PROTEINI uloga u organizmu:

Μέγεθος: px
Εμφάνιση ξεκινά από τη σελίδα:

Download "PROTEINI uloga u organizmu:"

Transcript

1 PROTEINI PROTEINI proteos (grč.) - prvi, najvažniji prisutni u svim živim organizmima od virusa do biljaka i životinja ulaze u sastav svake ćelije: protoplazama, jedro (nukleoproteini), membrana uloga u organizmu: gradivna (primarna funkcija) kontraktilna (miogen) katalitička (enzimi) regulatorna (hormoni) transportna (hemoglobin) imunološka (antitela) puferska energetska (17 kj/g)

2 elementarni sasatav: C, O, H, N, S, (P) hemijska definicija: Proteini su makromolekulska jedinjenja izgrañena od polipeptidnih lanaca koji se sastoje iz α-l-aminokiselina povezanih peptidnom vezom. Proteini omogućavaju rast i regeneraciju organizma, kao i pravilan tok metaboličkih procesa. Ljudski organizam može da izgrañuje sopstvene proteine iz proteina hrane, odnosno aminokiselina. Distribucija proteina u organizmu (% ukupnih telesnih proteona) tkivo % krv 10 masno tkivo 3-4 koža kosti mišići 46-47

3 Sadržaj proteina u namirnicama namirnica sadržaj (%) meso ribe jaja 12.5 mleko 3.5 žitarice suve leguminoze sveže povrće 1-3 sveže voće oko 1 masno voće (lešnik, orah, badem i dr.) AMINOKISELINE osnovne gradivne jedinice proteina Od osobina aminokiselina zavise osobine proteina aminokiseline su jedinjenja koja sadrže najmanje jednu amino i jednu karboksilnu grupu (prolin i hidroksiprolin sadrže imino grupu koja takoñe gradi peptidnu vezu) sve aminokiseline koje ulaze u satav proteina su α-amino-kiseline i mogu da se prikažu formulom: R CH COOH sve aminokiseline biljnih i životinjskih proteina su L-konfiguracije kapsule nekih bakterija izgrañene su od D-aminokiselina, koje digestivni sokovi ne mogu da hidrolizuju zbog hiralnog C atoma aminokiseline su optički aktivne i mogu da budu dekstrogirne (+) ili levogirne (-)

4 α-l-aminokiseline PROTEINA (oko 20 aminokiselina) 1. a lif a t i~ne monoamino- m onok arbosk e k ise line : glikokol ili glicin, G ly α-a minos ir} e t na kis elina CH 2 COOH ala nin, Ala α-a minopropionsk a kise lina CH 3 CH COOH va lin, V al α-aminoiz ovalerijanska kiselina CH 3 CH CH COOH CH 3 le ucin, Le u α-aminoiz okapronska kiselina CH 3 CH CH 2 CH COOH CH 3 iz oleucin, Ile α-a mino- β - me t il- β - e t ilpropions ka kis elina CH 3 CH CH 2 CH COOH C 2 H 5 se rin, S e r α-a mino- β - hidrok sipropions ka kis elina CH 2 CH COOH OH t reonin, T hr α-a mino- β - hidrok sibut e rna k ise lina CH 3 CH OH CH COOH 2. m onoamino- dika rbons ke k ise line: as para gins ka k ise lina, As p α- amino} ilibarna k ise lina HOOC CH 2 CH COOH as para gin, As n amid a s pa ra gins ke k ise line H 2 NOC CH 2 CH COOH glut a minsk a kis elina, G lu α- aminoglut a rna k ise lina HOOC CH 2 CH 2 CH COOH glut a min, G ln amid glut amins k e k is eline H 2 NOC CH 2 CH 2 CH COOH 3. dia mino- m onoka rbons ke k ise line liz in, Ly s α, ε - dia m inoka prons ka k ise lina CH 2 CH 2 CH 2 CH 2 CH COOH arginin, Arg α- amino- δ- gv anidinov ale rijans ka kis elina NH C CH 2 NH CH 2 CH 2 CH COOH his t idin, His α- amino- β - imidaz olilpropionsk a kis elina HN N CH 2 CH COOH

5 4. a minok is e line s a s umporom : c is t e in, C y s α -a mino- β - t iopropions k a k is e lina CH 2 SH CH COOH c is t in di- ( α - a mi no- β - t iopropions k a k is e lina ) HOOC CH CH 2 CH 2 S S CH COOH m e t ionin, M e t α -a mino- γ - m e t ilt iobut e rna k is e li na CH CH 2 CH COOH S CH 3 5. a rom a t i~ne a m inok is e line f e nila la nin, P he α -a mino- β - f e nilpropions k a k is e lina CH 2 CH COOH t iroz in, T y r α -a mino- β - p- hidrok s if e nilpropions k a k is e l ina CH 2 CH COOH 6. he t e roc ik li~ ne a m inok is e line OH t riptof a n, T rp α -a mino- β - indolilpropions k a k is e l ina NH CH 2 CH COOH prolin, P ro pirolidi n- 2 - k a rbons k a k i s e lina NH COOH hidrok s iprolin, H pr 4 - hidrok s ipirolidin-2 - k a rbons k a k is e lina HO NH COOH Podgrupa aminokiselina razgranate aminokiseline Valin Leucin Čine oko 35-40% mišića Esencijelne su Izoleucin

6 Najvažnija podela aminokiselina u nutritivnom smislu je prema mogućnosti sinteze u organizmu: 1. esencijalne - u organizmu ne mogu da se sintetišu i moraju da se unose hranom 2. poluesencijalne - pod odreñenim uslovima mogu da zamene esencijalne aminokiseline, neophodne su u dečijem uzrastu 3. neesencijalne - organizam ih sintetiše esencijalne aminokiseline poluesencijalne aminokiseline metionin arginin alanin valin fenilalanin treonin triptofan histidin (esencijelne za decu i u specijalnim stanjima traume, rane, sepsa) neesencijalne aminokiseline asparagin asparaginska kiselina cistein cistin izoleucin leucin lizin taurin kod novoroñenčadi i tokom rasta glutamin kod trauma, kancera, u imunodeficitnim stanjima glutamin glutaminska kiselina glicin prolin serin tirozin

7 FIZIČKE OSOBINE AMINOKISELINA jedinjenja male molekulske mase imaju visoku tačku topljenja iznad 200 o C, a neke i iznad 300 o C, pri čemu se zagrevanjem na visokim temperaturama često i raspadaju rastvorljivost u vodi je različita i zavisi od njihove izoelektrične tačke i polarnosti radikala optički aktivne (+) i (-) zbog hiralnog C atoma (treonin ima 2 hiralna C atoma) većina aminokiselina je slatkog ukusa, leucin je bez ukusa, a arginin i izoleucin su gorki. Glutaminska kiselina i njene soli su prijatnog ukusa i koriste se kao pojačivači aroma. HEMIJSKE OSOBINE AMINOKISELINA I Amfoternost aminokiselina kisela (karboksilna) i bazna (amino) grupa u molekuli aminokiselina odgovorne su za njihovo ponašanje kao organskih kiselina i baza prema Bronsted-u kiselina je svako jedinjenje koje može da posluži kao donor, a baza je svako jedinjenje koje može da bude akceptor protona. aminokiseline sadrže kiselu karboksilnu grupu koja može da otpušta proton i baznu amino grupu koja može da ga primi.

8 otpuštanjem protona anjonski oblik aminokiseline stiče odlike baze jer može da primi natrag proton, a isto tako, primanjem protona u amino grupu katjonski oblik aminokiseline stiče odlike kiseline jer taj proton može da otpusti. H 2 N-CHR-COOH H 2 N-CHR-COO- + H + kiselina H 2 N-CHR-COO - + H + H 2 N-CHR-COOH baza H 2 N-CHR-COOH + H + + H 3 N-CHR-COOH baza + H 3 N-CHR-COOH H 2 N-CHR-COOH + H + kiselina U kristalnom stanju monoamino monokarbonske kiseline imaju oblik dvopolnog, hibridnog jona - zwitter jon + H 3 N-CHR-COOH + H 3 N-CHR-COO - H 2 N-CHR-COO - H 2 N-CHR-COOH (ph < pi) (ph = pi) (ph > pi) zwitter jon je oblik koji sadrži isti broj pozitivnog i negativnog naelektrisanja, a dipolnost molekule je izražena samo unutrašnjim premeštanjem protona zwitter jon se ne kreće u električnom polju i taloži se iz rastvora. Ima odlike slabe kiseline zbog jače kiselosti karboksilne grupe (Ka = 1.6x10-9 ) nejonizovani oblik se nalazi samo u tragovima, dok jonizacija zavisi od ph rastvora.

9 dodatkom kiseline u vodeni rastvor aminokiseline suzbija se disocijacija NH 3+ grupe zwitter jona i pomera se ravnoteža u smeru stvaranja katjonskog oblika aminokiseline: + H 3 N-CHR-COO - + HCl + H 3 N-CHR-COOH + Cl - dodatkom baze oslobaña se H + jon iz NH 3+ grupe i ravnoteža se pomera u pravcu nastajanja anjonskog oblika aminokiseline: + H 3 N-CHR-COO - + NaOH H 2 N-CHR-COO - + Na + + H 2 O izoelektrični ph aminokiselina: neutralne: kisele: bazne: poznavanje vrednosti izoelektričnog ph proteina je značajno za njihovo odvajanje taloženjem i elektroforetskim tehnikama Hemijske osobine aminokiselina ne zavise samo od i COOH grupe već i od R

10 II Reakcije amino grupe 1. grañenje soli 2. alkilovanje 3. arilovanje - koriste se za identifikaciju N- terminalnih aminokiselina peptida 4. dezaminacija u organizmu u enzimski katalizovanoj reakciji nastaju ketokiseline III reakcije karboksilne grupe 1. Sorensen-ova formol titracija Aminokiseline ne mogu da se u vodenom rastvoru direktno titriraju bazom jer zwitter jon sporo reaguje, a dodata baza trenutno utiče na promenu boje indikatora. Formaldehid dodat rastvoru aminokiselina u velikom višku vezuje se za aminogrupu i sprečava vezivanje protona iz karboksilne grupe. Tada aminokiselina može da se titrira bazom uz indikator na uobičajen način. + H 3 N R CH COO - R HOH 2 C + 2HCHO N CH COOH HOH 2 C ova reakcija se primenjuje za odreñivanje proteina u mleku

11 2. estri aminokiselina 3. hloridi aminokiselina koriste se u sintezi polipeptida 4. dekarboksilacija nastaju amini 5. stvaranje helata sa metalnim jonima (prelazni metali) IV reakcije funkcionalnih grupa sa sumporom funkcionalne grupe sa sumporom sadrže : cistein - tiolska (sulfhidrilna) grupa (-SH) cistin - disulfidna grupa (-S-S-) metionin - metilovana tiolska grupa (-S-CH 3 ) 1. oksidacija tiola do disulfida O 2 4R-SH 2R-S-S-R + 2H 2 O

12 2. formiranje tioestara O OH O R C OH + R' SH R C OH R C S R' + H 2 O S R' 3. reakcije disulfida sa tiolima R-S-S-R + 2R -SH 2R-SH + R -S-S-R 4. reakcije izmene disulfida R-S-S-R + R -S-S-R R-S-S-R + R -S-S-R 5. formiranje kompleksa sa metalnim jonima Co 2+, Cu 2+, Mn 2+, Cd 2+ i dr. 6. reakcije sa sulfitima raskidanje disulfidne veze R-S-S-R + SO 3 2- R-S- + R-S-SO 3 većina proteina optimalno učestvuje u ovim reakcijama tek posle denaturacije, što se objašnjava na dva načina: 1. aktivne grupe su skrivene usled konformacije nativne molekule 2. aktivne grupe učestvuju u formiranju labilnih hemijskih veza koje se raskidaju denaturacijom

13 PEPTIDI Peptidna veza nastaje kondenzacijom karboksilne grupe jedne i amino grupe druge aminokiseline. Karbonilna (C=O) i imino (N-H) grupa leže u istoj ravni jer peptidna veza ima delimično karakter dvogube veze čime je praktično onemogućena rotacija Kod većine aminokiselina kondenzacija je linearna Izuzetak je prolin peptіdі dobіjaju oѕnovno іme prema C termіnalnoj amіnokіѕelіnі, a oѕtale amіnokіѕelіne ѕe оznačаvајu kао radіkalі роčеv od N termіnalne amіnokіѕelіne npr. trіpeptіd glutatіon je glutamіl-cіѕteіnіl--glіcіn

14 рерtidnі nіz моžе da bude гаzlіčіtоg oblіka: 1. linеаran 2. rаčvаѕt zbog prіѕuѕtva dіamіnomonokarbonѕkіh i monoamіnodіkarbonѕkіh kіѕelіna 3. ѕеmісіklіčаn uѕled ѕtvaranja іntramolekulѕkіh vоdоničnіh veza 4. cikličan usled stvaranja intramolekulskih peptidnih veza PROTEINI Proteini su makromolekulska jedinjenja izgrañena od polipeptidnih lanaca koji se sastoje iz α-l-aminokiselina povezanih peptidnom vezom. Postoje milioni prtoeinskih molekula i sve su izgrañene najvećim delom iz 20-tak istih aminokiselina Raznolikost proteina u živom svetu je daleko veća od one kod ugljenih hidrata i lipida Sekvenca (redosled vezivanja) aminokiselina je osnovna odrednica osobina proteina Nivo organizacije proteina u prirodi je veoma složen i obuhvata primarnu, sekundarnu, tercijernu i kvaternernu strukturu

15 ЅTRUKTURA PROTEІNA molekule proteіna ѕaѕtoje ѕe іz jednog іlі vіšе polіpeptіdnіh lаnаса, a broj amіnokіѕelіnѕkіh ostataka kгеćе ѕe і do nekoiіko deѕetіna hіljada. ѕtruktura proteіna моžе da ѕe izučаvа nа čеtігі nіvoa: 1. рrіmаrnа ѕtruktura redoѕled (ѕekvenca) amіnokіѕelіnѕkіh oѕtataka u molekulі proteіna odreñіvanje prіmarne ѕtrukture N termіnalna analіza a) Ѕangerov poѕtupak (dіnіtrofenіl poѕtupak) b) Edmanova degradacija C terminalna analiza a) Enzimska metoda Enzim karboksipeptidaza b) Sekvencioniranje DNK Prvi protein čija je primarna struktura bila potpuno rasvetljena je hormon insulin

16 2. Sekundarna struktura prostorni raspored aminokiselina koje su u primarnoj strukturi blizu jedna drugoj i periodično ponavljanje strukture. Postoje tri tipa sekundarme strukture: β-plisirani list, α-spirala i slobodni niz 1. β-plisirani list 2. α-spirala 3. Slobodni niz 3. Tercijerna struktura α- i β- strukture, kao i molekule proteina koje nemaju sekundarnu strukturu mogu da se savijaju i grade globularne, elipsaste ili vretenaste strukture savijeni delovi polipeptidnog niza meñusobno su povezani disulfidnim, vodoničnim ili jonskim vezama preko bočnih ostataka aminokiselina

17 4. Kvaternerna struktura Imaju je neki oligomerni proteini koji predstavljaju asocijaciju nekoliko globula povezanih vezama koje nisu kovalentne (peptidne ni disulfidne), npr hemoglobin Primer: struktura hemoglobina Primarna struktura: polipeptidni niz se sastoji iz 574 a.k. u odreñenom redosledu Sekundarna struktura: polipeptidni niz je uvrnut u α-spiralu Tercijerna struktura: α-spirala je smotana u klupko Kvaternerna struktura: 4 klupka formiraju tetramer Podela proteina Proteini se klasifikuju na nekoliko načina: oprema složenosti molekule (prosti koji sadrže samo C, H, O, N i S, tj. aminokiseline i složeni koji sadrže dodatno P, lipide, proteine, DNK) oprema rastvorljivosti (analitička podela) oprema obliku molekule oprema biološkoj vrednosti

18 A. Podela proteina prema složenosti Prosti proteini (homoproteini) sastoje se isključivo iz aminokiselina 1. Albumini (rasprostranjeni u biljnom i životinjskom svetu) 2. Globulini (u krvi, belancu, mleku) 3. Prolamini (proteini žitarica) 4. Glutelini (proteini žitarica, grade lepak sa prolaminima) 5. Globini (deo hromoproteina) 6. Protamini (sadrže arginin; bazni, u ikri riba) 7. Histoni (sadrže arginin, bazni, u ikri riba) 8. Skleroroteini (keratini, kolageni, elastini) Složeni proteini (heteroproteini) sastoje se, pored aminokiselina i iz neproteinskog dela (prostetične grupe): 1. fosfoproteini sadrže fosfornu kiselinu najčešće vezanu za aminokiselinu serin HO HO P O O CH 2 CH COOH fosfoserin kazein (mleko), vitelin, vitelenin i fosfitin (žumance jajeta) kazein se u mleku nalazi kao so Ca-kazeinat. Taloži se zakišeljavanjem mleka do njegove izoelektrične tačke (ph 4.6) Ca-kazeinat + 2H + kazein + Ca 2+

19 2. glikoproteini satoje se iz proteina i heksoza ili heksozamina teško hidrolizuju mukoidi (ovomukoid belanceta) i mukoproteini (hondro-mukoprotein hrskavice) 3. lipoproteini kompleksi proteina sa lipidima značajni za transport lipida Lipovitelin, lipovitelenin 4. nukleoproteini sastoje se iz alkalnih proteina protamina i histona i RNA i DNA nalaze se u ikri riba, kvascu, klici žitarica 5. hromoproteini sastoje se iz prostih proteina npr. globina i neke obojene supstance (prostetična grupa) hemoglobin, mioglobin, citohromi, flavoproteini, hlorofil, rodopsin, karotenoproteini B. Primer podele proteina prema rastvorljivosti 1. albumini rastvorljivi u vodi i razblaženim rastvorima soli talože se u zasićenom rastvoru amonijumsulfata koagulišu na toploti siromašni su u glikokolu rasprostranjeni su u biljnom i životinjskom svetu. 2. globulini nerastvorljivi u vodi, rastvorljivi u razblaženim rastvorima soli koagulišu na toploti talože se dodatkom zasićenog rastvora amonijumsulfata (poluzasićenje), kao i uklanjanjem soli iz rastvora (dijaliza) nalaze se u krvi, belancu jajeta, mleku i dr.

20 Proteinski sastav nekih namirnica namirnica proteini Vrsta % u namirnici meso miogen mioalbumin miozin aktin mioglobin ostali albumin albumin globulin globulin hromoprotein... ukupno mleko kazein laktoalbumin laktoglobulin fosfoprotein albumin globulin ukupno jaje ovoalbumin lizozim ovoglobulin ovomukoid vitelin fosfitin ostali albumin globulin globulin glikoprotein fosfoprotein fosfoprotein lipoproteini ukupno Podela proteina prema obliku molekule: 1. globularni odnos dužina-širina molekule manji od 10 kompaktno izuvijani polopeptidni lanci insulin, albumini, globulini, enzimi 2. fibrilarni odnos dužina-širina molekule veći od 10 dugački polipeptidni lanci uvrnuti u spiralu poprečno povezani disulfidnim ili vodoničnim vezama keratin, kolagen, miozin

21 FIZIČKE I HEMIJSKE OSOBINE PROTEINA Mm peptida: do Mm proteina: Odreñivanje Mt proteina: 1. Ultracentrifugiranje (6 000 o/min) 2. SDS PAGE 3. Gel filtracija prema veličini čestica (1-100 mµ) spadaju u koloide predstavljaju smešu više proteinskih frakcija različitih Mm (npr. glijadini se nalaze u opsegu Mm kd) za prečišćavanje proteina koristi se dijaliza. Ne prolaze kroz polupropustljive membrane creva za dijalizu čiji su prečnici pora manji od njihovih prečnika. proteini su koloidni elektroliti i talože se na izoelektričnom ph. mogu da se razdvoje elektroforezom. U rastvoru čiji je ph manji od izoelektrične tačke putuju prema katodi, a kada je ph viši od izoelektrične tačke prema anodi. optičke osobine proteina interakcije proteina ili njihovih konstituenata (aminokiselina i peptida) i elektromagnetog zračenja deli se na: 1. neapsorptivne interakcije: (polarizacija, difrakcija x zraka, optička anizotropija, refrakcija i disperzija, skatering) 2. apsorptivne interakcije apsorpcija u UV oblasti apsorpcija u IR oblasti

22 DIGESTIJA PROTEINA APSORPCIJA PROTEINA oko 100 g Dnevne potrebe za proteinima Dnevne potrebe za proteinima prema I principu racionalne ishrane su 12-15% dnevnih energetskih potreba I princip racionalne ishrane Ugljeni hidrati 50-60% masti 25-30% Proteini 12-15% Maksimalni dnevni unos ne treba da prekorači 30-35% Problemi koji nastaju usled prekomernog unosa proteina se još proučavaju, ali obuhvataju smanjeni unos drugih nutrimenata (pre svega ugljenih hidrata i vlakana), povećani prateći unos masti; jetra metaboliše povećanu količinu proteina, a bubrezi ekskretuju povećanu količinu azotnih metabolita Unos od 2,5-5 g/kg TM može ozbiljno da ugroze zdravlje i bez pratećeg unosa UH i masti može dovesti do smrti (tzv. gladovanje na zečetini )

23 Deficit proteina dovodi do ozbiljnog oboljenja rasprostranjenog u nerazvijenim zemljama kvašiokor i marazmus Proteinski deficit se javlja u gerijatrijskoj populaciji, kod bolničkih pacijenata Klinički simptomi blažeg proteinskog deficita ogubitak kose osmanjenje mišićne mase ootežano zarastanje rana osmanjenje otpornosti organizma Preporučen dnevni unos (RDA) proteina za različite starosne grupe i posebna stanja starost (godine) ili stanje RDA (g proteina/dan) do DRI (g/dan) telesna masa (kg) x 2.2 9, telesna masa (kg) x (4-8 godina) (9-13 godina) 11-14, muškarci (14-18 godina) , muškarci (70 kg) (18- >70 godina) 11-18, žene (14- >70 godina) , žene (55 kg) 44 graviditet laktacija U proseku potrebe za proteinima za odraslu osobu iznose 0,8 g/ kg TM

24 individualni faktori: 1. veličina tela višlje i krupnije osobe imaju veće potrebe 2. uzrast za vreme rasta potrebe su 2-3 puta veće po jedinici telesne mase 3. pol muškarci imaju veće potrebe po jedinici mase jer imaju razvijeniju muskulaturu 4. nutricioni status pothranjene osobe i osobe na dijeti sa niskim sadržajem ugljenih hidrata imaju veće potebe 5. graviditet i laktacija veće potrebe za razvoj fetusa i sintezu proteina mleka 6. klima pri niskim temperaturama nije potreban povećan unos proteina ukoliko se energija obezbeñuje iz ugljenih hidrata. pri visokim temperaturama potrebno je malo povećati unos proteina zbog povećanog gubitka azota tanspiracijom 7. fizička aktivnost osobe koje treniraju ili se oporavlju posle mirovanja imaju veće potrebe 8. dijetarne komponente ishrane osobe koje unose proteine niske biološke vrednosti moraju da ih unose u većoj količini (vegetarijanci) važan je i odnos ugljenih hidrata i proteina u hrani, jer ugljeni hidrati štede proteine 9. emocionalna stabilnost pokazano je da stresna stanja dovode do izlučivanja veće količine azota i do promena u hormonskom profilu 10. bolesti uglavnom povećavaju potrebu za proteinima zbog regeneracije tkiva, povećanog bazalnog metabolizma kod hipertermije, povećane siteze antitela, perspiracije, osim u slučaju povišene temperature

25 AZOTNA RAVNOTEŽA proteinske potrebe organizma obično se izražavaju preko azotnog bilansa: 1. pozitivan azotni bilans - količina izlučenog azota je manja od količine unetog. Karakterističan za mlade organizme, jer se uneti proteini koriste ne samo za regeneraciju tkiva, već i za izgradnju novih tkiva - povećanja telesne mase 2. negativan azotni bilans - količina izlučenog azota je veća nego količina unetog. Troše se sopstvena tkiva - dolazi do smanjenja telesne mase 3. azotna ravnoteža - količina izlučenog azota je jednaka količini unetog - telesna masa se ne menja BIOLOŠKA VREDNOST PROTEINA Biološka vrednost proteina je sposobnost proteina da se nakon apsorpcije ugrade u proteine organizma Faktori koji utiču na BV proteina su: osastav aminokiselina opromene uslovljene procesima prerade namirnica Postoji nekoliko načina za procenu BV proteina: oodreñivanje indeksa efikasnosti proteina (Protein Efficacy Ratio) oodreñivanje biološke vrednosti (BV) oodreñivanje aminokiselinskog skora korigovanog za digestibilnost proteina (PDCAAS = Protein Digestibility Corrected Amino Acid Score) ouporeñivanje sadržaja aminokiselina u ispitivanom proteinu sa referentnim sastavom aminokiselina

26 indeks efikasnosti proteina - PER pretstavlja sposobnost proteina da u datom momentu regenerišu stara i izgrañuju nova tkiva koristi se od 1913.godine PER = povećanje telesne mase masa unetog proteina biološka vrednost proteina - BV pretstavlja deo iskorišćenog proteinskog azota u organizmu BV = količina zadržanog azota količina unetog azota za odreñivanje BV i PER koriste se: 1. biološke metode - zasnivaju se na praćenju azotnog bilansa i promena telesne mase eksperimentalnih životinja 2. hemijske metode - zasnivaju se na odreñivanju sadržaja amino-kiselina u hidrolizatu ispitivanog proteina Formule Block-a i Mitchel-a: PER = x BV = x limitirajući faktor (limitirajuća aminokiselina) je ona esencijalna aminokiselina čiji je sadržaj najmanji u odnosu na sadržaj iste aminokiseline u ukupnim proteinima jajeta čiji se sadržaj dogovorno uzima kao 100% x - procenat deficita limitirajuće aminokiseline - dobija se oduzimanjem od 100 vrednosti procenta limitirajuće aminokiseline (% od iste amino-kiseline proteina jajeta)

27 % esencijelnih aminokiselina u proteinima jajeta (FAO) Lizin 6,88 Treonin 5,01 Valin 6,75 Metionin 5,71 Izoleucin 8,70 Leucin 6,20 Tirozin 4,10 Fenilalanin 5,65 primer: u proteinima pasulja limitirajuća a.k. je metionin 1.92 % (5.71 % u proteinima jajeta) / 5.71 = 33.6 % = procenat deficita limitirajuće a.k. BV = = 59.9 PER = = 1.64 PDCAAS PDCAAS = mg limitirajuće AK u 1 g test proteina mg iste amino kiseline u 1 g test proteina x % digestibilnosti Prednost ove metode utvrñuje se na ljudima i uzima se u obzir njihova prava digestibilnost Poreñenje sadržaja AK sa referentnim proteinom Primer je zahtev za kvalitet AK u formulama za ishranu odojčadi U odnosu na istu energetsku vrednost, početna formula za odojčad mora sadržati najmanje istu količinu svih iskoristljivih neophodnih i uslovno neophodnih aminokiselina kao u referentnim proteinima majčinog mleka Sastav referetnog proteina majčinog mleka

28 Podela proteina prema biološkoj vrednosti: 1. potpuni proteini (BV > 75) - omogućavaju normalan rast i regeneraciju organizma - proteini: mesa (sem proteina vezivnog tkiva), mleka, jaja 2. delimično nepotpuni proteini (BV = 55-75) - omogućavaju samo održavanje telesne mase - većina biljnih proteina: proteini žitarica su deficitarni u lizinu, a proteini leguminoza u metioninu 3. nepotpuni proteini (BV < 55) - ne omogućavaju ni održavanje telesne mase - proteini vezivnog tkiva: kolagen, elastin. - zein iz kukuruza je veoma deficitaran u lizinu Poboljšanje biološke vrednosti proteina komplementacija kombinovanjem proteina dodavanje deficitarnih a.k. u dijetetske proizvode genetske modifikacije hibridi sa većim sadržajem deficitarnih a.k.

29 Proteini poreklom iz namirnica životinjskog porekla obezbeñuju sve esencijelne aminokiseline u potrebnim količinama i zato se smatraju potpunim proteinima. Proteini iz namirnica biljnog porekla su uglavnom deficitarni u 1 ili više esencijelnih aminokiselina i zato se smatraju nepotpunim proteinima Ishrana vegetarijanaca može biti adekvatna po kvalitetu aminokiselina ako se kombinuju izvori nepotpunih proteina kojima nedostaju različite esencijelne aminokiseline Kombinacije biljnih namirnica koje obezbeñuju sve EAK Kombinacija Žita i leguminozno povrće (uključujući suve leguminoze) Žita i mlečni proizvodi Leguminozno povrće i semenke Primer Pirinač i pasulj Supa od graška i tost Kari sa sočivom i pirinač Testenina sa sirom Sutlijaš Sendvič sa sirom Boranija sa susamom Humus / falafel sa semenkama bundeve DIGESTIBILNOST PROTEINA Faktori koji utiču na digestibilnost proteina: poreklo (biljni proteini imaju manju digestibilnost zbog manje digestibilnih ćelijskih memebrana) fizikohemijski faktori (konformacija molekula, tipovi veza) prisustvo sastojaka hrane koji modifikuju digestiju (vlakna, tanini) prisustvo antifizioloških faktora koji utiču na digestiju (tripsin inhibitori, lektini) termički tretman (Millard-ova reakcija, stvaranje lizinoalanina, racemizacija i dr.)

30 Namirnica Digestibilnost proteina (%) Belance jajeta 97 Celo jaje, govedina, živina, riba 95 Pšenično belo brašno 95 Soja protein izolat 94 Polirani pirinač 88 Sojino brašno 86 Integralna pšenica 86 Kukuruzni proizvodi 86 Integralni pirinač 84 pasulj 69 UTICAJ TERMIČKOG TRETMANA NA BIOISKORISTLJIVOST PROTEINA Denaturacija i koagulacija proteina imaju povoljno dejstvo na digestivnu iskoristljivost proteina zbog promene konformacije polipeptidnih lanaca što omogućava lakši pristup enzimima

31 Denaturacija proteina Denaturacija je promena nativne strukture proteina Faktori koji dovode do denaturacije: povišena ili snižena temperatura kiseline ili baze ultrazvuk UV svetlost jonizujuća zračenja teški metali enzimi organski rastvarači i dr. denaturisanjem proteini prelaze iz visoko organizovanog u neorganizovano stanje uz promenu konformacije (odmotavanje, ispravljanje molekula) denaturisani proteini se lakše hidrolizuju dejstvom enzima pokazuju povećanu optičku rotaciju i viskozitet povećana reaktivnost aktivnih grupa i smanjena rastvorljivost denaturisani enzimi i peptidi gube biološku aktivnost

32 koagulacija proteina pojava kada se čestice proteina talože usled smanjenog Braunovog kretanja pri manjim koncentracijama čestice se talože, a pri većim dolazi do očvršćavanja celog sistema prelazak u gel denaturacija je jednaka koagulaciji kada nastane talog neki koagulisani proteini su svarljiviji (npr. ovoalbumin) koagulacija eliminiše antivitaminsko dejstvo avidina (antivitamin vitamina H) koagulisani gluten ne može da veže vodu (sušenje hleba) Formiranje unutrašnjih peptidnih veza izmeñu ε-amino grupe lizina i amidne karboksilne grupe glutaminske i asparaginske kiseline pri veoma visokim temperaturama usled sternih smetnji onemogućava pristup digestivnim enzimima. Digestivna iskoristljivost proteina pasterizovanog mleka je veća nego UHT sterilizoivanog. Racemizacija aminokiselina usled uticaja alkalne sredine prilikom tehnoloških procesa pripremanja proteinskih koncentrata (kazeinata, proteina kvasca, soje) dovodi do smanjenja bioskoristljivosti jer se D-aminokiseline ne metabolišu u organizmu

33 interakcija proteina i ugljenih hidrata Pri zagrevanju dolazi do reakcije neenzimskog tamnjenja - Millard-ove reakcije. Lizin najviše učestvuje u ovoj reakciji jer su slobodne i terminalne amino grupe najaktivnije. Zbog toga pri reakciji neenzimskog tamnjenja dolazi do smanjenja iskoristljivosti proteina jer je deo lizina blokiran. interakcija proteina i masti Oksidativnom razgradnjom nezasićenih masnih kiselina i holesterola nastaju proizvodi koji mogu da reaguju sa amino grupama proteina, naročito lizina, čime se smanjuje njihova iskoristljivost. Uloga proteina u namirnicama Fizičke osobine proteina i njihove interakcije sa drugim sastojcima namirnica utiču na senzorne karakteristike namirnica Protein Funkcionalne karakteristike u namirnicama Mehnizam funkcionalnih svojstava Gluten Elastičnost, viskozitet Vodonične veze; disulfidne veze; hidrofobno povezivanje Miozin Emulgujuća svojstva, želiranje Hidrofobno povezivanje; disulfidne veze Kazein Koagulacija, emulgujuća svojstva, viskozitet Hidrofobno povezivanje; elektrostatsko privlačenje Kolagen Geliranje, penjenje Vodonične veze; hidrofobno povezivanje

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA

CILJNA MESTA DEJSTVA LEKOVA FARMACEUTSKA HEMIJA 1 CILJNA MESTA DEJSTVA LEKVA Predavač: Prof. dr Slavica Erić Ciljna mesta dejstva leka CILJNA MESTA NA MLEKULARNM NIVU: lipidi (lipidi ćelijske membrane) ugljeni hidrati (obeleživači

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014

Aminokiseline. Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina 22.12.2014 Anabolizam azotnihjedinjenja: Biosinteza aminokiselina, glutationa i biološki aktivnih amina Predavanja iz opšte biohemije Školska 2014/2015. godina Aminokiseline 1 Metabolizam aminokiselina Proteini iz

Διαβάστε περισσότερα

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med = 96kcal 100g mleko: 49kcal = 250g : E mleko E mleko =

Διαβάστε περισσότερα

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine

evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine prof.goran Poš AMINOKISELINE elementarne jedinke proteina (belančevina) evina) - retko se nalaze u slobodnom stanju - međusobno povezane čineći i peptide i proteine AMINO-(karboksilne) (karboksilne)-kiseline

Διαβάστε περισσότερα

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura

Διαβάστε περισσότερα

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

3.1 Granična vrednost funkcije u tački 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili

Διαβάστε περισσότερα

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!

Διαβάστε περισσότερα

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo bazni indikatori

Kiselo bazni indikatori Kiselo bazni indikatori Slabe kiseline ili baze koje imaju različite boje nejonizovanog i jonizovanog oblika u rastvoru Primer: slaba kiselina HIn(aq) H + (aq) + In (aq) nejonizovani oblik jonizovani oblik

Διαβάστε περισσότερα

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina: S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110

Διαβάστε περισσότερα

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi

BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE. Ključni pojmovi BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA JEDINJENJA PROTEINI. AMINOKISELINE Ključni pojmovi α - Aminokiseline Peptidna veza Vlaknasti i loptasti proteini Prosti i složeni proteini Piramida ishrane BIOLOŠKI VAŢNA ORGANSKA

Διαβάστε περισσότερα

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)

Διαβάστε περισσότερα

numeričkih deskriptivnih mera.

numeričkih deskriptivnih mera. DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI

IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI IZRAČUNAVANJE ENERGETSKE I NUTRITIVNE VREDNOSTI Prost procentni račun 1g proteina = 4,1kcal 1g uglj.hidrata = 4,1kcal 1g lipida = 9,3kcal 1 Primer 1 Izračunati energetsku vrednost obroka (kcal) ako je

Διαβάστε περισσότερα

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI

Proteini. Naziv PROTEINI potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI Proteini Uvod aziv PRTEII potiče od Grčke reči proteios, što znači PRVI čine osnovu života, ulaze u sastav svih živih bića emijski, proteini ili belančevine, su prirodni makromolekuli To su poliamidi izgrañeni

Διαβάστε περισσότερα

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini

Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Sekundarne struktura proteina Fibrilni proteini Nivoi strukture proteina (strukturna hijerarhija) proteina Nivoi strukture proteina Primarna struktura Sekundarna struktura Super-sekundarna struktura Tercijarnastruktura

Διαβάστε περισσότερα

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala

Διαβάστε περισσότερα

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU Hranom se nazivaju sve materije biljnog, životinjskog i mineralnog porekla, koje služe za odvijanje odredjenih funkcija u čovečijem organizmu (fizički i umni rad, rast,

Διαβάστε περισσότερα

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi spektralne teorije matrica Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena

Διαβάστε περισσότερα

Kaskadna kompenzacija SAU

Kaskadna kompenzacija SAU Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su

Διαβάστε περισσότερα

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori

Supstituisane k.k. Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi. Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Supstituisane k.k. Značaj Sinteza Aminokiseline Biodegradabilni polimeri Peptidi Industrijska primena Aminokiseline Stočarstvo Hiralni katalizatori Hidroksikiseline Kozmetička industrija kreme Biološki

Διαβάστε περισσότερα

Uloga proteina u organizmu

Uloga proteina u organizmu Uloga proteina u organizmu Mehanička Strukturna Enzimska Imunološka Hormonska Neurotransmiterska Osmotska Transportna Energetska 1 PREPORUKE ZA UNOS MAKRONUTRIJENATA UGLJENI HIDRATI 55 % 60 % ukupne količine

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE TEORIJA VALENTNE VEZE Kovalentna veza nastaje preklapanjem atomskih orbitala valentnih elektrona, pri čemu je region preklapanja između dva jezgra okupiran parom elektrona. - Nastalu kovalentnu vezu opisuje

Διαβάστε περισσότερα

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3

Διαβάστε περισσότερα

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska

Διαβάστε περισσότερα

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE JN-DIPL VDNIČNE NE VEZE DIPL-DIPL JN-INDUKVANI DIPL DIPL-INDUKVANI INDUKVANI DIPL DISPERZNE SILE MEĐUMLEKULSKE SILE jake JNSKA VEZA (metal-nemetal) KVALENTNA VEZA (nemetal-nemetal) METALNA

Διαβάστε περισσότερα

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA Imenovanje aromatskih ugljikovodika benzen metilbenzen (toluen) 1,2-dimetilbenzen (o-ksilen) 1,3-dimetilbenzen (m-ksilen) 1,4-dimetilbenzen (p-ksilen) fenilna grupa 2-fenilheptan

Διαβάστε περισσότερα

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,

Διαβάστε περισσότερα

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.

Διαβάστε περισσότερα

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA...

VODA ELEKTROLITI I ACIDO-BAZNA RAVNOTEŽA... SADRŽAJ UVOD 1 1. BIOHEMIJA ĆELIJE... 1-1 1.1 UVOD... 1-2 1.2 ĆELIJA KAO OSNOVNA ŽIVA JEDINICA TELA... 1-2 1.3 VANĆELIJSKA TEČNOST UNUTRAŠNJA OKOLINA... 1-2 1.4 BIOELEMENTI I BIOMOLEKULI... 1-3 1.5 ĆELIJA

Διαβάστε περισσότερα

Kiselo-bazne ravnoteže

Kiselo-bazne ravnoteže Uvod u biohemiju (školska 2016/17.) Kiselo-bazne ravnoteže NB: Prerađena/adaptirana prezentacija američkih profesora! Primeri kiselina i baza iz svakodnevnog života Arrhenius-ova definicija kiselina i

Διαβάστε περισσότερα

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi

Διαβάστε περισσότερα

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije

3/25/2016. Hemijske komponente ćelije Hemijske komponente ćelije Molekuli u ćeliji Najbitniji molekuli u ćeliji su poznati. Putevi sinteze i razgradnje su poznati za većinu ćelijskih konstituenata. Hemijska energija pokreće biosintezu. Organizacija

Διαβάστε περισσότερα

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU

ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU 13.2.2018 ZNAČAJ I ULOGA HRANE U ORGANIZMU 1 Hranom se nazivaju sve materije biljnog, životinjskog i mineralnog porekla, koje služe za odvijanje odredjenih funkcija u čovečijem organizmu (fizički i umni

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1. Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati

Διαβάστε περισσότερα

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu. ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2

Διαβάστε περισσότερα

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1

Διαβάστε περισσότερα

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE

LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće

Διαβάστε περισσότερα

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa? TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012 Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)

Διαβάστε περισσότερα

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta. auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,

Διαβάστε περισσότερα

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA

STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *

Διαβάστε περισσότερα

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline

4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline 4. Proteini I: 4.A. Aminokiseline Aminokiselina: organski spoj koji je istovremeno karboksilna kiselina (sadrži karboksilnu skupinu COOH vezanu na ugljikov atom) i amin (sadrži amino skupinu vezanu na

Διαβάστε περισσότερα

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai

Διαβάστε περισσότερα

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti). PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo

Διαβάστε περισσότερα

Teorijske osnove informatike 1

Teorijske osnove informatike 1 Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija

Διαβάστε περισσότερα

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada

Διαβάστε περισσότερα

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

41. Jednačine koje se svode na kvadratne . Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k

Διαβάστε περισσότερα

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i

Διαβάστε περισσότερα

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije

Διαβάστε περισσότερα

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO

Διαβάστε περισσότερα

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila

Διαβάστε περισσότερα

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji Pregled pojmova veličina i njihovih jedinica koje se koriste pri osnovnim izračunavanjima u hemiji dat je u Tabeli 1. Tabela 1. Veličine i njihove jedinice

Διαβάστε περισσότερα

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika

Διαβάστε περισσότερα

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000, PRERAČUNAVANJE MJERNIH JEDINICA PRIMJERI, OSNOVNE PRETVORBE, POTENCIJE I ZNANSTVENI ZAPIS, PREFIKSKI, ZADACI S RJEŠENJIMA Primjeri: 1. 2.5 m = mm Pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu. 1 m ima dm,

Διαβάστε περισσότερα

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin

Mehanizmidejstvaenzima. Himotripsin Mehanizmidejstvaenzima Himotripsin Principi katalize Specifična kiselo-bazna kataliza Elektrostatska kataliza Elektrofilna kataliza Nukleofilna kataliza (kovalentna kataliza) Nukleofilna kataliza Opšta

Διαβάστε περισσότερα

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA

SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SADRŽAJ PREDMETA PREDAVANJA ~ PRINCIPI HEMIJSKE RAVNOTEŽE ~ KISELINE, BAZE I SOLI RAVNOTEŽA U VODENIM RASTVORIMA ~ RAVNOTEŽA U HETEROGENIM SISTEMIMA SLABO RASTVORLJIVA JEDINJENJA ~ KOORDINACIONA JEDINJENJA

Διαβάστε περισσότερα

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.

Διαβάστε περισσότερα

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA : MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp

Διαβάστε περισσότερα

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički

Διαβάστε περισσότερα

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Osnovne teoreme diferencijalnog računa Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako

Διαβάστε περισσότερα

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog

Διαβάστε περισσότερα

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika

Διαβάστε περισσότερα

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija

Διαβάστε περισσότερα

5 Ispitivanje funkcija

5 Ispitivanje funkcija 5 Ispitivanje funkcija 3 5 Ispitivanje funkcija Ispitivanje funkcije pretodi crtanju grafika funkcije. Opšti postupak ispitivanja funkcija koje su definisane eksplicitno y = f() sadrži sledeće elemente:

Διαβάστε περισσότερα

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA

UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA ŠIFRA DRŽAVNO TAKMIČENJE II razred UKUPAN BROJ OSVOJENIH BODOVA Test regledala/regledao...... Podgorica,... 008. godine 1. Izračunati steen disocijacije slabe kiseline, HA, ako je oznata analitička koncentracija

Διαβάστε περισσότερα

MESO I PROIZVODI OD MESA

MESO I PROIZVODI OD MESA PODELA NAMIRNICA prema francuskim autorima 1- Meso, ribe, jaja, suve leguminoze Izvor punovrednih proteina U organizmu metabolizmom daju kisele proizvode 2- Mleko i sir Izvor punovrednih proteina i kalcijuma

Διαβάστε περισσότερα

18. listopada listopada / 13

18. listopada listopada / 13 18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu

Διαβάστε περισσότερα

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda

Διαβάστε περισσότερα

Obrada signala

Obrada signala Obrada signala 1 18.1.17. Greška kvantizacije Pretpostavka je da greška kvantizacije ima uniformnu raspodelu 7 6 5 4 -X m p x 1,, za x druge vrednosti x 3 x X m 1 X m = 3 x Greška kvantizacije x x x p

Διαβάστε περισσότερα

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola)

O ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) ili S kao nukleofili-acetali, ketali i hidrati (Adicija alkohola, vode, adicija tiola) 1 Adicija alkohola 2 AETALI I PLUAETAL AETALI 3 Adicijom jednog mola alkohola na mol aldehida ili ketona nastaje poluacetal

Διαβάστε περισσότερα

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove. Klasifikacija blizu Teorema Neka je M Kelerova mnogostrukost. Operator krivine R ima sledeća svojstva: R(X, Y, Z, W ) = R(Y, X, Z, W ) = R(X, Y, W, Z) R(X, Y, Z, W ) + R(Y, Z, X, W ) + R(Z, X, Y, W ) =

Διαβάστε περισσότερα

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Kažemo da je funkcija f : a, b R u točki x 0 a, b postiže lokalni minimum ako postoji okolina O(x 0 ) broja x 0 takva da je

Διαβάστε περισσότερα

Operacije s matricama

Operacije s matricama Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M

Διαβάστε περισσότερα

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c.

HEMIJSKE RAVNOTEŽE. a = f = f c. II RAČUNSKE VEŽBE HEMIJSKE RAVNOTEŽE TEORIJSKI DEO I POJAM AKTIVNOSTI JONA Razblaženi rastvori (do 0,1 mol/dm ) u kojima je interakcija između čestica rastvorene supstance zanemarljiva ponašaju se kao

Διαβάστε περισσότερα

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog

Διαβάστε περισσότερα

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,

Διαβάστε περισσότερα

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Računarska grafika. Rasterizacija linije Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem

Διαβάστε περισσότερα

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe

Διαβάστε περισσότερα

KOLOIDI. suspenzija. pravi rastvori. veće od. manje od < 1 nm. > 100 nm

KOLOIDI. suspenzija. pravi rastvori. veće od. manje od < 1 nm. > 100 nm MATERIJA SUPSTANCE SMEŠE ELEMENTI JEDINJENJA HOMOGENE HETEROGENE pravi rastvori veće od suspenzija manje od < 1 nm od do > 100 nm Tomas Grem je dao ime rastvorima kod kojih je primetio da: Čestice dispergovane

Διαβάστε περισσότερα

RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA

RAVNOTEŽE U RASTVORIMA KISELINA I BAZA III RAČUNSE VEŽBE RAVNOTEŽE U RASTVORIMA ISELINA I BAZA U izračunavanju karakterističnih veličina u kiselinsko-baznim sistemima mogu se slediti Arenijusova (Arrhenius, 1888) teorija elektrolitičke disocijacije

Διαβάστε περισσότερα

Dijagonalizacija operatora

Dijagonalizacija operatora Dijagonalizacija operatora Problem: Može li se odrediti baza u kojoj zadani operator ima dijagonalnu matricu? Ova problem je povezan sa sljedećim pojmovima: 1 Karakteristični polinom operatora f 2 Vlastite

Διαβάστε περισσότερα

Aminokiseline, peptidi, te primarna struktura proteina

Aminokiseline, peptidi, te primarna struktura proteina Aminokiseline, peptidi, te primarna struktura proteina Boris Mildner 1 Proteine izgrađuju dvadeset različitih aminokiselina Svaka aminokiselina sadrži ugljikov atom na kojeg je vezana amino skupina, karboksilna

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI 21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka

Διαβάστε περισσότερα

Mašinsko učenje. Regresija.

Mašinsko učenje. Regresija. Mašinsko učenje. Regresija. Danijela Petrović May 17, 2016 Uvod Problem predviđanja vrednosti neprekidnog atributa neke instance na osnovu vrednosti njenih drugih atributa. Uvod Problem predviđanja vrednosti

Διαβάστε περισσότερα

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla

Διαβάστε περισσότερα

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja: Anene Transformacija EM alasa u elekrični signal i obrnuo Osnovne karakerisike anena su: dijagram zračenja, dobiak (Gain), radna učesanos, ulazna impedansa,, polarizacija, efikasnos, masa i veličina, opornos

Διαβάστε περισσότερα

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva Riješei zadaci: Nizovi realih brojeva Nizovi, aritmetički iz, geometrijski iz Fukciju a : N R azivamo beskoači) iz realih brojeva i ozačavamo s a 1, a,..., a,... ili a ), pri čemu je a = a). Aritmetički

Διαβάστε περισσότερα

Periodičke izmjenične veličine

Periodičke izmjenične veličine EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike

Διαβάστε περισσότερα

Suplementi za maksimalne rezultate

Suplementi za maksimalne rezultate Suplementi za maksimalne rezultate Pregled Maximalium proizvoda: Naziv Težina 30g 100% Whey protein čokolada 750g 2270g Gainer Mass Pro čokolada 1000g BCAA 2:1:1 kruška 420g 100 % Creatine Monohydrate

Διαβάστε περισσότερα

RASTVORLJIVOST LEKOVA

RASTVORLJIVOST LEKOVA FIZIČK-HEMIJSKA KARAKTERIZACIJA LEKVA RASTVRLJIVST LEKVA Rastvorljivost leka u GIT-u Portalna vena Krvna plazma Enterociti Aktivni transport Tableta Raspadanje tablete Pasivna difuzija Rastvaranje Lek

Διαβάστε περισσότερα

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile POVOĐENJE TOČKA Dejstvo bočne sile pravac kretanja pod uglom u odnosu na pravac uzdužne ravni pneumatika BOČNA SILA PAVAC KETANJA PAVAC UZDUŽNE AVNI PNEUMATIKA

Διαβάστε περισσότερα

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z. Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:

Διαβάστε περισσότερα

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju

Διαβάστε περισσότερα

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:

Διαβάστε περισσότερα

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A. 3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M

Διαβάστε περισσότερα

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA FSB Sveučilišta u Zagrebu Zavod za kvalitetu Katedra za nerazorna ispitivanja PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA Josip Stepanić SADRŽAJ kapilarni učinak metoda ispitivanja penetrantima uvjeti promatranja SADRŽAJ

Διαβάστε περισσότερα