UCL LCL X R. X, σ, Cpk SPÔSOBILOSŤ PROCESU TS ISO

Transcript

1 UCL CL X R LCL X, σ, Cpk SPÔSOBILOSŤ PROCESU TS 6949 ISO

2 CIEĽ Vysvetlť zmysel zsťovana spôsoblost procesu a popísať spôsob, ako ju zsťovať.

3 G. TAGUCHI KLASICKÝ PRÍSTUP KU KVALITE MODERÝ PRÍSTUP KU KVALITE Proces Straty Straty LTL UTL Za straty zapríčnené chybným výrobkam bol (sú) klascky uvažované ba te, keď hodnoty parametrov týchto výrobkov padl mmo špecfkácu. Hromadné kontroly bol považované za účnný postup znžovana strát. Tento prístup však postupne znemožní uplatnene sa na konkurenčnom trhu. LTL T UTL Podľa TAGUCHIHO straty narastajú kvadratcky s odchýlkou charakterstky výrobku od jej nomnálnej hodnoty (T). Mnmalzáca strát je možná ba znžovaním rozptylu týchto hodnôt okolo nomnálnej hodnoty. Dosahnuť nomnálnu hodnotu a stablne znžovať rozptyl je úlohou neustáleho zdokonaľovana kvalty.

4 G. TAGUCHI Proces Straty LTL T X UTL Strata L = k (X-T) X je stredná hodnota procesu X- T je odchýlka od ceľovej hodnoty (targetu), rozptyl k je konštanta

5 L= k ( X T) = ( x x) Straty sú úmerné rozptylu!

6 Ktorý výrobca vyrába s najnžším nákladm? Kvalta Výrobca A Výrobca B Výrobca C ajnžše prjateľná kvalta Odpad Rozdel kvalty spočíva vo varablte procesu Výrobca A vyrába najlacnejše, má najmenše výrobné náklady

7 HISTOGRAM početnosť 9,83 9,97 Hstogram je grafckým znázornením početnost výskytu hodnôt vo vopred určených ntervaloch. Používa sa pre grafcké znázornene varablty, vzuálnu nformácu o správaní sa procesu a ako prostredok k rozhodovanu, kam zamerať úsle k zlepšenu daného stavu.? 9,50 9,55 9,60 9,65 9,70 9,75 9,80 9,85 9,90 9,95 0,00 0,05 rozmer

8 Hstogram grafcky zobrazuje premenlvosť štatstckého súboru dát Umožňuje odhadnúť polohu, rozptyl a tvar súboru dát a základe hstogramu je možné vybrať jemu najpodobnejše rozdelene Pr analýze sa treba sústredť na rozsah hodnôt, ch súmernosť, počet vrcholov a plynulosť nárastu a poklesu hodnôt

9 VARIABILITA PROCESU Varablta (šírka) procesu je meraná veľkosťou smerodajnej odchýlky(sgma) od strednej hodnoty. μˆ = X σˆ = s ( ) X, s X, X = = X s = = ( X X )

10 VARIABILITA PROCESU ormálne rozdelene μˆ σˆ = X = s malá pravdepodobnosť výskytu varablta procesu ( ) X, s X, X s = X = = = malá pravdepodobnosť výskytu ( X X ) LTL LCL x 6.s (99,7% všetkých hodnôt) 6s UCL UTL

11 Grafcká reprezentáca funkce hustoty náhodného rozdelena f(x), Gaussova krvka f ( x) ( x = exp σ σ μ )

12 Tr základné charakterstky varablty sú: rozpäte rozptyl smerodajná ochýlka Varablta (šírka) procesu je meraná veľkosťou smerodajnej odchýlky(sgma) od strednej hodnoty. Štandardná varablta, ako šírka procesu, je ± 3 sgma okolo strednej hodnoty.

13 ROZPTYL ZÁKLADÉHO SÚBORU (ZS) pre rozptyl základného súboru σ a pre výberový rozptyl s Rozptyl ZS bol nájdený ako prvý a je defnovaný nasledovne : kde σ = = ( x μ) x sú namerané hodnoty ZS µ je stredná hodnota ZS je celkový počet meraní v ZS.

14 STREDÁ HODOTA ZS μ = = x

15 Druhú odmocnnu z rozptylu ZS nazývame smerodajná odchýlka ZS: ( ) x = = μ σ alebo = = x x σ SMERODAJÁ ODCHÝLKA ZÁKLADÉHO SÚBORU (ZS)

16 Výberový rozpyl pre výber meraní je rovný súčtu štvorcov z rozdelov tej hodnoty a artmetckého premeru, delené - s = VÝBEROVÝ ROZPTYL Čtateľa (sumu štvorcov) delíme (n ) namesto n, pretože neznámy premer základného súboru (µ) nahrádzame jeho odhadom výberovým premerom (x), čím strácame jeden stupeň voľnost (súčet odchýlok od premeru sa musí rovnať nule) = ( x x) [ cm, g, A ]

17 SKRÁTEÝ VZOREC PRE VÝPOČET ROZPTYLU s = = x = x

18 VÝBEROVÁ SMERODAJÁ ODCHÝLKA Výberová smerodajná odchýlka s je defnovaná ako kladná druhá odmocnna z výberového rozptylu s = s = = ( x x)

19 Blžša špecfkáca rozdelena 68.7% plochy pod krvkou je pod časťou s jednou štandardnou odchýlkou 95.45% plochy s dvoma štandardným odchýlkam 99.73% plochy s troma štandardným odchýlkam

20 ROZPÄTIE ROZSAH Rozpäte súboru R je rozdel medz najväčšou hodnotou x max a najmenšou x mn daného výberu R = x x max mn. Rozpäte sa vypočíta veľm ľahko, ale je to často málo na zstene dsperze (rozptylu, varablty). Vo všeobecnost rozpäte zväčšuje svoju hodnotu, ak raste aj počet dát.

21 SPÔSOBILOSŤ PROCESU Úspešnosť výroby produktu je determnovaná exstujúcm hrancam medz technckým požadavkam zákazníka a výrobným možnosťam frmy. Hoc sa frma snaží vyrábať dentcké výrobky, vo výrobnom procese dochádza k odchýlkám kus od kusa. Mení sa sledovaný parameter výrobku. Snaha je, aby teto odchýlky bol čo najmenše. Hovoríme tež, aby varablta procesu na sledovaný parameter bola čo najmenša.

22 Ak výrobok má vac sledovaných parametrovcharakterstík (dĺžka, šírka, hmotnosť...) potom aj varabltu treba uvažovať zvlášť na každý parameter. a kvantfkovane týchto skutočností zavádzame ndexy spôsoblost procesu Cp a Cpk. Cp- ndex spôsoblost procesu Cpk ndex využta spôsoblost procesu

23 SPÔSOBILOSŤ PROCESU Cp = Cp,Cpk = UTL - LTL 6.s čo zákazník chce čo mu ponúkam mn (X - LTL, UTL-X) Cpk = 3.s LTL X=T UTL LTL X UTL Cpk>,33 ppm<60 6.s 6.s

24 KOCEPCIA 6σ Ceľom koncepce kvalty Sx Sgma je zvýšene proftu frmy, zmenšením varablty procesu a nepodarkov, ktoré znžujú kredt u zákazníka. Sx Sgma - tr hľadská:. Metrcké: 3,4 nepodarkov na mlón vyrobených. Metodologcké: aplkáca DMAIC procesov. Flozofcké: Redukca varablty procesu a orentáca na potreby zákazníka. Zvyšovane morálnych kvalít zamestnancov a zvyšovane kvalty produktov. DMAIC ( Defne-Measure-Analyse-Improve-Control) Defníca problému-zber dát-analýza-zlepšovane-radene(spc)

25 KOCEPCIA 6σ LTL max =,5.s UTL tolerančné pole =.s (UTL-LTL)/ X varablta procesu = 6.s

26 IDEXY SPÔSOBILOSTI - sx sgma Cp = UTL - LTL 6.s Cpk = mn (X - LTL, UTL-X) 3.s ak UTL - LTL =.s, potom Cp = ak X = (UTL - LTL)/, potom Cpk = ( chybné výrobky z mlardy) ak X = [(UTL - LTL)/] -,5.s, potom Cpk =,5 (3,4 chybných výrobkov z mlóna) Cp Cpk

27 IDEXY SPÔSOBILOSTI Cpk = Cp(-k) k- koefcent posunu procesu k = posun (UTL - procesu LTL)/ Koefcent k pre ±6s a.5s posun je.5/(/) = 0.5 a Cpk = (- 0.5)=.5

28 ZISŤOVAIE SPÔSOBILOSTI PROCESU štart charakterzovať proces charakterzovať merane určť spôsoblosť merana merane spôsoblé? ne nájsť a odstránť príčnu áno ne nastavť proces na poznané optmum spracovať mn. 60 vzorek zstť druh rozdelena normálne rozdelene? ne zodpovedá fyzke procesu? áno áno použť ndvduálny prístup spracovať mn. 5x5 vzorek (napríklad) zstť štatstckú stabltu je proces stablný? áno vypočítať Cpk Cpk>,33? áno ne nájsť a odstránť príčnu ne proces je nespôsoblý proces je spôsoblý

29 ITERPRETÁCIA VÝSLEDKOV E+06 Zá vslosť poč tu nezhodných výrobkov od Cpk proces je pod kontrolou Počet nezhodných výrobkov na mlón vyrobených E+05 E+04 E+03 E+0 E+0 Dôveryhodný odhad počtu nezhodných výrobkov z hodnoty Cpk je možný len v prípade štatstcky stablného procesu a pre normálne rozdelene. E+00 E-0 E-0 E , 0,4 0,6 0,8,,4,6,8 Cpk

30 ITERPRETÁCIA VÝSLEDKOV Cpk vypočítané z určtého počtu vzorek je vždy len odhadom jeho skutočnej (neznámej) hodnoty. Dôveryhodnosť odhadu závsí od počtu vzorek použtých pre výpočet. 3 Závslosť šírky konfdenčného ntervalu Cpk od počtu vzorek, α=0,05,5 Cpk,5 0,5 0 0 Počet vzorek

31 ITERPRETÁCIA VÝSLEDKOV Cpk je merítkom kvalty vždy ba pre jeden konkrétny parameter (charakterstku) výrobku / procesu. Ak má výrobok nekoľko parametrov napr. s rovnakým Cpk, neznamená to, že predpokladaný celkový počet nezhodných výrobkov zodpovedá práve tejto hodnote Cpk (platí to len pre počet nezhodných výrobkov na jeden konkrétny parameter) Počet výrobkov s chybou z mlóna vyrobených Cp=Cpk=0,75 Cp=Cpk= Cp=Cpk=,33 Cp=Cpk=,67 Cp=Cpk= Pre posun strednej hodnoty 0σ - centrovaný proces Počet komponentov 3