ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1

ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ ΚΕΦΑΛΑΙΟ 1 ΣΥΝΔΥΑΣΤΙΚΗ 1.1 ΒΑΣΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ... 13 1.2 ΠΡΟΣΘΕΤΙΚΗ ΑΡΧΗ ΑΠΑΡΙΘΜΗΣΗΣ... 15 1.3 ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ..... 16 1.4 ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ... 18 1.5 ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ... 20 1.6 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΜΕΤΑΘΕΣΕΙΣ...... 26 1.7 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΔΙΑΤΑΞΕΙΣ... 29 1.8 ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΕΣ ΣΥΝΔΥΑΣΜΟΙ.. 30 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 2 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ 2.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ 35 2.2 ΠΡΑΞΕΙΣ ΜΕ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ... 37 2.3 ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑΣ.. 40 2.4 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΑ ΚΑΙ ΔΙΑΤΑΞΗ... 44 2.5 ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΕΣ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ..... 67 2.6 ΤΥΠΟΣ ΤΟΥ BAYES... 68 2.7 ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΑ ΕΝΔΕΧΟΜΕΝΑ. 73 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 3 ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ 3.1 ΕΙΔΗ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ... 79 3.2 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΔΙΑΚΡΙΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. 80 3.3 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΠΙΘΑΝΟΤΗΤΩΝ ΣΥΝΕΧΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ. 95 3.4 ΡΟΠΕΣ..... 115 3.5 ΑΝΙΣΟΤΗΤΑ ΤΟΥ CHEBYSHEV...... 144 3.6 OI NOMOI TΩΝ ΜΕΓΑΛΩΝ ΑΡΙΘΜΩΝ... 145 3.7 ΡΟΠΟΓΕΝΝΗΤΡΙΑ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ..... 146 3.8 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΗ ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ....... 154 3.9 ΒΑΣΙΚΑ ΠΑΡΑΔΕΙΓΜΑΤΑ..... 155 3.10 ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ... 165 3.10.1 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ....... 165 3.10.2 ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ... 168

3.11 ΔΙΔΙΑΣΤΑΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΥΠΟ ΣΥΝΘΗΚΗ... 188 3.12 ΑΝΕΞΑΡΤΗΤΕΣ ΤΥΧΑΙΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ.. 191 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 4 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ 4.1 ΔΙΑΚΡΙΤΕΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ. 200 4.1.1 ΚΑΤΑΝΟΜΗ BERNOULLI..... 200 4.1.2 ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ..... 201 4.1.3 ΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 209 4.1.4 ΑΡΝΗΤΙΚΗ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ...... 215 4.1.5 ΚΑΤΑΝΟΜΗ POISSON.... 222 4.1.6 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕ ΚΑΤΑΝΟΜΗ POISSON.... 228 4.1.7 ΥΠΕΡΓΕΩΜΕΤΡΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 232 4.1.8 ΠΟΛΥΩΝΥΜΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ..... 240 4.2 ΣΥΝΕΧΕΙΣ ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ..... 247 4.2.1 ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ... 247 4.2.2 ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 251 4.2.3 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΔΙΩΝΥΜΙΚΗΣ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ... 265 4.2.4 ΠΡΟΣΕΓΓΙΣΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗΣ POISSON ΜΕ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 272 4.2.5 ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ... 278 4.2.6 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΧΙ-ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ...... 284 4.2.7 Η ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ ΓΑΜΜΑ...... 288 4.2.8 ΟΙ ΕΛΛΕΙΠΕΙΣ ΣΥΝΑΡΤΗΣΕΙΣ ΓΑΜΜΑ... 289 4.2.9 ΚΑΤΑΝΟΜΗ STUDENT...... 292 4.2.10 ΚΑΤΑΝΟΜΗ FISHER...... 296 4.2.11 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΓΑΜΜΑ...... 299 4.2.12 ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΒΗΤΑ...... 301 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 5 ΠΕΡΙΓΡΑΦΙΚΗ ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ 5.1 ΒΑΣΙΚΕΣ ΕΝΝΟΙΕΣ....... 305 5.2 ΧΑΡΑΚΤΗΡΙΣΤΙΚΑ ΠΟΙΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ.. 306 5.2.1 ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ...... 307 5.2.2 ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΟΙΟΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ..... 308 5.3 ΧΑΡΑΚΤΗΣΙΣΤΙΚΑ ΠΟΣΟΤΙΚΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ.... 311 2 Σελίδα

5.3.1 ΣΥΧΝΟΤΗΤΕΣ.. 311 5.3.2 ΓΡΑΦΙΚΗ ΑΠΕΙΚΟΝΙΣΗ ΠΟΣΟΤΙΚΗΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΗΣ. 311 5.3.3 ΜΕΤΡΑ ΘΕΣΗΣ..... 313 5.3.4 ΜΕΤΡΑ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ....... 316 5.4 ΡΟΠΕΣ......... 318 5.5 ΟΜΑΔΟΠΟΙΗΣΗ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΩΝ.... 318 5.6 ΚΑΤΑΝΟΜΕΣ ΔΕΙΓΜΑΤΟΛΗΨΙΑΣ..... 343 5.7 ΚΕΝΤΡΙΚΟ ΟΡΙΑΚΟ ΘΕΩΡΗΜΑ.. 346 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 6 ΕΚΤΙΜΗΤΙΚΗ 6.1 ΜΕΘΟΔΟΣ ΜΕΓΙΣΤΗΣ ΠΙΘΑΝΟΦΑΝΕΙΑΣ... 349 6.2 ΣΗΜΕΙΑΚΟΙ ΕΚΤΙΜΗΤΕΣ..... 351 6.3 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ... 352 6.3.1 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΜΕΣΗΣ ΤΙΜΗΣ... 352 6.3.2 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΗΣ ΑΝΑΛΟΓΙΑΣ... 373 6.3.3 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ... 378 6.3.4 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΜΕΣΩΝ..... 382 6.3.5 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΜΕΣΩΝ ΓΙΑ ΖΕΥΓΑΡΩΤΕΣ ΠΑΡΑΤΗΡΗΣΕΙΣ... 404 6.3.6 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΟΥ ΠΗΛΙΚΟΥ ΤΩΝ ΔΙΑΣΠΟΡΩΝ... 411 6.3.7 ΔΙΑΣΤΗΜΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΗΣ ΔΙΑΦΟΡΑΣ ΤΩΝ ΑΝΑΛΟΓΙΩΝ... 412 6.4 ΤΥΠΟΙ ΣΦΑΛΜΑΤΩΝ.... 416 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 7 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ 7.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΚΑΤΑ ΕΝΑ ΠΑΡΑΓΟΝΤΑ.... 417 7.2 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΩΝ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ.. 423 7.3 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΤΩΝ ΔΙΑΦΟΡΩΝ ΤΩΝ ΜΕΣΩΝ ΤΙΜΩΝ....... 423 7.4 ΜΕΛΕΤΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ..... 424 7.5 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕ ΔΥΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ... 495 7.5.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕ ΔΥΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΧΩΡΙΣ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΔΡΑΣΗ.. 495 7.5.1 ΑΝΑΛΥΣΗ ΔΙΑΣΠΟΡΑΣ ΜΕ ΔΥΟ ΠΑΡΑΓΟΝΤΕΣ ΜΕ ΑΛΛΗΛΟΕΠΙΔΡΑΣΗ.... 525 3 Σελίδα

ΚΕΦΑΛΑΙΟ 8 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ 8.1 ΥΠΟΛΟΓΙΣΜΟΣ ΤΩΝ ΠΑΡΑΜΕΤΡΩΝ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ. 552 8.2 ΟΙ ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΕΣ ΠΡΟΣΔΟΡΙΣΜΟΥ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ...... 556 8.3 ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΑΝΑΛΥΣΗ ΓΡΑΜΜΙΚΟΥ ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ...... 558 8.4 ΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ.... 562 8.5 ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΔΥΟ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ.. 568 8.6 ΕΠΙΛΟΓΗ ΤΟΥ «ΒΕΛΤΙΣΤΟΥ» ΥΠΟΔΕΙΓΜΑΤΟΣ... 580 8.6.1 ΜΕΘΟΔΟΣ AITKIN... 580 8.6.2 ΜΕΘΟΔΟΣ ΤΗΣ ΣΤΑΔΙΑΚΗΣ ΕΠΙΛΟΓΗΣ ΤΩΝ ΜΕΤΑΒΛΗΤΩΝ... 590 8.7 ΠΟΛΥΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ........ 598 8.7.1 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΤΟΥ PEARSON..... 598 8.7 H ΠΟΛΥΣΥΓΓΡΑΜΜΙΚΟΤΗΤΑ ΣΤΗΝ ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ..... 604 8.8 ΠΟΛΛΑΠΛΗ ΓΡΑΜΜΙΚΗ ΠΑΛΙΝΔΡΟΜΗΣΗ ΜΕ ΠΕΡΙΟΡΙΣΜΟΥΣ... 609 8.9 ΚΑΤΗΓΟΡΙΚΕΣ ΜΕΤΑΒΛΗΤΕΣ... 618 8.10 ΑΝΑΛΥΣΗ ΤΩΝ ΚΑΤΑΛΟΙΠΩΝ... 641 8.11 ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΕΜΠΙΣΤΟΣΥΝΗΣ ΚΑΙ ΔΙΑΣΤΗΜΑΤΑ ΠΡΟΒΛΕΨΗΣ..... 662 ΚΕΦΑΛΑΙΟ 9 ΜΗ ΠΑΡΑΜΕΤΡΙΚΟΙ ΕΛΕΓΧΟΙ 9.1 ΤΕΣΤ Χ-ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ ΚΑΛΗΣ ΠΡΟΣΑΡΜΟΓΗΣ. 682 9.2 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΓΙΑ ΕΝΑ ΔΕΙΓΜΑ..... 693 9.3 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΚΑΙ ΟΜΟΙΟΜΟΡΦΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 694 9.4 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΚΑΙ ΚΑΝΟΝΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 705 9.5 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΚΑΙ ΚΑTANOMH STUDENT.... 715 9.6 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΚΑΙ ΕΚΘΕΤΙΚΗ ΚΑΤΑΝΟΜΗ.. 726 9.7 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΗ 4 Σελίδα

ΓΑΜΜΑ... 731 9.8 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΚΑΙ ΚΑΤΑΝΟΜΗ ΒΗΤΑ.... 737 9.9 ΤΕΣΤ LILLIEFORS ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ... 742 9.10 ΤΕΣΤ SHAPIRO-WILK ΓΙΑ ΕΛΕΓΧΟ ΚΑΝΟΝΙΚΟΤΗΤΑΣ. 757 9.11 ΤΕΣΤ KOLMOGOROV-SMIRNOV ΓΙΑ ΔΥΟ ΔΕΙΓΜΑΤΑ.... 768 9.12 ΤΕΣΤ ΜΑΝΝ-WHITNEY ΓΙΑ ΔΥΟ ΔΕΙΓΜΑΤΑ..... 777 9.13 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ ΣΥΣΧΕΤΙΣΗΣ ΤΟΥ SPEARMAN.. 786 9.14 ΤΕΣΤ ΤΩΝ KRUSKAL-WALLIS.... 799 9.15 ΤΕΣΤ TOY FRIEDMAN....... 813 ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ Π.1 ΚΑΤΑΝΟΜΗ POISSON 827 Π.2 KANONIKH KATANOMH...... 830 Π.3 KATANOMH X-ΤΕΤΡΑΓΩΝΟ.... 833 Π.4 KATANOMH STUDENT...... 834 Π.5 KATANOMH FISHER...... 842 Π.6 KATANOMH BHTTA....... 847 Π.7 KATANOMH ΓΑΜΜΑ..... 855 Π.8 KOLMOGOROV-SMIRNOV D..... nma,, 863 Π.9 LILLIEFFORSN LD na,...... 871 Π.10 SHAPIRO-WILK a i, SW na,....... 873 Π.11 MANN-WHITNEY U mna,,...... 881 Π.12 ΣΥΝΤΕΛΕΣΤΗΣ SPEARMAN r Sa,..... 886 Π.13 DURBIN-WATSON dl, du... 888 Π.14 H ΣΥΝΑΡΤΗΣΗ f() x = e x.... 894 5 Σελίδα