1 ROŽNJAČE 2 Rožnjače
Opšte 3 Rožnjače primaju i prenose opterećenje sa krovne površine na glavne nosače. Leže u krovnoj ravni i pružaju se paralelno sa podužnom osom hale. Raspon l: od 4,0 do 18,0 m (uobičajeno 6,0 do 10,0 m). Razmak λ: od 1,5 do 5,0 m (uobičajeno 2,5 do 3,0 m). Opšte 4 Podela prema položaju u krovu: venčanica, slemenjača, međurožnjača.
Podela 5 Prema položaju u odnosu na glavni nosač: na gornjem pojasu glavnog nosača, u istoj ravni sa glavnim nosačem, u visini donjeg pojasa glavnih nosača. Podela 6 Prema položaju u odnosu na krovnu ravan: upravne na krovnu ravan, vertikalne.
7 Podela Prema statičkom i konstruktivnom sistemu: prosta greda, kontinualna greda, Gerberova greda, greda sa kosnicima, rešetkasti nosač, nosač sa zategom. 8 Poprečni preseci Vrućevaljani profili (IPE, UPE,,,), hladnooblikovani ili vrućevaljani šuplji profili, hladnooblikovani profili otvorenog preseka, kutijasti profili formirani međusobnim zavarivanjem UPE (UPN) profila,
9 Rožnjače od hladnooblikovanih profila 10 Opterećenje rožnjača Opterećenje deluje u dve ravni: sopstvena težina, sneg i slučajno opterećenje usled težine radnika deluje vertikalno, vetar deluje upravno na krovnu ravan.
Opterećenje rožnjača oznake 11 g p jednakopodeljeno opterećenje od težine krovnog pokrivača (kn/m 2 kose površine krova), g r jednakopodeljeno opterećenje od sopstvene težine rožnjače (kn/m 2 osnove krova), s opterećenje snegom (kn/m 2 osnove krova), w opterećenje vetrom (kn/m 2 kose površine krova), λ horizontalni razmak rožnjača (m), α nagib krovne ravni ( ). Opterećenje rožnjača koje su upravne na krovnu ravan 12 yp p cos yr r cos y cos p zp cos zr r sin z sin z /cos y 0 cos sin
13 Opterećenje rožnjača koje su vertikalne u odnosu na krovnu ravan yp yr r p y z y 14 Kombinacije opterećenja za ULS Stalne i prolazne proračunske situacije: 1,35 G, + 1,00 G + 1,50Q + 1,50 kj sup kj,inf k,1 j 1 j 1 i> 1 ψ 0, i Q k, i 1. 2. 3. 4. Alternativan smer delovanja vetra pritiskujuće i sišuće dejstvo!
15 Kombinacije opterećenja za SLS Karakteristična kombinacija dejstava: G + G + Q kj,sup kj,inf k,1 j 1 j 1 i> 1 + ψ 0, i Q k, i 1. 2. 3. 16 Dimenzionisanje rožnjača Kontrola graničnog stanja nosivosti: kontrola nosivosti poprečnog preseka na koso savijanje i smicanje, kontrola nosivosti na bočno torziono izvijanje, kontrola nosivosti na izvijanje usled ekscentričnog pritiska kod rožnjača koje su u sastavu krovnih spregova. Kontrola graničnog stanja upotrebljivosti: vrednost dopuštenog ugiba je f dop = l/200 do l/300 za neprovidne krovne pokrivače i f dop = l/500 za providne krovne pokrivače.
17 Puna prosta greda Uobičajeni rasponi od 4,0 do 6,0 m. Prekidaju se iznad svakog oslonca (krovnog nosača), Laka montaža. Veći utrošak čelika po m 2 osnove. Najveću primenu imaju kod krovova sa zakrivljenom podužnom linijom rožnjača. 18 Stabilnost rožnjače na bočnotorziono izvijanje
Zakrivljene rožnjače 19 Puna kontinualna greda 20 Uobičajeni rasponi od 6,0 do 9,0 m. Uticaji se mogu odrediti primenom teorije elastičnosti.
21 Oznake A 0 B C D M B M C M D M I M II M III x 1 x 2 x 3 y 1 y 2 y 2 y 3 y 3 Uticaji u rožnjači prema teoriji elastičnosti Broj oslonaca 3 4 5 6 7 0,400 0,3929 0,3947 1,100 1,1428 1,1317 0,9286 0,9763 0,375 1,250 0,125 0,0703 0,375 0,750 0,100 0,080 0,0250 0,400 0,500 0,800 0,2760 0,7240 0,1071 0,0714 0,0772 0,0364 0,393 0,5357 0,7860 0,2659 0,8055 0,1053 0,0789 0,0779 0,0332 0,0461 0,3947 0,5264 0,500 0,7894 0,2680 0,7830 0,1964 0,8036 0,3942 1,1346 0,9616 1,0192 0,1057 0,0769 0,0865 0,0777 0,0340 0,0433 0,3942 0,5327 0,4904 0,7884 0,2675 0,7899 0,1960 0,7859 ql ql ql ql ql 2 ql 2 ql 2 ql 2 ql 2 ql 2 l l l l l l l l q jednakopodeljeno opterećenje (kn/m) A, B, C, D reakcije u osloncima (kn) M I, M II, M III pozitivni maksimalni momenti savijanja u poljima (knm) M B, M C, M D negativni momenti savianja iznad oslonaca (knm) x 1, x 2, x 3 položaj pozitivnih maksimalnih momenata u poljima (m) y 1, y 2, y 2, y 3, y 3 položaj nultih tačaka momentne linije (m) 22 Uticaji u rožnjači prema teoriji plastičnosti Za isti raspon i isti intezitet opterećenja u svim poljima rožnjača se može dimenzionisati prema teoriji plastičnosti. Krutošću krovnog pokrivača obezbeđuje se uslov da do loma rožnjače dolazi usled plastifikacije poprečnog preska (formiranja plastičnih zglobova), a ne usled gubitka nosivosti na bočnotorziono izvijanje.
Uticaji u rožnjači prema teoriji plastičnosti 23 Dimenzionisanje rožnjače 24 Rožnjača se može dimenzionisati prema momentu savijanja u srednjem polju, a u krajnjim poljima ojačati za razliku momenta, Ojačanje rožnjača se može se izbeći ako se krajnja polja smanje na l = 0,83l srednje polje
25 Stabilnost rožnjače na bočnotorziono izvijanje 26 Montažni nastavci rožnjača sistema kontinualnog nosača Nastavljanje rožnjača vrši se u blizini svakog ili svakog drugog oslonca. Montažni nastavak se predviđa na udaljenosti od oslonca od 0,15l do 0,20l (u blizini nulte momentne tačke). Montažni nastavak se dimenzioniše prema momentu savijanja: q l M = ± i 32 2
27 Primer montažnog nastavka rožnjače 28 Kontinuiranje rožnjača preko dva polja Opterećenje glavnih nosača je veće za 25% pa se rožnjače naizmenično postavljaju preko dva polja. Proračun se vrši prema momentu savijanja: q l M = ± i 11 2
29 Puna kontinualna greda 30 Rožnjača sistema gerberovog nosača Gerberovi nosači za rožnjače primenjuju se za raspone od 6,0 do 9,0 m. Rožnjače u krovnoj ravni primaju sile pritiska ne smeju se konstruisati totalni zglobovi.
31 Uticaji u rožnjači sistema gerberovog nosača Momenti savijanja: na mestima oslonaca: M s q l = q l u sredini raspona: M m = Ugibi u sredini unutrašnjih polja: 4 2 ( k k ) q l 1 4,8 k k f = k 0, E I 76,8 Za k = 0,1465 oslonački momenti i momenti u polju su jednaki: 2 q l Ms = Mm = 16 4 gde je ugib: q l f = 192 E I 2 2 2 ( 1 2 k) 8 2 ( ) 2113 2 32 Konstruisanje Sistem lanca rožnjača sa prepustima uvek na istu stranu, (u svakom polju) omogućava jednostavnu montažnu. Nedostatak ovakvog načina konstruisanja lom rožnjače u jednom polju izaziva lom čitavog sistema. Montaža krovnog pokrivača može početi samo od polja koje nema prepust.
Konstiusanje zgloba 33 a) Rožnjače male visine poprečnog preseka. b) Rožnjače velike visine poprečnog preseka. Zglob ostvaren čepom 34 Čep treba da prenese celokupnu smičuću silu. U osi čepa se nalazi teorijska tačka oslanjanja, odnosno centar rotacije.
35 Rožnjače sa kosnicima Primenjuju se za raspone od 8 do 10 m (15 m). Upotrebljavaju se najčešće kod rešetkastih glavnih nosača (veći zahvat kosnika). Mogu primeniti i kod punih limenih glavnih nosača (kod okvirnih glavnih nosača gde stabilizuju donju nožicu krovnog nosača na bočnotorziono izvijanje). 36 Rožnjače sa kosnicima
Presečne sile 37 Momenti savijanja M a i M b i vertikalne komponente sila u kosnicima Y mogu se dobiti u zavisnosti od broja polja i odnosa a/l. Vrednosti presečnih sila 38 Br, polja k=a/l 0,08 0,10 0,12 0,14 0,16 0,18 0,20 0,22 2 Y1= 1,822 1,513 1,306 1,162 1,054 0,791 0,906 0,854 ql Ma= +0,064 +0,060 +0,058 +0,056 +0,055 +0,053 +0,051 +0,048 ql 2 Ma1= 0,0972 0,0910 0,0851 0,0797 0,0738 0,0692 0,0649 0,0607 ql 2 3 Y1= 1,410 1,162 0,996 0,877 0,789 0,721 0,666 0,622 ql Ma= +0,076 +0,074 +0,073 +0,072 +0,070 +0,069 +0,068 +0,066 ql 2 Ma1= 0,0622 0,0590 0,0522 0,0453 0,0388 0,0326 0,0265 0,0209 ql 2 Mb1= 0,0760 0,0714 0,0667 0,0625 0,0590 0,0559 0,0532 0,0510 ql 2 Mb= +0,0122 +0,0086 +0,0055 +0,0023 0,0012 0,0047 0,0082 0,0118 ql 2 4 Y1= 1,556 1,292 1,117 0,995 0,905 0,836 0,783 0,741 ql Y2= 0,915 0,732 0,607 0,516 0,446 0,390 0,343 0,303 ql Ma= +0,070 +0,069 +0,068 +0,066 +0,064 +0,062 +0,059 +0,057 ql 2 Ma1= 0,0777 0,0712 +0,0651 0,0595 0,0544 0,0495 0,0452 0,0427 ql 2 Mb1= 0,0835 0,0785 0,0738 0,0696 0,0658 0,0621 0,0589 0,0573 ql 2 Mb= +0,0262 +0,0238 +0,0216 +0,0193 +0,0169 +0,0147 +0,0123 +0,0093 ql 2 Mb2= 0,0404 0,0338 0,0273 0,0214 0,0159 0,0108 0,0064 0,0024 ql 2
Konstruisanje 39 a) Rožnjače sa pritisnutimkosnicima. b) Rožnjače sa zategnutim kosnicima. Rožnjače sa kosnicima 40
41 "R rožnjače "R rožnjače rešetkaste rožnjače sa dijagonalnom ispunom od okruglog čelika. Primenjuju se za raspone od 8,0 do 15,0 m. Veza između dijagonala i pojaseva izvedena je direktnim zavarivanjem, bez čvornih limova. 42 Rešetkaste rožnjače Rožnjače konstruisane u vidu klasičnog rešetkastog nosača primenjuju se za raspone l = 10,0 do 18,0 m. Statički sistem je prosta greda ili greda sa kosnicima. Statička visina rešetkaste rožnjače zavisi od raspona i inteziteta opterećenja i kreće se u opsegu l/10 do l/14.
Rešetkaste rožnjače sa kosnicima 43 Približni proračun sprovodi se tako što se rešetkasta rožnjača zameni punom čija se zamišljena težišna linija određuje u zavisnosti od poprečnog preseka i rastojanja između pojaseva. Presečna tačka ovako zamišljene težišne linije i kosnika predstavlja napadnu tačku sile Y. Iz veličine momenata savijanja dobijaju se sile u pojasevima, a iz transverzalnih sila, sile u štapovima ispune rešetkaste rožnjače. Rožnjače sa zategom 44 Uobičajeni rasponi od 10,0 m do 12,0 m. Sistemi sa zategom se konstruišu tako da se podupiranje vrši obično u sredini ili na dva mesta duž raspona. Sistemne linije grede i zatege mogu se seći u jednoj tački ili se zatega kod oslonca može i ekscentrično priključiti ako se konstrukcijsko oblikovanje time pojednostavljuje.
45 Rožnjače sa zategom Zatega je opterećena aksijalnom silom zatezanja, razupirači silom pritiska, a greda momentom savijanja i aksijalnom silom pritiska usled horizontalne komponente sile iz zatege. Zatege i razupirači u ravni nosača treba da imaju malu krutost na savijanje da bi se što više rasteretili od momenata savijanja usled deformacije grede. Zatega se najčešće izvodi od okruglog čelika, pljoštih limova ili profilisanih čelika. Pri postojanju jedne ravni nosača, razupirač se mora uklještiti u gredu. Na mestu skretanja zatega se mora saviti po velikom poluprečniku, a treba predvideti i način prijema skretnih sila. 46 Savremeni sistemi rožnjača od hladnooblikovanih profila Sistem kontinualnih rožnjača sa podvezicama Sistem kontinualnih rožnjača sa preklopom
47 Rožnjače od hladnooblikovanih profila otvorenog preseka 48 Rožnjače od šupljih hladnooblikovanih profila
49 Primena zatega i ovešenih rožnjača 50 Veza krovnih zatega Zatege se u krovnoj ravni mogu vezati za: a) slemenjaču, b) glavni nosač. Kada se zatege vezuju za slemenjaču, horizontalne komponente sila u kranjnoj zategi se potiru, a slemenjača je dodatno opterećena koncentrisanim silama koje potiču od vertikalnih komponenti sila u krajnjim zategama.
51 Uravnoteženje horizontalne komponente iz zatege Presečne sile kod rožnjače sistema proste grede sa krovnim zategama u trećinama raspona 52 U pravcu upravnom na krovnu ravan (oko yy ose) rožnjača je sistema proste grede. U ravni krova (oko ose zz) rožnjača je kontinualni nosač na tri polja.
53 Dimenzionisanje zatege Zatege se dimenzionišu prema maksimalnoj sili u poslednjem polju. Iz svakog nižeg polja zatega predaje svoju silu zategi višeg polja koja ovu reakciju sa silom iz sopstvenog polja predaje narednoj zatezi. Ako su zatege direktno vezane za slemenjaču naprezanje krajnje zatege iznosi: n 1 S n = Z 2 54 Dimenzionisanje zatege Ako zatega u poslednjem polju ide koso prema glavnim nosačima, naprezanje u kosoj zategi iznosi: S n n 1 1 = Z 2 sinδ gde su: n broj polja sa krovnim zategama (rastet rožnjača), Z reakcija kontinualnog nosača na mestu zatege: Z=1,125q y a za zategu u polovini raspona, Z=1,1q y a za zatege u trećinama raspona, δ ugao između zatege i rožnjače meren u krovnoj ravni.
55 Dimenzionisanje zatege Prečnik zatege od okruglog čelika može se odrediti prema izrazu: d j 4 Sn π ( f / γ y M0 ) gde su: d j presek jezgra navoja kod zatege; f y granica razvlačenja čeličnog materijala zatege, γ M0 koeficijent sigurnosti. 56 Veza zatega za rožnjaču i glavni nosač
57 Primena zatega i ovešenih rožnjača 58 Veza krutih zatega za rožnjaču Za veće vrednosti sila zatezanja mogu se primeniti krute zatege. Primenom krutih zatega onemogućava se trozija rožnjača. Kod ovih zatega mora se izvršiti kontrola nosivosti na izvijanje.
59 Rožnjače sa krutim zategama 60 Prijem sila u krovnoj ravni primenom krutog krovnog pokrivača Primenom krutog krovog pokrivača rožnjače se mogu potpuno osloboditi sila u ravni krova. Venčanica preuzima celokupno opterećenje u ravni krova. U krute krovne pokrivače spadaju: durisol, siporeks i sendvič paneli od čeličnog profilisanog lima. Pravilna veza krovnog pokrivača i rožnjača mora biti obezbediti ovo sadejstvo. a) krut krovni pokrivač b) mek krovni pokrivač
61 Statičko ponašanje rožnjača pri korišćenju krutog krovnog pokrivača Međurožnjače se dimenzionišu na savijanje oko yy ose. Venčanica se dimenzioniše na koso savijanje. Venčanica se dimenzioniše i na interakciju momenata savijanja i aksijalne sile kada je u sastavu podužnog krovnog sprega. 62 Konstruktinvo oblikovanje venčanica
63 Veza rožnjača IPN (IPE) poprečnog preseka i glavnog nosača 64 Veza rožnjača UPN (UPE) poprečnog preseka i glavnog nosača
65 Detalj oslanjanja rožnjače radionički crtež 66 Detalj oslanjanja rožnjače radionički crtež
67 Veza rožnjača za glavni nosač 68 Veza rožnjača za glavni nosač