JEDINIČNI RAD TURBOMAŠINA

Transcript

1 ZDC Z TUOMŠN JEDNČN D TUOMŠN JEDNČN D PUMPE Zaatak. Ceifugaa uma asortuje ou rotoka Q9 /s, gustie kg/m iz rezeroara, u kome aa aritisak M 886 Pa, u rezeroare i C, u kojima aaju aritisi M 696 Pa i M 6 Pa (ieti siku). Dimezije eooa su: rečik mm, užie m i koefiijet eja ξ,. Zbiri koefiijet okaih otora u usisom ou izosi Σξ8. a) Oreiti jeiiči ra ume kaa je eti M zatore. O okaih otora u otisom ou uzeti samo otor etia. b) Oreiti jeiči ra ume i rotok kojim oa otiče u rezeroare C i kaa su otorea oba etia (S i M). O okaih otora u otisom eoou uzeti samo otore azačeih etia. M M S,/,ξ,/,ξ,,Σξ,ξ ξ 8 ξ 8 M,/,ξ M C H / H m ešeje: a) Kaa je eti zatore imamo sučaj rostog eooa, kojim se iz rezeroara asortuje oa u rezeroar. Taa jeiiči ra ume oređujemo iz eergijske jeačie za ioe oe u rezeroarima i (-): a + Y Y Y Y M M + gh o + Y g a M + Y + gh + Σξ M 8Q + gh + Σξ π (,6,6) 9,8 8 ( 9 ) 7, J / kg. + 9,8 +,, , π

2 ZDC Z TUOMŠN b) Kaa su otorea oba etia (S i M), imamo sučaj sožeog eooa, ooso, umom se istoremeo asortuje oa iz rezeroara u rezeroare i C. Taa za oređiaje jeiičog raa ume koristimo e eergijske jeačie, o rezeroara o i o rezeroara o C, kao i jeačiu kotiuiteta za tačku račaja rotoka. Eergijska jeačia - gasi: + Y + gh + Σξ M M Y + gh + Σξ... () Eergijska jeačia za -C gasi: C + Y + gh + Σξ MC M Y + gh + Σξ... () zjeačaajem jeačia () i () obijamo: M + gh MC... () z jeačie kotiuiteta obijamo: QQ +Q +, a kako je, obija se a je +. Daje možemo isati a je -, ooso - + Kaa jeačiu () iskoristimo u jeačii () obijamo: M + gh + MC... ()... () M MC Kako je ξ ξ, a + gh, izraz () ostaje: ξ. Q S obzirom a je,86 m/s, brzie u graama eooa izose: π,, m/s. Protok kroz grae eooa je: Q Q, m /s. Uošejem reosti brzia u jeačie () ii () obijamo jeiiči ra ume, i o izosi: Y 7,66 J / kg.

3 ZDC Z TUOMŠN Zaatak. Ceifugaa uma re ou iz a rezeroara i, između kojih je isiska razika a m, i asortuje je u rezeroar C, koji se aazi a isii b m iza ioa oe u rezeroaru (ieti siku). Oreiti jeiiči ra ume, ako je rotok kroz umu Q - m /s. Uzeti a su imezije: m, mm, 7 mm. Koefiijet eja za se ei je isti i izosi ξ,, a se okae otore zaemariti. b C, Q, Q,, a K,, Q, Q, ešeje: Najre išemo eergijske jeačie za ioe oe o rezerozra o C, a zatim i za ioe o C. Eergijska jeačia za -C gasi: a a + Y + gb Y gb () Eergijska jeačia za -C gasi: a a + Y + g( a + b) Y g( a + b) () zjeačaajem izraza () i () obijamo: ξ ga Zameom ozatih reozti obijamo jeačiu: 6,+ () Jeačia kotiuiteta za raču K oog sožeog eooa gasi: π π Q Q + Q ( + ), m / s Oate sei a je +,, tj. a je,-. Daje se karirajem jeačie obija a je: 6,-, + () Uošejem jeačie () jeačiu () obijamo a je:, m/s.,-,9 m/s Smeom oih reosti, bio u jeačii () ii jeačii () obija se jeiiči ra ume, i o izosi: Y9, J/kg.

4 ZDC Z TUOMŠN JEDNČN D TUNE Zaatak. Oreiti jeiiči ra Petooe turbie, brziu istiaja iz mazika i rečik mazika, a bi oa raia u otimaoj tački sa rotokom Q, m /s a bruto au H o m. Ukua užia ooog eooa izosi km, a rečik eooa je mm. Za se a je koefiijet brzie mazika ϕ,9, a koefiijet eja eooa ξ,. okai gubii u ooom eoou izose % o gubitaka use eja. H o o ešeje: Jeiiči ra turbie je: Y gh o Y g ge je Yg - ukui gubitak eergije u ooom eoou, a jeak je zbiru gubitka eergije use eja i okaih gubitaka: Y g Y g +Y g,y g. Zato izraz za jeiiči ra turbie ima obik: 8 Q Y gh o,y g gh o, ξ gh o, ξ π ooso, 8, Y 9,8,,,77 J / kg, π rzia a izazu iz mazika se oređuje omoću seećeg izraza: ϕ Y gh o ϕo tako a je,9,77 7,77 m / s Prečik mazika oređujemo iz jeačie kotiuiteta: π Q ψ ψ, ge je ψ -koefiijet koakije maza jeak jeiii, tako a se obija: Q,,7 m. π 7,77π

5 ZDC Z TUOMŠN Zaatak. De iste turbie sabeaju se oom iz okoog akumuaioog jezera, reko ooog eooa atog a sii. Zajući a turbie rae a bruto au H 9 m i a su ozate seeće eičie: m, 8 m, 9 mm, mm, ξ,. okai gubii eergije čie % o gubitaka use eja. Oreiti koiki će biti eto jeiiči raoi turbiskog osojeja, ri rotiajima kroz turbiu Q Q, m /s. Kietičku eergiju a izazu iz ifuzora (sifoa) zaemariti. H T T ešeje: Eergijska jeačia za ioe gorje i oje oe turbiskog sistema gasi: Y gh o Y g ge je: Yg - ukui gubitak eergije u ooom eoou, a jeak je zbiru gubitka eergije use eja i okaih gubitaka: Y g Y g +Y g,y g. Jeiiči ra turbie izosi: Y gh o,y g gh o,ξ,ξ Ukui rotok je jeak zbiru rotoka kroz saku o turbia: QQ +Q Q,6 m /s Saa možemo izračuati brzie u sakoj o graa ooog eooa: Q,6 π,9 π,87m / s Q,6 8,7m / s π, π Dake, jeiiči ra koji ostari saka turbia osebo je:, ,7 Y 9,8 9,,,,,9, Y 6,6 J / kg.

6 6 ZDC Z TUOMŠN Zaatak. Jea hiroeekaa, koja se iz akumuaioog jezera sabea oom reko ooog eoo rikazaog a sii, ima ugrađee e turbie istih jeiičih raoa YJ/kg. Obe turbie imaju jeake ifuzore sa oršiom orečog reseka,78 m i izaze u zajeičku oju ou, čiji se io aazi iso ioa oe u akumuaioom jezeru za H m. Dužia eoie m, a oreči resek ei mm. Oreiti koiki će biti rotoi turbia, ako se uzme a okai gubii u ooom eoou izose % gubitaka a eje. Koefiijet eja je ξ,, a kietičke eergije a izazom sifou zaemariti. m mm V /, Q Q/ /,/ /,/ Q/ /,/ Q/ T ešeje: Eergijska jeačia za eoiu o ioa gorje oe o turbie T gasi: Y gho,yg gho, ξ +ξ +ξ Eergijska jeačia za eoiu o ioa gorje oe o turbie T je: Y gho,yg gho, ξ +ξ z usoa zaatka imamo a je Y Y Y J/kg, a se izjeačaajem rehoih eju jeačia obija:, ξ +ξ +ξ, ξ +ξ ooso, obija se eza između brzia: +... () z jeačie kotiuiteta za grau o turbie T, koja gasi: Q π Q +,Q, T T

7 ZDC Z TUOMŠN 7 obija se a je: Q, π tako a sei a je: Q T Q π,q Q. Taa je, ooso:... () z jeačia () i () se obija:,9 z jeačie kotiuiteta aži: QQ +Q π π π Dake,,99,9,9 Korišćejem izraza za jeiiči ra turbie T obija se: Y gh o, ξ gh o, ξ,69 Y gh, ξ,69 (,9) 9,8,,,,69 Protok koji se obezbeđuje iz akumuaioog jezera je: π π Q,,768 Protoi kroz turbie su: Q Q,8 m / s Q Q Q,7 m / s. m / s m / s

8 8 ZDC Z TUOMŠN JEDNČN D VENTTO Zaatak 6. Vetiator re m kg/s azuha iz atmosere ( bar, 88 J/kgK), a temeraturi t o C i otiskuje ga kroz eoo, užie m i rečika mm, rema oošaču koji rai sa aritiskom m, bar. ko je koefiijet eja eooa ξ,, a okai gubii se zaemare, oreiti karakteristiku eooa i jeiiči ra etiatora. ešeje: Gustia azuha je:,6 kg / m T 88( 7 + ) m Zaremiski rotok je: Q,68 m / s, 6 Q,68 rzia u otisoj grai izosi:,78 m /s π, π a a + m Eergijska jeačia gasi: + Y + + Yg, ge gubitke eergije možemo isati: Y g KQ, 8 8 J/kg K ξ, 6, 6 6 π,,π m /s Jeiiči ra etiatora je:,, ,6 m Y KQ KQ Y 89,87 + 9, 6 + 6, 6, 68 Y 6, 8 J / kg. Zaatak 7. Vetiator usisaa azuh kroz e rečika 8 mm i otiskuje ga u raougaoi kaa reseka a6 mm i b mm. Poritisak u usisoj ei je 8g N/m, aritisak u otisom ou je g N/m, rotok Q, m /s i gustia azuha koji suji kroz etiator, kg/m. Naći jeiiči ra suje u J/kg i statički orast ritiska. ešeje: rzie sujaja azuha u usisom i otisom eoou su: Q, Q, 8,8 m / s i,8 m / s π,8 π ab,6, Eergijska jeačia za uazi i izazi resek etiatora gasi: a a Y + + Yg, ri čemu se gubii Y g zaemaruju. Oate sei a je jeiiči ra etiatora: + ( 8 + ) 9,8,8 8,8 Y ,8 J/kg., Statički orast ritiska etiatora izosi: + g+8g8g78,8 Pa.

9 ZDC Z TUOMŠN 9 Zaatak 8. Pri roeaaju jeog ea ruarske jame etiator usisaa azuh kroz e orečog reseka 7 mm, i otiskuje ga u atmosferu kroz raougaoi kaa, čiji oreči resek ima imezije a6 mm, b mm. Dužia usise ei je,6 m, a užia otisog kaaa 8 m. Koefiijet eja za ei i kaa je isti i izosi ξ,67.protok kroz etiator izosi Q m /s. Oreiti jeiiči ra etiatora. ešeje: a) Jeiiči ra etiatora je jeak gubiima u eoou: Y Y Y + Y KQ g gu g Kako ema okaih gubitaka, ukui gubii su jeaki gubiima u raim eoiama (gubiima use eja), i oi su u oštem sučaju: Yg ξ, h ge je hirauički raijus h, - oreči resek ei, O - eičia okašeog obima. O Ko usiso eooa, kružiog orečog reseka, je: π Q Q h i O π,98 m/s π Ko otisog eooa,raougaoog orečog reseka, je: ab Q Q h O (a + i b),67 m/s ab Prema tome, gubii u usisom i otisom eu eooa su: Ygu ξ ξ 8 Q π Y Q (a+ b) Q ab ab a b ab ( ) (a + b) (a + b) g ξ ξ ξ Jeiiči ra etiatora se obija iz izraza: 8 Y Yg Ygu + Yg ξ Q π (a + b) Q ξ 8 (a + b) + Q ( ab) π ( ab) 8,6 8(,6 +,) Y,67 + Q Y,8Q.,7 π (,6,) S obzirom a je Q m /s, obijamo a je jeiiči ra etiatora: Y,8 8, J / kg.

10 ZDC Z TUOMŠN JEDNČN D KOMPESO Zaatak 9. Komresor ri azuh iz mire atmosere, ge je ritisak, bar i temeratura t o C, i sabija ga o ritiska tot, bar. ko azuh uazi u komresor brziom 8 m/s i izazi iz komresora brziom 9 m/s, oreiti: a) statičke eičie staja (,t) a uazu i izazu iz komresora, statički stee sabijaja i izeoski ra o usoom a se sabijaje rši u jeom stuju. b) oioski i izeotermski ra komresora, ako je,8. ) totae temerature a izazu iz rog i rugog stuja, za sučaj a se sabijaje rši u a stuja sa istim steeima sabijaja. Uzeti a se a izazu iz rog stuja rši hađeje o t6 o C. Karakteristike azuha su: κ,; 88 J/kgK. ešeje: a) Kaa komresor usisaa azuh iz mire atmosere totae eičie staja a uazu u komresor su eičie staja okoie. tot o, bar T tot T t +76 K κ C 8 J/kgK κ Statičke eičie staja a uazu u komresor izose: 8 T T 6 89,9 K tot C 8 κ, κ T 899,,,99 bar tot T 6 tot Zaatkom je ato a je tot, bar. κ,,, tot κ Ttot Ttot 6,6 K tot, Statičke eičie staja a izazu iz komresora su: 9 T T,6,6 K tot C 8 κ, κ, T,6,99,97 bar T 89,9 Statički stee sabijaja izosi: Totai stee sabijaja se obija:,97 Π,99 tot, Π tot,7, tot,998 zeoski jeiiči ra izosi: κ, κ, κ, Y T 88 6, 7 97, J / kg iz tot tot Π. κ,

11 ZDC Z TUOMŠN b) Poioski jeiiči ra komresora izosi:,8,8,8 Y T Π 88 6, 7, J / kg o tot tot,8 zotermski jeiiči ra komresora je: Y T Π 88 6, 7 888, J / kg izot tot tot ) / Π Π Π,88 tot tot tot Veičie staja azuha a izazu iz rog stuja su: Π,,88,8 bar tot tot tot tot tot tot,8,8 T T Π 6,88 7, K Temeratura ako hađeja, a o izasku iz rog stuja je: T K. tot Temeratura azuha a izasku iz rugog komresorskog stuja je: tot tot tot,8,8 T T Π,88 6, K

12 ZDC Z TUOMŠN Zaatak. Hađei komresor usisaa azuh temerature t o C, ritiska, bar, brziom m/s i otiskuje ga o mesta (ieti siku). U horizotai eoo rečika mm i užie 978 m uazi masei rotok m,8 kg/s azuha. Na ooii užie eooa ouzima se ooia azuha, tako a se a kraju eooa ostaruje ritisak,9 bar. Sujaje azuha, čije su karakteristike: κ,, 86,8 J/kgK, C,6 J/kgK, u eoj mreži je izotermo ri t o C. /,, ξ /,, ξ k... m m/ Oreiti statički stee sabijaja komresora, ako se zaemare si okai otori, a reosti koefiijeata eja usoje ξ, i ξ,6. ešeje: Kao što je eć izato, ko fuia ko kojih se stišjiost može zaemariti, ost., gubitke u raim eoiama eooa, tj. gubitke use eja, sračuaamo uz omoć izraza: g Y ξ Kaa imamo estišji fui ost., taa izraz za gubitke use eja gasi: x ξ ko ou jeačiu itegraimo, s jee sae o za graiče reosti i (a izazu iz komresora i izazu iz rae eoie ei u kojoj suji ostati masei rotok), a sa ruge sae o x za graiče reosti o o, obijamo izraz: ξ Kako je u eoou izotermsko sujaje azuha, T T 9 K, za resek - aži: ge je: π,96 m,9,6 T 86,8 9 k m,8,6,96 kg / m 6,6 x ξ m / s, x

13 Daje se obija a ritisak u rači izosi: ZDC Z TUOMŠN / + ξ, Za resek - išemo izraz: ξ ge je:,,9 kg / m T 86,8 9 m,8,8 m / s,,9,96 6,6 978 (,9 ) +,9,6,6, bar Pritisak a izazu iz komresora izosi: / + ξ 978 (, ) +,,,9,89 bar, /,8 Totae eičie staja a uazu u komresor su eičie staja okoie, / T tot t K i tot, bar. Veičia statičke temerature a uazu u komresor izosi: T Ttot 88 77, K, C,6 a se statički ritisak a uazu u komresor može izračuati iz izraza: κ κ T 77,, tot,,9 T tot 88, Kako su saa ozate reosti statičkog ritiska i a uazu i a izazu iz komresora, statički stee sabijaja izosi:,89 Π,.,9 bar

14 ZDC Z TUOMŠN Zaatak. Komresor usisaa azuh iz mire atmosfere, u kojoj aa T 88 K i, bar, i otiskuje ga o reseka i (ieti siku). Ceoo je raoiijski i horizotaa, a se mogu zaemariti okai gubii. Pritisi u reseima i su jeaki, sujaje azuha u eoou je izotermo, ri T9 K. Oreiti: a) statički stee sabijaja komresora, ako je izmerea statička temeratura a uazu u komresor T 77, K i ako su ozati seeći oai: m; ξ, za se ei; mm; mm; 8 m; 6 m;, mm; Q, m /s; Q, m /s; N/m i 88 J/kgK; b) broj stujea komresora ako je statički stee sabijaja o stujeima isti i izosi Π stu,6. ešeje: K a) Totaa temeratura se obija iz izraza: T T +, κ, ge je: 88 8 J / kgk. κ, Kako je totaa temeratura a uazu T 88 K, a statička temeratura a uazu T 77, K, možemo obiti brziu a uazu u komresor: ( T T ),8 m / s. Pa ritiska u eoii - se obija iz izraza: ξ. () Za eoie - i - se mogu aisati aaoge formue: ξ, () ξ. () S obzirom a je N/m i a u eoou imamo izotermsko sujaje sa temeraturom T9 K, obijamo a je:,7 kg / m. T 88 9 rzie u eoiama su: Q,,88 m / s, π, π Q, 6,878 m / s. π, π

15 ZDC Z TUOMŠN z jeačie () imamo a je: + ξ ( ) + 8,88,,7,, 68, Pa,6 bar. Masei rotok u eoii - je: m Kako je gustia u eoii : 68,,797 kg / m, T 88 9 obijamo a je rotok u toj eoii: m,6 Q,6 m / s,,797 a brzia e biti: Q,6 7,6 m / s. π, π ( Q + Q ),7 (, +,),7,,6 Q Saa, zameom obijeih oataka u jeačii (), obijamo a je statički ritisak a izazu iz komresora: (,6 ) + ξ +,6 67,878 Pa. Statički ritisak a uazu u komresor je: T T κ κ 9,98 Pa. 77,, 88,, Dake, statički stee sabijaja izosi: 67,878 Π st,8. 9,98,,. 7,6,797 b) Statički stee sabijaja komresora je Π st, 8, a statički stee sabijaj sakog stuja je isti i izosi Π, 6. st stu z Taa iz izraza za stee sabijaja komresora: Π Π, možemo obiti broj stujea komresora, a rema izrazu: Π st,8 z. Π,6 ststu st st stu

16 6 ZDC Z TUOMŠN Zaatak. Hađei osteei turbokomresor usisaa azuh iz mire atmosfere ritiska o,98 bar i temerature t o o C i sabija ga o ritiska tot,8 bar. Na izazu iz rog stuja azuh (κ,; 87 J/kg) se izobarski hai tako a mu se temeratura sižaa za 7 o C, a se oa ooo sabija u rugom stuju. Za sučaj a su steei sabijaja stujea isti, a eksoet oioe,8, oreiti: a) totau temeraturu a kraju sabijaja; b) totau temeraturu a kraju sabijaja za sučaj kaa se azuh e bi haio ri izasku iz rog stuja; ) ušteu u rau koja se ostiže hađejem azuha; ešeje: tot,8 a) Totai stee sabijaja komresora izosi: Π tot,9. tot,98 Kako su steei sabijaja stujea isti Π tot Π tot, i s obzirom a je totai stee sabijaja jeak roizou steea sabijaja stujea, Π tot Πtot Π tot, stee sabijaja sakog stuja je: Π tot Π tot Π tot,9,. Totai ritisak a kraju sabijaja u rom stuju komresora je: tot tot Π tot,7 bar tot Kako jet tot T K, temeratura a kraju sabijaja u rom stuju je:,8,8 tot,7 Ttot Ttot 9 79, K tot,98. Nako izobarskog hađeja u međustuju, obija se staje azuha oređeo ritiskom,7 bar i temeraturom T * T tot tot 7 9, K. Temeratura a kraju sabijaja u komresoru je: tot * * tot tot tot ( ),8,8 Ttot T T Π tot 9,,, K. b) Temeratura a kraju sabijaja, za sučaj bez hađeja u međustuju izosi:,8,8 tot,8 Ttot Ttot 9 9, K tot,98 ) a koa komresora koji se hai je: Yk Yk+ Yk Y κ T κ T κ k tot Πtot + * tot tot ( T T tot * tot Π Π + tot ) κ κ κ a komresorskog koa bez hađeja je: Y κ k Ttot Πtot. κ κ Uštea u rau izosi: Yk Y k Yk Ttot Πtot ( Ttot + T * tot ) Πtot, κ Y 6, J / kg. k.