Skulptura mamuta, dužine samo 3.7cm koja je isklesana od mamutove kljove, delo je umetnika koji je živeo u severozapadnoj Nemačkoj pre godina.

Transcript

1 NUKLEARNA FIZIKA

2 Skulptura mamuta, dužine samo 3.7cm koja je isklesana od mamutove kljove, delo je umetnika koji je živeo u severozapadnoj Nemačkoj pre godina. Koji fizički principi omogućavaju vremensko datiranje?

3 ELEMENTARNE ČESTICE Elementarne čestice su subatomske čestice za koje se veruje da se ne mogu podeliti na manje. Neke elementarne čestice su stabilne, druge su, pak, nestabilne. Ona čestica koja prepuštena sama sebi, tj. kada ne interaguje ni sa jednom drugom česticom, opstaje nepromenjenih karakteristika sve dok traju ti uslovi, naziva se stabilnom. Ona koja čak i u tim uslovima, posle izvesnog vremena, menja svoje karakteristike, odnosno preživljava spontanu transformaciju (raspad) u neke druge elementarne čestice, naziva se nestabilnom. Čestice materije sačinjavaju atome, molekule, živa bića, svet oko nas. U njih spadaju kvarkovi i leptoni. Kvarkovi su elementarne čestice koje sačinjavaju protone, neutrone i sve ostale složene čestice tj. hadrone, nukleone, mezone... Leptoni su elementarne čestice koje ne prave druge složene čestice ali učestvuju u važnim fizičkim procesima. Imaju spin 1/2, naelektrisanje 1C i osetljivi su na slabu silu. Imaju masu koja je znatno manja od mase kvarkova, ali za razliku od njih mogu se naći slobodni.

4 ELEMENTARNE ČESTICE Kvark struktura protona

5 OSNOVNE KARAKTERISTIKE ATOMSKOG JEZGRA Otkriće atomskog jezgra (Raderford, 1911., rasejanje α-čestica) - skoro celokupna masa atoma je skoncentrisana u prostoru dimenzija m, jezgro je deset do hiljadu puta manjeg radijusa od atoma. Ono sadrži protone (pozitivna elementarna naelektrisanja) i neutrone. ƒbroj protona Z određuje redni broj elementa u Periodnom sistemu elemenata, a zbir broja protona (Z) i neutrona (N) daje atomski maseni broj A. Na slici: Litijum (tri elektrona u atomu) je metal koji spontano gori u vodi, dok je helijum (sa dva elektrona u atomu) inertan gas koji ne podleže hemijskoj reakciji. Elektroni u atomu utiču na različite hemijske osobine elemenata, dok sastav jezgra utiče na fizičke osobine hemijskog elementa.

6 A N Z A Z X Aje atomski maseni broj (broj nukleona) i razlikuje se od relativne atomske mase A r. Izotopi nekog hemijskog elementa su atomi čija jezgra imaju jednak redni broj Z, a različit broj neutrona N. Različiti izotopi istog elementa imaju neznatne razlike u nekim fizičkim osobinama kao što je tačka topljenja i ključanja i difuzija. ƒjezgro nema oštru ivicu, približno je sfernog oblika, a veličina poluprečnika jezgra zavisi od masenog atomskog broja: gde je R 0 eksperimentalna konstanta R m 1/3 R R 0 A Masa protona i masa neutrona je približno jednaka i može se izraziti preko 1u (koja je 1/12 mase jezgra ugljenika C12, i iznosi kg. Dakle, atomska masa je relativan bezdimenzionalan broj izražen preko jedinice u, koja je u kg.

7 Osnovne karakteristike atomskog jezgra 1u (83) kg mn u, mp u Gustina jezgra je približno ista kod svih atoma, tj. ne zavisi od vrste atoma. U jezgru osim odbojne elektrostatičke sile između protona, deluje jaka nuklearna sila (interakcija) koja drži sve nukleone (protone i neutrone) na okupu (gravitaciona privlačna sila je zanemarljiva). Jaka nuklearna interakcija je sila kratkodometnog tipa i ne zavisi od naelektrisanja (približno je jednaka između dva protona, dva neutrona ili protona i neutrona). Pošto proton u jezgru deluje odbojnom elektrostatičkom silom na sve druge protone, a privlačne jake nuklearne sile deluju samo između najbližih suseda, da bi jezgro ostalo stabilno sa porastom broja protona u jezgru raste i broj neutrona.

8 Nakon izvesnog broja protona (Z>83) i neutrona u jezgru dalje povećanje broja neutrona više ne može održati stabilnost jezgra. Takva nestabilna jezgra se spontano raspadaju - radioaktivnost (Bekerel, 1896.).

9 DEFEKT MASE JEZGRA I ENERGIJA VEZE Ukupna masa jezgra nije jednaka zbiru masa protona i neutrona koji ga sačinjavaju, već je nešto manja. Razlika u masi jezgra i njegovih sastavnih delova se naziva defekt mase Δm i odgovara energiji veze E v nukleona u jezgru. m Zm ( A Z) m m ( A, Z) p n j Energija veze E v je energija koju je potrebno uložiti za razlaganje jezgra, odnosno energija koja se oslobodi pri stvaranju jezgra. Prema Ajnštajnovoj relaciji o ekvivalentnosti mase i energije, defektu mase Δm odgovara energija veze Ev izražena preko relacije: E Što je energija veze veća, veća je i stabilnost jezgra. v mc 2

10 DEFEKT MASE JEZGRA I ENERGIJA VEZE masa u masa u

11 DEFEKT MASE JEZGRA I ENERGIJA VEZE

12 PRIRODNA RADIOAKTIVNOST Prirodna radioaktivnost se definiše kao spontana transformacija jezgra nestabilnog izotopa jednog hemijskog elementa u izotop drugog hemijskog elementa. Manifestuje se emisijom alfa i beta čestica, antineutrina i elektromagnetnog (gama) zračenja. Osobine: hemijsko dejstvo izaziva jonizaciju, i luminaciju

13 RADIOAKTIVNI NIZOVI U Pb U r a n i j u m o v n i z Neptunijumov niz 237 Torijumov niz 93 Np Bi 90 Th Pb, Aktinijumov niz U Pb

14 RADIOAKTIVNI RASPAD Radioaktivni raspad je slučajan, statistički proces nemoguće je tačno predvideti koje jezgro će se u kom trenutku raspasti, ali se može odrediti broj jezgara koji će se raspasti posle izvesnog intervala vremena. dn Ndt Zakon radioaktivnog raspada: N t N 0 e t

15 Aktivnost (brzina raspada) radioaktivnog materijala dn A N dt Konstanta radioaktivnog raspada određuje verovatnoću raspada Vreme poluraspada vremenski interval nakon kojeg se broj neraspadnutnih jezgara smanji na pola. T 1 / 2 ln 2 Jedinica za aktivnost Bekerel 1raspad 10 1Bq 1Ci Bq s 1 Ci je približno aktivnost 1g izotopa radijuma 226 Ra

16 VRSTE RADIOAKTIVNOG RASPADA RADIOAKTIVNI RASPAD U raspadu se emituje αčestica (jezgro helijuma, pozitivno naelektrisana čestica), pri čemu se dešava tzv. transmutacija jezgra, proces promene jezgra jednog u jezgro drugog elementa. A Z A Z X 2Y He U procesu alfa raspada mogu se razlikovati dve faze: formiranje alfa čestice od dva protona i dva neutrona u jezgru, i emisija alfa čestice iz jezgra. Separacija četiri nukleona u nezavisnu česticu je omogućena saturacijom nuklearnih sila i formirana alfa čestica u tom slučaju trpi manju silu privlačenja susednih nukleona. Energetski spektar emitovanih α čestica je diskretan, a vrednosti energija su strogo određene jer su energije nukleona u jezgru kvantovane kao i energije elektrona u omotaču atoma

17 RADIOAKTIVNI RASPADTUNEL EFEKAT Primer kako izgleda refleksija i tunelovanje talasnog paketa elektrona na potencijalnoj barijeri. Deo talasnog paketa prolazi kroz barijeru kroz koju, prema zakonima klasične fizike, to ne bi bilo moguće. (Treba obratiti pažnju na desnu polovinu slike - tunelovani deo paketa vrlo je bled i jedva se vidi.)

18 RADIOAKTIVNI RASPAD Postoje tri vrste raspada: raspad, + raspad i K-zahvat. U raspadu se emituje čestica (elektron, negativno elementarno naelektrisanje) pri čemu se takođe dešava transmutacija jezgra. n p e _ v Jedan neutron se preko delovanja tzv. slabe nuklearne interakcije (sile) transformiše u proton, pri čemu se uz emisiju elektrona javlja i antineutrino. Antineutrino je čestica praktično nulte mase (tačnije, veoma male mase), bez naelektrisanja, antičestica od neutrina. On deli energiju oslobođenu u raspadu sa ostalim produktima raspada. A Z A X Y Z e

19 + RADIOAKTIVNI RASPAD U + raspadu se emituje + čestica i neutrino. Jedan proton u jezgru se, preko delovanja tzv. slabe nuklearne interakcije (sile), transformiše u neutron. p n e v A Z X A Y Z e U K-zahvatu se jezgro oslobađa viška energije zahvatom elektrona iz atomske orbitale (najčešće K-ljuska, glavni kvantni broj n=1), pri čemu se proton jezgra transformiše u neutron, a jedina emitovana čestica je neutrino. p e n v

20 RADIOAKTIVNO ZRAČENJE raspad se u principu nikada ne koristi kao termin, i ne predstavlja nezavisnu vrstu radioaktivnog raspada jezgra. Gama zračenje ustvari prati alfa i beta raspad, s obzirom da jezgro potomak posle ovih procesa često ostane u pobuđenom stanju. Jezgro pri prelazu u osnovno ili niže pobuđeno energetsko stanje emituje gama foton na isti način kao što pri prelasku iz višeg u niže pobuđeno stanje emituje fotone u optičkom ili X delu spektra. Velika prodornost gama zraka se objašnjava visokim energijama gama fotona. Razlika između energijskih nivoa atomskog jezgra je oko 0.1MeV, dok u atomu E ne prelazi vrednost elektron-volta. A Z X * A Z X

21 INTERAKCIJA RADIOAKTIVNOG ZRAČENJA SA MATERIJOM Emitovano radioaktivno zračenje različito prodire kroz materiju - prodornost raste pri promeni vrste zračenja. Pri prolasku radioaktivnog zračenja kroz materiju, dolazi do gubitka, tj. predaje energije apsorbujućem materijalu.

22 αčestice na svom putu (usled velike mase putanja im je prava linija) jonizuju ili ekscituju čestice materije kroz koju prolaze, brzo gube energiju i imaju veoma mali domet (u vazduhu oko 10 cm). Zaustavlja ih sloj papira, sloj izumrlih ćelija kože ili sloj vazduha od samo nekoliko cm. Znatno veća opasnost od αčestica preti ako se radioaktivni materijal koji ih emituje nalazi u živom organizmu, odnosno inhalira. čestice (elektroni) pri prolasku kroz materiju takođe vrše ekscitaciju (pobuđivanje) elektrona u orbitama atoma materije i/ili jonizaciju i imaju izlomljenu putanju. Pored toga, usled naglog usporavanja naelektrisanih čestica (elektroni ili pozitroni) emituje se i tzv. zakočno X-zračenje.

23 zraci (kvanti elektromagnetnog zračenja) imaju najveći domet i predaju materiji svoju energiju u nekoliko procesa: 1. Fotoelektrični efekatpotpuno predaju energiju elektronima atomskih omotača koji izlaze iz atoma materijala apsorbera. Takvi elektroni, slično česticama, u sekundarnom efektu jonizuju sredinu kroz koju se kreću. Ovaj efekat je dominantan pri niskim energijama kvanata. 2. Komptonovo rasejanje na kvazi-slobodnim elektronima je proces kada kvanti samo delimično gube energiju, a deo energije primaju elektroni u materijalu apsorbera. Ovi elektroni se dalje ponašaju kao i čestice i vrše ekscitaciju elektrona ili jonizaciju atoma materije, a oslabljeni kvanti izazivaju fotoefekat. Ovaj efekat je dominantan pri srednjim energijama kvanata.

24 3. Stvaranje para elektron-pozitron (par-efekat): kada fotoni zraka imaju energiju veću od dvostruke energije mirovanja elektrona E >2m 0 c, može doći u polju jezgra atoma apsorbera do stvaranja elektrona i njegove antičestice, pozitrona. Nastali elektron i pozitron ekscituju i jonizuju sredinu kroz koju se kreću. Ako im je energija mala, oni anihiliraju - ponovo se stvaraju 2 kvanta koji zatim preko fotoelektričnog efekta i Komptonovog rasejanja interaguju sa materijom. Slabljenje intenziteta zračenja pri prolasku kroz materijal debljine x ima eksponencijalni oblik (zakon apsorpcije zračenja): I( x) I 0 e x l l - linearni koeficijent apsorpcije; zavisi od vrste apsorbera i energije γ-zraka.

25 NUKLEARNA MEDICINA/DIJAGNOSTIKA KAMERA Gama kamera je merni instrument u nuklearnoj medicini koji se koristi u dijagnostičke svrhe, ali za razliku od nekih drugih instrumenata recimo rengenske cevi, uopšte ne zrači. Vrlo osetljiv detektor jonizujućeg zračenja, koji može dokazati izuzetno malu količinu radioaktivnosti u telu ispitanika. Slikanjem gama kamerom, odnosno dokazivanjem gama zračenja koje dolazi iz tela bolesnika, nakon što se inekcijom u venu bolesnika unosi radionuklid (obično tehnecijum-99m), dobija scintigram korišćenjem scintilatora.

26 SCINTILATOR Scintilator je materijal koji gama zračenje pretvara u vidljivu svetlost (scintilacija) i tako ga određuje ili detektuje. Kada neki materijali apsorbuju jonizujuće zračenje, deo absorbovane energije pobudi elektrone atoma materije u viša energetska stanja, iz kojih se vraćaju emisijom vidljive svjetlosti. Pojava se zove luminiscencija ili bljeskovi emitovane svetlostiscintilacije. Zbog toga se slike dobijene korišćenjem scintilacionih detektora nazivaju scintigrami. Intenzitet i trajanje pojedinačne scintilacije premali su za rutinsku detekciju. Stoga se koriste pojačivači ili fotomultiplikatorske cevi. Scintilator i fotomultiplikatorska cev zajedno čine scintilacioni brojač.

27

28

29

30 Radioaktivno Zračenje se značajno koristi u medicini za destrukciju tkiva tumora-terapija. Veštački proizvedeni izotopi se koriste kao radioaktivni izvori Prednost imaju kratko vreme života i veće aktivnosti. Lokacija izotopa u organizmu na osnovu emitovanog zračenjadijagnosika Tiroidna žlezda 131 T dana Tehnecijum 99 Tc ( gama linija 143 kev) Radioaktivni trejser (radioactive tracer). I / 2 T 1 / h Scintigram pluća Radioaktivni tricijum 3 H se koristi za tagovanje molekula u kompleksnim organskim reakcijama. Radioaktivno tagovanje npr. molekula pesticida se koristi za praćenje njihovog toka u lancu ishrane.

31 PET-POZITRON EMISIONA TOMOGRAFIJA Pozitron emisiona tomografija (PET) je jedna od najvažnijih imidžing dijagnostičkih procedura koja se pretežno koristi u onkologiji, neurologiji i kod kardiovaskularnih bolesti. Trenutno je PET najefikasniji metod u otkrivanju recidiva raka sa značajnim prednostima u odnosu na CT i MR. PET snimak prikazuje hemiju organa i tkiva. Radiofarmaceutici, kao na primer FDG (fluorodeoksiglukoza), koga čine šećer (glukoza) i radionukleid (radioaktivni element) koji zrači, se ubrizgaju u pacijenta, a emisija radioaktivnog zračenja se meri PET skenerom. PET skener se sastoji od niza detektora koji okružuju pacijenta.korišćenjem gama zraka koje daje injektovani radionuklid, PET meri količinu metaboličke aktivnosti na posmatranom mestu u organizmu i to pretvara u odgovarajuću sliku. Ćelije raka imaju višu metaboličku aktivnost nego normalne ćelije, pa se one vide kao gušća oblast na PET snimku.

32

33 PET/CT PET/CT je vodeći uređaj u slikovnoj i funkcionalnoj dijagnostici u medicini, kombinacijom PET-a (pozitronske emisijske tomografije), koji pokazuje intenzitet metabolizma glukoze u ćelijama, te CT-a (kompjuterizovane tomografije), koji pokazuje anatomiju i morfologiju organa, daje nam informacije o patološkim odstupanjima, kako u funkciji, tako i u morfologiji. PET/CT-om se dobije precizna, tačno određena trodimenzionalna slika unutrašnjosti ljudskog tela i njegovih organa i sistema, prvenstveno funkcije, tj. metabolizma ćelija, što lekaru daje mogućnost odabira najboljeg postupka lečenja kod bolesnika s malignim, srčanim i neurološkim oboljenjima.

34 o o o Za PET/CT se najčešće koristi analog glukoze, fluorodeoksiglukoza (FDG), obeležena ciklotronskim proizvodom, izotopom fluora (18F), koji se inicira intravenski, te ulaskom u ćelije pokazuje regionalnu metaboličku potrošnju glukoze u tkivu. Radioaktivni fluor se raspada emitovanjem pozitrona, otuda i naziv dijagnostičke metode. Naime, poznato je da tumorske ćelije za svoje potrebe koriste puno glukoze, te se ista, kad je obeležena, izrazito nakuplja u tumorskim ćelijama, za razliku od nakupljanja u okolnim, zdravim strukturama, te nam na taj način omogućava razlikovanje tumorskog tkiva, primarnog tumora ili metastaza, od okolnog zdravog tkiva. Osnovna razlika između PET-a i CT-a je u tome što PET-om gledamo primarno funkciju, a CT-om anatomiju organa, dok kod PET/CT dobijamo istovremeno informaciju i o funkciji i o morfologiji organa, tj. tačno se anatomski može odrediti gde se nalazi područje pojačane akumulacije radiofarmaceutika,odnosno tumorsko tkivo. PET imaging. Koncentracija radionuklida po cm3

35 BIOLOŠKI EFEKAT Fizičke veličine koje opisuju biološko dejstvo radioaktivnog zračenja opisuju udružene efekte fizičkih i bioloških procesa u živom organizmu pri delovanju ove vrste zračenja. Apsorbovana energija u materijalu, E D, koji je izložen zračenju, izražava se jedinicama za energiju (J). Kada je izloženi materijal živo biće, posledice izlaganja nisu srazmerne samo apsorbovanoj energiji, nego zavise od vrste zračenja (alfa čestice, fotoni, elektroni, neutroni...) i od načina izlaganja (celo telo, delovi tela). Apsorbovana doza je energija jonizujućeg zračenja apsorbovana od strane jedinice mase supstance izložene zračenju: D E m D 1Gy J kg

36 Učinak zračenja ne zavisi samo od predate energije nego, nego veoma zavisi i od vrste zračenja, od načina izlaganja, od frekvencije izlaganja i od mnogih drugih faktora. Ekvivalentna doza: H 1Sv R D

37 Efektivna ekvivalentna doza, E se definiše kao zbir ekvivalentnih doza H u kritičnim organima i tkivima, korigovane tkivnim težinskim faktorima, T, koji su mera radioosetljivosti tih organa: E T H 1Sv Vrednost težinskog faktora predstavlja verovatnoću da će se desiti određen biološki efekat kad se ozrači neki organ.

38

39

40

41 NUKLEARNE REAKCIJE Nuklearne reakcije su veštački izazvane transformacije atomskih jezgara usled njihove interakcije sa različitim česticama ili sa drugim jezgrima. U većini slučajeva u ovim reakcijama učestvuju dva jezgra i dve čestice: A a B b ili A( a, b) B Energija nuklearne reakcije je razlika u kinetičkoj energiji između produkata nuklearne reakcije i čestica koje ulaze u reakciju. ƒenergija reakcije se može naći iz razlike masa čestica koje ulaze u reakciju i koje su produkti reakcije. Q 2 B b A m m m m c E E E A a B b k k k Reakcija je egzotermna (oslobađanje energije), ako je Q>0. ƒreakcija je endotermna, ako je Q<0.

42 NUKLERNA FISIJA Nuklearna fisija je takva nuklearna reakcija pri kojoj se jezgro atoma nekog hemijskog elementa, pobuđeno zahvatom neutrona, cepa na dva aproksimativno jednaka dela koja se nazivaju fisioni produkti, uz emisiju jednog ili više neutrona i velike količine energije. Nekontrolisana lančana reakcijaatomska bomba Kontrolisana lančana reakcijanuklearni reaktor

43 NUKLEARNA FUZIJA Nuklearna fuzija je proces spajanja lakih jezgara, sa relativno malom energijom veze po nukleonu, u masivnije jezgro veće energije veze po nukleonu. Oslobođena energija u tom procesu je znatno veća nego u procesima fisije (3.5 MeV po nukleonu). Za ostvarivanje fuzije, neophodno je savladavanje elektrostatičke sile odbijanja između pozitivnih jezgara koje ulaze u proces. Velika kinetička energija većem broju jezgara se može saopštiti jedino na temperaturama reda 10 8 K, prevođenjem fuzionog goriva u stanje plazme (smeša elektrona i jezgara - jonizovana materija). Problem kontrole stanja plazme još uvek nije uspešno rešen H1H2He 1 0 n