Štatstka Charakterstky tvaru rozdelea dexy 3. redáška Mery škmost a šcatost Škmosť (asymetra) osuute vrcholu rozdelea očetostí oztíve zoškmeé rozdelee vrchol rozdelea je osuutý od artmetckého remeru doľava egatíve zoškmeé rozdelee vrchol rozdelea je osuutý od artmetckého remeru dorava () Koefcet škmost γ γ > 0 - oztíve zoškmeé γ < - egatíve zoškmeé 0 m γ - symetrcké 0 ( ) 3 3 sx x x γ > 0 γ 0 γ < 0
() Koefcet šcatost γ m ( ) 4 x x s 3 4 γ > x - rozdelee očetost je šcatejše ako ormále rozdelee γ < 0 rozdelee očetost je lochše ako ormále rozdelee 0 γ > 0 γ 0 γ < 0 dexy dexy sú omeré čísla vývoja, merajú dyamku vývoja velčí orovateľých včase (velčy sa musa týkať rovako dlhých ), restore (musa sa týkať tých stých územých č restorových jedotek) z hľadska vecého obsahu. Ozačee velčí EXTENZTNÉ vyjadrujú objem, rozsah, veľkosť, možstvo a sú vyjadreé vo fyzckých merých jedotkách objem výroby alebo redaja (v ks, l, m, kg, m...) očet racovíkov veľkosť osatej č obrábaej oľohosodárskej lochy, a od. NTENZTNÉ vyjadrujú určtú úroveň, hladu, teztu a sú vyjadreé a jedotku exteztej velčy mzda a racovíka jedotkové áklady úroda z jedého hektára cea a jedotku tovaru a od.
EXTENZTNÉ NTENZTNÉ ar.: AGREGÁTNE Q. objem vylateých mezd celkové áklady celková úroda (v Sk, alebo v toách a celú lochu) celková hodota rodukce mzdové áklady a od. vzke súčom teztej a exteztej velčy Ozačee orovávaých bežé obdobe de o ovše obdobe ozačujeme ho ar. cea v bežom redaé možstvo v bežom. tržba v bežom základé obdobe de o starše obdobe ozačujeme ho 0 ar. 0 cea v základom 0 redaé možstvo v základom 0. 0 tržba v základom terretáca hodoty dexu ak je hodota dexu < úroveň javu oklesla v bežom orot základému ak je hodota dexu, úroveň sledovaého javu sa ezmela, jav staguje, ak je hodota dexu >, úroveň sledovaého javu sa zvýšla, vzrástla 3
0,873,09 môžeme terretovať trom sôsobm: Úroveň sledovaého javu sa v bežom zmela 0,873 krát oklesla a 87,3 % - ú úroveň javu v základom oklesla o,7 % orot základému obdobu Úroveň sledovaého javu sa v bežom zmela,09 krát vzrástla a 09, % - ú úroveň základého obdoba vzrástla o 9, % orot základému obdobu druh Porovávaé velčy môžu byť štruktúrovaé za tyy výrobkov oskytovaých služeb druhy tovarov, a od. výrobok AD 8 AD 35 AD 364 cea 303,- 5,- 56,- restor závody odky revádzky okresy, a od. závod Počet zamestacov 0 0 03 56 38 49 Sledujeme vývoj velčy, le za jedu jedotku druhovej alebo restorovej štruktúry (DPŠ), otom koštruujeme jedoduché dexy 0 0 za vac jedotek DPŠ, ktoré agregujeme, otom zložeé dexy velču agregujeme sčítavaím velču agregujeme remerovaím 0 4
Čleee dexov dvduále - sledujú vývoj le jedej, dvduálej velčy ( alebo ) jedoduché zložeé súhré sledujú vývoj celého agregátu. dvduále dexy jedoduché reťazové - vývoj dvduálej velčy vždy k redchádzajúcemu obdobu. 3 3,,,..., alebo,,,..., 0 0 - bázcké - vývoj dvduálej velčy vždy k jedému obdobu, k bázckému obdobu 3 3,,,..., alebo,,,..., 0 0 0 0 0 0 0 0 dvduále dexy zložeé zmea celkovej úrove velčy za druhovo alebo restorovo rôzorodé jedotky re teztú velču dex remelvého zložea z dex stáleho zložea sz dex štruktúry š sz aj š majú dva tvary odľa Laseyresa odľa Paascheho Každý tvar dexu má vlastú terretácu! re exteztú velču 5
dex remelvého zložea zmea remerej úrove teztej velčy v bežom orot základému obdobu z 0 dex štruktúry ako by sa zmela remerá úroveň teztej velčy le vlyvom zmey úrove exteztej velčy v jedotlvých jedotkách DPŠ r stablzác úrove teztej velčy (je to hyotetcký dex) Laseyresov tvar š P 0 0 š L 0 0 0 0 Vzťahy medz dexm Fsherov tvar dexu je geometrckým remerom Paascheho a Laseyresovho tvaru dexu, t.j. ar. re dex štruktúry latí Platí:. szf sz P szl Absolúte vyjadree dexu ( ) vzká rozdelom čtateľa a meovateľa dexu. Vyjadruje zmeu úrove orovávaej velčy v ôvodých merých jedotkách. + z szp šl + z szl šp Ďalej tež latí:. z sz š P L. z sz š L P 6
dex stáleho zložea ako by sa zmela remerá úroveň teztej velčy le vlyvom zmey úrove teztej velčy v jedotlvých jedotkách DPŠ r stablzác úrove exteztej velčy (je to hyotetcký dex) Laseyresov tvar sz P 0 sz L 0 0 0 0 0 Súhré dexy merajú dyamku celého agregátu. v dvoch sledovaých obdobach dex hodotový H dex ceový c dex fyzckého objemu FO dex hodotový ako sa meí (vyvíja) agregát. le za jedu jedotku DPŠ h 00 alebo za všetky jedotky solu h 7
dex ceový ako by sa zmel agregát le vlyvom zmey úrove teztej velčy v jedotkách DPŠ r stablzác úrove exteztej velčy (je to hyotetcký dex) c P c L Laseyresov tvar hľadsko terretáce absolúte mery varablty mery v ôvodých merých jedotkách, ríade v ch štvorcoch (varačé rozäte, kvatlové rozäte, kvatlová odchýlka, remerá odchýlka, roztyl, štadardá odchýlka), relatíve (omeré) mery varablty - v ercetách (varačý koefcet (V k ) a omerá remerá odchýlka (D x )). dex fyzckého objemu ako by sa zmel agregát le vlyvom zmey úrove exteztej velčy v jedotkách DPŠ r stablzác úrove teztej velčy (je to hyotetcký dex) Laseyresov tvar Fo P Fo L 8
Vzťahy medz dexm Fsherov tvar dexu je geometrckým remerom Paascheho a Laseyresovho tvaru dexu, t.j. ar. re ceový dex latí. CF CP CL Absolúte vyjadree dexu ( ) vzká rozdelom čtateľa a meovateľa dexu. Vyjadruje zmeu úrove orovávaej velčy v ôvodých merých jedotkách. Platí: H C FO H FO + C + P L P L Ďalej tež latí:. H FO C P L. H FO C L P dex fyzckého objemu ako by sa zmel agregát le vlyvom zmey úrove exteztej velčy v jedotkách DPŠ r stablzác úrove teztej velčy (je to hyotetcký dex) Laseyresov tvar Fo P Fo L Vzťahy medz dexm Fsherov tvar dexu je geometrckým remerom Paascheho a Laseyresovho tvaru dexu, t.j. ar. re ceový dex latí Platí:. C F C P C L Absolúte vyjadree dexu ( ) vzká rozdelom čtateľa a meovateľa dexu. Vyjadruje zmeu úrove orovávaej velčy v ôvodých merých jedotkách. + H CP FOL + H FOP CL Ďalej tež latí:. H FO C P L. H FO C L P 9