ELEKROEHNIKA 9 DIODA Strujno-naponska karakterstka PN spoj tehnologjsk ujet emperaturn utjecaj Radna točka Prmjena - spraljač rstor trjak 125
Doda 9.1. Karakterstka dode Doda je elektrončk element s da prključka: anodom (A) katodom (K). Glano je sojsto dode ođenje struje samo u jednom smjeru (kad je anoda poztnja od katode), na što ukazuje njen elektrončk smbol (slka 9.1 a). Idealna b doda posjedoala strujno-naponsku karakterstku prema slc 9.1. b) s modelom: = 0 za 0 (9.1) = 0 za 0 Slčna sojsta ma mehančka sklopka: u sključenom stanju kad se prključ na blo koj napon kroz nju ne teče struja, dok u uključenom stanju kroz nju teče struja u znosu kojeg određuju ostal element strujnog kruga. Na sklopk u uključenom stanju napon je u dealnom slučaju jednak nul. A + - K a) b) Slka 9 1 a) oznake uz smbol dode b) strujno-naponska karakterstka dealne dode Realna poluodčka doda sadrž p-n spoj; prključak na p je anoda, a prključak na n je katoda. Struja kroz dodu os o naponu anoda-katoda prema: = I e = I e I nv nv S 1 S S gdje su: a) I S struja zasćenja p-n spoja (saturaton current) b) n emsjsk koefcjent s rjednošću zmeđu 1 2 c) V termčk napon, zadan sa V (9.2) k = (9.3) q koj na sobnoj temperatur znos oko 25 mv. Pr >0 doda je propusno polarzrana (forward-based), dok je pr <0 nepropusno polarzrana (reersed-based). Grafčk prkaz zraza (9.2) naza se statčka strujno-naponska karakterstka dode (slka 9.2). Posebn 126
ELEKROEHNIKA do nepropusno polarzranog područja je proboj (breakdown), s probojnm naponom -V Z. nepropusno područje -V Z 0 propusno područje V F proboj Slka 9 2 Statčka karakterstka realne slcjske dode 9.2. PN-spoj: kontaktn potencjal, struja spoja 9.2.1. Kontaktn potencjal Idealn pn-spoj dobje se kad se jednolko dopran p-tp materjala dskontnurano promjen u n-tp materjala. U starnost se pn-spoje formraju unošenjem eće gustoće nečstoća p-tpa do neke dubne u slabje dopran poluodč n-tpa l obratno. Rad razlčth gustoća pokretnh nostelja oko grance, postoj jaka težnja da ećnske šupljne z p-tpa dfundraju u n-tp poluodča, a ećnsk elektron z n-tpa u materjal p-tpa. Kad šupljne prjeđu grancu, u materjalu n-tpa rekombnraju se s ećnskm slobodnm elektronma. Slčno, kad elektron pređu spoj u područje p-tpa, rekombnraju se s ećnskm šupljnama. S obje strane grance ostaruje se tako područje praktčno bez ećnskh nostelja naza se prjelazno l osromašeno (engl. depeleton) područje. p E n q x E x V VC x Slka 9-3 Jednodmenzjsk prkaz dealnog smetrčnog pn-spoja s raspodjelom naboja, el. polja potencjala 127
Doda Djelo osromašenog područja prestaju bt nabojsk neutraln, jer nepomčn on dopranh materjala ostaju bez ranje ranoteže s ećnskm nosteljma. Nabojsk nepokren donorsk on čne osromašeno područje blzu spoja unutar n-tpa poluodča poztno nabjenm, dok područje blzu spoja unutar p-tpa materjala ostaje negatno nabjeno akceptorskm onma (prostorn naboj). Nastaje unutrašnje elektrčno polje E usmjereno od poztnh prema negatnm onma. Elektrčno polje na prjelaznom području stara razlku potencjala V C koja se naza potencjalna barjera l konaktn potencjal. Potencjalna barjera sprečaa daljnj tok ećnskh nostelja preko spoja pod ranotežnm ujetma (kad ne teče struja jer su drft dfuzja su u ranotež). energja p drft dfuzja dfuzja drft qvc n EC EV 0 x osromašeno područje Slka 9-4 Energetske razne na pn-spoju bez anjskog napona U ranotežnm ujetma kontaktn potencjal VC znos: V k N N = ln A D C 2 q n (9.4) ne mjenja se značajno s temperaturom. Za slcj V C znos zmeđu 0,5 0,8 V, za germanj zmeđu 0,1 0,2 V, a za galje arsend oko 1,5 V. 9.2.2. p-n spoj pod naponom Kad se na pn spoj prmjen anjsk napon V S (0<V S <V C ) s poztnm potencjalom na p-stran spoja (propusna polarzacja, engl. forwardbased), anjsko se polje suprotstalja unutrašnjem, ukupna se razlka potencjala na spoju smanjuje na V C V S, a osromašeno područje suzuje. Za V S =V C osromašeno područje ščezne ećnsk se nostelj lako prenose preko grance za koje su manjnsk zbog rekombnacja gustoća m opada. Kad se pak na p-stranu spoja prmjen negatn napon V S (reerzna polarzacja, engl. reersed-based), ukupna razlka potencjala na spoju znos V C + V S, osromašeno područje se šr za ećnske nostelje barjera je još teže salada. Malobrojn manjnsk nostelj omogućuju tek 128
ELEKROEHNIKA neznatnu struju preko spoja. Slka 9-5 prkazuje raspodjelu potencjala oko grance u propusnoj nepropusnoj polarzacj pn-spoja. p n VS=0 VS>0 propusna polarzacja VC V0-VS VS<0 zaporna polarzacja V0+VS Slka 9-5 Djagram potencjala na pn-spoju 9.2.3. Struja spoja Kad se na pn-spoj s temperaturom prključ napon V S, teče struja: I = I e qvs k S 1 (9.5) gdje je I S struja zasćenja (engl. saturaton) osna o geometrj spoja parametrma materjala, te temperatur. Jednadžba (9.5) pogodna je za zračun struje pr propusnoj (V S >0) pr nepropusnoj polarzacj (V S <0) pn-spoja. Pr zapornoj polarzacj struja je praktčno jednaka struj zasćenja I S. U propusnoj polarzacj jednca se unutar zagrade može zanemart, te struja spoja raste eksponencjalno s porastom prključenog napona V S. 9.2.4. Propusno polarzrano područje U propusno polarzranom području napon je poztan. Na sobnoj temperatur za napone >0,1 V drug član u jednadžb (9.5) može se zanemart te ostaje preladaajuća struja usljed dfuzje: S nv = I e (9.6) U radnoj točk dode pr =V D teče struja =I D te rjed: 129
Doda I D VD nv S = I e (9.7) VD Omjer jednak je statčkom otporu u radnoj točk. Zbog zrazte I D nelnearnost karakterstke može poprmat rlo razlčte znose, a u zapornom je elk. Omjer malh promjena napona struje dode u nekoj radnoj točk je dnamčk otpor, u praks značajnj od statčkoga. Pr sporm promjenama dnamčk se otpor može odredt na statčkoj karakterstc (dferencjsk otpor), za što je uputno najprje jednadžbu (9.6) derrat po : d d nv Ie S = (9.8) n V VD nv S odakle je dnamčk otpor dode r d jednak: d Ie I D = V = = (9.9) D d nv nv r d nv d = = V = (9.10) D d I D opada s porastom struje. Recpročna rjednost dnamčkog otpora r d naza se dnamčka odljost g d. Konstanta n struja zasćenja I S z zraza (9.6) mogu se za pojednu dodu odredt ako postoje rjednost paroa napona struje doben npr. mjerenjem (tablca). ablca 9 1 Prmjer zmjerenh rjednost na dod propusn napon [V] propusna struja [A] 0,1 0,133 10-12 0,2 1,790 10-12 0,3 24,02 10-12 0,4 0,321 10-9 0,5 4,310 10-9 0,6 57,69 10-9 0,7 7,726 10-7 Na rasponu napona od 0,1 do 0,7 V rjednost struje mjenjaju se za 5 redoa elčna, što naod na prkladnost logartamskog grafčkog prkaza. Logartmranje jednadžbe (9.6) daje: 130
ELEKROEHNIKA ln = + S (9.11) nv () ln ( I ) što se u koordnatama (, ln()) grafčk predočuje kao praac s nagbom 1/nV odsječkom ln(i S ) na ordnat. Karakterstka s logartmom struje znatno je korsnja od one s lnearnom strujom, jer pokra eć raspon rjednost omogućuje lako očtaanje parametara, pa u praks preladaa. Slka 9 6 Karakterstka dode u propusnoj polarzacj s logartmom struje 9.2.5. Zaporno polarzrano područje Pr < 0,1 V pr se član u zrazu (9.5) može zanemart prema drugom, te preostaje samo rlo malena struja drfta = I S. Zaporna struja u praks neznatno raste s poećanjem zapornog napona. Slcjske dode maju pr stm okolnostma znatno manju zapornu struju od germanjskh. Statčk dnamčk otpor dode u zapornoj polarzacj poprmaju rlo soke rjednost. Pr zapornom naponu negatnjemem od V Z nastaju preelk znos elektrčnog polja na osromašenom području kod doda opće namjene dolaz do znatnog porasta struje popraćenog poećanm lokalnm zagrjaanjem toplnskom destrukcjom (proboj). Slcjske dode maju eć znos napona V Z od germanjskh, tj. mogu podnost eće zaporne napone. 131
Doda 9.2.6. emperaturn efekt emperaturn efekt potječu od utjecaja temperature na gustoću noslaca njhoa sojsta. Kako su termčk napon V struja zasćenja I S osn o temperatur, postoj temperaturna osnost karakterstka u propusnom u zapornom području. Struja zasćenja os o temperatur prblžno prema: I EG 3 k S k 1 e = (9.12) gdje je k 1 konstanta razmjernost, a E G šrna zabranjenog pojasa. Pr sobnm temperaturama reerzna struja mjenja se prblžno 15% K -1 za slcjee germanjee dode otprlke se udostručuje pr porastu temperature za 5 K. Slka 9 7 emperaturna osnost struje zasćenja Moguće je struju zasćenja pr temeperatur 2 zrazt pomoću struje zasćenja pr temperatur 1 : gdje je k S =0,072 K -1. ( ) ( ) ks( 2 1) S 2 = S 1 (9.13) I I e U propusnoj polarzacj pr pošenju temperature struja dode se na stom naponu poećaa, te se karakterstka prblžaa ordnat. 132
ELEKROEHNIKA 2 1-2mV/ C I 2 > 1 Slka 9 8 Propusna karakterstka dode pr promjen temperature Na konstantnoj struj u propusnom području napon opada s poećanjem mv temperature prblžno 2, što se katkad korst za mjerenje K temperature. Vrjed uočt da pr pošenju temperature raste napon proboja V Z. Pr prolasku struje doda se zagrjaa. Storena toplna W = dt (9.14) mora u ranotežnom stanju bt jednaka odedenoj u stom remenu. Prtom temperatura p-n spoja ne smje nadmašt grančnu (za slcj oko 200 C). Za održaanje temperature spod grančne u zahtjenm slučajema potrebno je dodatno hlađenje. 133 9.2.7. Model dode Za razlčte potrebe korste se razlčt model kojma se oponaša djeloanje dode. Za statčke kazstatčke prmjene model su drugačj od dnamčkh, a on se razlkuju za razlčte frekencje znose promjena. Model nekad treba, a nekad ne treba sadržaat npr. područje proboja, zapornu struju, temperaturnu osnost dr. Pr elkm promjenama napona struje rabe se občno drugačj model od onh za male promjene. U jednostanm statčkm slučajema zadooljaa model dealne dode prema slc 9.1. Analtčk model prema zrazu (9.5) nelnearan je zahtjea še računanja. ablca 9.2 sadrž neke najjednostanje statčke modele temeljene na dealnoj dod s grafom analtčkm skazom strujnonaponske osnost, prkladne za brzu analzu strujnh krugoa s dodom. Osm modela s uključenm probojem prkazan se model u zapornom području ponašaju poput dealne dode, što je blsko realnost zbog rlo male reerzne struje pr sobnoj temperatur. Za odnose u strujnom krugu prhatlj je model dealne dode u propusnom području ako se napon na
Doda odljoj dod može zanemart prema naponma na ostalm elementma strujnog kruga. ablca 9 2 Aproksmacje karakterstke dode za elk sgnal model - graf shema analtčk ops dealna doda d = 0 za < 0 = 0 za > 0 s naponskm zorom d + V F = V za > 0 F = 0 za < V F V F sa serjskm otporom α ctgα = r r d = r za > 0 Δ r = Δ > 0 = 0 za < 0 sa serjskm otporom naponskm zorom V F r r + d V F = V + r za > V F = 0 za < V F F s uključenm probojem V Z V F r V Z + d r Z r + d F = V + r za > V V ( ) F = 0 za V < < V = V + r za < V Z Z Z Z F F r Z Dnamčkm se modelma nastoj obuhatt ponašanje dode prlkom brzh promjena radne točke koje se očtuje ponajše u kašnjenju posljedca za uzrocma. Stoga dnamčk model sadrže uz ostalo elemente za pohranu energje, kapactete. Prmjerce, u zapornoj polarzacj prostorn naboj u osromašenom području mjenja se pr promjen zapornog napona, što naod na spojn kapactet C j. Pr ećem zapornom naponu spojn kapactet je manj rad poećane šrne osromašenog područja. U propusnoj polarzacj promjena gustoće manjnskh noslaca pr promjen radne točke mjenja naboj uz grancu, što je razlog prdjeljanja dfuzjskog kapacteta C d tom radnom području. Dfuzjsk kapactet znatno je eć od spojnog. Razlkuju se dnamčk model za propusno nepropusno područje, za 134
ELEKROEHNIKA elke promjene radne točke za male promjene, kao za razlčta frekencjska područja. Dnamčko se ponašanje zanemaruje kad su remena kašnjenja zanemarljo mala prema trajanju promjena pozcje radne točke. Slka 9 9 Vsokofrekencjsk model dode 9.2.8. Osnone rste doda Spoj p-n zod se na razlčte načne poprmajuć razlčta sojsta, a za razne je potrebe razjen nz doda specfčnog ponašanja prpadnh naza. Normalna p-n doda ma opću namjenu prpada joj dosadašnj ops. Zener doda posjeduje zrazto strmu probojnu karakterstku u III. kadrantu pr zapornom naponu do oko 5 V zahaljujuć poja nazanoj Zenero proboj. Pr tome elektrčno polje u osromašenom području raste do rjednost na kojoj se raskdaju koalentne eze ntenzno generraju paro. U I. kadrantu karakterstka je jednaka onoj kod normalne dode. S radnom točkom u III. kadrantu Zeneroa doda služ za održanje stalnog napona na znosma manjma od 6,2 V. Lanska (aalanche) doda ma karakterstku slčnu karakterstc Zeneroe dode, no zaporn napon proboja je znad 7 V. Pr elkom znosu zapornog polja manjnsk nosoc u osromašenom području stječu tako elku knetčku energju da u atomma s kojma se sudaraju generraju noe nosoce koj se dalje lansk umnožaaju. LED (Lght-emttng dode) emtra zračenje s pn spoja protjecanog propusnom strujom. Građom rstom materjala optmrana je na naglašaanje onh rekombnacja u grančnom području koje maju za posljedcu emsju fotona. Osno o rst materjala gustoć dopranja postžu se razlčte alne dužne (od nfracrenh do ultraljubčasth) napon koljena propusne karakterstke (od 1,2 V na še). Podrsta su laserske dode s rezonancjskm efektom na određenoj alnoj dužn. Fotododa ma pn spoj zložen djeloanju fotona koj generraju nosoce naboja. Može se optmrat na zor struje (sunčana ćelja, pn spoj eće poršne) l na senzorsku prmjenu kad struja u zapornoj polarzacj os o ntenztetu zračenja. Par LED-fotododa (optozolator) omogućuje prjenos podataka bez galanske eze. 135
Doda Schottky doda korst umjesto normalnog pn spoja ezu poluodč-metal. Odlkuje se malm propusnm naponom, malom zapornom strujom malm kapactetom pa se korst za brza preklapanja. Varcap doda služ kao kondenzator promjenjog kapacteta Cj pr promjen zapornog napona. Prmjenjuje se pr naponskom upraljanju frekencje u osclatorma. 9.3. Analza strujnh krugoa s dodom 9.3.1. Radna točka Najjednostanj strujn krug s dodom sastoj se od stosmjernog zora s naponom V DC, otpora R dode. Struju kruga =I D određuju orjentacja elemenata kruga znos njhoh parametara. Par rjednost (V D, I D ) je ujedno točka karakterstke dode naza se radna točka. R + V DC Slka 9 10 Jednostan strujn krug s dodom Prmjena 2. Krchhoffoog zakona na krug na slc 9-10 daje: VDC = R + (9.15) gdje je struja kruga, a napon na dod. Izraz je lnearna funkcja, tj. jednadžba praca u koordnatnom sustau,. Na propusno polarzranoj dod rjed zraz (9.5) s nelnearnom osnošću : S nv = I e (9.16) Koordnate radne točke (=I D, =V D ) mogu se z jednadžb (9.15) (9.16) nać prmjenom razlčth metoda. U grafčkoj metod jednadžbe se nacrtaju presjecšte grafoa je tražena radna točka (V D, I D ). - 136
ELEKROEHNIKA V DC R I D radn praac VD VDC Slka 9 11 Radna točka u serjskom spoju zora, dode otpora Radna točka djel napon zora V DC na napon na dod V D napon na otporu V DC V D. Pr promjenljom naponu zora mjenja se položaj radne točke raspodjela napona na dod otporu. Pr elkm rjednostma napona zora V DC često se u propusnom području napon dode V D može zanemart, što znač korštenje modela dealne dode. 9.3.2. Polualno spraljanje Ispraljanje je postupak pretorbe zmjenčnog napona u stosmjern, potreban za napajanje stosmjernog trošla s zmjenčne mreže. Najjednostanj polualn spraljač može se zamslt zeden s brzom sklopkom koja uključuje trošlo na zor tjekom npr. poztnog poluala napona zora, dok je sključena tjekom negatnog. U spoju s zorom zmjenčnog napona = V sn M ( ω t ) trošlom omskog otpora R funkcju take sklopke ostaruje dealna doda. Slka 9 12 Doda kao dealna sklopka jekom poztnog poluala ( >0) doda od struju djeluje kao uključena sklopka, pa je napon o na otporu: o = (9.17) 137
Doda Za <0, doda je reerzno polarzrana, djeluje kao sključena sklopka rjed: l analtčk o = 0 (9.18) ( ω ) ( ) ω ( ) ( k ) ω t k V sn t za 2 k 1 π t 2k 1 π pr 1,2,3... 0 za 2 1 π 2 π M o = k = (9.19) aka se oblk naza polualno spraljen oblk, perodčan je s remenom 2π ponaljanja = prkazuje ga slka 9-13. ω, o V M o /2 0 π 2π t ωt R V M Slka 9 13 Polualn spraljač a) spoj b) aln oblc Struja kruga jednaka je po Ohmoom zakonu o = (9.20) R ma remensku zasnost stog oblka kao napon. Srednja rjednost perodčnog napona jednaka je srednjoj rjednost u jednom perodu prmjenjena na spraljen napon o znos: 1 Vsr = o dt (9.21) koja za uršten o prema zrazu (9.17) daje rjednost 0 V π M V sr = (9.22) Izraz (9.21) (9.22) mogu se prmjent na struju stog oblka. Prmjećuje se da je srednja rjednost općento jednaka konstantnom članu (s frekencjom nula) u Fourer-oom redu koj zražaa blo koj perodčk, pa oaj polualno spraljen oblk. Efektna rjednost mjerodana je za toplnske učnke jednaka je kadratnom korjenu z srednje rjednost kadrata trenutnh znosa (engl. root-mean-square: RMS), a za polualno spraljen napon o znos 138
ELEKROEHNIKA te zračunata za uršten (9.17) daje 1 2 Vef = o dt (9.23) 0 V 2 M V ef = (9.24) Može se uočt da je efektna rjednost jednaka drugom korjenu z snage sgnala (d Parseal-ou jednadžbu u Fourer-ooj analz). Doda u polualnom spraljaču treba bt u stanju podnost efektnu struju I ef koja je zagrjaa, te na frekencj zora perodčk pojaljujuće zaporn napon V M tjemenu struju IM. Glan su nedostac polualnog spraljanja: stosmjerne elčne trošla zrazto su mpulsne na frekencj zora napajanja, što za mnoge prmjene nje prhatljo, remensk sprekdano je opterećenje zora, zmjenčn zor je nesmetrčno opterećen (stosmjernom komponentom). Ako se paralelno trošlu prključ kondenzator s kapactetom C, postžu se sljedeć efekt osn o znosu remenske konstante RC: poećaa se srednj znos stosmjernog napona na trošlu struje kroz trošlo, smanjuje se alotost napona na trošlu ( omax omn ), skraćuje se rjeme (kut) ođenja dode, dodu zor opterećuju strujn mpuls ećh tjemenh znosa, doda je opterećena ećm reerznm naponom (za RC, Z 2V M).,, o D V M V SR o D D C R R 0=C t 2 V RM 1 t 0 α1 α2 π 2π t ωt V M Slka 9 14 Kondenzator paralelan otporu u polualnom spraljaču 139
Doda 9.4. rstor trjak Doda se može promatrat kao sklopka koja stosmjerno trošlo uključuje početkom poztnog poluala na napon zmjenčnog zora, a sključuje na zaršetku poluala. Srednja rjednost napona struje te srednja snaga na trošlu nepromjenlj su kod uobčajenog stalnog napona zora. Osobto b kod trošla elkh snaga dobro došla mogućnost promjene snage stosmjernog trošla (od najeće do nule), za što b trebalo osgurat laku promjenu srednje rjednost spraljenog napona (od najeće do nule). Kad b brza sklopka mogla kontrolrano uključat sključat u trenutcma koj nsu samo grance poluala, to b blo postgnuto. Neka sklopka uključuje u trenutku t α =, a sključuje krajem poluala u ω π t = u spoju prema slc 9-15 trošlo otpora R na zor s naponom ω = V t. Na trošlu će postojat napon sn ( ω ) M o ( ω ) ( ) + α ω ( ) ( k ) ω t k VM sn t za 2 k 1 π t 2k 1 π pr k = 1,2,3... = 0 za 2 1 π 2 π te 0 α π Srednja rjednost napona o znos 2π π 1 1 V V = t = V t t = + 2π 2π 2π (9.25) M d sn( ω ) d( ω ) ( 1 cosα) (9.26) sr o M 0 α može se mjenjat promjenom kuta okdanja α zmeđu 0 V M. π, o V M o o R 0 α π 2π ωt V M β Slka 9 15 rstorsk spraljač a) shema b) aln oblc napona Elektrončk element kojm se prblžno ostaruje opsano ponašanje naza se trstor. Slka 9-15 prkazuje spoj trstorskog spraljača aln oblk prema zrazu (9.26). Na mjestu sklopke nalaz se trstor. 140
ELEKROEHNIKA anoda P anoda b N J 1 upraljačka elektroda P N J 2 J 3 upraljačka elektroda katoda d c 0 a AK katoda Slka 9 16 rstor, sasta, smbol statčka karakterstka a) područje blokranja b) područje ođenja c) zaporno područje d) područje proboja Slka 9-16 prkazuje građu, smbol statčku karakterstku trstora. U statčkoj karakterstc područje a) je područje blokranja. Pr poztnm naponma AK struja ne teče. Ako AK nadmaš prekretnu rjednost l ako se strujnm mpulsom prekretna rjednost smanj, trstor proede radna točka skače u područje ođenja b). Struja tada os o ostalm elementma strujnog kruga, a napon AK poprma znos 1 do 2 V, osno o struj. U području zaporne polarzacje c) pr negatnm AK struja ne teče, dok pr preelkm znosma zapornog napona dolaz do proboja d). Područja c) d) slčna su stma kod dode. Ujet za proođenje trstora su anoda A poztnja od katode K (to ma doda) dostatna struja upraljačke elektrode G. U trstorskom spraljaču ta dostatna struja ostaruje se najčešće strujnm mpulsom na upraljačkoj elektrod u željenom trenutku (pr kutu okdanja α na slc 9-16 b). Strujn mpuls doba se z prkladnog mpulsnog generatora. Standardn trstor prestaje odt kad struja koja teče smjerom anoda katoda padne spod mnmalne struje držanja I H, što se pr omskom teretu događa na kraju sakog poztnog poluala. jekom ođenja (kut ođenja β) promjene struje upraljačke elektrode kod standardnh ttstora nemaju učnka. U stanju ođenja anoda je poztnja od katode za 1 do 3 V, osno o struj. Preelk zaporn napon doode do proboja kao kod dode. Postoje načce trstora s mogućnošću prekdanja ođenja prkladnm strujnm mpulsom na upraljačkoj elektrod nazaju se GO (Gate-urn- Off) trstor. Prmjenjuju se pr elkm snagama. Potreba da se upralja snagom u oba poluala zmjenčnog napona dood do antparalelnog spoja da trstora. Jedan od trstora upralja pr jednom smjeru struje, drug pr suprotnom. Element s ponašanjem poput takog spoja naza se trjak. 141
Doda M1 M1 upraljačka elektroda M2 M2 M2 N P N P 0 N M1 N upraljačka elektroda - Slka 9 17 Ekalentn spoj, smbol, sasta statčka karakterstka M Statčka karakterstka trjaka smetrčna je s obzrom na shodšte. Glan prključc zmeđu kojh se trjak ponaša kao sklopka označuju se s M1 M2 (Man ermnal). rstor trjak zrađuju se kao komponente elkh snaga, te sudjeluju u upraljanju elkm energjama. Prmjer 9.1 Na propusno polarzranoj dod zmjeren su paro napona struje prema tablc. reba nać struju zasćenja I S emsjsk koefcjent dode n te grafčk prkazat ln()=f(). ablca 9 3 ablca uz prmjer 9.1 propusn napon [V] propusna struja [A] 0,1 0,133 10-12 0,2 1,790 10-12 0,3 24,02 10-12 0,4 0,321 10-9 0,5 4,310 10-9 0,6 57,69 10-9 0,7 7,726 10-7 Rješenje % Dodn parametr t = 25.67e-3; 142
ELEKROEHNIKA = [0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7]; = [0.133e-12 1.79e-12 24.02e-12 321.66e-12 4.31e-9 57.69e-9 772.58e-9]; ln = log(); % prrodn log struje % lnearn model najbolje prlagoden podacma p_ft = polyft(,ln,1); % lnearna jednadzba je y = m*x + b b = p_ft(2); m = p_ft(1); ft = m* + b; % racunanje Is n Is = exp(b) n = 1/(m*t) % crtanje lnearne osnost ln()=f() plot(,ft,'b',, ln,'or') axs([0,0.8,-35,-10]) xlabel('napon, V') ylabel('ln()') ttle('propusno podrucje slcjske dode prema mjernm podacma') Poz programa daje: >>Is = 9.9525e-015 n = 1.5009 grafčk prkaz: 143 Slka 9 18 Slka zu prmjer 9.1 Prema (9.11) odsječak na ordnat pr =0 jednak je ln ( ) ln ( I ) =. S
Prmjer 9.2 Doda Za strujn krug sa serjskm spojem naponskog zora, otpornka dode zadano je: R=100 Ω, V DC =10 V, I S =10-12 A, n=1,1 (uz pretpostaku da je temperatura 25 C). reba: a) pomoću Matlab programa nacrtat propusnu karakterstku dode radn praac trošla, b) z grafa očtat koordnate radne točke dode. Rješenje % Odredjanje radne tocke korstenjem grafcke tehnke % jednadzba dode k = 1.38e-23; q = 1.6e-19; t1 = 273 + 25; t = k*t1/q; 1 = 0.25:0.0005:1.1; 1 = 1.0e-14*exp(1/(1.1*t)); % radn praac z KZ2: 10=(1.0e2)2 + 2 dc = 10; r = 1.0e2; 2 = 0:2:10; 2 = (dc - 2)/r; % crtanje plot(1,1,'r', 2,2,'b') axs([0,2, 0, 0.15]) ttle('odredanje radne tocke grafckom metodom') xlabel('napon, V') ylabel('struja, A') text(0.4,1.05e-1,'radn praac') text(1.08,0.3e-1,'karakterstka dode') Slka 9 19 Slka uz prmjer 9.2 Iz crteža se može očtat: I D =0,09 A V D =0,85 V. 144
ELEKROEHNIKA Prmjer 9.3 145 Slka 9 20 Slka uz prmjer 9.3 Baterju s naponom V B =11,8 V treba punt preko dealne dode u strujnom krugu prema slc. Napon zora znos s (t)=18 sn(120 πt) V, a otpornk ma rjednost R=100 Ω. Pomoću Matlab programa treba: a) nacrtat ulazn napon, b) nacrtat struju kroz dodu, c) zračunat kut ođenja dode, d) zračunat ršnu (tjemenu) rjednost struje. Rješenje Doda od (d>0) kad je s >V B što se u prom perodu ostaruje pr kutu Θ 1 <ωt<θ 2 ponalja sakh 2π. Za grance rjed 11,8 18snθ1 = 18sn ( 120πt1) = VB = 11,8 θ1 = arcsn = 0,7149 rad 18 ( ) 18snθ = 18sn 120πt = V = 11,8 2 2 B Zbog smetrje rjed: θ2 = π θ1 = π 0,7149 = 2,4267 rad Kut ođenja znos θ2 θ1 = 2,4267 0,7149 = 1,7118 radjana. Doda ne od (d=0) kad je s<vb što je u jednom cklusu spunjeno pr kutema ωt<θ 1 ωt>θ 2. jekom ođenja struja d znos: S VB d = R π a njena tjemena rjednost nastupa u ω t = znos 2 VM VB 18 11,8 I = = = 0,062 A R 100 Matlab program % Krug za punjenje baterje r = 100; perod = 1/60; perod2 = perod*2;
Doda nc =perod/100; npts = perod2/nc; b = 11.8; t = []; for = 1:npts t() = (-1)*nc; s() = 18*sn(120*p*t()); f s() > b dode() = (s() -b)/r; else dode() = 0; end end subplot(211), plot(t,s) % graf ulaznog napona xlabel('rjeme, s') ylabel('napon, V') text(0.027,10, 'ulazn napon') subplot(212), plot(t,dode) % graf struje dode xlabel('rjeme, s') ylabel('struja, A') text(0.027, 0.7e-1, 'struja dode') % kut odjenja theta1 = asn(b/18); theta2 = p - theta1; kut = (theta2 - theta1) % rsna rjednost struje rsna_r = (18*sn(p/2) - b)/r % pcurrent = max(dode) koj pozom daje: >> pr6_4 kut = 0.2724 rsna_r = 6.2000e-004 Slka 9 21 Slka uz prmjer 9.3 146