UVOD U TEORIJU POLUPROVODNIKA

Transcript

1 UO U TEORJU POLUPROONKA Polurovodici su materijali čija elektroska svojstva zavise od kocetracije rimesa i širie eergetskog rocea. Sostvei olurovodici su oi kod kojih svojstva zavise od elektroske strukture samog olurovodika a rimesi ili doirai olurovodici su oi čija svojstva zavise od vrste i kocetracije rimesa. Polurovodike karakteriše zoska struktura: Eg Ec Ev Provoda zoa Ec - do rovode zoe Ev vrh valete zoe Eg - eergetski roce (zabrajea zoa) Eg Ec - Ev aleta zoa aleta zoa odgovara elektroskim stajima valetih elektroa koji učestvuju u formiraju kovalete veze. Na asolutoj uli ova staja su oujea. Provoda zoa odgovara eergetskim stajima viška eergije i a asolutoj uli su ova staja eoujea. aleta i rovoda zoa su razdvojee zabrajeom zoom. U koliko elektro iz valete zoe dobije eergiju E Eg, o može da savlada eergetsku barijeru i da ređe u rovodu zou oslobađajući za sobom šuljiu u valetoj zoi. Stvaraje ara elektro-šuljia može se ostići termičkom eergijom kt Eg, ozračivajem olurovodika eergijom hν Eg, doirajem i joizacijom rimesa a višim temeraturama. Elektroi u rovodoj zoi kao i šuljie u valetoj zoi redstavljaju dva osova tia osilaca aelektrisaja koji doriose rotoku struje u olurovodicima od dejstvom soljašjeg olja. Kocetracija elektroa u rovodoj zoi ozačava se sa, a kocetracija šuljia u valetoj zoi. Uvođejem rimesa čija se valetost razlikuje od osove valetosti olurovodika može se dobiti -ti (doorske rimese) ili -ti (akcetorske rimese) olurovodika. oorski ti olurovodika za Si koji je četvorovaleta doorske rimese su etovaleti elemeti kao što su P, As ili Sb. Položaj doorskog ivoa dat je a slici Ed Eg Ec Ev Ev oorski ivo Akcetorski ivo Joizacijom rimesa elektroi sa doorskog ivoa relaze u rovodu zou i time ovećavaju kocetraciju rovodih elektroa. ećiski osioci aelektrisaja su elektroi. Akcetorski ti olurovodika za Si koji je četvorovaleta akcetorske rimese su trovaleti elemeti B, Ge, Al ili. Joizacijom rimesa elektroi iz valete zoe relaze a akcetorski ivo i time se Ec ovećava kocetracija šuljia u valetoj Eg zoi. ećiski osioci aelektrisaja su šuljie. Ea

2 JENAČNA ELEKTRONEUTRALNOST U olurovodiku mora da je isuje uslov električe eutralosti tako da važi jedačia elektroeutralosti: N A N, gde je N kocetracija joizovaih doorskih rimesa, a N - A kocetracija joizovaih akcetorskih rimesa Na soboj i višim temeraturama smatra se da su sve rimese joizovae N N i N - A N A, tako da se jedačia elektroeutralosti svodi a N A N Sostvei olurovodik: Za sostvei olurovodik N N A 0, i iz jedačie elektroeutralosti sledi da je: i, gde je i sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja. Za olurovodike važi zako o dejstvu masa i - ti olurovodika: Pod uslovom da su sve rimese joizovae može se aisati da je N Kocetracija šuljia se izračuava a osovu zakoa o dejstvu masa i N - ti olurovodika: Pod uslovom da su sve rimese joizovae može se smatrati da je N A Kocetracija elektroa se izračuava a osovu zakoa o dejstvu masa i N A Kocetracija elektroa u rovodoj zoi data je izrazom: Ec E f N c ex, kt gde se efektivi broj staja svede a do rovode zoe izračuava a osovu izraza: 3/ 9 T 3 N c cm Kocetracija šuljia u valetoj zoi data je izrazom: E f Ev N v ex, kt gde se efektivi broj staja svede a vrh valete zoe izračuava a osovu izraza: 3/ 9 T 3 N v.08 0 cm. 300 E f Fermijev ivo T asoluta temeratura k Boltzmaova kostata

3 Zako o dejstvu masa se sada može aisati a sledeći ači: i i E g NcNv ex kt 3 / Eg A T ex kt Položaj Fermijevog ivoa: Sostvei olurovodik: -ti olurovodika: -ti olurovodika: Ec Ev Eg E f Ec Ec Ec E f E f Ev Ev E f Ev ELEKTRČNA PROONOST POLUPROONKA Pod dejstvom električog olja K elektroi i šuljie se kreću driftovskom brziom (v, v ): v μ K v μ K gde su μ i μ okretljivosti elektroa i šuljia, resektivo. S obzirom da su osioci aelektrisaja i elektroi i šuljie, gustia struje je data izrazom: j j j σ K, a secifiča rovodost olurovodika je: σ qμ qμ. Secifiča otorost olurovodika je: ρ σ qμ qμ Sostvei olurovodik: i, a je secifiča električa rovodost: σ i qi ( μ μ ) - ti olurovodika ( >> ): σ qμ - ti olurovodika ( >> ): σ qμ

4 KONENTRAJA NOSLAA NAELEKTRSANJA PR TERMONAMČKOJ RANOTEŽ; FERMJE NO Kocetracija slobodih osilaca aelektrisaja, odoso kocetracija slobodih elektroa, roorcioala je verovatoći da eergetski ivo E u rovodoj zoi bude zauzet a temeraturi T; aime, rasodela elektroa i šuljia o eergetskim ivoima odleže Fermi-irakovoj fukciji rasodele, koja glasi: f ( E, T ). E EF ex kt Ovde je: k - Boltzmaova kostata, E F - eergija Fermijevog ivoa. Eergija kt a soboj temeraturi (T 300K) ribližo izosi kt 0,06 e i redstavlja veoma važu kostatu u fizičkoj elektroici olurovodika. Treba aomeuti da je Fermijev ivo, koji je kostata u Fermi-irakovoj fukciji rasodele, eergetski ivo sa određeim fizičkim začejem samo kod metala, kada, kao što je aomeuto, redstavlja maksimali ivo elektroa a temeraturi asolute ule. ako se Fermijev ivo kod olurovodika e može tačo da defiiše, odoso e može mu se dati određea fizička iterretacija, iak je jegovo uvođeje od izuzete koristi ri roučavaju rovođeja struje u olurovodicima i olurovodičkim komoetama. Položaj Fermijevog ivoa se određuje a osovu uslova da u kristalu olurovodika ostoji ravoteža ozitivog i egativog aelektrisaja i može se smatrati da je E F itegracioa kostata koja e zavisi od rasodele eergije među česticama, već samo od jihovog ukuog broja. Po aalogiji sa metalima, gde Fermijev ivo odražava termodiamičku eergiju sistema, i kod olurovodika Fermijev ivo mora biti kotiuala a mestu soja dva olurovodika, odoso olurovodika i metala.

5 U olurovodiku mora da je isuje uslov električe eutralosti tako da (od uslovom da su sve rimese joizovae) važi jedačia elektroeutralosti: A N N..() Za olurovodike važi zako o dejstvu masa i...() ) Ukoliko se u olurovodik dodaju i etovalete rimese (kocetracije N ) i trovalete rimese (kocetracije N A ) kocetracije elektroa i šuljia se određuju rešavajem sistema jedačia () i (): a) Ako je N A > N određujemo b) Ako je N > N A određujemo 0 A i N N 0 A i N N 0 ) ( i A N N 0 ) ( i A N N ( ) 4 ) ( i A A N N N N ( ) 4 ) ( i A A N N N N ) Ukoliko se u olurovodik dodaju samo etovalete rimese (kocetracije N ) kocetracije elektroa i šuljia se određuju: a) Ako je N >> i (miimum 0 uta) b) Ako je N i (rešavamo sistema jedačia () i ()) N 0 i N 0 i N 4 i N N ) Ukoliko se u olurovodik dodaju samo trovalete rimese (kocetracije N A ) kocetracije elektroa i šuljia se određuju: a) Ako je N A >> i (miimum 0 uta) b) Ako je N A i (rešavamo sistema jedačia () i ()) N A 0 A i N 0 i A N 4 A i A N N

6 ZAATAK : U besrimesom silicijumu Fermijev ivo se alazi a sredii zabrajee zoe. zračuati verovatoću da se elektro ađe a du rovode zoe (E E c ) a tri različite temerature: 0 K; 0 o ; 00 o. Pozato je: E g (Si). e (za sve tri temerature) i k e/k. Rešeje: f ( E) f ( E ) e e EE f kt E E f kt U besrimesom silicijumu E f je a sredii zabrajee zoe E f E c E v Sada se razlika E c -E f može izraziti a sledeći ači: Ec Ev Ec E E v g E c E f Ec f ( E ) e Eg kt Zameom brojih vredosti dobija se: T 0 K f ( E ) 0 e T 0 o 93 K 0 f ( ).35 0 E T 00 o 373 K 8 f ( ).73 0 E

7 ZAATAK : Ravoteže kocetracije osilaca aelektrisaja u ekom olurovodiku a ekoj temeraturi izose 0 7 cm 3 i 0 5 cm 3. Efektivi brojevi kvatih staja da rovode i vrha valete zoe a toj temeraturi izose N c N v 0 0 cm 3, a Fermijev ivo je od da rovode zoe udalje 0. e. zračuati temeraturu datog olurovodika (u o ) i širiu zabrajee zoe olurovodika a toj temeraturi. Boltzmaova kostata izosi k e/k. Rešeje: Kocetracija elektroa u rovodoj zoi data je izrazom: E E N ex c f c kt Trasformacijom ovog izraza dobija se: Ec E f kt Nc l Zameom brojih vredosti dobija se: kt e Odavde se dobija temeratura olurovodika: T K T 96.5 o Korišćejem zakoa o dejstvu masa može se doći do sledeće jedačie: Eg NcNv ex i kt Trasformacijom ovog izraza dobija se: NcNv Eg kt l Zameom brojih vredosti dobija se: E g. 3 e

8 ZAATAK 3: Odrediti kocetraciju doorskih rimesa kojom mora biti doira silicijum da bi a 300 K imao kocetraciju elektroa dvostruko veću od kocetracije šuljia. Kocetracija sostveih osilaca u silicijumu a soboj temeraturi (300 K) je i cm 3. Rešeje: Za olurovodike važi zako o dejstvu masa: i ato je da je kocetracija elektroa dvostruko veća od kocetracije šuljia: Zameom u rethodi izraz dobija se: i i Odavde se zameom brojih vredosti dobija: 0 i cm Korišćejem zakoa o dejstvu masa dobija se: 0 i (.3 0 ) cm Kako su a soboj temeraturi sve rimese joizovae oda važi: N A N Nema akcetorskih rimesa, a važi: N A 0 Zameom brojih vredosti dobija se: cm N

9 ZAATAK 4: zračuati oložaj Fermijevog ivoa u odosu a odgovarajuću zou a 350 K za silicijum koji je: a) doira doorskim rimesama kocetracije N 0 6 cm 3, b) doira akcetorskim rimesama kocetracije N A 0 6 cm 3. Kocetracija sostveih osilaca u silicijumu a soboj temeraturi (300 K) je i cm 3, a E g (300 K). e i E g (350 K). e. Sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja u fukciji temerature meja se o zakou 3 Eg ( T ) A T i ex. Boltzmaova kostata izosi k e/k. kt Pozato je da je kocetracija elektroa u rovodoj zoi data izrazom: Ec E f N c ex, kt gde se efektivi broj staja svede a do rovode zoe izračuava a osovu izraza: 3/ 9 T 3 N c cm, a kocetracija šuljia u valetoj zoi data je izrazom: E f Ev N v ex, kt gde se efektivi broj staja svede a vrh valete zoe izračuava a osovu izraza: Rešeje: 3/ 9 T 3 N v cm Sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja u fukciji temerature meja se o zakou 3 Eg ( T ) A T i ex...() kt Možemo odrediti kostatu A a osovu odataka za 300 K: 3 z () se dobija: E g (300) / A i (300) 300 ex cm K k Sada možemo da odredimo i a temeraturi 350 K: i 3 5. (350) ex cm a) silicijum doira doorskim rimesama kocetracije N 0 6 cm 3 3 i cm N 0 6 cm 3 Ec E f N c ex, odavde može da se izrazi kt Nc Nc Ec E f kt l kt l...() N Ec E f : 3

10 Treba roračuati N a 350 K: 3 / 350 N c 300 Zameom brojih vredosti u () dobijamo: Ec E f l e ( 350K ) cm b) silicijum doira akcetorskim rimesama kocetracije N A 0 6 cm 3 3 i cm N A 0 6 cm 3 E E N ex f v v kt, odavde može da se izrazi E f E : v Nv Nv E f Ev kt l kt l...(3) N A Treba roračuati N v a 350 K: 3 / 350 N v 300 Zameom brojih vredosti u (3) dobijamo: E f Ev l 0. 8 e ( 350K ) cm

11 ZAATAK 5: Na T 300 K kocetracije doorskih i akcetorskih rimesa u germaijumu su N 0 4 cm 3 i N A cm 3. Odrediti ti ovako doiraog olurovodika a T 400 K. Kako se oaša silicijum ri istim uslovima i istim kocetracijama rimesa? Pozato je: - širia zabrajee zoe a 300 K: E gsi (300 K). e i E gge (300 K) 0.66 e, - širia zabrajee zoe a 400 K: E gsi (400 K).09 e i E gge (400 K) 0.6 e, - sostvee kocetracije osilaca a 300 K: ige cm 3 i isi cm 3, - sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja u fukciji temerature meja se o 3 zakou Eg ( T ) A T i ex. Boltzmaova kostata izosi k e/k. kt Rešeje: N N A - jedačia elektroeutralosti N N ; N A N A - a soboj temeraturi se sve rimese mogu smatrati joizovaim N A N 0...() i...() z () i () dobijamo: i N A N 0 ( N N ) 0 A i ( N N ) ( N A N ) A 4i...(3) Sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja u fukciji temerature meja se o zakou 3 Eg ( T ) A T i ex...(4) kt Na 300 K: 3 Si: iz (4) se dobija E gsi (300) / ASi i (300) 300 ex Si cm K k 3 Ge: iz (4) se dobija E gge (300) / AGe (300) 300 ex ige cm K k Na 400 K: 3 Si: iz (4) se dobija E gsi (400) 3 i (400) 400 ex Si ASi cm k iz (3) se dobija Si (400) 0 4 cm 3 iz () se dobija Si (400) cm 3 Na 400 K je Si << Si, a se silicijum oaša kao -ti olurovodika 3 Ge : iz (4) se dobija E gge (400) 5 3 (400) 400 ex ige AGe cm k iz (3) se dobija Ge (400) cm 3 iz () se dobija Ge (400) cm 3 Na 400 K je Ge Ge ige, a se germaijum oaša kao sostvei olurovodik

12 ZAATAK 6: Uzorak silicijuma doira je akcetorskim rimesama kocetracije N A 0 4 cm 3. zračuati kocetracije elektroa i šuljia a temeraturama: a) 0 o (može se smatrati da su a ovoj temeraturi sve rimese joizovae) b) 7 o c) 450 K Sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja u fukciji temerature meja se o zakou ( ) 3/ i T A T ex( Eg / kt). Širia zabrajee zoe silicijuma a datim temeraturama izosi: E g (0 o ).3 e; E g (7 o ). e i E g (450 K).08 e. Sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja a soboj temeraturi (300 K) izosi i cm -3. Boltzmaova kostata izosi k e/k. Rešeje: Na ovim temeraturama možemo smatrati da su sve rimese joizovae, a je kocetracija joizovaih rimesa jedaka kocetraciji akcetorskih rimesa: N N A - jedačia elektroeutralosti N A N A ; N 0 Jedaćia elektroeutralosti sada ostaje:...() N A a) Na 0 o : a bi smo odredili kocetraciju elektroa i šuljia otrebo je da odredimo i a 0 o. Pozato je: E g (7 o ). e i cm -3 3/ i ( T ) A T ex( Eg / kt)...() Zameom brojih vredosti dobijamo da je kostata: 3 E g (300) / A i (300) 300 ex cm K k Sada možemo da odredimo i a temeraturi 0 o (73 K). 5 3 / 5 9 i (73K) (73) ex(.3/ ) cm Pod uslovom da su sve rimese joizovae može se smatrati da je N A 0 4 cm 3 Kako je >> i kocetracija majiskih elektroa se može izračuati a osovu zakoa o dejstvu masa: i...(3) Zameom brojih vredosti u (3) dobija se i cm b) Na 7 o : E g (7 o ). e i cm -3 Pod uslovom da su sve rimese joizovae može se smatrati da je N A 0 4 cm 3 Kako je >> i kocetracija majiskih elektroa se može izračuati a osovu zakoa o dejstvu masa. Zameom brojih vredosti u (3) dobija se i cm 3

13 c) Na 450 K: E g (450 K).08 e Možemo da odredimo i a temeraturi 450 K. 5 3 / 5 3 (450K) (450) ex(.08 / ) cm i idimo da je kocetracija sostveih osilaca aelektrisja uorediva sa kocetracijom rimesa. Koristimo jedačie () i (3): N A...() i...(3) Njihovim kombiovajem se dobija: i N A 0 N 0 A i ( N ) 4 i N A A Zameom brojih vredosti dobija se: cm 3 Oda se za dobija: i cm. U tabeli su rikazai rezultati dobijei za tri različite temerature koje su korišćee u zadatku: Temeratura [K] i (cm 3 ) (cm 3 ) (cm 3 ) Uoređivajem rezultata rikazaih u tabeli može se uočiti da sa orastom temerature raste i sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja. Osim toga rastu i kocetracije većiskih i majiskih osilaca aelektrisaja. o orasta kocetracija dolazi zbog orasta broja termički geerisaih arova elektro-šuljia. 3

14 ZAATAK 7: Odrediti ti i kocetraciju rimesa kojom mora biti doira silicijum da bi a 400 K sadržao 0 slobodih elektroa/cm 3. Kocetracija sostveih osilaca u silicijumu a soboj temeraturi (300 K) je i cm 3. Sostvea kocetracija osilaca aelektrisaja u fukciji temerature meja se o zakou 3 E g ( T ) A T i ex. Boltzmaova kostata izosi k e/k. Pozato je kt E g (300 K). e i E g (400 K).09 e. Rešeje: a bi smo odredili ti i kocetraciju rimesa otrebo je da odredimo i a 400 K. Pozato je: E g (300 K). e i (300 K) cm -3 3/ i ( T ) A T ex( Eg / kt)...() Zameom brojih vredosti u () dobijamo da je kostata A: 3 E g (300) / A i (300) 300 ex cm K k Sada možemo da odredimo i a temeraturi 400 K: 5 3 / 5 (400K) (400) ex(.09 / ) cm i Pozato je: 0 cm 3 Kocetracija šuljia se može izračuati a osovu zakoa o dejstvu masa: i i ( ) cm 0 Kako je >> možemo zaključiti da se radi o -tiu olurovodika (akcetorske rimese) z jedačie elektroeautralosti: N A N dobijamo: N A Odavde se zameom brojih vredosti dobija: cm N A 3

15 ZAATAK 4: Broj atoma u silicijumu je N at 5 0 atoma/cm 3. Ako se silicijumu dodaju doorske rimese u odosu atom rimesa a 0 8 atoma silicijuma, aći romeu secifiče električe otorosti u odosu a sostvei (besrimesi) olurovodik a soboj temeraturi. Kocetracija sostveih osilaca u silicijumu a soboj temeraturi (300 K) je i cm 3, a okretljivosti elektroa i šuljia su μ 450 cm /s i μ 500 cm /s. Rešeje: Kada je ozata okretljivost šuljia i elektroa, kao i jihova kocetracija u olurovodiku, secifiča rovodost se izračuava rema izrazu: σ q( μ μ ) Secifiča otorost je oda: ρ σ q( μ μ ) U čistom (sostveom) olurovodiku kocetracija slobodih elektroa je jedaka kocetraciji šuljia: i Sada jedačia za secifiču otorost ostaje: 5 ρ i.83 0 Ωcm qi ( μ μ ) Kocetracija doorskih rimesa izračuava se a sledeći ači: N at N d 5 0 at / cm 5 0 cm 8 0 S obzirom da su sve rimese joizovae a soboj temeraturi, oda je: N d cm 3 Kocetracija šuljia se oda račua a sledeći ači: i cm Secifiča otorost olurovodika se izračuava a sledeći ači: ρ...() q( μ μ ) Za olurovodik -tia važi: <<...() z () i () sledi: ρ 8. 6 Ωcm qμ Odos secifiče otorosti re i osle doiraja je: ρ i 3830 ρ odavajem rimesa secifiča električa otorost silicijuma se smajila uta.

16 ZAATAK 5: Otorost ekog olurovodika o jediici dužie izosi R Ω/cm. Kocetracija elektroa u olurovodiku izosi cm 3. Ako struja kroz uzorak kružog orečog reseka rečika d mm izosi 57 ma aći okretljivost elektroa, secifiču rovodost i driftovsku brziu elektroa. Rešeje: Zavisost brzie osilaca (driftovska brzia) od električog olja može se izraziti a sledeći ači: ν μ K Otorost olurovodika je: l R ρ S Otorost o jediici dužie je: R R ' ρ S l S obzirom da se radi o olurovodiku -tia ( σ qμ ) otorost o jediici dužie može se izraziti a sledeći ači: R' σs qμ S Odavde se za okretljivost elektroa dobija: μ ' qr S S obzirom da je olurovodik kružog orečog reseka jegova ovršia je: 3 S ( d / ) π cm cm μ s Secifiča rovodost je sada: σ qμ σ ( Ωcm) Gustia struje kroz uzorak izosi: J 0 cm A S J σ K J K σ K cm Na osovu ovoga za driftovsku brziu se dobija: ν μ E ν 000 cm s

17 ZAATAK 6: Kocetracije doorskih rimesa u silicijumu -tia u dva različita uzorka izose N 0 6 cm 3 i N 0 9 cm 3. Ako su oreči reseci oba uzorka isti i izose S mm, izračuati dužie tih uzoraka u slučaju da kroz jih rotiče ista struja 00 ma ri riključeom aou od U 0.. Zavisost okretljivosti od kocetracije rimesa a T 300 K data je ozrazom: μmax μmi μ μmi α ( N / ) ri čemu je: μ mi 9 cm /s, μ max 360 cm /s, N ref cm 3 i α 0.9. Rešeje: Zameom vredosti u ošti izraz za okretljivost za μ i μ se dobijaju sledeće vredosti: μ 48 cm /s μ 5.9 cm /s Struje kroz uzorke mogu se izraziti a sedeći ači: U U R R Može se zaključiti da oba uzorka imaju jedake otorosti: U R R Ω Otorosi uzoraka mogu se izraziti a sledeći ači: l l R ρ ; R ρ ; S S Pozato je: S S S ; R R R Na osovu ovoga dužie ovih uzoraka mogu se izraziti a sledeći ači: R S l R Sσ R Sqμ ; ρ N (sve rimese su joizovae a 300 K) R S l R Sσ R Sqμ ; ρ N (sve rimese su joizovae a 300 K) Što zameom brojih vredosti daje: l cm l cm N ref

18 ZAATAK 7: Silicijumska ločica je secifiče električe otorosti ρ 00 Ωcm. Ako su a soboj temeraturi (300 K) okretljivosti elektroa i šuljia μ 450 cm /s μ 500 cm /s, a i cm 3, izračuati kocetraciju elektroa i šuljia ri termodiamičkoj ravoteži za slučaj da je silicijum -tia odoso -tia. Rešeje: ρ...() q( μ μ ) i...() Kombiovajem izraza () i () dobija se: i μ μ qρ μ i 0 qρμ μ ± qρμ qρμ μ 4 i μ Zameom brojih vredosti dobijamo: cm cm a) b) > i ti olurovodika cm i cm < i ti olurovodika cm i cm

19 ZAATAK 9: Secifiča električa otorost silicijuma -tia a soboj temeraturi je 0.5 Ωcm. Pod uticajem svetlosti u olurovodiku se geeriše 0 6 dodatih arova elektro-šuljia o cm 3. Odrediti rocetualu romeu secifiče električe otorosti uzrokovau dejstvom izvora svetlosti. Pozato je da je a soboj temeraturi (300 K): μ 450 cm /s, μ 500 cm /s, i i cm 3. Rešeje: Polurovodik -tia ρ q( μ μ )...() <<...() z () i () sledi da je secifiča otorost olurovodika -tia: ρ qμ z rethodog izraza možemo izračuati kocetraciju šuljia: cm qρμ Kocetracija elektroa se oda račua a sledeći ači: i cm Pod dejstvom svetlosti geerišu se arovi elektro-šuljia 6 3 Δ Δ 0 cm Kocetracije elektroa i šuljia sada izose: Δ Δ Zameom brojih vredosti dobija se: cm cm Na osovu izraza () za secifiču električu otorost se dobija: ρ q( μ μ ) ρ 0. Ωcm Δ ρ ρ ρ Δρ Ωcm Δρ 76 % ρ Procetuala romea secifiče električe otorosti uzrokovaa dejstvom izvora svetlosti izosi 76%.

20 ZAATAK : Posle doiraja čistog silicijuma doorskim rimesama jegova električa rovodost je orasla 660 uta. Za koliko se omerio Fermijev ivo u oređeju sa čistim silicijumom, ako je temeratura kristala T 300 K, okretljivost elektroa i šuljia su μ 450 cm /s i μ 500 cm /s, kocetracija sostveih osilaca u silicijumu je i cm 3, a Boltzmaova kostata k e/k. Rešeje: Sostvei olurovodik: 6 σ q ( μ μ ) ( Ωcm) i i oirai olurovodik: 3 σ ( Ωcm) σ i σ qμ σ cm qμ i cm E EF N ex kt...() EF E N ex kt...() z () i () se dobija: N EF ( Ec Ev) ex N kt EF ( Ec Ev ) N l kt N Ec E kt N kt kt EF l l EFi l N Gde je: kt Δ E F l 0. e E Fi ΔE F

21 OE Rad olurovodičkih dioda zasiva se a usmeračkim osobiama - sojeva. - soj se sastoji od itimog soja olurovodika -tia i olurovodika -tia. Mesto a kome se relazi sa jedog a drugi ti olurovodika zove se metalurški soj. - soj sa izvodima bez olarizacije rikaza je a slici. Oblast sa ekomezovaim rimesama (sa rostorim aelektrisajem čvrsto vezaim za kristalu rešetku) zove se relaza oblast - soja. Zbog ostojaja aelektrisaja, relaza oblast - soja zove se i barijera oblast ili oblast rostorog aelektrisaja. U relazoj oblasti, usled rostorog aelektrisaja ostoji električo olje K, odoso otecijala razlika bi. Širia relaze oblasti, ili barijera, može se mejati riključejem soljašjeg aoa. Smajeje širie barijere ostiže se kada se a -oblast riključi ozitiva, a a -oblast egativa ol soljašjeg aoa. Takav ao zove se direkta ao. U surotom slučaju, tj. riključejem iverzog aoa R, širia relaze oblasti se ovećava. Ako se a - soj dovede ao tako da se barijera smaji kroz diodu će roticati struja. - soj zove se i usmerački soj, jer o u jedom smeru roušta, a u drugom e roušta električu struju. RANOTEŽNO STANJE NA - SPOJU Rasodela kocetracije rimesa u okolii metalurskog soja može biti takva da je relaz sa - a -ti olurovodika skokovit, lieara, eksoecijala, ili o ekoj drugoj fukciji (erfc, Gausovoj, itd.). Skokovitim relazom se može smatrati oaj relaz kod kojeg ostoji agla romea kocetracije sa jede i druge strae metalurškog soja. Nadalje će se aalizirati samo skokoviti - soj.

22 Skokoviti - (-) soj: Kotakta razlika otecijala - ( -) soja može se izraziti a sledeći ači: N AN bi bi bi UT l i U relazoj oblasti ostoji rostoro aelektrisaje od joizovaih rimesa. Ako je reč o - soju u -oblasti širie x ostojaće egativo aelektrisaje Q - qsx N A (S je ovršia - soja), a u -oblasti širie x ozitivo alektrisaje Q qsx N. S obzirom da olurovodik ima tačo defiisau vredost dielektriče kostate ε s ε 0 ε rs (ε 0 - dielektriča kostata vakuuma), to se aelektrisaja Q i Q mogu smatrati kao aelektrisaja a oblogama jedog kodezatora, ri čemu je rastojaje između tih "obloga" w x x. Kaacitivost takvog "kodezatora" zove se kaacitivost rostorog aelektrisaja ili barijera kaacitivost. ε s S w Kako u ravoteži - soj mora biti elektroeutrala ( Q Q ), to je broj ekomezovaih doora sa jede strae jedak broju ekomezovaih akcetora sa druge strae. obija se: qsx N A qsx N, x N A x N. Prema tome relaza oblast će biti šira sa oe strae sa koje je kocetracija rimesa maja. Za slučaj skokovitog - (-) soja: Ako je N A >> N (- soj) važi: / ε s bi ± w x, q N a kada je N >> N A (- soj) dobija se: / ε s bi ± w x, q N A ri čemu se zak "-" odosi a direktu, a zak "" a iverzu olarizaciu - soja, a je asoluta vredost aoa. Kada se ozaje ovršia - soja S, može se odrediti kaacitivost relaze oblasti - soja (kaacitivost rostorog aelektrisaja ili barijera kaacitivost): S qε s N ε s S, x bi ± a kaacitivost rostorog aelektrisaja skokovitog - soja je: / / S qε s N A ε s S x bi ±.

23 STRUJA OE irekta olarizacija: ifuzioa struja ( d ) se može izraziti a sledeći ači: d s ex UT S -iverza struja zasićeja Ovaj izraz se koristi ri izračuavaju vredosti struje za aoe koji su veći od 0.4 Rekombiacioa struja ( rec ) se može izraziti a sledeći ači: rec r ex U T r - rekombiacioa struja ri aou 0 Ovaj izraz se koristi ri izračuavaju vredosti struje za aoe koji su maji od 0.3 Ukua struja diode () ri direktoj olarizaciji jedaka je zbiru difuzioe i rekombiacioe struje: d rec s ex r ex U T U T Gde je kt U T q ( U T a soboj temeraturi T300 K) 0 0 (A), rec (A), (A) ~ ~ex(/u T ) ~ rec ~ex(/u T ) r () s verza olarizacija: Pri iverzoj olarizaciji diode kroz ju rotiče geeracioa struja ( ge ). Oa je ri malim iverzim aoima veoma ribližo jedaka rekombiaciooj struji r. Kod skokovitog - soja struja geeracije je roorcioala, tj.: ge A ge iv iv

24 ZAATAK PN: zvesti izraz za ugrađei otecijal skokovitog - soja u zavisosti od kocetracije doorskih i akcetorskih rimesa. Rešeje: Na slici je rikaza - soj i dijagram zoa za ravotežo staje a - soju bez riključeog soljašjeg aoa. Sa slike se može videti da je q bi E i E i Prethodi izraz možemo roširiti ±E F, a se ako sređivaja dobija: q E E E E bi i F F i a bi odredili bi otrebo je odrediti E E i EF Ei i F Određivaje EF Ei : Kreimo od izraza za kocetraciju elektroa u rovodoj zoi: Ec EF Nc ex...() kt Ako uzmemo da je: N, oda izraz () ostaje: Ec EF N Nc ex...() kt Sa druge strae, ako uzmemo da je

25 i, oda izraz () ostaje: Ec Ei i Nc ex...(3) kt eljejem () sa (3) dobija se: N EF Ei ex, i kt odakle se ako sređivaja dobija N EF Ei kt l i Određivaje E E : i F Kreimo od izraza za kocetraciju šuljia u valetoj zoi: EF Ev Nv ex...(4) kt Ako uzmemo da je: N A, oda izraz (4) ostaje: EF Ev N A Nv ex...(5) kt Sa druge strae, ako uzmemo da je i, oda izraz (4) ostaje: Ei Ev i Nv ex...(6) kt eljejem (5) sa (6) dobija se: N E E A i F ex, i kt odakle se ako sređivaja dobija N A Ei EF kt l i Sada se zameom izaraza dobijeih za Ei E i F EF Ei N A N N AN q bi Ei EF EF Ei kt l kt l kt l i i i kt N AN bi l q i

26 ZAATAK PN: Kaacitivost rostorog aelektrisaja skokovitog - soja ri aou olarizacije 5 je 0 F, a ri 6 je 8.5 F. Odrediti ovu kaacitivost ri olarizaciji 3 8. Rešeje: Kaacitivost relaze oblasti (kaacitivost rostorog aelektrisaja ili barijera kaacitivost) skokovitog - soja (N A >> N ) može se izraziti a sledeći ači: / ± N q S bi s ε..() ri čemu se zak "-" odosi a direktu, a zak "" a iverzu olarizaciu - soja, a je asoluta vredost aoa. Pozato je: Ako je 5, oda je 0 F Ako je 6, oda je 8.5 F Kako se radi o iverzim aoima i oda u izrazu () uzimamo ozitiva redzak i asolute vredosti aoa i. / N q S bi s ε...() / N q S bi s ε...(3) eljejem () sa (3) dobija se: / bi bi aljim sređivajem dobija se: bi bi ( ) bi bi bi bi Treba odrediti: 3? ako je 3 8. zraz () sada ostaje

27 / ε s N bi 3 q 3 S eljejem (4) i () dobija se: 3 bi bi 3 Odavde se za 3 dobija: / / bi 3 bi 3 Zameom brojih vredosti dobija se:..(4) / F

28 ZAATAK PN4: Pri aou 0. struja kroz silicijumsku diodu izosi 50 A. Ako je rekombiacioa struja ri aou 0 hiljadu uta veća od iverze struje zasićeja ( r 000 S ), izračuati vredost struje diode ri aou a joj od Pozato je U T Rešeje: Pozato je: 0., 50 A r 000 S 0. 68,? Ukua struja diode, čiji je grafik u fukciji direktog aoa rikaza a slici, ri direktoj olarizaciji jedaka je zbiru difuzioe i rekombiacioe struje: d rec s ex r ex UT U T Rekombiacioa struja rec je ri aoima majim od 0,3 u silicijumskim diodama može biti i ekoliko redova veličie veća od difuzioe struje. Pri aou od 0. domiata je rekombiacioa struja, a se može aisati: rec r ex U T Odavde se dobija: r rec ex ex U T U Zameom brojih vredosti dobijamo: T 9 r.05 0 A Zamo da važi r 000 S, odakle se za S dobija: s 0 3 r.05 0 A Pri aou od 0.68 domiata je difuzioa struja, a se može aisati: d s ex s ex UT UT Zameom brojih vredosti za struju se dobija: 65.5 ma

29 ZAATAK PN5: a) Odrediti temeraturu (u elzijusovim steeima) silicijumske diode ako ri aou a joj 0.6 struja kroz diodu izosi ma. verza struja zasićeja diode a toj temeraturi je S 0 A. b) Odrediti iverzu struju zasićeja S ri istim vredostima aoa i struje ( 0.6, ma) ako temeratura diode oade za 50 o u odosu a temeraturu izračuatu od (a). Pozato je k e/k. Rešeje: a) z izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi čla u zagradi (ex( /U T ) >> ) jer je ao a diodi 0.6. UT S e Kako je kt U T izraz za struju diode sada ostaje: q S e q kt Odavde možemo da izračuamo temeraturu silicijumske diode: q kt e S q l S kt q 0.6 T K k l l 0 S T o b) Kada temeratura diode oade za 50 o dobijamo: T T-50 o o 0.6 ma S? q kt S e Zameom brojih vredosti dobija se vredost iverze struje zasićeja S : S q 0.6 kt e e S A

30 ZAATAK PN6: Na slici je rikazao osovo isravljačko kolo. Ako je i a iverza struja zasićeja silicijumske diode S 0 4 A, odrediti out ako je: a) RR 0.5 kω b) RR 00 Ω Rešeje: Struja diode ri direktoj olarizaciji može se izraziti a sledeći ači: s ex...() UT Za kolo a slici važi: R i out Odavde se dobija: R...() i Zbog eksoecijale zavisosti u () rešeje sistema () i () se alazi grafičkim utem kao resek zavisosti f ( ) i rade rave i R. Korišćejem izraza () možemo da izračuamo struju za različite vredosti aoa. f je rikazaa a grafiku. Rezultati su rikazai u tabeli, a kriva ( ) () (ma) () (ma) E E E E E E E E E

31 5 T 4 f( ) 4 R (ma) 3 T R T T 3 Na grafiku su rikazae i dve rade rave. a) R 0.5 kω zraz () sada ostaje: () i R Za 0 dobija se i ; dobijamo tačku T (, 0 A) Za 0 dobija se i 3 R ma ; dobijamo tačku T (0, ma) Povezivajem T i T dobijamo radu ravu. z reseka rade rave i karakteristike diode (što je rikazao a grafiku) određujemo ao a diodi Odavde se dobija 0. b) R 00 Ω zraz () sada ostaje: out i 35 i R Za 0 dobija se i ; dobijamo tačku T 3 T (, 0 A) Za 0 dobija se i 5 ma R 00 ; dobijamo tačku T 4 (0, 5 ma) Povezivajem T 3 i T 4 dobijamo radu ravu. z reseka rade rave i karakteristike diode (što je rikazao a grafiku) određujemo ao a diodi Odavde se dobija 0. out i 37 Na osovu dobijeih vredosti zaključujemo da vredost otorosti u isravljačkom kolu e f. utiče začajo a vredost out usled eksoecijale zavisosti ( )

32 ZAATAK PN7: Kroz kolo a slici rotiče struja 0 ma. Ako je otorost otorika R 30 Ω i ao aajaja E 3, izračuati iverzu struju zasićeja silicijumske diode s a soboj temeraturi. Pozato je U T Rešeje: Odredimo koliko izosi ad aoa a diodi: E R 3 E R z izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi čla u zagradi. ioda je direkto olarisaa, a je ex( /U T ) >>. UT S e zraz za struju diode sada ostaje: S e U T Možemo izraziti iverzu struju zasićeja diode: S e U Zameom brojih vredosti dobijamo: T S 0 0 e 0 A

33 ZAATAK PN8: ato je kolo a slici, ri čemu su uotrebljee idetiče silicijumske diode. zmerea struja kroz diodu izosi 0 ma, a izmerei ao a diodi je zračuati vredost otorosti otorika R. ato je: R kω, E 3 i U T Rešeje: Nao a diodi je, a struju kroz ovu diodu ozačićemo sa. Za tu grau kola važi: E R z rethode jedačie možemo da izračuamo struju : E ma R 000 z izraza za struju diode možemo da izostavimo drugi čla u zagradi jer su diode direkto olarisae (ex( /U T ) >> ). UT S e zraz za struju diode sada ostaje: U T S e Možemo izraziti iverzu struju zasićeja diode: S U T e.3 0 e A Struja kroz diodu je, a ao a ovoj diodi ozačićemo sa. Za tu grau kola važi: E R z rethode jedačie možemo da izračuamo vredost otorika R : R E...() Neozat am je ad aoa a diodi : z izraza za struju diode : UT S e možemo da odredimo : 3 U T 0 0 l 0.06 l S.06 0 Sada iz () dobijamo: E R 8 Ω 3 0 0

34 ZAATAK PN: Za date ulaze aoe ( i ) rikazae a slikama i acrtati oblike aoa ( out ) a izlazima isravljača. Slika Rešeje: Slika Maksimala vredost izlazog aoa (max out ) a slici izosi: max out max i Maksimala vredost je smajea za 4% Oblik izlazog sigala rikaza je a slici 3. Maksimala vredost izlazog aoa (max out ) a slici izosi: max out max i Maksimala vredost je smajea za 0.7% Oblik izlazog sigala rikaza je a slici 4.

35 BPOLARN TRANZSTOR Biolari trazistori su komoete sa tri izvoda (kao što je rikazao a slici). Ti izvodi su kotaktirai za tri oblasti: oblast trazistora iz koje se ijektuju osioci aelektrisaja zove se emitor, oblast u koju se ijektuju ti osioci je baza, a oblast u koju ekstrakcijom iz baze dolaze osioci zove se kolektor. Biolari trazistor se sastoji od dva - soja, kao što je rikazao a slici. Međutim, aglašava se da ti - sojevi moraju da budu u jedoj olurovodičkoj komoeti; trazistor se e može, dakle, dobiti jedostavim sajajem dva - soja (dve diode); osovo svojstvo trazistora sastoji se baš u tome da između tih - sojeva ostoji uzajamo dejstvo; strujom jedog soja može se uravljati struja drugog - soja. U zavisosti od toga koga je tia sredja oblast, koja se, kao što je rečeo, zove baza, razlikuju se -- (PNP) i -- (NPN) trazistori. Na rethodoj slici je rikaza NPN trazistor. NAČN RAA TRANZSTORA U ormalom radom režimu (aktivom režimu) jeda - soj trazistora je direkto, a drugi iverzo olarisa; direkto olarisa soj jeste emitor-bazi (ili, kratko, emitorski) soj, a iverzo olarisa soj je kolektorbazi (kolektorski) soj. Polarizacija trazistora u ostalim oblastima rada rikazaa je a slici.

36 Prema tome, u ormalom radom režimu (aktivom režimu) kod PNP trazistora (slika a) ozitiva ol izvora riključe je za emitor reko metalog kotakta, a egativa za bazu; ozitiva ol kolektorskog izvora riključe je a bazu, a egativa a kolektor. Kod NPN trazistora (slika b) je obruto. Za trazistore važi: E B Osova karateristika biolarog trazistora jeste da je to komoeta koja ima ojačavačka svojstva, tj. da sigal koji se dovodi a ulaz trazistora biva ojača a jegovom izlazu. Kako trazistor ima tri izvoda, to se o može uključiti a 6 različitih ačia u dva električa kola, ri čemu je jeda kraj zajedički za oba kola. Međutim, u raksi se koriste samo 3 ačia vezivaja; Na rimeru PNP trazistora- soj sa uzemljeom (zajedičkom) bazom, soj sa uzemljeim emitorom i soj sa uzemljeim kolektorom. KOEFJENT STRUJNOG POJAČANJA Odos izlaze i ulaze struje zove se koeficijet strujog ojačaja. Tako, kod trazistora sa uzemljeom bazom, koeficijet strujog ojačaja je: α za EB cost. E Ovde, zaravo, ije reč o strujom ojačaju, s obzirom da je α < ; ovaj termi "koeficijet strujog ojačaja" ima ravo začeje kod trazistora sa uzemljeim emitorom, gde redstavlja odos kolektorske (izlaze) i baze (ulaze) struje: β za BE cost. B eza između koeficijeata strujih ojačaja trazistora sa uzemljeim emitorom i uzemljeom bazom: / E α β. B E / E α z osledjeg izraza, takođe, sledi: β α. β

37 STATČKE STRUJNO-NAPONSKE KARAKTERSTKE NPN TRANZSTORA SA UZEMLJENM EMTOROM zlaze karakteristike trazistora sa uzemljeim emitorom redstavljaju zavisost izlaze struje od izlazog aoa E ri kostatoj ulazoj struji B. idi se da i kada je baza struja jedaka uli, između kolektora i emitora rotiče struja E0 ; Sa slike se, takođe, vidi da su, deso od isrekidae krive (aktiva oblast emitorski soj direkto a kolektorski soj iverzo olarisa), izlaze karakteristike aralele (to je samo teorijski, dok su u raksi oe agute sa ozitivim koeficijetom agiba); isrekidaa kriva ozačava graicu oblasti zasićeja (saturacije) i jome je određe ao zasićeja Esat između emitora i kolektora ako kojeg je kolektorska struja raktičo kostata i jedaka sat. Levo od isrekidae krive (za aoe 0 < E Esat i struje 0 < < sat ) je i kolektorski - soj direko olarisa i ta oblast se e koristi u ojačavačke svrhe. NPN trazistor Normala aktiva oblast: Naoski uslovi: BE > 0 B < 0 Struji uslov: β B Oblast zasićeja: Naoski uslovi: BE > 0 B > 0 Struji uslov: < β B BE soj direkto olarisa B soj iverzo olarisa BE soj direkto olarisa B soj direkto olarisa

38 ZAATAK BJT: Odrediti režim rada NPN biolarog trazistora čije je strujo ojačaje β 450, ako je ozato: a) BE 0.7, E 5. b) BE 0.7, E 0. c) BE 0.8, B 0.8 d) BE 0.8, B 0.7 e) BE 0.8, B 0.7 f) BE 0., B 0 g) 455 ma, B ma h) 455 ma, E 50 ma Rešeje: a) BE 0.7 > 0 BE soj direkto olarisa B BE E 4.5 < 0 B soj iverzo olarisa Trazistor je u ormalom aktivom režimu b) BE 0.7 > 0 BE soj direkto olarisa B BE E 0.5 > 0 B soj direkto olarisa Trazistor je u zasićeju c) BE 0.8 > 0 BE soj direkto olarisa B 0.8 > 0 B soj direkto olarisa Trazistor je u zasićeju d) BE 0.8 > 0 BE soj direkto olarisa B 0.7 < 0 B soj iverzo olarisa Trazistor je u ormalom aktivom režimu e) BE 0.8 < 0 BE soj iverzo olarisa B 0.7 > 0 B soj direkto olarisa Trazistor je u iverzom režimu f) BE 0. > 0 BE soj direkto olarisa B 0 < 0 B soj iverzo olarisa Teorijski trazistor je u ormalom aktivom režimu, ali BE 0. je isod ivoa direkto olarisaog PN soja rekid g) U ormalom aktivom režimu β B β 450 B ma 450 ma 450 ma 455 ma Trazistor je u ormalom aktivom režimu h) 455 ma, E 50 ma B E 47 ma β 450 β B ma. 5 A < β Trazistor je u zasićeju B

39 ZAATAK BJT: Pojačaje biolarog trazistora sa zajedičkim emitorom koji radi kao aoom kotrolisai struji izvor je β 450. Ako je kolektorska struja ma, izračuati bazu i emitorsku struju. zračuati strujo ojačaje α trazistora sa zajedičkom bazom. Rešeje: Pojačaje trazistora sa zajedičkim emitorom: ma β B. μa B β 450 S obzirom da je: E ma 0.00 ma. 00 ma E B Pojačaje trazistora sa zajedičkom bazom: α E α E E / / B B B B B B B B B β β Zameom brojih vredosti dobijamo: β α β

40 ZAATAK BJT3: NPN biolari trazistor u kolu sa slike ima strujo ojačaje β 550, dok je R kω i 5. Odrediti miimalu struju baze B ri kojoj će se trazistor aći u zasićeju. Pretostaviti da je BE 0.7. Rešeje: Trazistor će biti u zasićeju ukoliko su isujei sledeći uslovi: Oba soja direkto olarisaa: BE > 0, B > 0...( ) < β...( ) B z () se dobija B > 0 BE > > E BE E BE E BE > > 0 R z ovog uslova se dobija: R > BE BE > R > 4. 3 ma 000 S druge strae iz uslova ( ) je: B < β B 4.3 ma > 7.8 μa 550 > B β

41 ZAATAK BJT4: Na slici su rikazae izlaze karakteristike biolarog trazistora u kolu ojačavača sa zajedičkim emitorom za slučajeve različitih bazih struja. Odrediti radu tačku i režim rada trazistora za date različite struje baze ako je vredost otorika koji se vezuje u kolo kolektora: a) R kω ; b) R 5kΩ. Pozato je 3. Rešeje: a) R kω E R Za 0 dobija se E 3 dobijamo tačku T (3, 0 A) Za E 0 dobija se 3. 3 R 0 dobijamo tačku T (0,.5 ma) Povezivajem T i T dobijamo radu ravu. 5 ma b) R 5 kω E R Za 0 dobija se E 3 dobijamo tačku T 3 T (3, 0 A) Za E 0 dobija se 3 R 5 0 dobijamo tačku T 4 (0, 0.6 ma) ma

42 Povezivajem T 3 i T 4 dobijamo radu ravu. a) Za B.5 μa, B 7.5 μa, B.5 μa trazistor je u aktivom režimu Za B 7.5 μa trazistor je u zasićeju b) Za B.5 μa trazistor je u aktivom režimu Za B 7.5 μa, B.5 μa, B 7.5 μa trazistor je u zasićeju Rada tačka: B.5 μa B 7.5 μa B.5 μa B 7.5 μa a) E mA E mA E mA E mA b) E mA E mA E mA E mA

43 ZAATAK BJT5: Na slici su rikazae izlaze karakteristike biolarog trazistora u kolu ojačavača sa zajedičkim emitorom za slučajeve različitih bazih struja. Prikazaa je i rada tačka M za slučaj kada je struja baze B 0 μa. a) Odrediti vredost otorosti otorika koji je veza u kolo kolektora R. b) Ako se otorik R zamei otorikom R koji ima 4 uta veću otorost odrediti u kom režimu radi trazistor ako je struja baze B 0 μa? Pozato je 6. Rešeje: a) Treba odrediti vredost otorosti otorika R. U radoj tačtki M važi: EM R M...() Odavde se dobija: EM 6 3 R. 5 kω 3 0 M b) Ako se R zamei otorikom R 4 R 6 kω E R...() Za 0 dobija se E 6 dobijamo tačku T (6, 0 A) Za E 0 dobija se 6 ma 3 R 6 0 dobijamo tačku T (0, ma) Povezivajem T i T dobijamo radu ravu za slučaj R 6 kω. Sa slike možemo videti gde je rada tačka M (za slučaj kada je struja baze 0 μa). Trazistor je u zasićeju.

44 ZAATAK BJT6: Na slici su rikazae izlaze karakteristike biolarog trazistora u kolu ojačavača sa zajedičkim emitorom za slučajeve različitih bazih struja. Prikazae su i rade tačke M i M za slučaj kada su struje baze 30 μa i 0 μa, resektivo. Odrediti vredost otorosti otorika koji se vezuje u kolo kolektora R i vredost aoa aajaja. Rešeje: Treba acrtati radu ravu. R?? E R...() Kroz tačke M i M rovučemo radu ravu. Gde se rada rava reseče sa E osom dobijamo tačku T Gde se ta rava reseče sa osom dobijamo tačku T U tački T (5, 0 A) važi da je 0. z izraza () se oda dobija: E 5 Treba uzeti 5. U tački T (0, 0 ma) važi da je E 0. z izraza () se oda dobija: E 5 0 R 0. 5 kω Treba uzeti R 0.5 kω.

45 ZAATAK BJT8: Na slici su rikazae izlaze karakteristike biolarog trazistora u kolu ojačavača sa zajedičkim emitorom za slučajeve različitih bazih struja. Odrediti vredost otorosti otorika R koji treba da se veže u kolo kolektora, tako da ri struji baze od 0 μa rada tačka trazistora bude u aktivoj oblasti. Na rasolagaju su otorici sledećih vredosti otorosti: 6.8 kω, 3.3 kω i.5 kω. Pozato je Rešeje: 6. Treba acrtati rade rave za sve tri vredosti otorika R. E R x...() Za 0 dobija se dobijamo tačku T (6, 0 A) E 6 Za E 0 dobija se Rx - Ako je R 6.8 kω dobijamo 0.88 ma. Ozačićemo ovu tačku sa T (0, 0.88 ma) - Ako je R 3.3 kω dobijamo.88 ma. Ozačićemo ovu tačku sa T 3 (0,.88 ma) - Ako je R.5 kω dobijamo 4 ma. Ozačićemo ovu tačku sa T 4 (0, 4 ma) Sada možemo da acrtamo rade rave za sve tri vredosti otorika R. Može se videti da se za otorike otorosti 6.8 kω i 3.3 kω trazistor ri struji baze od 0 μa alazi u zasićeju. Ako je otorost otorika.5 kω trazistor se ri struji baze od 0 μa alazi u ormaloj aktivoj oblasti. Treba uzeti R.5 kω.

46 ZAATAK BJT9: Pri bazoj struji B μa, ao između emitora i kolektora NPN trazistora sa uzemljeim emitorom (kao a slici), koji ima koeficijet strujog ojačaja β 00, izosi E 5. Kada kroz trazistor rotiče kolektorska struja ma, ao između emitora i kolektora tada izosi E. zračuati koliko izose vredosti aoa aajaja i otorost otorika R. Pozato je da ES trazistora izosi 0.. Rešeje: B μa ma E 5 E E - R...() Trazistor je u ormaloj radoj oblasti, a važi: β B Zameom u () dobija se: E - β B R E R - β B R Zameom brojih vredosti dobijamo: R...() 0 3 R...(3) Oduzimajem () (3) dobijamo: R 4 Odavde se dobija: R 5 kω z () se oda dobija: 6

47 ZAATAK BJT: Za kolo sa slike odrediti da li je trazistor u zasićeju. Pozato je: BB 3, 0, R B 0kΩ, R kω, BE 0,7, E(sat) 0,, β50. REŠENJE: Na osovu kola baze može se aisati: odakle se za struju baze dobija: BB RB B BE () tako da je: B BB BE R B 0,3 ma () β,5ma (3) S druge strae, kada je trazistor u zasićeju, a osovu kola kolektora je: B E( sat) ( ) 9,8mA sat R (4) Pošto je: zaključuje se da je trazistor u zasićeju. ( sat) < β B (5)

48 Zadatak. Trazistor u kolu ojačavača sa zajedičkim emitorom sa slike ima sledeće tehičke secifikacije: maksimala saga disiacije P (max) 800 mw, maksimali ao izme du kolektora i emitora E(max) 5 i maksimala struja kolektrora (max) 00 ma. Odrediti maksimalu vredost aajaja za koju će trazistor raditi u okviru secificiraih vredosti. Pozato je: BB 5, R B kω, R kω, BE 0.7,β00. R BB R B BE E Rešeje. Maksimale vredosti sage disiacije, aoa izme du kolektora i emitora i struje kolektora se defiišu za aktivi režim rada trazistora. R BB R B B BE E Kolo baze zadovoljava relaciju: iz koje se za struju baze dobija: BB BE R B B, () B BB BE R B kω 95µA. () U aktivom režimu rada struja kolektora je odre dea vredošću struje baze i izosi: β B (3) 00 95µA9.5 ma. Ova vredosti je maja od maksimale struje kolektora ( < (max) ). Za kolo kolektora važi relacija: E R. (4)

49 redosti R i su ozate tako da je maksimala vredost : (max) E(max) R (5) (max) 5 kω 9.5 ma34.5. Za ove vredosti struje kolektora i aoa izme du kolektora i emitora disiacija a trazistoru je: P E(max) 93 mw, (6) što je isod maksimale dozvoljee vredosti. Zaključuje se da maksimali ao izme du kolektora i emitora redstavlja ograičavajući faktor, tako da je maksimala dozvoljea vredost aoa aajaja (max) 34.5.

50 Zadatak. Za kolo a slici u kome trazistor radi kao rekidač odrediti: a) Nao OUT kada je N 0. b) Najmaju vredost struje baze za koju će trazistor ući u zasićeje, ako jeβ5 i E(sat) 0.. c) Maksimalu vredost R B za koju je obezbe de uslov zasićeja ako je N 5. Pozato je: 0, R kω, BE 0.7. R OUT R B N BE E Rešeje. Kroz kolo rotiču struje azačee a slici: R OUT R B N B BE E Nao a izlazu kola je: OUT E R. () a) Kada je N 0 bazi soj je zakoče tako da je B 0, a samim tim i 0. Odatle sledi da je: OUT 0. () b) Naoski uslov za trazistor u zasićeju je E E(sat). Za kolektorsko kolo važi relacija: E(sat) R, (3)

51 odoso u zasićeju struja kolektora izosi: Struji uslov zasićeja je <β B odoso: E(sat) (4) R ma. kω B > β. (5) Odavde se za ajmaju vredost struje baze koja obezbe duje zasićeje trazistora dobija: c) Kolo baze zadovoljava relaciju: B(mi) 9.8 ma µA. N BE R B B. (6) Maksimala dozvoljea vredost R B za uslov zasićeja se dobija ri miimaloj vredosti struje baze: R B(max) N BE B(mi) µA kω. (7)

52 Zadatak 3. Odrediti radu tačku ( E, ) za trazistorsko kolo aajao reko aoskog razdelika rikazao a slici. Pozato je: 0, R E 560Ω, R kω, R 0 kω, R 5.6 kω, BE 0.7,β00. R R BE E R R E Rešeje. Kroz kolo rotiču struje azačee a slici: B R R B BE E R R E E Nao a bazi trazistora je: stovremeo važi relacija: B R. () R ( B )R. () Kola aajaa reko aoskog razdelika se realizuju tako da je struja baze mogo maja od struje koja rotiče kroz otorik R ( B ). Time se relacija () može ojedostaviti: (R R ). (3) Za struju se dobija: R R, (4)

53 odoso za ao a bazi trazistora: B Nao a emitoru trazistora je: a a osovu jega struja emitora: Struja kolektora je: R R R Naoska relacija za kolo kolektora je: 5.6 kω (5) 0 kω5.6 kω E B BE (6) E , E E.89 R E 560Ω što za ao izme du kolektora i emitora daje: 5.6 ma. E B α E β β E (7) ma5. ma. 00 R E E, (8) E R E (9) E 0 kω 5. ma.89. Rada tačka je odre dea vredostima E, 5. ma.

54 Zadatak 4. Odrediti radu tačku ( E, ) za trazistorsko kolo rikazao a slici. Pozato je:, R 560Ω, R B 330 kω, BE 0.7,β00. R R B BE E Rešeje. Kroz kolo rotiču struje azačee a slici: R R B B BE E Za kolo baze važi aoska relacija: a osovu koje se struja baze odre duje kao: R B B BE, () Struja kolektora je: dok se za ao izme du kolektora i emitora dobija: B B BE () R B kω 34.µA. β B µA3.4 ma, (3) E R (4) E 560Ω 3.4 ma0.. Rada tačka je odre dea vredostima E 0., 3.4 ma.

55 Zadatak 5. Odrediti radu tačku ( E, ) za trazistorsko kolo rikazao a slici. Pozato je:, R 560Ω, R B 330 kω, R E kω, BE 0.7,β00. R R B BE E R E Rešeje. Kroz kolo rotiču struje azačee a slici: R R B B BE E R E E Za kolo baze važi aoska relacija: R B B BE R E E. () eza izme du struje emitora i struje baze je: E B β B B (β) B. () Zameom E u () dobija se: R B B BE R E (β) B, (3) odoso struja baze se odre duje kao: B B BE R B R E (β) kω kω(00) 6.µA. (4) Struja kolektora je: β B 00 6.µA.6 ma, (5)

56 a struja emitora: E (β) B (00) 6.µA.65 ma. (6) Za kolo kolektora važi aoska relacija: R E R E E. (7) dok se za ao izme du kolektora i emitora dobija: E R R E E (8) E 560Ω.6 makω.65 ma7.88. Rada tačka je odre dea vredostima E 7.88,.6 ma.

57 Zadatak 6. Odrediti radu tačku ( E, ) za trazistorsko kolo rikazao a slici. Pozato je: 0, R 0 kω, R B 80 kω, BE 0.7,β00. R R B BE E Rešeje. Kroz kolo rotiču struje azačee a slici: B R R B B BE E Za kolo baze važi aoska relacija: R ( B )R B B BE. () Struja kolektora je: Zameom u () dobija se: β B. () odoso struja baze se odre duje kao: (β)r B R B B BE, (3) B B Za struju kolektora se dobija: BE (4) R B (β)r kω(00)0 kω 7.8µA. β B µA78µA, (5)

58 a za ao izme du kolektora i emitora: E R ( B ) (6) E 0 0 kω(78µa7.8µa).. Rada tačka je odre dea vredostima E., 78µA.

59 MOS TRANZSTOR MOS trazistori su komoete sa tri izvoda: sors, drej i gejt. MOS (Metal-Oxide- Semicoductor) trazistori sadaju u gruu trazistora sa efektom olja, takozvae FET (Field- Effect Trasistor), tako da se mogu sresti i od azivom MOSFET. Najveća redost MOS trazistora je u tome što su to aoski kotrolisae komoete, za razliku od strujo kotrolisaih (strujom baze) biolarih trazistora. Pozato je da kod biolarih trazistora u rocesu rovođeja električe struje učestvuju obe vrste osilaca aelektrisaja (i elektroi i šuljie). Za razliku od biolarih, MOS trazistori su uiolare komoete kod kojih u rovođeju električe struje u ormalom radom režimu učestvuje samo jeda vrsta osilaca aelektrisaja. U zavisosti od toga koja vrsta osilaca učestvuje u rovođeju, MOS trazistori se dele a -kaale i -kaale.

60 NAČN RAA MOS TRANZSTORA MOS trazistori koriste efekat orečog olja, kojim se ostvaruje iverzija tia rovodosti ovršiskog sloja olurovodika isod gejta i a taj ači formira kaal između sorsa i dreja. Ako se, a rimer, kod -kaalog MOS trazistora gejt riključi a ozitiva ao u odosu a -sustrat, ri čemu su i sors i drej uzemljei, u sustratu će se eosredo isod oksida a jegovoj ovrši, idukovati egativo aelektrisaje i to tako što će se šuljie iz ovršiskog sloja udaljiti i ostaviti ekomezovae egativo aelektrisae akcetorske joe. Povećavajem ozitivog aoa a gejtu sve više se udaljavaju šuljie, a iz zaremiskog dela sustrata ka ovšii kreću majiski elektroi sve dok, ri određeom aou a gejtu, e astui iverzija tia rovodosti sustrata. rugim rečima, ri jedoj vredosti aoa a gejtu, koji se zove ao raga i obeležava sa T, ovršiski sloj - sustrata isod oksida gejta, a između sorsa i dreja, oaša se kao -ti olurovodika. Stoga se ta oblast oaša kao kaal od sorsa do dreja (sors i drej su istog tia rovodosti kao idukovai kaal). Ako se u tim uslovima dovede ozitiva ao a drej u odosu a sors, elektroi iz sorsa kroz kaal mogu driftovski da dođu do dreja, odoso u tom slučaju između sorsa i dreja će roticati struja dreja. Ukoliko je ao a gejtu veći, utoliko je jača iverzija tia, odoso utoliko je veći broj elektroa u kaalu. Kada je reč o -kaalom MOS trazistoru iverzija tia -sustrata ostvaruje se egativim aoom a gejtu u odosu a sustrat, a u idukovaom kaalu se skuljaju šuljie. ZLAZNE KARAKTERSTKE MOS TRANZSTORA Usostavljaje kaala između sorsa i dreja omogućuje roticaje struje od sorsa do dreja kada se riključi odgovarajući ao a drej. zlaze karakteristike MOS trazistora redstavljaju zavisosti struje dreja od aoa a dreju. Pri veoma malim aoia a dreju kaal se može redstaviti kao otorik, tako da je struja dreja u jedom delu strujo-aoske ( - ) karakteristike ribližo liearo roorcioala aou a dreju; to je tzv. lieara oblast rada MOS trazistora. Nako lieare oblasti, a ri aoima < G T, struja dreja sorije raste sa ovećavajem aoa a dreju. To je, stoga, što se kaal u okolii dreja sužava, kao osledica ovećavja širie relaze oblasti - soja drej-sustrat, koji je iverzo olarisa. Ta oblast, zajedo sa liearom oblašću, sve do aoa a dreju G T zove se trioda oblast, (zato što odseća a sliču oblast a strujo-aoskoj karateristici triode). Kada u tački y L debljia kaala ostae jedaka uli, dolazi do rekida kaala i to se dešava ri aou a dreju G T. Nao dreja ri kome astaje rekid kaala zove se ao zasićeja (saturacije) sat. Sa daljim ovećajem aoa a dreju ( > G T ), dužia kaala se smajuje sa L a L'. Struja, međutim, i dalje rotiče i sa ovećajem aoa a dreju ostaje kostata. Zbog toga se oblast rada MOS trazistora ri aoima sat zove oblast zasićeja.

61 Trioda oblast: με oxw [ ] [ ( ) k ( ) ] ε ox t o ox ε ε L rox GS T S ε o F/cm ε rox 3.9 L - dužia kaala W - širia kaala μ - okretljivost elektroa u kaalu t ox - debljia oksida gejta S GS T S S... () Lieara oblast (ri malim aoima a dreju može se zaemariti drugi čla u zagradi u izrazu ()): k ( GS T )... () S Otorost kaala ri malim aoima a dreju može se izračuati a sledeći ači: S R k ( ) GS T Oblast zasićeja: k )... (3) sat ( GS T