ULOGA HIPOTALAMUSA U SVEUKUPNOJ KONTROLI HOMEOSTAZE
|
|
|
- Σωστράτη Κωνσταντίνου
- 5 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 ULOGA HIPOTALAMUSA U SVEUKUPNOJ KONTROLI HOMEOSTAZE
2 INTEGRATIVNE ULOGE HIPOTALAMUSA II Endokrine funkcije I ANS HIPOTALAMUS III Homeostatski kontrolni centri V Biološki ritmovi IV Ponašanje: nagonsko i emocionalno
3 HIPOTALAMUS FUNKCIONALNA ANATOMIJA Ventralni deo meďumozga 1% ukupne moţdane mase Masa 4 g Nejasno ograničen - nastavlja se na susedne strukture
4 HIPOTALAMUS FUNKCIONALNA ANATOMIJA Longitudinalan presek hipotalamusa sadrţi: Periventrikularnu zonu Medijalnu zonu Lateralnu zonu (LPO-LH) Sadrţe većinu neurona koji regulišu funkcije hipofize Vaţan izvor eferentnih vlakana ka moţdanom stablu i spinalnim autonomnim neuronima Dvosmerne veze sa medijalnim delom amigdala U vezi sa aferentnim vlaknima iz hipokampusa (direktna ili preko septuma) Brojne dvosmerne veze sa snopom telencefalona, moţdanim stablom i kičmenom moţdinom
5 VLAKANA KOJA ULAZE U HIPOTALAMUS Signali iz moţdane kore lateralnog i prefrontalnog područja direktno i indirektno, preko hipokampusa, amigdala, nc. accumbens Visceralni signali iz nc. tractus solitarius (NTS) - IX i X nerv Olfaktivni signali preko olfaktivnog bulbusa i iz amigdala i olfaktivnog korteksa Vizuelni signali sa retine putem retinohipotalamusnih vlakana u suprahijazmatsko jedro učestvuju u radu endogenog cirkadijalnog sata
6 VLAKANA/SIGNALI KOJA ULAZE U HIPOTALAMUS Somatosenzorne informacije direktno stiţu u lateralni hipotalamus iz lemniscus medialis-a Projekcije iz limbičkih struktura (forniks, hipokampus, amigdala, septum, prednja jedra talamusa, limbički korteks) dvosmernim vezama stiţu u sva tri regiona hipotalamusa - glavni kotrolor i izlazni put LS Informacije iz plazme i likvora preko cirkumventrikularnih organa (CVO) stiţu do hipotalamusa delujući na specifično senzitivne neurone (osmoreceptori, glukostatski neuroni...)
7 IZLAZNI PUTEVI HIPOTALAMAUSA 1. Eminencija medijana (parvocelularni neuroni) deluje na funkcije adenohipofize 2. Zadnji reţanj hipofize (magnocelularni neuroni) deluje na neuroendokrine odgovore - neurohipofiza 3. Simpatička i parasimpatička preganglijska vlakna u moţdanom stablu i kičmenoj moţdini utiču na autonomne funkcije potiču iz dorzalnog, medijalnog i lateralnog dela nc. paraventrikularis 4. Hipotalamusne projekcije ka amigdalama, talamusu, cerebralnom korteksu i moţdanom stablu utiču na ponašanje
8 INTRAHIPOTALAMUSNE VEZE I PROJEKCIJE KA EMINENCIJI MEDIJANI- ADENOHIPOFIZA
9 VASKULARIZACIJA HIPOTALAMUSA Obilna Nutritivna Funkcionalna (portni sistem) Delovi bez krvno-moţdane barijere
10 INTEGRATIVNE ULOGE HIPOTALAMUSA II Endokrine funkcije I ANS HIPOTALAMUS III Homeostatski kontrolni centri V Biološki ritmovi IV Ponašanje: nagonsko i emocionalno
11 I HIPOTALAMUS I ANS
12 I HIPOTALAMUS I ANS Hipotalamus je glavni ganglion u ANS - Sherrington Paraventrikularno jedro (PVN) - najviše projekcija ka simpatičkim i parasimpatičkim regionima u meduli oblongati i intermediolateralnim neuronima kičmene moţdine
13 II ENDOKRINE FUNKCIJE HIPOTALAMUSA
14 II 3 NIVOA HIPOTALAMUSNE KONTROLE ENDOKRINOG SISTEMA sekrecija hormona koji kontrolišu adenohipofizu produkcija ADH i oksitocina kontrola sekrecije iz srţi nadbubrega
15 KONTROLA SEKRECIJE ADENOHIPOFIZE Kontrolisana hemijskim medijatorima preko portnog hipotalamo-hipofiznog vaskularnog sistema hipofizotropni hormoni Ne prelaze u sistemsku cirkulaciju Sekretuju se u nivou eminencije medijane hipotalamusa
16 HIPOTALAMUSNA KONTROLA SEKRECIJE ADENOHIPOFIZE HIPOTALAMUS TRH CRH GnRH GHRH Somatostatin PRF PIF MSHRF MSHIF ADENOHIPOFIZA TSH ACTH, β-lipotropin LH, FSH Hormon rasta Hormon rasta Prolaktin Prolaktin α-msh α-msh
17 NEUROHIPOFIZA Zadnji reţanj hipofize Hormoni se sekretuju iz završetaka nervnih vlakana koja su porekla: SUPRAOPTIČKOG i PARAVENTRIKULARNOG jedra hipotalamusa Dva hormona hipotalamusa sekretuju se iz neurohipofize: 1.Antidiuretski hormon (ADH) i 2.Oksitocin
18 VAZOPRESIN ANTIDIURETSKI HORMON (ADH) Deluje na završne distalne tubule, kortikalne sabirne kanale i sabirne cevi, povećavajući reapsopciju vode U odsustvu ADH: 1. urin hipotoničan 2. volumen urina povećan 3. neto gubitak vode povećan
19 EFEKTI VAZOPRESINA Receptori za vazopresin su V1 (V1A) i V2 (V1B) Stimulusi za sekreciju ADH Toničnost plazme Inhibitori sekrecije ADH Toničnost plazme KONTROLA SEKRECIJE ADH Volumen ECT Bol, emocije, stres, fizička aktivnost Volumen ECT Alkohol Povraćanje Angiotenzin II
20 OKSITOCIN Primarno deluje na dojke i uterus Izaziva kontrakciju mioepitelnih ćelija duktusa dojke ejekcija mleka Izaziva kontrakcije glatkih mišića uterusa Po dilataciji cerviksa spuštanje ploda u poroďajni kanal inicira nervne impulse koji stiţu do SO i PVN i stimulišu sekreciju oksitocina POZITIVNA POVRATNA SPREGA
21 III HOMEOSTATSKI KONTROLNI CENTRI 1. HIPOTALAMUS I KONTROLA UNOSA HRANE 2. HIPOTALAMUS I TERMOREGULACIJA 3. KONTROLA OSMOLARNOSTI I VOLUMENA ECT
22 HOMEOSTATSKI CENTRI HIPOTALAMUSA Hipotalamusna područja Preoptičko i prednji Hp Zadnji Hp Lateralni Hp Ventromedijalni nc Supraoptiči nc Paraventikularni nc Glavne funkcije Centar za gubitak toplote Centar za čuvanje toplote Centar za glad Centar za sitost Sekrecija ADH i oksitocina Sekrecija ADH i oksitocina
23 Glad: jaka ţelja za uzimanjem hrane uz nemir, ritmičke kontrakcije ţeluca i dr. stimulisana lateralna hipotalamusna jedra. Destrukcija jedara pothranjenost (inanicija) Sitost: zadovoljenje osećaja gladi - stimulisana ventromedijalna hipotalamusna jedra. Potpiuna stimulacija afagija GLAD, SITOST, APETIT Destrukcija nezasito i neprestano unosenje hrane Apetit: ţelja za odreďenom vrstom hrane pomaţe u izboru kvaliteta hrane U regulaciju unosa hrane uključena su i paraventrikularna, dorzomedijalna i arkvatna područja (jedra)
24 2. HIPOTALAMUS i TERMOREGULACIJA Preoptično područje prednjeg hipotalamusa Termostatski centar Termodetektori - sadrţi neurone osetljive na porast i pad temperature Termodetektorski neuroni imaju specijalizovane termosenzitivne jonske kanale (K + /Na + pumpa osetljiva na temperaturu)
25 HIPOTALAMUSNA TERMOREGULACIJA Homeostatski mehanizmi za odrţavanje stalne telesne t 1. Mehanizmi za stvaranje toplote 2. Mehanizmi za odavanje toplote Termoregulaciono ponašanje - Refleksno - Voljno
26 3. KONTROLA OSMOLARNOSTI I VOLUMENA ECT OSMORECEPTORI u SO i PVN DETEKTUJU PROMENE OSMOLARNOSTI ECT: Hiperosmolarnost -STIMULACIJA Hipoosmolarnost -INHIBICIJA lučenja ADH
27 IV HIPOTALAMUS I PONAŠANJE
28 IV HIPOTALAMUS I PONAŠANJE Elementarni (NAGONSKI) oblici ponašanja su generisani u HIPOTALAMUSU a ostvaruju se preko autonomnog, somatskog i endokrinog sistema - Nagon za samoodrţanjem (odbrambeni, ishrana, unos vode, termoregulaciono ponašanje) - Nagon za odrţanjem vrste (seksualni, materinstvo...) Emocionalni (AFEKTIVNI) oblici ponašanja - NAGRADA (osećanje zadovoljstva, prijatnosti..) - KAZNA (osećanje neugodnosti, odbojnosti, ekstreman = BES)
29 HIPOTALAMUS I ODBRANBENO PONAŠANJE Učestvuje u generisanju osećanja straha i besa Stimulacija dorzomedijalnog jedra ili destrukcija ventromedijalnog jedra izaziva osećaj straha i besa Lezije amigdala i rinencefalona izazivaju krotko ponašanje bez osećanja straha
30 CENTRI ZA NAGRADU I KAZNU + + Ventromedijalno jedro Dorzomedijalno jedro Umerena stimulacija lateralnog hipotalamusa Centralne sive mase hipotalamusa (oko SA i 3. m. komore) Osećanje prijatnosti, zadovoljstva Osećanje neprijatnosti i nezadovoljstva
31 VEZE HIPOTALAMUSA SA: AMIGDALOIDNIM JEDRIMA Ponašanje u vezi osećanja straha Ponašanje u vezi sa mirisnim nadraţajima HIPOKAMPUSOM ObezbeĎuje povezanost učenja i pamćenja sa emocijama, tj. izvorom motivacione energije LIMBIČKIM Cx i NeoCx ObezbeĎuje usklaďenost uroďenih (nagonskih) sa stečenim (naučenim) ponašanjem UsklaĎuje racionalno sa emotivnim. Neurotransmiteri monoaminergički (NOR, DO, serotonin)
32 V HIPOTALAMUS I REGULACIJA BIOLOŠKIH RITMOVA
33 V HIPOTALAMUS - regulacija bioloških ritmova Biološki ritam je jeadn ili više bioloških dogaďaja ili funkcija koje se ponavljaju u vremenu, pribliţno istim redosledom i sa istim vremenskim intervalima pojavljivanja. 1. BUDNOST- SPAVANJE, 2. TEMPERATUR A, 3. SEKRECIJA HORMONA, 4. IMUNITET, 5. EKSKRECIJA ELEKTROLI TA... KORTIZOL
34 TEZE ZA SEMINAR: ULOGA HIPOTALAMUSA U SVEUKUPNOJ KONTROLI HOMEOSTAZE 1.FUNKCIONALNA ANATOMIJA HIPOTALAMUSA 2.REGIONI I ZONE HIPOTALAMUSA 3.HIPOTALAMUS I OKOLNE MOŢDANE STRUKTURE 4.VLAKNA KOJA ULAZE U HIPOTALAMUS - hipokampus, amigdale, moţdano stablo 5.VLAKNA KOJA IZLAZE IZ HIPOTALAMUSA - mozdana kora i eminencija medijana 6.VASKULARIZACIJA HIPOTALAMUSA - nutritivna i funkcionalna 7.INTEGRATIVNE ULOGE: HIPOTALAMUS I ANS 8.INTEGRATIVNE ULOGE: ENDOKRINE FINKCIJE HIPOTALAMUSA tri nivoa kontrole endokrinog sistema, kontrola sekrecije adenohipofize, sekrecija iz neurohipofize, vazopresin-adh i njegovi efekti, oksitocin i njegovi efekti
35 9. INTEGRATIVNE ULOGE: HOMEOSTATSKI KONTROLNI CENTRI HIPOTALAMUSA Hipotalamus i kontrola unosa hrane Hipotalamus i termoregulacija Kontrola osmolarnosti i volumena ECT 10. INTEGRATIVNE ULOGE: PONAŠANJE - Nagonski i afektivni oblici ponašanja, alarmna reakcija, centri za nagradu i kaznu, amigdale i osećanje straha 11.INTEGRATIVNE ULOGE: BIOLOŠKI RITMOVI Suprahijazmatsko jedro, centralni i periferni biološki ritmovi, ciklus budnost/spavanje
HIPOTALAMUS Prof.dr Gordana Maširevi-Draškovi. Hipotalamus je centar koji upravlja: svim vegetativnim i veinom endokrinih procesa u telu,
HIPOTALAMUS Prof.dr Gordana Maširevi-Draškovi Hipotalamus je centar koji upravlja: svim vegetativnim i veinom endokrinih procesa u telu, pa je tako najznaajniji organ u homeostatskoj kontroli unutrašnje
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Endokrini sistem. Doc. dr Maja Milovanović
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Endokrini sistem Doc. dr Maja Milovanović Hormoni Endokrine žlezde luče hemijske supstance koje se zovu hormoni. Endokrine
Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska:
Dominantna uloga bubrega u dugoronoj regulaciji arterijskog pritiska: RAAS, kalikrein-kinin sistem, Eikosanoidni sistem - Skraena verzija predavanja - Doc. Dr Zvezdana Koji Institut za fiziologiju Decembar,
Hormoni ženskog reproduktivnog sistema
Hormoni ženskog reproduktivnog sistema INHIBINI ZREO FOLIKUL ADENOHIPOFIZA MATURACIJA FOLIKULA FSH LH GnRH LH OVARIJUM FSH Regulacija aktivnosti endokrine funkcije gonada ESTROGENI PROGESTERON KORPUS
NEUROAKTIVNI PEPTIDI (NEUROPEPTIDI NP)
NEUROAKTIVNI PEPTIDI (NEUROPEPTIDI NP) Od preko 50 identifikovanih NP fiziološke uloge su najbolje poznate za: Hipotalamusne hormone (RF i IF), Vazopresin, Oksitocin, Opioidne peptide, Gastrointestinalne
ENDOKRINI SISTEM ČOVEKA. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu
ENDOKRINI SISTEM ČOVEKA Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu ENDOKRINI SISTEM HORMONI Kontrolni sistemi organizma: nervni i
ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI
ENDOKRINA FUNKCIJA GASTROINTESTINALNOG SISTEMA: GASTROINTESTINALNI HORMONI KOMPONENTE DIGESTIVNOG SISTEMA HISTOLOŠKA GRAĐA DIGESTIVNOG SISTEMA tunika seroza sloj longitudinalne muskulature sloj cirkularne
2. Homeostaza je a) održavanje ravnotežnog stanja unutrašnje sredine organizma b) održavanje dinamičke stabilnosti unutrašnje sredine organizma
1. Endokrine žlezde svoje produkte sekretuju u a) unutrašnju sredinu organizma b) spoljašnju sredinu organizma 2. Homeostaza je a) održavanje ravnotežnog stanja unutrašnje sredine organizma b) održavanje
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Anatomija nervnog sistema
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Anatomija nervnog sistema Doc. dr Maja Milovanović MOZAK KIČMENA MOŽDINA PETODELNI - SREDNJI MOZAK - MEĐUMOZAK - VELIKI
Doc. dr Snežana Marković
SAN. EMOCIJE. Doc. dr Snežana Marković Institut za biologiju i ekologiju Prirodno-matematički fakultet Univerzitet u Kragujevcu BUDNO STANJE - SAN BUDNO STANJE (1) direktna stimulacija osnovnog nivoa aktivnosti
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
Motorni nervni sistem (1)
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Motorni nervni sistem (1) Doc. dr Maja Milovanović Sadržaj prezentacije Kičmena moždina, refleksi Motorna kora velikog
S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:
S t r a n a 1 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a MgCl b Al (SO 4 3 sa njihovim molalitetima, m za so tipa: M p X q pa je jonska jačina:. Izračunati mase; akno 3 bba(no 3 koje bi trebalo dodati, 0,110
2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1
2 cos(3 π 4 ) sin( + π 6 ). 2. Pomoću linearnih transformacija funkcije f nacrtajte graf funkcije g ako je, g() = 2f( + 3) +. 3. Odredite domenu funkcije te odredite f i njenu domenu. log 3 2 + 3 7, 4.
Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare
Za mnoge reakcije vrijedi Arrheniusova jednadžba, koja opisuje vezu koeficijenta brzine reakcije i temperature: K = Ae Ea/(RT ). - T termodinamička temperatura (u K), - R = 8, 3145 J K 1 mol 1 opća plinska
Moguća i virtuelna pomjeranja
Dnamka sstema sa vezama Moguća vrtuelna pomjeranja f k ( r 1,..., r N, t) = 0 (k = 1, 2,..., K ) df k dt = r + t = 0 d r = r dt moguća pomjeranja zadovoljavaju uvjet: df k = d r + dt = 0. t δ r = δx +
Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.
Pismeni ispit iz matematike 0 008 GRUPA A Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: λ + z = Ispitati funkciju i nacrtati njen grafik: + ( λ ) + z = e Izračunati
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A
Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A Ime i prezime: 1. Prikazane su tačke A, B i C i prave a,b i c. Upiši simbole Î, Ï, Ì ili Ë tako da dobijeni iskazi
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
Senzorni nervni sistem
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Senzorni nervni sistem Doc. dr Maja Milovanović Sadržaj prezentacije Senzorni receptori Somatski osećaji Somatosenzorni
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze
PRIMARNE VEZE hemijske veze među atomima SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze - Slabije od primarnih - Elektrostatičkog karaktera - Imaju veliki uticaj na svojstva supstanci: - agregatno stanje - temperatura
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla
XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti 4. Stabla Teorijski uvod Teorijski uvod Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Definicija 5.7.1. Stablo je povezan graf bez kontura. Primer 5.7.1. Sva stabla
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri
Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri 1 1 Zadatak 1b Čisto savijanje - vezano dimenzionisanje Odrediti potrebnu površinu armature za presek poznatih dimenzija, pravougaonog
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova
Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova Biserka Draščić Ban Pomorski fakultet u Rijeci 17. veljače 2011. Grafičko prikazivanje atributivnih nizova Atributivni nizovi prikazuju se grafički
( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)
A MATEMATIKA (.6.., treći kolokvij. Zadana je funkcija z = e + + sin(. Izračunajte a z (,, b z (,, c z.. Za funkciju z = 3 + na dite a diferencijal dz, b dz u točki T(, za priraste d =. i d =.. c Za koliko
ORGANSKI SUSTAVI (ŽIVČANI, OSJETILNI, ENDOKRINI) ŽIVČANI SUSTAV. Izv. prof. dr. sc. Reno Hrašćan. Evolucija živčanog sustava.
ORGANSKI SUSTAVI (ŽIVČANI, OSJETILNI, ENDOKRINI) ŽIVČANI SUSTAV Izv. prof. dr. sc. Reno Hrašćan Evolucija živčanog sustava Živčani sustav živčani sustav prima različite podražaje iz okoline i unutrašnjosti
( , 2. kolokvij)
A MATEMATIKA (0..20., 2. kolokvij). Zadana je funkcija y = cos 3 () 2e 2. (a) Odredite dy. (b) Koliki je nagib grafa te funkcije za = 0. (a) zadanu implicitno s 3 + 2 y = sin y, (b) zadanu parametarski
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI
21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE 2014. GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI Bodovanje za sve zadatke: - boduju se samo točni odgovori - dodatne upute navedene su za pojedine skupine zadataka
SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija
SEMINAR IZ OLEGIJA ANALITIČA EMIJA I Studij Primijenjena kemija 1. 0,1 mola NaOH je dodano 1 litri čiste vode. Izračunajte ph tako nastale otopine. NaOH 0,1 M NaOH Na OH Jak elektrolit!!! Disoira potpuno!!!
Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.
auchyjev teorem Neka je f-ja f (z) analitička u jednostruko (prosto) povezanoj oblasti G, i neka je zatvorena kontura koja čitava leži u toj oblasti. Tada je f (z)dz = 0. Postoji više dokaza ovog teorema,
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.
Pismeni ispit iz matematike 06 007 Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj z = + i, zatim naći z Ispitati funkciju i nacrtati grafik : = ( ) y e + 6 Izračunati integral:
Dijagrami: Greda i konzola. Prosta greda. II. Dijagrami unutarnjih sila. 2. Popre nih sila TZ 3. Momenata savijanja My. 1. Uzdužnih sila N. 11.
Dijagrami:. Udužnih sia N Greda i konoa. Popre nih sia TZ 3. Momenata savijanja My. dio Prosta greda. Optere ena koncentriranom siom F I. Reaktivne sie:. M A = 0 R B F a = 0. M B = 0 R A F b = 0 3. F =
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)
ROS GRED (ROSO OSONJEN GRED) oprečna sila i moment savijanja u gredi y a b c d e a) Zadana greda s opterećenjem l b) Sile opterećenja na gredu c) Određivanje sila presjeka grede u presjeku a) Unutrašnje
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)
MEHANIKA 1 1. KOLOKVIJ 04/2008. grupa I 1. Zadane su dvije sile F i. Sila F = 4i + 6j [ N]. Sila je zadana s veličinom = i leži na pravcu koji s koordinatnom osi x zatvara kut od 30 (sve komponente sile
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE
LANCI & ELEMENTI ZA KAČENJE 0 4 0 1 Lanci za vešanje tereta prema standardu MSZ EN 818-2 Lanci su izuzetno pogodni za obavljanje zahtevnih operacija prenošenja tereta. Opseg radne temperature se kreće
1 Afina geometrija. 1.1 Afini prostor. Definicija 1.1. Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo. A - skup taqaka
1 Afina geometrija 11 Afini prostor Definicija 11 Pod afinim prostorom nad poljem K podrazumevamo svaku uređenu trojku (A, V, +): A - skup taqaka V - vektorski prostor nad poljem K + : A V A - preslikavanje
3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.
ALKENI Acikliči ezasićei ugljovodoici koji imaju jedu dvostruku vezu. 2 4 2 2 2 (etile) viil grupa 3 6 2 3 2 2 prope (propile) alil grupa 4 8 2 2 3 3 3 2 3 3 1-bute 2-bute 2-metilprope 5 10 2 2 2 2 3 2
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA
HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA HORMONSKA REGULACIJA METABOLIZMA - Definicija - Bazalni metabolizam - Faktori od uticaja: METABOLIZAM - Zastupljenost skeletnih mišića u ukupnoj telesnoj masi - Uzrast
Trigonometrijske nejednačine
Trignmetrijske nejednačine T su nejednačine kd kjih se nepznata javlja ka argument trignmetrijske funkcije. Rešiti trignmetrijsku nejednačinu znači naći sve uglve kji je zadvljavaju. Prilikm traženja rešenja
1. Pojam fazi skupa. 2. Pojam fazi skupa. 3. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici. 4. Funkcija pripadnosti, osobine i oblici
Meko računarstvo Student: Indeks:. Poja fazi skupa. Vrednost fazi funkcije pripadnosti je iz skupa/opsega: a) {0, b) R c) N d) N 0 e) [0, ] f) [-, ] 2. Poja fazi skupa 2. Na slici je prikazan grafik: a)
POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA
POVRŠIN TNGENIJLNO-TETIVNOG ČETVEROKUT MLEN HLP, JELOVR U mnoštvu mnogokuta zanimljiva je formula za površinu četverokuta kojemu se istoobno može upisati i opisati kružnica: gje su a, b, c, uljine stranica
M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost
M086 LA 1 M106 GRP Tema: CSB nejednakost. 19. 10. 2017. predavač: Rudolf Scitovski, Darija Marković asistent: Darija Brajković, Katarina Vincetić P 1 www.fizika.unios.hr/grpua/ 1 Baza vektorskog prostora.
ΟΡΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΙΑΣ ΥΠΟΦΥΣΗΣ
MANAGING AUTHORITY OF THE OPERATIONAL PROGRAMME EDUCATION AND INITIAL VOCATIONAL TRAINING ΟΡΜΟΝΕΣ ΤΗΣ ΠΡΟΣΘΙΑΣ ΥΠΟΦΥΣΗΣ ΘΑΝΑΣΗΣ ΤΖΙΑΜΟΥΡΤΑΣ, Ph.D., C.S.C.S Τύποι Ενδοκρινικών διαταραχών Υποέκκριση (πολύ
HORMONI. Prof. Marina Stojanov
HORMONI Prof. Marina Stojanov UDŽBENIK Podela : Razlika u strukturi, načinu transporta, metabolizmu i mehanizmu dejstva. 1. Steroidi (kortizol, polni hormoni). Hidrofobni, cirkulišu reverzibilno vezani
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste
PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste 7. VJEŽBE PLAN ARMATURE PREDNAPETOG Dominik Skokandić, mag.ing.aedif. PLAN ARMATURE PREDNAPETOG 1. Rekapitulacija odabrane armature 2. Određivanje duljina
1.4 Tangenta i normala
28 1 DERIVACIJA 1.4 Tangenta i normala Ako funkcija f ima derivaciju u točki x 0, onda jednadžbe tangente i normale na graf funkcije f u točki (x 0 y 0 ) = (x 0 f(x 0 )) glase: t......... y y 0 = f (x
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)
PRILOG Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C) Tab 3. Vrednosti sačinilaca α i β za tipične konstrukcije SN-sabirnica Tab 4. Minimalni
Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.
Pojmo:. Vektor se F (transacja). oment se (rotacja) Dnamka krutog tjea. do. oment tromost masa. Rad krutog tjea A 5. Knetka energja k 6. oment kona gbanja 7. u momenta kone gbanja momenta se f ( ) Gbanje
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
4. vežba ENDOKRINI SISTEM
4. vežba ENDOKRINI SISTEM Endokrini sistem se, zajedno sa nervnim i imunim, ubraja u važne integrativne sisteme uključene u regulaciju rasta, razvića i telesne homeostaze. Sastoji se od pojedinačnih ćelija,
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE
INTELIGENTNO UPRAVLJANJE Fuzzy sistemi zaključivanja Vanr.prof. Dr. Lejla Banjanović-Mehmedović Mehmedović 1 Osnovni elementi fuzzy sistema zaključivanja Fazifikacija Baza znanja Baze podataka Baze pravila
a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.
3 Infimum i supremum Definicija. Neka je A R. Kažemo da je M R supremum skupa A ako je (i) M gornja meda skupa A, tj. a M a A. (ii) M najmanja gornja meda skupa A, tj. ( ε > 0)( a A) takav da je a > M
REFLEKSNA AKTIVNOST KIČMENE MOŽDINE
REFLEKSNA AKTIVNOST KIČMENE MOŽDINE Grčki filozofi Hipokrat ( 460-379 B.C.) Ars longa, vita brevis Aristotel (384-322 B.C.) Mozak centralni organ intelektualne aktivnosti i glavni sezorni organ Povrede
MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi
MEHANIKA FLUIDA Prosti ceooi zaatak Naći brzin oe kroz naglaak izlaznog prečnika =5 mm, postaljenog na kraj gmenog crea prečnika D=0 mm i žine L=5 m na čijem je prenjem el građen entil koeficijenta otpora
STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA
![STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA](/thumbs/55/37829094.jpg "STVARANJE VEZE C-C POMO]U ORGANOBORANA")
STVAAJE VEZE C-C PM]U GAAA 2 6 rojne i raznovrsne reakcije * idroborovanje alkena i reakcije alkil-borana 3, Et 2 (ili TF ili diglim) Ar δ δ 2 2 3 * cis-adicija "suprotno" Markovnikov-ljevom pravilu *
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava
Opća bilana tvari masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava masa iznijeta u dif. vremenu iz dif. volumena promatranog sustava - akumulaija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA
REGULACIJA ARTERIJSKOG KRVNOG PRITISKA Krvni sudovi - uloge elastične arterije Aortna valvula Levo srce Levi ventrikul mitralna valvula Levi atrijum plućne vene Arteriole kontrola protoka i pritiska Pluća
Glavne edndokrine žlezde PEPTIDNI HORMONI I SINTETSKI ANALOZI. Neurotransmiteri. Neuroaktivni peptidi. Sinteza hormona
Amini Noradrenalin (norepinefrin) erotonin (5-HT) Histamin Dopamin (DA) Adrenalin (еpinefrin) Neurotransmiteri Acetilholin (ACh) Gama-aminobuterna kis. (GABA) Glicin Aminokiseline Glutamat Aspartat PEPTIDNI
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja. Reproduktivni sistem. Doc. dr Maja Milovanović
FAKULTET ZA SPECIJALNU EDUKACIJU I REHABILITACIJU Medicinska fiziologija - predavanja Reproduktivni sistem Doc. dr Maja Milovanović Determinacija pola Zigot nosi 22 para autozoma i 1 par polnih hromozoma
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)
Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu) Vidosava Šimić 22. prosinca 2009. Domena funkcije dvije varijable Ako je zadano pridruživanje (x, y) z = f(x, y), onda se skup D = {(x, y) ; f(x, y) R} R 2 naziva
Menstruacijski ciklus
Menstruacijski ciklus Velimir Šimunić Endokrinološka kontrola menstruacijskog ciklusa, a time i sustava za reprodukciju, vrlo je složena. U posljednja dva desetljeća dobivene su brojne nove informacije
radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}
Matematika 1 Funkcije radni nerecenzirani materijal za predavanja Definicija 1. Neka su D i K bilo koja dva neprazna skupa. Postupak f koji svakom elementu x D pridružuje točno jedan element y K zovemo funkcija
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.
Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika Monotonost i ekstremi Katica Jurasić Rijeka, 2011. Ishodi učenja - predavanja Na kraju ovog predavanja moći ćete:,
Mozak kao organ. Elementi. Terminologija UVOD U FARMAKOLOGIJU CENTRALNOG NERVNOG SISTEMA ORGANIZACIJA NERVNOG SISTEMA
UVOD U FARMAKOLOGIJU CETRALOG ERVOG SISTEMA Doc. dr Miroslav Savić Institut za farmakologiju Farmaceutski fakultet Univerziteta u Beogradu Mozak kao organ Masa 2-3% ukupne Potrošnja O 2 20% ukupne Potrošnja
Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:
Zenica, 70006 + y+ z+ 4= 0 y+ z : i ( q) : = = y + z 4 = 0 a) Napisati pavu p u kanonskom, a pavu q u paametaskom obliku b) Naći jednačinu avni koja polazi koz pavu p i okomita je na pavu q ate su pave
10. STABILNOST KOSINA
MEHANIKA TLA: Stabilnot koina 101 10. STABILNOST KOSINA 10.1 Metode proračuna koina Problem analize tabilnoti zemljanih maa vodi e na određivanje odnoa između rapoložive mičuće čvrtoće i proečnog mičućeg
Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni
Ženski reprodukcijski organi Fiziologija žene prije trudnoće i ženski spolni hormoni organ jajnici jajovodi maternica rodnica funkcija stvaranje jajne stanice, lučenje estrogena i progesterona mjesto oplodnje
Φυσιολογία ΙΙ Ενότητα 2:
ΑΡΙΣΤΟΤΕΛΕΙΟ ΠΑΝΕΠΙΣΤΗΜΙΟ ΘΕΣΣΑΛΟΝΙΚΗΣ ΑΝΟΙΚΤΑ ΑΚΑΔΗΜΑΪΚΑ ΜΑΘΗΜΑΤΑ Ενότητα 2: Ορμόνες Ανωγειανάκις Γεώργιος Άδειες Χρήσης Το παρόν εκπαιδευτικό υλικό υπόκειται σε άδειες χρήσης Creative Commons. Για εκπαιδευτικό
Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju
RAČUN OSTATAKA 1 1 Prsten celih brojeva Z := N + {} N + = {, 3, 2, 1,, 1, 2, 3,...} Osnovni primer. (Z, +,,,, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: sabiranje (S1) asocijativnost x + (y + z) = (x + y)
I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?
TET I.1. Šta je Kulonova sila? elektrostatička sila magnetna sila c) gravitaciona sila I.. Šta je elektrostatička sila? sila kojom međusobno eluju naelektrisanja u mirovanju sila kojom eluju naelektrisanja
2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)
2.2 Srednje vrijednosti aritmetička sredina, medijan, mod Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1) 1 2.2.1 Aritmetička sredina X je numerička varijabla. Aritmetička sredina od (1) je broj:
DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE
TEORIJA ETONSKIH KONSTRUKCIJA T- DIENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE 3.5 f "2" η y 2 D G N z d y A "" 0 Z a a G - tačka presek koja određje položaj sistemne
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena:
Magneti opis i namena Opis: Napon: Snaga: Cena: Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 12 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V DC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 24 V AC 9 Magnet fi 9x22x28x29,5 mm 110 V DC 15 Magnet
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji
Ovisnost ustaljenih stanja uzlaznog pretvarača 16V/0,16A o sklopnoj frekvenciji Električna shema temeljnog spoja Električna shema fizički realiziranog uzlaznog pretvarača +E L E p V 2 P 2 3 4 6 2 1 1 10
2.7 Primjene odredenih integrala
. INTEGRAL 77.7 Primjene odredenih integrala.7.1 Računanje površina Pořsina lika omedenog pravcima x = a i x = b te krivuljama y = f(x) i y = g(x) je b P = f(x) g(x) dx. a Zadatak.61 Odredite površinu
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
ENDOKRINI SUSTAV. Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem. Kemijski glasnici. Kemijski glasnici
Sustav organa s unutarnjim izlučivanjem ENDOKRINI SUSTAV održava homeostazu organizma kontroliranjem koncentracije iona u tjelesnim tekućinama te metabolizma proteina, ugljikohidrata i lipida surađuje
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ
RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ LOGARITAMSKA FUNKCIJA SVOJSTVA LOGARITAMSKE FUNKCIJE OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA - DEFINICIJA TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKCIJA