ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz Fizike 2 prolećni semestar godine KINETIČKA TEORIJA GASOVA
|
|
- Πέρσις Καραμήτσος
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 LKROHIČKI FKUL OGRD računse ežbe iz Fizie rolećni seestar 00. godine KIIČK ORIJ GSO Jedna od glanih tea oje terodinaia razatra je fizia gasoa. Gas se sastoji od atoa (ili indiidualnih ili eđusobno ezanih tao da foriraju oleule oji isunjaaju zareinu i deluju ritiso na zidoe osude u ojoj se nalaze. Pored ritisa i zareine, treća arososa eličina oja oisuje stanje gasa je teeratura. Se tri eličine stanja zareina, ritisa i teeratura osledica su retanja atoa. Zareina se odnosi na slobodu atoa da se reću roz osudu, ritisa je osledica sudara atoa sa zidoia suda, a teeratura je diretno oezana sa inetičo energijo atoa. Kinetiča teorija gasoa daje ezu izeđu retanja atoa i arososih eličina stanja gasa. Kretanje atoa je oisano inetičo energijo, odnosno brzino atoa, a inetiča teorija gasoa zarao ezuje irosose i arosose osobine gasa. Jedan ol sustance sadrži ogadro broj eleentarnih čestica (uobičajeno atoa ili oleula, gde je rednost eserientalno određena i iznosi 6,0 0 ol -. olarna asa redstalja asu jednog ola sustance. eza izeđu olarne ase i ase jednog oleula data je sa. Proizod ogadroog broja i oltzann-oe onstante (,8 0 - J/K uobičajeno se označaa sa R i nazia unierzalna gasna onstanta (R 8,4 J/(ol K.. nergija translatornog retanja [zz 500]. Uuna inetiča energija translatornog retanja oleula azota oji se nalazi u sudu zareine 0.0 je 5 J. fetina brzina oleula je eff /s. Pronaći asu gasa i ritisa oji gas deluje na zidoe suda. Srednja energija usled teričog retanja jednog oleula idealnog gasa data je izrazo: j gde j redstalja broj steeni slobode retanja oleula. roj steeni slobode redstalja broj oonenti brzine otreban da bi se u otunosti oisalo retanje oleula (broj nezaisnih načina da oleul sladišti energiju. aie, ada se određena oličina tolote reda idealno gasu, ona odlazi na oećanje inetiče energije oleula oja je roorcionalna asolutnoj teeraturi. Prea rinciu eiarticije, na sai steen slobode odlazi srednja energija od ½. Doedena tolota odlazi na oećanje inetiče energije translacije (, rotacije (R i ibracije ( oleula, a se broj steeni slobode j ože redstaiti reo zbira: j j + j + Za jednoatosi gas broj steeni slobode je j j jer je oguće sao translatorno retanje. Za doatosi gas broj steeni slobode je j j + j R + 5 i uračunaa translatornu i rotacionu inetiču energiju. U onretno slučaju, data je uuna inetiča energija translatornog retanja, a je j j, a uuna energija se dobija ada energiju o jedno oleulu oonožio sa uuni broje oleula: R j t j n R Jasna Crnjansi
2 gde je broj oleula u gasu n izražen reo broja oloa n i ogadroog broja. Srednja inetiča energija se sa druge strane ože izraziti reo brzine oleula: t Koren iz srednje rednosti adrata brzine (srednje adratne brzine taođe redstalja neu rstu srednje brzine i nazia se efetina brzina retanja eff : eff Izjednačaanje izraza za inetiču energiju za jedan oleul (, dobija se efetina brzina oleula izražena reo asolutne teerature i olarne ase: eff R eff fetina brzina daje generalnu ideju o brzini oleula u gasu oji se nalazi na teeraturi. eđuti, često je otrebno znati oji broj (oji deo oleula ia brzinu eću ili anju od efetine brzine. Kao je broj oleula u gasu jao elii, za oisianje stanja oleula gasa ćesto se oristi teorija eroatnoće, a je onead otrebno odrediti sa ojo se brzino najeroatnije reću oleuli (odnosno oja je najeroatnija brzina retanja oleula. Da bi odgoorili na oa itanje otrebno je znati aa je rasodela brzina o oleulia. Rasodela o brzinaa oleula u gasu nazia se axell-oa rasodela i data je funcijo gustine rasodele: f ( 4 / ex eličina f( nazia se gustina rasodele i redstalja broj oleula oji iaju brzinu u jedinično interalu brzine oo, do eličina f(d redstalja broj oleula, od uuno, oji iaju brzinu u interalu brzina od do + d. Poršina isod rasodele odgoara ono broju oleula od uuno, oji iaju brzine u interalu od nula do besonačno elie brzine, što zarao redstalja ategoriju ojoj riada sih oleula, a je oršina isod rie jednaa za sau teeraturu. Srednja brzina oleula u gasu dobija se određianje integrala funcije rasodele: Jasna Crnjansi
3 + 0 f ( d 8R ajeroatnija brzina P je brzina za oju funcija gustine rasodele ia asiu i ože se odrediti na osnou: df ( 0 d R P Proizoljno izabrani oleul u gasu će najeroatnije iati brzinu P ili neu njoj blisu brzinu, ali će nei oleuli iati i brzine oje će biti nogo eće od najeroatnije brzine. Urao oaj re rasodele oogućaa ostojanje iše i Sunčee setlosti. a osnou oznate efetine brzine i uune inetiče energije, ože se odrediti asa gasa oji se nalazi u osudi: R eff t t R, 5 g. Pritisa u gasu ože se odrediti iz jednačine stanja idealnog gasa: eff R R R t 5,67 0 Pa.. nergija rutog rotatora [zz 50]. Kolia je energija teričog retanja 0 g iseonia O, olarne ase g/ol na teeraturi t 0 C? Koji deo energije otada na translatorno, a oji na rotaciono retanje oleula? Koristiti odel rutog rotatora za redstaljanje oleula iseonia i zaneariti ibracije atoa u oleulu. a osnou rešenja rethodnog zadata uuna energija teričog retanja data je izrazo: j j n j R U onretno slučaju, u itanju je iseoni O oji redstalja doatosi gas, a je broj steeni slobode j j + j R + 5, a uuna energija: 5 R,68 J. Deo energije oji odlazi na inetiču energiju translatornog retanja dobija se za j j : R,06 J ribližno 60% a deo oji odlazi na inetiču energiju rotacionog retanja dobija se za j j R : R R,47 J ribližno 40% Jasna Crnjansi
4 . Secifična tolota [zz 50]. Za nei gas su eserientalno utrđene secifične tolote c 0,9 J/(g K i c 6,4 J/(g K. Odrediti olarnu asu i broj steeni slobode u gasu. Koji je gas u itanju? Da li je dobijeni rezultat u sladu sa odelo rutog rotatora? Količina tolote Q otreba da se oeća teeratura ase date sustance sa na roorcionalna je roeni teerature Δ i asi sustance, sa onstanto roorcionalnosti c oja zaisi od rste sustance i nazia se secifična tolota: Δ Q cδ o se radi o ali roenaa rethodni izraz se ože zaisati u obliu: dq cd a je secifična tolota ože definisati ao oličina tolote oju je otrebno doesti g sustance da bi se njena teeratura oećala za K: dq c [J/(g K] d Količina tolote se ože redstaiti i reo broja oloa n : dq n cd a se ože definisati i olarna secifična tolota C c oja redstalja oličinu tolote oju je otrebno doesti olu sustance da bi se njegoa teeratura oećala za K: Secifična tolota idealnog gasa zaisi od načina na oji se ona eri, odnosno određuje. o se rilio eserienta, zareina gasa održaa onstantno ( const, dobija se secifična tolota ri onstantnoj zareini (c ili C, do ao se ritisa održaa onstanti ( const, dobija se secifična tolota ri onstantno ritisu (c ili C. Odnos secifičnih tolota ri onstantno ritisu i zareini uobičajeno se označaa grči sloo aa: κ C C Iz I zaona terodinaie, ože se dobiti eza izeđu olarnih secifičnih tolota ri onstantno ritisu i zareini (ajeroa jednačina: c c C C + R U ošte slučaju araetar aa zaisi od broja steeni slobode gasa rea relaciji: κ j + j a osnou definicije araetra aa i njegoe eze sa broje steeni slobode, za zadate secifične tolote ri onstantno ritisu i zareini, dobija se: c j + κ j c j c / c Iz ajeroe relacije ože se odrediti olarna asa gasa: C R C R ( c c g/ol ( c c a osnou određene olarne ase, ože se zaljučiti da je u itanju odoni. eđuti, oznato je da je odoni doatosi gas (H što nije u sladu sa rethodno određeni broje steeni slobode oji sugeriše da je u itanju jednoatosi gas. Oo neslaganje se ože objasniti uolio su rednosti secifičnih tolota određiane ri eoa nisi teeraturaa ada se rotacija ože zaneariti Jasna Crnjansi
5 4. Dalton-o zaon [zz 504]. Gustina seše azota (olarne ase 8 g/ol i odonia H (olarne ase H g/ol na teeraturi t 47 C i ritisu 0 Pa je ρ 0, g/. Kolia je oncentracija oleula odonia, a olia oncentracija oleula azota u toj seši? Koncentracija redstalja broj oleula u jedinici zareine n /, a na osnou jednačine stanja idealnog gasa ože se izraziti i reo ritisa i teerature : nr n n n Prea Dalton-oo zaonu, zbir arcijalnih ritisaa oonenata seše jedna je uuno ritisu seše sih gasoa: + H gde su sa i H označeni arcijalni ritisci azota i odonia, resetino. a osnou oog izraza, oncentracija seše se ože redstaiti u obliu: + n H H + n + i za oznat ritisa i teeraturu t + 7,6 K ia oznatu rednost. a osnou eze izeđu gustine i oncentracije: n H ρ n n dobija se još jedna relacija o arcijalni oncentracijaa: ρ + H n + n H H Rešaanje dobijenog sistea od de jednačine, ogu se odrediti arcijalne oncentracije: n H ρ R,40 H 4 / R 5 nh n 4,4 0 / Jasna Crnjansi
6 5. Sudari oleula [zz 506]. aći srednju dužinu slobodnog uta λ i srednji interal reena izeđu suscesinih sudara τ oleula iseonia na teeraturi t 0 C i ritisu 00 Pa. Uzeti da je efetini dijaetar oleula iseonia d 0.5 n, a olarna asa g/ol. Jedna od retostai inetiče teorije gasoa je da se oleuli onašaju ao aterijalne tače, odnosno da je njihoa dienzija zanearljio ala u odnosu na srednje rastojanje izeđu saih čestica i dienzije suda. eđuti, u oao odelu ne bi bili ogući sudari izeđu oleula, a je otrebno forirati i razatrati realniji odel u oe su oleuli rute lote olurečnia r. Posatrao gas oji se sastoji od lotastih oleula olurečnia r oji zauziaju zareinu suda. Pretostaio da se oleul reće srednjo brzino, ci-ca utanjo. Do sudara izeđu da oleula će doći sai ut ada je noralno rastojanje u odnosu na raac retanja izeđu da oleula jednao r. Srednji broj sudara jednog oleula sa ostali oleulia, u jedinici reena (freencija sudara, dat je relacijo: d dτ 4 r Srednje ree izeđu da sudara redstalja reciročnu rednost broja sudara u jedinici reena: τ 4 r Srednje rastojanje izeđu da sudara (srednja dužina slobodnog uta dobija se ada se srednje ree izeđu da sudara onoži sa srednjo brzino retanja oleula: λ τ 4 r / 4 r n 4 r 69, n. a osnou izraza za srednju brzinu: 8R i eze izeđu srednjeg slobodnog uta i srednjeg reena izeđu da sudara, dobija se: λ τ 6 s Jasna Crnjansi
7 6. Srednji broj sudara u jedinici reena [zz 507]. Srednja dužina slobodnog uta oleula iseonia je λ na teeraturi t 0 C i ritisu. Kolii je srednji broj sudara oleula iseonia u jedinici reena ao se gas u sudu eauiše do ritisa 0.0. eeratura too rocesa je onstantna. olarna asa iseonia je g/ol. Srednji broj sudara u jedinici reena jednog oleula, redstalja reciročnu rednost srednjeg reena izeđu da sudara: ξ. τ λ Srednja dužina slobodnog uta je u situaciji ada se teeratura održaa onstantno, obrnuto srazerna sa ritiso: λ ~ 4 r, a se rilio sanjenja ritisa sa na 0.0 srednja dužina slobodnog uta zarao oeća 00 uta: a osnou izraza za srednju brzinu: λ ~ 00. λ 8R, srednji broj sudara u jedinici reena, naon eauacije gasa do ritisa dobija se u obliu: ξ λ 8R 4, λ 7 /s Jasna Crnjansi
8 7. Uuan broj sudara u jedinici reena i zareine [zz 508]. Srednja dužina slobodnog uta oleula neog gasa je λ 0.5 μ a efetina brzina eff 500 /s. Kolii je uuan broj sudara u jedinici reena i zareine ao je efetini dijaetar oleula d 0.6 n. Uuan broj sudara sih oleula, u jedinici reena i jedinici zareine ože se odrediti na osnou izraza: ξ Z nξ n. λ gde je fator ½ osledica činjenice da se sai sudar događa izeđu da oleula. Srednja brzina se ože izraziti reo efetine brzine: 8R 8 R 8 eff, a oncentracija se ože izraziti na osnou srednje dužine slobodnog uta: λ 4 r n n d λ Konačno, uuan broj sudara sih oleula u jedinici reena i jedinici zareine: 8 eff 7 Z 0 c - s -. d λ λ Jasna Crnjansi
9 8. Koeficijent dinaiče isoznosti [zz 509]. serientalno je utrđeno da je oeficijent dinaiče isoznosti odonia H na teeraturi t 5 C, η 8,7 0-6 Pa s. Odrediti efetini dijaetar oleula odonia. olarna asa je,06 g/ol. Koeficijent dinaiče isoznosti definiše se ao: η nλ a osnou izraza za srednju brzinu i srednju dužinu slobodnog uta, dobija se: η n 8R d n odale je efetini dijaetar d η 8R Za jedan oleul ( asa /, a je efetini dijaetar d / η 8R 0, n Jasna Crnjansi
10 9. Koeficijent difuzije [zz 5]. Gas se ri onstantno ritisu zagrea od teerature 00 K do nee teerature, ri čeu se oeficijent difuzije udostruči. Odrediti teeraturu. Difuzija redstalja roces too og se oleuli iz oblasti eće oncentracije sontano reću a oblasti anje oncentracije se do se ne usostai ranoteža, odnosno se do se oncentracije ne izjednače. Gustina struje čestica ri difuziji definiše se izrazo: dn J D dx gde je D difuziona onstanta, a dn/dx gradijent oncentracije duž x raca. Prea inetičoj teoriji gasoa, difuziona onstanta u gasu je: D λ Zaeno izraza za srednju brzinu i srednju dužinu slobodnog uta, dobija se: D 8R d o se roces zagreanja izršaa ri onstantno ritisu, difuziona onstanta je diretno srazerna sa teeraturo: / D ~ a se teeratura jednostano određuje iz: / / D D / 58, 7 D D K 0. [K aj 008]. U sudu zareine l nalazi se atoa helijua He na teeraturi 00 K. Odrediti: a najeroatniju ( P, srednju ( i efetinu ( eff brzinu oleula, b srednju inetiču energiju jednog oleula, c ritisa gasa na zidoe suda, d broj oleula (od oji iaju inetiču energiju anju od ; funcija gustine eroatnoće (axwell-oa rasodela brzina oleula je: f ( 4 ex gde je asa jednog oleula, a olcanoa onstanta, i e broj oleula helijua oji iaju brzinu izeđu i + Δ, ao je Δ 0 /s. / Poznata je rednost integrala x ex( x dx 0, 9 i onstante R 8,4 J/(ol K, 6,0 0 0 /ol. Sa dooljno tačnošću se ože uzeti da je atosa asa jednaa aseno broju Jasna Crnjansi
11 a ajeroatnija brzina data je izrazo: R 8,4 00 P 6,74 /s 4 0 Srednja brzina data je izrazo: 8R 88,400, ,0 /s fetina brzina data je izrazo: R 8,4 00 eff 67,47 /s 4 0 b Heliju je jednoatosi gas, a je broj steeni slobode j j i srednja inetiča energija jednog oleula ( data je izrazo: t R j 8,4 6, , 0 - J c Pritisa gasa na zidoe suda dat je izrazo (ideti zadata : t 6 0 6,0 0 4,4 0 - Pa d a osnou zadate gustine eroatnoće u funciji brzine, ože se odrediti gustina eroatnoće u funciji od energije: f ( d f ( d f ( f ( d d gde je eza izeđu brzine i energije data reo inetiče energije: d d Gustina eroatnoće u funciji od energije dobija se u obliu: f ( 4 / ex f ( / ( ex roj oleula, od uuno oji iaju energiju anju od <, dobija se određianje integrala: < f d / ( 0 ( 0 d ex Jasna Crnjansi
12 00 Jasna Crnjansi -- o se uede sena: x xdx d rethodni integral se ože sesti na: ,9 4 ex( 4 ex( ( 0 0 / < dx x x xdx x x e roj oleula oji iaju brzinu izeđu i + d je f(d. Kao je rednost srednje brzine nogo eća od Δ 0 /s, traženi broj oleula se ože odrediti bez izračunaanja integrala: 70 ex 4 ( / Δ Δ Δ f gde je asa jednog oleula helijua: 7 0 6,64 0 6,0 0 4 g.
VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.
VILJUŠKARI 1. Viljuškar e korii za uoar andardnih euro-pool palea na druko ozilo u ieu prikazano na lici. PALETOMAT a) Koliko reba iljuškara da bi ree uoara kaiona u koji aje palea bilo anje od 6 in, ako
Διαβάστε περισσότεραFIZIKA TEČNOSTI I GASOVA - II DEO
Zadaci iz fizike FIZIKA EČNOSI I GASOA - II DEO U zatvoreno sudu konstantne zareine 05 nalazi se vazduh od ritisko 00kPa, na teeraturi t7 o C azduhu se hlađenje oduze količina tolote Q40k a Koliku će teeraturu
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI FAKULTET BEOGRAD računske vežbe iz Fizike 2 prolećni semestar godine TEMPERATURA I TOPLOTA
ELEKROEHNIČKI FAKULE BEOGRAD računske veže iz Fizike rolećni seestar. godine EPERAURA I OPLOA Slično kao što se kvantitativni ristu roleia eanike srovodi na osnovu ažljivo definisani konceata kao što su
Διαβάστε περισσότεραAGREGATNA STANJA MATERIJE
GASNO STANJE AGREGATNA STANJA MATERIJE Četiri agregatna stanja aterije na osnovu steena uređenosti, tj. odnosa teralne energije čestica i energije eđuolekulskih interakcija: Gasno stanje: idealno realno
Διαβάστε περισσότερα( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min
Kritična sia izvijanja Kritična sia je ona najmanja vrednost sie pritisa pri ojoj nastupa gubita stabinosti, odnosno, pri ojoj štap iz stabine pravoinijse forme ravnoteže preazi u nestabinu rivoinijsu
Διαβάστε περισσότεραm p V = n R T p V = R T, M
Zadata 4 (Ante, tehniča šola) Pri C asa g vodia nalazi se od tlao 5.7 5 Pa. Naon širenja ri stalno tlau obuja lina je 5 litara. a) Kolii je rad utrošio lin ri širenju? b) Kolia je rojena unutrašnje energije
Διαβάστε περισσότεραλ =. m = kg,
Zadata 6 (Ante, srednja šola) Kolia je valna duljina teralni neutrona energije 0.04 ev? (asa neutrona =.675 0-7 g, Plancova onstanta = 6.66 0-34 J s) Rješenje 6 E = 0.04 ev = [ 0.04.6 0-9 ] = 6.4 0 - J,
Διαβάστε περισσότεραZadatak 003 (Vesna, osnovna škola) Kolika je težina tijela koje savladava silu trenja 30 N, ako je koeficijent trenja 0.5?
Zadata 00 (Jasna, osnovna šola) Kolia je težina tijela ase 400 g? Rješenje 00 Masa tijela izražava se u ilograia pa najprije orao 400 g pretvoriti u ilograe. Budući da g = 000 g, orao 400 g podijeliti
Διαβάστε περισσότεραQ = m c ( t t Neka je m 2 masa leda koja se tom toplinom može rastaliti. Tada vrijedi jednadžba: J m c t t 0. kg C
Zadatak 4 (Ivica, tehnička škola) U osudi se nalazi litara vode na teeraturi 8 ºC. Ako u ovu količinu vode uronio 3 kg leda teerature ºC, onda će se led istoiti. Hoće li se istoiti sva količina leda? (secifični
Διαβάστε περισσότεραUNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Διαβάστε περισσότεραm m. 2 k x k x k m
Zadata 4 (Daro, rednja šola) Na glatoj horizontalnoj podlozi uz abijenu oprugu ontante 5 N/ leži ugla ae 4.5 g. Kolio će brzino ugla odletjeti ao je iputio? Opruga je prije ipuštanja ugle abijena za.6
Διαβάστε περισσότεραMATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleouniacijsog roeta FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, svibanj/lianj 2009. Oće inforacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότεραρ =. 3 V Vježba 081 U posudi obujma 295 litara nalazi se kisik pri normiranom tlaku. Izračunaj masu tog kisika. V =
Zadatak 8 (Ajax, ginazija) U osudi obuja 59 litara nalazi se kisik ri norirano tlaku Izračunaj asu tog kisika (gustoća kisika ρ 4 / ) Rješenje 8 V 59 l 59 d 59, ρ 4 /,? Gustoću ρ neke tvari definirao ojero
Διαβάστε περισσότεραRad i energija. Rad i energija
Rad (P 45-46) Snaga (P 46) Energija (P 46-5) Potencijalna energija. Kinetiča energija Zaon održanja energije (P 5-5) Da bi rad bio izvršen neohodno je otojanje ile. Sila vrši rad: ri omerenju tela jednog
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Διαβάστε περισσότεραDIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Διαβάστε περισσότεραPRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
Διαβάστε περισσότεραKontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Διαβάστε περισσότεραReverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Διαβάστε περισσότεραApsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
Διαβάστε περισσότερα2. Predavanje. October 4, 2016
. Predaanje October 4, 6 Zakoni održanja U fizici postoje nekoliko zakona održanja. Zakoni održanja su posledica neke osnone sietrije kososa. Postoje zakoni održanja koji se odnose na energiju, ipuls,
Διαβάστε περισσότερα41. Jednačine koje se svode na kvadratne
. Jednačine koje se svode na kvadrane Simerične recipročne) jednačine Jednačine oblika a n b n c n... c b a nazivamo simerične jednačine, zbog simeričnosi koeficijenaa koeficijeni uz jednaki). k i n k
Διαβάστε περισσότεραKINETIČKA TEORIJA GASOVA
KIETIČKA TEORIJA GASOA Klasčna termodnama se ne ba tanjma unutrašnje struture materje mada ntutno se može osett da elčne oje fguršu u zaonma termodname ao što su rtsa zaremna temeratura sgurno zase od
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Složeni cevovoi.zaata. Iz va velia otvorena rezervoara sa istim nivoima H=0 m ističe voa roz cevi I i II istih prečnia i užina: =00mm, l=5m i magisalni cevovo užine L=00m, prečnia D=50mm.
Διαβάστε περισσότερα2 E m v = = s = a t, v = a t
Zadata 6 (Matea, ginazija) Sila N djeloala je na tijelo 4 eunde i dala u energiju 6.4 J. Kolia je aa tijela? Rješenje 6 = N, t = 4, E = 6.4 J, =? Tijelo obalja rad W ao djeluje neo ilo na putu na drugo
Διαβάστε περισσότεραZavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
Διαβάστε περισσότεραOsnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
Διαβάστε περισσότεραNovi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
Διαβάστε περισσότερα3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
Διαβάστε περισσότεραSEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Διαβάστε περισσότεραPneumatski sistemi. Pneumatski sistem je tehnički sistem za pretvaranje i prenos energije, kao i za
1 Pneumatsi sistemi Pneumatsi sistem je tehniči sistem za pretvaranje i prenos energije, ao i za upravljanje energijom. Ovo poglavlje obuhvata sledeće teme: osnovne funcije pneumatsog sistema osnovna svojstva
Διαβάστε περισσότεραPREGLED OSNOVNIH VELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAVA RASTVORA
I RAČUNSKE EŽBE PREGLED OSNONIH ELIČINA ZA DEFINISANJE SASTAA RASTORA Za izražavanje kvantitativnog sastava rastvora u heiji koriste se različite fizičke veličine i odnosi. Koriste se i različite jedinice.
Διαβάστε περισσότερα1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
Διαβάστε περισσότεραElementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
Διαβάστε περισσότεραVerovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića
Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće zadaci Beleške dr Bobana Marinkovića Iz skupa, 2,, 00} bira se na slučajan način 5 brojeva Odrediti skup elementarnih dogadjaja ako se brojevi biraju
Διαβάστε περισσότεραZadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
Διαβάστε περισσότεραDiferencijabilnost funkcije više promenljivih
Matematiči faultet Beograd novembar 005 godine Diferencijabilnost funcije više promenljivih 1 Osnovne definicije i teoreme, primeri Diferencijabilnost je jedan od centralnih pojmova u matematičoj analizi
Διαβάστε περισσότεραDISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
Διαβάστε περισσότεραBetonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Διαβάστε περισσότεραKinetička teorija gasova
Kinetička teorija gasoa. Kinetička teorija gasoa Osnone pretpostake... Pritisak gasa... Gasni akoni prema kinetičkoj teoriji... Temperatura prema kinetičkoj teoriji..4. Makseloa raspodela brina Raličite
Διαβάστε περισσότεραRealno gasno stanje Kompresioni faktor
Realno gasno stanje Poglavlje 1.5 Kopresioni faktor Molekulske interakcije irijalni koeficijenti an der alsova jednačina Kondenzacija Kritično stanje Izotere Korespodentna stanja Druge jednačine stanja
Διαβάστε περισσότερα( ). Pritom je obavljeni rad motora: 2 2
Zadata (Hroje, ginazija) Dizalo ae 5 g brza e aceleracijo / iz iroanja do brzine 4 / Za cijelo rijee gibanja djelje talna ila trenja N Kolii je obaljeni rad? (g = 98 / ) Rješenje = 5 g, a = /, = 4 /, F
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Διαβάστε περισσότερα5. Karakteristične funkcije
5. Karakteristične funkcije Profesor Milan Merkle emerkle@etf.rs milanmerkle.etf.rs Verovatnoća i Statistika-proleće 2018 Milan Merkle Karakteristične funkcije ETF Beograd 1 / 10 Definicija Karakteristična
Διαβάστε περισσότεραIz poznate entropije pare izračunat ćemo sadržaj pare u točki 2, a zatim i specifičnu entalpiju stanja 2. ( ) = + 2 x2
1. zadata Vodena para vrši promjene stanja po desnoretnom Ranineovom cilusu. Kotao proizvodi vodenu paru tlaa 150 bar i temperature 560 o C. U ondenzatoru je tla 0,06 bar, a snaga turbine je 0 MW. otrebno
Διαβάστε περισσότεραIZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
Διαβάστε περισσότεραRAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
Διαβάστε περισσότεραPRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :
PRAVAC iješeni adaci od 8 Nađie aameaski i kanonski oblik jednadžbe aca koji olai očkama a) A ( ) B ( ) b) A ( ) B ( ) c) A ( ) B ( ) a) n a AB { } i ko A : j b) n a AB { 00 } ili { 00 } i ko A : j 0 0
Διαβάστε περισσότεραnumeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Διαβάστε περισσότεραOSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA
OSNOVE TEHNOLOGIJE PROMETA MODUL: Tehnologija teleomuniacijsog rometa FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI Predavači: Doc.dr.sc. Štefica Mrvelj Maro Matulin, dil.ing. Zagreb, ožuja 2009. Oće informacije Konzultacije:
Διαβάστε περισσότερα2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Διαβάστε περισσότεραKaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Διαβάστε περισσότερα2 2 c s Vježba 021 U sustavu koji miruje, π mezon od trenutka nastanka do trenutka raspada prijeñe put 150 m. Rezultat: 50 ns.
Zadatak (Rex, ginazija) U utau koji iruje, π ezon od trenutka natanka do trenutka rapada prijeñe put 75. Brzina π ezona je.995. Koliko je rijee žiota π ezona u latito utau? Rješenje = 75, =.995, = 3 8
Διαβάστε περισσότεραIZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
Διαβάστε περισσότεραSISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Διαβάστε περισσότεραDevizno tržište. Mart 2010 Ekonomski fakultet, Beograd Irena Janković
Devizno tržište Devizni urs i devizno tržište Devizni urs - cena jedne valute izražena u drugoj valuti Promene deviznog ursa utiču na vrednost ative i pasive oje su izražene u stranoj valuti Devizni urs
Διαβάστε περισσότεραPRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET
TEORIJ ETONSKIH KONSTRUKCIJ 1 PRESECI S PRSLINO - VELIKI EKSCENTRICITET ČISTO SVIJNJE - VEZNO DIENZIONISNJE Poznato: - statički ticaji za pojedina opterećenja ( i ) - kalitet materijala (f, σ ) - dimenzije
Διαβάστε περισσότερα1 Centar mase mehaničkog sistema
M. Tadić, Predavanja iz Fizie 1, ETF, grupa P3, VIII predavanje, 17. 1 Centar mase mehaničog sistema Posmatrajmo najpre sistem materijalnih tačaa priazan na slici 1. Broj čestica u sistemu je n, a masa
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku
Elektrotehički fakultet uiverziteta u Beogradu 6. ju 008. Katedra za Račuarku tehiku i iformatiku Performae račuarkih itema Rešeja zadataka..videti predavaja.. Kretaje Verovatoća Opi 4 4 Kretaje u itom
Διαβάστε περισσότεραIdealno gasno stanje-čisti gasovi
Idealno gasno stanje-čisti gasovi Parametri P, V, T i n nisu nezavisni. Odnos između njih eksperimentalno je utvrđeni izražava se kroz gasne zakone. Gasni zakoni: 1. ojl-maritov: PVconst. pri konstantnim
Διαβάστε περισσότερα3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA
MEHANIKA TLA: Onovni paraetri tla 4. OSNONI POKAZATELJI TLA Tlo e atoji od tri faze: od čvrtih zrna, vode i vazduha i njihovo relativno učešće e opiuje odgovarajući pokazateljia.. Specifična težina (G)
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti
MEHANIKA FLUIDA Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti zadatak Prizmatična sud podeljen je vertikalnom pregradom, u kojoj je otvor prečnika d, na dve komore Leva komora je napunjena vodom
Διαβάστε περισσότερα2 k. Kad tijelo obavlja rad, mijenja mu se energija. Promjena energije tijela jednaka je utrošenom radu.
Zadaa (Lidija, ginazija) Tijelo ae g pui e da lobodno pada a počeno brzino /. Nađi ineiču energiju ijela polije 0.. (g = 9.8 / ) Rješenje = g = 0.00 g, v 0 = /, = 0., g = 9.8 /, =? Tijelo ae i brzine v
Διαβάστε περισσότεραIdentitet filter banke i transformacije transformacije sa preklapanjem
OASDSP: asoacije i ile bae asoacije disei sigala File bae Ideie ile bae i asoacije asoacije sa elaaje Uslov eee eosucije ovi Sad 6 saa OASDSP: asoacije i ile bae ovi Sad 6 saa DF: vadaa asoacija DF IF
Διαβάστε περισσότεραPredavanja iz Fizičke hemije 2 HEMIJSKA KINETIKA. Snežana Gojković. Beograd, novembar 2017.
Predavanja iz Fiziče hemije HEMIJSKA KINETIKA Snežana Gojović Beograd, novembar 7. SADRŽAJ UVOD... 4 EKSPERIMENTALNE OSNOVE HEMIJSKE KINETIKE... 5 IDENTIFIKACIJA PROIZVODA REAKCIJE... 5 OPŠTI PRINCIPI
Διαβάστε περισσότεραPrvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Διαβάστε περισσότεραProgram testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
Διαβάστε περισσότεραDRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =
x, y, z) 2 2 1 2. Rešiti jednačinu: 2 3 1 1 2 x = 1. x = 3. Odrediti rang matrice: rang 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. 2 0 1 1 1 3 1 5 2 8 14 10 3 11 13 15 = 4. Neka je A = x x N x < 7},
Διαβάστε περισσότερα10.1. Bit Error Rate Test
.. Bt Error Rat Tst.. Bt Error Rat Tst Zadata. Izračuat otrba broj rth formacoh bta u BER tstu za,, ogršo dttovaa bta a rjmu, tao da s u sstmu sa brzoom sgalzacj od Mbs mož tvrdt da j vrovatoća grš rosa
Διαβάστε περισσότεραRIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA
Διαβάστε περισσότεραPismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Διαβάστε περισσότεραMEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
Διαβάστε περισσότεραRAVNOTEŽA FAZA: RAZBLAŽENI RASTVORI
RAVNOTEŽA FAZA: RAZBLAŽENI RASTVORI RAZBLAŽENI RASTVORI Rastvor: jednofazni siste (bilo og agregatnog stanja) od dve ili više oponenata, u oe su heijse vrste oje ga sačinjavaju dispergovane do veličine
Διαβάστε περισσότεραPeriodičke izmjenične veličine
EHNČK FAKULE SVEUČLŠA U RJEC Zavod za elekroenergeiku Sudij: Preddiploski sručni sudij elekroehnike Kolegij: Osnove elekroehnike Nosielj kolegija: Branka Dobraš Periodičke izjenične veličine Osnove elekroehnike
Διαβάστε περισσότεραS t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
Διαβάστε περισσότεραAkvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.
Akvizicija tereta. Korisna nosivost broda je 6 t, a na brodu ia 8 cu. ft. prostora raspoloživog za sještaj tereta pod palubu. Navedeni brod treba krcati drvo i ceent, a na palubu ože aksialno ukrcati 34
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
Διαβάστε περισσότεραIspitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
Διαβάστε περισσότεραElektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnčk fakultet unverzteta u Beogradu 6.maj 8. Odsek za Softversko nžnjerstvo Performanse računarskh sstema Drug kolokvjum Predmetn nastavnk: dr Jelca Protć (35) a) () Posmatra se segment od N uzastonh
Διαβάστε περισσότεραELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Διαβάστε περισσότεραFTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Διαβάστε περισσότεραPrvi pismeni zadatak iz Analize sa algebrom novembar Ispitati znak funkcije f(x) = tgx x x3. 2. Naći graničnu vrednost lim x a
Testovi iz Analize sa algebrom 4 septembar - oktobar 009 Ponavljanje izvoda iz razreda (f(x) = x x ) Ispitivanje uslova Rolove teoreme Ispitivanje granične vrednosti f-je pomoću Lopitalovog pravila 4 Razvoj
Διαβάστε περισσότεραInženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)
Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1) Prva godina studija Mašinskog fakulteta u Nišu Predavač: Dr Predrag Rajković Mart 19, 2013 5. predavanje, tema 1 Simetrija (Symmetry) Simetrija
Διαβάστε περισσότεραRačunarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
Διαβάστε περισσότεραXI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Διαβάστε περισσότερα3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120
Srednja masinska skola OSOVE KOSTRUISAJA List1/8 355$&8158&1(',=$/,&(6$1$9-1,095(7(10 3ROD]QLSRGDFL maksimalno opterecenje Fa := 36000 visina dizanja h := 440 mm Rucna sila Fr := 350 1DYRMQRYUHWHQR optereceno
Διαβάστε περισσότεραTrigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
Διαβάστε περισσότεραEliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Διαβάστε περισσότεραTOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.
1.OSNOVNI POJMOVI TOPLOTA Primjeri * KALORIKA Nauka o toploti * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem. * TD SISTEM To je bilo koje makroskopsko tijelo ili grupa tijela,
Διαβάστε περισσότερασ (otvorena cijev). (34)
DBLOSTJN POSUD CIJVI - UNUTARNJI ILI VANJSKI TLAK 8 "Dobo je htjeti, ali teba i znati." Z. VNUČC, 9. NAPRZANJA I POMACI DBLOSTJN POSUD ILI CIJVI NASTAVAK. Debelostjena osa oteećena ntanjim tlaom Debelostjena
Διαβάστε περισσότερα4. IDEALAN GAS JEDNAČINA STANJA
4. IDEALAN GAS JEDNAČINA SANJA 4. Gibsoo (Gibbs) railo faza Ranotežno stanje nekog termodinamičkog (termomehaničkog) sistema može se jednoznačno definisati (oisati) tačno određenim brojem termodinamičkih
Διαβάστε περισσότεραE 2? E = λ 1 = 10 µm = 10-5 m, λ 2 = 10 nm = 10-8 m,
adata (Brano, srednja šola) Valna je duljina infrarvenog zračenja µm, a ultraljubičaste svjetlosti nm. ato je energija fotona ultraljubičaste svjetlosti: A. puta veća B. puta veća C. puta veća D. puta
Διαβάστε περισσότεραIII VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
Διαβάστε περισσότερα2 k s k s k m. m m m 0.2 kg s. Odgovor je pod B.
Zadata (Ana, inazija) Opruu ontante 5 N/ tineo za c i putio titrati. Odredite najeću brzinu tijea ae da pri titranju. A. 3 B. 5 C. D. 4 Rješenje = 5 N/, = c =., = da =., =? Eatična oprua produžena za ia
Διαβάστε περισσότεραDoc.dr. Matevž Dular N-4 01/
soba telefon e-ošta reavatelja: Ir.rof.r. Anrej Seneačnik 33 0/477-303 anrej.seneacnik@fs.uni-lj.si Doc.r. Matevž Dular N-4 0/477-453 atev.ular@fs.uni-lj.si asistenta: Dr. Boštjan Drobnič S-I/67 0/477-75
Διαβάστε περισσότεραOBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK
OBRTNA TELA VALJAK P = 2B + M B = r 2 π M = 2rπH V = BH 1. Zapremina pravog valjka je 240π, a njegova visina 15. Izračunati površinu valjka. Rešenje: P = 152π 2. Površina valjka je 112π, a odnos poluprečnika
Διαβάστε περισσότερα( ) ( ) ( ) Pri 30 C sekundna njihalica ima duljinu l 30 pa se vrijeme jednog titraja računa po formuli: l l + t l. U jednoj sekundi razlika je:
Zadatak (Goga, ginazija) Sekundna njihalica (izrađena od jedi) okazuje točno vrijee ri C. oliko zaostaje njihalica u jedno danu ako je teeratura C? (oeficijent linearnog rastezanja jedi je β =.7-5 -.)
Διαβάστε περισσότερα