Radiometrija i fotometrija

Σχετικά έγγραφα
FOTOMETRIJA I KOLORIMETRIJA

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

( , 2. kolokvij)

18. listopada listopada / 13

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

2.7 Primjene odredenih integrala

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

konst. Električni otpor

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

1.4 Tangenta i normala

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

Zdaci iz trigonometrije trokuta Izračunaj ostale elemente trokuta pomoću zadanih:

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Elementi spektralne teorije matrica

IZVODI ZADACI (I deo)

TERMALNOG ZRAČENJA. Plankov zakon Stefan Bolcmanov i Vinov zakon Zračenje realnih tela Razmena snage između dve površine. Ž. Barbarić, MS1-TS 1

numeričkih deskriptivnih mera.

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Operacije s matricama

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

radni nerecenzirani materijal za predavanja

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

UVOD U KVANTNU TEORIJU

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5

Geometrijska optika 4. dio. Optički ureñaji: oko (najsloženije) leća lupa kao najjednostavniji optički ureñaj mikroskop, dalekozor, fotoaparat

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Periodičke izmjenične veličine

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Φωτοµετρικά µεγέθη πολική κατανοµή φωτοβολίας

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

Algebra Vektora. pri rješavanju fizikalnih problema najčešće susrećemo skalarne i vektorske

7 Algebarske jednadžbe

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Kaskadna kompenzacija SAU

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

VOLUMEN ILI OBUJAM TIJELA

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Vrijedi relacija: Suma kvadrata cosinusa priklonih kutova sile prema koordinatnim osima jednaka je jedinici.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Priprema za državnu maturu

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

f(x) = a x, 0<a<1 (funkcija strogo pada)

Transcript:

Fotometrija je dio optike koja se bavi svojstvima i mjerenjem izvora svjetlosti, svojstvima i mjerenjem svjetlosnog toka i svojstvima i mjerenjem rasvjete površine. Fotometrija se bavi mjerenjem svjetlosti, i to svjetlosti u užem smislu. U fotometriji razmatramo tri dijela komponente procesa stvaranja, prijenosa i dolaska svjetlosti tj. (1) izvor svjetlosti, () svjetlosni tok i (3) osvijetljenu površinu. 1

Radiometrija i fotometrija Radiometrijska mjerenja se objektivno izvode elektronskim instrumentima. Fotometrijska mjerenja vršena su ranije koristeći ljudsko oko kao mehanizam za opisivanje psiho-fizičkog učinka zračenja na čovjeka.

Radiometrija je mjerenje elektromagnetskog zračenja u frekventnom opsegu od 3 10 11 i 3 10 16 Hz.,što odgovara valnim duljinama između 0,01 i 1000 mikrometara (μm). Taj interval uključuje područja koja se obično nazivaju ultraljubičasto, vidljivo i infracrveno. Fotometrija je mjerenje svjetla, koje je je definirano kao elektromagnetsko zračenje koje detektira ljudsko oko. Ograničeno je na valne duljine od oko 360 do 830 nanometara (nm; 1000 nm = 1 μm). http://www.optics.arizona.edu/palmer/rpfaq/rpfaq.htm 3

Ljudski vid je subjektivan i složen proces. Varijacije percepcije mogu postojati kod različitih promatrača istog izvora. Kako bi se neutralizirao ovaj problem definiran je odnos između fotometrijskih i radiometrijskih jedinica. Krivulja standardnog promatrača (Standard Observer Curve ) je izvedena od strane International Standard Organization (CIE). Ona predstavlja karakteristike prosječnog ljudskog vida i fotoptičke (photoptic) krivulje koja služi kao mehanizam za pretvaranje radiometrijskih u fotometrijske jedinice Fotoptički vid je percepcija oka u dobro osvijetljenim uvjetima. Kod ljudi (i mnogih životinja) fotoptički vid omogućuje percepciju boja (čunjići). 1931 CIE funkcija sjaja.. 4

Jedinice Jedinica mjere u radiometriji : => Snaga se mjeri u vatima => mjera gustoće snage =>. W / m Jedinica mjere u fotometriji : => Snaga se mjeri u lumenima => mjera gustoće snage => jedinica je luks (lx). 5

Izvore svjetlosti dijelimo na: 1.Izvore monokromatske svjetlosti.izvore polikromatske svjetlosti 3.Izvore bijele svjetlosti Monokromatski izvori emitiraju samo jednu boju, koju opisujemo jednom valnom duljinom. Polikromatska svjetlost se sastoji od nekoliko određenih valnih duljina, a te se valne duljine mogu prepoznati samo ako se nekim uređajem npr. monokromatorom (Monokromator je optički uređaj koji propušta samo jednu valnu duljinu svjetlosti koja na njega pada. Monokromatori se najčešće sastoje od optičke rešetke ili optičke prizme, a rjeđe od optičkog filtra) razdvoje. Izvor bijele svjetlosti je Sunce. Osim ove podjele, izvori svjetlosti se dijele na točkaste, linijske, površinske i volumne. 6

Otkriće fotometrije Bouguer klasični eksperiment Usporedio izvor svjetla i svijeću Intenzitet je proporcionalan omjeru kvadrata udaljenosti Definicija kandele Originalno "standardna" svijeća Kandela je svjetlosna jakost, u danom smjeru, izvora koji emitira monokromatsko zračenje frekvencije 540 10 1 herca (550 nm ) i kojemu je intenzitet zračenja u tom smjeru 1 / 683 vata po steradijanu (W/sr). 1 od 6 osnovnih SI jedinica 7

Intenzitet zračenja Definicija: intenzitet zračenja (sjaj) je snaga po jedinici prostornog kuta koji izlazi iz točkastog izvora. I( ) d d W lm cd candela sr sr Jakost svjetlosti predstavlja svjetlosni tok u određenom smjeru. Mjerna jedinica: 1 Kandela (cd) 683 lumens/watt @ 555nm 8

Kutovi i prostorni kutovi Kut l r Krug ima π radijana r A Prostorni kut A r Kugla ima 4π steradijana Prostorni kut predstavlja omjer dijela površine kugle (A) i kvadrata njenog polumjera (R). 9

I je intenzitet na udaljenosti r, koja odgovara površini A. Na udaljenosti r ista količina energije prolazi kroz površinu 4A. Na taj način intenzitet sam postaje I/4 itd. 10

11

Diferencijalni prostorni kut rsin d r d da ( r d )( r sin d ) r sin d d d da sin d d r 1

Diferencijalni prostorni kut da rsin d sin d d r d r d S 0 0 1 1 0 4 d sin d d dcos d 13

Izotropni točkasti izvor Izvor svjetlosti, prema energiji koju predaju u jedinici vremena u neki dio prostornog kuta karakteriziramo veličinom koju zovemo jakost svjetlosti. Fizikalna veličina koja određuje tu karakteristiku je intenzitet svjetlosti I. Svjetlosni tok je količina svjetla koju emitira izvor svjetla. Mjerna jedinica: 1 Lumen (lm) Tok intenzitet svjetlosti S 4 I Id I 4 14

Energetski tok, W Svjetlosni tok, lm e Energetska jakost zračenja I, W / sr Jakost svjetlosti I, cd e Energetska osvijetljenost E, W / m Osvjetljenost E, lx Energetska luminacija, / Luminacija e L W sr m L, cd / m e 15

Luminacija Luminacija ili svjetljivost, jest svjetlost, koja je odaslana po jedinici površine na određenome mjestu, a kada je projekcija svjetlosti okomita na smjer gledanja. Jedinica se po međunarodnom SI standardu označava kao kandela po kvadratnom metru (cd/m ). Lx (, ) da d Lx (, ) di( x, ) d da ( x, ) dda W cd lm nit sr m m sr m 16

Svjetlosni tok Izvor svjetlosti jakosti I šalje energiju elektromagnetskog vala u jedinici vremena u prostorni dio kuta d, pa je onda svjetlosni tok d definiran preko relacije: d Id r Jer prostorni kut d na udaljenosti r od izvora, određuje površinu ds, koja je jednaka ds=r d, možemo napisati: d I ds r 17

Svjetlosna efikasnost Svjetlosna efikasnost se definira kao: uk P Obična žarulja pri naponu od 0 V snage 60 W ima svjetlosnu efikasnost jednaku 10.3, a fluorescentna cijev snage 40 W ima efikasnost 75. 18

Osvijetljenost Definicija: osvijetljenost je snaga po jedinici površine. Osvijetljenost - Prosječna rasvijetljenost neke površine je svjetlosni tok po jedinici površine: lux = lumen/m d Ex ( ) i da W lm lux m m 19

Osvijetljenost površine Kada tok svjetlosti iz izvora padne na površinu, onda govorimo o osvijetljenosti ili iluminaciji površine E, a tu fotometrijsku veličinu definiramo kao omjer toka i površine: E d ds ili E d ds 0 cos Prvi kosinusni Lambertov zakon 0

Ovisnost o kosinusu kuta pronašao je Lambert, pa se zakon i zove Lambertov kosinusni zakon. Ako gornji izraz specijaliziramo na točkasti izvor onda možemo napisati: d 4I ds 4r E cos Ulična rasvjeta daje tipičnu iluminaciju od oko 8lx. I r 1

Lambertov zakon A EA E A

Lambertov zakon A A/cos E cos A / cos A 3

4

5

Lambertov zakon da d r h rcos Osvijetljenost plohe d I d I d I d cos da r E da d d E I cos r I cos h 3 6

Lambertov zakon Idealni difuzni reflektori reflektiraju svjetlo prema Lambertovom zakon. Lambertov zakon kaže da je reflektirana energija s male površine u određenom smjeru proporcionalna kosinusu kuta između tog smjera i normale na površinu. 7

Za slučaj plošnih izvora uvodimo tzv. sjaj ili luminaciju L izvora, a ona je definirana kao gustoća jakosti svjetlosti u određenom smjeru: L di d ds cos dds cos Možemo definirati svijetljenje ili egzitanciju plošnog svjetlosnog izvora M kao: M d ds L Ploha ds svijetli u poluprostor razmjerno sa kosinusom kuta. To je drugi Lambertov kosinusni zakon. 8

Tipične vrijednosti osvjetljenja [lm/m ] Sunčeva svjetlost + dnevna svjetlost 100,000 lux Sunčeva svjetlost + dnevna svjetlost (oblačno) 10,000 Interijer u blizini prozora (dnevno svjetlo) 1,000 Umjetno svjetlo (minimum) 100 Mjesečina (puni mjesec) 0.0 Svjetlost zvijezda 0.0003 9

Veličina Radiometrija Fotometrija snaga watt (W) lumen (lm) snaga po jedinici površine snaga u jedinični prostorni kut snaga po jedinici površine u jedinični prostorni kut W/m W/sr lm/m = lux (lx) lm/sr = candela (cd) W/m sr lm/m sr = cd/m 30

Nove jedinice: Kandela [cd] Lumen [lm] Luks [lx] cd/m lm/m Jakost izvora - I Svjetlosni tok - Osvijetljenost - E Luminacija - L Svijetljenje - M 31