MATERIJALI ZA ELEKTRONIKU Računske vežbe 7. POLUPROVODNI MATERIJALI TEORIJSKI PREGLED

Transcript

1 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe 7. POLUPROOI MTERIJLI Katedra za kroelektroku TEORIJSKI PREGLE Polurovod aterjal (olurovodc) su aterjal čja elektrča svojstva zavse od kocetracje resa šre eergetskog rocea (šre zabrajee zoe). Sostve olurovodc su o kod kojh svojstva zavse od elektroske strukture saog olurovodka a res l dora olurovodc su o čja svojstva zavse od vrste kocetracje resa. Secfča elektrča rovodost ovh aterjala je od 0-6 do 0 8 Ω, dok je teeratur koefcjet otorost aj od ule. Kod olurovodka je jako zraže Hallov efekat, a osetljv su a elektroageto zračeje. Potuo čst krstal olurovodka, kod koga su sv elektro oveza valet vezaa oašao b se kao zolator. Međut, već a soboj teeratur, usled terkh vbracja krstale rešetke, određe valet elektro ovećavaju svoju eergju do te ere da ogu da se oslobode valeth veza ostaju slobod elektro. Ovaj elektro ostavlja razo esto u atou koje se azva šulja. Slobod elektro šulje u krstalu olurovodka aju ogračeo vree žvota, jer se u kretaju kroz krstal susreću rekobuju (ošteje elektro-šulja) usostavljajuć oovo valetee veze. Provodost kod rovodka je ostvarea ooću elektroa, dok kod olurovodka u rovođeju struje učestvuju šulje. Polurovodke karakterše zoska struktura. Eergetsk vo atoa ogu se redstavt horzotal ljaa sa eergetsk roceo (eergja koju e ogu at). Kada se soje dva atoa doć će do ceaja svakog eergetskog voa a dva, koj su vrlo alo oere. S obzro da se u krstaloj rešetk alaz velk broj atoa u eđusoboj vez, svak vo se cea u već broj ovh, eđusobo oereh voa, koj obrazuju dozvoljee eergetske zoe odvojee eergetsk rocea (slka ). Za aalzu svojstva olurovodka osatraju se dva ajvša eergetska rocea, ajvša eergetska zoa je skoro raza azva se rovoda zoa. ruga ža eergetska zoa ouja elektroa z soljašje orbte atoa olurovodka, valet elektora azva se valeta zoa. rug reča, valeta zoa odgovara elektrosk staja valeth elektroa koj učestvuju u forraju kovalete veze. a asolutoj ul ova staja su oujea. Provoda zoa odgovara eergetsk staja vška eergje a asolutoj ul su ova staja eoujea. Provoda zoa je od valete zoe razdvojea vo eergetskh voa koje elektro e ogu da zauzaju azva se zabrajeo zoo. Šra zabrajee zoe redstavlja u eergje koj je otrebo dovest da b elektro rešao z valete u rovodu zou. Elektro e relaz fzčk, već to zač da a veću eergju tako da ostaje sloboda elektro koj učestvuje u rovođeju struje. Šra zabrajee zoe za S je. e, za Ge je 0.66 e, dok je za Gas je.4 e. ko je šra zabrajee zoe do e aterjal se satra olurovodko. Izad te eergje zabrajee zoe, aterjal se satraju zolatora. U kolko elektro z valete zoe dobje eergju E Eg, o ože da savlada eergetsku barjeru da ređe u rovodu zou oslobađajuć za sobo šulju u valetoj zo. Stvaraje ara elektro-šulja ože se ostć terčko eergjo Eg kt, ozračvaje olurovodka eergjo hν Eg, doraje jozacjo resa a vš teeraturaa. Elektro u

2 ELEKTROSKI FKULTET Katedra za kroelektroku MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe rovodoj zo kao šulje u valetoj zo redstavljaju dva osova ta oslaca aelektrsaja koj dorose rotoku struje u olurovodca od dejstvo soljašjeg olja. a slc rkazaa je lustracja slcjuskog krstala sostveog, edoraog olurovodka sa odgovarajućo terretacjo eergetsk djagrao. Slka. Eergetsk vo atoa (a), dva atoa (b) krstala (c) Slka. Sostve olurovodk Secfča elektrča rovodost olurovodka data je ošt zrazo: e e

3 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku Pokretljvost elektroa šulja date su zraza: e e,. Kocetracja elektroa u rovodoj zo je: Ec E f c ex, kt Kocetracja šulja u valetoj zo je: e c kt h E f Ev v ex, kt kt v. h U dat forulaa, E c je eergja koja odgovara du rovode zoe, E v je eergja koja odgovara vrhu valete zoe, dok je E f - Ferjeva eergja. Ferjeva eergja se defše kod rovodka, kao eergje sod koje su sv vo ouje, a zad koje svu sv vo raz. Kod sostveh olurovodka, uza se da je Ferjev vo a sred zabrajee zoe. Sada se ože sat: Ec E f E f Ev Eg cv ex ex cv ex. kt kt kt Prozvod zavs sao od teerature velče Eg, a e od oložaja Ferjevog voa. Za sostvee olurovodke (edorae olurovodke) = a jedača a oblk: Pres (dora) olurovodc. c v Eg ex. kt -t olurovodka astaje kada se četvorovalet eleeta (S) dodaju etovalete rese (P, s, Sb). S obzro da je broj resh atoa u jedc zaree vrlo al u oređeju sa broje atoa olurovodka, svak ato rese oralo je okruže atoa olurovodka. Kako sao četr valeta elektroa rese ulaze u valete veze, et valet elektro je sao slabo veza za ato, te se lako ože oslobodt veze ostat sloboda elektro. Eergja otreba za oslobađaje ovog elektroa je vrlo ala, reda 0,0 e do 0,0 e kod gerajua 0,04 e do 0,07 e kod slcjua, tako da su već a vrlo sk teeraturaa, a osebo a soboj teeratur, sv elektro koj otču od atoa resa "u" rovodoj zo slobodo se ogu kretat kroz krstal. Petovalete rese daju slobode elektroe, te se zovu doorske rese, l kratko door jhova kocetracja se ozačava sa. oorsk ato gubtko elektroa ostaju oztv jo ostaju veza u struktur krstale rešetke, al treba aoeut da je dodavaje doora olurovodk ostao elektrčo eutrala. Elektro se u -tu olurovodka često zovu većsk, a šulje - ajsk osoc aelektrsaja. U djagrau eergetskh voa rsustvo doorskh resa a za osledcu ostojaje dodatog eergetskog voa uutar zabrajee zoe, to u blz da rovode zoe. Taj vo se zove doorsk vo E. To što se doorsk vo alaz u zabrajeoj zo u blz rovode zoe lež u čjec da je za "rebacvaje" elektroa (koj otču od doorskh atoa) u rovodu zou otreba vrlo al zos eergje. / /.

4 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku Slka. Ilustracja za -t olurovodka P-t olurovodka astaje kada se četvorovalet eleeta (S) dodaju trovalete rese (B, Ge, l, I). Trovaletoj res edostaje jeda elektro da dou valetu vezu. Oa se koletra a taj ač što je dou valet elektro z susede veze, l, drug reča, da b se obrazovala četvrta valeta veza, rvlač se jeda elektro z eke oblžje veze. Tako se stvara šulja a estu odakle je valet elektro rvuče. Kako trovalete rese koletraju valete veze rajuć elektroe z valete zoe, zovu se akcetorske rese, l kratko akcetor, a jhova kocetracja obeležava se sa. kcetorsk ato ostaje egatva jo čvrsto veza za krstalu rešetku. Eergje jozacje akcetorskh resa su vrlo ale leže u sto tervalu eergja kao za doorske rese, tako da je broj šulja o a soboj teertaur veoa blzak broju akcetorskh resa. U olurovodku -ta šulje su većsk, a elektro ajsk osoc aelektrsaja. kcetorske rese uvode u djagra eergetskh voa dodat akcetorsk vo E, koj lež uutar zabrajee zoe to u blz vrha valete zoe. akle, rsustva strah akcetorskh doorskh resa u olurovodku dovode do stvaraja resh voa u zabrajeoj zo. Slka 4. Ilustracja za -t olurovodka

5 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku Za olurovodke važ jedača elektroeutralost koja a oblk: a d gde je - kocetracja doorskh resa, - kocetracja akcetorskh resa, d - kocetracja elektroa a doorsko vou (ejozova door), a - kocetracja šulja a akcetorsko vou (ejozova akcetor). Za sostve (besres) olurovodk = = d = a =0, z jedače elektroeutralost sled da je =. Za sostve olurovodk od uslovo da je * = * Ferjev vo je: Ec Ev Eg E f. Za - t olurovodka = a =0 jedača elektroeutralost a oblk d d Pod uslovo da su sve rese jozovae d = 0, ože se asat da je =. Kocetracja ajskh oslaca račua se kao:. Za - t olurovodka, d = 0 jedača elektroeutralost a oblk a Pod uslovo da su sve rese jozovae a=0, ože se satrat da je =.. Kocetracja ajskh oslaca račua se kao:. Kada je = govor se o otuo koezovao olurovodku, dok kada je > astaje delčo koezova - t olurovodka, odoso kada je > dobja se delčo koezova -t olurovodka. Provodost olurovodka. Gusta struje data je zrazo: j j j K gde je secfča rovodost olurovodka: g / kt e e e. Zavsost eergje od talasog vektora k: E(k) su veoa složee okazuju asolute ue aksue eergje u rovodoj valetoj zo u k-rostoru (slka 5). ko se asolut u rovode zoe (do rovode zoe) oklaa sa asolut aksuo rovode zoe (vrh valete zoe) govor se o olurovodku sa drekt relazo (Gas). Kada se asolut u e alaz sod vrha valete zoe govor se o olurovodku sa drekt relazo (S, Ge). E

6 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku Slka 5. Polurovodc sa drekt drekt relazo Hallov efekat je ogo zražej kod olurovodka, gde su rsut elektro šulje, ego kod rovodka. Obe vrste oslaca skreću od dejstvo Lorecove sle, tako da Hallov ao zavs od odosa okretljvost kocetracje elektroa šulja. Holova kostata za olurovodke je:. e Holova kostata za -t olurovodka kada je >>: R H. e Za -t olurovodka kada je >>: R H. e Za sostve t olurovodka =. e Holov ao je: BI U H. h

7 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku ZTK. Izračuat kocetracju resa u S o ako je kocetracja resa, d S =.g/c, M S =8.g/ol. Rešeje: a osovu ozate guste olare ase dobja se:.g / c.g / c S 8.g / ol 8.g / ol r S 4.90 c 8 S 4.90 S / ol ZTK. U uzorku Ge alaz se 0 atoa Sb o. Uzajuć da su r soboj teeratur sv ato Sb jozova odredt kocetracju elektroa šulja. Šra zabrajee zoe u gerajuu je E g = 0.75e. Rešeje: Sb - doorska resa = 0 - = 0 - satrao da je = = 0 / Eg kt v ex kt h c kt h / E 0kT g 4 ex h kt 0kT E 4 ex g h kt Eg ex kt ZTK. Za Ge koj sadrž 50 - atoa s 0 - atoa Ga zračuat oložaj Ferjevog voa u odosu a do rovode zoe a T=00K. Efektva gusta staja u rovodoj zo je =0 5 -, a kocetracja sostveh oslaca = Satrat da su a datoj teeratur sve rese jozovae. Rešeje: Iz jedače elektroeutralost: a d ako su sve rese jozovae, sled da je a = d = 0, jedača elektroeutralost a oblk:

8 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe, Katedra za kroelektroku Ec E f c ex kt 0 E E f ktl 0.4e.80 J ZTK 4. Sostvea secfča elektrča otorost Ge a T=00K je =0.47. Pokretljvost elektroa šulja kod Ge zavs od teerature a sledeć ač: =.50 T -.67 /s =9.0 4 T -. /s. Izračuat sostveu kocetracju oslaca aelektrsaja. Rešeje: e e s s ZTK 5. a) Izračuat vredost Holovog koefcjeta u a ISb uoredt h. a krstalše u ZK kubo ssteu sa kostato rešetke a=0.48. Šra zabrajee zoe u ISb je Eg=0.5e, efektva asa elektroa je *=0.04 0, a šulja *=0.8 0, okretljvost su =0.5 /s =0.05 /s. b) Izračuat Holov ao u oba slučaja ako su obe ločce dezja 0xx. Uzorak a rključe je a deal struj geerator struje 00, a uzorak ISb a deal aosk geerator aoa 5, r dukcj agetog olja 0.T. Oba uzorka se alaze a soboj teeratur T=00K.

9 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku Rešeje: a) a- jedovaleta etal: ZK rešetka = ISb: b) Holov ao je: R H e a.450 e R R H H e ( ) h h.57 0 kt kt 0 Eg ex kt U H 4 BI h / / a: ISb: e U H =

10 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe l R 7.70 S 0 U I R U H = Katedra za kroelektroku ZTK 6. a) Izračuat vredost Holovog koefcjeta u a Gas a 00K uoredt h. a krstalše u PK kubo ssteu sa kostato rešetke a= Šra zabrajee zoe u Gas je Eg=.4e, efektva asa elektroa je *= , a šulja *=0.50 0, okretljvost su =0.85 /s =0.045 /s. b) Izračuat Holov ao u oba slučaja u ločcaa deblje h=0.75 ako se kroz jh roušta struja jače 5 r dukcj agetog olja 0.T. Rešeje: a) a je dvovalet etal, tako da je: R H e Kako je PK t rešetke, =4, sled: a R H 8 e

11 ELEKTROSKI FKULTET MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe Katedra za kroelektroku Gas: R H e ( ) h h kt kt Eg ex kt / / b) Holov ao se zračuava drekto reo forule: BI U H. h ex ZTK 7. Posatra se uzorak ookrstalog S, dezja cxcxc, a teeratur T=00K. a) Izračuat elektrču otorost edoraog uzorka S čja je sostvea kocetracja oslaca aelektrsaja = c - a okretljvost elektroa =50c - s - šulja =450c - s -. b) ko se S dora s (reso -ta) kocetracje 0 6 c -, zračuat elektrču otorost uzorka satrajuć da su a a datoj teeratur (T=00K) sve rese jozovae da su okretljvost oslaca aelektrsaja ste kao u edorao uzorku. c) Za kolko se oložaj Ferjevog voa u dorao uzorku S oero u odosu a oložaj Ferjevog voa u edorao uzorku? Rešeje: a) ( ) 0 9 e.450 c.6 0 (50c s 450c s ) c

12 ELEKTROSKI FKULTET Katedra za kroelektroku MTERIJLI Z ELEKTROIKU Račuske vežbe c l 5 R.9 0 S b) Za dora S =0 6 c - ; e = =.6(c) c ; l R S 0.46 c) Ec Ef ex ; kt Ec Ef ex kt Ef Ef ex kt Ef Ef kt l K l J 0. 47e 0.450