ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU"

Transcript

1 ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU 1

2 Hranom se nazivaju sve materije biljnog, životinjskog i mineralnog porekla, koje služe za odvijanje odredjenih funkcija u čovečijem organizmu (fizički i umni rad, rast, obnavljanjećelija, kretanje, održavanje energije tela itd). Jedinjenja, koje organizam koristi kao hranu nazivaju se hranjivim materijama ili nutrientima. 2

3 Osnovna namena hrane: - obezbeđivanje opstanka Posmatrano kroz istoriju: - u ritualima - za prikazivanje bogatstva (države, organizacije, pojedinca) - političko oružje Uloga hrane u ljudskom organizmu: fiziološka - izgradnja novih ćelija - obezbeđenje energije - zaštitne materije (vitamini i mineral. mat.) izaziva osećaj uživanja lekovita uloga - preventivna (normalan rast, razvoj i funkcionisanje organizma) - kurativna Šta god da je otac bolesti, majka joj je loša ishrana Kineska poslovica 3

4 Oprez! Nosilac izazivača - zaraznih oboljenja - toksikoinekcija - intoksikacija - hemijsko-bioloških sredstava zdrava i bolesna Biološki i nutritivno više ili manje vredna i Zdravstveno bezbedna hrana Osnovne komponente hrane proteini ugljeni hidrati lipidi vitamini mineralne materije voda nutrijenti (hranljive materije) zaštitne materije ( pseudo hranljive mat.) 4

5 Sa aspekta ishrane ni hranljive ni "pseudo hranljive" materije se ne mogu posmatrati odvojeno U pogledu bioloških vrednosti i potreba one se uzajamno dopunjavaju TEK AKO SE MEĐUSOBNO KOMBINUJU (zajedno unose u organizam) POSTAJU BIOLOŠKI PUNOVREDNE Zato je potrebno detaljno poznavanje hem. sastava i specifične vrednosti pojedinih jela, odnosno namirnica u celini da bi se osigurala pravilna ishrana. Proteini (belančevine) Proteios = najvažniji Nijedna grupa jedinjenja nema tako važnu i raznovrsnu ulogu u organizmu: - strukturnu - katalitičku - zaštitnu - transportnu - energetsku - naslednu Bez proteina život ne bi bio moguć 5

6 Proteini su visokomolekularna, organska jedinjenja, izgrađena povezivanjem većeg broja aminokiselina peptidnom vezom Jedna od podela proteina (prema sastavu): prosti proteini izgrađeni samo od aminokis. složeni proteini (sadrže i prostetsku grupu): - nukleoproteini (nukleinske kis.) - glikoproteini (ugljeni hidrati) - fosfoproteini (fosforna kis.) - lipoproteini (masne kis.) - hromoproteini (boja) 6

7 Podela proteina prema složenosti nivoa organizacije molek.: primarna broj i vrsta am.kis. i način njihovog povezivanja sekundarna - ukazuje na način uvijanja polipeptidnih lanaca u izuvijane strukture koje su međusobno povezana disulfidnim i vodoničnim vezama (najstabilniji α-heliks odnosno desni zavrtanj) tercijarna - slaganje i međusobni odnos izuvijanih polipeptidnih lanaca (globularni i fibrilarni proteini) kvaterna nekoliko monomernih jedinica povezanih preko odgovarajućih primarnih, sekundarnih i tercijarnih nivoa. Podela proteina prema rastvorljivosti: Albumini - rast. u vodi i razbl. rast. soli 15%; leucin, lizini glutaminska kis. (ovoalbumin i laktoalbumin) Globulini - nerast. u vodi, rast. u razbl. ras. soli 3-4%; glicin, leucin, valin, lizin, serin i glutaminska kis. (globulini krvi i mleka, miozin iz mesa) Prolamini - nerast. u vodi i apsolutom alkoholu, rast. u 70-80% alkoholu; biljni proteini prolin i glutaminska kiselina Glutelini - nerast. u vodi i razbl. ras. soli, a rastvaraju se u razbl. kiselinama i bazama; u zelenim delovima biljaka glutaminska kis. i lizin Histoni - rast. u vodi i razbl. ras. kiselina, nerast. u amonijaku; ima ih u hemoglobinu Protamini - rast. u vodi; ima ih u ribi, jetri, slezini, bubrezima 70-80% arginin Skleroproteni - nerast. u vodi i ras. baza, kiselina i soli; keratin, kolagen 7

8 Dve najznačajnije promene u strukturi proteina: Koagulacija formiranje agregata i povećanje koloidnih čestica, pa dolazi do njihovog taloženja (povratan proces ako se naruši samo solvatna opna) Denaturacija dolazi do narušavanja tercijarne, a delimično i sekundarne strukture proteina (temp. iznad o C, povišeni pritisak, smrzavanje, promena ph, uticajem org. rastvar.) 20 L-alfa-aminokiselina proteina ljudskog organizma Esencijalne (nezamenjive nezamenjive) aminokiseline Izoleucin Lizin Treonin Leucin Metionin Triptofan Fenilalanin Semiesencijalne aminokiseline Arginin Histidin Neesencijalne (zamenjive zamenjive) aminokiseline Valin Alanin Cistein Prolin Asparagin Asparaginska kiselina Glutaminska kiselina Glutamin Glicin Serin Tirozin 8

9 Za svaki molekul proteina redosled aminokiselina je specifičan i strogo definisan Ako nedostaje samo 1 aminokiselina ne može se dalje nastaviti sinteza proteina Struktura proteina karakteristična je za svaki biološki sistem i za svaku ćeliju Proteini su esencijalni sastojak hrane 1g proteina = 4kcal ili 17 kj 0,8 1g proteina po kg telesne mase (WHO) Postoji fiziološki maksimum unosa proteina preko kojeg oni truju organizam intermedijarnim produktima svog metabolizma 9

10 Biološka vrednost proteina se meri procentom iskorišćenja u organizmu, a posledica je sadržaja esencijalnih aminokiselina. Proizvodi životinjskog porekla su bogati esencijalnim aminokiselinama, zbog čega se oni bolje iskorištavaju Dva ili više proteina koji su međusobno slabi ili relativno dobri zajedno mogu imati dobru biološku vrednost jer se međusobno dopunjuju u sadržaju aminokiselina. Ugljeni hidrati Najraširenija grupa jedinjenja koja se nalazi u prirodi Ugljen dioksid Fotosinteza: C n H 2n 2n O n H 2 O + CO 2 + Energija C n H 2n O n + O 2 2n Hrana i kiseonik Ugljeni hidrati u biljkama imaju gradivnu ulogu, kakvu proteini imaju u životinjskim tkivima 10

11 Finalni proizvod fotosinteze skrob uglj. hid. prostiji Životinje glikogen (životinjski skrob) U mleku laktoza Sa aspekta ishrane, ali ne kao nosioci energije važni su i celuloza, hemiceluloza, agaragar kao i brojni produkti mikroorganizama 1 g ugljenih hidrata = 4,1kcal ili 17 kj - energetska uloga - gradivna uloga (kod biljaka) - u sastavu nukleinskih kiselina Najčešća podela ugljenih hidrata: Grupa Stepen polimerizacij e Podgrupa Prosti šećeri 1 Monosaharidi Oligosaharidi 2 do 9 Disaharidi Polioli Polisaharidi veći od 9 Skrob Ne-skrobni polisaharidi Komponente - važne u ishrani Glukoza, Galaktoza, Fruktoza, Manoza Saharoza, Laktoza, Maltoza, Trehaloza Sorbitol, Manitol Amiloza, Amilopektin, Modifikovani skrob Pektini, Celuloza, Hemiceluloza Glikozidi Nukleotidi Polinukleotidi 11

12 Monosaharidi: trioze tetroze pentoze heksoze aldoze (glukoza, galaktoza, manoza) ketoze (fruktoza) Glukoza (grožđani šećer) do 20% u grožđu - polimerna jedinica skroba, celuloze i glikogena - zamena za saharozu (manje slatka) - najbrže se resorbuje od svih šećera - sastojak krvi - polazna sirovina u procesu vrenja Fruktoza (voćni šećer) najslađi šećer, 70% veća slast od saharoze - u voću, 40% u medu - u prevenciji gojaznosti - kod dijabetičara Oligosaharidi: (2-10 glikozidno vezana monosaharida) Saharoza (konzumni ili beli šećer) glukoza + fruktoza Glukoza Glukoza Fruktoza Glukoza Glukoza Galaktoz a Glukoza Glukoza Saharoza Laktoza Maltoza 12

13 Laktoza (mlečni šećer) u svim vrstama mleka - podložna mlečnokiselinskom vrenju - može izazvati intoleranciju Maltoza (sladni šećer) u skrobu i glikogenu - manje slatka od saharoze - nastaje iz skroba u toku klijanja žita Polisaharidi: (od velikog broja monosaharida) rezervne, (skrob, glikogen i inulin) skeletne (celuloza, hitin i pektin) polisaharide sa mešanim karakterom Skrob biljni rezervni polisaharid - ljudski organizam iskorišćava kuvani ili pečeni skrob - skrobna zrna (različite veličine i oblika) Inulin biljnog porekla - do 30 molekula fruktoze - kao prebiotik podstiče rast korisne crevne mikroflore Glikogen životinjskog porekla (u jetri i mišićima) - značajnu ulogu u zrenju mesa Celuloza najrasprostranjeniji uglj.hid. u biljnom svetu (izgrađuje zidove ćelija) - organizam čoveka je ne vari - male količine poboljšavaju peristaltiku creva 13

14 Pektinske materije u plodovima voća i povrća - u ćel. soku biljaka su u rastvorenom obliku - sa vodom bubre i nastaje pihtijasta masa (žele) - obuhvataju: protopektin, pektin (pektininsku kiselinu), pektinate, pektinsku kiselinu i pektate Ugljeni hidrati nisu esencijalni sastojci hrane, jer se u organizmu mogu izgraditi glukoneogenezom iz am.kis. Dnevne potrebe za ugljenim hidratima: g na dan sportisti g na dan Potrebe organizma za ugljenim hidratima su 4-5 puta veće od potrebe za mastima i proteinima Količinu rafinisnih uglj. hidrata smanjiti U obroku što više složenih uglj. hid. iz žitarica, leguminoza i lako usvojivih prostih šećera iz voća i povrća Zapamtiti Monosaharidi i disaharidi se apsorbuju u krv već nekoliko minuta nakon jela 14

15 Lipidi energetska uloga 1g masti = 37,6kJ gradivna (fosfolipidi) nosioci liposolubilnih vitamina izvori esencijalnih masnih kis. nosioci ukusa, teksture i sočnosti hrane Zajednička karakteristika: jedinjenja koja nisu rastvorljiva u vodi, ali su rastvorljiva u organskim rastvaračima Podela lipida: prosti lipidi: estri viših masnih kis. + alkohol ulja i masti (glicerol) voskovi (monovalentan alkohol) steridi (policiklični alohol) složeni lipidi: fosfolipidi (derivati fosforne kis.) glikolipidi (ostaci ugljenih hidrata) lipoproteini (proteini) 15

16 Prosti lipidi masti / neutralne masti / trigliceridi glicerol više masne kiseline Uobičajeni naziv mas. kis. Br. C atoma i dvostrukih veza Zasićene masne kiseline Laurinska C12:0 Miristinska C14:0 Palmitinska C16:0 Stearinska C18:0 Mononezasićene masne kiseline Palmitoleinska C16:1 Pripadnost ω - familiji Oleinska C18:1 ω - 9 Eruka C22:1 ω 9 Polinezasićene masne kiseline Linolna C18:2 ω 6 Linolenska C18:3 ω 3 Arahidonska C20:4 ω 6 EPA C20:5 ω 3 DHA C22:6 ω

17 Prema ECC obeležavanju (End of Carbon Chain): ω 3 (lipidi riba, repičino, sojino, laneno, konopljino, orahovo ulje) ω - 6 ω 9 Označava položaj prve dvostruke veze u lancu masne kiseline na C atomu u odnosu na metil grupu cis- izomeri trans- izomeri: ravnog lanca nemaju efekat esencijalnih mas.kis utiču na povećanje LDL i snižavanje HDL holesterola Iskorišćenje lipida u organizmu je izuzetno dobro, preko 90% Vitamini vita amin = amin života Imaju važnu, esencijalnu ulogu u organizmu Vitamini su delotvorna organska jedinjenja čiji nedostatak u ishrani prouzrokuje specifične promene metabolizma nisu izvor energije već katalizatori brojnih procesa pomoćni elementi hrane ili zaštitne materije uglavnom su proizvodi biljaka i mikroorganizama, u načelu se ne sintetišu u organizmu 17

18 Najveći značaj vitamina je u održanju zdravlja Neophodni su za: Normalno održanje života Za rast i razvoj Za probavu hrane Za izlučivanje nusprodukata metabolizma Dnevne potrebe znatno variraju, ali se smatra da je ljudskom organizmu dnevno potrebno manje od 20mg svih vitamina (izuzev askorbinske kiseline) Do nedostatka vit. u organizmu može doći usled: - nedovoljnog unosa putem hrane - poremećaja u resorpciji AVITAMINOZA potpuni nedostatak nekog vitamina HIPOVITAMINOZA usled nedovoljne količine nekog vitamina (sezonskog karaktera- češće u zimu i proleće) HIPERVITAMINOZA prekomerni unos nekog vitamina u organizam avitaminoza = posledica jednolične ishrane hipervitaminoza = generalno se ne može nutritivnim putem izazvati Antivitamini- strukturni analozi vitaminima koji istiskuju vitamine iz određenih reakcija razmene materija 18

19 Hidrosolubilni vitamini Ne rastvaraju se u lipidima i mnogim organskim rastvaračima Dobro se rastvaraju u vodi Termolabilni Nestabilni na promene ph sredine Ne mogu se deponovati u organizmu 19

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU Hranom se nazivaju sve materije biljnog, životinjskog i mineralnog porekla, koje služe za odvijanje odredjenih funkcija u čovečijem organizmu (fizički i umni rad, rast,

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE Ključni pojmovi α - Aminokiseline Peptidna veza Vlaknasti i loptasti proteini Prosti i složeni proteini Piramida ishrane BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine prof.goran Poš AMINOKISELINE elementarne jedinke proteina (belančevina) evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine AMINO-(karboksilne) (karboksilne)-kiseline

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Ugljeni hidrati. Uvod. masti, belančevine CO 2. O + hν + hlorofil fotosinteza + H 2. glukoza. skrob. ishrana. ishrana glikogen. celuloza.

Ugljeni hidrati. Uvod. masti, belančevine CO 2. O + hν + hlorofil fotosinteza + H 2. glukoza. skrob. ishrana. ishrana glikogen. celuloza. Ugljeni hidrati Uvod C 2 + 2 + hν + hlorofil fotosinteza glukoza skrob ishrana celuloza ishrana glikogen masti, belančevine glukoza C 2 + 2 + energija 1 Definicija Ugljeni hidrati su polihidroksi aldehidi,

Διαβάστε περισσότερα

LIPIDI. Definicija lipida

LIPIDI. Definicija lipida LIPIDI Definicija lipida Lipidi su materije biološkog porekla koje ulaze u sastav organizama biljaka i životinja, i u osnovi se karakterišu time: što su slabo rastvorni ili nerastvorni u vodi, a rastvorni

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi za maksimalne rezultate

Suplementi za maksimalne rezultate Suplementi za maksimalne rezultate Pregled Maximalium proizvoda: Naziv Težina 30g 100% Whey protein čokolada 750g 2270g Gainer Mass Pro čokolada 1000g BCAA 2:1:1 kruška 420g 100 % Creatine Monohydrate

Διαβάστε περισσότερα

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml)

RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience. RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) RESOURCE JUNIOR ČOKOLADA NestleHealthScience RESOURCE JUNIOR Okus čokolade: ACBL 198-1 Prehrambeno cjelovita hrana 300 kcal* (1,5 kcal/ml) */200 ml Hrana za posebne medicinske potrebe Prehrambeno cjelovita

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL)

4. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer VITAMINI VITAMINI RASTVORLJIVI U LIPIDIMA VITAMIN A (RETINOL) VITAMII VITAMII Složena organska jedinjenja koja služe za regulisanje hemijskih procesa u organizmu. Unose se putem hrane iz razloga što ih čovek ne može sintetisati. aziv potiče od latinskih reči vita

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

PROTEINI uloga u organizmu:

PROTEINI uloga u organizmu: PROTEINI PROTEINI proteos (grč.) - prvi, najvažniji prisutni u svim živim organizmima od virusa do biljaka i životinja ulaze u sastav svake ćelije: protoplazama, jedro (nukleoproteini), membrana uloga

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO

Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO Biohemijski i mikrobiološki principi I DEO Prof.dr Danijela Kojić uvod biomolekuli ugljeni hidrati aminokiseline i proteini lipidi nukleinske kiseline enzimi i regulacija enzimske aktivnosti bioenergetika

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

PODELA LIPIDA NE MOGU SE SAPONIFIKOVATI MOGU SE SAPONIFIKOVATI STEROIDI TERPENI PROSTI SLOŽENI MASTI I ULJA VITAMINI (A,D,E,K) FOSFOLIPIDI

PODELA LIPIDA NE MOGU SE SAPONIFIKOVATI MOGU SE SAPONIFIKOVATI STEROIDI TERPENI PROSTI SLOŽENI MASTI I ULJA VITAMINI (A,D,E,K) FOSFOLIPIDI LIPIDI ŠTA SU LIPIDI Pod nazivom lipidi podrazumeva se velika grupa raznorodnih jedinjenja, koja se nalaze u biljnim i životinjskim tkivima, nerastvotljiva u vodi a dobro rastvorljiva u nepolarnim organskim

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI Proteini Uvod aziv PRTEII potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića emijski, proteini ili belančevine, su prirodni makromolekuli To su poliamidi izgrañeni

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Zašto se baviti BOTANIKOM i

Zašto se baviti BOTANIKOM i BOTANIKA Zašto se baviti BOTANIKOM i biljkama? BOTANIKA Temelj za razumijevanje ostalih kolegija na studijima Šumarskoga fakulteta Kada završim fakultet cijeli radni vijek ću se baviti biljkama Ljubav

Διαβάστε περισσότερα

LIPIDI Definicija lipida

LIPIDI Definicija lipida LIPIDI Definicija lipida Lipidi su materije biološkog porekla koje ulaze u sastav organizama biljaka i životinja, i u osnovi se karakterišu time: što su slabo rastvorni ili nerastvorni u vodi, a rastvorni

Διαβάστε περισσότερα

4. razred gimnazije - opšti i prirodno-matematički smer UGLJENI HIDRATI

4. razred gimnazije - opšti i prirodno-matematički smer UGLJENI HIDRATI . razred gimnazije - opšti i prirodno-matematički smer 07 UGLJENI IDRATI Ugljeni hidrati su najrasprostranjenija jedinjenja u živom svetu. rganska jedinjenja ugljenika, vodonika i kiseonika u kojima je

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA... SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

MESO I PROIZVODI OD MESA

MESO I PROIZVODI OD MESA PODELA NAMIRNICA prema francuskim autorima 1- Meso, ribe, jaja, suve leguminoze Izvor punovrednih proteina U organizmu metabolizmom daju kisele proizvode 2- Mleko i sir Izvor punovrednih proteina i kalcijuma

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011. Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

fotosinteza CO 2 + H 2 soli vinske kiseline). sunceva svetlost

fotosinteza CO 2 + H 2 soli vinske kiseline). sunceva svetlost UGLJENI IDRATI (U) ( n n n ) + katalizator fotosinteza sunceva svetlost zelene biljke (hlorofil) molekuli (+)-glukoze povezuju se u velike molekule skroba i celuloze celuloza (potporni skelet biljke) masti,

Διαβάστε περισσότερα

AMILAZE. Encimi, ki hidrolizirajo ogljikove hidrate. struktura škroba

AMILAZE. Encimi, ki hidrolizirajo ogljikove hidrate. struktura škroba Encimi, ki hidrolizirajo ogljikove hidrate substrati: ogljikovi hidrati (škrob, celuloza, poli in oligosaharidi) encimi: glikozidaze glikozidna vez encimska specifičnost konfiguracija glikozidne vezi kemijska

Διαβάστε περισσότερα

Masti 3/15/2016. Lipidi (masti) Osnovne funkcije masti (lipida) Elementarni sastav masti i skroba, %

Masti 3/15/2016. Lipidi (masti) Osnovne funkcije masti (lipida) Elementarni sastav masti i skroba, % Lipidi (masti) Masti grupa materija koja se međusobno može bitno razlikovati u pogledu hemijskih svojstava, ali za sve je zajedničko rastvaranje u organskim rastvaračima (etar, CCl 3, hloroformu, aceton)

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

5. Karakteristične funkcije

5. Karakteristične funkcije 5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična

Διαβάστε περισσότερα

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE

ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE UNIVERZITET PRIVREDNA AKADEMIJA, NOVI SAD STOMATOLOŠKI FAKULTET PANČEVO ISPITNA PITANJA OSNOVI BIOHEMIJE Prof. dr Esma R. Isenović 1. Biohemija kao nauka, zadaci izučavanja i discipline 1. Koja je definicija

Διαβάστε περισσότερα

Reverzibilni procesi

Reverzibilni procesi Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože

Διαβάστε περισσότερα

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline 4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline Aminokiselina: organski spoj koji je istovremeno karboksilna kiselina (sadrži karboksilnu skupinu COOH vezanu na ugljikov atom) i amin (sadrži amino skupinu vezanu na

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

ORGANIZACIJA BILJNE STANICE

ORGANIZACIJA BILJNE STANICE NEŢIVI DIO STANICE ORGANIZACIJA BILJNE STANICE A. PROTOPLAST HIJALOPLAZMA (MATRIKS, CITOSOL) STANIČNI ORGANELI PLAZMALEMA LIZOSOMI ENDOPLAZMATSKI RETIKULUM GOLGIJEV APARAT RIBOSOMI SFEROSOMI CITOPLAZMA

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ).

PID: Domen P je glavnoidealski [PID] akko svaki ideal u P je glavni (generisan jednim elementom; oblika ap := {ab b P }, za neko a P ). 0.1 Faktorizacija: ID, ED, PID, ND, FD, UFD Definicija. Najava pojmova: [ID], [ED], [PID], [ND], [FD] i [UFD]. ID: Komutativan prsten P, sa jedinicom 1 0, je integralni domen [ID] oblast celih), ili samo

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE

Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Suplementi ZA MAKSIMALNE REZULTATE Maximalium je novi brend na prostoru Srbije. Postaje prepoznatljiv zbog visokokvalitetnih proizvoda sa garancijom kvaliteta i izvrsnim ukusom! Ponosni smo što Maximalium

Διαβάστε περισσότερα

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) (Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom

Διαβάστε περισσότερα

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore

Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore Prirodno-matematički fakultet Društvo matematičara I fizičara Crne Gore OLIMPIJADA ZNANJA 2018. Rješenja zadataka iz HEMIJE za IX razred osnovne škole 1. Koju zapreminu, pri standardnim uslovima, zauzimaju

Διαβάστε περισσότερα

NAMIRNICE BILJNOG POREKLA. - Ulja i biljne masti

NAMIRNICE BILJNOG POREKLA. - Ulja i biljne masti NAMIRNICE BILJNOG POREKLA - Ulja i biljne masti Masti i ulja - jedna od retkih hranljivih mat. koja se unosi u organizam u čistom, koncentrovanom obliku PIRAMIDA ISHRANE Ulja i masti Moja piramida Postepeno

Διαβάστε περισσότερα

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

UGLJENI HIDRATI U ISHRANI

UGLJENI HIDRATI U ISHRANI UGLJENI HIDRATI U ISHRANI Ugljeni hidrati značaj i uloge sastoje se iz atoma C, H i O nastaju u procesu fotosinteze u biljkama ili glikoneogeneze u humanom organizmu najvažniji su izvori energije za čoveka

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

Drugi zakon termodinamike

Drugi zakon termodinamike Drugi zakon termodinamike Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

Djubriva sa aminokiselinama vrste i delovanja

Djubriva sa aminokiselinama vrste i delovanja Tyrosine 3,2% Lysine 2,5% Arginine 2,8% Valine 2,4% Threonine 2,2% Isoleucine 2,1% Methionine 0,9% Histidine 0,4% Glycine 26,1% Phenylalanine 3,3% Hydroxyproline 3,5% Leucine 4,9% Serine 7,1% Glutamic

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Fizička hemija makromolekula

Fizička hemija makromolekula Fizička hemija makromolekula Šk. 2013/2014 Uvodno predavanje Oktobar 2013. Dr Gordana Ćirić-Marjanović, vanredni profesor Cilj i sadržaj predmeta Cilj predmeta je upoznavanje studenata sa reakcionim mehanizmima

Διαβάστε περισσότερα

ZADACI LIPIDI. Biohemija I Sarajevo,

ZADACI LIPIDI. Biohemija I Sarajevo, ZADACI Biohemija I Sarajevo, 14.12.2015. Definicija lipida. Kako se definicija lipida razlikuje u odnosu na definiciju npr. aminokiselina ili proteina? Definicija lipida. Kako se definicija lipida razlikuje

Διαβάστε περισσότερα

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

APROKSIMACIJA FUNKCIJA APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

MASTI U HRANI I ISHRANI

MASTI U HRANI I ISHRANI MASTI U HRANI I ISHRANI Predavač: prof. dr Slañana Šobajić Liebig je 1842. godine utvrdio postojanje tri glavne grupe sastojaka živog sveta: proteina, ugljenih hidrata i masti MAKROMOLEKULE OSNOVNI HRANLJIVI

Διαβάστε περισσότερα

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET KATEDRA ZA KEMIJU U GRAFIČKOJ TEHNOLOGIJI

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET KATEDRA ZA KEMIJU U GRAFIČKOJ TEHNOLOGIJI SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GRAFIČKI FAKULTET KATEDRA ZA KEMIJU U GRAFIČKOJ TEHNOLOGIJI INTERNA SKRIPTA Priredili: Doc. dr.sc. Mirela Rožić Doc. dr.sc. Željka Barbarić-Mikočević Ivana Plazonić, asistent Zagreb

Διαβάστε περισσότερα

OGLJIKOVI HIDRATI MONOSAHARIDI. Monosaharidi (enostavni sladkorji): ni jih mogoče razgraditiv milih pogojih

OGLJIKOVI HIDRATI MONOSAHARIDI. Monosaharidi (enostavni sladkorji): ni jih mogoče razgraditiv milih pogojih OGLJIKOVI HIDRATI Monosaharidi (enostavni sladkorji): ni jih mogoče razgraditiv milih pogojih Oligosaharidi -običajno 2-10 monosaharidnih ostankov Polisaharidi: polimeri iz monosaharidov (glikozidna vez)

Διαβάστε περισσότερα

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI (I deo)

IZVODI ZADACI (I deo) IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a

Διαβάστε περισσότερα

Moguća i virtuelna pomjeranja

Moguća i virtuelna pomjeranja Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +

Διαβάστε περισσότερα

Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013

Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. 4/17/2013 Metabolizam Svi živi organizmi imaju potrebu za konstantnim prilivom energije kako bi održali ćelijsku strukturu i rast. Kemotrofni organizmi; dobivaju slobodnu energiju gj oksidacijom hranjivih tvari

Διαβάστε περισσότερα

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE

PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PITANJA ZA USMENI ISPIT IZ BIOHEMIJE PROTEINI STRUKTURA I FUNKCIJE 1. Struktura proteina nivoi organizacije molekula 2. Proteini koji transportuju kiseonik hemoglobin i mioglobin ENZIMI 1. Opšte osobine

Διαβάστε περισσότερα