Osnovi elektronike. Oscilatori prostoperiodičnih oscilacija

Onovi elektronike Predipitne obaveze: U JANUARU OSTALO Redovno pohađanje natave (predavanja+vežbe) % % Odbranjene laboratorijke vežbe % % Kolokvijum I (6..6.) 5% % Kolokvijum II (..7.) 5% % ------------------------------ % 6% Ko nije izašao na I kolokvijum ima 7% (još nije kano) i ako ne ide na predavanja ima 6% (koro da je kano, jer da bi ih zardžao mora da uradi II kolokvijum a %) Ocilatori protoperiodičnih. decembar 6. Uvod http://leda.elfak.ni.ac.r/ Sadržaj Namena. Namena Generianje ignala a kontrolianim dinamičkim parametrima (amplituda, oblik, frekvencija). Princip rada, ulov ocilovanja Klaifikacija: 3. Tipovi linearnih ocilatora Ocilatori protoperiodičnih ociacija linearni 4. RC ocilatori Ocilatori loženoperodičnih 5. LC ocilatori generatori funkcija 6. Ocilatori a kritalom kvarca. decembar 6. Višetepeni pojačavači 3 4

KAKO Ocilatori generišu ignal na izlazu i kada nema pobude? Izvor ignala x u Kolo pojačavača x u +x r Princip rada y i Opterećenje Izvor ignala Kolo pojačavača x r x r y i Opterećenje B Kolo povratne prege x r Opšta truktura ocilatora B Kolo povratne prege y i Ax r ; x r By i ; y i ABy i ; AB Opšta truktura pojačavača a povratnom pregom. Ay i /(x u +x r ); B x r / y i ; A r y i /x u ; x u Dakle, ako je AB, ignal y iz potoji i kada nema pobudnog ignala!!! 5 6 Izvor ignala Kolo pojačavača Opterećenje Opterećenje V ul () + V r () V iz () V ul () + V r () V iz () V ul () V ul () V r () V r () Opšta truktura ocilatora B() Kolo povratne prege U frekvencijkom domenu jωjπf V iz ()A(V ul ()+ V r ()); V r ()BV iz (); V iz ()A(V ul ()+ BV iz ()) Opšta truktura ocilatora Viz () A() A () r V () B()A() ul Za A()B() B() Kolo povratne prege Viz ( ) Viz ( ) A () r V ( ) ul A () r Viz () A() V () B()A() ul Može e dobiti ignal na izlazu i ako je V ul ()!!! A()B() Barkhauzenov kriterijum ocilovanja 7 8

Opterećenje Izvor ignala Kolo pojačavača Opterećenje V ul () + V r () V iz () x r y i V ul () V r () x r Opšta truktura ocilatora B() Kolo povratne prege B Kolo povratne prege A()B() Barkhauzenov kriterijum ocilovanja Kružno pojačanje A()B(), znači da A kompenzuje labljenje u kolu povratne prege B. A/B Sadrži dva ulova Im{ A()B()} Re{ A()B()} ignali u u fazi Signal je održiv : niti e pojačava, niti labi (tabilnot) 9 A()B() Barkhauzenov kriterijum ocilovanja A()B() Barkhauzenov kriterijum ocilovanja Re{ A()B()} Amplituda tabilna Im{ A()B()} Re{ A()B()} Konjugovano komplekni polovi Re{ A()B()} > Amplituda rate dok ne uđe u zaićenje e, σ ± jωt σ ± e σ jωt e ± jωt Re{ A()B()} < Amplituda labi, dok e ne priguše ocilacije amplituda frekvencija

Ocilatori Prvi korak Analiza u koraka: - Analiza u -domenu - linearna - Analiza kontrole amplitude - nelinearna Za matematičare: i/ili analiza e vodi na određivanje korenova karakteritične jednačine -A()B() A () r y x i u A() V ( ) B()A() V A() Viz () A () Vul () Vul () r B()A() iz () Viz () () () iz ul () () V iz () V iz () 3 4 Prvi korak Drugi korak Da bi e ocilacije upotavile treba AB > ; AB+δ Amplituda ocilatora nije određena ulovom ocilovanja, već zavii od granica koje definišu radnu oblat aktivnog elementa. (šta je to za BJT, Drugi korak Kako vratiti amplitudu na željenu vrednot? Nelinearnim kolom za kontrolu amplitude a šta za MOSFET). Rat amplitude dovodi radnu tačku u nelinearni deo karakteritika aktivnog elementa, (npr. zaravnjeni vrh ignala). Time e unoe haromijke komponente (ignal adrži komponente na različitim frekvencijama). 5 6

Drugi korak Kolo za kontrolu amplitude Kolo za kontrolu amplitude Za malo v u, diode inverzno polariane, V i? Metod uperpozicije v u v i V i Sukceivno e pomatra uticaj vakog generatora pojedinačno kada u otali iključeni (). V i - (R f /R )v u + + (R 4 +R 5 )/(R +R 3 +R 4 +R 5 )V + + (R +R 3 )/(R +R 3 +R 4 +R 5 )(-V) 7 8 Kolo za kontrolu amplitude Kolo za kontrolu amplitude Za malo v u, diode inverzno polariane, V i? Za malo v u, diode inverzno polariane V i - (R f /R )v u + + (R 4 +R 5 )/(R +R 3 +R 4 +R 5 )V + v i -(R f /R )v u v u V i + (R +R 3 )/(R +R 3 +R 4 +R 5 )(-V) v u v i za R R 5 i R 3 R 4 V i - (R f /R )v u 9

Kolo za kontrolu amplitude Kada v u porate, V i e manji, tako da D provede R f R f R 3 < R f V i Kolo za kontrolu amplitude Za negativno v u, v i porate, tako da D provede V i Nagib (pojačanje) -R f /R v u v u V i v u v i v u R f R f R 4 < R f Nagib (pojačanje) -R f /R v u Kolo za kontrolu amplitude v i D provede, kada V A <V γ.7v Koliki je napon na diodama kada provedu? Jedan kraj diode je na virtuelnoj mai V - V, a drugi: V A VR 3 /(R + R 3 ) + v i R /(R + R 3 ) D provede, kada V B >V γ.7v V B -VR 4 /(R 4 + R 5 ) + v i R 5 /(R 4 + R 5 ) Kolo za kontrolu amplitude Za V B -VR 4 /(R 4 + R 5 ) + v i R 5 /(R 4 + R 5 )V γ, v i L + V i v u L () V + Za v i L - L () V R 4 R + V γ + R5 R V A VR 3 /(R + R 3 ) + v i R /(R + R 3 )-V γ, 4 5 R 3 R V γ + R R 3 3 4

Kolo za kontrolu amplitude Ocilatori U ovom kuru linearni ocilatori Iako u nazivu LINEARNI, oni moraju da adrže i nelinearne elemente da bi zadržali kontrolu veličine amplitude RC ocilatori, Za veliko R f Ocilatori a ocilatornim kolima - LC ocilatori Potoje i druga rešenja za kontrolu amplitude koja će biti pomenuta tokom kura. Ocilatori a kritalom kvarca 5 6 Ocilatori U ovom kuru linearni ocilatori Tipovi: - RC ocilatori - Vinov mot - Fazni pomeraj - Ocilatori a ocilatornim kolima - Kolpicov - Hartlejev - a induktivnom pregom - a negativnom otpornošću... - Ocilatori a kritalom kvarca (Pirov) RC ocilatori (Hz xkhz) Ocilator a Vinovim motom Ocilator faznog pomeraja 7 8

Thi image cannot currently be diplayed. Ocilator a Vinovim motom (Wien) Ocilator a Vinovim motom (Wien) AB(jω) A + R /R Z p ( /( j C) ) Z p B(jω) Z + Z p R / B(jω) R ω R jωcr ; Z R + /( jωc) + R + /( jωc) + jωcr jωc R /( + jωcr) ( + jωcr) + ( + jωcr) /( jωc) Z p Z p + Z 9 3 Ocilator a Vinovim motom (Wien) Ocilator a Vinovim motom (Wien) A + R /R AB(jω + R /R 3+ j( ωcr ωcr ) ) AB(jω + R /R j( ωcr ωcr ) 3+ ) B(jω) jωcr + jωcr ( + jωcr) jωcr B(jω) + B(jω) 3+ j ωcr ωcr ( jωcr) j3ωcr 3 Im{AB(jω)}; za ω o RC / (ω o RC); odakle ledi da je frekvencija ocilovanja AB(jω) ω o / (RC) 3

Ocilator a Vinovim motom (Wien) Ocilator a Vinovim motom (Wien) AB(jω + R /R 3+ j( ωcr ωcr ) AB(jω) ) Domaći. Ulov ocilovanja: AB(jω 3+ + R/R j( ωocr ω CR ) Za ω ο /(RC) o ) Re{AB(jω ο )} za (+R /R )3 R /R R /R 33 34 Ocilator a Vinovim motom (Wien) Domaći. Ocilator a Vinovim motom (Wien) Za one koji žele da nauče više a) Odrediti polove funkcije -AB zanemarujući kolo limitera [, ( 5 /6)(.5± j)] b) Naći frekvenciju ocilovanja c) Odrediti amplitudu ocilovanja ako je V D.7V [f o khz] [.36Vpp] 35 f e podešava u opegu xhz-x MHz R grubo podešavanje C fino podešavanje 36

Ocilator a Vinovim motom (Wien) Domaći. Ocilator a Vinovim motom (Wien) Domaći. a) Odrediti položaj potenciometra pri kome e upotavljaju ocilacije [kω] b) Naći frekvenciju ocilovanja [f o khz] 37 38 Ocilator faznog pomeraja Ocilator faznog pomeraja Praktična realizacija B(jω ; x ) 5x + jx( 6 x ) RC { x( ω ) 6} ω o RC ω B(jωo ) o 5 6 + j 6 6 ( 6 6) 9 A 9 39 4

Ocilator faznog pomeraja Analiza Za one koji žele da nauče više Prekine e kolo u nekoj tački M Ocilator faznog pomeraja Primer 3. (za vežbu kod kuće) AB V /V 4 a) Odrediti funkciju povratne prege kola bez limitera [ABω C RR f /[4+j(3ωRC-/(ωRC))] b) Odrediti frekvenciju ocilovanja i minimalnu vrednot R f pri kojoj će e upotaviti ocilacije [f o 574.3Hz, R fmin kω] 4 Ocilator faznog pomeraja Primer realizacije a dikretnim komponentama Ocilator faznog pomeraja Aktivni elementi rade u klai A da bi e manjila izobličenja Zahtevaju komponente a velikim pojačanjem (zbog velikog labljenja u RC kolu) Gornja granična frekvencija ograničena vrednotima elemenata kola i graničnim frekvencijama aktivnih elemenata do khz. Donja granična frekvencija ograničena fizičkom veličinom paivnih elemenata C!!! 43 44

Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Analiza jx jx V BE g V m BE R jx Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) (khz MHz) j / X j / X j / X + g m j / X j / X j / X + / R { } X + X + X X ( X ) Re + X 45 46 Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Analiza jx S Analiza jx S jx V BE g m V BE R jx X - (X +X ) X reaktana uprotnog karaktera od X i X!!! Moguće kombinacije, X C, X C, X L ili X L, X L, X C ili druge j / X j / X Im j / X + g m j / X j / X j / X { } g R ( + X / X ) g m m R ( X / X ) + / R jx V BE g m V BE Ulov ocilovanja X ( X ) + X frekvencija ocilovanja R jx 47 48

Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Za one koji žele da nauče više Primer realizacije a dikretnim komponentama X X X 3 Collpitc C C L Hartley L L C frekvenciju ocilovanja definiše paralelno ocilatorno kolo (energetki rezervoar) Odno X i X određuje jačinu povratne prege 49 5 Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Kolpicov (Colpitt) Kolpicov (Colpitt) ω o LC eq C C C C eq C + Kolo za AC ignal ω o LC eq C C C C eq C + Kompletno kolo 5 5

Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Hartlijev (Hartley) Hartlijev (Hartley) ω o L eq C M ω o L eq C L eq L + L M + L eq L + + L L 53 54 Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Analiza Za one koji žele da nauče više Aktivni elementi rade u klai C zbog većeg tepena ikorišćenja i većeg broja harmonika f e kontroliše u opegu xkhz xmhz 55 56

Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Analiza jx Za one koji žele da nauče više Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Za one koji žele da nauče više Analiza jx S g m V BE jx V BE R jx jx V BE g V m BE R jx X - (X +X ) X reaktana uprotnog karaktera od X i X!!! j / X j / X j / X + g m j / X j / X j / X + / R Moguće kombinacije, X C, X C, X L ili { } X + X + X X ( X ) Re + X X L, X L, X C ili druge 57 58 Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Analiza j / X j / X Im j / X + g m j / X j / X j / X { } g R ( + X / X ) g m m R ( X / X Ulov ocilovanja ) + / R jx Za one koji žele da nauče više V BE jx S g m V BE R jx Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Milerov (Muller) Za one koji žele da nauče više X ( X ) + X frekvencija ocilovanja 59 6

Ocilatori a ocilatornim kolima (LC- ocilatori) Sa induktivnom pregom Za one koji žele da nauče više Ocilatori a negativnom otpornošću Za one koji žele da nauče više Ocilatori a negativnom otpornošću Negativna otpornot koriti e za kompezaciju gubitka na otpornim elementima ocilatornog kola tokom jedne periode. Principijelna šema kola ocilatora a negativnom otpornošću 6 6 Ocilatori a negativnom Ocilatori otpornošću a negativnom otpornošću Ocilatori a negativnom Ocilatori otpornošću a negativnom otpornošću i L i C i R Ravnoteža truja u ovom kolu je ikazana jednačinom L dvu vudt + C dt + v R u + i u Re i Im deo rešenja karakteritične jednačine u, σ ± jω L L dvu vudt + C dt dv v dt + C + v + u vu R Ru + v u u u dt R Ru 63, C LC ( G + G ) ± j ( G + ) 4C u G u 64

Ocilatori a negativnom otpornošću Ocilatori a negativnom otpornošću σ ± jω, σ ω C ( G + G ) ( G + ) u G u Da bi ocilacije mogle da e održe ili ratu a poratom vremena potrebno je da bude σ, To je moguće amo za G G u LC 4C S obzirom da je G>, ledi da je neophodno obezbediti G u < Kako obezbediti negativnu otpornot? Upotrebiti dvopol koji ipoljava oobinu negativne otpornoti: - Tunel dioda - Sprega komplementarnih komponenti 65 66 Ocilatori a negativnom otpornošću Kako obezbediti negativnu otpornot? Ocilatori a negativnom otpornošću Sprega komplementarnih komponenti BJT Tunel dioda 67 Tranzitori T i T 3 čine trujno ogledalo tako da porat napona V ima za poledicu porat truje I R a time i I C3 ; ova truja e oduzima od truje baze T, tako da I C opada. Ako e pomoću izvora I obezbedi da je I C >I R, dvopol će ipoljavati negativnu otpornot. 68

Ocilatori a negativnom otpornošću Ocilatori a negativnom otpornošću Sprega komplementarnih komponenti BJT I I C + I R β I I V V R I βi I C BE C 3 I β I R I V V R I B C3 βi B β V V + R BE ( V V ) R V V BE ( I ) IC 3 β I R BE ( β )( V VBE ) βi + BE R Sprega komplementarnih komponenti BJT R β ( I I ) V VBE β a otpornot I βi β ( V V ) R BE a poratom V, I opada. V R I R β 69 7 Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca U elektronkim kolima krital kvarca ima ulogu dvopola. Na dve uprotne tranice kritala nanee e loj metala na koji e, preko provodnika, dovede ignal. Pobuđen naizmeničnim ignalom, krital kvarca ponaša e kao el. impedana: Ocilatori a kritalom kvarca 7 7

Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Otpornot R je vrlo mala, tako da e može matrati da e krital kvarca ponaša kao čito reaktivni dvopol, odnono kao idealno ocilatorno kolo. 73 Krital kvarca ima dve rezonantne frekvencije: - rednu (grana L C ) ω r LC i - paralelnu (zaptivno kolo) ω p CC L C + C 74 Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a a kritalom kvarca kvarca f r i f P razlikuju e veoma malo kada je C >>C. Ponaša e kao veoma elektivna impedana jer je pri rednoj rezonani reaktana jednaka a pri paralelnoj teži bekonačnoti. Ocilatori a kritalom kvarca prave e za generianje fikne frekvencije ocilovanja. Mogu e napraviti a promenljivom frekvencijom ali je tabilnot frekvencije ocilovanja manja. 75 76

Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Brojne vrednoti elementa modela za tri kritala kvarca. Ocilatori a a kritalom kvarca kvarca Krital može da e priključi kao kapacitivnot ili kao induktivnot. Parametri modela R L C Co L-karakter rezonantna frekvencija [Ω] [mh] [pf] [pf] C-karakter MHz 8 5 4.7 MHz 5.5. 5.4 5MHz 5.56.8 4 77 Tada e otvaruje tzv. kvarcna kontrola frekvencije ocilovanja, a frekvencija ocilovanja nije jednaka ni jednoj od rezonantnih frekvencija kritala. 78 Ocilatori a a kritalom kvarca kvarca Ocilatori a a kritalom kvarca kvarca Paralelno: Colpicov ocilator a kvarcnom kontrolom. Paralelno. Pirov (Pierce)ocilator. Pirov (Pierce)ocilator. 79 8

Ocilatori a a kritalom kvarca kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Pirov ocilator CMOS invertor kao pojačavač Redno 8 8 Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Najpovoljnije da ocilator ociluje na rezonantnoj frekvenciji kritala. Primena u generatorima taktnog ignala za mikroproceore Dobija e velika tabilnot frekvencije ocilovanja uz manjena izobličenja ignala. 83 84

Frekvencija ocilovanja menja e u vremenu. Stabilnot frekvencije određuje e kao količnik priraštaja frekvencije u datom vremenkom intervalu i nominalne vrednoti frekvencije. S f Δf Δω f ω T T- T f f+ f 85 86 Parametri aktivnog elementa menjaju vrednoti zbog promene položaja radne tačke (promena napona napajanja i/ili temperature). Δf S f f Δω ω Starenje utiče na promenu vrednoti, kako aktivnih tako i paivnih elemenata kola. Stabilnot frekvencije zavii od tabilnoti faze ignala u povratnoj petlji, a ona zavii od aktivnih i paivnih elemenata u kolu i od otpornoti potrošača. 87 88

Razlikuju e netabilnot merena na - kratkom ili na - dugom intervalu. Netabilnot: - netabilnoti električnih ignala (šumova) i - netabilnoti ambijenta. Kratkotrajna netabilnot električnih ignala poledica je naglih (impulnih) i kratkotrajnih promena napona napajanja. Kratkotrajna netabilnot ambijenta podrazumeva mehaničke šokove koji u poluprovodničkim i piezoelektričnim komponetama izazivaju dramatične promene električnih oobina. 89 9 Uzroci netabilnoti na dugom intervalu mogu biti - neelektrični (dominantni) - temperaturka netabilnot ambijenta i - tarenje komponenata. - električni - netabilnot otpornih elemenata, - netabilnot napajanja, amplitude i l. Poebnu grupu netabilnoti predtavljaju ulovi rada ocilatora. Smanjenje netabilnoti uled promene otpornoti potrošača u kolu potiže e vezivanjem potrošača preko razdvojnog tepena (bafera) čija je ulazna otpornot velika. R p 9 9

Poebna pažnja e poklanja tabilizaciji napona izvora za napajanje, Jedan od načina manjenja netabilnoti koja je poledica promena parametra aktivnih elemenata i parazitnih elemenata reaktani u ocilatorima a ocilatornim kolima, jete temperaturkoj tabilizaciji radne tačke, izboru tolerancija paivnih elemenata i njihovog kvaliteta i l. Dalje povećanje tabilnoti potiže e modifikacijama kola ocilatora ili primenom kritala kvarca. umetanje reaktani na red a priključcima aktivnog elementa ili na red a otpornikom potrošača. Karakter i veličina rektani bira e tako da omogući potiranje onih abiraka u izrazu za frekvenciju ocilovanja koji adrže parametre aktivnog elementa i parazitne elemente ocilatornih kola. (videti ) 93 94 Ocilatori a kritalom kvarca Ocilatori a kritalom kvarca Ugrađivanjem kritala kvarca u kolo ocilatora potiže e velika tabilnot, reda -6. Krital kvarca karakteriše veoma tačna mehanička prirodna frekvencija ocilovanja. Stabilnot frekvencije ocilatora a kritalom kvarca Zato, pobuda promenljivim naponom, izaziva mehaničke ocilacije tačno definiane frekvencije. Frekvencija ocilovanja zavii od dimenzija i načina obrade kritala. 95 96

Stabilizacija Zaključak amplitude ocilovanja Stabilizacija Zaključak amplitude ocilovanja Analiza Neophodna POZITIVNA povratna prega Barkhauzenov ulov A()B() - frekvencija ocilovanja Im{A()B()} - ulov ocilovanja Re{A()B()} Tipovi: - RC ocilatori - Vinov mot - Fazni pomeraj - Ocilatori a ocilatornim kolima - Kolpicov - Hartlejev - a induktivnom pregom - a negativnom otpornošću - Ocilatori a kritalom kvarca (Pirov) 97 98 Stabilizacija amplitude ocilovanja Stabilizacija Zaključak amplitude ocilovanja Stabilizacija amplitude ocilovanja Amplituda ocilatora nije određena ulovom ocilovanja, već zavii od veličine aktivne oblati rada aktivnog elementa. Velika amplituda dovodi radnu tačku u nelinearni deo karakteritika aktivnog elementa, čime e unoi adržaj haromijkih komponenti i netabilnot frekvencije. Velika tabilnot frekvencije zahteva tabilnu amplitudu. Tip f opeg Mogućnot regulacje f RC Hz-MHz Lako LC khz-mhz Lako Kvarc khz-ghz Teško 99

Šta mo naučili? Fizičko značenje negativne i pozitivne povratne prege a tanovišta odnoa faza ulaznog i vraćenog ignala Skicirati el. šemu ocilatora a vinovim (Wien) motom i operacionim pojačavačem i dati izraze za ulov i frekvenciju ocilovanja. Princip rada LC ocilatora (el. šema i frekvencija ocilovanja Kolpitz-ov i Hartley-ev ocilator) Ipitna pitanja. Tipovi linearnih ocilatora.. Stabilizacija amplitude kod ocilatora a vinovim motom. 3. Ekvivalentna šema kritala kvarca 4. Onovni načini povezivanja kritala kvarca a kolom pojačavača.. decembar 6. Pojačavači a povratnom pregom. decembar 6. Pojačavači a povratnom pregom Rešenje Domaći 9.: U kolu a like upotrebljen je idealizovani pojačavač a AdB. (Idealizovani pojačavač ima bekonačnu ulaznu i nultu izlaznu otpornot) a) Odrediti R /R tako da e dobije A r 5! d) A Ar 5 zaab >> 5 AB B V R B Vo R + R R + R R R + 5 49 B R R R b) Odrediti B u db? B log( ) log(.) 33, 8dB 5 c) Odrediti napon na izlazu V o, i V - ukoliko je V.V. A Vo V 5.V 5V AB R V Vo 5V / 5.V R + R V - Odrediti za koliko će e manjiti A r ukoliko pojačanje A opadne za %? A.8A Ar 5; Ar ' AB.8AB.8A A ' r Ar.8AB Ar A AB Ar Ar ',% Ar Rešenje Domaći 9.: U kolu iz zadatka 8. odrediti pojačanje pojačavača a povratnom pregom pri nikim frekvencijama (A or ) i gornju graničnu frekvenciju (f vr ) ukoliko je pojačanje A definiano karakteritikom a like: Ao Aro 5; Ao B aro log( Aro ) 33.98dB fvr fv ( Ao B) Hz (),khz A o db A or 34dB A o db f v Hz V - log(a) f v Hz -db/dec f vr khz -db/dec log(f) log(f) Pojačavači a povratnom pregom 3 Pojačavači a povratnom pregom 4

Rešenje Domaći 9.3: Izlazni tepen pojačavača a naponkim pojačanjem A V/V pobuđuje e ignalom v g V, a u njemu e generiše e šum intenziteta v n V. Odrediti za koliko će e poboljšati odno ignal-šum na izlazu, ukoliko e koriti pretpojačavač a A V/V, a na oba tepena primeni NPS a ukupnim faktorom povratne prege B kao na lici. Bez pretpojačavača: viz vi + vin A( v g + vn) V + V ; SNR log( vi / vin ) db Sa pretpojačavačem: ( v Bv ) A + v ) A v ; ( + BA A ) v v v iz i in g i in i in ( + BA A ) ( + BA A ) ( + BA A ) ( + BA A ) iz A A v A A v ( + BA A ) A v n ( + BA A ) g g SNR log( v i n + V,99V ; V,99V. / v in A v iz n v ) log() 4dB Pojačavači a povratnom pregom + v v iz v v g A A v g A A v + A v g n ; v A v n 5 Rešenje Domaći 9.4: Operacioni pojačavač a like ima diferencijalno pojačanje A d 8dB, konačnu ulaznu otpornot R ud kω i izlaznu otpornot R ia kω. Odrediti A r V i /V g, R ur, i R ir. Poznato je R g kω, R kω, R MΩ R p kω. R R R k, R R + R M R + R V ( ) i V i V Ad Rp R d R A ud o Vg Vd Vg ( Ria + Rp R ) Rg + R + Rud R g R ia V g R ud V d R u R A 4 3 3 d Rp R A ud o 6 ( R ) 3 6 ia + Rp R + Rud (3 ). V R 3 B r V r Vo R + R 3 Ri Ria + ( Rp R A B 6( ) 7 ) Ria + Rp 3kΩ o Ri 3 A 6 A o Rir 48Ω r 857 Ao B 7 Ao B 7 RpRir Rir Rir Rp + Rir Povratna prega A d V d R p R R ia R V o V i R i 6 Rešenje Domaći 9.4: Operacioni pojačavač a like ima diferencijalno pojačanje A d 8dB, konačnu ulaznu otpornot R ud kω i izlaznu otpornot R ia kω. Odrediti A r V i /V g, R ur, i R ir. Poznato je R g kω, R kω, R MΩ R p kω. Stabilizacija amplitude ocilovanja R R R k, R R + R M R + R V g R g R ud V d R ia A d V d R p R V i Ru Rg + Rud + R k + k + k kω Rur Ru ( Ao B) 777kΩ Rur Rur Rg 776kΩ R u R R i Sledeće nedelje: Ri Ria ( Rp R ) Ria Rp,66kΩ R 666 R i ir 95Ω Ao B 7 RpRir RpRir 95 9 Rir Rir Ω Rp + Rir Rp Rir 95 95 Pojačavačivelikih ignala Povratna prega 7 8

Ocilator a Vinovim motom (Wien) B p /(3+jωRC+/jωRC) B n R /(R + R ) /3 /δ, gde je δ R /R 3(R /R + ) Ukupni koeficijent povratne prege može da e pomatra kao razlika pozitivne i negativne povratne prege B B p - B n Ocilator a Vinovim motom (Wien) Za one koji žele da nauče više Na frekvenciji ω ο, B p /3, BB p -B n /δ Za AB A δ Pozitivna Negativna 9 Ocilatori a negativnom otpornošću Ocilatori a negativnom otpornošću Sprega komplementarnih komponenti (JFET) Sprega komplementarnih komponenti (JFET) V GSN V SDN V DSP V SDN V DSP ; V D V SDN +V DSP V DS V D /, a V GSN V D I G V V G V GSN D D D DSN V pn V pn V V V 4 pn D VD V pn 9

Primer: Kolpicov ocilator a FETom u kome je uzeta u obzir parazitna otpornot r kalema L Primer: Izraz za frekvenciju ocilovanja glai ω' r + LC LC R r r YL Z L Z S G ( r + jωl ) S R p gde je C ekvivalentna kapacitivnot redne veze C i C CC C /(C +C ); r G R p a RR i II R p 3 4 Primer: Da bi e izbegao uticaj r na ω, treba neutraliati C koji figuriše u izrazu. Zato e dodaje jx. jωc + Y Y ( jω) S YL L j R X j X ωc X ωl ωc X YL j X j + jωc X + Y L L ω C 5 za frekvenciju ocilovanja dobija e C + C ω LSC a za ulov ocilovanja C C S ω C C r + CR Na ovaj način je obezbeđeno da frekvencija ocilovanja ne zavii od potrošača i od parametara aktivnog elementa. *Ne može e u potpunoti neutraliati uticaj gubitaka jer je izotavljeno razmatranje uticaja parazitnih kapacitivnoti aktivnog elementa. 6

Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije ocilovanja? Kako i koliko promena parametara kola utiče na promenu frekvencije ocilovanja? Približni izraz za frekvenciju Colpitz-ovog ocilatora glai: ω L S CC LC C + C 7 8 Ukoliko e kapacitivnot promeni za ΔC promena frekvencije ocilovanja je Δω L(C + ΔC) LC LC ΔC + C Relativna promena frekvencije je Δω ω ΔC + C ΔC C ΔC C 9 Itim potupkom dolazi e i do relativnog priraštaja frekvencije koji je poledica promene induktivnoti ω ω L L Iako je izraz identičan, promena kapacitivnoti značajnije utiče na promenu frekvencije ocilovanja Kolpicovog ocilatora u apolutnom iznou od promene induktivnoti. Ovo je poledica kako promene kapacitivnoti C i C tako i promene parazitnih kapacitivnoti aktivnog elementa.

Razmotrimo reaktivni deo Klapp-ovog ocilatora koji nataje iz Colpitz-ovog ocilatora kada e na red a L S veže kondezator C S. frekvencija ocilovanja je ω L S C e CC gde je CS CSC C + C Ce C C CC S + CS + C + C Za velike vrednoti C i C, odnono C >> C S dobija e C e C S, pri tome vrednot L nije degradirana. Promene C i C, izazvaće relativno male promene C e : C + CS ( C + C) CSC CSC C C e C + ( C + C) C + C C + C C S S S + CS + C S obzirom da je C S < < C, relativni priraštaj C e manji je od relativnog priraštaja C i to za odno C S /C: C C e e C C C CS + C C + C + C S C C CS C CS C C C + C C( C + C) C C Dakle, netabilnot Klapovog ocilatora uled promene kapacitivnoti, manja je od netabilnoti Kolpicovog ocilatora. S S Ulov ocilovanja Klapovog ocilatora jete da grana koja adrži L S i C S ima induktivni karakter. Klappov ocilator može da e razmatra kao Kolpicov kod koga je ekvivalentna induktivnot definiana a: / L S ωls LS ω ωc S ω LSC S Uvođenjem C S manjena je ekvivalentna induktivnot! Kao poledica toga dobija e manja vrednot za potrebnu trminu aktivnog elementa - što je povoljno. 3 4

Da bi e potigla veća tabilnot, C i C treba da budu što veći, a to zahteva aktivni element a većom trminom (da bi e zadovoljio ulov ocilovanja) što nije moguće uvek potići. C S ω C Cr + CR Dalje povećanje tabilnoti potiže e tavljanjem ocilatora u komoru a kontantnom temperaturom ili upotrebom kritala kvarca, a nekad upotrebom oba rešenja. 5