THNIČKI FAKUTT SVUČIIŠTA U IJI Zavod za elekroenergek Sdj: Preddplomsk srčn sdj elekroehnke Kolegj: Osnove elekroehnke II Noselj kolegja: v. pred. mr.sc. Branka Dobraš, dpl. ng. el. Prjelazne pojave Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Kondenzaor sosmjernoj mrež U sosmjernoj mrež koja se sasoj od zvora napajanja, opora kondenzaora vrjed: U gran gdje se nalaz kondenzaor ne eče srja (kondenzaor predsavlja beskonačn opor) Napon na kondenzaor je određen en osalm elemenma mrež (oporma zvorma) Napone srje određjemo Krchhoffovm zakonma 2 Sr: 2
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Zavojnca sosmjernoj mrež U sosmjernoj mrež koja se sasoj od zvora napajanja, opora zavojnce vrjed: Pad napona na sezaljkama zavojnce jednak je nl (zavojnca predsavlja krak spoj) Srja kroz zavojnc određena ena osalm elemenma mrež (oporma zvorma) Napone srje određjemo Krchhoffovm zakonma 2 Sr: 3 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prkljčenje na zvor Sr: 4 Prlkom prkljčenja određene mreže na zvor napajanja vrjede drgačje prlke nego šo je prehodno navedeno. Pr ome načelno razlkjemo čer vrse mreža: Mreža se sasoj samo od opora, Mreža se sasoj od opora kondenzaora, Mreža se sasoj od opora zavojnca, Mreža se sasoj od opora, zavojnca kondenzaora. Mreža sasavljena samo od opora: Prlkom prkljčenja na zvor napajanja - renna promjena srja napona (oblk s kao zvor napajanja) Is je slčaj prlkom odspajanja od zvora renn pad srja napona na nl.
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prkljčenje na zvor (nas.) Sr: 5 Mreža sasavljena od opora kondenzaora: Nema renne promjene napona srja kroz sve elemene mrež, To prozlaz z čnjence da nje mogće renno promjen energj nakpljen kondenzaor, Iz oga prozlaz da nema skokove promjene NAPONA na kondenzaor. Mreža sasavljena od opora zavojnce: Nema renne promjene napona srja kroz sve elemene mrež, To prozlaz z čnjence da nje mogće renno promjen energj zavojnce, Iz oga prozlaz da nema skokove promjene STUJ kroz zavojnc. Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prkljčenje na zvor (nas.) Sr: 6 Mreža sasavljena od opora, kondenzaora zavojnce: Nema renne promjene napona srja kroz sve elemene mrež, ješavanjem dferencjalnh jednadžb određj se napon srje mrež. Ovaj zadnj slčaj nećemo obrađva na predme. Ise pojave vrjede pr: Zavaranj l ovaranj sklopke mrež (promjena opologje mreže), Skokovoj promjen napona zvora l srje zvora, d. M ćemo razmara samo slčajeve spoja, odnosno mreže koje se mog pojednosav na ovakve slčajeve.
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Napon srja na elemenma mreže Napon srja na opor (vremensk promjenjve velčne): () - () Sr: 7 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Napon srja na elemenma mreže (nas.) Napon srja na zavojnc (vremensk promjenjve velčne): () - () d d 0 d Sr: 8
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Napon srja na elemenma mreže (nas.) Napon srja na kondenzaor (vremensk promjenjve velčne): () - () d d 0 d Sr: 9 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj Defnramo dva osnovna slčaja: Pnjenje kondenzaora - prkljčenje kondenzaora preko opora na zvor napajanja (sklopka položaj ), Pražnjenje kondenzaora prkljčenje kondenzaora na opor 2 (sklopka položaj 2) S 2 2 Sr: 0
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Sr: Pnjenje kondenzaora: Nakon prebacvanja sklopke položaj srjn krg zgleda kao na slc, Kondenzaor je prehodno nenabjen. Za ovaj srjn krg vrjed: S () ; ( ) d d d o Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Kao rješenje ove dferencjalne jednadžbe dobjemo sljedeć zraz za napon kondenzaor: ( e ) Iz jednadžbe 2. KZ dobjemo napon na opor: Srja srjnom krg: e Sr: 2 ( ) ( ) e
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Pr ome konsan defnramo kao vremensk konsan Ona znos: Napon na kondenzaor, srja kondenzaora e napon na opor prkazan grafčk: / () () () Sr: 3 5 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Sr: 4 Saconarnm sanjem nazvamo vrjeme kada se sposave vje kao sosmjernm mrežama: Srja kroz kondenzaor ne eče, Napon na kondenzaor je onda jednak napon zvora, odnosno određen en je osalm elemenma mrež. Iz grafa se vd da je vrjeme porebno da se sposav saconarno sanje, odnosno vrjeme rajanja prjelazne pojave prblžno jednako 5. 5 Također, možemo zakljč sljedeće: U počenom renk srja ma maksmaln vrjednos, U počenom renk (0) nema promjene napona na kondenzaor. ( 0) ( 0 )
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) ad jednosavnjeg račnanja kraj prjelazne pojave defnramo renk : Srja kroz kondenzaor ne eče, e, Kondenzaor se nabo na napon zvora. Za naš slčaj vrjed: ( ( ( 0) 0 0 ) 0 ) ( ( ( 0) 0 0 ) ) 0 Sr: 5 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Pražnjenje kondenzaora: Nakon prebacvanja sklopke položaj 2 srjn krg zgleda kao na slc, Kondenzaor je prehodno nabjen na napon U 0, polarea prkazanog na slc. Za ovaj srjn krg vrjed: 2-2 S () - 2 0 d 2 0 d Sr: 6
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Kao rješenje ove dferencjalne jednadžbe dobjemo sljedeć zraz za napon kondenzaor: U 0 e Iz jednadžbe 2. KZ dobjemo napon na opor: 2 U 0 Srja srjnom krg: e Sr: 7 ( ) 2 ( ) 2 U 0 2 e Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Pr ome vremenska konsana znos: 2 U 0 () Napon na kondenzaor opor e srja prkazan grafčk: () -U 0 /2 2 () 5 -U 0 Sr: 8
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Za ovaj slčaj ope defnramo počeak, 0 kraj, prjelazne pojave. Za ovaj slčaj vrjed: ( ( ( 0) U 0 ) U ) 0 0 0 ( ( ( 0) 0 U 0 ) ) 0 0 2 Sr: 9 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave ješavanje zadaaka spoj Sr: 20 Pr rješavanj nećemo rješava dferencjalne jednadžbe nego ćemo kors sljedeće: Defnra ćemo počeak kraj prjelazne pojave, U počenom renk NAPON na kondenzaor osaje s, Na kraj prjelazne pojave kroz kondenzaor ne eče e srja, Napone srje ćemo odred znajć da se sve velčne ne mjenjaj po eksponencjalnoj krvlj A e K Iz počenh krajnjh vjea odred ćemo konsane A K, Najjednosavnje, prvo odred napon na kondezaor pa kors. 2. KZ e zraze: d d
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj Defnramo dva osnovna slčaja: Prkljčenje zavojnce preko opora na zvor napajanja (sklopka položaj ), Krak spoj zavojnce prkljčenje zavojnce na opor 2 (sklopka položaj 2) S U 2 2 Sr: 2 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Prkljčenje zavojnce na zvor: Nakon prebacvanja sklopke položaj srjn krg zgleda kao na slc, Kroz zavojnc prehodno nje ekla srja. Za ovaj srjn krg vrjed: S () ) ; ( d d d d Sr: 22
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Kao rješenje ove dferencjalne jednadžbe dobjemo sljedeć zraz za srj zavojnce: Napon na opor: ( ) ( e ) ( Napon na zavojnc: ) ( e ) Sr: 23 d( ) d e Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Pr ome konsan defnramo kao vremensk konsan ona znos: Napon na zavojnc srja kroz zavojnc prkazan grafčk: / () () () Sr: 24 5
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Sr: 25 U saconarnom sanj sposave se vje kao sosmjernm mrežama: Napon na zavojnc je jednak nl, Kroz zavojnc eče srja, određena osalm elemenma. Iz grafa se vd da je vrjeme porebno da se sposav saconarno sanje, odnosno vrjeme rajanja prjelazne pojave prblžno jednako 5. 5 Također, možemo zakljč sljedeće: U počenom renk srja osaje kao šo je prehodno bla, U počenom renk dolaz do skokove promjene napona na zavojnc. ( 0) ( 0 ) Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) ad jednosavnjeg račnanja kraj prjelazne pojave defnramo renk : Napon na zavojnc je jednak 0, Srja kroz zavojnc eče. e. Za naš slčaj vrjed: ( ( ( 0) 0 0 ) ) 0 ( 0) 0 ( ( 0 ) 0 ) Sr: 26
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Krak spoj zavojnce: Nakon prebacvanja sklopke položaj 2 srjn krg zgleda kao na slc, Kroz zavojnc je prehodno ekla srja I 0 smjera prkazanog na slc. Za ovaj srjn krg vrjed: 2-2 S () - 2 0 d 2 0 d Sr: 27 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Kao rješenje ove dferencjalne jednadžbe dobjemo sljedeć zraz za srj kroz zavojnc: I 0 e Napon na opor: 2 I0 2 e Napon na zavojnc: Sr: 28 d I0 2 e d
Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave Prjelazne pojave spoj (nas.) Pr ome vremenska konsana znos: 2 Napon na zavojnc opor e srja prkazan grafčk: I 0 2 I 0 2 () () 5 () Sr: 29 Osnove elekroehnke II: Prjelazne pojave ješavanje zadaaka spoj Sr: 30 Pr rješavanj nećemo rješava dferencjalne jednadžbe nego ćemo kors sljedeće: Defnra ćemo počeak kraj prjelazne pojave, U počenom renk STUJA kroz zavojnc se ne mjenja, Na kraj prjelazne pojave napon na zavojnc je jednak 0, Napone srje ćemo odred znajć da se sve velčne ne mjenjaj po eksponencjalnoj krvlj A e K Iz počenh krajnjh vjea odred ćemo konsane A K, za svak velčn n posebno Najjednosavnje, prvo odred srj kroz zavojnc pa kors. 2. KZ e zraze: d d