GRAĐEVINSKO - ARHITEKTONSKI FAKULTET Katedra za metalne i drvene konstrukcije Kolegij: METALNE KONSTRUKCIJE ANALIZA DJELOVANJA (OPTEREĆENJA) - EUROKOD
TLOCRTNI PRIKAZ NOSIVOG SUSTAVA OBJEKTA 2
PRORAČUN STALNOG DJELOVANJA STALNO DJELOVANJE - pokrov ( sendvič od valovitog aluminijskog lima i izolacije TERVOL)... 0.18 kn/m 2 - vlastita težina nosača... 0.07 kn/m 2 ukupno: 0.25 kn/m 2 Napomena: U proračun je potrebno uključiti i vlastitu težinu glavnog krovnog nosača! 3
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM DJELOVANJE SNIJEGOM (ENV 1991-2-3) Opterećenje snijegom na krovu (po tlocrtnoj površini krova) određuje se po formuli: gdje je: µ i koeficijent oblika za opterećenje snijegom (ovisi o obliku i nagibu krova, te o rasporedu snijega na krovnoj plohi) s k karakteristična vrijednost opterećenja na tlu u kn/m 2 (ovisi o lokaciji i nadmorskoj visini objekta) C e koeficijent izloženosti (obično uzima vrijednost 1,0) C i toplinski koeficijent (obično uzima vrijednost 1,0) 4
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM Rasporedi opterećenja snijegom u ovisnosti o koeficijentu oblika µ i za dvostrešne krovove prikazani su sljedećim slikama: Napomena: Uzima se u obzir najnepovoljniji razmještaj opterećenja Vrijednosti pojedinih koeficijenata oblika µ i u ovisnosti o nagibu krova prikazane su na sljedećoj tablici: 5
6
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM 7
PRORAČUN DJELOVANJA SNIJEGOM - Određivanje karakterističnog opterećenja snijegom - Lokacija objekta: Dalmacija područje C - Objekt do 100 m nadmoske visine s k =0,45 kn/m 2 - Kut nagiba krova α<15 0 - Krov jednakih nagiba: α 1 = α 2 µ 1 = µ 2 = 0,8 - opterećenje snijegom....s 1 = 0,8 1,0 1,0 0,45=0,36 kn/m 2 - opterećenje snijegom....s 2 = 0,4 1,0 1,0 0,45=0,18 kn/m 2 Sheme opterećenja snijegom prikazane su na sljedećim slikama: Snijeg s 1 : α 1 α 1 µ = µ = 0,8 1 2 Snijeg s 2 : 0,5µ = 0,4 1 α 1 α 1 Snijeg s 3 : 0,5µ = 0,4 1 8 α 1 α 1
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM DJELOVANJE VJETROM (ENV 1991-2-4) Opterećenje vjetrom (okomito na površinu) definira se prema izrazu: - pritisak vjetra na vanjske površine: - pritisak vjetra na unutarnje površine: gdje je: q ref poredbeni tlak pri srednjoj brzini vjetra C e (z e );C e (z i ) koeficijenti izloženosti koji uzimaju u obzir neravnine terena z e ;z i poredbene visine za lokalni ili unutarnji tlak c pe ;c pi vanjski i unutarnji koeficijent pritiska 9
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Poredbeni tlak vjetra q ref, koji odgovara srednjoj brzini vjetra određuje se izrazom: gdje je: v ref poredbena brzina vjetra ρ gustoća zraka (ρ=1,25 kg/m 3 ) Poredbena brzina vjetra v ref, dana je izrazom: gdje je: vref = cdir ctem calt vref,0 v ref,0 osnovna poredbena brzina vjetra c DIR koeficijent smjera vjetra (obično uzima vrijednost 1,0) c TEM koeficijent ovisan o godišnjem dobu (obično uzima vrijednost 1,0) c ALT koeficijent nadmorske visine ; c ALT = 1 + 0,001 a s, gdje je a s = nadmorska visina mjesta u (m). 10
11
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM REGIJE U REPUBLICI HRVATSKOJ P1 zapadna unutrašnjost (od Požeške kotline do zapadne granice Hrvatske) I područje opterećenja vjetrom P2 istočna unutrašnjost (od Požeške kotline do istočne granice Hrvatske) I područje opterećenja vjetrom P3 Gorski Kotar i unutrašnjost Istre I ili II područje opterećenja vjetrom P4 Lika I ili II područje opterećenja vjetrom P5 Velebit i planinsko zaleđe južnojadranskog priobalja II, III, IV ili V područje opterećenja vjetrom P6 obala Istre II područje opterećenja vjetrom P7 sjevernojadransko priobalje (od Opatije do Zadar) II, III ili IV područje opterećenja vjetrom P8 Sjevernojadranski otoci (od Krka do Paga) II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja mostova Krka i Paga koje spada u IV područje P9 južnojadransko priobalje (južno od Zadra) II ili III područje opterećenja vjetrom, s izuzetkom područja Makarske koje spada u V područje P10 južnojadranski otoci (južno od Paga) 12 II ili III područje opterećenja vjetrom
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM 13
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Koeficijent izloženosti C e (z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta: Za regije P1-P4 14
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Koeficijent izloženosti C e (z) u ovisnosti o visini objekta iznad terena i kategoriji zemljišta: Za regije P5-P10 15
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Koeficijent vanjskog tlaka C pe dvostrešni krovovi 16
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Koeficijent vanjskog tlaka C pe dvostrešni krovovi 17
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Koeficijent vanjskog tlaka C pe vanjski zidovi 18
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM Koeficijent unutrašnjeg tlaka C pi dvostrešni krovovi 19
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM - Proračun referentne brzine vjetra - Lokacija objekta: Dalmacija IV vjetrovna zona - Objekt do 100 m nadmoske visine - Proračun referentnog pritiska vjetra 1 q = ρ v = 0.5 1,25 44 = 1210,0 N / m = 1,2 kn / m ref 2 2 2 2 2 ref V ref,0 = 40 m/s V ref = 1.0 1.0 1.1 40.0 = 44 m/s - Proračun koeficijenata izloženosti Ce(z e ) ; Ce(z i ) -Regija P5 - Visina objekta iznad terena: 8,0 m c(z) = 2,0 e - Kategorija zemljišta: III -Proračun koeficijenata pritisaka C pe ; C pi Vanjski koeficijenti pritiska: - Dvostrešni krovovi - Područja G,H,I,J Područje G: c = 1,2 pe,10 - Kut nagiba krova α=5 0 Područje H: c = 0,6 pe,10 Područje I=J: c = 0,3 pe,10 Unutrašnji koeficijenti pritiska: c = ± 0,3 pi 20
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM - pritisak vjetra na vanjske površine: Područje G w = q c (z ) c = 1,2 2,0 ( 1,2) = 2,9 kn / m e ref e e pe Područje H w = q c (z ) c = 1,2 2,0 ( 0,6) = 1,4 kn / m e ref e e pe Područje I=J w = q c (z ) c = 1,2 2,0 ( 0,3) = 0,7 kn / m e ref e e pe - pritisak vjetra na unutrašnje površine: w = q c (z ) c = 1,2 2,0 ( ± 0,3) =± 0,7 kn / m i ref e i pi 2 2 2 2 21
PRORAČUN DJELOVANJA VJETROM - Rezultirajuće djelovanje vjetrom na glavnu krovnu rešetku w = q c(z) c q c(z) c = w w k ref e e pe ref e i pi e i Vjetar 1 Vjetar 2 Područje G w = 2,9 0,7= 3,6kN/m k Područje H w = 1,4 0,7= 2,1kN/m k Područje I=J w = 0,7 0,7= 1,4kN/m k 2 2 2 Područje G w = 2,9+ 0,7= 2,2kN/m k Područje H w = 1,4+ 0,7= 0,7kN/m k Područje I=J w = 0,7+ 0,7= 0,0kN/m k 2 2 2 Dominantno podtlačno djelovanje vjetra 22
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS -Tlačno djelovanje - Podtlačno djelovanje KOMBINACIJE DJELOVANJA ' q = (1,35 g + 1,50 s ) e = (1,35 0,25+ 1,50 0,36) 3,0 = 2,63kN/m d1 k k Područje G ' q = (1,00 g + 1,50 w ) e = (1,00 0,25 + 1,50 ( 3,60)) 3,0 = 15,95 kn / m d2 k k Područje H ' q = (1,00 g + 1,50 w ) e = (1,00 0,25+ 1,50 ( 2,10)) 3,0 = 9,20 kn/m d2 k k Područje I=J ' q = (1,00 g + 1,50 w ) e = (1,00 0,25+ 1,50 ( 1,40)) 3,0 = 6,05kN/m d2 k k 23
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU -Tlačno djelovanje - stalno djelovanje za progib δ 1 d KOMBINACIJE DJELOVANJA ' q = g e= 0,25 3,0= 0,75kN/m k - djelovanje snijegom za progib δ 2 ' q = s e = 0,36 3,0 = 1,08 kn / m d k Računske vrijednosti progiba δ 2 i δ max = (δ 1 + δ 2 ) moraju biti manje od graničnih vrijednosti. δ 1 progib od stalnog djelovanja δ 2 progib od promjenjivog djelovanja 24
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI 25
ANALIZA DJELOVANJA - SEKUNDARNI KROVNI NOSAČI GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU - Podtlačno djelovanje - stalno djelovanje za progib δ 1 ' q = g e= 0,25 3,0= 0,75kN/m d k - djelovanje vjetrom za progib δ 2 Područje G ' q = w e = 3,6 3,0 = 10,80 kn / m d k Područje H Područje I=J ' q = w e= 2,1 3,0= 6,30kN/m d d k ' q = w e= 1,4 3,0= 4,20kN/m k 26
ODREĐIVANJE REAKCIJA U NOSAČIMA R60 KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS -Tlačno djelovanje: - Podtlačno djelovanje: Područje G Područje H Područje I=J R q l 2,63 12,0 2 2 d1 = = = d1 R R R 15,8kN q l 15,95 12,00 95,7kN 2 2 q l 9,20 12,00 d2 = = = 55,2kN 2 2 q l 6,05 12,00 d2 = = = 36,3kN 2 2 d2 = = = d2 d2 d2 27
ODREĐIVANJE REAKCIJA U NOSAČIMA R60 GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU -Tlačno djelovanje: R R g d1 q d1 g l 0,75 12,0 2 2 d = = = q l 1,08 12,0 2 2 4,5kN - progib δ 1 d1 = = = 6,5kN - progib δ 2 - Podtlačno djelovanje: Područje G Područje H Područje I=J R R R R g d2 q d2 q d2 q d2 g l 0,75 12,00 2 2 d = = = q l 10,80 12,00 2 2 4,5kN d2 = = = 64,8kN q l 6,30 12,00 d2 = = = 37,8 kn 2 2 q l 4, 20 12,00 d2 = = = 25,2kN 2 2 - progib δ 1 - progib δ 2 28
ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI KRAJNJE GRANIČNO STANJE - KGS -Tlačno djelovanje Pqd1 = 15,8kN - Podtlačno djelovanje Područje G Područje H Područje I=J P P P qd1 qd1 qd1 = 95,7kN = 55,2kN = 36,3kN 29
ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU -Tlačno djelovanje Pgd1 = 4,5kN - progib δ 1 Pqd1 = 6,5kN - progib δ 2 30
ANALIZA DJELOVANJA - GLAVNI KROVNI NOSAČI GRANIČNO STANJE UPORABIVOSTI - GSU - Podtlačno djelovanje Pgd1 = 4,5kN - progib δ 1 Područje G Područje H Područje I=J P P P qd1 qd1 qd1 = 64,8kN = 37,8kN = 25,2kN - progib δ 2 31