Drugi zakon termodinamike

Σχετικά έγγραφα
Prvi zakon termodinamike

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

U unutrašnja energija H entalpija S entropija G 298. G Gibsova energija TERMOHEMIJA I TERMODINAMIKA HEMIJSKA TERMODINAMIKA

SPONTANI PROCESI II ZAKON TERMODINAMIKE

Elementi spektralne teorije matrica

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

II zakon termodinamike

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Termohemija. C(s) + O 2 (g) CO 2 (g) H= -393,5 kj

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

TERMODINAMIČKI PARAMETRI su veličine kojima opisujemo stanje sistema.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

13.1. Termodinamički procesi O K O L I N A. - termodinamički sustav: količina tvari unutar nekog zatvorenog volumena

za reverzibilan kružni proces količina toplote koju je sistem na svojoj nižoj temperaturi T 1 predao okolini i ponovo prešao u početno stanje

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

TOPLOTA I RAD, PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kaskadna kompenzacija SAU

RAD, SNAGA I ENERGIJA

numeričkih deskriptivnih mera.

Energetska priroda toplote Mejer i Džul (R. Mayer, , i J. Joul, ) W. Thomson S. Carnot J. W. Gibbs

Primer povratnog procesa bi bio izotermski proces koji bi se odvijao veoma sporo i bez trenja.

Računarska grafika. Rasterizacija linije

DRUGI ZAKON TERMODINAMIKE

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

TERMODINAMIKA. Sistem i okruženje

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

Termodinamika. Termodinamika

TERMODINAMIKA.

18. listopada listopada / 13

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Operacije s matricama

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

2. TERMODINAMIKA 2.1. Prvi zakon termodinamike

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

NULTI I PRVI ZAKON TERMODINAMIKE

Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika. Molekularna fizika i termodinamika

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

kvazistatičke (ravnotežne) promene stanja idealnih gasova

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Količina topline T 2 > T 1 T 2 T 1

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

5. Karakteristične funkcije

Trigonometrijske nejednačine

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Termodinamika se bavi materijom u svim agregatnim stanjima.

TERMODINAMIKA osnovni pojmovi energija, rad, toplota

Termodinamički zakoni

I zakon termodinamike unutrašnje energije, U I zakon termodinamike II zakon termodinamike

Reverzibilni procesi

Moguća i virtuelna pomjeranja

TERMOENERGETIKA. Boričić Aleksandra

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Inženjerska grafika geometrijskih oblika (5. predavanje, tema1)

Teorijske osnove informatike 1

H T. C P,m C V,m = R C P C V = nr U T U V T H P. Izotermski procesi: I zakon termodinamike. Izotermski reverzibilni zapreminski rad gasa u I.G.S.

entropije Entropija raste ako se krećemo od čvrstog preko tečnog do gasovitog stanja: S čvrsto < S tečno << S gas

IZVODI ZADACI (I deo)

radni nerecenzirani materijal za predavanja

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

Računarska grafika. Rasterizacija linije

SOPSTVENE VREDNOSTI I SOPSTVENI VEKTORI LINEARNOG OPERATORA I KVADRATNE MATRICE

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

2. OSNOVNI POJMOVI. 2.1 Fizika i termodinamika

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Obrada signala

Logatherm WPL 14 AR T A ++ A + A B C D E F G A B C D E F G. kw kw /2013

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

C 273,15, T 273,15, 1 1 C 1 50 C 273,15 K 50K 323,15K 50K 373,15K C 40 C 40 K

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Energijske tehnologije

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

Transcript:

Drugi zakon termodinamike

Uvod Drugi zakon termodinamike nije univerzalni prirodni zakon, ne važi za sve sisteme, naročito ne za neobične sisteme (mikrouslovi, svemirski uslovi). Zasnovan je na zajedničkom ljudskom iskustvu, a ne na složenim teorijama i eksperimentima.

Klauzijusov postulat Drugi zakon termodinamike pomaže da se objasni gotovo sve što se dešava u našem fizičkom svetu: kako će mašine koje nam obezbeđuju energiju u željenom obliku da rade sa što manje gubitaka energije, zašto toplota spontano prelazi sa tela više temperature na telo niže temperature i zašto spontani prelazak toplote u obratnom slučaju nije moguć. Nemoguće je toplotu samu od sebe prevesti sa toplotnog izvora niže temperature na toplotni izvor više temperature.

Pojam toplotnog rezervoara Topotni rezervoar je deo prostora koji se bira u cilju proučavanja prostora i ograničava se od okoline. Okolina je toplotni rezervoar velikog karaciteta, pri čemi sa termodinamičkim sistemom dolazi do razmene energije i mase, pri čemu se energije razmenjuje u obliku topote ili rada. Ako je okolina na višoj temperaturi od sistema, onda je ona toplotni izvor, a ako je na nižoj temperaturi onda je toplotni ponor. Primeri: atmosfera i okeani, led i voda u ravnoteži na konstantnom pritisku.

Kružni ciklusi Mašine koje vrše pretvaranje toplotne energije u mehanički rad nazivaju se toplotne mašine. Realne toplotne mašine rade tako da se pretvaranje toplote u mehanički rad vrši kroz cikličnu promenu. Ciklična promena stanja podrazumeva da se radna materija iz jednog stanja prevede u drugo dovođenjem toplote, a zatim se drugim procesom ili procesima vraća u prvobitno stanje.

Desnokretni i levokretni ciklus Desnokretni ciklus (toplotna mašina) Levokretni ciklus (rashladna mašina)

Termodinamički stepen iskorišćenja Termodinamički stepen iskorišćenja:

Pojam entropije Entropija (S) je veličina stanja koja je mera rasipanja energije unutar termodinamičkog sistema usled razmene toplote. Entropija je težnja sistema da spontano pređe u stanje veće neuređenosti, dakle, entropija je mera neuređenosti sistema. Entropija je mera mnoštva načina kojima je moguće postići određeno stanje objekta. Fizička suština entropije: pokazuje pravac odvijanja stvarnih procesa.

Pojam entropije

Pojam entropije

Definicija drugog zakona termodinamike Jedna od formulacija drugog zakona termodinamike glasi: Prepušten sam sebi, zatvoren i toplotno izolovan termodinamički sistem, prelazi iz manje verovatnog u više verovatno stanje.

Definicija drugog zakona Drugi zakon termodinamike glasi: termodinamike Promena entropije izolovanog sistema uvek ili veća ili jednaka nuli. Izolovan sistem je sistem kod koga ne postoji nikakva razmena energije sa okolinom. Promena entropije izolovanog sistema ni u kom slučaju ne može biti manja od nule. Izolovani sistem sastoji se iz radne materije (supstance) i toplotnih rezervoara.

Definicija drugog zakona termodinamike Nemoguće je napraviti mašinu koja bi pretvarala celokupnu, raspoloživu količinu toplote u mehanički rad, a da se pri tome, ne dešavaju neke promene na drugim telima koje okružuju tu mašinu, tj. nemoguće je izraditi perpetuum mobile druge vrste, tj. mašinu koja bi kompletnu količinu toplote u rad.

Analitička formulacija drugog zakona termodinamike za zatvoren (izolovan) termodinamički sistem

T-s dijagram

Matematički izraz drugog zakona termodinamike Klauzijusova (Clausius) jednačina matematička formulacija drugog zakona termodinamike za ravnotežne promene stanja.

Matematički izraz drugog zakona termodinamike

Osnovne promene stanja u T s dijagramu Promene stanja sa odvođenjem toplote Promena stanja sa dovođenjem toplote

Povratni i nepovratni procesi Nepovratni procesi Povratni procesi

Povratni i nepovratni procesi Povratni procesi Kod povratnog procesa sistem može da se vrati u početno stanje duž iste putanje. Nepovratni procesi Većina procesa u prirodi su nepovratni procesi.

Povratni Carnot-ov kružni ciklus p 1 s 4 To T 2 s δq= 0 3 T δq= 0 1 2 4 3 T= const. δq=0 To = const. v s