Rad (P 45-46) Snaga (P 46) Energija (P 46-5) Potencijalna energija. Kinetiča energija Zaon održanja energije (P 5-5) Da bi rad bio izvršen neohodno je otojanje ile. Sila vrši rad: ri omerenju tela jednog na drugo meto, ri deformaciji tela. Rad je alarna veličina. Jedinica je džul (J=N*m). Slučaj : Iti ravac i mer ontantne ile i omeraja tela. = Slučaj : Kontantna ila oja deluje na telo zalaa nei ugao a ravcem omeranja. Rad je jedna alarnom roizvodu vetora ile i vetora omeraja: = = co = Rad vrši omonenta ile u ravcu omeranja tela. = co Rad e ne vrši ao e telo ne omera i ao je ugao između ravca vetora ile i vetora omeraja 9. v
Rad je ozitivan ao je < 9. = co = co utomobil e reće iz odnožja do vrha lanine različitim utevima. Koji ut zahteva veći rad? v Svai ut zahteva iti rad. Rad je negativan ao je 9 < 8, ila rečava retanje oje e vrši (ila trenja). Slučaj 3: Promenljiva ila oja deluje na telo zalaa romenljivi ugao a ravcem omeranja. ila je zavina od omeraja, omeranje tela e vrši o roizvoljnoj rivoj liniji. r Pri diferencijalno malom omeraju može e matrati da je ila ontantna i da izvrši elementarni rad: d = d r Uuni rad oji izvrši romenljiva ila omeranjem tela iz tače u taču dobija e integraljenjem elementarnih radova duž celog uta: Rad je liniji integral ile od očetne do rajnje tače delovanja ile = d
ili ima omonentu u ravcu retanja dejtvuje na njega u ravcu retanja e vrši na objetu ada Sila Rad e ne vrši ada ne otoji retanje ili ada je ila normalna na ravac retanja za ontantnu ilu u ravcu retanja za romenljivu ilu u ravcu retanja za romenljivu ilu a omonentom u ravcu retanja za ontantnu ilu a omonentom u ravcu retanja θ θ Snaga. Iti rad e može izvršiti za različito vreme. Sila je orinija uolio za raće vreme izvrši rad. Snaga je fiziča veličina oja arateriše brzinu izvršenog rada. o je naga neromenljiva jednaa je odnou izvršenog rada i vremena za oje e taj rad izvrši: Δ Δ P = = = v Δt Δt Jedinica za nagu je vat (W=J/). o je naga romenljiva gornja jednačina definiše rednju nagu. Snaga. Kada je ila romenljiva trenutna naga e određuje ao: Δ d r r d P = lim = = = v = v co θ Δt Δt dt dt Snaga je u vaom trenutu roorcionalna rojeciji ile na ravac retanja i brzini retanja. Snaga. ošto e može orititi oličina ili evivalentno brzina orišćenja energije Energija je brzina ojom e vrši rad Snaga e može orititi za mehaniča dejtva eletrična dejtva jednaa odgovarajućem Rad tolotna 3
Sila: ulovljava retanje tela, vrši rad, ali i menja mehaničo tanje tela dizanjem tela uvi ovećava e njegova viina, abijanjem gaa ovećava e ritia, abijanjem oruge ovećava e elatično narezanje, ubrzavanjem tela menja e brzina i l. Vraćanjem tela na oje je delovala ila u rvobitno tanje ona u u mogućnoti da vrše rad na drugim telima. Rad oji tela mogu da izvrše jedna je uloženom radu ri romeni njihovog tanja. Vršenjem rada nad neim telom redaje mu e energija. Telo oje je dobilo energiju oobno je da vrši rad. Soobnot tela da vrši rad arateriše e fizičom veličinom oja e naziva energija. što telo ima veću energiju to je oobnije da izvrši rad; ada telo vrši rad energija mu e manjuje; ada oolina vrši rad na telo energija mu e ovećava. Rad e tranformiše u energiju i obrnuto. Energija oju telo izgubi ri vršenju rada ili dobije ri vršenju rada nad njim brojno je jednaa tom radu. E = Energija je alarna veličina. Jedinica (ao i za rad) je džul [J]. Potoji razlia između rada i energije? energija je veličina oju telo oeduje i određuje njegovo tanje; rad je veličina oju telo ne oeduje i određuje romenu tanja; rad je roce u ome e jedan vid energije retvara u drugi. Oblici energije: mehaniča, tolotna, eletromagnetna, hemija, nulearna... Vidovi energije: inetiča energija ulovljenja retanjem tela, otencijalna energija ulovljena oložajem tela u neom olju. E = Kinetiča energija je energija retanja. Kinetiča energija je energija oju telo oeduje zbog retanja. II Njutnov zaon ila daje ubrzanje telu ila oja deluje na telo rad oji vrši ila inetiča energija 4
Potencijalna energija e javlja zbog oložaja tela u odnou na drugo telo ili zbog onfiguracije tela ili itema tela. Telo mae m odignuto na neu viinu h iznad Zemlje ima određenu otencijalnu energiju i oobno je da vrši nei rad uštajući e a Zemlji. GRVITCION ENERGIJ. Nategnuta oruga ima određenu otencijalnu energiju i oobna je da vrši rad vraćajući e u nerategnuto tanje. ELSTIČN ENERGIJ. Gravitaciona otencijalna energija Elatična otencijalna energija Gravitaciona otencijlna energija je određena radom oji treba izvršiti da e telo odigne a jednog nivoa na drugi. Sila jednaa o intenzitetu težini tela odiže telo a nivoa na nivo ontantnom brzinom. Telo ne ovećava inetiču energiju. Telo je ovećalo viinu za h=h -h. Rad oji izvrši ila jedna je ovećanju mg otencijalne energije tela. E = = h = Q h = mgh Gravitaciona otencijalna energija zavii amo od viine tela. mg h h Gravitaciona otencijalna energija. Gravitaciona otencijalna energija može biti i negativna. h E =mgh h E = E =-mgh 5
U gravitacionom olju rad ile na romeni viine tela ne zavii od oblia utanje. Rad je određen amo očetnom i rajnjom tačom. Gravitacione olje je onzervativno. Sila e naziva otencijalnom ili onzervativnom. o je utanja zatvorena linija uuan rad je nula. : = E = mgh + : = E = mgh = Elatičnu otencijalnu energiju oeduje telo nad ojim je izvršen rad rotiv elatične ile. Elatična ila je roorcionalna omeraju (Huov zaon). Rad ri itezanju (ili natezanju) oruge jedna je otencijalnoj energiji oju je oruga dobila ri tome: E x x = = dx = xdx = xdx = x = x x - rutot oruge Rad gravitacione i elatične ile zavii amo od rajnje i očetne tače utanje a ne i od načina ao e došlo od jedne do druge tače. Sile oje imaju tu oobinu nazivaju e onzervativne. Kada e oloe rajnja i očetna tača rad je jedna nuli. Sile e mogu odeliti na: unutrašnje (onzervativne) ile; rad ne zavii od oblia utanje, obli energije objeta e menja (otencijalna u inetiču, i obrnuto), uuna energija e onzerviše - održava, itemi u zatvoreni, gravitaciona ila, elatična ila... oljašnje (neonzervativne) ile: rad zavii od oblia utanje, itemu e dodaje ili oduzima energija, uuna energija e ne onzerviše - ne održava, itemi u otvoreni, ila trenja, ila otora vazduha, rinudna ila... 6
Mehaniča energija je energija oju oeduje telo uled retanja ili oložaja u odnou na druga tela. Oblici mehaniče energije: inetiča energija, otencijalna energija. E = E + E Telo može da ima i inetiču i otencijalnu energiju i na onovu toga oobnot da vrši rad. Zaon održanja mehaniče energije: Uuna mehaniča energija jednog tela otaje neromenjena ao na telo deluju amo onzervativne ile. E = E + E = cont Uuna mehaniča energija zatvorenog itema tela, između ojih deluju otencijalne ile otaje neromenjena. h v = gt v t h = g h = g g jednolio ubrzano retanje v = v + at t = + vt + a Primer: lobodno adanje. lobodan ad v =, =, = h, a = g E =, E = mgh mv m gh E = = = mgh = E v = g na bilo ojoj viini v = gh mv mv mv E =, E = E = + mgh = + mgh = cont Primeri Kod otvorenih itema od dejtvom neonzervativnih ila (nr. ila trenja) mehaniča energija e retvara u nei drugi vid energije (nr. ri trenju e zagreva ovršina a energija relazi u tolotu i naušta item). Ošti zaon održanja energije: Energija e ne može izgubiti ali e ne može ni iz čega tvoriti, moguće je amo retvaranje jednog vida energije u drugi. Peretum mobile rve vrte je nemoguć: mašina oja bi e večito retala i vršila rad bez ulaganja bilo oje druge enegije. 7
Primer: utomobil oji oči gubi uled trenja deo mehaniče energije i zautavlja e. Primer: Pri adu rojetila deo energije rojetila e gubi i retvara u otencijalonu elatičnu energiju. Tet itanja - olovijum. Da bi rad bio izvršen neohodno je otojanje ile. Sila vrši rad ri omerenju tela jednog na drugo meto i ri deformaciji tela. Rad je alarna veličina i jedna je alarnom roizvodu vetora ile i vetora omeraja. = = co =. Kada je rad jedna nuli, ozitivan ili negativan. Rad e ne vrši ao e telo ne omera i ao je ugao između ravca vetora ile i vetora omeraja 9º. Rad je ozitivan ao je º < < 9º. Rad je negativan ao je 9 º < < 8 º - ila rečava retanje oje e vrši. v Tet itanja - olovijum 3. Snaga. Snaga je fiziča veličina oja arateriše brzinu izvršenog rada. Snaga je jednaa odnou izvršenog rada i vremena za oje e taj rad izvrši. Snaga je alarna veličina jednaa rozvodu vetora ile i brzine retanja. 4. Δ P = = v = Δt v co Energija je alarna veličina i definiše oobnot tela da vrši rad. Energija e tranformiše u rad i obrnuto. Energija oju telo izgubi ri vršenju rada ili dobije ri vršenju rada nad njim brojno je jednaa tom radu. 5. Kinetiča energija. E = Kinetiča energija je energija oju telo oeduje zbog retanja. mv E = 8
Tet itanja - olovijum 6. Gravitaciona otencijalna energija. Gravitaciona otencijlna energija je određena radom oji treba izvršiti da e telo odigne a jednog nivoa na drugi. Telo mae m odignuto na neu viinu h iznad Zemlje ima određenu otencijalnu energiju i oobno je da vrši nei rad uštajući e a Zemlji. E = mgh 7. Elatična otencijalna energija. Elatičnu otencijalnu energiju oeduje telo nad ojim je izvršen rad rotiv elatične ile. Nategnuta oruga ima određenu otencijalnu energiju i oobna je da vrši rad vraćajući e u nerategnuto tanje. E = x Tet itanja - olovijum 8. Konzervativne ile i zaon održanja energije. Kod onzervativnih ila rad ne zavii od oblia utanje već amo od očetne i rajnje tače. Uuna energija zatvorenog itema otaje neromenjena ao na item deluju amo onzervativne ile. E = E + E = cont 7. Neonzervativne ile i zaon održanja energije. Kod neonzervativnih ila rad zavii od oblia utanje. Kod otvorenih itema od dejtvom neonzervativnih ila mehaniča energija e retvara u nei drugi vid energije. Energija e ne može izgubiti ali e ne može ni iz čega tvoriti, moguće je amo retvaranje jednog vida energije u drugi. 9