9.1. ZADATAK. Parametri tla: Dimenzije temelja: RJEŠENJE. a) Terzaghi. Granična nosivost tla ispod temelja prema Terzaghi-ju:

Transcript

1 9.1. ZADATAK Za entrično opterećen temelj stalnom konentriranom silom, koji se nalazi na vooravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem oređeni parametri tla, treba oreiti: a) graničnu nosivost prema Terzaghi-u b) graničnu nosivost prema B. Hansen-u Parametri tla: k =25, k =15 (kpa), =19 (kn/m 3 ), ' =9 (kn/m 3 ) Dimenzije temelja: RJEŠENJE a) Terzaghi Granična nosivost tla ispo temelja prema Terzaghi-ju: 1.3 N.4 γ B N γ D N (za kvaratični temelj!) γ Za k =25 iz ijagrama (aktori nosivosti prema Terzaghi-ju) je očitano: N =24. N =12.5 N =1. Za ani primjer veći io plohe sloma ormira se ispo razine pozemne voe te je u proračun potrebno ući sa uronjenom jeiničnom težinom tla '=9. (kn/m 3 ) u srenjem članu izraza: (kpa)

2 Faktori nosivosti prema K. Terzaghi-ju Faktori nosivosti prema B. Hansen-u

3 b) B. Hansen Granična nosivost tla ispo temelja prema Brinh Hansenu: N s i.5 γ B N s i γ D N s γ γ γ γ gje se za temeljnu površinu pravokutnog oblika mogu za praktične primjere koristiti sljeeći izrazi za aktore: -aktori nosivosti za k =25 (očitani iz ijagrama za aktori nosivosti prema B. Hansen-u) N =2.7 N =1.7 N = 8.1 Ili proračunati prema: N N 1 tg tg N tg 45 e N 1. 8 N 1 tg i -aktori oblika temelja: B 1.2 s s L 3. B 1.2 s L 3. -aktori ubine: D B za 25 -aktori nagiba rezultante: za uspravno jelovanje (opterećenje) i =i =i =1. (potpune izraze za sve aktore pogleati u literaturi) (kpa)

4 9.2. ZADATAK Za temelj opterećen stalnom vertikalnom silom i momentom oko uže osi, koji se nalazi na vooravno uslojenom tlu za koje su laboratorijskim mjerenjem oređeni parametri tla, treba provjeriti uvjet graničnog stanja nosivosti prema EN :24. Provjeru izvršiti za granično stanje GEO, proračunski pristup 3. Parametri tla: k =25, k =15 (kpa), =19 (kn/m 3 ), ' =9 (kn/m 3 ) Opterećenje: P = 45 (kn) W = BLh bet = = 45.(kN) ( bet =25. (kn/m 3 )) M B = 6 (knm) Dimenzije temelja: RJEŠENJE Nosivost tla prema EN :24 - Geotehnička kategorija 2 - Granično stanje nosivosti: GEO - Proračun temeljen na analitičkoj metoi - Za proračunski pristup 3: (A1 ili A2 e ) + M2 + R3 - za sile o konstrukije e - za geotehničke sile

5 Parijalni aktori po skupinama za granična stanja STR i GEO EN :24 (norma): (1) Parijalni aktori jelovanja ( F ) i učinka jelovanja ( E ) Djelovanja simbol A1 A2 trajna nepovoljna G;sup povoljna G;in promjenjiva nepovoljna Q povoljna Q (2) Parijalni aktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M ) Svojstvo simbol M1 M2 tangens eektivnog kuta trenja ' eektivna kohezija ' nerenirana i jenoosna čvrstoća u ili u težinska gustoća (3) Parijalni aktori otpora ( R ): Otpornost simbol R1 R2 R3 R4 Plitki temelji nosivost R;v klizanje R;h Zabijeni piloti osnovia b plašt (tlak) s stopa+plašt (tlak) t plašt (vlak) s;t Bušeni piloti osnovia b plašt (tlak) s stopa+plašt (tlak) t plašt (vlak) s;t Prenapeta sira privremena a;t trajna a;p Potporne konstrukije nosivost R;v klizanje R;h otpor tla R;e Kosine i opća stabilnost otpor tla R;e EN još navoi posebne parijalne aktore za uvrtane pilote koji su ovje izostavljeni - Za proračunski pristup 3: (A1 ili A2 e ) + M2 + R3 tangens eektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25 eektivna kohezija (M2): ' = 1.25 trajna nepovoljna jelovanja (A1): G,sup = 1.35 trajna nepovoljna jelovanja (A2): G,sup = 1. plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1.

6 Izračun proračunske nosivosti (otpornosti) izvršiti sa proračunskim parametrima i : k (kpa).. ' tgk tg ' tg25 ar tg Proračunska jelovanja V, M,L i M,B oko točke sreišnje točke temelja: V γ G, sup (P W) (kn) M γ M (knm), B G,sup B Nosivost tla ispo plitkog temelja (prema EN :24) za renirane uvjete se oređuje prema izrazu: N b s i ' N b s i. 5 N b s i Za pravokutni temelj i slučaj eksentričnog opterećenja: e vo M,B 81. B.12 (m) 2 (m) - eksentriitet sile V V B. e L Reuiranje površine temelja -aktori nosivosti: N N B 2eB (m) L' L 2eL L 3. (m) A ' L' (m) N N 1 tg e 2 tg 2 tg tg 4 N 3.

7 -nagib baze temelja (): za horizontalnu bazu b b b 1 -aktori oblika temelja: s 1 sin L' s L' s N 1 s N 1. - aktori nagiba rezultante jelovanja: za vertikalno jelovanje i i i (kpa) Provjera graničnog stanja nosivosti Treba biti zaovoljen sljeeći uvjet: E R E učini proračunskih jelovanja (esign eets o ations) R proračunska otpornost (esign resistanes) V E, A' R R; v zaovoljava! Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao: E U 1 (%) 1 63% R

8 9.3. ZADATAK Za stup imenzija presjeka.6.4 (m), koji je opterećen zaanim opterećenjem, imenzionirati armirano-betonski plitki temelj (proračun provesti prema EN :24, proračunski pristup 3). U proračunu koristiti pretpostavku a je temelj krut, onosno a je raspojela reaktivnog pritiska na oiru temelj tlo linearna. Temeljenje je previđeno na tlu sa svojstvima: = 18 (kn/m 3 ) ' = 8 (kn/m 3 ) k = 26 k = 4 (kpa) M k = 1 (MPa) Opterećenje: G = 15 (kn) M G,B = 4 (knm) M G,L = 2 (knm) Q = 1(kN) M Q,B = 2 (knm) - momenti oko uže osi stupa M Q,L = 1 (knm) - momenti oko kraće osi stupa Razina pozemne voe nalazi se površini terena, ubina temeljenja objekta je D =1.5 (m). Utjeaj temelja računati o ubine o 4. (m) ispo površine terena. proil tla RJEŠENJE Potrebno je pretpostaviti imenzije temelja, te provjeriti a li oabrane imenzije za zaano opterećenje zaovoljavaju uvjete nosivosti (granično stanje nosivosti) i slijeganja (granično stanje uporabljivosti).

9 ODABRANE imenzije temelja su prikazane na skii. Oabrane imenzije temelja Za proračun stabilnosti nosivosti tla koristimo granično stanje nosivosti: GEO/STR - Za oabrani proračunski pristup 3: (A1 ili A2 e ) + M2 + R3 - za sile o konstrukije e - za geotehničke sile - Parijalni aktori za granična stanja STR i GEO: (1) Parijalni aktori jelovanja ( F ) i učinka jelovanja ( E ) Djelovanja simbol A1 A2 trajna nepovoljna G,st povoljna G,stb promjenjiva nepovoljna Q,st povoljna Q,stb (2) Parijalni aktori svojstva materijala (tlo, stijena) ( M ) Svojstvo simbol M1 M2 tangens eektivnog kuta trenja tg' eektivna kohezija ' težinska gustoća (3) Parijalni aktori otpora ( R ): Otpornost simbol R1 R2 R3 R4 Plitki temelji nosivost Rv klizanje Rh

10 Nosivost tla ispo temelja (granično stanje nosivosti GEO/STR) Proračunski parametri i : γ (kpa) 1.25 k. ' tg26 ar tg Težina temelja: W B L h bet (kn) Proračunska jelovanja V, M,L i M,B oko točke sreišnje točke temelja: V (G W) Q (kn) G, sup Q M γ M γ M, L G,sup G,L Q Q, L (knm) M γ M γ M, B G,sup G,B Q Q, B (knm) Eksentriitet sile V : e L M V,L (m) L' L 2eL (m) e B M V,B (m) B 2eB (m) L.37 (m) 6 B.27 (m) 6 A' L' (m 2 ) Reuiranje površine temelja

11 Nosivost tla ispo plitkog temelja za renirane uvjete se oređuje prema izrazu: N b s i ' vo N - aktori nosivosti: 2 tg N e tg tg 45 e tg N 1 tg tg N b s i N 1 2N 1 tg tg N - nagib baze temelja (): za horizontalnu bazu b b b 1. - aktori oblika temelja: 1.2 s 1 sin 1 sin L' s L' 2. s N s 1.25 N aktori nagiba rezultante jelovanja: eksponent m m L 2 B ' L' 2. i i i 1 V H A' tg m m tg21.3 H 1 1 ' V A tg tg i 11. i N tg 16.1tg21.3 b s i (kpa) (kpa) R R 1. Kontrola za nosivost tla: E R V R A' zaovoljava Iz uvjeta stabilnosti može se izraziti i stupanj iskorištenosti kao: E 42. U 1 (%) 1 92% R

12 Proračun slijeganja temelja (granično stanje uporabljivosti) Parijalni aktori za granično stanje uporabljivosti: Parijalni aktori jelovanja ( F ) i učinka jelovanja ( E ) Djelovanja simbol iznos trajna nepovoljna G,st 1. povoljna G,stb 1. promjenjiva nepovoljna Q,st 1. povoljna Q,stb 1. Proračunska jelovanja V, M,L i M,B oko točke sreišnje točke temelja za granično stanje uporabljivosti: V γ (G W) γ Q (kN) G Q M, L γg MG,L γq MQ, L (knm) M, B γg MG,B γq MQ, B (knm) Slijeganje u sreišnjoj točki temelja Prosječna vrijenost oirnog naprezanja na temeljnoj plohi: V 3. p (kpa) B L Raspojela oirnog pritiska už kraće osi temelja Dio oirnog naprezanja uslije kojeg se ostvaruje slijeganje iznosi: p p D (kPa) o

13 Doatna naprezanja: z (m) z' (m) z'/b N S =p o 4N S (kpa) (kpa) N S - očitano iz ijagrama Steinbrenner-a (vii Zaatak 4.1) za: a=2.2/2=1.1 (m) b=1.6/2=.8 (m) a/b=1.1/.8=1.37 Proračun slijeganja: (izračun pomoću moula stišljivosti): Δσi s Δzi i Mk s (m) Kontrola slijeganja: E C E s 1.18(m) C 5. (m) zaovoljava (EN :24, Annex H) Naginjanje temelja Kut naginjanja temelja oko uže osi (u smjeru stranie B): 6eB s tanω.55 B 2 2 B 16 ω B.32 Kut naginjanja temelja oko kraće osi (u smjeru stranie L): 6eL s tanω.15 L 2 2 L 22 ω L.86 Kontrola naginjanja: E C E ω.32 B C ω op.32 ω op zaovoljava Oabrane imenzije temelja u primjeru (širina, užina, visina) zaovoljavaju uvjete graničnog stanja nosivosti i graničnog stanja uporabivosti.

14 Kaa su uvjeti temeljenja zaovoljeni, potrebno je temelj imenzionirati i kao armirano betonsku konstrukiju. Potrebnu količinu armature oređujemo za kritične presjeke (npr. presjek 1-1 na skii u nastavku). Oređivanje momenta u presjeku 1-1 Moment savijanja u presjeku 1-1 oređen je iz reaktivnog pritiska ( R (kpa) ) na oiru temelj-tlo, koji jeluje na konzoli o presjeka 1-1. Ako se u obzir uzme i zona razastiranja tlačnog naprezanja kroz beton (vii skiu), taa se moment savijanja za imenzioniranje presjeka može oreiti i na rubu tlačne zone. M1 1 R a Ba (knm) Provjera probijanja stupa kroz temelj: V τ A P (MPa) R

15 9.4. ZADATAK Zgraa ima temeljne stope oblika kvarata strania B=2. (m), koje prenose proračunsko oirno naprezanje na tlo p=35 (kpa). γ G γ Q G,sup Q ( p 35 (kpa) ) A Tlo izna i ispo stopa je pjeskovita glina svojstava: jeinična težina =18. (kn/m 3 ), kut unutrašnjeg trenja k =28, kohezija k = 4 (kpa). Dubina temeljenja je D =1.5 (m). Postoji zahtjev a se izvrši naogranja ove zgrae. Naogranja svakog kata izaziva povećanje proračunskog oirnog naprezanja na temeljnoj plohi za p=8 (kpa). Koliko katova se može naograiti, a a se zaovolji tražena sigurnost o loma tla ispo temelja prema EN :24? RJEŠENJE Proračunska nosivost prema EN :24 se oređuje: - Geotehnička kategorija 2 - Granično stanje nosivosti: GEO - Proračun temeljen na analitičkoj metoi - Za proračunski pristup 3: (A1 ili A2 e ) + M2 + R3: tangens eektivnog kuta trenja (M2): ' = 1.25 eektivna kohezija (M2): ' = 1.25 trajna nepovoljna jelovanja (A1): G,sup = 1.35 trajna nepovoljna jelovanja (A2): G,sup = 1. plitki temelji nosivost (R3): R;v = 1. Izračun proračunske nosivosti (otpornosti) izvršiti sa proračunskim parametrima i : k (kpa); γ ' tgk tg ' tg28 ar tg Granična nosivost tla ispo plitkog temelja, za renirane uvjete, oređuje se prema izrazu: N b s i ' N b s i. 5 N b s i vo Za kvaratni temelj i slučaj entričnog opterećenja ( e B i e L ) vrijei: -aktori nosivosti: N N B 2eB B 2. (m) L' L 2eL L 2. (m) A' L' (m) N N 1 tg e 2 tg 2 tg tg 6 N 6.

16 -nagib baze temelja (): za horizontalnu bazu b b b 1 -aktori oblika temelja: s 1 sin 1.39 L' s L' s N 1 s N 1. - aktori nagiba rezultante opterećenja: za vertikalno opterećenje i i i 1 R (kpa) γ R;v (kpa) Naprezanje na temeljenoj plohi u novom stanju treba zaovoljiti sljeeći uvjet: E R p n p R R p n p 8 Može se naograiti jean kat.