MEHANIKA 2 ISPIT
|
|
|
- Ἄρτεμις Κρεστενίτης
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 MEHNIK IPIT Čestica se iba po pravcu. Zadan je dijara projene ubrzanja. Potrebno je napisati diferencijalne i interalne odnose oji povezuju ubrzanje, brzinu i prijeđeni put, te oristeći te odnose odrediti dijarae v(t) i s(t) u jerilu, ucrtati tanente i njihove naibe, ao je poznato da je prijeđeni put čestice u t=6 s iznosi 48. U trenutu t = 0 prijeđeni put je s = a /s t [ s]. Kulica ase puštena je iz položaja bez početne brzine niz hrapavu osinu (µ=0, i α=30 ). Odredi iznos oeficijenta restitucije pri sudaru ulice s zido ao se naon sraza sa zido ulica odbila uz osinu do asialne udaljenosti od.0 od zida. Početna udaljenost ulice od zida iznosi L=3 ao je poazano na slici. l = µ = Čestica ase = spojena je na apsolutno ruti štap bez ase u toči. Štap je u toči zlobno spojen na lizni ležaj. Čestica se iba translacijsi u priazano položaju pod djelovanje onstantne sile P u vertialnoj ravnini. Odredi ut φ ao je sila P=5 N ϕ P 4. Priazani ehaniza iba se u ravnini XY. U položaju priazano na slici poznat je iznos brzine i ubrzanja toče : Potrebno je napisati vetorse jednadžbe oje povezuju brzine i ubrzanja označenih točaa i riješiti ih rafiči postupo. Odrediti vetore i iznose brzina i ubrzanja svih točaa, utne E brzine i utna ubrzanja sustava v = 0 /s, a = 7,5 /s 5. Na štap bez ase spojene su dvije čestice asa =6 i =. Štap je spojen zlobni lizni ležaje u toči ao je priazano na slici. ustav iruje na horizontalnoj latoj podlozi. U jedno trenutu na sustav počne djelovati sila P=5 N ao je priazano na slici. Potrebno je odrediti vetor ubrzanja toče i reaciju u ležaju. v, a.0 tα = 3/ 4 P α 4 tα = 3 UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
2 MEHNIK IPIT Čestica je bačena iz položaja s početno brzino v0= /s. Potrebno je odrediti oordinate i u ojia čestica dodirne horizontalnu podlou i oordinate najviše položaja čestice. v Čestica težine 5 N iruje na hrapavoj osini (µ=0,35 i α=5 ), ad na nju počne djelovati sila P(t) oja se ijenja prea priazano dijarau. Treba odrediti dijarae R(t), a(t), v(t) i s(t) sa ucrtani tanentaa u vreenso intervalu sile. 0 P( t) 5 µ = P( t) [ N] 6.0 t [ s] 3. Čestice i ase = 6 i = 4 iruju u priazano položaju u vertialnoj ravnini. U jedno trenutu se uloni pridržanje čestice. Treba odrediti asialnu visini do oje će doći čestica naon sudara, ao je sudar idealno elastičan. l = Štap jednolio distribuirane ase 3 / zlobno je spojen u toči s podloo. Štap iruje na horizontalnoj latoj podlozi u trenutu ada na njea počne djelovati sila P=0 N ao je priazano na slici. Za priazani položaj i trenuta ada počne djelovati sila P treba odrediti iznos i vetor utno ubrzanja štapa, vetor ubrzanja toče, te reativne sile u zlobu. P 5. Pravoutna ploča ase / iruje u horizontalnoj ravnini. U jedno trenutu na ploču djeluje ipuls u toči. Treba odrediti zaon titranja toče oje će nastati naon udara ipulsa i asialnu deforaciju oprue za vrijee titranja. Krutost oprue je =00 N/. = 5 Ns UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
3 MEHNIK IPIT Čestica se iba po pravcu. Zadan je dijara ubrzanja čestice. Prijeđeni put u trenutu t = 4 s iznosi 6. Treba napisati diferencijalne i interalne odnose oji povezuju ubrzanje, brzinu i prijeđeni put, te oristeći te odnose nacrtati dijarae v(t) i s(t) za vrijee od 0 do 4 s. ijarae crtati u jerilu i označiti sve tanente i njihove naibe a /s ts. Kulica ase = iruje u položaju u trenutu ada na nju djeluje ipuls. Kulica se počne ibati po podlozi prea slici. Podloa je hrapava sao na području od toče do (ibanje na pravcu). Treba odrediti iznos ipulsa ao se ulica zaustavi u položaju na visini h = 0. Odredite pritisa na podlou u najnižoj toči putanje ulice. R R h Za zadani statiči sustav treba etodo virtualno rada odrediti reativni oent u ležaju. Za dobiveni ehaniza treba odrediti polove i nacrtati planove poaa uz oznae svih veličina. 5 N P 8 N M 8 N N N Tri čestice asa = 9, = i = 0 povezane su štapovia bez ase ao je priazano na slici. ustav iruje u horizontalnoj ravnini u trenutu ada na njea počne djelovati sila u toči. Treba odrediti silu u štapu T u trenutu ada počne djelovati sila i izraziti joj sisao (tla ili vla). T 30 N 5. Pravoutna ploča ase / na oju je obješen teret ase = 5 iruje u vertialnoj ravnini u ravnotežno položaju ao je priazano na slici. U jedno trenutu se teret uloni te počne titranje sustava. Treba odrediti zaon titranja toče te inialnu i asialnu deforaciju oprue u toči za vrijee titranja. Krutost oprue je =300 N/. UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN 6.0
4 MEHNIK IPIT Klizač ase 5 iruje u položaju ad na njea djeluje ipuls sile =7.5 Ns. Klizač je spojen s opruo rutosti =800 N/ ojoj nedeforirana duljina iznosi L0=3. Odredi brzinu i pritisa prstena na štap u položaju. ustav se nalazi u horizontalnoj ravnini. 30. Čestica se iba po pravcu. Zadan je dijara brzine u vreenu. Treba napisati diferencijalne i interalne odnose oji povezuju ubrzanje, brzinu i prijeđeni put, te oristeći te odnose nacrtati dijarae a(t) i s(t) za vrijee od 0 do 30 s. ijarae crtati u jerilu i označiti sve tanente i njihove naibe. Prijeđeni put u t=0 je s(0)= v /s t s M N P 4 N 3. Za zadani statiči sustav treba etodo virtualno rada odrediti reaciju u ležaju. Za dobiveni ehaniza treba odrediti polove i nacrtati planove poaa uz oznae svih veličina. 6 N Štap jednolio distribuirane ase 5 / oslonjen je u toči s podloo. Štap iruje na horizontalnoj latoj podlozi u trenutu ada na njea djeluje ipuls =4 Ns ao je priazano na slici. Za trenuta djelovanja ipulsa treba reativni ipuls u toči, brzinu toče, te inetiču eneriju sustava u trenutu ada počinje djelovanje Štap bez ase iruje u vertialnoj ravnini. U jedno trenutu se čestica ase = pusti iz položaja (prethodno je irovala) i ona padne na štap i ostane na njeu (sudar je idealno plastičan). Treba odrediti zaon titranja toče štapa oje će nastati naon udara čestice u štap (funciju poaa, brzine i ubrzanja). Odredite asialnu deforaciju oprue za vrijee titranja. Krutost oprue je =00 N/. 6.0 UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
5 MEHNIK IPIT Na štap jednolio distribuirane ase š=.5 / zlobno su spojeni štapovi i čije ase ožeo zaneariti. U spoju štapova nalazi se čestica ase =3. ustav iruje u horizontalnoj ravnini i spojen je sa podloo prea slici. Potrebno je odrediti sile u štapovia i u trenutu ada na sustav počne djelovati sila =0 N. Š. Čestica ase iruje na hrapavoj osini (μ=0.3 i α=5 ), ad na nju počne djelovati sila P(t) oja se ijenja prea priazano dijarau. Treba odrediti dijarae R(t), a(t), v(t) i s(t) sa ucrtani tanentaa u vreenso intervalu ibanja čestice. 5 P( t) P( t) N 5.0 ts 40 N 3. Za zadani statiči sustav treba etodo virtualno rada odrediti silu u štapu. Za dobiveni ehaniza treba odrediti polove i nacrtati planove poaa uz oznae svih veličina. 30 N 0 N =.0 4. Kulica udari brzino v0=3 /s u ulicu oja se iba brzino v0= /s po latoj horizontalnoj ravnini. Koeficijent restitucije je e=0.8. Kulica ia dvostruo veću asu od ulice. Treba odrediti vetor i iznos brzina obiju ulica naon sudara. V 0 V Štap ase Š=.5 / iruje u vertialnoj ravnini u ravnotežno položaju (oprua je naprenuta). U jedno trenutu se čestica ase =9 pusti iz položaja (prethodno je irovala) i ona padne na štap i ostane na njeu (sudar je idealno plastičan). Treba odrediti zaon titranja toče štapa oje će nastati naon udara čestice u štap (funciju poaa, brzine i ubrzanja). Odredite asialnu deforaciju oprue za vrijee titranja. Krutost oprue je =00 N/. Š 6.0 UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
6 MEHNIK IPIT Štap jednolio distribuirane ase =.5 / priazano oblia s dodatno čestico ase =4 zlobno je oslonjen u toči ao je priazano na slici. ustav iruje pridržan u vertialnoj ravnini. U jedno trenutu pridržanje se uloni. Potrebno je odrediti utnu brzinu i utno ubrzanje sustava, te vetore i iznose brzine i ubrzanja toče u trenutu ada čestica dospije točno ispod toče (položaj ).5 /.5. Čestica ase 5 je puštena iz priazano položaja (položaj ) na latu podlou u vertialnoj ravnini sa početno brzino.5 /s. Na dnu osine se nalazi odbojni oji je opruaa spojen za podlou. udar čestice i odbojnia je plastičan. Krutosti oprua su: =400 N/ i =600 N/. Odredi zaon oscilacija oje će nastati naon sudara ase sa opruaa. Kolio iznosi aplituda nastalih oscilacija N 60 N 40 N 30 N 3. Za zadani statiči sustav treba etodo virtualno rada odrediti silu u štapu. Za dobiveni ehaniza treba odrediti polove i nacrtati planove poaa uz oznae svih veličina. 60 N Čestica ase iruje u položaju u vertialnoj ravnini ad na nju djeluje ipuls sile =68 Ns. Odredi položaj čestice u oje ona izubi ontat s podloo. Podloa je na horizontalno dijelu hrapava, a na zarivljeno dijelu je potpuno lata. 0. R 4 5. U priazano položaju na slici poznati su vetori brzine u ubrzanja toče. Potrebno je rafiči rješenje vetorsih jednadžbi odrediti vetore i iznose brzine u ubrzanja točaa, i. v a 0 j 5 j v, a 5.0 UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
7 MEHNIK IPIT Štap priazano oblia i jednolio distribuirane ase od,5 / iruje na horizontalnoj latoj podlozi. U jedno trenutu na sustav djeluje ipuls = Ns ao je priazano na slici. Za trenuta neposredno naon djelovanja ipulsa potrebno je odrediti: Vetor utne brzine štapa, vetor brzine i ubrzanja toče i inetiču eneriju štapa.. Čestica težine 5 N iruje na hrapavoj osini (μ=0, i α=0 ), ad na nju počne djelovati sila P(t) oja se ijenja prea priazano dijarau. Treba odrediti dijarae R(t), a(t), v(t) i s(t) sa ucrtani tanentaa u vreenso intervalu sile. 0 Pt () Pt ( ) N 4.0 t s 3. Na pravoutnu ploču ase =8 / djeluje sila =0 N i sustav iruje u vertianoj ravnini. U jedno trenutu uloni se ležaj u toči. Za trenuta ada počinje ibanje potrebno je odrediti utno ubrzanje ploče, ubrzanje i reaciju u ležaju. 4. Za priazanu ploču potrebno je rafoanalitiči postupo odrediti pol brzina te brzinu i ubrzanje toče. Zadana je vrijednost brzine toče i ubrzanje toče. t 4 / 3 v a j /s 0 /s 5. Teret težine G= N pridržan je u vertialnoj ravnini tao da su oprue nenaprenute. Krutost oprua je =400 N/ i =300 N/. o se u jedno trenutu uloni pridržanje tereta G potrebno je odrediti; period oscilacija zadano sustava, zaon oscilacija sustava (t), te asialnu inetiču i asialnu potencijalnu eneriju za vrijee oscilacija ehaničo sustava. G UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
8 .5 MEHNIK IPIT Štap priazano oblia i jednolio distribuirane ase od 3,0 / zlobno je spojen u toči i iruje na horizontalnoj latoj podlozi. U jedno trenutu na sustav u toči počne djelovati sila =50 N ao je priazano na slici. Za trenuta neposredno naon djelovanja sile potrebno je odrediti iznos i vetor utno ubrzanja štapa, vetor ubrzanja toče i reativne sile u zlobu.. Čestica se iba po pravcu. Zadan je dijara projene ubrzanja u vreenu. Treba napisati diferencijalne i interalne odnose oji povezuju ubrzanje, brzinu i prijeđeni put, te oristeći te odnose nacrtati dijarae v(t) i s(t) za vrijee ibanja čestice. ijarae crtati u jerilu i označiti sve tanente i njihove naibe. Poznato je da je brzina u t=6 s -6 a /s 3 6 t s jednaa nuli. 3. Za zadani statiči sustav treba etodo virtualno rada odrediti silu u štapu s. Za dobiveni ehaniza treba odrediti polove i nacrtati planove poaa uz oznae svih veličina. Zadano je: 0 N P 5 N M 90 N P.0 s M Na redu ase =0 štapovia zanearive ase je spojena čestica ase a=6. ustav je pridržan u vertialnoj ravnini ao je priazano na slici. U jedno trenutu se pridržanje u toči uloni i sustav se počne ibati. Potrebno je odrediti silu u štapovia i u trenutu ada se reda nalazi u vertialno položaju. 5. Pravoutna ploča ase, / iruje u vertialnoj ravnini u priazano ravnotežno položaju. U jedno trenutu na ploču djeluje ipuls =0 Ns u toči. Treba postaviti diferencijalnu jednadžbu ibanja i odrediti zaon titranja toče oje će nastati naon udara ipulsa. Krutost oprue je =300 N/. Kolia je asialna, a olia inialna deforacija oprue u toči? 5.0 UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
9 h MEHNIK IPIT Čestica je bačena iz položaja s početno brzino v0=8 /s. Potrebno je napisati jednadžbe oso hitca i odrediti oordinate toče u oju će čestica udariti u priazanu podlou. Zadano je ishodište oordinatno sustava. v Prsten ase = iruje pridržan u položaju. Na prsten je vezana oprua rutosti =300 N/ i nedeforirane duljine L0=.8. U jedno trenutu na prsten djeluje ipuls ao je priazano na slici i u isto trenutu ulanja se pridržanje prstena. Prsten će početi lizati po priazano štapu u vertialnoj ravnini bez trenja i otpora zraa. Potrebno je odrediti iznos ipulsa ao je u položaju brzina prstena v=0 /s, te iznos pritisa prstena na štap u položaju Na pravoutnu ploču ase = / djeluje sila = N i sustav iruje u horizontalnoj ravnini. Za trenuta ada počinje djelovanje sile potrebno je odrediti utno ubrzanje ploče, ubrzanje i reaciju u ležaju Kulica udari brzino v0=5 /s u ulicu oja se iba brzino v0=4 /s po latoj horizontalnoj ravnini. Koeficijent restitucije je e=0.3. Kulice iaju asu =3 i =5. Treba odrediti vetor i iznos brzina obiju ulica naon sudara (sica). v 0 v Masa iruju u vertialnoj ravnini oslonjena na sustav oprua. U jedno trenutu se asa pusti sa visine h= i ona padne na asu (sraz je idealno plastičan), te ostane na njoj. Odredite zaon titranja sustava naon pada ase na i period titranja sustava. Kolio je asialno sraćenje oprua? Masa =5 i rutost =500 N/ / UPUTTV Z PINI IO IPIT: ZTK TRE ITI RIJEŠEN URENO I PREGLENO RJEŠENJ MORJU RŽVTI RTEŽE POTRENIM OZNKM I KOTM PRILIKOM GRIČKOG RJEŠVNJ OVEZNO ITKNUTI LIJE POTUPK RJEŠVNJ (neće se priznavati nejasne sice) N PREVINUTI OMOTNI LIT 3 PO VERTIKLI UZ LIJEVI RU NPITI PREZIME, IME, MTIČNI ROJ INEK Z VRIJEME PINJ IPIT I KOLOKVIJ OTVITI N KLUPI UPOTRE MOILNIH TELEON JE TROGO ZRNJEN
Dinamika tijela. a g A mg 1 3cos L 1 3cos 1
Zadatak, Štap B duljine i mase m pridržan užetom u točki B, miruje u vertikalnoj ravnini kako je prikazano na skii. reba odrediti reakiju u ležaju u trenutku kad se presječe uže u točki B. B Rješenje:
2 m. 2 m. MEHANIKA 2 ispit m. 1 m. 2 m
1 m 1 m m MEHNIK ispit - 01.0.01. NPOMEN: Zadatak mora biti riješen uredno i pregledno. Rješenja moraju sadržavati crteže s potrebnim oznakama i kotama. Prije numeričkog računa napisati općeniti izraz
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Zadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
m m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Impuls i količina gibanja
FAKULTET ELEKTROTEHNIKE, STROJARSTVA I BRODOGRADNJE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba 4 Impuls i količina gibanja Ime i prezime prosinac 2008. MEHANIKA
2 E m v = = s = a t, v = a t
Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
Harmonijsko titranje nastaje djelovanjem elastične sile F = k s ili neke druge sile proporcionalne elongaciji. Tada je perioda titranja:
Zadata 4 (Pety, inazija) Objesio i tijeo na opruu ona se produži za 4 c. Ao taj sustav oprua + tijeo zatitrao, oia je perioda i frevencija? (aceeracija sie teže = 9.8 /s ) Rješenje 4 s = 4 c =.4, = 9.8
šupanijsko natjecanje iz zike 2017/2018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova)
šupanijsko natjecanje iz zike 017/018 Srednje ²kole 1. grupa Rje²enja i smjernice za bodovanje 1. zadatak (11 bodova) U prvom vremenskom intervalu t 1 = 7 s automobil se giba jednoliko ubrzano ubrzanjem
2 m. 4 m. v B0. v A0. MEHANIKA 2 ispit k=1600 N/cm. A m š=2kg/m' m B=3kg. 2 m 4 m. S=12 Ns
MEHNIK ipit - 7.01.010. NPOMEN: Zadatak mora biti riješen uredno i pregledno. Rješenja moraju adržavati crteže potrebnim oznakama i kotama. Prije numeričkog računa naveti općeniti zakon koji e koriti (npr.
2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B.
Zadata (Ana, inazija) Opruu ontante 5 N/ tineo za c i putio titrati. Odredite najeću brzinu tijea ae da pri titranju. A. 3 B. 5 C. D. 4 Rješenje = 5 N/, = c =., = da =., =? Eatična oprua produžena za ia
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos
. KOLOKVIJ PRIMIJENJENA MATEMATIKA FOURIEROVE TRANSFORMACIJE 1. Za periodičnu funkciju f(x) s periodom p=l Fourierov red je gdje su a,a n, b n Fourierovi koeficijenti od f(x) gdje su a =, a n =, b n =..
Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.
Za adani sustav prostornih sila i j k () oktant i j k () oktant koje djeluju na materijalnu toku odredite: a) reultantu silu? b) ravnotežnu silu? a) eultanta sila? i j k 8 Vektor reultante: () i 8 j k
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Rad, snaga i energija. Dinamika. 12. dio
Rad, snaga i energija Dinaika 1. dio Veliine u ehanici 1. Skalari. Vektori 3. Tenzori II. reda 4. Tenzori IV. reda 1. Skalari: 3 0 1 podatak + jerna jedinica (tenzori nultog reda). Vektori: 3 1 3 podatka
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
λ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
NASTAVNI PREDMET: MATEMATIKA 3
GIMNZIJ I STRUKOVN ŠKOL JURJ DORILE PZIN NSTVNI PREDMET: MTEMTIK nalitiča geometrija u ravnini. GORTN ROERT..00 Nastavno pismo NSTVNO PISMO - MTEMTIK TEHNIČR Z ELEKTROTEHNIKU TLI SDRŽJ. NLITIČK GEOMETRIJ
BIPOLARNI TRANZISTOR Auditorne vježbe
BPOLARN TRANZSTOR Auditorne vježbe Struje normalno polariziranog bipolarnog pnp tranzistora: p n p p - p n B0 struja emitera + n B + - + - U B B U B struja kolektora p + B0 struja baze B n + R - B0 gdje
7. Titranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje
7. itranje, prigušeno titranje, harmonijsko titranje IRANJE Općenito je titranje mijenjanje bilo koje mjerne veličine u nekom sustavu oko srednje vrijednosti. U tehnici titranje podrazumijeva takvo gibanje
Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.
Osnove strojrstv Prvilo izolcije i uvjeti rvnoteže Prijeri z sostlno rješvnje 1. Gred se, duljine uležišten je u točki i obješen je n svoje krju o horizontlno uže. Izrčunjte horizontlnu i vertiklnu koponentu
ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (1. dio) (2. izdanje)
ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za ježbu (. dio) (. izdanje) Zadaci iz fizike (. dio). izdanje. Izeđu dije točke koje se nalaze sa iste strane obale, na eđusobno rastojanju
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe
Dimenzioniranje nosaa 1. Uvjeti vrstoe 1 Otpornost materijala prouava probleme 1. vrstoe,. krutosti i 3. elastine stabilnosti konstrukcija i dijelova konstrukcija od vrstog deformabilnog materijala. Moraju
2 2 t. Masa tijela je 50 kg. Vježba 001 Sila 300 N djeluje na neko tijelo 10 sekundi te ga pomakne 500 m. Kolika je masa tog tijela?
Zadata 00 (Veronia, edicina šola) Sila 00 N djeluje na neo tijelo 0 eundi te ga poane 800. Kolia je aa tog tijela? Rješenje 00 Iz forula za jednolio ubrzano gibanje i II. Newtonovog pouča dobijeo traženo
5. PARCIJALNE DERIVACIJE
5. PARCIJALNE DERIVACIJE 5.1. Izračunajte parcijalne derivacije sljedećih funkcija: (a) f (x y) = x 2 + y (b) f (x y) = xy + xy 2 (c) f (x y) = x 2 y + y 3 x x + y 2 (d) f (x y) = x cos x cos y (e) f (x
Periodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Masa, Centar mase & Moment tromosti
FAKULTET ELEKTRTEHNIKE, STRARSTVA I BRDGRADNE - SPLIT Katedra za dinamiku i vibracije Mehanika 3 (Dinamika) Laboratorijska vježba Masa, Centar mase & Moment tromosti Ime i rezime rosinac 008. Zadatak:
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA
PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL Statički sustav glavnog krovnog nosača je slobodno oslonjena greda raspona l11,0 m. 45 0 65 ZAŠTITNI SLOJ BETONA
I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1
I PARCIJALNI ISPIT IZ INŽENJERSKE FIZIKE 1 Grupa A 1. Definisati šta je jednoliko kružno kretanje i naći vezu između linearne i ugaone brzine i izvesti izraz za ugaoni pomak i ukupno ubrzanje (ako ga ima).
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):
Repetitorij-Dinamika Dinamika materijalne točke Sila: F p = m a = lim t 0 t = d p dt m a = i F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j i p ix = j p jx te i p iy = j p jy u 2D sustavu Zakon očuvanja
Linearna algebra 2 prvi kolokvij,
1 2 3 4 5 Σ jmbag smjer studija Linearna algebra 2 prvi kolokvij, 7. 11. 2012. 1. (10 bodova) Neka je dano preslikavanje s : R 2 R 2 R, s (x, y) = (Ax y), pri čemu je A: R 2 R 2 linearan operator oblika
TRIGONOMETRIJA TROKUTA
TRIGONOMETRIJA TROKUTA Standardne oznake u trokutuu ABC: a, b, c stranice trokuta α, β, γ kutovi trokuta t,t,t v,v,v s α,s β,s γ R r s težišnice trokuta visine trokuta simetrale kutova polumjer opisane
MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio
MATEMATIKA I kolokvij zadaci za vježbu I dio Odredie c 0 i kosinuse kueva koje s koordinanim osima čini vekor c = a b ako je a = i + j, b = i + k Odredie koliki je volumen paralelepipeda, čiji se bridovi
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA
Univerzitet u Nišu Fakultet zaštite na radu u Nišu REŠENI ZADACI SA VEŽBI IZ PREDMETA RIZIK OD MEHANIČKIH DEJSTAVA - Interni nerecenzirani materijal - Predmetni nastavnik: Dr Dragan Stojiljković, red.
1 Promjena baze vektora
Promjena baze vektora Neka su dane dvije različite uredene baze u R n, označimo ih s A = (a, a,, a n i B = (b, b,, b n Svaki vektor v R n ima medusobno različite koordinatne zapise u bazama A i B Zapis
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
2. Predavanje. October 4, 2016
. Predaanje October 4, 6 Zakoni održanja U fizici postoje nekoliko zakona održanja. Zakoni održanja su posledica neke osnone sietrije kososa. Postoje zakoni održanja koji se odnose na energiju, ipuls,
7 Algebarske jednadžbe
7 Algebarske jednadžbe 7.1 Nultočke polinoma Skup svih polinoma nad skupom kompleksnih brojeva označavamo sa C[x]. Definicija. Nultočka polinoma f C[x] je svaki kompleksni broj α takav da je f(α) = 0.
2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadaa (Lidija, ginazija) Tijelo ae g pui e da lobodno pada a počeno brzino /. Nađi ineiču energiju ijela polije 0.. (g = 9.8 / ) Rješenje = g = 0.00 g, v 0 = /, = 0., g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine v
ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)
FORMULE Implicitni oblik jednadžbe pravca A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule) Eksplicitni oblik jednadžbe pravca ili Pravci paralelni s koordinatnim osima - Kada je u općoj jednadžbi
Dinamika krutog tijela. 14. dio
Dnaka kutog tjela 14. do 1 Pojov: 1. Vekto sle F (tanslacja). Moent sle (otacja) 3. Moent toost asa 4. Rad kutog tjela A 5. Knetka enegja E k 6. Moent kolna gbanja 7. u oenta kolne gbanja oenta sle M (
( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBG 4. STTIČKI PRORČUN STUBIŠT PROGR IZ KOLEGIJ BETONSKE I ZIDNE KONSTRUKCIJE 9 6 5 5 SVEUČILIŠTE U ZGREBU JBG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... naliza opterećenja 5 5 4 6 8 0 Slia 4..
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI
PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI - svi elementi ne leže u istoj ravnini q 1 Z F 1 F Y F q 5 Z 8 5 8 1 7 Y y z x 7 X 1 X - svi elementi su u jednoj ravnini a opterećenje djeluje izvan te ravnine Z Y
Zadatak Rješenje: skica problema O R b φ a. Dinamika gibanja krutog tijela. Kinetička energija krutog tijela. E-L jednadžbe
Homogeni štap mase M i duljine 2a kreće se bez trenja u sfernom udubljenju polumjera R tako da stalno ostaje u okomitoj ravnini koja prolazi kroz centar sfere. Na dite kinetičku energiju štapa. Rješenje:
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Prostorni spojeni sistemi
Prostorni spojeni sistemi K. F. (poopćeni) pomaci i stupnjevi slobode tijela u prostoru: 1. pomak po pravcu (translacija): dva kuta kojima je odreden orijentirani pravac (os) i orijentirana duljina pomaka
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga Željan Kutleša Sandra Bodrožić Rad Rad je skalarna fizikalna veličina koja opisuje djelovanje sile F na tijelo duž pomaka x. = = cos Oznaka za rad je W, a mjerna jedinica J (džul).
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I Odredi na brojevnoj trigonometrijskoj kružnici točku Et, za koju je sin t =,cost < 0 Za koje realne brojeve a postoji realan broj takav da je sin = a? Izračunaj: sin π tg
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Nastavna jedinica. Gibanje tijela je... tijela u... Položaj točke u prostoru opisujemo pomoću... prostor, brzina, koordinatni sustav,
1. UVOD 1. * Odgovorite na sljedeća pitanja tako da dopunite tvrdnje. 1.1 Što je gibanje tijela? Gibanje tijela je... tijela u... 1.2 Osnovni parametri u kinematici su... i... 1.3 Na koji način opisujemo
POTPUNO RIJEŠENI. TEHNIČKE FAKULTETE 1997./98.g. PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA
POTPUNO RIJEŠENI ZADACI PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNU PRIPREMU PRIJEMNOG ISPITA NA TEHNIČKE FAKULTETE 997./98.g. Zadatke riješili i grafički obradili * IVANA i MLADEN SRAGA * Zadaci su uzeti iz ateatičko fizičkog
A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1
A MATEMATIKA (.5.., treći kolokvij). Zdn je z 3 + os. () Izrčunjte ngib plohe u pozitivnom smjeru -osi. (b) Izrčunjte ngib pod ) u točki T(, ). () Izrčunjte z u T(, ). (5 bodov). Zdn je z 3 ln. () Izrčunjte
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.
1 3 Skupovi brojeva 3.1 Skup prirodnih brojeva - N N = {1, 2, 3,...} Aksiom matematičke indukcije Neka je N skup prirodnih brojeva i M podskup od N. Ako za M vrijede svojstva: 1) 1 M 2) n M (n + 1) M,
σ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena
MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA
JBAG 4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA PROGRA IZ KOLEGIJA BETONSKE I ZIDANE KONSTRUKCIJE 9 5 SVEUČILIŠTE U ZAGREBU JBAG 4. Statiči proračun stubišta 4.. Stubišni ra 4... Analiza opterećenja 5 5 4 6 8 5 6 0
Gravitacija. Gravitacija. Newtonov zakon gravitacije. Odredivanje gravitacijske konstante. Keplerovi zakoni. Gravitacijsko polje. Troma i teška masa
Claudius Ptolemeus (100-170) - geocentrični sustav Nikola Kopernik (1473-1543) - heliocentrični sustav Tycho Brahe (1546-1601) precizno bilježio putanje nebeskih tijela 1600. Johannes Kepler (1571-1630)
Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović.
Vektorska analiza doc. dr. Edin Berberović eberberovic@mf.unze.ba Vektorska analiza Vektorska algebra (ponavljanje) Vektorske funkcije (funkcije sa vektorima) Jednostavna analiza (diferenciranje) Učenje
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Rad, snaga i energija zadatci
Rad, snaga i energija zadatci 1. Tijelo mase 400 g klizi niz glatku kosinu visine 50 cm i duljine 1 m. a) Koliki rad na tijelu obavi komponenta težine paralelna kosini kada tijelo s vrha kosine stigne
transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije
promatramo dva oordnatna sustava S S sa zaednčm shodštem z z y y x x blo o vetor možemo raspsat u baz, A = A x + Ay + Az = ( A ) + ( A ) + ( A ) (1) sto vred za ednčne vetore sustava S = ( ) + ( ) + (
a) Kosi hitac Krivolinijsko gibanje materijalne toke Sastavljeno gibanje Specijalni sluajevi kosog hica: b) Horizontalni hitac c) Vertikalni hitac
) Kosi hic Kriolinijsko ibnje merijlne oke Ssljeno ibnje 5. dio 3 4 Specijlni slujei koso hic: b) orizonlni hic c) Veriklni hic b) orizonlni hic c) Veriklni hic 5 6 7 ) Kosi hic 8 Kosi hic (bez opor zrk)
Unipolarni tranzistori - MOSFET
nipolarni tranzistori - MOSFET ZT.. Prijenosna karakteristika MOSFET-a u području zasićenja prikazana je na slici. oboaćeni ili osiromašeni i obrazložiti. b olika je struja u točki, [m] 0,5 0,5,5, [V]
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Fizika 1. Auditorne vježbe 5. Dunja Polić. Dinamika: Newtonovi zakoni. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva
Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstva Školska godina 2006/2007 Fizika 1 Auditorne vježbe 5 Dinamika: Newtonovi zakoni 12. prosinca 2008. Dunja Polić (dunja.polic@fesb.hr)
OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA
OM V me i preime: nde br: 1.0.01. 0.0.01. SAVJANJE SLAMA TANKOZDNH ŠTAPOVA A. TANKOZDN ŠTAPOV PROZVOLJNOG OTVORENOG POPREČNOG PRESEKA Preposavka: Smičući napon je konsanan po debljini ida (duž pravca upravnog
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE
SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Prof. dr. sc. Ivica Džeba Građevinski fakultet Sveučilišta u Zagrebu SPREGNUTI NOSAČI 1B. DIO PRIJENJIVO NA SVE KLASE POPREČNIH PRESJEKA OBAVEZNA PRIJENA ZA KLASE PRESJEKA 3 i 4
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
ZADACI IZ FIZIKE. Riješeni ispitni zadaci, riješeni primjeri i zadaci za vježbu (3. dio) (2. izdanje)
ZADACI IZ FIZIKE Riješeni ispitni zadaci, riješeni prijeri i zadaci za vježbu (3. dio) (. izdanje) Zadaci iz fizike (3. dio). izdanje. O oprugu čija je konstanta N - obješena je kuglica ase 0 g koja haronijski
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
1. KINEMATIKA MATERIJALNE TOČKE
1 1. KINEMATIKA MATERIJALNE TOČKE 1. Automobil prvu trećinu puta vozi brzinom 50km/h, a preostali dio puta brzinom 20km/h. Kolika je srednja (prosječna) brzina tijekom putovanja? R: 25 km/h 2. Biciklista
( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2
Zadata (Hroje, ginazija) Dizalo ae 5 g brza e aceleracijo / iz iroanja do brzine 4 / Za cijelo rijee gibanja djelje talna ila trenja N Kolii je obaljeni rad? (g = 98 / ) Rješenje = 5 g, a = /, = 4 /, F
m 2 Slika 1: Slika uz zadatak 2.
ISPIT IZ FIZIKE ETF, Beograd, 0.09.00.. Zavisnost vektora ubrzanja aterijalne tačke od vreena, napisana u polarno koordinatno sisteu, je a = (R v 0/ρ 3 ) e ρ, gde je ρ = ρ(t). Vektor brzine tačke u početno
Rad, energija i snaga
Rad, energija i snaga 1. Koliko se puta promijeni kinetička energija automobila kada se njegova brzina poveća tri puta? A. Poveća se 3 puta. B. Poveća se 6 puta. C. Poveća se 9 puta. D. Poveća se 12 puta.