Hidrološko modeliranje

kiša rook 19.3.14 Hidrološko modeliranje Izučen sliv osoje merenja na izlaznom rofilu Neizučen sliv ne osoje merenja na izlaznom rofilu modeliranje rocesa adavine-oicaj Gradski slivovi o ravilu su neizučeni Prirodni slivovi na ukršanju sa vododocima uglavnom neizučeni Hidrološko modeliranje: Veza između adavina i oicaja Sliv kao sisem: sisem u kome se vrši ransformacija adavina u oicaj ulaz u sisem: adavine izlaz iz sisema: oicaj vreme Padavine ulaz (P) model (sliv) izlaz () Gubici: infilracija, ET, id. Oicaj vreme 1

19.3.14 Hidrološko modeliranje Model adavine-oicaj maemaički model rocesa ransformacije adavina u oicaj na osnovu oznaih adavina određuje se neozna oicaj sa razmaranog sliva ulaz (P) model (sliv) izlaz () Modeli adavine-oicaj Različi seen urošćavanja svarnih rocesa različia shemaizacija rocesa zavisi od rasoloživih ulaznih odaaka i konkrenog zadaka j. informacija koje reba da ruži, nr. za određivanje alasa velike vode određene verovanoće ojave: modelira se direkan oicaj, dovoljna rocena gubiaka na infilraciju za ocenu onašanja sliva u budućim uslovima nakon laniranih romena na slivu: modeliranje oicaja u dužem eriodu vremena na osnovu dugačkog zaisa kiša, evaoransiracija i oovršinski rocesi imaju značajnu ulogu u formiranju oicaja, dealjniji model koji može da rai romenu vlažnosi na slivu

19.3.14 Shemaizacija rocesa oicanja Padavine Gubici isaravanje inercecija Infilracija Efekivne adavine Gubici isaravanje ransiracija Perkolacija Poovršinski oicaj Površinski oicaj Podzemni oicaj sori brzi Bazni oicaj Direkan oicaj Ukuni oicaj Komonene modela adavine-oicaj Modeli efekivne kiše = roračun gubiaka ransformacija ukune (bruo) kiše u efekivnu (neo) kišu zaremina oicaja Modeli hidrograma direknog oicaja ransformacija efekivne kiše u direkan oicaj rosorno-vremenska rerasodela efekivne kiše u oicaj Modeli baznog oicaja simulacija sorog oovršinskog i odzemnog oicaja Modeli ečenja u vodoocima simulacija ečenja u koriima vodooka ransformacija (roagacija) olavnog alasa Drugi modeli simulacija rada objekaa (obilazni kanali, akumulacije, reenzije,...) 3

inenzie kiše rook 19.3.14 Modeliranje efekivne kiše (gubiaka) Gubici: isaravanje, ET inercecija zadržavanje u deresijama infilracija Modeli: konsanan gubiak, očeni + konsanan gubiak roorcionalni gubiak Horonova jednačina infilracije SCS CN Modeliranje efekivne kiše (gubiaka) Modeli efekivne kiše / gubiaka u modelima eizoda funkcija gubiaka vreme P e P e k ie ( ) d efekivna kiša direkan oicaj TB Vd d ( ) d Pe A vreme 4

Pe (mm) inenzie kiše 19.3.14 Modeliranje efekivne kiše (gubiaka) Meoda konsannih gubiaka sa očenim gubikom očeni gubiak F konsanan gubiak f c zavise od rehodnih adavina, vrse zamljiša, namene ovršina P e F f c vreme Modeliranje efekivne kiše (gubiaka) SCS meoda (Soil Conservaion Service, US De. of Agriculure) P e ( P F ) P F d 1 d 5.4 1 CN [mm] F očeni gubiak, d kaacie la za uijanje rosečni uslovi rehodne vlažnosi sliva: 8 7 6 F. d ( P.d) P e P. 8d 5 4 3 1 CN = 1 95 9 85 8 75 7 65 6 55 5 1 3 4 5 6 7 8 9 1 11 1 P (mm) 5

19.3.14 Modeliranje efekivne kiše (gubiaka) SCS meoda Broj krive CN zavisi od hidrološke grue la (A eskovi, B, C, D gline) vrse ovršine (namene i sanja) Namena zemljiša Hidrološka grua la A B C D Obrađeno zemljiše: u smeru ada erena 7 81 88 91 Pašnjak ili rirodna livada: o izohisama ili erasama 6 71 78 81 sa slabim uslovima za uijanje 68 79 86 89 sa dobrim rilikama za uijanje 39 61 74 8 Livada salna (kulivirana) sa dobrim rilikama za uijanje 3 58 71 78 Šuma: sa slabim uslovima za uijanje 45 66 77 83 sa dobrim rilikama za uijanje 5 55 7 77 Ovoren rosor, ravnjaci, ravnai sorski ereni, groblja i sl. dobri uslovi: rava na 75% ili više ovršine 39 61 74 8 srednji uslovi: rava na 5% do 75% ovršine 49 69 79 84 Modeliranje efekivne kiše (gubiaka) SCS meoda broj krive CN Namena zemljiša Gradska jezgra, ovršine sa oslovnom i komercijalnom namenom (85% nerousnih ovršina) Hidrološka grua la A B C D 89 9 94 95 Indusrijske zone (7% nerousnih ovršina) 81 88 91 93 Sambene zone sa 65% nerousnih ovršina 77 85 9 9 sa 38% nerousnih ovršina 61 75 83 87 sa 3% nerousnih ovršina 57 7 81 86 sa 5% nerousnih ovršina 54 7 8 85 sa % nerousnih ovršina 51 68 79 84 Asfalirani arkinzi, krovovi, rilazni uevi 98 98 98 98 Puevi i ulice asfalirani sa ivičnjacima i slivnicima 98 98 98 98 nasui šljunkom 76 85 89 91 zemljani 7 8 87 89 6

kiša rook 19.3.14 Modeliranje direknog oicaja Transformacija efekivne kiše u oicaj roagacija efekivne kiše do izlaznog rofila sliva određivanje hidrograma direknog oicaja na izlaznom rofilu sliva vreme Padavine Gubici: infilracija, ET, id. Oicaj vreme Vreme uovanja vode Vreme uovanja izohrone: linije isog vremena uovanja vode do izlaznog rofila sliva Vreme koncenracije najduže vreme uovanja vreme orebno da ceo sliv očne da učesvuje u oicaju vreme orebno da česica vode signe od hidraulički najudaljenije ačke sliva do izlaznog rofila zavisi od: dužine oka, nagiba oka, hraavosi (oora) oka, inenziea kiše c = nδ 3Δ Δ Δ 7

19.3.14 Vreme koncenracije Procena vremena koncenracije formule iz rakse Meod/auor Formula za c (min) Naomena Kirich (194) c =.195 L.77 S.385 L = dužina oka od izvora do izlaza (m) S = rosečan nagib sliva (m/m) FAA (197) c =.7 (1.1 c) L.5 S.333 Kinemaski alas SCS meoda kašnjenja SCS meoda brzina c = koeficijen oicaja u racionalnoj meodi L = dužina ovršinskog ečenja (m) S = nagib ovršine (m/m) c = 1.36 L.6 n.6 i.4 S.3 L = dužina ovršinskog ečenja (m) n = Maningov koeficijen hraavosi i = inenzie ef. kiše (mm/min) S = rosečan nagib ovršine (m/m) c =.136 L.8 S.5 (1/CN 9).7 L = najduži u ečenja na slivu (m) CN = SCS broj krive S = rosečan nagib sliva (m/m) c = 1/6 Σ (L i / v i ) L i = dužina uanje ečenja (m) v i = rosečna brzina ečenja (m/s) za ruralne slivove sa jasno izraženim rečnim okovima i srimim nagibima; za asfalirane ovršine ili beonske kanale reoručuje se da se c omnoži sa.4 formula razvijena za odvodnjavanje aerodroma, a može se korisii za urbane slivove za ovršinsko ečenje na razvijenim ovršinama; formula se rešava ieraivno ošo sadrži inenzie efekivne kiše koji zavisi od vremena konceracije (uz korišćenje zavisnosi inenzie kiše rajanje ovrani eriod) za male ruralne slivove; smara se dobrom za ouno okrivene ovršine, dok za mešovie ovršine daje recenjeno c; nasala od reosavke da je c = 1.67 odrazumeva određivanje brzina ovršinskog ečenja Racionalna meoda Racionalna meoda Mulvaney, 185 koeficijen oicaja i inenzie kiše rajanja k = c A ovršina sliva Osnovne reosavke: inenzie efekivne kiše konsanan okom rajanja kiše kiša ravnomerno rasoređena na slivu Primena i A za male slivove (reoruke: do 5 km ) kao meoda za dimenzionisanje kolekora kišne kanalizacije 8

inenzie ki š e rook inenzie ki š e rook 19.3.14 Racionalna meoda Tri osnovna slučaja k = c a) k = c i A c c Racionalna meoda Tri osnovna slučaja k b) k > c i A c k c 9

inenzie ki š e rook 19.3.14 Racionalna meoda Tri osnovna slučaja k c) k < c i A k c k c k Racionalna meoda Poređenje ri osnovna slučaja k1 = c k3 < c i k > c i A i A k c c c k3 < k c k3 + k + c c 1

iz ITP za T = 1 god. 19.3.14 Racionalna meoda Poređenje ri osnovna slučaja sa odgovarajućim računskim kišama ise verovanoće ojave k1 = c i k3 < c k > c 1 i A i A 3 k c i A c c k3 < k c k3 + k + c c Racionalna meoda Primer 1 određivanje merodavnog rooka za dimenzionisanje kolekora kišne kanalizacije sliv ovršine A = 8 km, vremena koncenracije c = 6 min, koeficijen oicaja =.4 oznaa zavisnos ITP za obližnju kišomernu sanicu odredii merodavni rook ovranog erioda T = 1 godina k (min) i 1 (mm/min) 1 3 45 6 9 1 15 18 1.48 1.9.84.63.51.37.9.4. k < c k < c k < c k < c k = c k > c k > c k > c k > c i A 78.9 58.1 44.8 33.6 7. 19.7 15.5 1.8 1.7 max (m 3 /s) 13. 19.4.4 5. 7. 19.7 15.5 1.8 1.7 max = i A k / c max = i A 11

(m 3 /s) i (mm/h) (m 3 /s) (m 3 /s) 19.3.14 Racionalna meoda Primer 1 određivanje merodavnog rooka za dimenzionisanje kolekora kišne kanalizacije k < c k > c 3 5 k = 1 min k = min 3 5 k = 6 min k = 9 min k = 3 min k = 45 min k = 1 min k = 15 min 15 k = 6 min 15 k = 18 min 1 1 5 5 6 1 18 4 (h) 6 1 18 4 (h) Racionalna meoda Primer hidrogram oicaja od neravnomerne kiše sliv ovršine A = 8 km, vremena koncenracije c = 6 min, koeficijen oicaja =.4 na obližnjoj kišomernoj sanici osmorena kišna eizoda rajanja k = 18 min, sa časovnim visinama kiše od 3., 5.4 i.1 mm odredii hidrogram oicaja od osmorene kišne eizode (h) 1 1 3 ΔP (mm) 3. 5.4.1 i (mm/h) 3. 5.4.1 i e (mm/h) 1.8.16.84 max (m 3 /s).84 4.8 1.87 8 7 6 5 4 3 1 3. 5.4.1 (h) 1 4 6 8 1 1 14 16 18 1 3 4 5 3 ukuno 1

(m 3 /s) i (mm/h) 19.3.14 Racionalna meoda Primer hidrogram oicaja od neravnomerne kiše oređenje sa ravnomernom kišom i sr m (3. 5.4.1) mm 3 h 3.57 mm/h i sr A 1 6.43.57 81 6 3 3.17 m / s 3 8 7 6 5 4 3 1 (h) ravnom. kiša neravnom. kiša 4 6 8 1 1 14 16 18 1 3 4 5 Racionalna meoda Primer 3 dimenzionisanje kolekora u nizu kolekor drenira dve slivne ovršine I sliv I II A (ha) 4 oznaa zavisnos ITP za obližnju kišomernu sanicu, koja se može rikazai u obliku: 35.3 T i( k, T) 7 k.175 [mm / min], [min] k II A B C c (min) 1 15.7.6 kolekor AB BC L (m) 15 1 J (%).3 1.6 n.13.13 odredii merodavne rooke ovranog erioda 5 godina za dimenzionisanje deonica AB i BC 13

19.3.14 Racionalna meoda Primer 3 deonica AB sliv I II.175 35.3 5 i(1,5) 1 7 AB 1.64 mm / min 3 1 4 1 i(1,5) A1.7 1.64 1 95 l / s 6 I II A B A (ha) 4 c (min) 1 15.7.6 kolekor AB BC L (m) 15 1 v AB AB AB 1 D D n 4 4 / 3 3 / 8 5 / 3.13.95 4.39 m,.3 AB.95.35 m/s ( D / 4) (.4 / 4) L v AB AB AB J d 15 63.9 s 1.6 min.35 nab 4 D J d D AB 3 / 8 5 / 3 4 mm C c, B J (%).3 1.6 n.13.13 c1 AB max c 1 1.6 max 15 min 15 Racionalna meoda Primer 3 deonica BC sliv I II.175 35.3 5 i(15,5) 1.114 mm / min 15 7 1 A1 A.7.6 4.633 A 6 BC v BC BC BC i(15,5) A 3 1 4 1.114.63361 76l/s 6 / 3 1 D D.13.76 4 J d D n 4 4.16 BC.76.5 m/s ( D / 4) (.6 / 4) L v BC BC BC 1 4 s.67 min.5 I II 3 / 8 5 / 3 A B C.579 m, A (ha) 4 c (min) 1 15.7.6 kolekor AB BC L (m) 15 1 J (%).3 1.6 n.13.13 D BC 6 mm c, C c, B BC 15.67 15.67 min 14

19.3.14 Jedinični hidrogram Definicija: jedinični hidrogram = hidrogram direknog oicaja usled jedinične efekivne kiše (1 mm) konsannog inenziea koja je ravnomerno rasoređena o ovršini sliva Osnovne reosavke: inenzie efekivne kiše konsanan okom rajanja kiše efekivna kiša ravnomerno rasoređena na slivu jedinični hidrogram je uvek isi za dai sliv za efekivnu kišu zadaog rajanja baza hidrograma oicaja je uvek isa, a ordinae su roorcionalne ukunom sloju oicaja (ukunoj efekivnoj kiši) Jedinični hidrogram JH važi za jedno rajanje kiše k k1 i e = 1/ k1 i e = 1/ k efekivna kiša 1 mm i e u k1 jedinični hidrogram k jedinični hidrogram 15

u (m 3 /s/mm) Pe (mm) 19.3.14 Jedinični hidrogram Važna karakerisika JH d direkan oicaj u k jedinični hidrogram d u d ( ) u( ) P e TB d ( ) d Vd Pe A TB TB T d ( ) B 1 1 u( ) d d d ( ) d Vd A P P P e e e Jedinični hidrogram Primena za složenu kišu rajanja n k : suerozicija n elemenarnih hidrograma 4h jedinični hidrogram kiša rajanja 3 x 4h 1 9 8 7 6 5 4 3 1 4 48 7 96 1 144 (h) 35 3 3 5 15 15 1 5 4 48 7 96 1 144 (h) 16

(m 3 /s) Pe (mm) (m 3 /s) Pe (mm) (m 3 /s) Pe (mm) (m 3 /s) Pe (mm) 19.3.14 Jedinični hidrogram Primena za složenu kišu rajanja n k : suerozicija n elemenarnih hidrograma 45 4 48 7 96 1 144 168 45 4 48 7 96 1 144 168 4 1 4 1 35 35 3 3 3 3 3 5 4 5 4 5 5 15 6 15 6 1 7 1 7 5 8 5 8 9 4 48 7 96 1 144 168 (h) 9 4 48 7 96 1 144 168 (h) d1 ( ) u( ) Pe 1 d ( ) u( 4) Pe Jedinični hidrogram Primena za složenu kišu rajanja n k : suerozicija n elemenarnih hidrograma 45 4 48 7 96 1 144 168 45 4 48 7 96 1 144 168 4 15 1 4 15 1 35 3 35 3 3 3 3 3 5 4 5 4 5 5 15 6 15 6 1 7 1 7 5 8 5 8 9 4 48 7 96 1 144 168 (h) 9 4 48 7 96 1 144 168 (h) d3 ( ) u( 48) Pe 3 d ( ) d1( ) d ( ) d 3( ) 17

19.3.14 Sineički jedinični hidrogrami Za neizučene slivove Konsruišu se na osnovu karakerisika: vreme odizanja T vreme oadanja T r maksimalna ordinaa u max neo kiša vreme kašnjenja : rasojanje između ežiša hijeograma efekivne kiše i maksimalne ordinae jediničnog hidrograma k k u max T k T T r T b Sineički jedinični hidrogrami regionalne veze između karakerisika sliva i karakerisika jediničnog hidrograma nr. (L, L c, I sl ), u m (A) karakerisike nisu nezavisne, jer je orebno isunii uslov: T B u ( ) d A 18

19.3.14 Sineički jedinični hidrogrami Sineički jedinični hidrogram o SCS k k neo kiša u max T 1.67T T. 67T r T. 6 c k B T T r T b TB um TB u( ) d A u m.75 A T Sineički jedinični hidrogrami Sineički jedinični hidrogram o SCS bezdimenzionalni krivolinijski JH u/u m 1.8.6.4. 1 3 4 /T 19

ovršina sliva (km ) 19.3.14 Sineički jedinični hidrogrami Sineički jedinični hidrogram o Jovanoviću i Brajkoviću modifikovani sineički JH o SCS k k T neo kiša u max T b T r T rt T ( 1 r) T r T k,.67 L L c.4l J u L, L [km], J [%], c u B a f ( A).3.7 a k.86 o [h] Sineički jedinični hidrogrami Preoruke za koeficijen a 4 16 1 8 4..3.4.5.6.7 1. a

19.3.14 Sineički jedinični hidrogrami Preoruke za koeficijen r Vrsa ovršine / meoda Koeficijen r racionalna meoda 1 urbano, veliki nagib 1.5 SCS 1.67 urbano/ruralno.5 ruralno, brdovio 3.33 ruralno, blagi nagib 5.5 ruralno, ravno 1. Sineički jedinični hidrogrami Neke fizičke karakerisike sliva L dužina glavnog oka, meri se od izlaznog rofila sliva o glavnom oku do izvora L c dužina glavnog oka do ežiša sliva, meri se od izlaznog rofila sliva do ačke na glavnom oku koja je najbliža ežišu sliva C L L c 1

19.3.14 Sineički jedinični hidrogrami Neke fizičke karakerisike sliva I sr srednji nagib glavnog oka I u uravnai nagib glavnog oka, računa se omoću uravnae koe Z* koja se određuje iz uslova 1 S ( Z Z ) dx ( Z * Z ) L Z Z max odužni rofil vodooka Z max Z I sr L Z* I sr I u S Z* Z Z max Z Z* Z L I u Z L x Sineički jedinični hidrogrami Približne rosečne brzine ovršinskog ečenja za roračun vremena koncenracije o SCS meodi brzina Vrsa ovršine Nagib sliva (%) 3 4 7 8 11 1 šume.46.46.76.76.99.99 ašnjaci.76.76 1.7 1.7 1.3 1.3 obrađene.91.91 1.37 1.37 1.68 1.68 asfalirane.59.59 4.11 4.11 5.18 5.18

19.3.14 Primena modela adavine-oicaj Urbana hidrologija cilj: odvođenje voda sa gradskih ovršina rojekovanje i analiza rada sisema kišne kanalizacije meode: racionalna meoda, sineički jedinični hidrogrami, hidrodinamički modeli Manji neizučeni slivovi cilj: uređenje sliva (regulacioni radovi), zahvaanje vode za indusriju, hidroenergeiku, navodnjavanje meode: sineički jedinični hidrogrami Veći neizučeni slivovi meode: obavezna dekomozicija sliva na manje slivove Primena modela adavine-oicaj Dekomozicija sliva na odslivove A 1 A 4 A A 3 A 5 A 8 A 6 A 7 A 1, A, A 4, A 6, A 8 odslivovi A 3, A 5, A 7, A 9 međuslivovi A 9 3

19.3.14 Primena modela adavine-oicaj Dekomozicija sliva na odslivove A 1 A 4 1 + A A 3 A 5 A 6 A 7 A 8 A 9 ( 1 + )ro + 3 A 1, A, A 4, A 6, A 8 odslivovi A 3, A 5, A 7, A 9 međuslivovi... Sineički jedinični hidrogram Primer 1 Određivanje velikih voda na malim neizučenim slivovima Za orebe rojekovanja jaloviša za rudnik, razmarana su dva rofila oencijalnih brana Radi se o malim, izuzeno srmim slivovima na kojima je revashodno zasuljena šuma kao vegeacioni okrivač 4

19.3.14 Sineički jedinični hidrogram Primer 1 Slivovi do rofila brana Sliv 1 Sliv ovršina sliva A (km ) 1.164.56 dužina glavnog oka L (km).37.717 dužina oka do ežiša sliva Lc (km) nadmorska visina izlaznog rofila Z (mnm) najveća nadmorska visina Z max (mnm) 1..9 86 848 143 141 visinska razlika H (m) 543 564 uravnaa visinska razlika H u (m) 5.7 549.8 uravnai nagib sliva J u (%) 1.1%.% Sineički jedinični hidrogrami Primer 1 SJH o Jovanoviću i Brajkoviću sliv k k T neo kiša u max T r L L.67 c.4l.74 h J u a.3.74 r k k T.3 k T rt 1.67T, k.86 k.74.8 T.67T B k.74 T b Proračun efekivne kiše: SCS meoda CN = 73 1 d 5.4 1 93.95 mm CN ( P.d) Pe P.8d 5

(m 3 /s) u (m 3 /s/mm) 19.3.14 Sineički jedinični hidrogrami Primer 1 Sliv : merodavno rajanje kiše k (h).5 h.75 h 1 h 1.5 h h (h).89.97 1.4 1.19 1.34 T (h) 1.14 1.34 1.54 1.94.34 T r (h) 1.91.4.57 3.4 3.91 T B (h) 3.5 3.58 4.1 5.18 6.5 u m (m 3 /s/mm).467.397.346.74.7 P 1 (mm) 66. 75.8 81.1 8.5 83.3 P e,1 (mm) 15.8 1.5 4.9 5.7 6. max (m 3 /s) 7.36 8.55 8.59 7.6 5.97 merodavni rook (1-god. velika voda) Sineički jedinični hidrogrami Primer 1 Sliv : SJH za rajanja kiše.5 h.5.4.3..467.397.346.74.7 k =.5 h k =.75 h k = 1 h k = 1.5 h k = h.1 1-godišnji računski hidrogrami oicaja 1 3 4 5 6 7 (h) 1 9 8.55 8.594 8 7.363 7 6 7.6 5.971 5 4 3 1 1 3 4 5 6 7 (h) k =.5 h k =.75 h k = 1 h k = 1.5 h k = h 6