsiku täielikult. 2
3 Test 1. DNA restriktsioonanalüüs On teada, et laboris suudeti kõigisse uuritavatesse bakteritüvedesse viia üks kahest plasmiidist, A või B. Plasmiidid A ja B on täpselt sama suured ja mõlemasse on lisaks kloonitud sama geenifragment, kasutades kas restriktaasi EcoRI (plasmiid A) või BamHI (plasmiid B). Kõigi tüvede peal kasutati plasmiidi eraldamise komplekti ning määrati saadud DNA kontsentratsioon. See aga ei ütle, kumma plasmiidiga on tegemist. Täpseks tuvastamiseks tuleks tundmatut plasmiidi lõigata ühega kloonimiseks kasutatud restriktaasidest ning vaadelda tekkinud lõikusmustrit. Lihtsaim viis seda teha on geelelektroforees, kus DNA fragmendid lahutatakse elektriväljas agaroosgeelis suuruse järgi ning neid vaadeldakse visuaalselt. Vahendid: Bakterist eraldatud DNA lahus, 116 ng/μl (DNA, saad assistendilt) 10-kordne restriktsioonipuhver (10x) Vesi (H 2 O) Restriktaas BamHI (BHI, jäätopsis) Elektroforeesivärv (EF) Stopper Tühi reaktsioonituub Töö käik: DNA lõikamiseks tuleb segada kokku restriktsioonisegu kogumahus 20 μl. Selleks pipeteeri reaktsioonituubi vesi, 0,65 μg DNA-d, 2 μl 10x puhvrit ja 2 μl restriktaasi. NB! Restriktaas lisa viimasena! 1.1. Arvuta, mitu mikroliitrit DNA lahust ja vett pead restriktsioonisegusse segama! (2p) Kutsu assistent oma vastust kontrollima, temalt saad allkirja ja DNA lahuse. DNA lahuse kontsentratsioon on 116 ng/μl. Vaja on 0,65 μg = 650 ng DNA-d. See teeb 650 ng / 116 ng/μl 5,6 μl. Vett kulub seega 20 5,6 2 2 = 10,4 μl Restriktsioonisegusse kulub 5,6 μl DNA lahust ja 10,4 μl vett. Assistendi allkiri:... Reaktsiooni läbiviimiseks too oma segu kõigepealt 10 minutiks 37 C termostaati ning tõsta seejärel 10 minutiks 80 C termostaati, aega saad stopperiga jälgida. Järgnevalt lisa oma proovile 3 μl foreesivärvi ning too oma töö koodiga proov laboriassistendile hiljemalt 60 minutit enne praktikumi lõppu! Hilisemaid proove ei arvestata! 3
4 Assistendid lahutavad kõik proovid elektroforeesil ning toovad Teile proovide pildid hiljemalt 20 minutit enne praktikumi lõppu tagasi. Pildi põhjal otsusta, kumma plasmiidiga on tegemist. Ooteaegade jooksul vasta järgnevatele küsimustele! 1.2. Miks liiguvad pikemad DNA molekulid geelis aeglasemalt kui lühikesed? (1p) a) pikkadel DNA molekulidel on suurem füüsiline takistus läbi geeli liikumisel b) pikkadel DNA molekulidel on suurem kogulaeng c) pikkadel DNA molekulidel on väiksem laeng pikkusühiku kohta d) pikad DNA molekulid ei liigu geelis aeglasemalt, neile mõjub elektriväljas suurem jõud Suuruse järgi lahutamine põhinebki asjaolul, et DNA fragmentidel on kõigil võrdne laeng pikkusühiku kohta (-2 iga aluspaari kohta kaksikheeliksis). See tähendab, et elektriväljas lükkab iga aluspaari võrdne jõud. Need aluspaarid, mis on ühendatud pikemateks fragmentideks, jäävad geeli pooridesse kergemini kinni ning liiguvad aeglasemalt Millised väited on tõesed restriktsiooniensüümide kohta? (1p) a) restriktsiooniensüümid lõikavad reeglina 4-8 nukleotiidi pikkuseid äratundmisjärjestusi b) restriktsiooniensüümid kuuluvad endopeptidaaside hulka c) restriktsiooniensüümid töötavad kõige efektiivsemalt +6 C juures d) restriktsiooniensüüme ei saa elusrakkudes esineda, kuna need hävitaksid genoomse DNA e) restriktsiooniensüümid ei lõika üheahelalist DNA-d Restriktsiooniensüümid on küll endo, st. lõikavad ahela keskelt katki, kuid nad on endonukleaasid. Endopeptidaas on ensüüm, mis lõikab peptiidahela ehk valgu keskele. Võrdluseks oleksid ekso ensüümid, mis lõikavad polümeeriahela otsast järjest lülisid ära. Samuti on paljudes bakteriliikides raku sees restriktsiooniensüümid, kuid sel juhul on olemas ka bakteri enda DNA-d kaitsev ensüüm metülaas. See metüleerib (lisab lämmastikalusele metüülrühma CH 3 ) rakus leiduvate restriktaaside äratundmisjärjestused ja ei lase neil reaktsiooni läbi viia. Kui rakku peaks aga sattuma näiteks bakteriviiruse DNA, millel kaitsvad metüülmärgised puuduvad, lõigatakse see katki. 4
5 1.4. Leia joonise põhjal, mitu fragmenti saadakse plasmiididest A ja B kummagi restriktaasiga lõigates! (1p) Plasmiidist A tekib EcoRI-ga lõigates 2 fragmenti, BamHI-ga lõigates 1 fragmenti. Plasmiidist B tekib EcoRI-ga lõigates 1 fragmenti, BamHI-ga lõigates 2 fragmenti. Plasmiidikaardil on noolekestega tähistatud vastavate ensüümide lõikekohad. Plasmiidis A on kaks EcoRI lõikekohta, geenifragmendi kummalgi küljel. Seega lõikab EcoRI mõlemad kohad lahti ning tekib kaks lineaarset lõiku: sinine geenifragment ja kogu ülejäänud plasmiid. BamHI lõikekohti on plasmiidis A aga ainult üks. Seega lõikab BamHI lihtsalt DNA rõngasmolekuli ühest kohast lahti ning tekib üks lineaarne DNA lõik Milleks on plasmiidis vajalikud kaardil tähistatud Amp R geen ja ori -piirkond? (2p) Amp R geeni produkt annab bakterile resistentsuse antibiootikumi ampitsilliin vastu. Seda kasutatakse plasmiidi kandvate bakterite selektsiooniks: kui me tahame bakteritesse plasmiidi sisse viia, siis osad rakud võtavad plasmiidi vastu ja osad mitte. Kui kasvatada neid rakke nüüd söötmes, mis sisaldab ampitsilliini, siis suudavad seal kasvada ainult plasmiidi kandvad rakud. Ori-piirkond on origin of replication, ehk piirkond, kust algab DNA süntees ehk replikatsioon. 5
6 1.6. Kleebi saadud geelipilt allnäidatud kohta. Geelipildil on tähistatud positiivse ja negatiivse elektroodi asukohad ning võrdluseks on DNA marker, mis koosneb DNA lõikudest pikkustega 10000, 5000, 3000, 2000, 1200, 850, 500, 300 ja 100 aluspaari. Seda kasutades hinda oma plasmiidist tekkinud lõigu või lõikude ligikaudne pikkus. Otsusta, kumma plasmiidiga on tegemist! (8p) Pilt: negatiivne DNA on negatiivselt laetud ning liigub seega positiivse elektroodi poole. Küsimus 1.2 viitas faktile, et suuremad fragmendid liiguvad geelis aeglasemalt. Seetõttu oleks markeri vöötide lugemist tulnud alustada ülemisest otsast. Markeriga võrreldes näeme, et ülemine fragment on ligikaudu 3000 aluspaari pikk ning alumine on veidi väiksem kui 500 aluspaari. 5 punkti võis saada ilusa geelipildi eest (hindas tillukeste mahtude pipeteerimise oskust); 2 punkti oli aluspaaride pikkuste hindamine ning 1 punkt selle põhjal järelduse tegemine. positiivne Minu geelipildil on 2 fragmenti pikkus(t)ega umbes 3000 ja 450 aluspaari. aluspaari. Järelikult on tegemist plasmiidiga A / B (tõmba õigele variandile ring ümber) Joonista oma geelipildile ka kolmas rada ja märgi sinna, kus oleks liikunud teisest plasmiidist BamHI-ga lõigates tekkinud produkt(id)! (2p) Teine plasmiid, ehk plasmiid A oleks BamHI-ga andnud ainult ühe fragmendi, mis oleks sama pikk (vt. DNA töö sissejuhatav tekst!) kui plasmiid B mõlemad lõikusfragmendid kokku. Seega oleks plasmiid A lõikusprodukt liikunud veidi aeglasemalt, kui B-st saadud suurem fragment. Täpne asukoht ei olnud siinkohal nii kriitiline. 6
7 Test 2. β-galaktosidaasi olemasolu määramine β-galaktosidaas on ensüüm, mis katalüüsib bakterites laktoosi lagundamisraja esimest reaktsiooni, laktoosi lõhustamist glükoosiks ja galaktoosiks. Laboris saab β-galaktosidaasi olemasolu testida,kasutades sünteetilist substraati ONPG-d. Toimiv β-galaktosidaas lagundab värvitu ONPG galaktoosiks ja kollaseks ortonitrofenooliks. Selleks, et värvuse teket paremini hinnata, kasutatakse testis võrdluseks positiivset ja negatiivset kontrolli. Nendeks on bakteritüved, kes vastavalt toodavad ja ei tooda β-galaktosidaasi. Kokku pead Sa seega tegema kolm β-galaktosidaasi määramise reaktsiooni. Vahendid: Z puhver (Z) Kloroform (Kloro) ONPG, 4 mg/ml Positiivse ja negatiivse kontrolli rakud mikrotuubides (POS ja NEG) Külviaas 300 μl LB sööde (LB) Tühjad reaktsioonituubid (3 tk) Töö käik: Uuritava tüve rakud on kasvanud tahkel söötmel ja tuleb reaktsiooni läbiviimiseks esmalt külviaasagakokku koguda ja LB söötmes suspendeerida. Selleks tõmba söötme pinnalt külviaasaga kokku umbes tassi diameetri pikkune triip ja keeruta külviaasa 300 μl-is LB söötmes, kuni rakud lahusesse satuvad. Pipeteeri segu üles-alla, kuni moodustub suspensioon ja rakukänkraid ei ole silmagaenam näha. Nii positiivse kui negatiivse kontrolli rakud on kasvatatud vedelsöötmes ja neid saab otse kasutada. Reaktsioonisegu koosneb 600 μl-st Z-puhvrist, 50 μl-st kloroformist, 100 μl-st rakkude suspensioonist või vedelkultuurist ja 0,8 mg-st ONPG-st. Valmis segu tuleb kinnises tuubis tugevalt sekundi jooksul loksutada ja seejärel oodata reaktsioonisegude värvumist toatemperatuuril mõne minuti jooksul. 7
8 2.1. Arvuta, mitu μl ONPG lahust tuleb reaktsioonisegule lisada, kui lahuse kontsentratsioon on 4 mg/ml! (1p) Reaktsiooniks on vaja 0,8 mg ONPG-d. Lahuse kontsentratsioon on 4 mg/ml. Seega on vaja 0,8 mg / 4 mg/ml = 0,2 ml ehk 200 μl ONPG lahust. Vastus: 0,2 ml ehk 200 μl 2.2. Hinda eri tüvede värvusreaktsioonide intensiivsuseid ja täida tabel! (4p) Bakteritüvi Negatiivne kontroll Positiivne kontroll Uuritav tüvi Värvusreaktsiooni tugevus Reaktsiooni intensiivsuse hindamiseks kasuta järgmiseid tähiseid: - / + / ++ / +++ Kui ette on antud positiivne ja negatiivne kontroll, siis neid tuleks käsitleda skaala piirjuhtudena ja uuritavat proovi nendega võrrelda Kas uuritav tüvi toodab β-galaktosidaasi? (2p) Ei tooda. 8
9 Test 3. KOH kiirtest bakterite gramreaktiivsuse määramiseks Vahendid: Mikroskoobi alusklaas 3% KOH lahus Tikk Töö käik: Tilguta pipetiga alusklaasile 50 μl KOH lahust (NB! Ole ettevaatlik, KOH lahus on nõrgalt söövitava toimega!). Võta tikuga tassilt veidi bakterirakke ning suspendeeri need KOH tilgas umbes 1 minuti jooksul. Tõsta tikuotsaga suspensiooni tilgast 1-2 cm kõrgusele ning jälgi, kas tekivad viskoossed niidid. Niite tekitavad gramnegatiivsed bakterid, grampositiivsete puhul niite ei teki Kuidas erinevad omavahel gramnegatiivsed ja grampositiivsed bakterid? (1p) a) laktoosi kasutamise võime poolest, grampositiivsed ei kasuta laktoosi b) rakukesta ehituse poolest, gramnegatiivsetel on kaks rakumembraani c) DNA paigutuse poolest, grampositiivsetel paikneb kromosoom pikliku raku otsmises alas d) viburite pikkuse poolest, gramnegatiivsetel on oluliselt pikemad viburid 3.1. Kas uuritav bakter on grampositiivne või gramnegatiivne? (2p) gramnegatiivne 9
10 Test 4. Tsütokroom c (cyt c) oksüdaasi olemasolu määramine Tsütokroom c (cyt c) oksüdaas on bakteri membraanis asuv suur ensüümkompleks, mis on aeroobse elektrontransportahela viimaseks lüliks. See oksüdeerib korraga 4 tsütokroom c molekuli, redutseerib ühe hapnikumolekuli ja transpordib lisaks 4 prootonit läbi membraani rakust välja. Cyt c oksüdaasi olemasolu bakteri membraanis saab testida, kasutades sünteetilist substraati dimetüül-p-fenüleendiamiini. Funktsionaalne cyt c oksüdaas oksüdeerib selle hapniku juuresolekul violetset värvi indofenoolsiniseks. Vahendid: Tühi reaktsioonituub Oksüdaastesti reaktiiv (tõmbekapis) Filterpaber Tikk Töö käik: Rebi filterpaberist piklik tükk, mis mahuks üpris täpselt reaktsioonituubi ning pane paberitükk tuubi. Anna laboriassistendile märku, et soovid oksüdaastesti reaktiivi. Assistendi loal mine tõmbekapi alla ning pipeteeri oma filterpaberile 50 μl reaktiivi. NB! Testireaktiivi aurud ei ole tervisele kasulikud! Laual hoia tuubi võimalikult vähe aega avatuna! Sulge oma tuub ning mine oma töökohale tagasi. Võta tikuga tassilt veidi bakterirakke ning hõõru need reaktiiviga immutatud paberi vastu. Sulge tuub ja jälgi, kas bakterirakud põhjustavad indofenoolsinise teket Kas oksüdaas-positiivsed bakterid on võimelised õhuhapnikku hingama? (1p) Jah 4.2. Kas uuritav bakter toodab tsütokroom c oksüdaasi? (2p) Jah 10
11 Test 5. Katalaasi olemasolu määramine Katalaas on ensüüm, mida aeroobsetes tingimustes elavad bakterid kasutavad reaktiivse ja seega rakkudele ohtliku vesinikperoksiidi neutraliseerimiseks. Katalaas on üks kiiremaid teadaolevaid ensüüme, mis võib katalüüsida ligikaudu 4x10 7 reaktsiooni sekundis. Vahendid: Mikrotuub 1 ml 3%vesinikperoksiidi lahusega (PEROX) Tikk Töö käik: Võta tikuga tassilt veidi bakterirakke ning sega need vesinikperoksiidi lahusesse. Sulge tuub ning jälgi lahust. Katalaasi tootva bakteritüve korral on näha mullikeste eraldumist Kas uuritav bakter toodab katalaasi? (2p) Jah 5.2. Kui kaua kuluks ühel katalaasimolekulil aega, et lagundada kogu tuubis olev vesinikperoksiid? Ühe reaktsiooni käigus lagundab katalaas 2 vesinikperoksiidi molekuli.vesinikperoksiidi molaarmass on 34 g/mol, lahuse kontsentratsioon on massiprotsentides, tihedus on 1 g/cm 3. (3p) Sellele ülesandele võis läheneda mitut moodi. Üks lahenduskäik on järgnevalt esitatud. Üldiselt on vaja leida tuubis olevate vesinikperoksiidimolekulide kogus, sellest leida nende lagundamiseks kuluvate reaktsioonide arv ning jagada see katalaasi reaktsioonide arvuga sekundis. Tuubis on 1 ml 3-massiprotsendist H 2 O 2. Kuna tihedus on 1 g/cm 3 ja 1 cm 3 = 1 ml, on meil tuubis 1 g lahust. Sellest 3% moodustab H 2 O 2 mass, mis on seega 1 g * 3/100 = 0,03 g. H 2 O 2 molekulide arvu leidmiseks leiame esmalt moolide arvu. See on 0,03 g / 34 g/mol = 0,00088 mol. Nüüd tuli teada Avogadro arvu N A = 6,02*10 23 osakest/mol. Seega on vesinikperoksiidi tuubis 0,00088 mol * 6,02*10 23 osakest/mol = 5,3*10 20 molekuli H 2 O 2. Kuna ühe reaktsiooni käigus lagundab katalaas 2 vesinikperoksiidi, kulub terve tuubitäie lagundamiseks järelikult 5,3*10 20 / 2 = 2,7*10 20 reaktsiooni. Katalaasi kiirus on 4*10 7 reaktsiooni sekundis. Aega kulub seega 2,7*10 20 reaktsiooni / 4*10 7 reaktsiooni/sekund = 6,6*10 12 sekundit. Ka osaliselt lahendatud ülesande eest sai punkte. Lõpuni lahendatud, kuid väikeste arvutusvigadega ülesanne või Avogadro arvu mitteteadmine võtsid 0,5 punkti maha. Vastus: 6,6*10 12 sekundit ehk ligikaudu aastat 11
12 5.3. Millise gaasiga on katalaasi toimel tekkivad mullikesed täidetud? (1p) a) Veeauruga b) Hapnikuga c) Väävelvesinikuga d) Vesinikperoksiidiga Katalaasi katalüüsitav reaktsioon on 2H 2 O 2 2H 2 O + O 2 Testide kokkuvõte (1p) Test Tulemus Plasmiid β-galaktosidaas Gramreaktiivsus Oksüdaas Katalaas B negatiivne gramnegatiivne positiivne positiivne Tabeli juures hinnati oma tulemuste kokkuvõtmist, mitte nende õigsust. Kasuta järgmistel lehekülgedel olevat määramisskeemi ja otsusta, missuguse bakteriga on tegemist! Järgi skeemi punkt-punktilt, kuni jõuad kindla bakteritüveni! (4p) Siin hinnati määraja kasutamist oma tulemustest lähtuvalt. Õige tulemus on ära toodud. 12
13 Laboris kasutatavate bakteritüvede määraja 1. a) bakter on grampositiivne punkt 2 b) bakter on gramnegatiivne punkt a) bakter on oksüdaas-positiivne punkt 3 b) bakter on oksüdaas-negatiivne punkt a) bakter on katalaas-positiivne punkt 4 b) bakter on katalaas-negatiivne punkt 7 4. a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 5 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt 6 5. a) rakus on plasmiid A Virgibacillus koreensis b) rakus on plasmiid B Bacillus subtilis 6. a) rakus on plasmiid A Bacillus fortis b) rakus on plasmiid B Virgibacillus marismortui 7. a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 8 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt 9 8. a) rakus on plasmiid A Bacillus aeolius b) rakus on plasmiid B Bacillus thermantarcticus prba-lacz 9. a) rakus on plasmiid A Bacillus caldovelox b) rakus on plasmiid B Bacillus azotoformans 10. a) bakter on katalaas-positiivne punkt 11 b) bakter on katalaas-negatiivne punkt a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 12 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt a) rakus on plasmiid A Bacillus mycoides b) rakus on plasmiid B Paenibacillus xylanilyticus 13. a) rakus on plasmiid A Staphylococcus aureus b) rakus on plasmiid B Staphylococcus cohnii subsp. cohnii 14. a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 15 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt 16 13
14 15. a) rakus on plasmiid A Lactobacillus cypricasei b) rakus on plasmiid B Streptococcus pyogenes 16. a) rakus on plasmiid A Streptococcus australis b) rakus on plasmiid B Lactobacillus iners 17. a) bakter on oksüdaas-positiivne punkt 18 b) bakter on oksüdaas-negatiivne punkt a) bakter on katalaas-positiivne punkt 19 b) bakter on katalaas-negatiivne punkt a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 20 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt a) rakus on plasmiid A Neisseria lactamica b) rakus on plasmiid B Alteromonas infernus 21. a) rakus on plasmiid A Pseudomonas aeruginosa b) rakus on plasmiid B Pseudomonas putida 22. a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 23 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt a) rakus on plasmiid A Suttonella indologenes prsi-lacz b) rakus on plasmiid B Alcaligenes faecalis pv a) rakus on plasmiid A Kingella kingae b) rakus on plasmiid B Alcaligenes faecalis 25. a) bakter on katalaas-positiivne punkt 26 b) bakter on katalaas-negatiivne punkt a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 27 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt a) rakus on plasmiid A Escherichia coli b) rakus on plasmiid B Citrobacter freundii 28. a) rakus on plasmiid A Edwardsiella tarda b) rakus on plasmiid B Yersinia pestis 14
15 29. a) bakter on β-galaktosidaas-positiivne punkt 30 b) bakter on β-galaktosidaas-negatiivne punkt a) rakus on plasmiid A Dysgonomonas capnocytophagoides b) rakus on plasmiid B Anaerobiosprillum succiniciproducens 31. a) rakus on plasmiid A Succinivibrio dextrinosolvens b) rakus on plasmiid B Streptobacillus moniliformis Lõppvastus: Tundmatu bakteritüvi on Pseudomonas putida 15
Eesti koolinoorte 56. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru biokeemia praktikum
Eesti koolinoorte 56. bioloogiaolümpiaad Lõppvooru biokeemia praktikum Eesnimi:... Perekonnanimi:... Juhendajad: Andres Ainelo, Hanna Ainelo, Kristina Põšnograjeva (TÜ MRI) Punktid: 37 Redutseerivate suhkrute
Διαβάστε περισσότεραLokaalsed ekstreemumid
Lokaalsed ekstreemumid Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne maksimum, kui leidub selline positiivne arv δ, et 0 < Δx < δ Δy 0. Öeldakse, et funktsioonil f (x) on punktis x lokaalne miinimum,
Διαβάστε περισσότεραPlaneedi Maa kaardistamine G O R. Planeedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kera. Joon 1
laneedi Maa kaadistamine laneedi Maa kõige lihtsamaks mudeliks on kea. G Joon 1 Maapinna kaadistamine põhineb kea ümbeingjoontel, millest pikimat nimetatakse suuingjooneks. Need suuingjooned, mis läbivad
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 50. bioloogiaolümpiaad. Rakubioloogia praktiline töö
Eesti koolinoorte 50. bioloogiaolümpiaad Rakubioloogia praktiline töö Eesnimi :... Perekonnanimi :... Kool :... Klass :... Rühm :... Eesmärk: klaasile kinnitunud imetajarakkudes (kopsukartsinoomi rakuliin
Διαβάστε περισσότεραVektorid II. Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale
Vektorid II Analüütiline geomeetria 3D Modelleerimise ja visualiseerimise erialale Vektorid Vektorid on arvude järjestatud hulgad (s.t. iga komponendi väärtus ja positsioon hulgas on tähenduslikud) Vektori
Διαβάστε περισσότεραEhitusmehaanika harjutus
Ehitusmehaanika harjutus Sõrestik 2. Mõjujooned /25 2 6 8 0 2 6 C 000 3 5 7 9 3 5 "" 00 x C 2 C 3 z Andres Lahe Mehaanikainstituut Tallinna Tehnikaülikool Tallinn 2007 See töö on litsentsi all Creative
Διαβάστε περισσότεραRuumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule
Kodutöö nr.1 uumilise jõusüsteemi taandamine lihtsaimale kujule Ülesanne Taandada antud jõusüsteem lihtsaimale kujule. isttahuka (joonis 1.) mõõdud ning jõudude moodulid ja suunad on antud tabelis 1. D
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 57. bioloogiaolümpiaad Immunoloogia praktikum
Eesti koolinoorte 57. bioloogiaolümpiaad Immunoloogia praktikum Eesnimi:... Perekonnanimi:... Juhendajad: Rudolf Bichele, Hanna Ainelo, Andres Ainelo Tungivalt soovituslik on alustada kohe praktilise tööga.
Διαβάστε περισσότεραFunktsiooni diferentsiaal
Diferentsiaal Funktsiooni diferentsiaal Argumendi muut Δx ja sellele vastav funktsiooni y = f (x) muut kohal x Eeldusel, et f D(x), saame Δy = f (x + Δx) f (x). f (x) = ehk piisavalt väikese Δx korral
Διαβάστε περισσότεραGeomeetrilised vektorid
Vektorid Geomeetrilised vektorid Skalaarideks nimetatakse suurusi, mida saab esitada ühe arvuga suuruse arvulise väärtusega. Skalaari iseloomuga suurusi nimetatakse skalaarseteks suurusteks. Skalaarse
Διαβάστε περισσότεραHAPE-ALUS TASAKAAL. Teema nr 2
PE-LUS TSL Teema nr Tugevad happed Tugevad happed on lahuses täielikult dissotiseerunud + sisaldus lahuses on võrdne happe analüütilise kontsentratsiooniga Nt NO Cl SO 4 (esimeses astmes) p a väärtused
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED, ÜLESANDED LEA PALLAS VII OSA SISUKORD 57 Joone uutuja Näited 8 58 Ülesanded uutuja võrrandi koostamisest 57 Joone uutuja Näited Funktsiooni tuletisel on
Διαβάστε περισσότεραKompleksarvu algebraline kuju
Kompleksarvud p. 1/15 Kompleksarvud Kompleksarvu algebraline kuju Mati Väljas mati.valjas@ttu.ee Tallinna Tehnikaülikool Kompleksarvud p. 2/15 Hulk Hulk on kaasaegse matemaatika algmõiste, mida ei saa
Διαβάστε περισσότεραI. Keemiline termodünaamika. II. Keemiline kineetika ja tasakaal
I. Keemiline termdünaamika I. Keemiline termdünaamika 1. Arvutage etüüni tekke-entalpia ΔH f lähtudes ainete põlemisentalpiatest: ΔH c [C(gr)] = -394 kj/ml; ΔH c [H 2 (g)] = -286 kj/ml; ΔH c [C 2 H 2 (g)]
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA
MATEMAATIKA TÄIENDUSÕPE MÕISTED, VALEMID, NÄITED LEA PALLAS XII OSA SISUKORD 8 MÄÄRAMATA INTEGRAAL 56 8 Algfunktsioon ja määramata integraal 56 8 Integraalide tabel 57 8 Määramata integraali omadusi 58
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused klass
2017/2018. õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru lahendused 11. 12. klass 18 g 1. a) N = 342 g/mol 6,022 1023 molekuli/mol = 3,2 10 22 molekuli b) 12 H 22 O 11 + 12O 2 = 12O 2 + 11H 2 O c) V = nrt p d) ΔH
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 43. keemiaolümpiaad
Eesti koolinoorte 4. keeiaolüpiaad Koolivooru ülesannete lahendused 9. klass. Võrdsetes tingiustes on kõikide gaaside ühe ooli ruuala ühesugune. Loetletud gaaside ühe aarruuala ass on järgine: a 2 + 6
Διαβάστε περισσότεραKEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS
KEEMIAÜLESANNETE LAHENDAMISE LAHTINE VÕISTLUS Nooem aste (9. ja 10. klass) Tallinn, Tatu, Kuessaae, Nava, Pänu, Kohtla-Jäve 11. novembe 2006 Ülesannete lahendused 1. a) M (E) = 40,08 / 0,876 = 10,2 letades,
Διαβάστε περισσότερα2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon
2.2. MAATRIKSI P X OMADUSED 19 2.2.1 Geomeetriline interpretatsioon Maatriksi X (dimensioonidega n k) veergude poolt moodustatav vektorruum (inglise k. column space) C(X) on defineeritud järgmiselt: Defineerides
Διαβάστε περισσότεραKoduseid ülesandeid IMO 2017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused
Koduseid ülesandeid IMO 017 Eesti võistkonna kandidaatidele vol 4 lahendused 17. juuni 017 1. Olgu a,, c positiivsed reaalarvud, nii et ac = 1. Tõesta, et a 1 + 1 ) 1 + 1 ) c 1 + 1 ) 1. c a Lahendus. Kuna
Διαβάστε περισσότεραAndmeanalüüs molekulaarbioloogias
Andmeanalüüs molekulaarbioloogias Praktikum 3 Kahe grupi keskväärtuste võrdlemine Studenti t-test 1 Hüpoteeside testimise peamised etapid 1. Püstitame ENNE UURINGU ALGUST uurimishüpoteesi ja nullhüpoteesi.
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 16. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja 0. klass) 6. november 2002. a.. ) 2a + 2 = a 2 2 2) 2a + a 2 2 = 2a 2 ) 2a + I 2 = 2aI 4) 2aI + Cl 2 = 2aCl + I 2 5) 2aCl = 2a + Cl 2 (sulatatud
Διαβάστε περισσότεραGraafiteooria üldmõisteid. Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid
Graafiteooria üldmõisteid Graaf G ( X, A ) Tippude hulk: X={ x 1, x 2,.., x n } Servade (kaarte) hulk: A={ a 1, a 2,.., a m } Orienteeritud graafid Orienteerimata graafid G(x i )={ x k < x i, x k > A}
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLIX täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA PIIRKONDLIK VOOR 26. jaanuaril 2002. a. Juhised lahenduste hindamiseks Lp. hindaja! 1. Juhime Teie tähelepanu sellele, et alljärgnevas on 7.
Διαβάστε περισσότεραHAPNIKUTARBE INHIBEERIMISE TEST
HAPNIKUTABE INHIBEEIMISE TEST 1. LAHUSED JA KEMIKAALID 1.1 Üldised põhimõtted Lahuste valmistamiseks kasutada analüütiliselt puhtaid kemikaale. Kasutatav vesi peab olema destilleeritud või deioniseeritud
Διαβάστε περισσότεραITI 0041 Loogika arvutiteaduses Sügis 2005 / Tarmo Uustalu Loeng 4 PREDIKAATLOOGIKA
PREDIKAATLOOGIKA Predikaatloogika on lauseloogika tugev laiendus. Predikaatloogikas saab nimetada asju ning rääkida nende omadustest. Väljendusvõimsuselt on predikaatloogika seega oluliselt peenekoelisem
Διαβάστε περισσότεραKehade soojendamisel või jahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks.
KOOLIFÜÜSIKA: SOOJUS 3 (kaugõppele) 6. FAASISIIRDED Kehade sooendamisel või ahutamisel võib keha minna ühest agregaatolekust teise. Selliseid üleminekuid nimetatakse faasisiireteks. Sooendamisel vaaminev
Διαβάστε περισσότερα9. AM ja FM detektorid
1 9. AM ja FM detektorid IRO0070 Kõrgsageduslik signaalitöötlus Demodulaator Eraldab moduleeritud signaalist informatiivse osa. Konkreetne lahendus sõltub modulatsiooniviisist. Eristatakse Amplituuddetektoreid
Διαβάστε περισσότεραHSM TT 1578 EST 6720 611 954 EE (04.08) RBLV 4682-00.1/G
HSM TT 1578 EST 682-00.1/G 6720 611 95 EE (0.08) RBLV Sisukord Sisukord Ohutustehnika alased nõuanded 3 Sümbolite selgitused 3 1. Seadme andmed 1. 1. Tarnekomplekt 1. 2. Tehnilised andmed 1. 3. Tarvikud
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi
Eesti koolinoorte XLVIII täppisteaduste olümpiaadi lõppvoor MATEMAATIKAS Tartus, 9. märtsil 001. a. Lahendused ja vastused IX klass 1. Vastus: x = 171. Teisendame võrrandi kujule 111(4 + x) = 14 45 ning
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 18. november a.
Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused oorem rühm (9. ja. klass) 8. november 2. a.. a) X C, vingugaas, Q Cl 2, Z CCl 2, fosgeen b) Z on õhust raskem, sest Q on õhust raskem, Z molekulmass on aga
Διαβάστε περισσότεραSissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120
Sissejuhatus mehhatroonikasse MHK0120 2. nädala loeng Raavo Josepson raavo.josepson@ttu.ee Loenguslaidid Materjalid D. Halliday,R. Resnick, J. Walker. Füüsika põhikursus : õpik kõrgkoolile I köide. Eesti
Διαβάστε περισσότερα28. Sirgvoolu, solenoidi ja toroidi magnetinduktsiooni arvutamine koguvooluseaduse abil.
8. Sigvoolu, solenoidi j tooidi mgnetinduktsiooni vutmine koguvooluseduse il. See on vem vdtud, kuid mitte juhtme sees. Koguvooluseduse il on sed lihtne teh. Olgu lõpmt pikk juhe ingikujulise istlõikeg,
Διαβάστε περισσότερα,millest avaldub 21) 23)
II kursus TRIGONOMEETRIA * laia matemaatika teemad TRIGONOMEETRILISTE FUNKTSIOONIDE PÕHISEOSED: sin α s α sin α + s α,millest avaldu s α sin α sα tan α, * t α,millest järeldu * tα s α tα tan α + s α Ülesanne.
Διαβάστε περισσότεραPLASTSED DEFORMATSIOONID
PLAED DEFORMAIOONID Misese vlavustingimus (pinegte ruumis) () Dimensineerimisega saab kõrvaldada ainsa materjali parameetri. Purunemise (tugevuse) kriteeriumid:. Maksimaalse pinge kirteerium Laminaat puruneb
Διαβάστε περισσότερα4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks
4.2.5 Täiustatud meetod tuletõkestusvõime määramiseks 4.2.5.1 Ülevaade See täiustatud arvutusmeetod põhineb mahukate katsete tulemustel ja lõplike elementide meetodiga tehtud arvutustel [4.16], [4.17].
Διαβάστε περισσότεραJätkusuutlikud isolatsioonilahendused. U-arvude koondtabel. VÄLISSEIN - COLUMBIA TÄISVALATUD ÕÕNESPLOKK 190 mm + SOOJUSTUS + KROHV
U-arvude koondtabel lk 1 lk 2 lk 3 lk 4 lk 5 lk 6 lk 7 lk 8 lk 9 lk 10 lk 11 lk 12 lk 13 lk 14 lk 15 lk 16 VÄLISSEIN - FIBO 3 CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS + KROHV VÄLISSEIN - AEROC CLASSIC 200 mm + SOOJUSTUS
Διαβάστε περισσότεραMitmest lülist koosneva mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine
TALLINNA TEHNIKAÜLIKOOL MEHAANIKAINSTITUUT Dünaamika kodutöö nr. 1 Mitmest lülist koosnea mehhanismi punktide kiiruste ja kiirenduste leidmine ariant ZZ Lahendusnäide Üliõpilane: Xxx Yyy Üliõpilase kood:
Διαβάστε περισσότεραKontekstivabad keeled
Kontekstivabad keeled Teema 2.1 Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Rekursiooni- ja keerukusteooria: KV keeled 1 / 27 Loengu kava 1 Kontekstivabad grammatikad 2 Süntaksipuud 3 Chomsky normaalkuju Jaan Penjam,
Διαβάστε περισσότεραLisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus
Lisa 2 ÜLEVAADE HALJALA VALLA METSADEST Koostanud veebruar 2008 Margarete Merenäkk ja Mati Valgepea, Metsakaitse- ja Metsauuenduskeskus 1. Haljala valla metsa pindala Haljala valla üldpindala oli Maa-Ameti
Διαβάστε περισσότεραDEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud.
Kolmnurk 1 KOLMNURK DEF. Kolmnurgaks nim hulknurka, millel on 3 tippu. / Kolmnurgaks nim tasandi osa, mida piiravad kolme erinevat punkti ühendavad lõigud. Kolmnurga tippe tähistatakse nagu punkte ikka
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS VII teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS VII teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond 4 Leidke
Διαβάστε περισσότεραLisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi
Lisa 1 Tabel 1. Veeproovide analüüside ja mõõtmiste tulemused Kroodi Proovi nr EE14002252 EE14001020 EE14002253 EE140022980 EE14001021 9 2-6 EE14002255 2-7 EE1 4002254 10 2-8 EE140022981 Kraav voolamise
Διαβάστε περισσότεραSmith i diagramm. Peegeldustegur
Smith i diagramm Smith i diagrammiks nimetatakse graafilist abivahendit/meetodit põhiliselt sobitusküsimuste lahendamiseks. Selle võttis 1939. aastal kasutusele Philip H. Smith, kes töötas tol ajal ettevõttes
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATIKA AJALUGU MTMM MTMM
Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Õppejõud: vanemteadur Mart Abel Loenguid: 14 Seminare: 2 Hindamine:
Διαβάστε περισσότεραHULGATEOORIA ELEMENTE
HULGATEOORIA ELEMENTE Teema 2.2. Hulga elementide loendamine Jaan Penjam, email: jaan@cs.ioc.ee Diskreetne Matemaatika II: Hulgateooria 1 / 31 Loengu kava 2 Hulga elementide loendamine Hulga võimsus Loenduvad
Διαβάστε περισσότεραEt mingit probleemi hästi uurida, katsuge enne alustamist sellest põhjalikult aru saada!
EESSÕNA Käesolev juhendmaterjal on abiks eelkõige harjutustundides ning laboratoorsete tööde tegemisel. Esimene peatükk sisaldab põhimõisteid ja mõningaid arvutamisjuhiseid, peatüki lõpus on valik anorgaanilise
Διαβάστε περισσότεραEesti LV matemaatikaolümpiaad
Eesti LV matemaatikaolümpiaad 2. veebruar 2008 Piirkonnavoor Kommentaarid Kokkuvõtteks Selleaastast komplekti võib paremini õnnestunuks lugeda kui paari viimase aasta omi. Lõppvooru pääsemise piirid protsentides
Διαβάστε περισσότεραMATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus)
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool MATEMAATILISEST LOOGIKAST (Lausearvutus) Õppematerjal TÜ Teaduskooli õpilastele Koostanud E. Mitt TARTU 2003 1. LAUSE MÕISTE Matemaatilise loogika ühe osa - lausearvutuse - põhiliseks
Διαβάστε περισσότερα2017/2018. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused klass
217/218. õa keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesannete lahendused 11. 12. klass 1. a) Vee temperatuur ei muutu. (1) b) A gaasiline, B tahke, C vedel Kõik õiged (2), üks õige (1) c) ja d) Joone õige asukoht
Διαβάστε περισσότεραKeemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 10. klass) 15. november a.
. a) A mutant E.coli B β galaktosidaas C allolaktoos D laktoos b) N = 2 aatomit Keemia lahtise võistluse ülesannete lahendused Noorem rühm (9. ja 0. klass) 5. november 200. a. molekulis 6 prootonit + aatomit
Διαβάστε περισσότερα20. SIRGE VÕRRANDID. Joonis 20.1
κ ËÁÊ Â Ì Ë Æ Á 20. SIRGE VÕRRANDID Sirget me võime vaadelda kas tasandil E 2 või ruumis E 3. Sirget vaadelda sirgel E 1 ei oma mõtet, sest tegemist on ühe ja sama sirgega. Esialgu on meie käsitlus nii
Διαβάστε περισσότεραTeaduskool. Alalisvooluringid. Koostanud Kaljo Schults
TARTU ÜLIKOOL Teaduskool Alalisvooluringid Koostanud Kaljo Schults Tartu 2008 Eessõna Käesoleva õppevahendi kasutajana on mõeldud eelkõige täppisteaduste vastu huvi tundvaid gümnaasiumi õpilasi, kes on
Διαβάστε περισσότεραKORDAMINE RIIGIEKSAMIKS V teema Vektor. Joone võrrandid.
KORDMINE RIIGIEKSMIKS V teema Vektor Joone võrrandid Vektoriaalseid suuruseid iseloomustavad a) siht b) suund c) pikkus Vektoriks nimetatakse suunatud sirglõiku Vektori alguspunktiks on ja lõpp-punktiks
Διαβάστε περισσότεραKontrollijate kommentaarid a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi
Kontrollijate kommentaarid 2002. a. piirkondliku matemaatikaolümpiaadi tööde kohta Kokkuvõtteks Uuendusena oli tänavusel piirkondlikul olümpiaadil 10.-12. klassides senise 5 asemel 6 ülesannet, millest
Διαβάστε περισσότεραsin 2 α + cos 2 sin cos cos 2α = cos² - sin² tan 2α =
KORDAMINE RIIGIEKSAMIKS III TRIGONOMEETRIA ) põhiseosed sin α + cos sin cos α =, tanα =, cotα =, cos sin + tan =, tanα cotα = cos ) trigonomeetriliste funktsioonide täpsed väärtused α 5 6 9 sin α cos α
Διαβάστε περισσότερα2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass
2013/2014 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Ained A on oksiidid. Tuntud metalli X võib saada vedelal kujul, kui süüdata segu, mis koosneb metalli Y ja musta oksiidi A pulbritest, kõrvalsaadusena
Διαβάστε περισσότεραVektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja panna skalaarkorrutise
Jõu töö Konstanse jõu tööks lõigul (nihkel) A A nimetatakse jõu mooduli korrutist teepikkusega s = A A ning jõu siirde vahelise nurga koosinusega Fscos ektoralgebra seisukohalt võib ka selle võrduse kirja
Διαβάστε περισσότεραXX. TEHNOGENEETIKA. 2) in vivo rekombinantse geneetilise elemendi amplifi katsioon kindlas peremeesrakus või elusorganismis.
XX. TEHNOGENEETIKA (ingl. technogenetics) ehk insenergeneetika (ingl. genetic engineering) on geneetika haru, kus kasutatakse organismide pärilikkuse muutmiseks geenide siirdamist organismi. Tänapäeval
Διαβάστε περισσότερα7.7 Hii-ruut test 7.7. HII-RUUT TEST 85
7.7. HII-RUUT TEST 85 7.7 Hii-ruut test Üks universaalsemaid ja sagedamini kasutust leidev test on hii-ruut (χ 2 -test, inglise keeles ka chi-square test). Oletame, et sooritataval katsel on k erinevat
Διαβάστε περισσότεραp A...p D - gaasiliste ainete A...D osarõhud, atm K p ja K c vahel kehtib seos
LABO RATOO RNE TÖÖ 3 Keemiline tasakaal ja reaktsioonikiirus Keemilised rotsessid võib jagada öörduvateks ja öördumatuteks. Pöördumatud rotsessid kulgevad ühes suunas raktiliselt lõuni. Selliste rotsesside
Διαβάστε περισσότεραMatemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded
Matemaatiline analüüs I iseseisvad ülesanded. Leidke funktsiooni y = log( ) + + 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = + arcsin 5 määramispiirkond.. Leidke funktsiooni y = sin + 6 määramispiirkond.
Διαβάστε περισσότεραArvuteooria. Diskreetse matemaatika elemendid. Sügis 2008
Sügis 2008 Jaguvus Olgu a ja b täisarvud. Kui leidub selline täisarv m, et b = am, siis ütleme, et arv a jagab arvu b ehk arv b jagub arvuga a. Tähistused: a b b. a Näiteks arv a jagab arvu b arv b jagub
Διαβάστε περισσότερα2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass
2012/2013 õ.a keemiaolümpiaadi lõppvooru ülesanded 9. klass 1. Meie keha valgud koosnevad aminohapetest, Aminohape R- rühm mida ühendavad peptiidsidemed. Peptiidside Glütsiin -H tekib ühe aminohappe karboksüülrühma
Διαβάστε περισσότεραFunktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses
Funktsioonide õpetamisest põhikooli matemaatikakursuses Allar Veelmaa, Loo Keskkool Funktsioon on üldtähenduses eesmärgipärane omadus, ülesanne, otstarve. Mõiste funktsioon ei ole kasutusel ainult matemaatikas,
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 51. täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte 5 täppisteaduste olümpiaad Füüsika lõppvoor 7 märts 2004 a Põhikooli ülesannete lahendused ülesanne (KLAASTORU) Plaat eraldub torust siis, kui petrooleumisamba rõhk saab võrdseks veesamba
Διαβάστε περισσότεραÜlesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus
Ülesanne 4.1. Õhukese raudbetoonist gravitatsioontugiseina arvutus Antud: Õhuke raudbetoonist gravitatsioontugisein maapinna kõrguste vahega h = 4,5 m ja taldmiku sügavusega d = 1,5 m. Maapinnal tugiseina
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad
Eesti koolinoorte XLI täppisteaduste olümpiaad MATEMAATIKA III VOOR 6. märts 994. a. Lahendused ja vastused IX klass.. Vastus: a) neljapäev; b) teisipäev, kolmapäev, reede või laupäev. a) Et poiste luiskamise
Διαβάστε περισσότερα4.1 Funktsiooni lähendamine. Taylori polünoom.
Peatükk 4 Tuletise rakendusi 4.1 Funktsiooni lähendamine. Talori polünoom. Mitmetes matemaatika rakendustes on vaja leida keerulistele funktsioonidele lihtsaid lähendeid. Enamasti konstrueeritakse taolised
Διαβάστε περισσότερα; y ) vektori lõpppunkt, siis
III kusus VEKTOR TASANDIL. JOONE VÕRRAND *laia matemaatika teemad. Vektoi mõiste, -koodinaadid ja pikkus: http://www.allaveelmaa.com/ematejalid/vekto-koodinaadid-pikkus.pdf Vektoite lahutamine: http://allaveelmaa.com/ematejalid/lahutaminenull.pdf
Διαβάστε περισσότεραHübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR)
Hübridisatsioonitehnikad ja polümeraasi ahelreaktsioon (PCR) Kahe erineva päritoluga komplementaarse nukleiinhappe üksikahela kokkusegamisel toimub nendevaheline hübridisatsioon, mille käigus nende nukleiinhapete
Διαβάστε περισσότεραFibo Lux 88 vaheseina süsteem. Margus Tint
Fibo Lux 88 vaheseina süsteem Margus Tint 1 Fibo Lux 88 vahesein LIHTNE JA KIIRE PAIGALDADA TÄIUSLIK TERVIKLAHENDUS LAOTAKSE KIVILIIMIGA TAPID KÕIKIDEL OTSTEL HEA VIIMISTLEDA TÄIUSTATUD PROFIIL, SIIA KUULUVAD
Διαβάστε περισσότεραMilline navi on Androidi
Testis HTC uus Sensation Mida teha Windowsitahvelarvutiga? Dell tegi odava suure puutetundliku kuvari Sony Vaio proovib olla MacBook Nr 75, juuli 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Kellel on Eestis levi? Suur suvine
Διαβάστε περισσότεραKas Androidi ostmiseks on õige aeg? Eesti esimene võrdlustest!
Uus ipod Nano Nüüd kaamera ja raadioga Pentax K7 Mida arvata järjekordsest kaamerast? Odav ja hea ka Poola värk Poolakate telefoni käib kaks SIM-kaarti Säästuaeg Testis ilma jalata kuvar Kas Androidi ostmiseks
Διαβάστε περισσότεραParim odav. nutitelefon
Transformer, väga eriline tahvelarvuti Samsungi relv ipadi vastu 2000 eurot maksev HP sülearvuti Kodune Logitechi helipark Nr 76, august 2011 Hind 2.79 ; 43.65 kr Parim odav Üheksa videokaamerat. Ainult
Διαβάστε περισσότεραEcophon Line LED. Süsteemi info. Mõõdud, mm 1200x x x600 T24 Paksus (t) M329, M330, M331. Paigaldusjoonis M397 M397
Ecophon Line LED Ecophon Line on täisintegreeritud süvistatud valgusti. Kokkusobiv erinevate Focus-laesüsteemidega. Valgusti, mida sobib kasutada erinevates ruumides: avatud planeeringuga kontorites; vahekäigus
Διαβάστε περισσότεραRF võimendite parameetrid
RF võimendite parameetrid Raadiosageduslike võimendite võimendavaks elemendiks kasutatakse põhiliselt bipolaarvõi väljatransistori. Paraku on transistori võimendus sagedusest sõltuv, transistor on mittelineaarne
Διαβάστε περισσότεραEesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus
Eesti koolinoorte 26. füüsika lahtine võistlus 28. november 2015. a. Noorema rühma ülesannete lahendused 1. (KLAAS VEEGA) Võtame klaasi põhja pindalaks S = π ( d tiheduseks ρ. Klaasile mõjuvad jõud: raskusjõud
Διαβάστε περισσότερα1 Kompleksarvud Imaginaararvud Praktiline väärtus Kõige ilusam valem? Kompleksarvu erinevad kujud...
Marek Kolk, Tartu Ülikool, 2012 1 Kompleksarvud Tegemist on failiga, kuhu ma olen kogunud enda arvates huvitavat ja esiletõstmist vajavat materjali ning on mõeldud lugeja teadmiste täiendamiseks. Seega
Διαβάστε περισσότερα4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD
4. KEHADE VASTASTIKMÕJUD. JÕUD Arvatavasti oled sa oma elus kogenud, et kõik mõjud on vastastikused. Teiste sõnadega: igale mõjule on olemas vastumõju. Ega füüsikaski teisiti ole. Füüsikas on kehade vastastikuse
Διαβάστε περισσότεραVektori u skalaarkorrutist iseendaga nimetatakse selle vektori skalaarruuduks ja tähistatakse (u ) 2 või u 2 u. u v cos α = u 2 + v 2 PQ 2
Vektorite sklrkorrutis Vtleme füüsikkursusest tuntud olukord, kus kehle mõjub jõud F r j keh teeb selle jõu mõjul nihke s Konkreetsuse huvides olgu kehks rööbsteel liikuv vgun Jõud F r mõjugu vgunile rööbstee
Διαβάστε περισσότεραKandvad profiilplekid
Kandvad profiilplekid Koosanud voliaud ehiusinsener, professor Kalju Looris ja ehnikalisensiaa Indrek Tärno C 301 Pärnu 2003 SISUKORD 1. RANNILA KANDVATE PROFIILPLEKKIDE ÜLDANDMED... 3 2. DIMENSIOONIMINE
Διαβάστε περισσότεραEesti LIV matemaatikaolümpiaad
Eesti LIV matemaatikaolümpiaad 31. märts 007 Lõppvoor 9. klass Lahendused 1. Vastus: 43. Ilmselt ei saa see arv sisaldada numbrit 0. Iga vähemalt kahekohaline nõutud omadusega arv sisaldab paarisnumbrit
Διαβάστε περισσότερα3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA
KOOLIFÜÜSIKA: MEHAANIKA3 (kaugõppele) 3. IMPULSS, TÖÖ, ENERGIA 3. Impulss Impulss, impulsi jääus Impulss on ektor, mis on õrdne keha massi ja tema kiiruse korrutisega p r r = m. Mehaanikas nimetatakse
Διαβάστε περισσότεραPORTATIIVNE KÄSIVINTS
MEHHATROONIKAINSTITUUT MASINAELEMENTIDE JA PEENMEHAANIKA ÕPPETOOL PORTATIIVNE KÄSIVINTS MHX0020- PÕHIÕPPE PROJEKT Üliõpilane: Kood: Juhendaja:....... prof. Maido Ajaots Tallinn 2006 2 Sisukord Eessõna....lk...
Διαβάστε περισσότερα5. TUGEVUSARVUTUSED PAINDELE
TTÜ EHHTROONKNSTTUUT HE00 - SNTEHNK.5P/ETS 5 - -0-- E, S 5. TUGEVUSRVUTUSE PNELE Staatika üesandes (Toereaktsioonide eidmine) vaadatud näidete ause koostada taade sisejõuepüürid (põikjõud ja paindemoment)
Διαβάστε περισσότεραEcophon Square 43 LED
Ecophon Square 43 LED Ecophon Square 43 on täisintegreeritud süvistatud valgusti, saadaval Dg, Ds, E ja Ez servaga toodetele. Loodud kokkusobima Akutex FT pinnakattega Ecophoni laeplaatidega. Valgusti,
Διαβάστε περισσότεραFotosüntees. Peatükk 3.
Fotosüntees. Peatükk 3. Fotosünteesiprotsess on keerulisem kui lihtne üldvõrrand, sest valguse energiat ei saa otse H 2 O seose-elektronidele anda ja neid otse CO 2 -le üle kanda. Seetõttu vaadeldakse
Διαβάστε περισσότερα6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad
6.6. Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 263 6.6 Ühtlaselt koormatud plaatide lihtsamad paindeülesanded 6.6.1 Silindriline paine Kui ristkülikuline plaat on pika ristküliku kujuline
Διαβάστε περισσότερα2-, 3- ja 4 - tee ventiilid VZ
Kirjelus VZ 2 VZ 3 VZ 4 VZ ventiili pakuva kõrgekvaliteeilist ja kulusi kokkuhoivat lahenust kütte- ja/või jahutusvee reguleerimiseks jahutuskassettie (fan-coil), väikeste eelsoojenite ning -jahutite temperatuuri
Διαβάστε περισσότεραKrüptoräsid (Hash- funktsioonid) ja autentimine. Kasutatavaimad algoritmid. MD5, SHA-1, SHA-2. Erika Matsak, PhD
Krüptoräsid (Hash- funktsioonid) ja autentimine. Kasutatavaimad algoritmid. MD5, SHA-1, SHA-2. Erika Matsak, PhD 1 Nõudmised krüptoräsidele (Hash-funktsionidele) Krüptoräsiks nimetatakse ühesuunaline funktsioon
Διαβάστε περισσότεραSirgete varraste vääne
1 Peatükk 8 Sirgete varraste vääne 8.1. Sissejuhatus ja lahendusmeetod 8-8.1 Sissejuhatus ja lahendusmeetod Käesoleva loengukonspekti alajaotuses.10. käsitleti väändepingete leidmist ümarvarrastes ja alajaotuses.10.3
Διαβάστε περισσότερα2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass
2001/2002 õa keemiaolümpiaadi piirkonnavooru ülesanded 8. klass 1. Justus von Liebig sündis 1803. aastal Saksamaal. Koolist visati ta paugutamise pärast välja, mille järel asus tööle apteekri abina. Kui
Διαβάστε περισσότεραLOFY Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP)
LOFY.01.087 Füüsika looduslikus ja tehiskeskkonnas I (3 EAP) Sissejuhatus... 1 1. Füüsika kui loodusteadus... 2 1.1. Loodus... 2 1.2. Füüsika... 3 1.3. Teaduse meetod... 4 2. Universumiõpetus... 7 3. Liikumine
Διαβάστε περισσότεραEnergiabilanss netoenergiavajadus
Energiabilanss netoenergiajadus 1/26 Eelmisel loengul soojuskadude arvutus (võimsus) φ + + + tot = φ φ φ juht v inf φ sv Energia = tunnivõimsuste summa kwh Netoenergiajadus (ruumis), energiakasutus (tehnosüsteemis)
Διαβάστε περισσότεραTÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I
TARTU ÜLIKOOL TEADUSKOOL TÄIENDAVAID TEEMASID KOOLIKEEMIALE I LAHUSED Natalia Nekrassova Õppevahend TK õpilastele Tartu 008 LAHUSED Looduses ja tehnikas lahused omavad suurt tähtsust. Taimed omandavad
Διαβάστε περισσότερα1. Paisksalvestuse meetod (hash)
1. Paisksalvestuse meetod (hash) Kas on otsimiseks võimalik leida paremat ajalist keerukust kui O(log n)? Parem saaks olla konstantne keerukus O(1), mis tähendaks seda, et on kohe teada, kust õige kirje
Διαβάστε περισσότεραKRITON Platon. Siin ja edaspidi tõlkija märkused. Toim. Tõlkinud Jaan Unt
KRITON Platon AKADEEMIA, 1/1994 lk 57 71 Tõlkinud Jaan Unt SOKRATES: Miks sa nii vara siin oled, Kriton? Või polegi enam vara? KRITON: On küll. SOKRATES: Ja kui vara siis? KRITON: Alles ahetab. SOKRATES:
Διαβάστε περισσότεραALGEBRA I. Kevad Lektor: Valdis Laan
ALGEBRA I Kevad 2013 Lektor: Valdis Laan Sisukord 1 Maatriksid 5 1.1 Sissejuhatus....................................... 5 1.2 Maatriksi mõiste.................................... 6 1.3 Reaalarvudest ja
Διαβάστε περισσότερα