Analiza savršene konkurencije u kratkom roku Jedanaesto predavanje, 11. svibnja 2016. godine Pripremljeno iz: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Maksimizacija profita poduzeća koje posluje u uvjetima savršene konkurencije Najjeftinije kombinacije faktora proizvodnje za svaku razinu proizvodnje izvodimo iz modela minimizacije troškova za zadanu razinu proizvodnje. U nastavku pokazujemo kako konkurentno poduzeće izabire razinu proizvodnje kojom maksimizira profit (ili minimizira gubitke) uz pretpostavku da je za svaku razinu proizvodnje minimiziralo troškove. Izbor razine proizvodnje koja makimizira profit povlači za sobom i izbor kombinacije faktora proizvodnje kojom se maksimizira profit. Izborima razine proizvodnje kojom se maksimizira profit za svaku razinu cijene proizvoda izvodi se funkcije ponude proizvoda poduzeća, a izborima kombinacije faktora proizvodnje za svaku kombinaciju cijena faktora proizvodnje izvode se funkcije potražnje za faktorima proizvodnje. U nastavku analiziramo poduzeće koje posluje u uvjetima savršene konkurencije u kratkom roku.
Maksimizacije profita u kratkom roku i izvođenje krivulje ponude proizvoda poduzeća u kratkom roku Koju će to razinu proizvodnje poduzeće čiji je cilj makimizacija profita izabrati? π ( y) = TR( y) TC( y) = uk. prihodi uk. ekon. trošk. Da bismo odredili razinu proizvodnje kojom poduzeće maksimizira profit, deriviramo funkciju profita po y i izjednačimo prvu derivaciju s nulom: dπ ( y) dtr( y) dtc( y) * * = = MR( y ) MC( y ) = dy dy dy 0 MR( y * ) MC( y * ) U točki unutarnjeg rješenja granični je prihod jednak graničnom trošku!
Krivulja ponude poduzeća u savršenoj konkurenciji Poduzeće koje maksimizira profit i koje proizvodi pozitivnu količinu proizvodnje izabire onu razinu proizvodnje za koju je granični trošak proizvodnje te razine proizvodnje jednak graničnom prihodu od prodaje te razine proizvodnje. To pravilo vrijedi za sva poduzeća neovisno o tržišnoj strukturi u kojoj posluju. Razlike u tržišnoj strukturi dolaze do izražaja u razlici u graničnim prihodima poduzeća. Za savršeno konkurentno poduzeće koje svojim odlukama ne može utjecati na cijenu proizvoda, prihvaća cijenu kao danu i za njega je funkcija ukupnog prihoda, TR ( y) = py iz čega proizlazi da je za savršeno konkurentno poduzeće cijena jednaka graničnom prihodu dtr( y) MR( y) = = p. dy Prema tome, razina proizvodnje koja maksimizira profit savršeno konkurentnog poduzeća ona je razina proizvodnje pri kojoj je cijena jednaka graničnom trošku, * p = MC( y ). Budući da poduzeće u savršenoj konkurenciji pri svakoj cijeni nudi onu količinu proizvodnje pri kojoj je cijena jednaka graničnom trošku, krivulja je graničnog troška krivulja ponude poduzeća.
Analiza ravnoteže poduzeća Budući da je cijena parametar za savršeno konkurentno poduzeće, krivulja ukupnog prihoda je pravac, a u kratkom roku vlada zakon opadajućih prinosa i krivulja ukupnih troškova ima prvo konkavan pa konveksan oblik. Profit je maksimalan pri onoj razini proizvodnje pri kojoj je granični prihod jednak graničnom trošku i za koju je prihod veći od troškova. Profit je jednak nuli za razinu proizvodnje pri kojoj je prihod jednak troškovima točka pokrića. Granični prihod je konstanta (cijena), a granični trošak zbog djelovanja zakona opadajućih prinosa u kratkom roku počinje rasti. Optimalna razina proizvodnje je na rastućem dijelu krivulje graničnih troškova. Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Promjene kratkoročne ponude Ako se parametri koji utječu na krivulju ponude proizvoda poduzeća u kratkom roku mijenjaju, mijenja se i ponuda. Ako postoji samo jedan varijabilni faktor proizvodnje, i ako mu poraste cijena, kratkoročni granični trošak raste za svaku razinu proizvodnje. Da bismo to i potvrdili, prisjetimo se da je granični trošak jednak odnosu cijene faktora proizvodnje i njegova graničnog proizvoda, dl( y) w SMC = w = dy f Porastom nadnice, ceteris paribus, raste granični trošak pri svakoj razini proizvodnje, SMC d( L( y)) = > 0. w dy Ako poduzeće ima dva ili više varijabilnih faktora proizvodnje, učinak porasta cijene jednog od njih na kratkoročni granični trošak ovisi o tome je li taj faktor proizvodnje normalan faktor proizvodnje. Normalan faktor proizvodnje je onaj koji se zapošljava u rastućim količinama s porastom proizvodnje, ako je ( ) dl y dy > 0. Porastom cijene normalnog faktora proizvodnje raste kratkoročni granični trošak za svaku razinu proizvodnje. Porastom cijene inferiornog faktora proizvodnje opada kratkoročni granični trošak za svaku razinu proizvodnje. L
Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus Pomak krivulje ponude proizvoda poduzeća u kratkom roku Porastom graničnog troška za svaku razinu proizvodnje krivulja se ponude proizvoda poduzeća u kratkom roku pomiče prema gore i obratno. U tom slučaju poduzeće nudi manju količinu proizvodnje pri svakoj cijeni proizvoda.
Učinak promjene količine fiksnih faktora proizvodnje Učinak porasta količine fiksnog faktora proizvodnje na kratkoročnu ponudu poduzeća s jednim varijabilnim faktorom proizvodnje ovisi o učinku porasta fiksnog faktora proizvodnje na granični proizvod varijabilnog faktora proizvodnje. Ako porast fiksnog faktora proizvodnje povećava granični proizvod rada na svakoj razini inputa, porast fiksnog faktora proizvodnje smanjuje graničnitrošak proizvodnje na svakoj razini proizvodnje i povećava količinu proizvoda koju poduzeće nudi pri svakoj cijeni. Naravno, vrijedi i obratno. Matematički promatramo utjecaj promjene količine fiksnog faktora 2 MPL f( LK, ) f( LK, ) proizvodnje na granični proizvod rada, = ( ) = K K K LK Utjecaj na granični trošak možemo zapisati na sljedeći način: SMC = = = = K K K f 1 ( w/ fl( LK, )) wfl ( LK, ) 2 flk w( 1) fl ( LK, ) flk w 2 L
Utjecaj tehnološkog napretka na kratkoročnu ponudu Preostali parametar koji utječe na kratkoročnu ponudu je tehnologija koja je sadržana u samom funkcionalnom obliku proizvodnje. Tehnološki napredak je poboljšanje u tehnologiji koji poduzeću omogućuje da za danu količinu faktora proizvodnje proizvede veću količinu proizvodnje. Ekonomisti razlikuju tehnološki napredak koji ostavlja graničnu stopu tehničke supstitucije nepromijenjenom (neutralni tehnološki napredak) i tehnološki napredak koji mijenja graničnu stopu tehničke supstitucije (pristrani tehnološki napredak).
Neutralni tehnološki napredak Da bismo razumjeli učinak neutralnog tehnološkog napretka, prisjetimo se strogo ili monotono rastućih transformacija funkcije korisnosti iz potrošnje koje mijenjaju samo brojeve koje pridružujemo krivuljama indiferencije, a granične stope supstitucije ostavljaju nepromijenjenima. Neutralni tehnološki napredak je monotono rastuća transformacija funkcije proizvodnje koja povećava količinu proizvodnje za svaku izokvantu, a granična stopa tehničke supstitucije ostaje nepromijenjena. Neutralni tehnološki napredak smanjuje granični trošak proizvodnje za svaku razinu proizvodnje i krivulja graničnih troškova pomiče se prema dolje za svaku razinu proizvodnje. To implicira da se krivulja kratkoročne ponude proizvoda pomiče udesno jer poduzeće nudi više proizvoda pri svakoj cijeni proizvoda. Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Pristrani tehnološki napredak Kod pristranog tehnološkog napretka razlikujemo onaj koji povećava relativno granični proizvod rada (tehnološki napredak koji koristi rad i štedi kapital) i onaj koji povećaja relativno granični proizvod kapitala. Iako pristrani tehnološki napredak može smanjiti troškovi na svim razinama proizvodnje, u mogim slučajevima labour-using tehnološki napredak smanjuje troškove samo onda kada je rad relativno jefitiniji, a capital-using tehnološki napredak smanjuje troškove kada je kapital relativno jeftiniji. Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Profiti i kratkoročno zatvaranje poduzeća (short-run shut down) Funkcija je profita π ( y) = TR( y) TC( y) = uk. prihodi uk. ekon. trošk. Ili u drugom obliku ( ) ( ) ( ) TR y TC y π y = y = y ( p ATC( y) ). y y Profit po jedinici (prosječni profit) jednak je razlici između cijene i prosječnog troška, a ukupni je profit jednak umnošku količine proizvodnje i razlike između cijene i prosječnog troška.
Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Na lijevoj slici na prethodnom slide-u poduzeće ostvaruje pozitivni ekonomski profit, a na desnoj negativni ekonomski profit (ekonomski gubitak). U oba slučaja poduzeće slijedi pravilo da proizvede onu količinu proizvodnje za koju je cijena jednaka graničnom trošku neovisno o tome ostvaruje li ekonomski profit ili gubitak. U slučaju gubitka to je pravilo za minimizaciju gubitka (uvijek postoji mogućnost zatvaranja u kratkom roku).
Odluka o zatvaranju poduzeća Poduzeće koje ostvaruje gubitke može ili ne mora nastaviti proizvoditi pozitivnu količinu proizvodnje u kratkom roku. Cilj je poduzeća koje ostvaruje gubitke njegova minimizacije. Da bismo vidjeli kako će poduzeće odlučiti da li nastaviti s proizvodnjom u kratkom roku, razdijelit ćemo prosječne troškove na prosječne varijabilne i prosječne fiksne troškove pa se profit može zapisati kao: ( ) ( ) ( ) TR y TC y π y = y = y ( p ATC( y) ) = y( p SAVC AFC). y y Ako bi poduzeće zatvorilo u kratkom roku, ne bi više imalo varijabilne troškove, ali ne bi više ostvarivalo ni prihod pa bi gubitci bili jednaki fiksnim troškovima. Prema tome, sve dok cijena veća od prosječnog varijabilnog troška, poduzeće ukupnih prihodima pokriva varijabilne i dio fiksnih troškova. Kad je cijena jednaka prosječnom varijabilnom trošku, poduzeće ukupnim prihodima pokriva samo varijabilne troškove i gubitak je jednak fiksnom trošku. Budući da poduzeće uvijek proizvodi onu količinu proizvodnje pri kojoj je cijena jednaka graničnom trošku, ta je točka ujedno i minimum prosječnog varijabilnog troška. Razina proizvodnje pri kojoj je cijena jednaka minimumu prosječnih varijabilnih troškova zove se točka zatvaranja poduzeća u kratkom roku. Prema tome, poduzeće će u kratkom roku nastaviti proizvoditi sva dok je cijena veća od minimuma prosječnih varijabilnih troškova.
Krivulja ponude proizvoda poduzeća u kratkom roku u savršenoj konkurenciji Budući da poduzeće u kratkom roku neće proizvoditi ako je cijena manja od minimuma prosječnog varijabilnog troška, krivulja je ponude poduzeća onaj dio krivulje graničnih troškova od minimuma prosječnih varijabilnih troškova. Ona je prekidna jer je jednaka ordinati za sve cijene manje od minimuma prosječnih varijabilnih troškova. Budući da za sve cijene veće od minimuma prosječnih varijabilnih troškova krivulja graničnih troškova raste, krivulja ponude je definirana samo na rastućem dijelu krivulje graničnih troškova. Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Posljedice opadajućih prinosa u kratkom roku U nastavku navodimo važno svojstvo koje proizlazi iz opadajućih prinosa u kratkom roku. Ako postoji samo jedan varijabilni faktor proizvodnje i granični proizvod rada nakon neke razine počinje opadati kako se sve više tog inputa angažira, krivulja ponude poduzeće će biti rastuća. Ako već u početku počinju djelovati opadajući prinosi u kratkom roku, u tom slučaju neće biti minimuma prosječnih variabilnih troškova jer će oni odmah početi rasti s razinom proizvodnje.
Kratkoročna krivulja potražnje za radom Izbor razine proizvodnje koja maksimizira profit implicira izbor faktora proizvodnje koji su potrebni da se proizvede ta razina proizvodnje. Stoga se potražnja za faktorima proizvodnje ne može odvojeno promatrati od potražnje za proizvodom poduzeća pa kažemo da je potražnja za faktorima proizvodnje izvedena potražnja. Izrazit ćemo funkciju profita kao funkciju faktora proizvodnje π ( L, K) = pf ( L, K) wl rk Pretpostavljajući da je kapital fiksan u kratkom roku, izjednačenjem parcijalne derivacije funkcije profita po radu s nulom dobivamo funkciju potražnje za radom, π = pf L w = 0 w = L pf L
Granični i prosječni prihod rada U kratkom roku upošljava se ona razina rada pri kojoj je granični trošak rada (nadnica) jednak graničnom prihodu od rada (umnožak cijene i graničnog proizvoda rada). Ako je rad jedini varijabilni faktor proizvodnje, krivulja potražnje za radom u kratkom roku je krivulja graničnog prihoda rada. U nastavku pokazujemo koji njezin dio predstavlja krivulju potražnje za radom u kratkom roku. Prosječni je prihod rada jednak odnosu između ukupnog prihoda i količine rada, TR y = p = p AP L L L Budući da je cijena proizvoda u savršenoj konkurenciji konstantna, funkcije graničnog i prosječnog prihoda rada proporcionalne su funkcijama graničnog i prosječnog proizvoda rada iz čega slijedi da se maksimum prosječnog prihoda rada ostvaruje pri istom utrošku rada kao i maksimum prosječnog proizvoda rada. Isto vrijedi i za granični prihod rada. Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Odluka o zatvaranju poduzeća u kratkom roku i krivulja potražnje za radom Prisjetimo se da je točka zatvaranja poduzeća ona razina proizvodnje pri kojoj je cijena proizvoda jednaka minimumu prosječnih varijabilnih troškova, wl py p = SAVC = w = = pf L max y L Već smo naučili da toj razini proizvodnje odgovara razina rada pri kojoj se ostvaruje maksimum prosječnog proizvoda rada, odnosno u ovom slučaju maksimum prosječnog prihoda rada. To znači da je krivulja potražnje za radom u kratkom roku os ordinata za nadnice više od maksimuma prosječnog proizvoda rada i tada se podudara s krivuljom prosječnog prihoda rada za sve nadnice manje od prosječnog prihoda rada. Prema tome, poduzeće će angažirati pozitivne količine rada kada nadnica nije veća od maksimuma prosječnog prihoda rada. py L
Pomak kratkoročne krivulje potražnje Parametri kratkoročne krivulje potražnje za radom su cijena proizvoda, količina fiksnog faktora proizvodnje i tehnologija. Ako porast fiksnog faktora proizvodnje povećava granični proizvod rada za sve razine inputa, porast fiksnog faktora proizvodnje pomiče potražnju za radom udesno. Ako tehnološki napredak povećava granični proizvod rada, učinak će biti pomak krivulje potražnje za radom udesno. Ako poraste cijena proizvoda, dolazi do porasta ponuđene količine, a da bi se više proizvelo poduzeće upošljava više rada i krivulja potražnje za radom se pomiče udesno. za radom Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Tržišna ponuda, tržišna ravnoteža i komparativno-statička analiza Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus
Ravnoteža u savršenoj konkurenciji u kratkom roku Izvor: Binger i Hoffman, Microeconomics with Calculus