ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA Master akademske studije, I semestar

ODABRANA POGLAVLJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA Master akademske studije, I semestar Prof dr email: stanko@np.ac.rs Departman za Tehni ke nauke Drºavni Univerzitet u Novom Pazaru 2015/16

Sadrºaj 1 Fundiranje na ²ipovima 2

Osnovni pojmovi o tlu Zemljina kora je nastala hlaženjem magme od koje su formirane stenske mase Zavisno od mesta nastanka i na na transporta raspadnutog materijala, tlo moºe da se klasikuje u grupe - eluvijalno tlo (nastaje na mestu prvobitnog postanka) - deluvijalno tlo (materijal transportovan planinskim potocima i taloºen na blagim padinama)

Osnovni pojmovi o tlu Zavisno od mesta nastanka i na na transporta raspadnutog materijala, tlo moºe da se klasikuje u grupe (nastavak) - aluvijalno tlo (materijal transportovan rekama na velike udaljenosti i taloºen u dolinama) - glacijalno tlo (nastaje drobljenjem stena prilikom kretanja lednika) - eolsko tlo (materijal transportovan vetrom na velike udaljenosti - pe ane dine, lesne zaravni) - marinsko tlo (nastaje taloºenjem u moru materijala dono²enog vodenim tokovima)

Osnovni pojmovi o tlu Prema krupno i zrna tlo moºe da se klasikuje na - nekoherentna tla (pesak, ²ljunak) - koherentna tla (pra²inasta, glinovita tla) Prema sastavu, tlo moºe da se podeli na: - homogeno tlo - slojevito tlo - heterogeno tlo

Podela tla prema sastavu Homogeno tlo: zastupljena samo jedna vrsta tla Slojevito tlo: razli ite vrste tla pribliºno u horizontalnim slojevima Heterogeno tlo: razli ite vrste tla nepravilne strukture

Osnovni pojmovi o tlu: otpornost na smicanje Otpornost tla na smicanje data je preko Kulonovog zakona (Coulomb) τ n = c + σ n tan ϕ (1) gde je - τ n... smi u i napon u tlu - c... kohezija - σ n... normalni napon u tlu - ϕ... ugao unutra²njeg trenja tla

Otpornost tla na smicanje: Kulonov zakon

Osnovni pojmovi o tlu: deformabilnost Deformabilnost tla je posledica delovanja optere enja i zavisi od osobina granularnog skeleta tla, od poroznosti i promene vlaºnosti Dugotrajna optere enja izazivaju ve a sleganje na koherentnom tlu, a manja sleganja na nekoherentnom tlu U zavisnosti od vremena trajanja optere enja deformacije tla mogu da budu - trenutne - dugortajne Dugotrajne deformacije su izraºenije kod koherentnog tla ve e vlaºnosti, dok nekoherentna tla i koherentna tla sa manjim procentom vlage nemaju izraºene dugotrajne deformacije

Osnovni pojmovi o tlu: grani na nosivost tla Grani na nosivost tla (grani ni pritisak na tlo) je minimalan pritisak pri kome dolazi do loma tla Prema Tercagiju, grani na nosivost tla ispod vertiikalno optere enog plitkog trakastog temelja dimenzija B L moºe da se prikaºe u obliku gde su q f = c N c + γ D f N q + 0.5 γ B N γ (2) - c... kohezija tla - γ... zapreminska teºina tla - D f, B... dubina fundiranja i ²irina temelja - N c, N q, N γ faktori nosivosti tla, koji zavise od ugla unutra²njeg trenja tla ϕ

Osnovni pojmovi o tlu: grani na nosivost tla Za temelje kvadratnog i kruºnog oblika Tercagijevi izrazi za grani nu nosivost tla su sli ni sa izrazom (2) - za stopu kvadratnog oblika - za stopu kruºnog oblika q f = 1.3 c N c + γ D f N q + 0.4 γ B N γ q f = 1.3 c N c + γ D f N q + 0.3 γ B N γ

Faktori nosivosti tla N c, N q, N γ (Tercagi)

Osnovni pojmovi o tlu: grani na nosivost tla Faktori nosivosti tla N c, N q, N γ zavise od ugla unutra²njeg trenja tla ϕ: N q = tan 2 (45 + ϕ/2) e π tan ϕ N c = (N q 1)/ tan ϕ N γ = 1.8 (N q 1) tan ϕ Postoje i sli ni, modikovani izrazi za faktore nosivosti Faktori nosivosti tla po Tercagiju (1943) Op²ti faktori nosivosti tla po Mejerhofu (Meyerhof) (1963) za vertikalno i za nagnuto optere enje na temelj Faktori nosivosti tla po Brinch Hansen-u (1970)

Faktori nosivosti tla N c, N q, N γ (Mejerhof)

Osnovni pojmovi o tlu: dozvoljena nosivost tla Dozvoljena nosivost tla dobija se kada se grani na nosivost podeli sa usvojenim koecijentom sigurnosti F s q dop = q u F s (3) Faktor (koecijent) sigurnosti F s usvaja se u opsegu F s [2.0 3.0] Izbor faktora sigurnosti vr²i se prema zna aju objekta, kao i prema procenjenoj pouzdanosti ulaznih podataka o tlu

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja Temelj je deo konstrukcije kojim se optere enje iz kontrolisane konstrukcije prenosi u prirodnu sredinu, odn. na tlo Temelj mora da bude takav da konstrukcija bude bezbedna i trajno upotrebljiva, a pri tome da tlo bude stabilno i sa prihvatljivim deformacijama (ravnomernim sleganjima) Temelj je sastavni deo svake graževine i nije nikad sam sebi cilj Oblik temelja i dubina fundiranja zavise od vrste konstrukcije i od osobina tla na kome se vr²i fundiranje

Sistem: Konstrukcija - Temelj - Tlo

Osnovni pojmovi vezani za temelj

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja Fundiranje moºe da se klasikuje na: 1 plitko fundiranje 2 duboko fundiranje 3 hibridno fundiranje ("piled raft foundation") 4 fundiranje na pobolj²anom tlu Plitko fundiranje je fundiranje kod kojeg se optere enja sa konstrukcije prenose na tlo neposredno ispod konstrukcije samo preko kontaktne (horizontalne) povr²ine izmežu temelja i tla

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja U plitke temelje spadaju: - trakasti temelji ispod zidova (armirani i nearmirani) - temeljne kontragrede - temeljni ro²tilji - temeljne plo e - temelji samci Kod dubokog fundiranja odno visine H i ²irine temelja B je ve i od 4: H/B 4 Duboki temelji prenose optere enje sa konstrukcije na tlo na ve im dubinama preko kontaktne povr²ine temelja i tla, kao i preko bo nih strana dubokih temelja

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja Posredstvom dubokih temelja optere enja sa konstrukcije prenose se na dublje slojeve tla, koji, po pravilu, imaju bolje mehani ke karakteristike U duboke temelje spadaju - ²ipovi - dijafragme - bunari - kesoni Hibridno fundiranje je kao termin uveden tek 2006, a odnosi se na kombinovano fundiranje visokih zgrada na ²ipovima i na temeljnoj plo i

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja Kod hibridnog fundiranja optere enje sa konstrukcije se ve im delom prenosi na dublje slojeve tla posredstvom ²ipova, a manjim delom se prenosi direktnim kontaktom temeljne plo e i tla neposredno ispod Mogu da se postignu razne ºeljene projektne situacije (koncept projektovanja): - nosivost i ²ipova i plo e je u elasti nom domenu - kapacitet ²ipova je dostignut, a plo a je u elasti nom domenu - dostignuta grani na nosivost i ²ipova i plo e

Hibridno fundiranje: ²ipovi i plo a

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja Fundiranje na pobolj²anom tlu je fundiranje kod kojeg se optere enja sa konstrukcije prenose na tlo neposredno ispod konstrukcije samo preko kontaktne (horizontalne) povr²ine izmežu temelja i tla, ali se menjaju karakteristike tla ispod konstrukcije Osnovni cilj pobolj²anja tla ispod konstrukcije je da se - pove a gustina tla ispod konstrukcije - ubrza proces konsolidacije tla ispod objekta Time se postiºe pove anje nosivosti prvobitnog tla ispod objekta

Op²te napomene o fundiranju Klasikacija fundiranja Pobolj²anje tla moºe da se postigne na razli ite na ine: - utiskivanje ²ljun anih ²ipova - dinami ka stabilizavija (sabijanje tla valjcima ili vibroma²inama) - utiskivanje sloja tucanika, uz sabijanje vibro-valjcima - zamena povr²inskih slojeva tla novim boljim tlom - upotreba geotekstila - zamena slojeva tla me²avinom novog tla i nekog veziva (npr. cementa) -...

Op²te napomene o fundiranju ipovi su konstruktivni elementi koji se nalaze u tlu, ili delimi no u tlu, u vertikalnom ili kosom pravcu, sa zadatkom da optere enja sa konstrukcije prenesu na dublje slojeve tla koji su ve e nosivosti Gornji deo ²ipa, u kontaktu sa konstrukcijom, naziva se glava ²ipa, a donji kraj ²ipa je vrh (baza) ²ipa Izmežu glave i vrha ²ipa je telo (stablo) ²ipa Odnos duºine stabla i pre nika ²ipa L/d zove se vitkost ²ipa

Op²te napomene o fundiranju ipovi su uvek u grupi i njihova veza sa konstrukcijom realizuje se preko - jastuka - naglavne grede - masivnog bloka - plo e Povezivanje konstrukcije i ²ipova moºe da se realizuje u tlu (nisko postavljena stopa), a moºe da se realizuje i iznad tla, npr. u vodi (visoko postavljena stopa)

Temelj sa ²ipovima

Op²te napomene o fundiranju (kao i drugih pojmova) zavisi od kriterijuma klasikacije Prema vrsti materijala od kojih su napravljeni, ²ipovi mogu da budu - drveni - betonski - armiranobetonski - prednapregnuti - eli ni - spregnuti eli no - betonski -...

Op²te napomene o fundiranju Prema na inu izrade ²ipovi mogu da budu - prefabrikovani (gotovi) ²ipovi - ²ipovi raženi na licu mesta (u tlu) Gotovi ²ipovi se u tlo unose - udarima - udarima sa vibracijam - utiskivanjem (uvrtanjem) ipovi koji se izražuju u tlu su bu²eni ²ipovi Bu²eni ²ipovi mogu da se izvode tako da se okolno tlo zbija ili da se ne zbija

Op²te napomene o fundiranju Prema obliku popre nog preseka ²ipovi mogu da budu - kruºnog preseka - pravougaonog preseka - kvadratnog preseka - specijalnog oblika Prema obliku vrha ²ipa ²ipovi mogu da budu - bez pro²irenog vrha - sa pro²irenim vrhom

Op²te napomene o fundiranju Prema na inu oslanjanja ²ipovi mogu da se klasikuju na - stoje e ²ipove - lebde e ²ipove Stoje i (dube i) ²ipovi su oni ²ipovi iji se vrh oslanja na stenu ili na vrste slojeve tla (na prakti no nesti²ljiv sloj) Takvi ²ipovi dominantno prenose optere enje preko vrha ²ipa Lebde i ²ipovi su oni iji vrh ne dolazi do vrste (nesti²ljive) podloge, koja je na znatno ve oj dubini od duºine ²ipa Lebde i ²ipovi dominantno prenose optere enje na tlo preko trenja po omota u ²ipa

Stoje i i lebde i ²ipovi

Op²te napomene o fundiranju Drveni ²ipovi Drveni ²ipovi naj e² e se izvode od etinara (bor, smreka, jela), a reže od listopadnog tvrdog drveta (hrast, bukva) Pre nici drvenih ²ipova od etinara su oko 20-45cm, a duºine do 25m (obi no 8-12m) Pre nici ²ipova od tvrdog drveta (npr. od hrasta) su do 60cm, a duºine su do 20m Drveni ²ipovi se utiskuju u tlo udarima, primenom malja i makare Makara je urežaj koji drºi ²ip u predviženom poloºaju (drºi pravac ²ipa) i utiskuje ²ip u tlo udarim malja

Op²te napomene o fundiranju Drveni ²ipovi Vrh drvenog ²ipa je za²iljen i obezbežen je eli nom kapom da se sa uva za²iljen oblik Glava drvenog ²ipa je obezbežena eli nim prstenovima, da se ne raspukne od udaraca maljem Drveni ²ipovi se koriste najvi²e za privremene objekte Ako se drveni ²ipovi primenjuju za trajne objekte, neophodno je da ²ipovi budu celom duºinom ispod nivoa podzemne vode u tlu U takvom slu aju (u vodi) drveni ²ipovi su skoro ve ni, ina e trule posle nekog vremena

Op²te napomene o fundiranju ƒeli ni ²ipovi ƒeli ni ²ipovi se izvode od eli nih prola raznih oblika popre nog preseka Duºine eli nih ²ipova su do oko 35m Vrh eli nog ²ipa izvodi se kao zako²en, kako bi se lak²e probijao kroz tlo ƒeli ni ²ipovi izvode se, na elno, u dva posebna oblika - eli ni ²ipovi u vidu cevi - eli ni ²ipovi od valjanih prola koji se po potrebi mežusobno poduºno zavaruju

Op²te napomene o fundiranju ƒeli ni ²ipovi Zbog velike vrsto e, ve eg modula elasti nosti, a manje sopstvene teºine, eli ni ²ipovi se lak²e prenose i pobijaju u tlo ƒeli ni ²ipovi obi no su pre nika 30-50cm, a mogu da budu sa otvorenim i sa zatvorenim vrhom ƒeli ni ²ipovi utiskuju se u tlo udarima malja, primenom makara, ili posebnim urežajima sa vibracijama Nedostatak primene eli nih ²ipova je to ²to su podloºni koroziji

Op²te napomene o fundiranju ƒeli ni ²ipovi ƒeli ni ²ipovi (cevi) sa otvorenim vrhom lak²e se utiskuju u tlo Posle utiskivanja zemlja unutar cevi se izvadi, ili istisne, a cev se ispuni betonom Dobija se betonski ²ip sa eli nom oblogom Ovakav ²ip je za²ti en od korozije sa unutra²nje strane cevi Dobre strane eli nih ²ipova: lak²e transportovanje, lak²e utiskivanje u tlo, mogu da budu ve ih duºina Lo²a strana: ve a cena, podloºnost koroziji

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi ipovi od nearmiranog ili armiranog betona najvi²e se koriste u praksi Prema na inu izvoženja, betonski, ili AB ²ipovi, dele se na - prefabrikovane ²ipove - ²ipove livene na licu mesta Prefabrikovani ²ipovi obavezno se armiraju Obi no su duºine do 20m Poprte ni presek prefabrikovanih ²pova obi no je kvadratni, jer je ve a povr²ina omota a ²ipa nego kod okruglih preseka, za istu povr²inu popre nog preseka

Op²te napomene o fundiranju Prefabrikovani betonski ²ipovi Armatura prefabrikovanih ²ipova dimenzioni²e se za dva stanja optere enja: - kona na faza ugraženog ²ipa, za prihvatanje i preno²enje optere enja konstrukcije - privremena faza tokom transporta i manipulisanja sa ²ipom U osnovnoj, kona noj fazi, ²ip je dominantno optere en aksijalnim naprezanjem U fazi transporta i preno²enja prefabrikovani AB ²ip je sistema grede sa prepustima, tako da je savijanje usled sopstvene teºine dominantno naprezanje u toj fazi

Armiranje prefabrikovanih AB ²ipova

Stati ka ²ema ²ipa u fazi transporta

Stati ke ²eme ²ipa u fazi transporta

Op²te napomene o fundiranju Prefabrikovani betonski ²ipovi Prednosti prefabrikovanih AB ²ipova su: - velika nosivost u poreženju sa drvenim ²ipovima - ve a mogu nost izbora oblika popre nog preseka i duºine u odnosu na drvene ²ipove - mogu nost primene AB ²ipova nezavisno od nivoa podzemne vode Nedostaci prefabrikovanih AB ²ipova su: - velika sopstvena teºina, ²to oteºava manipulaciju - potrebna je te²ka oprema (makare) za pobijanje - komplikovanija je izrada prefabriokovanih AB nego drvenih ²ipova - prefabrikovani AB ²ipovi su osetljivi na uticaje agresivne podzemne vode

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi izraženi u tlu Betonski ²ipovi izraženi u tlu mogu da se izvode na dva na ina: - postupkom utiskivanja - postupkom bu²enja Sistem utiskivanja vr²i se putem makare i eli ne cevi koja je do 1/3 visine ispunjena peskom Udarcima malja u pesak u cevi vr²i se utiskivanje cevi (zajedno sa pe² anim epom) u tlo Po dostizanju projektovane dubine, cev se ksira da se spre i dalje utiskivanje, pa se daljim udarcima malja istisne pe² ani ep iz cevi

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi izraženi u tlu Posle toga se cev izvu e cev i sipa se beton Ako je ²ip armiranobetonski, prvo se postavi u cev prethodno pripremljen armaturni ko², pa se sipa beton Najpoznatiji takvi ²ipovi su Franki ²ipovi (belgijski inºenjer, patentirao sistem 1909. god) Umesto epa od peska, u cev se unosi ep od vrlo suvog cementa, visine oko 0.8 do 1.0m Cementni ep potpuno zatvara eli nu cev, tako da podzemna voda ili tlo ne moºe da dospe u cev

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi izraženi u tlu Kada se istisne cementni ep iz za²titne cevi, formira se baza Franki ²ipa koja je kru²kastog oblika pre nika 1.7 do 2.0 d c, gde je d c pre nik za²titne cevi Uobi ajeni nominalni pre nici Franki ²ipova su Φ406 mm, Φ520 mm i Φ600 mm Duºine Franki ²ipova su oko 20 do 25m ipovi se pobijaju u vertikalnom pravcu, ali moºe i koso, do ugla od oko 20 prema vertikali Uobi ajene nosivosti Franki ²ipova su reda veli ine 500 do 1200 kn

Princip utiskivanja Franki ²ipova

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi izraženi u tlu Bu²eni ²ipovi izvode se pomo u posebnih svrdla kojima se bu²i rupa u tlu U izvoženju bu²enih ²ipova nema udara maljem, odnosno, ima malo buke i vibracija (u odnosu na pobijane ²ipove) Primenom bu²enih ²ipova mogu da se izvedu ²ipovi ve ih pre nika i ve ih duºina Pre nici bu²enih ²ipova se kre u u granicama Φ30 cm do Φ600 cm, kod nas su naj e² i pre nici Φ600, 800 i 1200 mm Dubine bu²enja mogu da idu i do 90 m, pa i vi²e

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi izraženi u tlu Bu²eni ²ipovi posebno su pogodni kada se bu²e tla sa kohezijom Bu²enje nekoherentog tla (pesak, ²lunak) moºe da se obavlja kroz za²titnu cev, ali moºe i bez cevi (samo manja cev kao vožica za svrdlo) U takvim slu ajevima se paralelno sa bu²enjem, u otvor u tlu unosi vodeni mulj, ili e² e, suspenzija bentonitne gline u vodi Bentonitni te ni mulj, osim ²to ispunjava izbu²eni otvor u tlu i obezbežuje iskop, u isto vreme hladi i podmazuje burgije

Op²te napomene o fundiranju Betonski ²ipovi izraženi u tlu Prednosti bu²enih ipova su: - mogu da se realizuju ²ipovi velikog pre nika i dubine, odn. ²ipovi velike nosivosti - pripremni radovi su mali - nivo buke i vibracija pri bu²enju ²ipova je relativno mali - mogu da se bu²e i vrlo vrsti slojevi (stenske mase) - relativno su ekonomi ni - odgovaraju i za ²ipove koji su izloºeni zatezanju

Princip ugraživanja bu²enih ²ipova

Primer ugraživanja bu²enih ²ipova

Nosivost ²ipa na vertikalna optere enja zavisi od toga kakav je ²ip u pitanju i u kakvim je slojevima tla Stoje i ²ipovi, koji se samo vrhom oslanjaju na dobro tlo, a celom duºinom prolaze kroz lo²e slojeve, imaju nosivost koja poti e samo od nosivosti vrha ²ipa Kod lebde ih ²ipova nosivost poti e samo od trenja po omota u ²ipa Kod stoje ih ²ipova koji prolaze i kroz dobre slojeve, a oslanjaju se na nesti²ljiv sloj, nosivost ²ipa je odgovaraju i zbir nosivosti baze i nosivosti po omota u

Nosivost ²ipova u zavisnosti od uslova tla

Posmatra se ²ip koji ima kombinovanu nosivost i baze i po omota u Grani na aksijalna nosivost ²ipa je normalna sila na vrhu ²ipa koja izaziva lom tla i na vrhu i na omota u ²ipa Grani na sila nosivosti ²ipa Q u moºe da se prikaºe kao gde je Q u = Q bu + Q su W (4) - Q bu... grani na sila u vrhu ²ipa - Q su... grani na sila po omta u ²ipa

Grani na sila nosivosti ²ipa

U izrazu (4) grani na nosivost baze ²ipa jednaka je gde je Q bu = A b q bu (5) - A b... povr²ina kontakta baze ²ipa - q bu... grani ni pritisak na tlo na nivou baze ²ipa U zavisnosti od oblika baze ²ipa (da li je jednaka popre nom preseku stabla ²ipa, ili je pro²irena), izra unava se povr²ina kontakta baze ²ipa i tla A b, na primer A b = π d 2 b /4 gde je d b pre nk baze (vrha) ²ipa

Grani na nosivost tla na nivou baze ²ipa q bu odrežuje se na osnovu pretpostavljenog mehanizma loma tla u podru ju vrha ²ipa Tako postoje teorije i odgovaraju i izrazi za grani nu silu vrha ²ipa koje su predloºili: - Tercagi - Mejerhof - Vesi Svi izrazi pretstavljaju modikacije osnovnog izraza za grani ni pritisak u tlu, dat sa (2), koji se odnosi na plitki temelj (pravougaone osnove ili nekog drugog oblika)

Nosivost baze ²ipa, zavisno od mehanizma loma

: Tercagi Grani na nosivost tla na nivou baze ²ipa q bu odrežuje se prema izrazu q bu = c N c + γ D f N q + 0.5 γ d c N γ (6) gde je - D f... dubina fundiranja, t.j. duºina ²ipa do nivoa baze ²ipa - d c... pre nik stabla ²ipa - c, γ... kohezija i zapreminska teºina sloja tla u kome se nalazi baza ²ipa - N c, N q, N γ faktori nosivosti tla, koji zavise od ugla unutra²njeg trenja tla ϕ

: Tercagi Relacija (6) je Tercagijev izraz za grani ni pritisak irina ²ipa d s znatno je manja od duºine ²ipa (od dubine fundiranja D f ), tako da je tre i lan u izrazu (6) obi no zanemarljiv u odnosu na prva dva U slu aju peskovitog tla, kohezija je mala ili zanemarljiva, tako da je, za peskovito tlo, prvi lan u izrazu (6) zanemarljiv Proizvod γ D f pretstavlja totalni vertikalni normalni napon σ b na nivou baze ²ipa Za nekoherentna tla nivo podzemne vode je zna ajan, tako de se umesto totalnog napona σ b koristi efektivni napon σ b

: Tercagi Grani na nosivost tla na nivou baze ²ipa q bu odrežuje se prema izrazu q bu = c N c + q b N q + 0.5 γ d c N γ (7) gde je - q b... efektivni (ili totalni, ako nema podzemne vode) vertikalni napon u tlu u nivou baze ²ipa usled sopstvene teºine tla - d c... pre nik stabla ²ipa - c, γ... kohezija i zapreminska teºina sloja tla u kome se nalazi baza ²ipa - N c, N q, N γ faktori nosivosti tla, koji zavise od ugla unutra²njeg trenja tla ϕ

: Tercagi Poslednji lan u izrazu (6) moºe da se zanemari (jer relativno malo uti e) Napon u tlu q b u nivou baze ²ipa usled sopstvene teºine tla odrežuje se prema izrazu q b = K 0 γ i h i (8) - gde je - K 0 = 1 sin ϕ... koecijent pritiska u mirovanju, pri emu je ϕ ugao unutra²njeg trenja tla - γ i... zapreminska teºina sloja broj i - h i... debljina sloja broj i i

: Meyerhof Meyerhof predlaºe da se koecijent pritiska u mirovanju K 0 usvoji u obliku - K 0 = 0.5... za nevezana tla (pesak, ²ljunak, ²to odgovara ϕ 30 ) - K 0 = 1.0... za vezana tla (glinovita, ²to odgovara ϕ 0 ) Meyerhof je (1976) predloºio izraz za grani nu silu nosivosti baze ²ipa u obliku Q bu = A b [c N c + q b (N q 1)] (9)

: Meyerhof U izrazu (9) uvedene su oznake - A b... povr²ina baze ²ipa - q b... vertikalni efektivni napon u tlu u nivou baze ²ipa usled sopstvene teºine tla - c... kohezija sloja tla u kome je baza ²ipa - Nc, Nq faktori nosivosti tla, zavisni od ϕ, koji su modikovani za duboko fundiranje, kao i za odnos B/L = 1.0 U izrazu (9) deo nosivosti oblika 0.5 γ d c N γ zanemaren je kao manje zna ajan u odnosu na ostalo

Faktori nosivosti tla za duboko fundiranje

: Meyerhof Za peskovita tla kohezija c je relativno zanemarljiva (c 0), pa se izraz (9) predlaºe u obliku: Q bu = A b q b (N q 1) (10) pri emu se predlaºe gornja granica nosivosti baze ²ipa u obliku Q bu,max = 50 A b N q tan ϕ [kn] (11)

: Meyerhof Za glinovita tla merodavna projektna situacija su nedrenirani uslovi, kod kojih je prividan ugao unutra²njeg trenja jednak nuli U tim (nedreniranim) uslovima grani na nosivost vrha ²ipa moºe da se dobije u obliku Q bu 9.0 A b c u (12) gde je c u nedrenirana smi u a vrsto a gline Drenirani uslovi (u glini) nastaju kada nema promene u pornom pritisku usled spolja²njeg optere enja

U dreniranim uslovima porna voda moºe lako da se izdrenira (da izaže iz tla), usled ega nastaju zapreminske dilatacije u tlu Nedrenirani uslovi nastaju kada porna voda ne moºe da izaže (da se izdrenira) iz pora u tlu U nedredniranim uslovima brzina nano²enja optere enja je znatno ve a od brzine sa kojom se voda drenira iz tla Kao rezultat, pove ava se porni pritisak, jer ve i deo spolja²njeg optere enja preuzima porna voda Tokom optere enja u nedreniranim uslovima nema zapreminskih promena u tlu

: Vesi Aleksandar Vesi predloºio je (1977) izraz za grani nu nosivost baze ²ipa u obliku gde je η koecijent dat sa Q bu = A b [c N c + η q b N q ] (13) η = 1 + 2 K 0 3 (14) pri emu je K 0 koecijent pritiska tla u mirovanju (K 0 = 1 sin ϕ)

: Vesi Faktori nosivosti tla Nc i N q daju se tabelarno, u zavisnosti, osim od ugla unutra²njeg trenja ϕ, jo² i od indeksa krutosti I r, kao i od redukovanog indeksa krutosti I rr, koji su denisani sa - indeks krutosti I r I r = - redukovan indeks krutosti I rr G s c + q tan ϕ I r I rr = 1 + I r ε V

: Vesi U izrazima za I r i I rr uvedene su oznake: G s... modul smicanja tla u nivou baze ²ipa ε V... srednja plasti na zapreminska dilatacija tla usled nametnutih napona U slu aju peskovitog tla, koje nema zapreminsku dilataciju, ili u nedreniranim uslovima glinovitog tla, zapreminska dilatacija je jednaka nuli: ε V 0 U tom slu aju je I rr = I r

Faktor nosivosti tla N c za duboko fundiranje

Faktor nosivosti tla N q za duboko fundiranje

Grani na nosivost omota a ²ipa poti e od sila trenja izmežu ²ipa i tla u koje je utisnut ²ip Otpor koji nastaje izmežu omota a ²ipa i tla redovno je manji od vrsto e tla na smicanje Otpornost tla na smicanje data je preko Kulonovog zakona τ n = c + σ n tan ϕ (15) gde je σ n normalni napon u tlu za vertikalne ravni koje tangiraju omota ²ipa, dok su c i ϕ kohezija i ugao unutra²njeg trenja

Normalni naponi σ n u izrazu (15) su horizontalni normalni naponi za vertikalne ravni Horizontalni normalni naponi izraºavaju se preko vertikalnih normalnih napona i preko koecijenta bo nog pritiska K s : σ n = K s σ v (16) Ako se za koecijent bo nog pritiska K s usvoji koecijent pritiska pri mirovanju K 0 = 1 sin ϕ, onda je smi u i napon po omota u ²ipa jednak τ n = c + K 0 σ n tan ϕ

Za telo ²ipa okruglog popre nog preseka, sa pre nikom d s, obim popre nog preseka ²ipa O s jednak je O s = π d s Za druga iji popre ni presek ²ipa, O s je odgovaraju i obim preseka (povr²ina omota a tela ²ipa za jedini nu duºinu) Imaju i to u vidu, ukupna grani na sila trenja izmežu stabla ²ipa i tla, data u obliku Q su = L 0 O s τ n dz = L 0 O s ( c + K 0 σ v tan ϕ) dz (17)

Integral dat sa (18) simboli no je napisan (ne vr²i se integracija) Obi no je tlo sastavljeno iz (horizontalnih) slojeva za koje se usvajaju konstantne karakteristike c i, γ i, ϕ i, h i unutar sloja Vertikalni naponi se menjaju linearno po visini, tako da su unutar svakog sloja i horizontalni normalni naponi linearno promenljivi Iako nije problem da se odredi ukupna rezultanta normalnih norizontalnih napona unutar sloja, obi no se usvaja konstantna raspodela napona unutar svakog sloja Pri tome se koristi intenzitet normalnih napona na sredini visine svakog sloja i

Sile koje deluju na ²ip u grani noj ravnoteºi

Ako se sa σ v0,i ozna i vertikalan normalni napon na sredini visine svakog sloja, onda je grani na sila trenja izmežu omota a ²ipa i tla prikazana u obliku Q su = n O si τ ni h i (18) i=1 gde je - O si... obim omota a ²ipa u sloju i - τ ni... grani ni napon smicanja po omota u ²ipa na sloju i: - h i... debljina (visina) sloja broj i τ ni = c i + K 0i σ v0,i tan ϕ i (19)

Normalno je da je popre ni presek stabla ²ipa konstantan po visini, tako da je O si = O s = const U zavisnosti od vrste slojeva tla kroz koje prolazi ²ip, kod peskovitih slojeva uticaj kohezije je zanemarljiv, pa je τ ni = K 0i σ v0,i tan ϕ i Kod glinovitih slojeva uticaj upravo kohezije je dominantan i obi no se usvaja kohezija za nedreniranu smi u u vrsto u τ ni = c ui

Dozvoljena sila u ²ipu Q dop dobija se kada se grani na sila podeli sa usvojenim faktorom sigurnosti F s : Q dop = Q u F s (20) gde je F s = 2.0 3.0 obi no F s = 2.5 Prema na²im tehni kim propisima ("Pravilnik o tehni kim normativima za temeljenje graževinskih objekata", SL SFRJ br. 15, mart 1990) odmah se odrežuje dozvoljena sila nosivosti ²ipa

: Pravilnik Prema na²em Pravilniku za fundiranje u odreživanju dozvoljene nosivosti ²ipa koriste se mobilisane vrednosti kohezije i ugla unutra²njeg trenja: - mobilisana kohezija c m c m = c F c gde je F c = 2.0 3.0 (F c = 2.5) - mobilisani ugao unutra²njeg trenja ϕ m tan ϕ m = tan ϕ F ϕ gde je F ϕ = 1.2 1.8 (F ϕ = 1.5)

: Pravilnik Dozvoljena sila u ²ipu N d data je, prema na²em Pravilniku, u obliku N d = q A q + p A p (21) gde je - q A q... dozvoljena nosivost vrha ²ipa - p A p... dozvoljena nosivost omota a ²ipa Pri tome je - A q... povr²ina baze ²ipa - q... dozvoljeni pritisak na tlo u nivou baze ²ipa - A p... povr²ina omota a ²ipa - p... dozvoljeni smi u i napon na kontaktu omota a ²ipa i tla

: Pravilnik Dozvoljeni vertikalni pritisak na tlo q u nivou baze ²ipa dat je u obliku: q = γ r N γr + δ d K s N qr + c m N cr (22) gde je - γ... zapreminska teºina tla u nivou vrha ²ipa - r... polupre nik ²ipa: r = d s /2 - δ d... vertikalni pritisak tla usled sopstvene teºine - K s... koecijent pritiska tla u miru, za mobilisan ugao unutra²njeg trenja: K s = 1 sin ϕ m - c m... mobilisana kohezija tla u nivou vrha ²ipa - N γr, N qr, N cr... faktori nosivosti tla, odreženi za mobilisani ugao unutra²njeg trenja ϕ m

: Pravilnik Dozvoljeni smi u i napon na kontaktu omota a ²ipa i tla p u nivou baze ²ipa dat je u obliku: gde je p = c m + δ 0 K s tan δ m (23) - c m... mobilisana kohezija odgovaraju eg sloja tla - δ 0... vertikalni pritisak tla u sredini odgovaraju eg sloja tla usled sopstvene teºine - K s... koecijent pritiska tla u miru, za mobilisan ugao unutra²njeg trenja: K s = 1 sin ϕ m - δ m... mobilisani ugao trenja izmežu ²ipa i sloja tla tan δ m = tan δ/f s - ako je ϕ m < δ m, onda je δ m = ϕ m, gde je ϕ ugao unutra²njeg trenja tla

Sile koje deluju na ²ip

: dinami ke metode moºe da se odredi (proceni) primenom dinami kih metoda Ideja je da se uspostavi veza izmežu nosivosti ²ipa i merenja koja mogu da se obave tokom pobijanja ²ipova Prilikom pobijanja gotovih ²ipova moºe da se meri energija pobijanja i veli ina prodiranja ²ipa u tlo Izjedna uje se utro²ena energija pobijanja ²ipa i rad koji vr²i sila otpora pobijanju ²ipa na putu koji je jednak veli ini prodiranja ²ipa kroz tlo

: probno optere enje moºe da se odredi probnim optere enjem ²ipa Probnim optere enjem izvedenog ²ipa meri se grani na aksijalna sila usled koje dolazi do loma tla oko tela ²ipa i ispod njegove baze Optere enje ²ipa vr²i se kontrolisano, apliciranjem prese na glavu ²ipa (hidrauli ka presa se odupire u kontrateg iznad ²ipa) Postoji merna oprema kojom se evidentira odnos aplicirane sile i sleganje ²ipa, kao i odnos sile koja se prenosi preko baze i preko omota a ²ipa Za "zna ajnije" ²ipove obavezno se vr²i probno optere ivanje ²ipa u cilju provere usvojenih dozvoljenih sila u ²ipovima

: dozvoljena sila u ²ipu Prema na²em Pravilniku o fundiranju iz 1990, dozvoljeno optere enje ²ipa treba da se utvrdi barem na dva na ina: - stati kim metodama (prora unom na bazi merenih podataka o slojevima tla) - dinami kim metodama - primenom rezultata stati ke penetracije - probnim pobijanjem Nosivost ²ipa zna i nosivost tla, a ne nosivost ²ipa kao AB ili drvenog stuba U slu aju kada se (AB) ²ip svojim vrhom oslanja na stensku masu, koja ima skoro nosivost, grani na ili dozvoljena sila u ²ipu odgovaraju nosivosti ²ipa, a ne tla

(Poulos) U analizi sleganja ²ipa koji je optere en aksijalnom silom traºi se zavisnost normalna sila - sleganje U takvoj analizi koristi se faktor krutosti ²ipa K koji se deni²e u obliku: K = E p R A E s (24) gde je - E p... modul elasti nosti ²ipa - E s... modul elasti nosti tla - R A... odnos popre nog preseka ²ipa A p i povr²ine formirane sa spolja²njim (najve im) pre nikom d za sloºeni presek ²ipa: R A = A p π d 2 /4

(Poulos) Za kompaktne, kruºne, preseke ²ipa faktor R A jednak je jedinici: R A = 1.0 Faktor sti²ljivosti ²ipa K je mera relativne sti²ljivosti ²ipa i tla Posmatra se lebde i ²ip u uniformnom tlu, vitkosti L/d = 25, optere en silom P na vrhu Odrežena je raspodela smi u ih napona po visini ²ipa, za dve razli ite vrednosti faktora sti²ljivosti K Takože je odrežen i uticaj Poasonovog koecijenta tla na raspodelu τ napona

(Poulos) Za ²ip koji je skoro nesti²ljiv, K = 5000, smi u i naponi prakti no su konstantni po visini Za vrlo sti²ljiv ²ip, K = 50, veliki smi u i naponi javljaju se na vrhu ²ipa i relativno brzo opadaju duº ²ipa Utvrženo je da je takvo pona²anje u zavisnosti od faktora sti²ljivosti K skoro nezavisno od Poasonovog koecijenta tla Uticaj faktora sti²ljivosti prikazan je na slede oj slici (Poulos)

Raspodela τ napona duº lebde eg ²ipa

(Poulos) Sleganje glave ²ipa ρ pod uticajem aksijalne sile P prikazuje se kao sleganje nesti²ljivog ²ipa u homogenom poluprostoru, sa modulom elasti nosti E s i Poasonovim koecijentom ν s, korigovano sa odgovaraju im faktorima Korekcija se vr²i za uticaje - sti²ljivosti ²ipa - dubine slojeva - sloja u bazi stoje eg ²ipa - Poasonovog koecijenta tla

(Poulos) Sleganje ²ipa (po Poulos-u) dato je u obliku ρ = P I E s d (25) U izrazu (25) uvedene su oznake - ρ... sleganje glave ²ipa - P... aksijalna sila na vrhu ²ipa - I... uticajni fakotor za sleganje glave ²ipa - E s... modul elasti nosti homogenog tla - d... pre nik stabla ²ipa

(Poulos) Uticajni faktor I za lebde e ²ipove dat je u obliku gde su uvedene su oznake I = I 0 R K R h R ν (26) - I 0... uticajni faktor sleganja glave ²ipa za nesti²ljiv ²ip u homogenom poluprostoru sa ν = 0.5 - R K... korekcioni faktor za uticaj sti²ljivosti ²ipa K - R h... korekcioni faktor za kona nu dubinu sloja h na krutoj podlozi - R ν... korekcioni faktor za uticaj Poasonovog koecijenta tla

(Poulos) Uticajni faktor I za stoje e ²ipove dat je u obliku I = I 0 R K R b R ν (27) gde su uvedene iste oznake kao i kod (26), osim - R b... korekcioni faktor za uticaj krutosti nose eg sloja tla u bazi ²ipa Za veoma vitke ²ipove, L/d 100, R b 1.0 Pojedini korekcioni faktori dati su u gra kom obliku, kao odgovaraju i dijagrami

Uticajni faktor za sleganje ²ipa I 0

Uticajni faktor R K za uticaj sti²ljivosti ²ipa K

Uticajni faktor R h za uticaj debljine sloja h

Uticajni faktor R ν za uticaj Poasonovog koef.

Uticajni faktor R b za uticaj sti²ljivosti tla u bazi