Ncioli cetr z vjsko vredovje orzovj MATEMATIKA viš rzi KNJIŽICA FORMULA
VIŠA VIŠA RAZINA RAZINA Kopleks roj: i i Mtetik Kopleks roj: Kopleks roj: i z i i z i i z R Kjižic forul VIŠA (cos RAZINA si Kopleks roj: i z cos( i z i si( z R Kopleks z r (cos (cos roj: i si si i z z z r r cos( i z i i si( si( z R r(cos isi z F O R M U L E z r r cos( isi( Kopleks r(cos roj: isi i z z z r r cos( i z i isi( z R si( z r (cos si Kopleks cos( roj: i si( z i cos( isi( z z r (cos (cos i z i si si Kopleks roj: i i R z r z r r (cos isi z z r r cos( isi( cos( (cos isi( z r (cos isi isi z (cos cos( si z r r cos( cos( isi( si( isi( z r z r (cos isi z z r r cos k π isi k π k 0 k k z r z r cos i si si k 0 0 cos( i si( z r (cos isi z cos( cos( isi( si( (cos si z r π π k k z r z r i si r cos kπ isi kπ k 0 z r cos isi k 0 kπ kπ z r cos kπ isi kπ z r cos isi k 0 k 0 cos si 0 0 0 : ( 0 0 ( 0 0 : ( 0 ( 0 : ( 0 ( 0 : ( 0 ( 0 : ( 0 ( ( ( 0 ( ( ( ( ( ( 0 0 ( ( ( ( ( ( k k ( k k ( k ( ( k k ( k k ( k ( ( ( ( ( k ( k k k k k k c Kvdrt jeddž: 0 k 4 c c Kvdrt jeddž: Kvdrt jeddž: c 0 0 0 k 4c Kvdrt jeddž: c 0 Vièteove forule: 0 4c Kvdrt jeddž: c 0 c Vièteove forule: 0 Vièteove forule: c 4c Kvdrt Vièteove forule: jeddž: c 0 c0 Vièteove forule: 4c Kvdrt jeddž: c 0 0 c Kvdrt Tjee prole: jeddž: 0 Tjee prole: c c Tjee prole: 4 c T c Vièteove forule: c Vièteove Tjee prole: forule: Vièteove forule: 4 Tjee prole: T 4 T c c 4 4 4 4 Tjee prole: T Tjee prole: Tjee prole: c c 4 T c 4 4 ( ( ( ( (
Mtetik v Površi trokut: c P P s s s s c s Kjižic forul v Površi trokut: c P P s s s s c s si c P P P ru s v Površi trokut: P c P s 4r so s s c s si c P P P ru s 4ro Jedkostrič trokut: si P c v ro v ru v P 4 P P ru s 4ro Jedkostrič trokut: P v ro v ru v 4 c Površi prler: P v Površi trpez: P v Jedkostrič trokut: v ro v ru v 4 c Površi prler: P v Površi trpez: P v Površi krug: P r π Opseg krug: O rπ c Površi prler: P v Površi trpez: P v Površi krug: P r π Opseg krug: O rπ r π rπ Površi kružog isječk: P Dulji kružog luk: l Površi krug: P r π 60 Opseg krug: O rπ 80 r π rπ Površi kružog isječk: P Dulji kružog luk: l 60 80 r π rπ Površi kružog isječk: P Dulji kružog luk: l 60 80 B = površi osovke (ze P = površi poočj h = dulji visie r = polujer osovke stošc B = Ouj površi (volue osovke (ze prize i vljk: P = površi V B poočj h h Oplošje = dulji prize visie i vljk: r = polujer O B osovke P stošc B = Ouj površi (volue osovke (ze prize i vljk: P = površi V B poočj h h Oplošje = dulji prize visie i vljk: r = polujer O B osovke P stošc Ouj (volue piride i stošc: V B h Oplošje piride: O B P Ouj (volue prize i vljk: V B h Oplošje prize i vljk: O B P Ouj (volue piride i stošc: V B h Oplošje piride: O B P Oplošje stošc: O r π rπs Ouj (volue piride i stošc: 4 V B h Oplošje piride: O B P Oplošje stošc: O Ouj (volue kugle: V r π Oplošje kugle: O 4r π r π= spolujer kugle 4 Ouj (volue kugle: V r π Oplošje kugle: stošc: O 4r π r π= spolujer kugle 4 Ouj (volue kugle: V r π Oplošje kugle: O 4r π r = polujer kugle U prvokutoe trokutu: U prvokutoe suprot trokutu: ktet sius kut = hipoteuz U prvokutoe suprot trokutu: ktet sius kut = hipoteuz suprot suprot ktet ktet sius tges kut kut = = hipoteuz priležeć ktet suprot ktet tges kut = priležeć ktet suprot ktet tges kut = priležeć ktet kosius kut = kosius kut = kosius kut = priležeć ktet hipoteuz priležeć ktet hipoteuz priležeć ktet hipoteuz
Mtetik Kjižic forul c Poučk o siusi: Poučk o kosiusi: si si si c Poučk o siusi: Poučk o kosiusi: si si si c Poučk o siusi: Poučk o kosiusi: si si si si si cos tg cos si si cos tg cos si si cos si cos tg cos cos si cos si si cos cos cos si c cos c cos c cos si si si cos cos si cos cos cos si si si cos si cos si cos si cos cos cos si si cos si cos cos cos si si tg tg cos tg( cos cos si si tg tg tg tg tg( tg tg tg tg tg( si si si tg tg cos si si cos si si si si cos si si cos si si si si cos si si cos si cos cos cos cos cos cos si si cos cos cos cos cos cos si si cos cos cos cos cos cos si si si si cos cos si si cos cos si si cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos cos si cos si si si cos si si si πcos si si π π si si si 6 4 π π π si si si 6 4 π π π si si si 6 4
Mtetik Kjižic forul Udljeost točk T T : d( T T Polovište dužie TT : P Vektor TT T T ( i ( j i j : Sklri uožk vektor: cos Jeddž prvc: k k Kut izeđu dvju prvc: k k tg k k Udljeost točke T i prvc p A B C 0 : d( T p A B C A B
Mtetik Kjižic forul Krivulj drugog red Jeddž Tget u točki krivulje ( Krivulj drugog red Jeddž Tget u točki krivulje ( Kružic Kružic ( p ( q r p p q q r središte S( p q p ( q r p p q q r središte S( p q Elips fokusi e Elips F ( e0 fokusi F ( e 0 e Hiperol Hiperol fokusi F ( e0 fokusi F ( e0 e e siptote siptote Prol Prol p fokus F 0 p fokus F 0 p p p p i kružice: Uvjet dodir prvc k Uvjet dodir prvc k l i kružice: l r k r k kp q l kp q l
Mtetik Kjižic forul Aritetički iz: ( d S ( Aritetički iz: ( d S ( Geoetrijski iz: q Aritetički iz: q ( d S ( q Geoetrijski iz: q q S q Geoetrijski iz: red: S q q q S q q Geoetrijski red: S q q Geoetrijski red: S q q Derivcij uošk: f g f g f g f f g f g Derivcij kvocijet: g g Derivcij uošk: f g f g f g f f g f g Derivcij kvocijet: Derivcij kopozicije: f g g g ( f g g Derivcij Derivcij kopozicije: uošk: f g f ( g f f g g fg g f f g f g Derivcij kvocijet: g g T : Tget grf fukcije f u ( f Tget Derivcij grf kopozicije: fukcije f u T( f g : ( f fg g Tget Derivcije: grf fukcije f u ( Derivcije: T : f Derivcije: c 0 c 0 c 0 0 si cos cos si tg 0 si cos cos si tg cos 0 cos si cos cos si tg cos
Mtetik Prz stric