Željko Kaluđerović. Univerzitet u Novom Sadu, Filozofski fakultet, Dr. Zorana Đinđića 2, RS Novi Sad
|
|
- Πανδώρα Δημητρακόπουλος
- 7 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Izvorni članak UDK 128: (091)Tales Primljeno Željko Kaluđerović Univerzitet u Novom Sadu, Filozofski fakultet, Dr. Zorana Đinđića 2, RS Novi Sad zeljko.kaludjerovic@gmail.com Talesov vitalizam* Sažetak U radu se analizira Talesovo shvaćanje duše, uz primarno oslanjanje na Aristotelove kapitalne uvide i konzultiranje relevantnih doksografskih bilješki. Istraživanjem je utvrđeno da je Stagiranin miletskog fizičara, uzimajući u obzir njegovo navodno stajalište da kamen ima dušu zato što pokreće željezo, situirao u kategoriju mislilaca koji su smatrali da je duša načelo kretanja. Autor je zatim konstatirao da je mišljenje da je duša pomiješana u cjelini povezano s poznatom sintagmom koja se pripisuje Talesu:»sve je puno bogova«. Ako se ove formulacije povežu s izjavama o kamenu magnetu i jantaru, onda se dobiva mogući zaključak da je, po Milećaninu, sve oduševljeno, tj. oživljeno, kako organski tako i neorganski dijelovi kozmosa. Konačno, ako ovi stavovi jesu autentično Talesovi, onda je on»rodonačelnik ( ) filozofije«i zbog toga što govori o jednosti čitave stvarnosti, odnosno zato što se na ovaj način vitalistički ustanovljuje jedinstvo cjeline svega. Ključne riječi Tales, magnet, jantar, duša, načelo kretanja,»sve je puno bogova«, cjelina, vitalizam Istraživanja o Talesovu shvaćanju duše oslanjaju se na Aristotelova djela, koja, s obzirom na nedostatak Milećaninovih originalnih fragmenata, 1 predstavljaju glavni i svakako najvažniji izvor. Ne samo da je Stagiranin najraniji autoritet za većinu onoga što su Tales i drugi predsokratovci naučavali nego se, prema Guthrieju, 2 i kasnija doksografska tradicija vraća historijskim radovima njegova učenika Teofrasta, prije svega spisu Mnijenja fizičara (Φυσικῶν Δόξαι), noseći pečat njegove škole u svojim radovima, a u znatnoj mjeri i njegove izuzetne ličnosti. Potvrda stajališta da je Stagiranin doksografima i drugim autorima bio posredni ili neposredni autoritet kada pišu o miletskom misliocu, uočava se već kod Diogena Laertija (I,24): * Ovaj je rad nastao u okviru istraživanja»nastajanje koncepta raciovitalizma u djelu Ortege y Gasseta«, financiranog od strane Sveučilišta u Zagrebu, čiji je voditelj doc. dr. sc. Tomislav Krznar (Učiteljski fakultet Sveučilišta u Zagrebu). 1 Diogen Laertije (I, 23) navodi oprečne izvore kada je u pitanju Talesova pisana ostavština. Prema nekim podacima, Milećanin nije ništa napisao, dok je po drugim autorima ovaj»proučavatelj prirode«(φυσικῆς θεωρίας) napisao dva djela, jedno o o solsticiju i drugo o ekvinociju. Diogen dodaje da se Talesova djela ne bi mogla spoznati sve i da ih je napisao. Laertije je htio reći da je prvi fizičar bio toliko mudar da bi njegova djela, sve i da je napisao nešto drugo osim jednostavnih astronomskih spisa, za većinu ljudi morala biti neshvatljiva. 2 W. K. C. Guthrie, A History of Greek Philosophy I, Cambridge University Press, Cambridge 1962., str. 41.
2 472 Aristotel i Hipija kažu da [Tales, op. Ž. K.] i neoduševljenim (stvarima) pripisuje dušu, zaključujući to po kamenu magneta i jantaru. 3 Ἀριστοτέλης (de an. A2. 405a 19) δὲ καὶ Ἱππίας (DK 86 B 7) φασὶν αὐτὸν καὶ τοῖς ἀψύχοις μεταδιδόναι ψυχάς, τεκμαιρόμενον ἐκ τῆς λίθου τῆς μαγνήτιδος καὶ τοῦ ἠλέκτρου. Kod samog Aristotela, u spisu O duši (Περὶ ψυχῆς), 4 mogu se pronaći dva poznata i za ovo proučavanje indikativna mjesta. Na prvom mjestu, koje spominje i Diogen (De An.405a19 21), nalazi se izvještaj o Talesovu shvaćanju duše: Čini se da je i Tales, po onome što spominju, prihvatio da je duša nešto što pokreće, ako je zaista rekao da kamen ima dušu zato što pokreće željezo. 5 ἔοικε δὲ καὶ Θαλῆς ἐξ ὧν ἀπομνημονεύουσι κινητικόν τι τὴν ψυχὴν ὑπολαβεῖν, εἴπερ τὸν λίθον ἔφη ψυχὴν ἔχειν, ὅτι τὸν σίδηρον κινεῖ. Iako Stagiranin ne navodi tko su oni»što spominju«, izvor obavijesti o Talesu mogao je biti i sofist Hipija, 6 premda u Fragmentima predsokratovaca, u Hipijinu fragmentu iz Neodređenih spisa (DK86B7), piše šturo:»o Talesovom učenju o duši svemira«7 (über die Lehre des Thales von der Psyche des Alls). Hipija, u fragmentu prije upravo navedenog (DK86B6), navodi da on manje piše»historiju filozofije«, a više pravi svojevrsnu»hrestomatiju«, odnosno sakuplja mudre izreke raznovrsnih autora. Spominju se redom Orfej, Muzej, Hesiod, Homer, neimenovani pjesnik te konačno spisi Grkâ, ali i barbara. Istina, Hipija dodaje da će nakon što sastavi ono najvrednije i istovrsno»održati nov i raznolik govor«8 (καινὸν καὶ πολυειδῆ τὸν λόγον ποιήσομαι). Očigledno je da su i Talesove opservacije o kamenu magneta i jantaru zavrijedile Hipijinu pažnju, iako nije poznato što je s njima bilo tijekom otprilike stoljeća i pol, koliko dijeli ovu dvojicu filozofa. Ono što se može pretpostaviti iz predočenog pasusa (De An.405a19 21) jest da ako nešto ima ono što pokreće, ono ima i dušu. Kamen magneta i jantar imaju ono što pokreće, pa bi mogući zaključak bio da kamen magneta i jantar imaju dušu. 9 Pažljivije razmotrene ove premise i konkluzija pokazuju da se jedino zaključak da kamen magneta i jantar imaju dušu može s relativnom izvjesnošću pripisati Talesu. Prva premisa,»ako nešto ima ono što pokreće, ono ima i dušu«, uvedena je uz karakterističan Aristotelov oprez,»čini se ( ) po onome što spominju«, dok je druga premisa,»kamen magneta i jantar imaju ono što pokreće«, spomenuta uz jedno delikatno»ako je zaista rekao«. Vjerojatno će ostati vječna enigma gdje i kako povući crtu koja će razgraničiti ono što je izvorno Talesovo od onoga što predstavlja Stagiraninov ili, u ovom slučaju, Hipijin misaoni upliv. Legitimno rekonstruirajući dostupna svjedočanstva, Aristotel je utvrdio da je, prema Milećaninu, moguće da kamen ima dušu. Veznik εἴπερ (ili εἴ περ, pisano, pojačano εἰ), koji se spominje u De An.405a20, uobičajeno se prevodi s»ako baš«,»ako zaista«,»bar ako«,»ako inače«,»ako naime«,»i ako«,»makar«,»pa makar«,»baš i ako«, i time osnažuje Stagiraninov oprezni ton u rečenici (»ako je zaista rekao da kamen ima dušu zato što pokreće željezo«). Međutim, ako se ovo εἴπερ razumije tako da znači da se izrečena pretpostavka podudara s potonjim iskazom te se prevede kao»otkada«,»otkako«,»kako«,»budući da«,»jer«,»pošto«, rečenica ima manje rezerviran prizvuk (»budući da je rekao da kamen ima dušu zato što pokreće željezo«ili»jer je rekao da kamen ima dušu zato što pokreće željezo«). 10 Tada i druga premisa,»kamen magneta i jantar imaju ono što pokreće«, postaje manje problematična i može biti Talesova. Ako, dakle, kamen magneta i jantar imaju dušu i pritom imaju i ono što pokreće, nije nemoguće kompletirati dedukciju potvrđujući, prema ovom interpretativnom modelu, da
3 473 je Tales mogao biti autor i prve premise: ako nešto ima ono što pokreće, ono ima i dušu. 3 Preveo Ž. Kaluđerović prema originalu Života i mišljenja istaknutih filozofa (Βίοι καὶ γνῶμαι τῶν ἐν φιλοσοφίᾳ εὐδοκιμησάντων), koji je preuzet s internetske adrese: mikrosapoplous.gr/dl/dl01.html#thales. Usp. Diogen Laertije, Životi i mišljenja istaknutih filozofa, preveo A. Vilhar, BIGZ, Beograd 1979., I,24, str Vilharov prijevod je:»aristotel i Hipija kažu da je i mrtvim predmetima pripisivao da imaju dušu ili život, dokazujući to sa magnetom i ćilibarom.«u svjedočanstvima u Dielsovim Fragmentima predsokratovaca (Hermann Diels, Walther Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker I, Weidmann, Hildesheim 1985., A3, str. 73) piše:»također je, nekako, [Tales, op. Ž. K.] pomoću magneta i jantara, (dokazivao) da i nežive (stvari) imaju dušu«(ἀλλὰ καὶ ἄψυχα ψυχὴν ἔχειν ὁπωσοῦν ἐκ τῆς μαγνήτιδος καὶ τοῦ ἠλέκτρου). Preveo D. Salopek. Hermann Diels, Predsokratovci. Fragmenti I, Naprijed, Zagreb 1983., A3, str Tri knjige spisa O duši i manje rasprave grupirane pod nazivom Parva naturalia sadrže znatno više od onoga što se zbirno može imenovati kao Aristotelova»psihologija«. U njima se diskutira o spoznajnim moćima, opažanju i mišljenju, ali dosta je prostora posvećeno, posebno u spisu Parva naturalia, i tzv. fiziološkim pitanjima, poput snova, budnog stanja ili disanja. Kao što je u»psihološka«razmatranja iz Περὶ ψυχῆς i Parvae naturaliae uključen značajan broj»fizioloških«opservacija, tako su, s druge strane, živa bića u pojedinim pasusima bioloških rasprava izučavana kroz prizmu duše.»živo biće«aristotel određuje kao»oduševljeno tijelo«(ζῷον σῶμα ἔμψυχόν) (GA738b20). U spisu O dijelovima životinja (Περὶ ζώων μορίων) (641a21 22) Stagiranin kaže da je zadatak fizičara da govori o ψυχή i da je spozna, dok u spisu O duši (402a4 6) dodaje da znanje o njoj značajno doprinosi istini u cjelini, a posebno onome što se tiče prirode. U Fizici (Φυσικής ἀκροάσεως) (198a24 25) Aristotel doslovno kaže da se oblikovni, svrhoviti i tvorni uzrok često svode na jedno (slična tvrdnja izriče se i u PA641a25 27), što je za njega, kada su u pitanju uzrok i načelo živog tijela (ζῶντος σώματος), duša, čije će poimanje uključiti u vlastito interpretiranje predsokratovaca. 5 Preveo Ž. Kaluđerović. Usp. Aristotel, O duši, u: O duši. Parva naturalia, preveo S. Blagojević, Paideia, Beograd 2012., 405a19 21, str. 22; Aristotel, O duši, u: O duši. Nagovor na filozofiju, preveo M. Sironić, Naprijed, Zagreb 1987., 405a19 21, str. 11. Sironićev prijevod je:»čini se da je i Tales, po onome što spominju, shvatio dušu kao ono koje pokreće ako tvrdi da magnet ima dušu jer privlači željezo.«s obzirom na to da su i Aristotelove informacije»iz druge ruke«, on to ne propušta naglasiti, pa se obazriv ton izlaganja može uočiti i u drugim njegovim djelima, npr. u Cael.294a28 30; Met.984a2; Pol.1259a6, 1259a18. Aristotel, u skladu s uobičajenom manirom, diskusiju o duši, u prvoj knjizi spisa O duši, započinje ispitivanjem mišljenja svojih prethodnika. Sâmo istraživanje nije puki historijski pregled ranijih doktrina, nego i identifikacija problemskog sklopa i pitanja koja su pokrenuta kod njegovih preteča, a povezana su s fundamentalnim poimanjem duše. 6 Usp. Bruno Snell,»Die Nachrichten über die Lehren des Thales und die Anfänge der griechischen Philosophie- und Literaturgeschichte«, Philologus 96 (1944), str Moguće je, također, da je Aristotel u Akademiji slušao predavanja o Talesu, ali i da je u pitanju njegova vlastita pretpostavka. 7 Preveo D. Salopek. Hermann Diels, Predsokratovci. Fragmenti II, Naprijed, Zagreb 1983., B7, str Usp. Hermann Diels, Walther Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker II, Weidmann, Hildesheim 1985., B7, str U njemačkom izdanju Fragmenata predsokratovaca iz godine pored 7. fragmenta (DK86B7) piše samo:»o Talesovom panpsihizmu«(über Thales Panpsychismus). Preveo Ž. Kaluđerović. Preuzeto s internetske adrese: 8 Preveo D. Salopek. H. Diels, Predsokratovci. Fragmenti II, B6, str Usp. H. Diels, W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker II, B6, str John Burnet smatra da je Tales zaista rekao da magnet i jantar imaju dušu. Teško je, ipak, složiti se s njegovom tvrdnjom da»reći da su magnet i jantar živi znači nagovijestiti, ako ništa drugo, da druge stvari to nisu«(for to say the magnet and amber are alive is to imply, if anything, that other things are not). Preveo Ž. Kaluđerović. John Burnet, Early Greek Philosophy, Meridian Books, Cleveland 1962., str Potvrdu ovakvog značenja veznika εἴπερ moguće je pronaći u jednom od najboljih grčkoengleskih rječnika: Henry George Liddell, Robert Scott, Henry Stuart Jones, A Greek-
4 474 Iz citiranih dijelova, posebno iz Talesove upravo navedene navodne tvrdnje da kamen ima dušu zato što može pokretati željezo, može se zaključiti da je duša nešto pokretačko. 11 Bez obzira na to razmatra li se u vezi s disanjem, krvlju ili nečim trećim, duša je vrlo često razmatrana kao izvor života ili život sâm. 12 Kada netko umre, duša, u jednom od svojih značenja kod Homera, 13 označava lik ili sjenu umrlog u trenutku smrti, poprimajući i fizičke odlike, ali zbog svoje razdvojenosti od tijela ne može više davati život i uzrokovati kretanje. Stari su Grci i rijeke, drveće i lišće na granama smatrali oduševljenim, odnosno živim, djelomice i zbog moći samokretanja i promjene, čime su se oni razlikovali od stijena i kamenja, na primjer. Tales možda nije u potpunosti na ovako drevnom stajalištu, ali relacija s animizmom 14 još uvijek postoji. Koliko god baštinici stavova miletskog mudraca zanemarivali izvedeni zaključak o oduševljenosti, tj. životu kamena magneta i jantara, izlažući uvjerenja bliska današnjem razumijevanju magneta kao tijela koje stvara magnetsko polje u sebi i oko sebe, oni istovremeno nisu prestajali razmišljati o Talesovu intrigantnom zaključivanju. 15 Čak ni Aristotel 16 ne kaže ništa direktno protiv mogućeg Talesova argumenta, iako je teško zaključiti da je sâm vjerovao da je kamen živ. 17 Zanimljivo je spomenuti i Hegelov uvid, koji se nalazi u njegovim Predavanjima o povijesti filozofije (Vorlesungen über die Geschichte der Philosophie):»Bolje je da magnet ima dušu, nego da ima snagu da privlači; snaga je neka vrsta osobine koja se predstavlja kao nešto što se može odvojiti od materije, kao neki predikat, duša je, naprotiv, to kretanje njega samog, s prirodom materije jedno te isto.«18 (Es ist besser, der Magnet habe eine Seele, als er habe die Kraft anzuziehen; Kraft ist eine Art von Eigenschaft, die von der Materie trennbar, als ein Prädikat vorgestellt wird, Seele hingegen dies Bewegen seiner, mit der Natur der Materie dasselbe.) 19 Kako Stagiranin određuje život (ζωή), tu bitnu riječ za razumijevanje stavova miletskog vitalista? 20 U drugom poglavlju druge knjige spisa O duši (413a22 25), on navodi da se o životu govori na više načina, a da se, ako barem jedna od stvari koje će navesti pripada nečemu, onda za to nešto kaže da je živo. Nabrajaju se zatim um, opažanje, kretanje i mirovanje u mjestu te kretanje s obzirom na prehranu, rast i propadanje. Generalno gledano, Aristotel (De An.403b25 29) pravi razliku između oduševljenog (ἔμψυχον) i neoduševljenog (ἀψύχον), ističući da se oni uglavnom razlikuju u pogledu dviju osobina: po kretanju (κινήσει) i po opažanju (αἰσθάνεσθαι). 21 Ovo gledište, smatra Stagiranin, ili je naslijeđeno od prethodnika ili po sveopćem mnijenju pripada duši. Sve što ima mogućnost spoznavanja, a opažanje je najčešći i najizraženiji primjer toga, jest živo. Nadalje, sve što ima sposobnost mijenjanja samoga sebe ili vlastitog okruženja, što se najbolje manifestira autonomnim kretanjem, također je živo. 22 Ako su bitne oznake oduševljenosti moć opažanja i sposobnost kretanja i pokretanja, onda je ψυχή bitni izvor opažanja i izvor kretanja, odnosno pokretač. Ferid Muhić, u svojoj knjizi Potomci bogova (Потомци на боговите), uzimajući u obzir Aristotelove opservacije o temeljnim karakteristikama života, konstatira da se magnet i jantar, pod određenim uvjetima kao što je blizina željeza, nesumnjivo mogu kretati, kao što mogu aficirati i druge predmete da se kreću pod njihovim utjecajem. Zaključak iz ovog, prema njegovu mišljenju, logički nespornog argumenta glasi:» onda je jasno da oni [magnet i jantar, op. Ž. K.] posjeduju najmanje jednu moć koja je nužna i (po Aristotelu) dovoljna da im priznamo svojstvo života.«23 ( тогаш е јасно дека тие поседуваат најмалку една моќ која е и нужна и /според Аристотел/ доволна да им го признаеме својството на животот.)
5 475 Tales je, na koncu, vjerojatno smatrao da i ono što se uobičajeno predstavlja kao da je neoduševljeno, tj. kao da nema život (τὰ ἄψυχα), uključujući kamen magneta i jantar, također jest živo. Budući da, naravno, i ono što je oduševlje- English Lexicon, Oxford University Press, Oxford 1925., str Aetije čak bilježi:»tales je prvi izjavio da duša ima vječnopokretljivo i samopokretljivo svojstvo (φύσιν)«(θαλῆς ἀπεφήνατο πρῶτος τὴν ψυχὴν φύσιν ἀεικίνητον ἢ αὐτοκίνητον). Preveo D. Salopek. H. Diels, Predsokratovci. Fragmenti I, A22a, str. 75. Usp. H. Diels, W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker I, A22a, str Stagiranin na jednom mjestu (De An.414a12) jednostavno kaže da je duša primarno ono na temelju čega se živi (ἡ ψυχὴ δὲ τοῦτο ᾧ ζῶμεν). Epiharm ovu tezu potkrepljuje na primjeru kokošiju i pilića u dijelu svog 4. fragmenta (DK23B4):»Naime, i ženski kokošji rod želiš li valjano proučiti ne rađa žive (ζῶντ(α)) mlade, već leži na jajima i tako im omogućava da steknu život (ψυχὰν)«(καὶ γὰρ τὸ θῆλυ τᾶν ἀλεκτορίδων γένος, αἰ λῆις καταμαθεῖν ἀτενές, οὐ τίκτει τέκνα ζῶντ(α), ἀλλ ἐπώιζει καὶ ποιεῖ ψυχὰν ἔχειν). Preveo D. Novaković. H. Diels, Predsokratovci. Fragmenti I, B4, str Usp. H. Diels, W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker I, B4, str Drugi primjer za to da je duša to čime se prvobitno živi nalazi se u Anonymus Iamblichi (DK89A4). Tamo se navodi da svaki čovjek koji hoće biti gospodar samog sebe takvim može postati u najvećoj mjeri ako bi, ne mareći za život (ψυχῆς ἀφειδὴς), marljivo radio za pravdu i slijedio vrlinu.»zbog nečeg takvog događa im se to da ljube dušu, jer to je život, tj. duša«(διὰ τοιοῦτον δέ τι ταῦτα πάσχουσιν φιλοψυχοῦσι μέν, ὅτι τοῦτο ἡ ζωή ἐστιν, ἡ ψυχή). Preveo D. Salopek. H. Diels, Predsokratovci. Fragmenti II, A4, str Usp. H. Diels, W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker II, A4, str Za Talesa je, također, kao i za većinu predsokratovaca, ψυχή sinonimna sa životom, tj. životnošću. 13 U Homerovim epovima riječ ψυχή, u drugom svom modalitetu, upućuje na život, označava život, tako da bi se, parafrazirajući Rohdea, moglo reći da bi se tamo gdje Homer piše»psiha«danas naprosto stavilo»život«. Usp. Ervin Rode [Erwin Rohde], PSYCHE. Kult duše i vera u besmrtnost kod Grka, Izdavačka knjižarnica Zorana Stojanovića, Sremski Karlovci Novi Sad 1991., str Neki autori tvrde da Talesovi iskazi ne spadaju više u staru animističku religioznost, nego prije u panteističku»prirodnu teologiju«(racionalnu teoriju božanske prirode kako se ona očituje u prirodi i prirodi onoga što jest s osloncem na prirodni razum), prema kojoj su bogovi prisutni u bivstvujućim stvarima. 15 To se može provjeriti kod Empedokla, Anaksagore, Diogena iz Apolonije, Demokrita, Aleksandra iz Afrodizije (usp. DK31A89; DK59A98a; DK64A33; DK68A165). 16 Kamen magneta spominje se i kod drugog velikog antičkog filozofa Platona. On u dijalogu Ion (ΙΩΝ ἢ περὶ Ἰλιάδος πειραστικός) (V,533d), kroz Sokratova usta, odgovara Ionu na njegovu tvrdnju da nitko o Homeru ne može bolje govoriti od njega samog. Sposobnost da se o Homeru izvrsno priča nije, prema Platonu, neko naročito umijeće, nego božanska snaga koja čovjeka goni»kao ona u kamenu, koji je Euripid nazvao magnetom, a ostali ga zovu Heraklovim kamenom«(ὥσπερ ἐν τῇ λίθῳ ἣν Εὐριπίδης μὲν Μαγνῆτιν ὠνόμασεν, οἱ δὲ πολλοὶ Ἡρακλείαν). Preveo M. N. Đurić. Platon, Ijon, u: Ijon. Gozba. Fedar, Kultura, Beograd 1955., 533d, str. 11. Original Iona preuzet je iz: Platon, Ion (Werke in acht Bänden, sv. 1), ur. Gunther Eigler, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1990., 533d, str. 14. Taj kamen ne samo što sâm privlači željezne prstenove, nego i prstenovima daje snagu da mogu činiti ono isto što čini i on sâm, tj. da privlače druge prstenove, tako da se ponekad stvori sasvim dug lanac tih prstenova i svi vise jedan o drugom. A privlačna snaga svih pojedinih članova dolazi od onog kamena. 17 U Aristotelovu corpusu može se pronaći implicitni odgovor na Talesove stavove o oduševljenosti, odnosno oživljenosti kamena magneta i jantara. Kamen magneta i jantar, slijedeći Stagiranina, nemaju govora (λόγον), glasa (φωνὴ), žudnje (ἐπιθυμία), želje (βούλησις), predodžbe (φαντασία), sjećanja (ἀνάμνησις), vjerovanja (πίστις), mnijenja (δόξα), rasuđivanja (λογισμός), mišljenja (λόγος), znanja (ἐπιστήμη), razuma (διάνοια), uma (νοῦς), razboritosti (φρόνησις), volje (ἑκούσιος), izbora (προαίρεσις), karaktera (ἠθικῆς), slobode (ἐλευθερία), uz već spomenuto odsustvo opažanja (αἴσθησις), tako da u njegovom diskursu gotovo izvjesno nisu ni mogli biti živi. Usp. Jonathan Barnes, The Presocratic Philosophers I, Routledge & Kegan Paul, London 1979., str Preveo M. N. Popović. G. V. F. Hegel [G. W. F. Hegel], Istorija filozofije I, BIGZ, Beograd 1975., str Original Istorije filozofije I preuzet je s internetske adrese:
6 476 no, odnosno ima život (τὰ ἔμψυχα), jest živo, zaključak je da sve ima život, 24 odnosno da postoji samo ono što ima život. Na ovaj se način vitalistički ustanovljuje jedinstvo cjeline svega. * * * Filozofi su vrlo rano drevne grčke bogove podvrgnuli racionalnom propitivanju i sistematskoj refleksiji. 25 Fizičari su osobito naglašavali dva božanska svojstva: prvo, načelno prožimanje cjeline bivstvujućeg, jer je božanstvo bilo prisutno u svemu; i drugo, ono je nešto što upravlja svime, zahvaljujući svom prvenstvenom položaju, a posebno nastajanjem, promjenama i propadanjem bića. Ovu sveopću prezentnost bogova u stvarima i prirodi izrazili su neki od najranijih predsokratovaca. Ona se, recimo, uočava u jednoj epizodi iz Heraklitova života. U spisu O dijelovima životinja (645a21) Aristotel kaže da su posjetitelji koji su jednom prilikom došli kod Efežanina da se s njim susretnu, i vidjeli ga kako se grije kraj peći, zastali uplašeni, a da ih je Heraklit pozvao da uđu riječima:»i ovdje su bogovi«26 (καὶ ἐνταῦθα θεούς). Poznata je, u ovom kontekstu, i izreka prvog među predsokratovcima, Talesa:»sve je puno bogova«(πάντα πλήρη θεῶν). Nju Stagiranin, na drugom relevantnom mjestu za shvaćanje Milećaninova koncepta duše, donosi sljedećim riječima (De An.411a7 8): Neki opet kažu da je ona [duša, op. Ž. K.] pomiješana u cjelini, zbog čega je možda i Tales pomislio da je sve puno bogova. 27 καὶ ἐν τῷ ὅλῳ δέ τινες αὐτὴν μεμῖχθαί φασιν, ὅθεν ἴσως καὶ Θαλῆς ᾠήθη πάντα πλήρη θεῶν εἶναι. Izreka»sve je puno bogova«(θεῶν εἶναι πλήρη πάντα) pronalazi se i u Platonovim Zakonima (NOMOI Η ΝΟΜΟΘΕΣΙΑΙ) (899b) i, iako se ne pripisuje nikome, mogla bi pripadati upravo Talesu, a po Jaegeru predstavlja»krajnju formulu filozofskog proučavanja bitka«28 (ultimate formula of the philosophical study of Being). Ovo pokazuje da nije samo Aristotel autoritet za spomenutu frazu, 29 tim prije što i Diogen Laertije (I,27) navodi da je, osim što je za načelo svega uzeo vodu, Tales naučavao i da je kozmos oduševljen (κόσμον ἔμψυχον) i pun demona (δαιμόνων πλήρη). 30 Ovu izreku Diogen pripisuje i Heraklitu, s tim što, umjesto πάντα πλήρη θεῶν, po njemu stoji πάντα ψυχῶν εἶναι καὶ δαιμόνων πλήρη (»sve je od duša i puno je demona«), što se slaže s Efežaninovim i ne samo njegovim naučavanjem o prirodi kao živom organizmu. 31 Sam Aristotel će sintagmu»sve je puno bogova«, bez vezivanja za određeno ime, ponoviti u spisu O rađanju životinja (Περὶ ζῴων γενέσεως) (762a21), samo što će»bogove«(θεῶν) zamijeniti»dušom«(ψυχῆς). Na drugom mjestu, u djelu O proricanju u snu (Περὶ τῆς καθ ὕπνον μαντικῆς) (463b15), Stagiranin će napisati:»jer priroda je demonska, a ne božanska«32 (φύσις δαιμονία ἀλλ οὐκ θεῖα), što je moguće razumjeti tako da je priroda, i ako nije puna bogova, puna demona, da se ne kaže duhova, što dovodi na ovaj način Aristotelove riječi u blizinu Talesovih. Moguće je da je specifična informacija da je»sve puno bogova«generalizacija utemeljena na zaključku da su očevidno nežive stvari u stvari žive, da imaju dušu, zato što posjeduju ograničenu moć kretanja. Glavna differentia specifica bogova jest to što su besmrtni, 33 uvijek postojeći, 34 nestarivi i što njihova sila koja život daje nije ograničena, nego se proteže kako na živi tako i na tzv. neživi svijet. Ova se moć manifestira u permanentnom kretanju kao načelu vječne promjene u kozmosu, koji samim time postaje pun bogova, odnosno pun života. Ovu prožetost cjeline kozmosa životom najadekvatnije
7 477 izražava riječ psyche, koja je kod prvog Milećanina, kao što je već navedeno, primarno usredotočena na isti taj život. 35 Drugačije rečeno, božansko za prvog filozofa prirode nije bilo ništa antropomorfno, nego nešto bez ikakva zeno.org/philosophie/m/hegel,+georg+wi lhelm+friedrich/vorlesungen+%c3%bcbe r+die+geschichte+der+philosophie/erster+ Teil%3A+Griechische+Philosophie/Erster+ Abschnitt.+Von+Thales+bis+Aristoteles/Ers tes+kapitel.+von+thales+bis+anaxagoras/ A.+Philosophie+der+Ionier/1.+Thales. 19 U svakom slučaju, ono što je Talesu moglo izgledati zanimljivo i novo jest da (s)tvari koje posjeduju svojstva privlačenja, poput kamena magneta, jesu različite u odnosu na ostala tijela. Jantar svoje specifično svojstvo pokazuje samo kada je zagrijan, bilo trenjem ili na neki drugi način, što je moglo navesti Talesa na pomisao da i druge vrste tvari također mogu pokazati svoj duševni karakter, ako se uspije pronaći adekvatan način kako ih nagnati da ga otkriju. Usp. W. K. C. Guthrie, A History of Greek Philosophy I, str Španjolski filozof José Ortega y Gasset, zastupnik raciovitalizma u jednoj fazi svog stvaralaštva, smatra da je sâm život vitalni um jer»živjeti znači nemati drugog izlaza iz neumoljivih okolnosti doli umovanja«(to live is to have no other remedy than to reason in the face of one s inexorable circumstance). Preveo Ž. Kaluđerović. José Ortega y Gasset, En torno a Galileo; citirano prema: Julián Marías, History of Philosophy, Dover Publications, New York 1967., str Nešto kasnije (De An.405b10 12), Stagiranin će reći da svi određuju dušu pomoću tri osobine, spominjanim kretanjem i opažanjem te netjelesnošću (ἀσωμάτῳ). Kretanje Aristotel pretežno razmatra u prvoj knjizi, opažanje u drugoj i trećoj knjizi, dok o netjelesnosti, osim uzgrednih upućivanja, ne postoji zasebna rasprava u spisu O duši. 22 Nije uvijek lako kod Aristotela povući liniju razgraničenja između oduševljenog i neoduševljenog (usp. HA588b4 13, HA588b18 21; PA681a12 16), a jednako kompleksno stoji stvar i s definiranjem života. Poznato je njegovo određenje, iz De An.412a14 15, da se životom naziva samostalno hranjenje, rast i propadanje, što predstavlja evoluciju Stagiraninova stava u odnosu na fragmentarno sačuvani spis Nagovor na filozofiju (Προτρεπτικός) (B74, B80), u kojem je opažanje osnova po kojoj se život diferencira od neživota. U De An.434a22 25, dalje, navodi se da hranidbenu dušu (θρεπτικὴν ψυχὴν) mora imati sve što živi. U O opažanju i opažajnom (Περὶ Αἰσθήσεως καὶ αἰσθητῶν) (436a18 19), potom, piše da neživo ne može biti ni bolesno ni zdravo, dok je u Phys.255a5 7 zabilježeno da kretanje sâmo od sebe pripada životu, tj. da je svojstvo oduševljenih bića. U Top.148a29 31 Aristotel, konačno, kaže da se o životu ne govori na osnovi jednog oblika, nego da jedan pripada životinjama, a drugi biljkama. 23 Preveo Ž. Kaluđerović. Ферид Мухиќ [Ferid Muhić], Потомци на боговите, Tabernakul, Skopje 2005., str Aristotel je npr. vjerovao i da je nebo oduševljeno, tj. da ima život (οὐρανὸς ἔμψυχος) (Cael.285a29). F. M. Cornford je na stajalištu da Talesov iskaz da sve jest živo ili oduševljeno (τὸ πᾶν ἔμψυχον) ukazuje na pokretljivost prirode (φύσις). Kretanje prirode, prema Cornfordu, i njena sposobnost da rađa druge stvari»jesu zbog njenog života (ψυχή), unutrašnjeg spontanog načela djelatnosti«(are due to its life /ψυχή/, an inward, spontaneous principle of activity). Preveo Ž. Kaluđerović. F. M. Cornford, From Religion to Philosophy, Harper & Row, New York 1957., str Cornford, štoviše, tvrdi da je ova duša u kozmosu identična sa samom prirodom. 25 Grčko filozofsko razmatranje prirode i statusa bogova, koje se frekventno označava frazom»filozofska teologija«, u novije su vrijeme aktivirali Werner Jaeger i Wilhelm Weischedel. Usp. Werner Jaeger, The Theology of the Early Greek Philosophers, Oxford University Press, Oxford 1967., str. 1, 9; Verner Jeger [Werner Jaeger], Paideia, Prosveta, Novi Sad 1991., str. 559; Wilhelm Weischedel, Der Gott der Philosophen, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt 1983., str Preveo Ž. Kaluđerović. Usp. Aristotel, O delovima životinja, u: O delovima životinja. O kretanju životinja. O hodu životinja, Paideia, Beograd 2011., 645a21, str Preveo Ž. Kaluđerović. Usp. Aristotel, O duši, u: O duši. Parva naturalia, 411a7 8, str. 42. Sironićev prijevod je:»neki tvrde da je duša pomiješana u čitavom svemiru. Po tome je možda i Tales pomislio da je sve puno bogova.«aristotel, O duši, u: O duši. Nagovor na filozofiju, 411a7 8, str Preveo Ž. Kaluđerović. W. Jaeger, The Theology of the Early Greek Philosophers, str. 21.
8 478 lika, beskonačno i u odnosu na početak i u odnosu na svršetak. 36 On je, možda, zadržao stari jezik izražavanja rekavši da je, u posebnom smislu, cijeli kozmos ispunjen bogovima. Ta sveprisutna kozmička sila kod Talesa je neka vrsta besmrtne ψυχή. Ako se pokuša pronaći veza između temeljnih Talesovih stavova, moglo bi se najprije utvrditi da je izreka»sve je puno bogova«svojevrsna korekcija predodžbenog mišljenja po kojem bogovi postoje ponegdje. Ako se»bogovi«razmatraju kao diferencirane životne i prirodne sile koje u vodi imaju svoj praizvor, onda se pojavljuje veza i s Talesovim stavom»sve je voda«. Kako i duša upućuje na iste sile, može se zaključiti da voda jest arhe svega, jedna i fundamentalna tvar od koje nastaje cjelokupni kozmos i koja ga u bitnom smislu tvori, a koja svojom duševnošću/životnošću i to je ono božansko uzrokuje i uvjetuje svekolike mijene postojećeg. Voda bi, kao načelo, tako bila vječna»životna ili duševna (s)tvar«37 (life- or soul-stuff). 38 Da voda za Talesa jest bitna tvar uočljivo je i iz najranijeg prikaza pogleda prvog filozofa prirode (Met.983b18 24): Ipak, ne slažu se svi u pogledu broja i oblika ovoga načela, nego Tales, utemeljitelj takve filozofije, kaže da je voda [načelo] (zbog čega je i izjavljivao da je zemlja na vodi), došavši možda do te zamisli jer je vidio da je hrana svih bića vlažna, i da toplina sama od nje [vlage] nastaje i po njoj živi. 39 τὸ μέντοι πλῆθος καὶ τὸ εἶδος τῆς τοιαύτης ἀρχῆς οὐ τὸ αὐτὸ πάντες λέγουσιν, ἀλλὰ Θαλῆς μὲν ὁ τῆς τοιαύτης ἀρχηγὸς φιλοσοφίας ὕδωρ εἶναί φησιν (διὸ καὶ τὴν γῆν ἐφ ὕδατος ἀπεφήνατο εἶναι), λαβὼν ἴσως τὴν ὑπόληψιν ἐκ τοῦ πάντων ὁρᾶν τὴν τροφὴν ὑγρὰν οὖσαν καὶ αὐτὸ τὸ θερμὸν ἐκ τούτου γιγνόμενον καὶ τούτῳ ζῶν. Iz ovog odlomka iz prve knjige Metafizike (Μετὰ τὰ φυσικά) značajno je istaknuti mjesto na kojem Aristotel govori da sama toplina (θερμὸν) nastaje od vlage (ὑγρή) i po njoj živi (ζῶν) (Met.983b23 24). Što je Stagiranin pod ovim mislio? U pitanju je drevno stajalište, 40 odnosno predodžba hranjenja, po kojoj toplina jede vlagu. Da bi mogla živjeti, tj. opstati, toplina se mora hraniti. A njena je hrana vlaga, ono što je na neki način toplini suprotno. Međutim, kako u nastavku kaže Aristotel (Met.983b24 30), od čega stvari nastaju to je i načelo svega. Zbog ovakvog zapažanja Tales je prihvatio činjenicu da sjemena svih stvari imaju vlažnu prirodu te da je voda načelo prirode vlažnih stvari. Prema mišljenju nekih (Platona), i drevni kozmolozi su, mnogo prije tadašnjih naraštaja, prvi raspravljali o bogovima misleći o prirodi na isti način. Jedno od tzv. racionalnih tumačenja uvođenja vode kao arhea (ἀρχή) od strane Talesa može se, na Guthriejevu tragu, 41 odrediti kao ono što povezuje vodu s idejom života. 42 Pristup po kojem je voda na različite načine bitna za život vjerojatno je najbliži Milećaninovu viđenju stvari. Veza između topline i života živih bića, vidljiva i golim okom, bila je naglašavana kao bitna i kauzalna u antičkom svijetu mnogo više nego što je to slučaj u modernim vremenima. Aristotel sâm govori o»životnoj/duševnoj toplini«43 (θερμότητα ψυχικήν), dodajući već spominjani zaključak:»stoga je na neki način sve puno duše«44 (ὥστε τρόπον τινὰ πάντα ψυχῆς εἶναι πλήρη) (GA762a21). Stagiranin, pri kraju drugog poglavlja prve knjige spisa O duši, kaže da su stavovi prethodnika često uvjetovani etimologiziranjem 45 koje je zasnovano na homofoniji. Aristotel govori o filozofima koji dušu svode na jednu od suprotnosti, pa joj na temelju toga i daju odgovarajuće nazive (De An.405b27 28): Jedni, naime, govore da je ona [duša, op. Ž. K.] toplina jer je po tome i (riječ) živjeti (ζῆν) dobila ime. 46 οἱ μὲν τὸ θερμὸν λέγοντες, ὅτι διὰ τοῦτο καὶ τὸ ζῆν ὠνόμασται.
9 479 Povezivanje duše i života s termičkim procesima zasnovano je na činjenici da se riječ ζῆν (živjeti), prema ovom pristupu, izvodi iz riječi ζεῖν (ključati, biti vreo). Iako se u ovoj rečenici iz spisa O duši ne spominje nijedno ime, nego se neodređeno kaže»jedni ( ) govore«, izvjesno je, kako iz uvida u obrađivana mjesta iz Corpus Aristotelicuma tako i iz razumijevanja općeg duhovnog 29 Aristotel je Talesovu izreku»sve je puno bogova«razumio kao da je izvedena iz stajališta da je duša»pomiješana u svemu«. Moglo bi se reći da su i duša i bogovi izrazi za nešto što može staviti u kretanje sve ostalo, a nalazi se u osnovi svega što jest. Dodatna veza između»duše«i»bogova«može se uspostaviti slijedeći Diogenovu izjavu (I,24) da neki tvrde, između ostalih i pjesnik Hoiril, da je Tales prvi izjavio da su duše, kao i bogovi, besmrtne (ἀθανάτους τὰς ψυχάς). Izjava se ponavlja i u leksikonu SUIDA (DK11A2), samo je tamo duša spomenuta u jednini kao besmrtna (τὴν ψυχὴν ἀθάνατον). 30 Istovjetna izjava pojavljuje se i kod Dielsa, gdje se, nakon stava da je za Milećanina načelo elemenata voda, dodaje i da je»kozmos živ i pun božanstava«(τὸν δὲ κόσμον ἔμψυχον ἔφη καὶ δαιμόνων πλήρη). Preveo D. Salopek. H. Diels, Predsokratovci. Fragmenti I, A3, str. 67. Usp. H. Diels, W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker I, A3, str. 73. U Aetijevim komentarima slično se navodi da je za Talesa, stoičkom frazeologijom rečeno, bog svjetski um te da je»sve živo i puno božanstava«(τὸ δὲ πᾶν ἔμψυχον ἅμα καὶ δαιμόνων πλῆρες). Preveo D. Salopek. H. Diels, Predsokratovci. Fragmenti I, A23, str. 75. Usp. H. Diels, W. Kranz, Die Fragmente der Vorsokratiker I, A23, str O vjerovanju da je kozmos prožet životom, kao i o sklonosti da se razmatra kao živi organizam, usp. Željko Kaluđerović,»Presokratske anticipacije ne-antropocentrizma«(rad izložen na međunarodnom simpoziju Integrativno mišljenje i nova paradigma znanja, Zagreb, ). 32 Preveo Ž. Kaluđerović. Aristotel, O proricanju u snu, u: O duši. Parva naturalia, 463b15, str Pišući o Anaksimandrovom»onom neograničenom«(τὸ ἄπειρον), Aristotel, u Fizici 203b13 15, upotrebljava atribute koje je drevno pjesništvo bilo rezerviralo za bogove, besmrtnost (ἀθάνατον) i nepropadljivost (ἀνώλεθρον). 34 Talesu se pripisuje i da je rekao:»najstarija od svih stvari je bog, jer on se nije rodio«(πρεσβύτατον τῶν ὄντων θεός ἀγένητον γάρ). Preveo A. Vilhar. Diogen Laertije, Životi i mišljenja istaknutih filozofa, I,35, str. 11. Walter F. Otto, pak, tvrdi da to što su grčki bogovi oduvijek bili, ne znači da nikad nisu rođeni. Oni su, istina, bili vječno mladi i prisutni u»najljepšoj mjeri tjelesnog oblika«ljudskom obličju. Preveo I. Mikecin. Walter F. Otto, Bogovi Grčke, AGM, Zagreb 2004., str. 172 i d. 35 Usp. Geoffrey S. Kirk, John Earle Raven, The Presocratic Philosophers, Cambridge University Press, Cambridge 1957., str DL I,36. Talesu se, ustvari, pripisuje da je postavio pitanje»što je božansko?«(τί τὸ θεῖον) te da je na njega dao signifikantan odgovor:»ono što nema ni početka ni kraja«(τὸ μήτε ἀρχὴν ἔχον μήτε τελευτήν). Preveo A. Vilhar. Diogen Laertije, Životi i mišljenja istaknutih filozofa, I,36, str. 11. Jaeger smatra da se izraz božansko ne pojavljuje samo kao još jedan predikat koji je primijenjen na prvo načelo. Naprotiv, on tvrdi da supstantiviranje pridjeva s određenim članom ukazuje na to da je riječ o nezavisnom pojmu koji se s pravom može identificirati kao umno načelo. (Usp. W. Jaeger, The Theology of the Early Greek Philosophers, str. 31, 203.) Jaeger misli i da ne postoji stvarni autoritet koji bi spomenutu sentenciju povezao s Talesom. (Usp. W. Jaeger, The Theology of the Early Greek Philosophers, str. 29.) 37 Preveo Ž. Kaluđerović. W. K. C. Guthrie, A History of Greek Philosophy I, str Izraz hilozoizam kovanica sastavljena od dvije grčke riječi, ὕλη (tvar) i ζόη ili ζωή (život) koji je obično pripisivan Milećanima, a samim time i Talesu, bio je kritiziran kao izraz koji vodi u pogrešnom smjeru, i to na temelju toga da upućuje na teorije koje izričito poriču odvojenu realnost duha i materije. Navodi se da se ovim izrazom (koji je prvi upotrijebio platoničar Ralph Cudworth u svom najznačajnijem spisu The True Intellectual System of the Universe, London 1845.) sugerira da su jonski filozofi prirode razlikovali duh i materiju, što, prema Ueberwegu i Praechteru (Friedrich Ueberweg, Karl Praechter, Grundriβ der Geschichte der Philosophie I, E. S. Mittler und Sohn, Berlin 1909., str. 41), Burnetu (J. Burnet, Early Greek Philosophy, str. 12, 13), Pavloviću (Branko Pavlović, Presokrat
10 480 ambijenta u kojem su predsokratovci stvarali, da se kod Talesa može pronaći i uspostaviti bitna povezanost topline sa životom. 47 Iz navedenih Diogenovih i Aristotelovih zapažanja proizlazi nekoliko mogućih konstatacija. Najprije, uzimajući u obzir, možda usmenu, tradiciju koja Talesu pripisuje stajalište da kamen ima dušu zato što pokreće željezo, Aristotel ga stavlja u kategoriju onih mislitelja koji su smatrali da je duša ἀρχὴ κινήσεως, odnosno načelo kretanja. U vezi s poznatom Talesovom sintagmom πάντα πλήρη θεῶν jest i mišljenje da je duša pomiješana u cjelini. Ako se ove konstatacije povežu s izjavama o kamenu magnetu i jantaru, onda se dobiva zaključak da je, prema Milećaninu, sve oduševljeno, kako organski tako i neorganski dijelovi kozmosa (κόσμον ἔμψυχον). Konačno, ako ovi stavovi jesu autentično Talesovi, moglo bi se s pravom reći da je on»rodonačelnik ( ) filozofije«(ἀρχηγὸς φιλοσοφίας) i zbog toga što govori o jednosti čitave stvarnosti, koja je pojmljena kao nešto oduševljeno, odnosno oživljeno. Literatura Aristotel, Metafizika, Paideia, Beograd Aristotel, Metafizika, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb Aristotel, O delovima životinja. O kretanju životinja. O hodu životinja, Paideia, Beograd Aristotel, O duši. Parva naturalia, Paideia, Beograd Aristotel, O duši. Nagovor na filozofiju, Naprijed, Zagreb Aristotel, O nebu. O postajanju i propadanju, Paideia, Beograd Aristotel, O opažanju i opažajnom, u: O duši. Parva naturalia, Paideia, Beograd Aristotel, O proricanju u snu, u: O duši. Parva naturalia, Paideia, Beograd Aristotel, O rađanju životinja, Paideia, Beograd Aristotel, Politika, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb Aristotel, Topika, u: Topika. Sofistička opovrgavanja, Paideia, Beograd Aristotel, Fizika, Paideia, Beograd Aristotelis Opera, ex. rec. Immanuelis Bekkeri, ed. Acad. Regia Borrusica, I V, Berlin Novo izdanje pripremio je O. Gigon, Berlin Svi Aristotelovi navodi sravnjivani su prema ovom izdanju. Barnes, J., The Presocratic Philosophers I, Routledge & Kegan Paul, London Burnet, J., Early Greek Philosophy, Meridian Books, Cleveland Cornford, F. M., From Religion to Philosophy, Harper & Row, New York Cudworth, R., The True Intellectual System of the Universe, Thomas Tegg, London Diels, H.; Kranz, W., Die Fragmente der Vorsokratiker I III, Weidmann, Hildesheim Diels, H., Predsokratovci. Fragmenti I II, Naprijed, Zagreb Diogen Laertije, Životi i mišljenja istaknutih filozofa, BIGZ, Beograd Original je preuzet s internetske adrese: Guthrie, W. K. C., A History of Greek Philosophy I, Cambridge University Press, Cambridge Hegel, G. W. F., Istorija filozofije I, BIGZ, Beograd Original je preuzet s internetske adrese: gen+%c3%bcber+die+geschichte+der+philosophie/erster+teil%3a+griechische+phil osophie/erster+abschnitt.+von+thales+bis+aristoteles/erstes+kapitel.+von+thales+bi s+anaxagoras/a.+philosophie+der+ionier/1.+thales.
11 481 Hussey, E., The Presocratics, Hackett Publishing Company, Indianapolis Jaeger, W., The Theology of the Early Greek Philosophers, Oxford University Press, Oxford Jeger, V., Paideia, Prosveta, Novi Sad Joël, K., Der Ursprung der Naturphilosophie aus dem Geiste der Mystik, Eugen Diederichs Verlag, Jena Kirk, G. S.; Raven, J. E., The Presocratic Philosophers, Cambridge University Press, Cambridge Liddell, H. G.; Scott, R.; Jones, H. S., A Greek-English Lexicon, Oxford University Press, Oxford Мухиќ, Ф., Потомци на боговите, Табернакул, Скопје ska misao, ΠΛΑΤΩ, Beograd 1997., str. 17) i dr., nije bilo točno, tako da on nije sasvim adekvatan za ono što hoće označiti. Hilozoizam, prema autoru ovog rada, ne ukazuje ni na poricanje, ni na afirmiranje pojmovnog para materija duh, a razlog je jednostavan: općepoznato je da Tales, kao ni drugi Jonjani, nije mislio u tim kategorijama. U njihovim je glavama prije figurirala neka vrsta pomiješanosti tjelesnog i duševnog elementa jer je to vrijeme kada je tijelo teško bilo zamisliti bez duše, ali i nju bez tvari. A budući da izraz»hilozoizam«sugerira stanje duha ljudi koji doista nisu imali jasnu koncepciju o razdvojenosti ovih dvaju elemenata, uz dužan oprez prema raznim»izmima«, može se i zadržati u upotrebi. Pretpostavke hilozoizma srodne su pretpostavkama panpsihizma, a mogu se povezati i sa stajalištem panteizma, animizma, psihovitalizma, pa i samog vitalizma, u smislu da egzistira samo ono što ima život, a za razjašnjenje života uzima se određena životna sila. Moglo bi se, na tragu Karla Joëla, reći da se smisao cjelokupne jonske filozofije može iskazati i sa stajališta panenteizma, koji označava jedinstvenost, tj. jednost svijeta i boga, pri čemu se bog ne rastvara u svijetu. Usp. Karl Joël, Der Ursprung der Naturphilosophie aus dem Geiste der Mystik, Eugen Diederichs Verlag, Jena 1926., str Preveo Ž. Kaluđerović. Usp. Aristotel, Metafizika, preveo S. Blagojević, Paideia, Beograd 2007., 983b18 24, str. 11; Aristotel, Metafizika, preveo T. Ladan, Sveučilišna naklada Liber, Zagreb 1985., 983b18 24, str Ladanov prijevod je:»međutim, svi ne drže isto što se tiče množine i vrste toga počela, nego Tales (začetnik takve filozofije) kaže kako je to voda (zbog čega je i izjavljivao da zemlja pluta na vodi), došavši možda do te pretpostavke jer je vidio da je hrana svemu vlažna i da sama toplina nastaje iz vlage i po njoj živi.«u vezi s ovim navodom iz Metafizike je i pasus iz spisa O nebu (Περὶ οὐρανοῦ) (294a28 294b1). 40 Za njega W. D. Ross kaže da je ono, u Aristotelovom navođenju, fiziološke prirode. Usp. W. D. Ross, Aristotle s Metaphysics I, Oxford University Press, Oxford 1997., str Burnet još dodaje biološke i meteorološke argumente, tvrdeći da je u Talesovo vrijeme prevladavao interes za meteorologiju. Usp. J. Burnet, Early Greek Philosophy, str W. K. C. Guthrie, A History of Greek Philosophy I, str Hegelovski rečeno,»tečnost je po svome pojmu život, spekulativna voda«(die Flüssigkeit ist ihrem Begriffe nach Leben, das spekulative Wasser). Preveo M. N. Popović. G. V. F. Hegel, Istorija filozofije I, str Usp. i MA703a Preveo Ž. Kaluđerović. Usp. Aristotel, O rađanju životinja, Paideia, Beograd 2011., 762a21, str Grčko etimologiziranje ne treba razmatrati kao da je identično s današnjim etimološkim istraživanjima u znanosti. Ono treba biti shvaćeno kao pokušaj da se prodre u misterij stvari i njihovu bit, što govori da ono ima ponajprije filozofsku notu, a ne lingvističku. 46 Preveo Ž. Kaluđerović. Usp. Aristotel, O duši, u: O duši. Parva naturalia, 405b27 28, str. 26; Aristotel, O duši, u: O duši. Nagovor na filozofiju, 405b27 28, str. 12. Sironićev prijevod je:»jedni nazivajući je toplotom, jer je zbog toga stvorena i riječ živjeti (zên).«47 Kao i kod Anaksimandra, Parmenida, Empedokla, Anaksagore i Arhelaja. Aristotel je, također, smatrao da je razmjena topline osnova života.
12 482 Ortega y Gasset, J., En torno a Galileo. Citirano prema: J. Marías, History of Philosophy, Dover Publications, New York Otto, W. F., Bogovi Grčke, AGM, Zagreb Pavlović, B., Presokratska misao, ΠΛΑΤΩ, Beograd Platon, Ijon, u: Ijon. Gozba. Fedar, Kultura, Beograd Original je preuzet iz: Platon, Ion (Werke in acht Bänden, Bd. 1), hrsg. von G. Eigler, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt Platon, Zakoni, Dereta, Beograd Rode, E., PSYCHE. Kult duše i vera u besmrtnost kod Grka, Izdavačka knjižarnica Zorana Stojanovića, Sremski Karlovci Novi Sad Ross, W. D., Aristotle s Metaphysics I, Oxford University Press, Oxford Snell, B.,»Die Nachrichten über die Lehren des Thales und die Anfänge der griechischen Philosophie- und Literaturgeschichte«, Philologus 96 (1944), str Ueberweg, F.; Praechter, K., Grundriß der Geschichte der Philosophie I, E. S. Mittler und Sohn, Berlin Weischedel, W., Der Gott der Philosophen, Wissenschaftliche Buchgesellschaft, Darmstadt Željko Kaluđerović Thales Vitalism Abstract The paper analyses Thales concept of soul, primarily based on Aristotle s main insights and by consulting relevant doxographical accounts. The study has shown that the Stagirite classified the Milesian physicist, while taking into account his alleged view that the stone has a soul in it because it moves iron, in the category of thinkers who believed that soul is the cause of motion. The author, then, concludes that the view that soul is intermingled in the whole is related to the famous phrase attributed to Thales according to which all things are full of gods. If we connect these formulations with statements about the lodestone and amber, then we arrive to a possible conclusion that, according to the Milesian, all things are ensouled, i.e. alive, both organic and inorganic parts of the cosmos. Finally, if these are authentic Thales s views, then he is the founder of ( ) philosophy, because he talks about the unity of the entire reality, and because in this way the unity of wholeness is vitalistically established. Key words Thales, lodestone, amber, soul, cause of motion, all things are full of gods, whole, vitalism
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 27.. 20.. Za koji cijeli broj t je funkcija f : R 4 R 4 R definirana s f(x, y) = x y (t + )x 2 y 2 + x y (t 2 + t)x 4 y 4, x = (x, x 2, x, x 4 ), y = (y, y 2, y, y 4 )
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.
INTEGRALNI RAČUN Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa Lucija Mijić lucija@ktf-split.hr 17. veljače 2011. Pogledajmo Predstavimo gornju sumu sa Dodamo još jedan Dobivamo pravokutnik sa Odnosno
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
Studije. Željko Kaluđerović. Univerzitet u Novom Sadu, Filozofski fakultet, dr Zorana Đinđića 2, RS Novi Sad
Studije Izvorni članak UDK 165.7:[128:591.511](38) Primljeno 17. 12. 2013. Željko Kaluđerović Univerzitet u Novom Sadu, Filozofski fakultet, dr Zorana Đinđića 2, RS 21000 Novi Sad zeljko.kaludjerovic@gmail.com
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
Sume kvadrata. mn = (ax + by) 2 + (ay bx) 2.
Sume kvadrata Koji se prirodni brojevi mogu prikazati kao zbroj kvadrata dva cijela broja? Propozicija 1. Ako su brojevi m i n sume dva kvadrata, onda je i njihov produkt m n takoder suma dva kvadrata.
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
Matematička analiza 1 dodatni zadaci
Matematička analiza 1 dodatni zadaci 1. Ispitajte je li funkcija f() := 4 4 5 injekcija na intervalu I, te ako jest odredite joj sliku i inverz, ako je (a) I = [, 3), (b) I = [1, ], (c) I = ( 1, 0].. Neka
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva
Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA
**** IVANA SRAGA **** 1992.-2011. ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PO ŽUTOJ ZBIRCI INTERNA SKRIPTA CENTRA ZA PODUKU α M.I.M.-Sraga - 1992.-2011.
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
ΣΕΡΒΙΚΗ ΓΛΩΣΣΑ IV. Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών
Ενότητα 3: Αντωνυμίες (Zamenice) Μπορόβας Γεώργιος Τμήμα Βαλκανικών, Σλαβικών και Ανατολικών Σπουδών Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE
**** MLADEN SRAGA **** 011. UNIVERZALNA ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE SKUP REALNIH BROJEVA α Autor: MLADEN SRAGA Grafički urednik: BESPLATNA - WEB-VARIJANTA Tisak: M.I.M.-SRAGA
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =
( > 0, 0)!" # > 0 je najčešći uslov koji postavljamo a još je,, > 0 se zove numerus (aritmand), je osnova (baza). 0.. ( ) +... 7.. 8. Za prelazak na neku novu bazu c: 9. Ako je baza (osnova) 0 takvi se
Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu
Osječki matematički list 000), 5 9 5 Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu Šefket Arslanagić Alija Muminagić Sažetak. U radu se navodi nekoliko različitih dokaza jedne poznate
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Stagiraninova aitiologija
Stagiraninova aitiologija Željko Kaluđerović Univerzitet u Novom Sadu, Filozofski fakultet - Odsjek za filozofiju Rezime Autor u radu razmatra Aristotelovu aitiologiju, uzimajući u obzir prije svega Stagiraninove
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1
Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij Na kolokviju je dozvoljeno koristiti samo pribor za pisanje i službeni šalabahter. Predajete samo papire koje ste dobili. Rezultati i uvid u kolokvije: ponedjeljak,
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
ARISTOTEL: O DUŠI. fra Dario Galić i fra Bojan Rizvan
Broj 1-4 (2009)/1-2 (2010) ARISTOTEL: O DUŠI fra Dario Galić i fra Bojan Rizvan Uvod Predstavljamo danas Aristotelovo djelo koje se naziva περι ψυχης; latinski je naziv De anima, a hrvatski O duši. Da
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika
NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK
SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK. Rši sism jdnačina: d 7 d d d Ršnj: Ša j idja kod ovih zadaaka? Jdnu od jdnačina difrniramo, o js nađmo izvod l jdnačin i u zamnimo drugu jdnačinu.
Stagiraninova aitiologija
Željko Kaluđerović Univerzitet u Novom Sadu Filozofski fakultet, Novi Sad Odsek za filozofiju Stagiraninova aitiologija Sažetak: Autor u radu razmatra Aristotelovu aitiologiju, uzimajući u obzir pre svega
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.
Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke. 1. Duljine dijagonala paralelograma jednake su 6,4 cm i 11 cm, a duljina jedne njegove
Aristotelovo razmatranje logosa,»volje«i odgovornosti kod životinja
Izvorni članak UDK 179.3:591.551Aristotel Primljeno 16. 8. 2010. Željko Kaluđerović Univerzitet u Novom Sadu, Filozofski fakultet, dr Zorana Đinđića 2, RS 21000 Novi Sad zeljko.kaludjerovic@gmail.com Aristotelovo
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
ANAKSIMANDROVO POIMANJE POČELA (BIĆA) I NJEGOVA DOKTRINA DÍKE I TÍSIS. Sažetak
Željko Kaluđerović Odsjek za filozofiju Filozofski fakultet Univerzitet u Novom Sadu RS 21000 Novi Sad, Dr. Zorana Đinđića 2 zeljko.kaludjerovic@ff.uns.ac.rs UDK: 1Anaksimandar Izvorni znanstveni članak
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
radni nerecenzirani materijal za predavanja
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Dvanaesti praktikum iz Analize 1
Dvaaesti praktikum iz Aalize Zlatko Lazovi 20. decembar 206.. Dokazati da fukcija f = 5 l tg + 5 ima bar jedu realu ulu. Ree e. Oblast defiisaosti fukcije je D f = k Z da postoji ula fukcije a 0, π 2.
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
BOG FILOZOFA IZ STAGIRE
Mr. Željko Kaluđerović UDK: 2-549.3:27-144 Filozofski fakultet Originalni naučni rad Novi Sad Primljeno: 16.09.2005. BOG FILOZOFA IZ STAGIRE Rezime Autor u ovom radu analizira Aristotelovo specifično poimanje
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort
Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort 15. siječnja 2016. Ante Mijoč Uvod Teorem Ako je f(n) broj usporedbi u algoritmu za sortiranje temeljenom na usporedbama (eng. comparison-based sorting
Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na
. Ispitati tok i skicirati grafik funkcij = Oblast dfinisanosti (domn) Ova funkcija j svuda dfinisana, jr nma razlomka a funkcija j dfinisana za svako iz skupa R. Dakl (, ). Ovo nam odmah govori da funkcija
PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).
0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo
GLAZBENA UMJETNOST. Rezultati državne mature 2010.
GLAZBENA UJETNOST Rezultati državne mature 2010. Deskriptivna statistika ukupnog rezultata PARAETAR VRIJEDNOST N 112 k 61 72,5 St. pogreška mjerenja 5,06 edijan 76,0 od 86 St. devijacija 15,99 Raspon 66
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C0.. (. ( n n n-. (a a lna 6. (e e 7. (log a 8. (ln ln a (>0 9. ( 0 0. (>0 (ovde je >0 i a >0. (cos. (cos - π. (tg kπ cos. (ctg
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE
SKUPOVI I SKUPOVNE OPERACIJE Ne postoji precizna definicija skupa (postoji ali nama nije zanimljiva u ovom trenutku), ali mi možemo koristiti jednu definiciju koja će nam donekle dočarati šta su zapravo
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Dijagonalizacija operatora
Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite
STAGIRANINOVO ODREĐENJE MUDROSTI
Arhe XIV, 27/2017 UDK 1 Aristoteles 111 Originalni naučni rad Original Scientific Article ŽELJKO KALUĐEROVIĆ 1 Filozofski fakultet, Univerzitet u Novom Sadu STAGIRANINOVO ODREĐENJE MUDROSTI Sažetak: Autor
ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:
ASIMPTOTE FUNKCIJA Naš savet je da najpre dobro proučite granične vrednosti funkcija Neki profesori vole da asimptote funkcija ispituju kao ponašanje funkcije na krajevima oblasti definisanosti, pa kako
65 B Cope (1877)
14 11 1 6 B3 1 ( ) 2 Η ῥητορική ἐστιν ἀντίστροϕος τῇ διαλεκτικῇ ἀμϕότεραι γὰρ περὶ τοιούτων τινῶν εἰσιν, 1 ἃ κοινὰ τρόπον τινὰ ἁπάντων ἐστὶ γνωρίζειν, 2 καὶ οὐδεμιᾶς ἐπιστήμης ἀϕωρισμένης 1 Cope (1877)
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
konst. Električni otpor
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost
Uvod u teoriju brojeva
Uvod u teoriju brojeva 2. Kongruencije Borka Jadrijević Borka Jadrijević () UTB 2 1 / 25 2. Kongruencije Kongruencija - izjava o djeljivosti; Teoriju kongruencija uveo je C. F. Gauss 1801. De nicija (2.1)
5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.
KVADRATNA FUNKCIJA Kvadratna funkcija je oblika: = a + b + c Gde je R, a 0 i a, b i c su realni brojevi. Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije = a + b + c je parabola. Najpre ćemo naučiti kako