ODREĐIVANJE MODULA STIŠLJIVOSTI U EDOMETRU

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIČKI FAKULTET ZORAN BAJSIĆ ODREĐIVANJE MODULA STIŠLJIVOSTI U EDOMETRU ZAVRŠNI RAD VARAŽDIN, 2012.

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU GEOTEHNIČKI FAKULTET ZAVRŠNI RAD ODREĐIVANJE MODULA STIŠLJIVOSTI U EDOMETRU KANDIDAT: ZORAN BAJSIĆ MENTOR: doc.dr.sc. STJEPAN STRELEC dipl. ing. VARAŽDIN, 2012.

SADRŽAJ 1. UVOD...1 2. OPĆI DIO...2 2.1 KLASIFIKACIJA TLA...2 2.2 GRANULOMETRIJSKI SASTAV TLA...4 2.3 TROKOMPONENTNA GRAĐA TLA...7 2.3.1 VOLUMNI ODNOSI...8 2.3.2 MASENI ODNOSI... 10 2.4 ATTERBERGOVE GRANICE... 13 2.5 DEFORMACIJSKA SVOJSTVA TLA... 17 2.6 KONSOLIDACIJA TLA... 18 2.7 EDOMETAR... 22 2.8 PRAKTIČNI DIO... 25 3. ZAKLJUČAK... 32 4. POPIS LITERATURE... 37 5. PRILOZI... 38 5.1 PRILOG 1: GRANULOMETRIJSKI SASTAV TLA... 39 5.2 PRILOG 2: SPECIFIČNA GUSTOĆA TLA... 41 5.3 PRILOG 3: ODREĐIVANJE KONZISTENTNIH GRANICA... 45 5.4 PRILOG 4: STIŠLJIVOST TLA... 49 6. SAŽETAK... 56 I

1. UVOD Tlo je rahli površinski dio Zemljine kore u što ubrajamo: prah, glinu, pijesak i šljunak. Mješavine pijeska, šljunka, praha i gline nastaju mehaničkim i kemijskim trošenjem svih vrsta stijena. Tlo se sastoji od mineralnih tvari, vode i zraka. U tlo neki svrstavaju još i treset (tj. organsko vlaknasto tlo, najčešće na močvarnom terenu). Za razliku od drugih građevinskih materijala, tlo nije homogeni, ni linearno elastični materijal kakvim se u praksi smatra. Sastav tla vrlo je raznolik, ono sadrži slojeve i proslojke različitih osobina i sastava te je njegove karakteristike potrebno prethodno istražiti na terenu na kojemu je predviđena gradnja. Tlo je nastalo kao rezultat triju procesa. Ti su procesi redom: rastrošba stijena (mehaničko - tektonske sile, led, abrazija, vegetacija, kemijska-oksidacija, karbonizacija, hidratacija, desilikacija), transport sitnijih fragmenata (transport sitnijih fragmenata omogućuju: gravitacija, voda, vjetar i led) i taloženje transportiranih fragmenata i čestica. Glavna istraživanja tla i njegove fizikalne karakteristike koje se određuju laboratorijskim ispitivanjima prvi je uveo Karl von Terzaghi (1883-1963), a trebala bi nam omogućiti dobivanje parametara o tlu koji opisuju njegov sastav, kvalitetu, fizikalno - mehanička svojstva, stišljivost, deformabilnost, parametre čvrstoće, klasifikaciju tla i sl. Tema ovog završnog rada je određivanje modula stišljivosti u edometru, te prikaz ostalih parametara koji se dobivaju na temelju rezultata edometarskog pokusa, kao i njihova praktična primjena. 1

2. OPĆI DIO 2.1 KLASIFIKACIJA TLA Sve vrste tla dijele se u dvije osnovne skupine: krupnozrnata tla ili nekoherentna - kod kojih je više od 50 % čvrstih čestica većih od 0,06 mm. To su sipka tla (šljunak ili pijesak) kod kojih je kohezivna sila između čvrstih čestica zanemariva. Na njih djeluju sile gravitacije i u nekim slučajevima kapilarne sile. Kvarc, zbog svoje tvrdoće i postojanosti, je mineral koji prevladava u sadržaju mnogih šljunaka i pijesaka, ali se pojavljuju i drugi minerali sa različitim udjelom. Terenska identifikacija je relativno jednostavna, jer se sva zrna vide golim okom. Krupnozrnato tlo može sadržavati primjese sitnih frakcija, tako da se za određivanje granulometrijskog sastava koristi analiza mehaničkim sijanjem. sitozrnata tla ili koherentna - kod kojih je više od 50 % čvrstih čestica manje od 0,06 mm. To su tla kod kojih je kohezivna sila između čvrstih čestica bitna (prah ili glina) i zbog velike specifične površine čvrstih čestica i zbog postojanja električnih sila koje vežu vodu. Na čestice sitnozrnatog tla djeluju elektrokemijske sile između minerala i iona vode koja je kemijski vezana na mineralnu rešetku. U pogledu mineralnog sastava, varijacije u vrstama minerala koji čine sitnozrnata tla su znatno veće, jer je u formiranju zrna, osim mehaničkih utjecaja, priroda zrna uvjetovana kemijskim procesima. Čestice koherentnog tla se ne mogu vidjeti golim okom, pa se koriste indirektni pokusi za identifikaciju. Klasifikacija služi da bi se tla mogla međusobno razlikovati po nazivu iza kojeg se krije skupina tala sličnih fizičko - mehaničkih osobina. Također, klasifikacija olakšava sporazumijevanje među korisnicima geotehničkih podataka, jer je međunarodno prihvaćena i koristi se s manjim modifikacijama u cijelom svijetu. Danas se najviše koristi Casagrandeova klasifikacija (AC klasifikacija) na kojoj se zasniva USCS klasifikacija (USCS - Unified Soil Classification System) (tablica 1.). 2

Sitnozrnata tla (više od polovice materijala s zrnima manjim od 0.06 mm) Krupnozrnata tla (više od polovice materijala s zrncima većim od 0.06 mm) Pijesak (više od polovicekrupnih frakcija s zrnima manjim od 2 mm) Šljunak ( više od polovice krupnih frakcija s zrnima većim od 2 mm) Tablica 1. USCS klasifikacija - Unified Soil Classification System GLAVNA PODJELA SIMBOL GRUPE OPIS GRUPE KLASIFIKACIJSKI KRITERIJ ZA KRUPNOZRNATA TLA Čisti šljunak (malo ili ništa sitnih frakcija) Šljunak sa sitnim česticama (znatna količina sitnijih čestica) GW GP GM GC Dobro graduiran šljunak, mješavina šljunka i pijeska, malo ili ništa sitnih čestica Slabo graduiran šljunak, mješavina šljunka i pijeska, malo ili ništa sitnih čestica Prašinasti šljunci, mješavina šljunka, pijeska i praha Glinoviti šljunci, mješavina šljunka, pijeska i mulja Sve gradacije koje ne dozvoljavaju kriteije za GW Atterbergove granice ispod A-linije ili I p<4 Atterbergove granice iznad A-linije ili Ip>7 Iznad A-linije sa 4<I p<7 su granični slučajevi koji zahtjevaju uporabu dvojnih simbola Čisti pijesak (malo ili ništa sitnih čestica) Pijesak sa sitnim česticama (znatna količina sitnijih čestica) Prašina i glina (granica tečenja < 50) SW SP SM SC ML CL Dobro graduirani pijesci, šljunkoviti pijesci, malo ili ništa sitnih čestica Slabo graduirani pijesci, šljunkoviti pijesci, malo ili ništa sitnih čestica Prašinasti pijesci, mješavina pijeska i praha Glinoviti pijesci, mješavina pijeska i praha Neorganski prah i vrlo fini pijesci, kameno brašno, prašinasti i glinoviti pijesci ili glinovite prašine niske plastičnosti Neorganske gline niske do srednje plastičnosti, šljunkovite gline, pjeskovite gline, muljevite gline, mršave gline Sve gradacije koje ne dozvoljavaju kriterije za SW Atterbergove granice ispod A-linije ili Ip<4 Atterbergove granice iznad A-linije ili Ip>7 Iscrtane granice u zoni vrijednosti s 4<Ip<7 su granični slučajevi koji zahtjevaju uporabu dvojnih simbola - odrediti postotke pijeska i šljunka iz granulometrijske krivulje - u ovisnosti o postotcima sitnih čestica (frakcije <0.06 mm), krupnozrnata tla su klasificirana: - Manje od 5% : GW, GP, SW, SP - Od 5% do 12% : granični slučajevi koji zahtjevaju uporabu dvojnih simbola Prašina i glina (granica tečenja > 50) Visoko organska tla OL MH CH OH PT Organski prah i organske prašinaste gline niske plastičnosti Neorganski prah, tinjčasti i dijatomejski materijali Neorganske gline visoke plastičnosti, masna glina Organske gline srednje do visoke plastičnosti, organski prah Treset i druga visoko organska tla 3

2.2 GRANULOMETRIJSKI SASTAV TLA Sadržaj zrna različite veličine u određenoj količini tla izražen u postotku težine naziva se granulometrijski sastav. To je jedna od karakteristika koja pomaže da se ocjene osobine tla, a služi kao jedan od pokazatelja za klasifikaciju tla. Granulometrijski sastav nekog tla određuje se prosijavanjem reprezentativnog uzorka tla na nizu sita s otvorima standardnih veličina, te vaganjem ostatka na svakom situ. Granulometrijski sastav tla definiran je krivuljom koja opisuje sadržaj zrna različite veličine izražen u postocima težine. Dijagram za ovakvo opisivanje je potekao u MIT-u (Massachusetts Institute of Technology) i usvojen je kao grafički prikaz u mnogim zemljama. Ovaj način je jednostavan za definiranje graničnih veličina frakcija zrna (šljunak, pijesak, prah) i njihovih relativnih veličina (sitan, srednji, krupan), pošto koristi samo brojeve 2 i 6, pa se lako pamti (tablica 2.). glina: Tablica 2. Granulometrijski sastav tla prah: pijesak: šljunak: < 0,002 mm 0,002-0,06 mm 0,06-2 mm 2-60 mm krupni krupni krupni 0,02-0,06 mm 0,6-2 mm 20-60 mm srednji srednji srednji 0,006-0,02 mm 0,2-0,6 mm 6-20 mm sitni sitni sitni 0,002-0,006 mm 0,06-0,2 mm 2-6 mm 4

Kod primjene veličine zrna kao kriterija za klasifikaciju tla, veliki značaj ima oblik zrna koja se klasificiraju. Zrna mogu biti kubičasta, igličasta, te pločasta. Granulometrijski sastav nekog tla za čestice veće od 0,06 mm određuje se sijanjem, suhim ili mokrim, na nizu sita normiranih veličina otvora, te vaganjem ostatka na svakom situ i onoga što je prošlo kroz najfinije sito. Za najsitnije čestice za čestice manje od 0,06 mm granulometrijski se sastav određuje areometriranjem. Oblik granulometrijskog dijagrama daje nam, informaciju o veličini zrna i međusobnom odnosu pojedinih frakcija. Dobro graduirano tlo je tlo koje ima zastupljene sve frakcije, što se vidi iz glatke S krivulje. Slabo graduirano je tlo kojemu neke frakcije nedostaju, što se očituje u svojevrsnom lomu u krivulji. Jednolično graduirano tlo je tlo uskog granulometrijskog sastava (slika 1.). Slika 1. Granulometrijski dijagram Osim oblika granulometrijske krivulje, za opis krupnozrnatog materijala upotrebljavaju se i sljedeći numerički pokazatelji : D 10 - efektivna veličina zrna - predstavlja najveće zrno od kojeg je 10 % materijala u uzorku manje od ove veličine 5

D 30 i D 60 - karakteristični promjeri zrna, dobiju se tako da se u granulometrijskom dijagramu povuče horizontala na odgovarajućim postocima i očitaju odgovarajuće vrijednosti promjera C u - je koeficijent jednoličnosti C u > 4 dobro graduiran šljunak, C u > 6 dobro graduiran pijesak c u D D 60 10 C c - koeficijent zakrivljenosti C c = vrijednosti od 1 do 3 za dobro graduiran materijal c c ( D D 10 2 30) D 60 6

2.3 TROKOMPONENTNA GRAĐA TLA Ukupni volumen tla sastoji se od čvrstih čestica tla i od međuprostora - pora. Osobine tla bitno ovise o rasporedu pora, o njihovom odnosu prema ukupnom volumenu i o količini vode u njima. Prema tome tlo čine tri faze: čvrsta, tekuća i plinovita. Čvrstu fazu čine čvrste čestice tla, tekuću voda u porama, a plinovitu zrak, također u porama. Različite vrste tla mogu se sastojati iz jedne, dvije ili sve tri faze (slika 2.). M - ukupna masa M a - masa zraka = 0 M w - masa vode M s - masa čvrstih čestica tla V - ukupni volumen V v - volumen pora V a - volumen zraka V w - volumen vode V s - volumen čvrstih čestica tla Slika 2. Trokomponentna građa tla U ponašanju tla odražavaju se svojstva svih triju faza kao i njihove interakcije. Ponašanje takvog materijala je vrlo kompleksno, radi čega je neophodno proučiti karakteristike svake faze, a zatim i njihovu interakciju. 7

2.3.1 VOLUMNI ODNOSI Definirani su slijedeći volumni odnosi (bezdimenzionalne veličine, vrijednosti im se mogu izraziti i u postocima): relativni porozitet - je omjer volumena pora i ukupnog volumena - raspon je uglavnom između n min = 0,10 i n max = 0,55 gdje je: V v - volumen pora V - ukupni volumen n V V v koeficijent pora - je omjer volumena pora i volumena čvrstih čestica tla - raspon je uglavnom između e min = 0,10 i e max = 1,20 e V V v s gdje je: V v - volumen pora V s - volumen čvrstih čestica tla stupanj zasićenosti je postotak volumena pora ispunjen vodom Raspon mu je određen ispunjenošću pora vodom, 0 S r 1, ili u postocima: S r = 0, suho tlo S r = 100%, potpuno zasićeno (saturirano) tlo 0 Sr 100%, djelomično saturirano tlo 8

S r V V w v gdje je: V w - volumen vode V v - volumen pora Relativni porozitet i koeficijent pora su međusobno zavisne veličine. Njihova veza dobije se iz izraza: n V v V V 1 n V V v V 1 e e e v v s 1 s 1 n e e 1 e 1 n n gdje je: n - relativni porozitet e - koeficijent pora V v - volumen pora V s - volumen čvrstih čestica tla 9

2.3.2 MASENI ODNOSI U mehanici tla uobičajeno je da se u izrazima za masene odnose uvode, umjesto mase i gustoće, težine - obujamska i specifična. Treba prihvatiti da je masa osnovno svojstvo materijala, dok je težina produkt mase i akceleracijskog ubrzanja sile teže. Definirani su slijedeći odnosi masa ili maseni odnosi unutar uzorka tla: vlažnost - je omjer mase vode u tlu u odnosu na masu čvrstih čestica tla - vlažnost tla je obično manja od 100% - ako je vlažnost 0%, tada imamo suho tlo w m m w s gdje je: m w - masa vode u tlu m s - masa čvrstih čestica tla Gustoća je omjer mase i volumena tla, ona djelomično ovisi o porijeklu i vrsti čvrstih čestica tla, ali i o odnosima između faza. Slijede gustoće koje se izražavaju u jedinicama [kg/m 3 ] ili [Mg/m 3 ]: gustoća tla gdje je: m - masa tla V - volumen tla m V 10

gustoća čestica tla s m V s s gdje je: m s - masa čvrstih čestica tla V s - volumen čvrstih čestica tla gustoća vode w m V w w gdje je: m w - masa vode V w - volumen vode Gustoća tla se može povezati s ostalim jediničnim veličinama na slijedeći način: s ( 1 n) w S r n Gustoća suhog tla (S r =0): d s ( 1 n) - indeks d dolazi od engleskog dry d m V s V s m s V v gdje je: ρ s - gustoća čestica tla m s - masa čvrstih čestica tla n - relativni porozitet V - volumen tla ρ w - gustoća vode V s - volumen čvrstih čestica tla S r - stupanj zasićenosti V v - volumen pora 11

Rasponi vrijednosti gustoća tla nalaze se u okviru slijedećih granica (tablica 3.): Tablica 3. Rasponi vrijednosti gustoće tla GUSTOĆA [kg/m 3 ] s (gustoća čestica tla) 2600-2800 (gustoća tla) 1750-2000 d (gustoća suhog tla) 1400-1700 Jedinična težina i gustoća se mogu, povezati na slijedeći način: gdje je: m g V g - jedinična težina m - masa uzorka V - volumen uzorka g - ubrzanje sile teže (gravitacija), g = 9,81 m/s 2 - gustoća Jedinice težine dobiju se, prema drugom Newtonovom aksiomu, tako da se masa (u kg) množi s akceleracijom (u m/s 2 ) što daje silu (u N), tj. [kg m/s 2 ] = [N], pa se za jediničnu težinu (sve se dijeli s m 3 ) dobije [kg m/s 2 /m 3 ] = [N/m 3 ]. Veličine navedenih masenih i volumnih odnosa se određuju odgovarajućim postupcima i mjerenjima u laboratorijima za mehaniku tla. 12

2.4 ATTERBERGOVE GRANICE Fizikalne osobine glina mijenjaju se s promjenom sadržaja vode. Zato se njihovo stanje definira preko granica plastičnih stanja, koje je, na temelju iskustva, postavio švedski geokemičar Albert Atterberg, početkom dvadesetog stoljeća, pa ih zovu i Atterbergove granice. One služe da se na indirektan način pobliže definiraju svojstva glinovitih komponenti tla. Granice se određuju na temelju jednostavnih ispitivanja u laboratoriju za mehaniku tla, a korisni su pokazatelji za pouzdanu klasifikaciju raznih vrsta tla i njihovo raspoređivanje u skupine tla sličnih osnovnih fizikalno - mehaničkih svojstava. Na dijagramu su prikazana stanja kroz koja prolazi koherentno tlo s povećanjem vlažnosti (slika 3.). Slika 3. Stanja kroz koja prolazi koherentno tlo s povećanjem vlažnosti Granice plastičnih stanja su: granica stezanja (shrinkage limit) - oznaka w s, raspon vrijednosti do 30 % Granicu stezanja definira vlažnost na prijelazu iz polučvrstog u čvrsto konzistentno stanje, tj. određena je sadržajem vlažnosti pri kojemu se postignuti volumen uzorka ne smanjuje daljnjim sušenjem. 13

granica plastičnosti (plasticity limit) - oznaka w p, raspon vrijednosti od 0 % do 100 %, uglavnom < 40 % Granica plastičnosti definirana je sadržajem vode na prijelazu iz plastičnog u polučvrsto konzistentno stanje tla. granica tečenja (liquid limit) - oznaka w L, raspon vrijednosti od 0 % do 100 %, uglavnom < 100 % Granica tečenja je mjera potencijalne kohezivnosti tla, a definirana je sadržajem vode (vlažnosti) na prijelazu koherentnog tla iz tekućeg u plastično konzistentno stanje. Što su čestice tla sitnije, potrebno je više vode da se postigne njihova određena međusobna pokretljivost, a time i vlažnost kojom se definira granica tečenja. Visoka vrijednost granice tečenja je prema tome pokazatelj sitnozrnatosti tla. Poznavanjem gore spomenutih granica koherentan materijal možemo klasificirati u određene skupine prema plastičnosti. Za klasificiranje materijala prema plastičnosti, potrebno je odrediti indeksne pokazatelje, kao što su indeks plastičnosti, indeks konzistencije, te indeks tečenja. indeks plastičnosti - razlika sadržaja vlage između granice tečenja i granice plastičnosti I P w L w P gdje je: w L - granica tečenja w p - granica plastičnosti Što je indeks plastičnosti veći, to je veća stabilnost koherentnog materijala kod promjene sadržaja vode. Veći indeks plastičnosti ukazuje na veću žilavost i čvrstoću materijala u suhom stanju. 14

indeks konzistencije - njime se određuje stanje konzistencije za koherentne vrste tla I C w L I P w gdje je: w L - granica tečenja w - prirodna vlažnost I P - indeks plastičnosti Kada je indeks konzistencije jednak nuli (I c = 0), tada je materijal u konzistentnom stanju na granici tečenja, a kad je jednak jedan (I c = 1), tada je materijal u konzistentnom stanju na granici plastičnosti. indeks tečenja - u praksi se samo ponekad koristi I L w w I P P gdje je: w - prirodna vlažnost w p - granica plastičnosti I P - indeks plastičnosti Indeks tečenja je alternativni pokazatelj konzistentnog stanja koji se ponekad koristi umjesto indeksa konzistencije. Ukoliko je indeks tečenja negativan, vlažnost tla je manja od granice plastičnosti i zato je tlo u polučvrstom ili čvrstom stanju. Arthur Casagrande (1947) utvrdio je da povezujući indeks plastičnosti (I P ) i granicu tečenja (w L ) za pojedine koherentne vrste materijala, nastaje grupiranje materijala u pojedinim zonama. Na taj način je dobio dijagram koji je nazvao dijagram plastičnosti (slika 4.). 15

U dijagramu plastičnosti karakteristike plastičnosti uzoraka koherentnih tala prikazuju se kao točke koje odgovaraju vlazi na granici tečenja i indeksu plastičnosti u koordinatnom sustavu kod kojeg se indeks plastičnosti označava na apscisi, a granica tečenja na ordinati. Slika 4. Dijagram plastičnosti U dijagramu plastičnosti se rezultati ispitivanja grupiraju oko kosog pravca, A - linije, odnosno ispod kosog pravca U - linije. Jednadžbe linija glase: A - linija I,73 ( w 20) P 0 L U - linija I,9 ( w 8) P 0 L Pravac A - linije dijeli područje dijagrama na dvije zone: iznad linije su točke glinovitih materijala, a ispod nje točke prašinastih materijala i organskih glina. Dijagram plastičnosti prikladan je za komparaciju uzoraka tla sa istog ili različitih područja i za svrstavanje uzoraka u skupine sličnih osobina. Taj je dijagram zato i temelj općenito prihvaćenog sistema klasifikacije koherentnih materijala. 16

2.5 DEFORMACIJSKA SVOJSTVA TLA Za projektiranje i izvedbu objekata neophodno je poznavati naprezanja u tlu te deformacije koje predstavljaju odgovor tla na promjenu stanja naprezanja uzrokovanih zahvatima na tlu ili u tlu. Pod pojmom naprezanja u tlu podrazumijeva se tlak koji se javlja na nekoj dubini u tlu, uslijed djelovanja vlastite težine tla ili nekog drugog opterećenja. Naprezanje uslijed vlastite težine mijenja se pod različitim utjecajima, tijekom vremenskih razdoblja te uslijed tih promjena nastaju u tlu određene deformacije. Dodatna naprezanja u tlu nastaju uslijed nanesenih dodatnih opterećenja. Naprezanja u tlu najčešće su posljedica: vlastite težine (geostatska naprezanja, početna, zatečena) opterećenja/rasterećenja (dodatna naprezanja) Svaki građevinski zahvat mijenja prirodno stanje naprezanja u tlu i uvjetuje pojavu dodatnog naprezanja koje nastaje brzo i praćeno je deformacijama. Deformacije ovise o promjeni stanja naprezanja, ali i o vrsti i svojstvima tla u kojima ta promjena nastaje. Skelet tla čine čvrste čestice i pore, koje su povezane u jedinstveni prostor potpuno ili djelomično ispunjen vodom, zbog toga se razlikuje dio naprezanja u tlu koja prenosi skelet tla ukupno naprezanje i dio koji preuzima voda porni tlak. Razliku između ukupnog naprezanja i pornog tlaka zove se efektivno naprezanje. ' v v u gdje je: σ' v - efektivno naprezanje σ v - ukupno naprezanje u - porni tlak 17

2.6 KONSOLIDACIJA TLA Pod pojmom slijeganja tla podrazumijeva se vertikalni pomak tla izazvan nekim opterećenjem. To je proces pri kojemu uslijed promjene naprezanja dolazi do premještanja čestica tla i smanjenja volumena pora u tlu. Ako su sve pore u tlu ispunjene vodom (S r = 1), tada je proces slijeganja tla vezan za proces istjecanja vode iz pora (slika 5.). q - opterećenje A - površina Δσ - promjena naprezanja Δu - promjena tlaka porne vode Δσ' - promjena efektivnih naprezanja Slika 5. Konsolidacija tla Kad se porni tlak zbog promjene naponskog opterećenja izjednači sa stacionarnim hidrauličkim poljem u podzemnoj vodi, završit će se i proces slijeganja. Prema stupnju konsolidacije tla se dijele na: nekonsolidirana (podkonsolidirana) tla - to su tla u kojima još nije dovršen proces konsolidacije. U njima je tlak porne vode veći od hidrostatskog. U tim tlima mogu se očekivati znatna slijeganja i bez dodatnih opterećenja. normalno konsolidirana tla - to su tla koja nikada nisu tijekom svoje geološke prošlosti bila pod većim opterećenjem nego što su danas. prekonsolidirana tla - prekonsolidacijsko opterećenje je najveće opterećenje kojemu je tlo bilo izloženo tijekom svoje geološke prošlosti. 18

Pokazatelj stupnja konsolidacije tla je stupanj prekonsolidacije ili OCR, a predstavlja omjer najvećeg vertikalnog naprezanja u prošlosti i onog geološkog naprezanja koje odgovara dubini s koje je uzorak izvađen. OCR p v0 gdje je: σ p - najveće vertikalno naprezanje u prošlosti σ v0 - geološko naprezanje Prekonsolidacija može nastati zbog težine slojeva materijala koji su nakon taloženja u geološkom ciklusu erodirani, od težine ledenjaka, a ponekad su uzrok i kapilarne sile koje nastaju zbog sušenja površine glinovitih tala. Iz navedenog slijedi: - u slučaju normalno konsolidiranog tla OCR će biti jednak 1 (OCR = 1), - ako je tlo prekonsolidirano OCR će biti veći od 1 (OCR > 1), - a ako je nekonsolidirano OCR će biti manji od 1 (OCR < 1) (slika 6.). Slika 6. Prikaz stupnjeva prekonsolidacije ili OCR-a 19

Određivanje tlaka prethodne konsolidacije Ovaj napon određuje se grafičkim postupkom prema Casagrandeu na način da se u točki najveće zakrivljenosti edometarske krivulje povuče tangenta i horizontala, te se konstruira simetrala kuta između njih. Nakon toga povuče se asimptota na krivulju kompresije. U točci sjecišta asimptote i simetrale kuta nalazi se najveće vertikalno naprezanje u prošlosti σ p. Slika 7. Grafička konstrukcija točke prethodne konsolidacije prema Casagrandeu 20

Vremenski tijek slijeganja: u sitnozrnatim, slabo propusnim tlima govorimo o vremenskom tijeku slijeganja kao o procesu za koji procjenjujemo koji će dio slijeganja biti ostvaren u kojem vremenu od početka djelovanja opterećenja (slika 8.). Slika 8. Konsolidacija kod sitnozrnatih tla u krupnozrnatim, dobro propusnim tlima poput šljunka i pijeska, ako je istjecanje vode moguće, deformacija se odvija vrlo brzo, paralelno sa izvedbom građevine, tako da se kod tih materijala ne zapaža duže kašnjenje između nanesenog opterećenja i odgovarajućeg prirasta deformacija (slika 9.). Slika 9. Konsolidacija kod krupnozrntih tla 21

2.7 EDOMETAR Edometar je uređaj u kojemu se ispituje stišljivost tla u uvjetima promjene samo jedne od šest komponenti deformacije, dok sve ostale komponente deformacije barem teoretski ostaju nepromijenjene (slika 10.). Na taj način se u edometru simulira jednodimenzionalna stišljivost tla, prema Terzaghijevoj teoriji jednodimenzionalne konsolidacije. U edometar se ugrađuje neporemećeni uzorak tla, mjeri se početna visina uzorka, te promjena visine tijekom opterećivanja. Tijekom edometarskog pokusa mijenja se opterećenje uzorka, koje mora biti dvostruko veće od prethodnog i prati se njegova vertikalna deformacija tijekom vremena, pod utjecajem svakog pojedinog stupnja opterećenja. Slika 10. Edometar 22

Osnovni dijelovi edometra: okrugli čelični prsten - u njega se ugradi uzorak. Unutrašnjost prstena je glatka, a rub je zaoštren s vanjske strane radi lakše ugradnje uzorka. Na taj način su spriječene horizontalne deformacije ugrađenog uzorka, dvije porozne pločice - koje se postave ispod i iznad uzorka ugrađenog u prsten, tako da se odvija nesmetano dreniranje tijekom pokusa, edometarska ćelija (slika 11.), pločica postavljena na gornju poroznu pločicu - ona jednoliko prenosi opterećenje po cijeloj površini uzorka; udubljenje na vrhu i kuglica u njoj omogućavaju da se opterećenje na uzorak prenosi jednoliko, postolje, vijci, sustav za opterećivanje - sastoji se od poluge koja povećava djelovanje utega, osjetilo za mjerenje deformacije uzorka - to je najčešće mjerna urica pričvršćena na okvir uređaja. Slika 11. Edometarska ćelija rastavljena i sastavljena 23

Princip izvođenja edometarskog pokusa: Pokus se izvodi tako da se nakon ugradnje uzorka u edometar registrira početna visina ploče na koju se prenosi opterećenje, pa se potopi vodom i čeka da se smiri eventualna deformacija uzrokovana bubrenjem. U početnom stanju uzorak se opterećuje malim naponom (u ispitivanjima provedenim u geotehničkom laboratoriju u početnom stanju uzorci su opterećivani naponom od 1,8 kn/m 2 ). Ovo malo nulto opterećenje se uzima kao početno, a služi za namještanje i početno ugađanje cijelog opteretnog sustava edometra. Nakon toga slijede novi stupnjevi opeterećenja, pri čemu je uobičajeno da je odnos veličina dvaju susjednih napona oko 2. Iznosi opterećenja korišteni u praktičnom dijelu ovog rada su 1,8, 50, 100, 200, 400 i 800 kn/m 2. Uobičajeno je da svaki stupanj opterećenja traje 24 sata, pri čemu se mjere pomaci gornje čelične ploče, tj. vertikalne deformacije (slijeganje) uzorka. Mjerenje deformacija izvodi se pomoću mjerne urice pričvršćene na okvir uređaja, koja je pomičnim ticalom oslonjena na ploču. Najbrže promjene događaju se tik po nanošenju opterećenja, a potom se kontinuirano usporavaju, zbog čega su očitavanja češća na početku. Vremena očitavanja su 5s, 15s, 30s, 1min, 2min, 5min, 10min, 20min, 50min, 100min, 5h, 24h, odnosno sve dok se deformacija ne umiri. Nakon što se deformacija umiri, nanese se slijedeći stupanj opterećenja. Prilikom rasterećivanja uzorka također se mjeri visina ploče za svaki stupanj rasterećenja. 24

2.8 PRAKTIČNI DIO Geomehaničke karakteristike nekog tla najpouzdanije se mogu odrediti laboratorijskim ispitivanjima na uzorcima tla. Vrlo je važno da se ti uzorci ispituju u uvjetima što bližim onima pod kojima se nalaze u svom prirodnom ležištu. Uzorci se u laboratorij dopremaju kao poremećeni ili neporemećeni. Laboratorijska ispitivanja vezana uz ovaj završni rad provedena su u geotehničkom laboratoriju Geotehničkog fakulteta na tri neporemećena uzorka. Uzorci su terenski identificirani kao B-1 na dubini od 4,00 do 4,30 metara, B-9 na dubini od 3,70 do 4,00 metara, te B-10 na dubini od 4,00 do 4,30 metara. Tijek i način laboratorijskih ispitivanja, te prikaz dobivenih rezultata za sva tri uzorka prikazani su u narednim poglavljima. Određivanje prirodne vlažnosti Za određivanje prirodne vlažnosti koristimo posudice, koje prethodno izvažemo i upisujemo vrijednosti u tablicu. Zatim u posudicu stavimo određenu količinu vlažnog uzorka, koji izvažemo i sušimo. Osušeni uzorak ponovno izvažemo i na temelju dobivenih vrijednosti izračunamo postotak zatečene vlažnosti tla. Tablica 4. Prikaz zatečene vlage pojedinog uzorka UZORAK ZATEČENA VLAGA w 0 [%] B - 1 29,22 B - 9 20,85 B - 10 19,42 Određivanje gustoće tla i gustoće suhog tla - gustoća tla (s nekom prirodnom vlažnošću) je odnos mase vlažnog uzorka tla i volumena tog uzorka, a gustoća suhog tla je odnos mase suhog uzorka tla i volumena uzorka tla. 25

Tablica 5. Prikaz gustoće tla i gustoće suhog tla UZORAK GUSTOĆA TLA ρ [g/cm 3 ] GUSTOĆA SUHOG TLA ρ d [g/cm 3 ] B - 1 1,952 1,511 B - 9 1,891 1,565 B - 10 2,061 1,726 Određivanje gustoće čestica tla - određuje se pomoću piknometra, a predstavlja omjer mase suhog uzorka tla u odnosu na masu istisnute vode, pomnoženo s gustoćom vode. Tablica 6. Prikaz gustoća čestica tla UZORAK GUSTOĆA ČESTICA TLA ρ s [g/cm 3 ] B - 1 2,717 B - 9 2,707 B - 10 2,721 Određivanje granice plastičnosti pomoću valjčića Kod određivanja granice plastičnosti od uzorka tla se oblikuje valjčić, i valja se sve dok se ne dobije valjčić promjera 3 mm. Kada se dosegne promjer od 3 mm, na valjčiću moraju biti vidljive dijagonalne pukotine. U slučaju da pukotina na valjčiću nema, postupak valjanja se ponavlja. Tablica 7. Prikaz granica plastičnosti pojedinog uzorka UZORAK GRANICA PLASTIČNOSTI w p [%] B - 1 16,34 B - 9 18,90 B - 10 20,13 26

Određivanje granice tečenja pomoću konusnog penetrometra Ova metoda koristi se za ispitivanje granice tečenja koherentnih tla, a sastoji se od mjerenja prodiranja konusa u homogenizirani uzorak tla koji se nalazi u posudi standardizirane visine 55 mm, kroz vrijeme od 5 sekundi. Tablica 8. Prikaz granica tečenja pojedinog uzorka UZORAK GRANICA TEČENJA w L [%] B - 1 33,86 B - 9 43,75 B - 10 38,22 Indeks plastičnosti i indeks konzistencije Dobiju se preko formula u koje kao ulazni parametri ulaze zatečena vlaga, granica plastičnosti i granica tečenja. Vrijednosti tih dvaju indeksa data su u tablici (tablica 9.). Tablica 9. Prikaz indeksa plastičnosti i konzistencije pojedinog uzorka UZORAK INDEKS PLASTIČNOSTI I P [%] INDEKS KONZISTENCIJE I c B - 1 17,52 0,265 B - 9 24,85 0,921 B - 10 18,08 1,040 I P w L w P w w L 0 IC I P Klasifikacija tla radila se prema USCS klasifikaciji (Unified Soil Classification System). Tablica 10. Prikaz klasifikacije tla pojedinog uzorka UZORAK B - 1 B - 9 B - 10 USCS klasifikacija CL - pjeskovita (pjeskovita anorganska glina niske plastičnosti) CL (anorganska glina niske plastičnosti) CL (anorganska glina niske plastičnosti) 27

OCR je pokazatelj stupnja konsolidacije tla, a predstavlja omjer najvećeg vertikalnog naprezanja u prošlosti i onog geološkog naprezanja koje odgovara dubini s koje je uzorak izvađen. OCR p v0 Tablica 11. Prikaz vrijednosti OCR pojedinog uzorka UZORAK NAJVEĆE NAPREZANJE U PROŠLOSTI σ p [kn/m 2 ] GEOLOŠKO NAPREZANJE σ v0 [kn/m 2 ] OCR B - 1 83,24 79,44 1,04 B - 9 86,71 71,40 1,21 B - 10 113,12 83,88 1,35 Modul stišljivosti Modul stišljivosti nije konstantan za jednu vrstu materijala, već se mijenja s promjenom opterećenja, tj. jedna vrijednost modula stišljivosti može se odrediti samo za jedan uski interval vertikalnog opterećenja. Ako je brojčana vrijednost modula stišljivosti veća, onda je stišljivost tla manja, i obratno. Modul stišljivosti može se izračunati preko promjene visine uzorka, odnosno preko promjene koeficijenta pora, budući da se deformacija odvija samo u vertikalnom smjeru, tj. iz promjene visine uzorka može se izračunati promjena volumena pora, uz pretpostavku da je tlo potpuno saturirano i da su čvrste čestice tla nestišljive. 28

gdje je: h h M s - modul stišljivosti e e e e M S 0 0 1 0 1 Δh - promjena visine h 0 - početna visina Δσ - prirast opterećenja Δe - promjena koaeficijenta pora e 0 - početni koeficijent pora Tablica 12. Prikaz vrijednosti modula stišljivosti MODUL STIŠLJIVOSTI [MN/m 2 ] UZORAK VERTIKALNO OPTEREĆENJE [kn/m 2 ] 1,8-50 50-100 100-200 200-400 400-800 B - 1 1,145 2,791 4,743 8,183 15,685 B - 9 8,165 3,205 3,904 5,975 11,114 B - 10 14,176 6,152 8,169 13,106 20,959 Koeficijent promjene volumena Koeficijent promjene volumena je recipročna vrijednost modula stišljivosti. m v 1 M S Tablica 13. Prikaz koeficijenata promjene volumena KOEFICIJENT PROMJENE VOLUMENA [m 2 /MN] UZORAK VERTIKALNO OPTEREĆENJE [kn/m 2 ] 1,8-50 50-100 100-200 200-400 400-800 B - 1 0,873 0,358 0,211 0,122 0,064 B - 9 0,122 0,312 0,256 0,167 0,090 B - 10 0,071 0,163 0,122 0,076 0,048 29

Indeks kompresije Indeks kompresije je pogodni parametar za opisivanje stišljivosti normalno konsolidiranih tala, jer je za razliku od modula stišljivosti konstantna veličina, budući da se računa za konstantni dio krivulje, tj. za onaj dio koji je jednak liniji normalne konsolidacije. C c e log v gdje je: Δe - promjena koeficijenta pora Δlogσ v - logaritam promjene vertikalnog opterećenja Indeks bubrenja Indeks bubrenja je koeficijent nagiba pravca, kojim se može aproksimirati krivulja rasterećenja i upotrebljava se za proučavanje pojave bubrenja kod nekih materijala. C s e log p v gdje je: Δe p - promjena koeficijenta pora pri rasterećivanju Δlogσ v - logaritam promjene vertikalnog opterećenja Tablica 14. Prikaz vrijednosti indeksa kompresije i indeksa bubrenja za pojedini uzorak INDEKS KOMPRESIJE - C c I INDEKS BUBRENJA - C S UZORAK B - 1 B - 9 B - 10 VERTIKALNO OPTEREĆENJE [kn/m 2 ] 1,8-50 50-100 100-200 200-400 400-800 C c 0,045 0,018 0,018 0,017 0,016 C S - 0,011-0,003-0,003-0,002-0,001 C c 0,006 0,016 0,022 0,024 0,022 C S - 0,015-0,005-0,004-0,003-0,001 C c 0,003 0,008 0,010 0,010 0,011 C S - 0,001-0,004-0,003-0,002-0,001 30

Koeficijent stišljivosti 1 e 0 av M s gdje je: e 0 - početni koeficijent pora M s - modul stišljivosti Tablica 15. Prikaz koeficijenta stišljivosti pojedinog uzorka KOEFICIJENT STIŠLJIVOSTI [m 2 /MN] UZORAK VERTIKALNO OPTEREĆENJE [kn/m 2 ] 1,8-50 50-100 100-200 200-400 400-800 B - 1 1,491 0,601 0,346 0,196 0,099 B - 9 0,210 0,528 0,422 0,267 0,138 B - 10 0,040 0,253 0,188 0,116 0,071 31

3. ZAKLJUČAK Za potrebe izrade završnog rada pod nazivom Određivanje modula stišljivosti u edometru, u geotehničkom laboratoriju Geotehničkog fakulteta provedena su ispitivanja u edometru na tri neporemećena uzorka koherentnog tla. Uzorci su se međusobno razlikovali po lokaciji i dubini vađenja, granulometrijskom i mineraloškom sastavu, indeksu konzistencije i stupnju prekonsolidiranosti. Na uzorcima su izvršena i klasifikacijska ispitivanja te određivanja osnovnih fizikalnih svojstava prema važećim normama za geomehanička laboratorijska ispitivanja tla. Uzorak oznake B - 1 s dubine 4,0 do 4,3 m klasificiran je prema USC sustavu kao pjeskovita anorganska glina niske plastičnosti dok su uzorci oznake B - 9 s dubine 3,7 do 4,0 m i B - 10 s dubine 4,0 do 4,3 m klasificirani kao anorganske gline niske plastičnosti. Uzorci su prije opterećivanja u edometru preplavljeni vodom po gornjoj i donjoj bazi. Bubrenje uzoraka u kontaktu s vodom nije registrirano pa nije imalo ni utjecaj na deformacijsko ponašanje materijala prilikom opterećivanja. Vertikalno opterećenje na uzorke nanošeno je stupnjevito, uz dvostruki porast vrijednosti u odnosu na prethodno opterećenje. Uzorci su ispitivani u rasponu vertikalnih opterećenja od 1,8 kn/m 2 do 800 kn/m 2. Na svakom stupnju opterećenja praćena je promjena visine uzorka u ukupnom vremenu od 24 sata. Tek nakon isteka tog vremena, na uzorak je nanošen novi stupanj vertikalnog opterećenja. Zadana vremena praćenja promjene visine uzorka pod opterećenjem omogućila su dobar uvid u odvijanje procesa primarne i sekundarne konsolidacije tla. Rasterećenje uzoraka vršeno je obrnutim redoslijedom od opterećivanja, pri čemu je također praćena promjena visine uzorka u zadanim vremenskim intervalima. Obrada rezultata mjerenja u edometru sadržavala je izračun nekih osnovnih fizikalnih svojstava ispitivanih uzoraka te izračun praktično svih parametara tla koji se mogu dobiti iz edometarskog ispitivanja. Na temelju praćenja promjene visine uzorka tijekom različitih stupnjeva vertikalnog opterećenja, izračunavana je odgovarajuća promjena koeficijenta pora, a na osnovi toga i ostali parametri kao što su indeks kompresije i bubrenja, modul stišljivosti, koeficijent promjene volumena i koeficijent stišljivosti. 32

Iz klasičnog grafičkog prikaza rezultata ispitivanja u edometru, određen je stupanj prekonsolidiranosti (OCR) ispitivanih uzoraka tla metodom po Casagrande-u. Uzorak oznake B - 1 je normalno konsolidiran (OCR = 1,04) dok uzorci oznaka B - 9 i B - 10 predstavljaju prekonsolidirani materijal (OCR = 1,21-1,35). Utjecaj stupnja prekonsolidiranosti na deformacijsko ponašanje ispitivanih uzoraka jasno je vidljiv u vrijednostima početnih modula stišljivosti koji se nalaze u području geološkog naprezanja. Prekonsolidirani materijali s OCR > 1 imali su znatno više vrijednosti modula stišljivosti u području geološkog naprezanja od materijala koji je bio normalno konsolidiran, s vrijednosti OCR 1. Kad su vertikalna opterećenja postala veća od tlaka prethodne konsolidacije, vrijednosti modula stišljivosti kontinuirano su rasle, što je uobičajeno deformacijsko ponašanje tla. Svi određivani fizikalno-mehanički parametri ispitivanih uzoraka tla prikazani su za svaki pojedini uzorak u tablici 16, 17 i 18. 33

Tablica 16. Sumarni prikaz dobivenih rezultata za uzorak B - 1 UZORAK B - 1 FIZIKALNA SVOJSTVA ISPITIVANOG TLA ZATEČENA VLAGA w 0 [%] 29,22 GRANICA PLASTIČNOSTI w p [%] 16,34 GRANICA TEČENJA w L [%] 33,86 INDEKS PLASTIČNOSTI I P [%] 17,52 INDEKS KONZISTENCIJE I c [1] 0,265 GUSTOĆA TLA ρ [g/cm 3 ] 1,952 GUSTOĆA SUHOG TLA ρ d [g/cm 3 ] 1,511 GUSTOĆA ČESTICA TLA ρ s [g/cm 3 ] 2,717 STUPANJ ZASIĆENOSTI S r [%] 99,61 PARAMETRI TLA DOBIVENI ISPITIVANJEM U EDOMETRU GEOLOŠKO NAPREZANJE σ v0 [kn/m 2 ] 79,44 NAJVEĆE VERTIKALNO NAPREZANJE U PROŠLOSTI σ p [kn/m 2 ] 83,24 OCR [1] 1,04 VERTIKALNO OPTEREĆENJE σ [kn/m 2 ] PROMJENA VERTIKALNOG OPTEREĆENJA Δσ [kn/m 2 ] PROMJENA KOEFICIJENTA PORA Δe [1] 1,8-50 50-100 100-200 200-400 400-800 48,2 50 100 200 400 0,0750 0,0306 0,0353 0,0401 0,0408 PROMJENA VISINE Δh [cm] 0,0834 0,0340 0,0393 0,0446 0,0454 INDEKS KOMPRESIJE C c [1] 0,045 0,018 0,018 0,017 0,016 INDEKS BUBRENJA C S [1] - 0,011-0,003-0,003-0,002-0,001 MODUL STIŠLJIVOSTI M S [MN/m 2 ] 1,145 2,791 4,743 8,183 15,685 KOEFICIJENT PROMJENE VOLUMENA m v [m 2 /MN] KOEFICIJENT STIŠLJIVOSTI a v [m 2 /MN] 0,873 0,358 0,211 0,122 0,064 1,491 0,601 0,346 0,196 0,099 34

4. POPIS LITERATURE 1. Kvasnička, P. i Domitrović, D. (2007): Mehanika tla, Interna skripta, Rudarsko - geološko - naftni fakultet Sveučilišta u Zagrebu 2. Nonveiller, E. (1979): Mehanika tla i temeljenje građevina, Sveučilište u Zagrebu, Izdavač: Školska knjiga Zagreb 3. Percel, B. (1982): Osnovna mehanika tla 1, Terenska i laboratorijska ispitivanja tla, Rudarsko - geološko - naftni fakultet Sveučilišta u Zagrebu, Izdavač: Interprogres Zagreb 4. Roje - Bonacci, T. (2003): Mehanika tla, Sveučilište u Splitu, Građevinski fakultet Sveučilišta u Splitu, Izdavač: Dugi rat 5. Strelec, S. i Štuhec, D. (2011): Geotehnički laboratorij i njegova primjena u inženjerskoj praksi, Interna skripta, Geotehnički fakultet Varaždin, Sveučilište u Zagrebu 6. Terzaghi, K. (1972): Teorijska mehanika tla, Naučna knjiga, Beograd 7. Zlatović, S. (2006): Uvod u mehaniku tla, Udžbenik Tehničkog veleučilišta u Zagrebu 37

5. PRILOZI 38

5.1 PRILOG 1: GRANULOMETRIJSKI SASTAV TLA 39

5.2 PRILOG 2: SPECIFIČNA GUSTOĆA TLA 41

5.3 PRILOG 3: ODREĐIVANJE KONZISTENTNIH GRANICA 45

5.4 PRILOG 4: STIŠLJIVOST TLA 49

6. SAŽETAK Zoran Bajsić Određivanje modula stišljivosti u edometru Opis rada: Ovim radom obuhvaćene su temeljne spoznaje u mehanici tla iz područja naprezanja i deformacija. Ukratko se opisuje postanak tla, načini njegovog klasificiranja, određivanje granulometrijkog sastava tla, trokomponentna građa tla, Attterbergove granice kao i deformacijska svojstva tla te konsolidacija tla. Opisan je uređaj-edometar, princip i način njegovog rada te laboratorijska metoda utvrđivanja stišljivosti tla. Također su prikazani i objašnjeni parametri stišljivosti koje dobivamo iz rezultata mjerenja edometrom. Obrada rezultata mjerenja u edometru sadrži izračun nekih osnovnih fizikalnih svojstava ispitivanih uzoraka te izračun praktično svih parametara tla koji se mogu dobiti iz edometarskog ispitivanja. Na temelju praćenja promjene visine uzorka tijekom različitih stupnjeva vertikalnog opterećenja, izračunata je odgovarajuća promjena koeficijenta pora, a na osnovi toga i ostali parametri kao što su indeks kompresije i bubrenja, modul stišljivosti, koeficijent promjene volumena i koeficijent stišljivosti. Ključne riječi: - klasifikacija tla - Atterbergove granice - konsolidacija tla - edometar - modul stišljivosti 56