Gradite na njihovim uspjesima. Gradite s inovativnim Schöck proizvodima.
|
|
- Νικίας Φωτόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Katalog proizvoda
2 Gradite na njihovim uspjesima. Gradite s inovativnim Schöck proizvodima.
3 Već preko četrdeset godina Schöck proizvodi su sinonim inovativne izgradnje. Ključni elementi za razvoj ovog područja poduzetništva su: Schöck Isokorb za sprječavanje toplinskih mostova, Schöck Tronsole za izolaciju udarnog zvuka na stubištima i Schöck Dorn, trn za prijenos poprečnih sila u dilatacijskim reškama. Ti elementi, nastali i razvijeni u Baden-Badenu, danas su neizostavni dio napredne gradnje. Oni omogućuju racionalniji način gradnje ali isto tako i trajno održavanje vrijednosti građevne supstance. U to su se uvjerili investitori, projektanti, obrtnici i brojni proizvođači gotovih montažnih elemenata, širom Europe. Toplinska izolacija Schöck Isokorb i Schöck Novomur : djelotvorna sredstva protiv gubitaka topline, vlažnih zidova i građevinskih šteta koje iz toga proizlaze. Schöck Isokorb 4-15 Schöck Novomur Izolacija udarnog zvuka Schöck Tronsole : tehnika prekidanja udarnog zvuka kod masivnih stepeništa, osigurava mir u kući. Schöck Tronsole Schock Dorn sistemi Schöck Bole Tehnika armiranja Schöck Bole, Schöck Dorn, za racionalan način gradnje. Schöck tehnička podrška i savjetovanje
4 Schöck Isokorb. Nosivi toplinskoizolacijski element. 4
5 Toplinski mostovi su čest uzrok gubitka topline, vlažnih zidova i stvaranja plijesni. Problem nastaje najčešće na konzolnim građevnim dijelovima, kao npr. u području balkona. Sa Schöck Isokorb elementom građevinari imaju u rukama djelotvornu protumjeru. Schöck Isokorb termički razdvaja građevne dijelove ali je u isto vrijeme statički element pa stoga govorimo o nosivom toplinskoizolacijskom elementu. Kad ne bi već postojao, Schöck Isokorb bi trebalo izmisliti. Definicija toplinskih mostova Toplinski mostovi su ona područja na vanjskom plaštu zgrade, na kojima dolazi do povišenog toplinskog toka u usporedbi s okolnim područjem. Razlozi nastajanja toplinskih mostova mogu biti određeni ili geometrijom površine (npr. povećanje površine s efektom «rashladnih rebara») ili materijalima (npr. kombiniranjem građevinskih elemenata različite toplinske provodljivosti). U praksi se najčešće, pri nastajanju toplinskih mostova, pojavljuje kombinacija ova dva razloga. Metodom termografije može se na vrlo zoran način prikazati otjecanje topline. Opasnosti od toplinskih mostova U području toplinskog mosta postoji opasnost da se u hladno doba godine temperatura unutarnje površine snizi ispod rosišta, pri čemu vlaga iz okolnog prostora kondenzira, i kao posljedica, nastaju građevinske štete na zidu a nerijetko i plijesni. rosište* Snizi li se temperatura unutarnje površine ispod temperature rošenja sobnog zraka, orosit će se površina zida. Neekonomični prateći učinci Zbog pojačanog toplinskog toka, u području toplinskog mosta troši se znatno više energije da bi se temperatura prostora održala konstantnom. Toplinski mostovi mogu povećati potrošnju energije potrebnu za zagrijavanje i do trideset posto. Schöck Isokorb je značajan faktor u korištenju energije. 5
6 U vrhu toplinske i zvučne zaštite. Schöck Isokorb XT sa HTE-Modulom. Poboljšan izolacijski materijal Neopor ( λ = 0,031W/mK) smanjuje toplinsku provodljivost. Prilagođena debljina izolacije Debljina izolacije kod Schöck Isokorb XT iznosi 120 mm Optimirane šipke za poprečnu silu U usporedbi s Isokorb uz d=80 mm, manji nagib šipki za poprečnu silu, uz jednaku nosivost. Za bolju toplinsku izolaciju i izolaciju udarnog zvuka. Optimirani HTE-modul Schöck je ponovo unaprjedio, HTE-Modul (HTE - High Thermal Efficiency) koji se već godinama koristi kao vrlo pouzdan. Nova receptura za visokokvalitetni beton ojačan čeličnim mikrovlaknima s dodatkom Kronolith 3 povećava toplinsku izolaciju HTE-modula za 40%. Tako nastaje odlična kombinacija visoke nosivosti i optimirane toplinske izolacije. Ta inovativna rješenja su ključ niske toplinske provodljivosti Schöck Isokorb XT. 6
7 Schöck, kao izumitelj i inovator Schöck Isokorb elementa, redefinira stupanj tehničkog razvoja. Isokorb XT vodi nas korak dalje. S 30% 1 jačom toplinskom izolacijom i 50% 2 boljom izolacijom udarnog zvuka, to je posebno efikasan toplinski element s ispitanom zaštitom od udarnog zvuka, za balkone i arkadne prolaze. Pored toga, prvi je dobio certifikat Instituta za pasivne kuće. Certficiran od Instituta za pasivne kuće Toplinskoizolacijski element za konzolne balkone. I kod pasivnih se kuća, bez problema mogu izvoditi konzolni balkoni. Schöck Isokorb XT certificiran je kao «konstrukcija minimalnih toplinskih mostova». Schöck Isokorb tip QXT, za poduprte balkone, je čak certificiran kao konstrukcija bez toplinskih mostova. 1) Usporedba tipova KXT i QXT s odgovarajućim Schöck Isokorb tipovima K i Q, obzirom na ekvivalentni R ekv, kod d=80mm. 2) Usporedba s odgovarajućim tipovima Schöck Isokorb obzirom na ΔL n,v,w kod d=80mm. 3) Kronolith je zaštićena robna marka Kronos ecochem. Tehnički najbolja oprema protiv udarnog zvuka. Sa Schöck Isokorb XT postiže se 50% bolja izolacija udarnog zvuka. Time će se i bez dodatne plivajuće obloge, uglavnom zadovoljiti budući minimalni zahtjevi u odnosu na balkone kao i postojeći, u odnosu na arkadne hodnike. 7
8 Toplinska izolacija za armiranobetonske balkone. Originalni Schöck Isokorb s HTE-modulom. 80 mm Original Optimiran, na osnovi 25 godina iskustva i istraživanja. Schöck Isokorb termički odvaja vanjske građevne elemente od same zgrade. Vrlo dobra toplinska izolacija zahvaljujući tlačnim ležajevima HTE-modula, smanjenog udjela armature i poboljšanog izolacijskog materijala Neopor. 8
9 Schöck Isokorb s HTE-modulom, debljine izolacijskog tijela 80mm, nudi izuzetnu sigurnost i ekonomičnost. Zahvaljujući odličnim rješenjima detalja, ostvarene su mnoge građevinskofizikalne i statičke prednosti te prednosti pri montaži, sve u cilju efikasnog rada na gradilištu. Hrvatsko tehničko dopuštenje - HTD 12/002 Optimalno pripremljen za ugradnju Na gradilištu, kao i pri proizvodnji montažnih elemenata, više ne bi trebalo biti zastoja i smetnji pri ugradnji i armiranju, zahvaljujući posebnim komponentama proizvoda Isokorb. Tako se fiksiranje vlačnih šipki više ne izvodi, kao sto je bilo uobičajeno, varenjem na poprečno razdjelnu armaturu, nego se to rješava plastičnim profilom koji ujedno štiti protupožarne ploče. Pametna klipstehnologija HTE-modula u izolacijskom materijalu osigurava čvrst položaj šipki za prijenos poprečne sile, kao i tlačnih ležajeva. Posebna zakrivljenost šipki za prijenos poprečne sile, kao i kompaktan spoj izolatora i HTE-modula (s tlačnim ležajem), štedi vrijeme i troškove ugradnje i to, kao što su potvrdile praktične studije, u svakoj situaciji. 9
10 Termički prekid na spoju čeličnih ili drvenih balkona s armiranim betonom. Schöck Isokorb tip KS/KSH. Pouzdan za toplinskoizolacijski priključak čelične konstrukcije na armiranobetonski građevinski dio Idealan Značajno smanjuje gubitak topline u području priključka Sigurnost projektiranja Pruža sigurnost tijekom vlastitih i vanjskih nadzora. Schock Isokorb omogućuje termičko odvajanje modernih balkona uz pomoć moderne tehnologije. 10
11 Idealan priključak čelične konstrukcije na armiranobetonske dijelove, preuzima visoka opterećenja, a istovremeno termički razdvaja te građevinske dijelove. Sa Schöck Isokorb tip KS/KSH za čelične i drvene konstrukcije, Schöck postiže najveću učinkovitost. Na taj način mogu se, bez poteškoća u tehničkom i fizikalnom smislu, izvesti moderni balkoni. Jednostavna ugradnja Skraćuje se vrijeme ugradnje na gradilištu Kvaliteta Trajna otpornost na koroziju zahvaljujući sastavnim dijelovima iz nerđajućeg čelika Ekonomičnost Izvođaču čeličnih konstrukcija omogućuje visok stupanj predgotovljenosti Za priključke čeličnih konstrukcija Schöck Isokorb, tip KS: za slobodne konzolne čelične nosače, na armirani beton Za priključke drvenih konstrukcija Schöck Isokorb tip KSH: za slobodne konzolne drvene konstrukcije na armirani beton Holzbalkon Schock Isokorb tip QS: za prijenos poprečnih, vlačnih i tlačnih sila Schock Isokorb tip QSH: za prijenos poprečnih sila kod drvenih konstrukcija Balkon Decke Holzbalkon auf Stütze Stahlbetondecke Stütze 11
12 Ispunjava zahtjeve toplinske zaštite. Schock Isokorb tip KST. Sloboda projektiranja Bez rastrošnih konstrukcija ali i ne štedeći pri planiranju i izvedbi. Velika nosivost Visoka otpornost na moment savijanja i poprečne sile Najviša kvaliteta i pouzdana otpornost na koroziju, zbog kompletne izvedbe u nerđajućem čeliku Pouzdan za toplinski izolirani priključak čelične na čeličnu konstrukciju. Schock Isokorb tip KST za konzolne metalne konstrukcije. On je istovremeno nosiv i izolirajući, uz maksimalnu slobodu projektiranja. Modularna izgradnja primjerena za sve veličine profila kao i za statičke zahtjeve. Sigurnost projektiranja zbog tipske statike, opsežne projektne dokumentacije i kompetentnih savjeta Istraživački institut potvrđuje učinkovitost Schöck Isokorb KST Europski istraživački projekt EEBIS pokazuje da je globalno smanjenje emisije CO2 važan cilj i kod gradnje čeličnih konstrukcija. Projekt EEBIS je isto tako poticaj za daljnja detaljna istraživanja RWTH Achen u području toplinskih mostova pri gradnji čeličnih konstrukcija. Rezultat je nedvojben: niti jedno od postojećih rješenja ne ispunjava zakonske propise o toplinskoj zaštiti i štednji energije, s jednim izuzetkom: Schöck Isokorb KST. Kao jedinstveni prekidač toplinskog toka pri izgradnji čeličnih konstrukcija, KST ispunjava sve zahtjeve i time nudi 100% sigurnosti pri projektiranju, minimiziranju troškova energije, kao i potpuno uklanjanje opasnosti od građevinskih šteta. Usporedite: Izvještaj o istraživanjima RWTH Aachen na 12
13 Kod nadstreha, balkona ili stupova, kod slobodnih konzolnih ili poduprtih konstrukcija, Schöck Isokorb KST daje mogućnost izvedbe i prekida toplinskog toka za različite priključke čeličnih nosača. «Fraunhofer Institut fuer Bauphysik» (Institut za građevinsku fiziku) testirao je tri načina izvedbe: čelični nosač bez prekida toplinskog toka, čelični nosač s termičkim prekidom s pomoću sloja teflona (PTFE) i čelični nosač s prekidom toplinskog toka ugradnjom Schöck Isokorb tip KST. Rezultat: pobjednik ovih pokusa je Schöck Isokorb KST. -5 C +20 C -5 C +20 C f Rsi = 0,74 si, min = 13,6 C Čelični nosač termički prekinut sa Schöck Isokorb KST f Rsi = 0,44 si, min = 6,1 C Termički neprekinuti čelični nosač HEA C +20 C -5 C +20 C f Rsi 1 = 0,48 si, min 1 = 7,1 C f Rsi 2 = 0,58 si, min 2 = 9,6 C Čelični nosač termički prekinut međuslojem teflona. (primjer 1, debljina 10mm i primjer 2, debljina 20 mm) f Rsi = 0,55 si, min = 8,7 C Čelični nosač termički prekinut međuslojem teflona (debljina 10 mm) i dodatne izolacije debljine 30 mm. Grafikoni pokazuju sljedeće: jedino Schöck Isokorb tip KST postiže traženi temperaturni faktor f R,si 0,7 C. Time se pouzdano otklanja nastajanje toplinskih mostova na priključnim mjestima čeličnih konstrukcija. 13
14 Schöck Isokorb tip KXT/QXT Nosivi element za toplinsku izolaciju i izolaciju udarnog zvuka za konzolne, i stupovima poduprte armiranobetonske balkone. Schöck Isokorb tip A-K Nosivi toplinskoizolacijski element za konzolne balkone. Element prenosi momente savijanja i poprečne sile. Serijski integrirana ovjesna i rubna vlačna armatura prištedjet će vam inače neophodne sidrene vilice, odnosno armaturne mreže. Schöck Isokorb tip A-KF za konzolne balkone građene s montažnim elementima. Izvedba ovog proizvoda u dijelovima, osobito zadovoljava potrebe proizvođača gotovih montažnih elemenata. Schöck Isokorb tip A-K-HV, A-K-BH, A-K-WO, A-K-WU za konzolne balkone s pomakom u visini (HV, BH), nadolje ili nagore u odnosu na stropnu ploču, ili za otvorene balkone/nadstrehe učvršćene šipkama u zid prema gore ili prema dolje (WO, WU). Schöck Isokorb tip A-Q za prenošenje poprečne sile kao i za velika i točkasta opterećenja. Schöck Isokorb tip D za izolaciju balkonskih ploča koje ulaze u stropne ploče. Prenosi pozitivne i negativne momente savijanja i poprečne sile. Schöck Isokorb tip O za izoliranje stropnih konzola koje služe kao potpora za predzid. Umetanje elemenata je točkasto a razmak među elementima određen je statičkim proračunom. Schöck Isokorb tip F za toplinsku izolaciju između prepuštenog parapeta i stropne ploče. Umetanje elemenata je točkasto a razmak među elemenatima određen je statičkim proračunom. Schöck Isokorb tip A za toplinsku izolaciju između atike i stropne ploče. Umetanje elemenata je točkasto a razmak među elemenatima određen je statičkim proračunom. 14
15 Schöck Isokorb tip A-S za toplinsku izolaciju konzolnih greda. Točkasti prijenos velikih momenata savijanja i poprečnih sila. Dimenzioniranje prema zahtjevima statičkog proračuna Schöck Isokorb tip A-W za toplinsku izolaciju zidnih ploha etažne visine. Momenti savijanja i prijenos poprečne sile u vertikalnom i horizontalnom smjeru. Dimenzioniranje, prema statičkim zahtjevima. Schöck Isokorb tip KS/QS Toplinski izoliran čelični priključak za slobodne konzolne i poduprte čelične konstrukcije, na armiranobetonske građevne elemente. Schöck Isokorb tip KSH/QSH Toplinski izoliran priključak za slobodne konzolne i poduprte drvene konstrukcije, na armiranobetonske građevne elemente Schöck Isokorb tip KST Toplinskoizolacijski element za priključke čeličnih konstrukcija, uz prisutni moment i poprečnu silu. Schöck Isokorb tip KST-QST Toplinskoizolacijski element za priključke čeličnih konstrukcija, uz prisutnu poprečnu i normalnu silu. 15
16 Nešto kao sokne za kuću. Schöck Novomur. Sloboda projektiranja zbog tipske statike, opširne projektne dokumentacije i kompetentnog savjetovanja. Vrlo siguran S nazubljenom čeonom fugom osigurano je sigurno povezivanje koje garantira preciznu i jednostavnu ugradnju. Primjenom Novomur nestaje problem vlage koja se diže u zgradama. Zidni element visoke gustoće λ = 1,0 W/(Km) Temperatura znatno ispod rosišta 12,6 C Slika pokazuje kako zbog visoke toplinske provodljivosti neizoliranog podnožja zgrade (sokla) nastaje Kompletan Na raspolaganju su zidne debljine 11,5 cm, 15 cm, 17,5 cm, 20 cm i 24 cm. Točne širine zidnih elemenata, vanjskiunutarnji, nije moguće zamijeniti. Drugačiji elementi mogu se dobiti na zahtjev. toplinski most. Zbog toga se gubi dragocjena energija i, pored toga, nastaju građevinske štete u vidu plijesni. Čvrstoća Klasa čvrstoće zidnih elemenata 6 do 20 = vrlo visoka nosivost. Dimenzioniranje također po pojednostavnjenom postupku DIN Schöck Novomur light λ = 0,193 W/(Km) Schöck Novomur λ = 0,266 W/(Km) Temperatura 12,6 C znatno iznad rosišta. Podnožje objekta izolirano sa Schöck Novomur otklanja mogućnost nastajanja toplinskih mostova i time osigurava suhe zidove, bez plijesni. Rukovanje Dužina elemenata od 0,75 m osigurava spretno rukovanje i odgovara uobičajenom zidarskom rasteru. 16
17 Schöck Novomur i Novomur light, u skladu su s najnovijim tehničkim spoznajama. Na osnovi svojih izvanrednih izolacijskih osobina, ovi proizvodi vrlo djelotvorno sprječavaju nastajanje toplinskih mostova i time na jednostavan način ispunjavaju zahtjeve iz propisa o očuvanju energije. Prema tomu je Schöck Novomur kamen temeljac energetske štednje u modernim zgradama. Na njemu možete graditi. Argumenti za primjenu visokokvalitetne gradnje na gradilištima je uvijek prisutna vlaga, prije svega zbog kiše Snažna izolacija Visoka izolacijska sposobnost λ= 0,266 W/m.K za Schöck Novomur i λ= 0,193 W/(m.K) za Schöck Novomur light Tehnička suglasnost za zidove iz vapneno-silikatnih elemenata, s normalnim ili tankoslojnim mortom, ili za zidove iz pune opeke (prema DIN V 105) s normalnim mortom. uobičajeni porozni izolacijski elementi preuzimaju u podnožju zida tu vlagu i zadržavaju je. Time je izolacijska sposobnost bitno smanjena ili je gotovo jednaka nuli. nakon što su ugrađeni i ožbukani, ti građevni elementi tu zadržanu vodu lagano ponovo otpuštaju ravnotežna vlaga tih elemenata (time i izolacijska sposobnost) postiže se tek nakon više godina (vidi dijagram) Najbolja zaštita Element praktički ne upija kapilarno vodu. Sprječava unos vlage u zid u fazi gradnje. Podoban je također za ugradnju u ovješene fasade. Uvršten je među vodoodbojne materijale prema DIN dio. Schöck Novomur light: osobito dobar toplinski izolator i ekonomski učinkovit element, bilo za obiteljske kuće ili kuće u nizu. vlažni građevni materijali, nikakva toplinska izolacija, velik gubitak topline, snižena površinska temperatura, opasnost nastajanja kondenzata i plijesni su razlozi za dodatne mjere obrtnika. Gradite stoga na vodoodbojnim, toplinski izolirajućim elementima Schöck Novomur 17
18 Konačno tišina. Schöck Tronsole. Sigurnost projektiranja zbog tipske statike, opširne projektne dokumentacije i kompetentnog savjetovanja Poseban štedni oblik također za velike visine betoniranja Schock Tronsole učinkovito odvaja stepenice i podest, od zgrade. Visokokvalitetni poliuretanski ležajevi garantiraju najveću vrijednost izolacije udarnog zvuka Time se prijenos udarnog zvuka sa stepeništa minimizira. Pozitivne točke na svakom koraku Djelotvornost Schock Tronsole u izolaciji udarnog zvuka dokazana je mjerenjima na na licu mjesta. Stabilnost je zajamčena tipskim ispitivanjem Za ugradnju bez zvučnih mostova zaslužne su specijalne Schock dilatacijske ploče zbog brojnih mogućnosti izvedbe nudi se velika sloboda oblikovanja Optimalna protupožarna zaštita odgovara razredu vatrootpornosti F 90. Sigurnije projektiranje Tipski ispitano, tehnički ispitana zaštita od udarnog zvuka i vatrootpornost. Priključni okviri bez problema zvučnog mosta, za jednostavan priključak Schöck dilatacijskih ploča. 18
19 Povući se u mir i tišinu je elementarna potreba današnjeg čovjeka. Upravo u ovom vremenu velike užurbanosti i buke ljudi traže, sve više i više, mir i opuštanje. Stoga zaštita od buke u zgradama nije nikakav luksuz već je to prijeka potreba. Posebnu pažnju pri projektiranju treba posvetiti stepeništima u zgradama s više stanova. Poznato je da je na takvim mjestima, buka, jedan od glavnih razloga prepirki među stanarima. U prilog tome jasno govore i pravni argumenti. Schöck sistemi za zvučnu zaštitu kao cjelovita montažna rješenja, olakšavaju projektiranje i ugradnju elemenata za prigušivanje udarnog zvuka, na stepeništima. Sistemi su sljedeći: sistem tip T sistem tip F sistem tip QW sistem tip AZ sistem tip AZT sistem tip ZF Sistemi se sastoje iz sljedećih komponenata: Schöck Tronsole Schöck dilatacijske ploče tip PL Pomoć pri ugradnji Izračuni i atesti 19
20 Schöck Tronsole tip T Tehnički prekid udarnog zvuka između stepenica i podesta Schöck Tronsole tip F Tehnički prekid udarnog zvuka između montažnih stepenica i podesta s PUR elastomerom u obliku traka. Schöck Tronsole tip AZ Tehnički prekid udarnog zvuka između podesta od građevinskog betona i zida stepeništa. Schöck Tronsole tip AZT Tehnički prekid udarnog zvuka između podesta od građevinskog betona i zida stepeništa (s montažnim nosivim elementom) Schöck Tronsole tip ZF Tehnički prekid udarnog zvuka između potpuno montažnog podesta zida stepeništa. Schöck Tronsole tip QW Tehnički prekid udarnog zvuka između zavojitih stepenica i zida stepeništa. Schöck dilatacijske ploče tip PL Oblikovanje fuga (bez zvučnih mostova) između stepenica/ podesta i zida Schöck Tronsole tip B Tehnički prekid udarnog zvuka između stepenica i podne ploče. S trakastim ležajem od PUR elastomera. Povećana zaštita od udarnog zvuka prema DIN 4109, Beiblatt 2. 20
21 Što je propisano, mora biti i ugrađeno. Pri ugradnji uzima se u obzir svaki detalj. Jednakovrijedno! Ili ipak ne? U praksi je pokazano: Projektanti vrlo pažljivo odabiru građevne elemente, ovisno o zadanoj namjeni a na osnovi znanja i proračuna. I što se dešava? Prilikom izvedbe, često se uvode posve drugi proizvodi umjesto onih s popisa. Taj postupak je vrlo problematičan kao što jedna presuda Višeg državnog suda (OLG)Munchen od jasno pokazuje: Iznosi li vjerojatnost nastanka štete zbog ugradnje proizvoda izvan popisa makar samo jedan posto, jednakovrijednost nije zadovoljena. Materijali i proizvodi s popisa moraju se i upotrijebiti. Izmjena je dozvoljena samo u slučaju kada je alternativni proizvod najmanje jednakovrijedan ili bolji, odnosno kada investitor dade svoju pismenu suglasnost o zamjeni. Tema: Obveza jamstva Želi li poduzetnik isključiti rizik moguće štete tijekom uporabe, i s tim u vezi, obvezu jamstva, on je dužan objasniti investitoru rizike ali i ograničenja u pogledu saznanja o materijalima i metodama te dobiti njegovu suglasnost. Ovo treba posebno naglasiti jer se građevinskom manjkavošću smatra i nedovoljno znanje o rizicima pri uporabi. Viši državni sud, Munchen, Građevinsko pravo 1981, 577 (OLG Munchen, BauR 1981,577) 21
22 Olakšajte si posao. Schöck Dorn. Schöck Dorn omogućuje prijenos jakih poprečnih sila pri konstrukciji fuga, reški i sigurno. Bez nosača i konzola koji služe kao potpora za strop. Snažna tehnika Velika nosivost do cca 300 kn po elementu F 90 Kroz vatru Pripadajuća oprema: protupožarna manšeta.uvrštenje u razred vatrootpornosti F 90 potvrđeno je stručnim mišljenjem Instituta za građevne materijale, masivnu gradnju i protupožarnu zaštitu Tehničkog univerziteta Braunschweig. Stručno mišljenje na protupožarnu temu možete naći i na 22
23 Jednostavno bolje, brže, povoljnije: Projektiranje dilatacijske reške pomoću inovativnog sistema trnova, nudi niz prednosti u odnosu na klasične konzole. Konačni rezultat je suma brojnih detalja. Za sve koji dosad nisu imali priliku: učinite usporedbu! Schöck trn za velika opterećenja, oduševit će vas. Konzola. Poznata i popularna, ali... zahtjevno vođenje armature, vrlo obiman posao projektiranja i ugradnje obiman posao postavljanja oplate, nije moguće postavljanje oplate na velikoj površini nije trajno zbog mogućeg habanja kliznih ležajeva ometa završne radove, troškove pomiče od grube prema završnoj gradnji. NACH DIN Sigurnost pri velikom razmaku Postojana nosivost do 40 mm otvora fuge kod maksimalne širine fuge od 60 mm daje još veću sigurnost pri projektiranju. Izvedba trnom. Inteligentna, dosljedna, promišljena jednostavno projektiranje, jednostavnije vođenje armature, jednostavnija izvedba brže i povoljnije postavljanje oplate, moguće je postavljanje oplate na velikim površinama trajno i bez posebnog održavanja, plemeniti čelik, otporan na koroziju jednostavna unutarnja gradnja bez kutnih i rubnih profila. Sasvim jednostavno Više mjesta između stremena i trna/čahure. Lagana montaža trna i armature. Manje je više Veća nosivost po trnu: time je potrebno manje trnova i štedi se vrijeme, materijal i novac. Zaključak: Izvedba sa sistemom trnova pruža veću slobodu planiranja, prednosti u pogledu troškova, i omogućuje finiju konstrukciju. 23
24 Konstrukcija reške. Jednostavno, sigurno i racionalno. Čahura-S Kombinirana čahura od plemenitog čelika Tanjur s čavlom Služi za učvršćivanje na oplatu Pojedinačni posmični trnovi izrađeni su gotovo filigranski pa stoga odgovaraju svakom dizajnu objekta. Sigurnost Izvedba s protupožarnom manšetom, koja se dobavlja na zahtjev, svrstava ovaj proizvod u razred vatrootpornosti F 90. Ova ocjena vatrootpornosti proizlazi iz stručnog mišljenja Instituta za građevne materijale, masivnu gradnju i protupožarnu zaštitu Tehničkog univerziteta Braunschweig. Više informacija o tome na ED St 52 pocinčano ili plemeniti čelik, Werkstoff Nr , , Čahura-K Kombinirana čahura iz plastike pričvršćuje se na tanjur s čavlom. 24
25 Prenošenje poprečnih sila kod dilatacijskih reški predmet je visokih zahtjeva zbog kojih su onda često potrebne komplicirane konstrukcije fuga. Sa Schöck pojedinačnim posmičnim trnom stoje vam na raspolaganju spojni elementi koji su sigurni, promišljeni i jednostavni. Kompaktna izvedba tog sistema primjerena je za uporabu kod relativno malih debljina građevnih elemenata kao i kod manjih opterećenja. Jednostavno ugradivi elementi koji se mogu dobaviti u različitim kvalitetama materijala time postižu najrazličitije mogućnosti uporabe. Prevlaka Plastična cijev sa završnom kapicom Čahura - SQ Komplet iz plemenitog čelika, materijal Nr , moguće je dodatno gibanje u smjeru fuge. ESD-B Trn iz pocinčanog čelika St 52 ili iz plemenitog čelika , , s plastičnom prevlakom Vatrootporna manšeta za izvedbu F 90 Bogatstvo mogućnosti Posebne konstrukcije, kako obzirom na dužinu i promjer tako i obzirom na materijale, uvijek su moguće. 25
26 Protiv proboja. Schöck Bole. Zastavica upozorenja Na prvom moždaniku s točnom tipskom oznakom. Sa Schock Bole točkasto se podupiru ravni stropovi. To omogućuje slobodnije oblikovanje tlocrta i ravne stropove štiti protiv proboja. Optimalna pouzdanost ugradnje Komplet protuprobojnih elemenata pruža najveću preciznost pozicioniranja moždanika. Promišljena rješenja: Kod ravnih stropnih ploča ovo rješenje omogućuje finiju arhitekturu, nasuprot konstrukcijama s potporama, osobito kod popuštanja ojačanja na glavi stupa. Tako se postiže jednaka korisna površina pri manjem brutoprostoru zgrada. Schöck Bole jamči optimalno prenošenje sila u području stupova kao i znatno povećanje nosivosti u odnosu na uobičajena rješenja s armaturama. Jednostavna identifikacija Prema potrebi (veliki projekti ili veliki broj pozicija) na zastavici s upozorenjima otisnut je broj projekta ili broj pozicije. Primjereno svim zahtjevima Dobava u gotovoj izvedbi omogućuje fiksnu ugradnju na samom gradilištu kao i u radionicama montažnih elemenata. 26
27 Proboj u području stupova je poznat problem tehnike armiranja. Schöck Bole ovdje nudi stručno rješenje koje povezuje veliku sigurnost projektiranja s prednostima pri ugradnji te na taj način postaje odlučujući faktor u sigurnoj i ekonomičnoj izgradnji ravnih stropova. Tehnička suglasnost DIBt Berlin Z Schöck Bole -O NACH DIN Ugradnja: nakon polaganja kompletne armature naknadna ugradnja gotova izvedba Uporaba na gradilištu Schöck Bole -U Schöck Bole -Standard Ugradnja: prije polaganja armature u polju korištenjem posebnih distancera besplatni distanceri jednostavno se nataknu betonski pokrivni sloj iznosi mm Ugradnja u radionicama montažnih elemenata ili na gradilištu. Schöck Bole -F Gotov proizvod za ugradnju Pokrivni sloj betona se uz pomoć distancera održava čistim. Betonski sloj 20/25/...50 mm Vrlo lagana montaža Potporni stremenovi, kod Bole - Standard mogu se, između moždanika, pomicati i nagibati. Jednostavna ugradnja Nakon polaganja donje armature namješta se odozgo. Ugradnja: U radionicama montažnih elemenata uvodi se u mehanizirani proces proizvodnje. Moždanici za montažu na uzdužnim držačima Uzdužni držači sa integriranim pozicijskim pločicama za moždanike, polažu se na klupu za oplatu Nakon polaganja nosive armature uviju se moždanici u pozicijske pločice Debljina pokrivnog sloja betona 20 mm, 25 mm i 30 mm Snabjevanje je moguće u radionicama montažnih elemenata Uporaba u radionicama montažnih elemenata 27
28 Ovako klijenti postaju eksperti. Schöck tehnička podrška i savjetovanje. Konstantna obuka kroz seminare, a iskusni Schöck inženjeri pomažu pri ugradnji i pružaju sigurnost tijekom cijele gradnje. Aktualne troškovničke tekstove možete pronaći na Vaš kontekt: Nosivi građevinski elementi d.o.o. Kardinala Franje Kuharića Samobor Tel.: Fax.: info@schoeck.hr Odgovor na sva pitanja Kompetentni suradnici, u svako doba stoje vam na raspolaganju. 28
29 Ako imate pitanja u vezi sa statikom, konstrukcijom ili fizikom zgrade, inženjeri odjela primjene tvrtke Schöck rado će vas savjetovati i izraditi za vas prijedloge rješenja s proračunima i nacrtima detalja. Schöck podloge za projektiranje: CD s programima za dimenzioniranje, troškovničkim tekstovima i CAD detaljima Pouzdana logistika Moderna logistika i pouzdani partneri osiguravaju da svi Schöck proizvodi uvijek stignu na vrijeme. Pomoću programa za dimezioniranje lakše se mogu predvidjeti odgovarajući konstruktivni detalji. 29
30 30
31
32 Partner u Hrvatskoj Nosivi Građevinski Elementi d.o.o. Michael Unterhofer Kardinala Franje Kuharića Samobor Tel.: Fax: info@schoeck.hr Schöck Bauteile Ges.m.b.H Thaliastraße 85/2/ Wien (Beč) Telefon +43(0) Telefax 43(0) info@schoeck.hr /HR/110083
Gradite na njihovim uspjesima. Gradite s inovativnim Schöck proizvodima.
Katalog proizvoda Gradite na njihovim uspjesima. Gradite s inovativnim Schöck proizvodima. Već preko četrdeset godina Schöck proizvodi su sinonim inovativne izgradnje. Ključni elementi za razvoj ovog područja
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II
TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II TABLICA 1: PARCIJALNI KOEFICIJENTI SIGURNOSTI ZA DJELOVANJA Parcijalni koeficijenti sigurnosti γf Vrsta djelovanja Djelovanje Stalno Promjenjivo
Knauf zvučna zaštita. Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja. Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje
Knauf zvučna zaštita Knauf ploče Knauf sistemi Knauf detalji izvođenja Dipl.inž.arh. Goran Stojiljković Rukovodilac tehnike suve gradnje Knauf ploče Gipsana Gipskartonska Gipsano jezgro obostrano ojačano
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Opšte KROVNI POKRIVAČI I
1 KROVNI POKRIVAČI I FASADNE OBLOGE 2 Opšte Podela prema zaštitnim svojstvima: Hladne obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina, Tople obloge - zaštita hale od atmosferskih padavina i prodora hladnoće
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Cjenik građevinskih izolacija i folija Izolacija za bolje sutra
Cjenik građevinskih izolacija i folija 2018 Izolacija za bolje sutra Toplinska i zvučna izloacija za dugoročno održivu gradnju Odlična toplinska izolacija Odlična zvučna izolacija Negoriva - klasa A1 Paropropusna
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
Tehničke informacije - prema Eurokodu Isokorb tip KS/QS Isokorb tip KST
Tehničke informacije - prema Eurokodu Isokorb tip KS/QS Isokorb tip KST Siječanj 2017 Kontakt Usluga tehničke podrške i savjetovanja Područni voditelji Michael Unterhofer Tel.: 01 3378 924 GSM: 098 25
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
Kombinirana protupožarna pregrada od morta PROMASTOP -VEN. Popis pozicija
0 EI 0 3 3 Tablica Dimenzije pregrada od protupožarnog morta za protupožarno brtvljenje Situacija ugradnje 3 0 površine s mortom Detalj A Kombinirano protupožarno brtvljenje mortom u lakom pregradnom zidu
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Osijek, 14. rujna 2017. Marijan Mikec SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU ZAVRŠNI RAD Izrada projektno-tehničke dokumentacije armiranobetonske
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
6. Plan armature prednapetog nosača
6. Plan armature prednapetog nosača 6.1. Rekapitulacija odabrane armature Prednapeta armatura odabrano:3 natege 6812 Uzdužna nenapeta armatura. u polju donji rub nosača (mjerodavna je provjera nosivosti
je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. obujamska masa (u suhom stanju) srednja vrijednost tlačne čvrstoće ρ b razred požarne otpornosti
PLOČA - P 5 je zidni element I razreda namijenjen za oblaganja. Zbog male debljine, a velike površine, ploča je idealna za završne radove u interijerima građevina, prije svega kod oblaganja kupaonskih
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami
BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami Izv. prof. dr.. Tomilav Kišiček dipl. ing. građ. 0.10.014. Betonke kontrukije III 1 NBK1.147 Slika 5.4 Proračunki dijagrami betona razreda od C1/15 do C90/105, lijevo:
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
BETONSKE KONSTRUKCIJE 2
BETONSE ONSTRUCIJE 2 vježbe, 31.10.2017. 31.10.2017. DATUM SATI TEMATSA CJELINA 10.- 11.10.2017. 2 17.-18.10.2017. 2 24.-25.10.2017. 2 31.10.- 1.11.2017. uvod ponljanje poznatih postupaka dimenzioniranja
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,
Kolegij: Konstrukcije 017. Rješenje zadatka. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu 1. ULAZNI PARAETRI. RAČUNSKE VRIJEDNOSTI PARAETARA ATERIJALA.1. Karakteristične vrijednosti parametara tla Efektivna Sloj
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA
Predavanje br.3 KONSTRUKTIVNI SKLOPOVI ZGRADA Dr Veliborka Bogdanović, red.prof. Dr Dragan Kostić, v.prof. Konstruktivni sklop - Noseći sistem objekta Struktura sastavljena od jednostavnih nosećih elemenata
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA
NOSIVI DIJELOVI MEHATRONIČKIH KONSTRUKCIJA Zavareni spojevi - I. dio 1 ZAVARENI SPOJEVI Nerastavljivi spojevi Upotrebljavaju se prije svega za spajanje nosivih mehatroničkih dijelova i konstrukcija 2 ŠTO
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA
FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i)
ENERGETSKI KABLOVI (EK-i) Tabela 13.1. Vrsta materijala upotrebljena za izolaciju i plašt Vrsta palšta Nemetalni plašt Metalni plašt Oznaka P E X G EV B EP Ab Si F Fe Ec Pa Ni Pt N Es Pu IP NP H h T A
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
TOLERANCIJE I DOSJEDI
11.2012. VELEUČILIŠTE U RIJECI Prometni odjel OSNOVE STROJARSTVA TOLERANCIJE I DOSJEDI 1 Tolerancije dimenzija Nijednu dimenziju nije moguće izraditi savršeno točno, bez ikakvih odstupanja. Stoga, kada
SANACIJE, REKONSTRUKCIJE I BETONSKIH KONSTRUKCIJA U VISOKOGRADNJI
GRAĐEVINSKI FAKULTET UNIVERZITETA U BEOGRADU Odsek za konstrukcije Katedra za materijale i konstrukcije (MIK) Master studije (28+28) I semester (2+2) Prof. dr Dušan Najdanović SANACIJE, REKONSTRUKCIJE
1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2
OPTEREĆENJE KROVNE KONSTRUKCIJE : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2 1.1. ROGOVI : * nagib krovne ravni : α = 35 º * razmak rogova : λ = 80 cm 1.1.1. STATIČKI
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio
Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa 9. dio 1 Sile presjeka (unutarnje sile): Udužna sila N Poprena sila T Moment uvijanja M t Moment savijanja M Napreanja 1. Normalno napreanje σ. Posmino
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
CIGLA - tehnički priručnik
CIGLA - tehnički priručnik SADRŽAJ TERMO PROGRAM KLASIČNI PROGRAM STROPNI PROGRAM TROŠKOVNIK ZA UGRADNJU PROIZVODA 04 13 16 21 Proizvodi Građevinska fizika Prednosti termo bloka Proizvodi Proizvodi Tehničke
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
ČELIČNA UŽAD 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49. Ø 1,5-20 mm 6 X 19 + T.J. = X 19 + J.J. = 133. Ø 3-30 mm
ČELIČNA UŽAD STANDARD - OPIS Broj žica dimenzije DIN 3053 19 Ø 1-10 mm DIN 3054 37 Ø 3-10 mm DIN 3055 6 X 7 + T.J. = 42 6 X 7 + J.J. = 49 Ø 1,5-20 mm DIN 3060 6 X 19 + T.J. = 114 6 X 19 + J.J. = 133 Ø
Čelik/Čelik. Građevinska fizika. Čelik/Armirani beton. Čelik/Čelik. Čelik/Čelik. TI Schöck Isokorb KS, QS, KST/HR/2018.1/Rujan
Građevinska fizika Čelik/Armirani beton 81 Građevni materijali Građevni materijali Schöck Isokorb tip Nehrđajući čelik materijal br.: 1.4401, 1.4404, 1.4362 i 1.4571 Navojne šipke razred čvrstoće 70 1.4404
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Zaštitni znak tvrtke Ravago S.A.
RAVATHERM XPS Općenito o proizvodu A RAVATHERM XPS je toplinska izolacija od polistirenske pjene sa strukturom zatvorenih ćelija, proizvedena najsuvremenijom tehnologijom 21. stoljeća. Modra pjena proizvedena
SVEUČILIŠTE U MOSTARU GRAĐEVINSKI FAKULTET
SVEUČILIŠTE U MOSTRU GRĐEVINSKI FKULTET Kolegij: Osnove betonskih konstrukcija k. 013/014 god. 8. pismeni (dodatni) ispit - 10.10.014. god. Zadatak 1 Dimenzionirati i prikazati raspored usvojene armature
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU
Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje i hlađenje prema HRN EN 13790 Str. 81 PRILOG 2: PRORAČUN KOEFICIJENTA PROLASKA TOPLINE ZA STAMBENO-POSLOVNU ZGRADU Algoritam za proračun potrebne en. za grijanje
Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,
PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače Rožnjača je statičkog sistema kontinualnog nosača raspona L= 5x6,0m. Usvaja se hladnooblikovani šuplji profil pravougaonog poprečnog preseka. Raster rožnjača: λ r 2.5m
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD. Josipa Tomić. Osijek, 15. rujna 2016.
SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD Osijek, 15. rujna 2016. Josipa Tomić SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK
π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;
1. Provjerite da funkcija f definirana na segmentu [a, b] zadovoljava uvjete Rolleova poučka, pa odredite barem jedan c a, b takav da je f '(c) = 0 ako je: a) f () = 1, a = 1, b = 1; b) f () = 4, a =,