Astronomski instrumenti Fotometrija

Astronomski instrumenti Fotometrija

Spektar zračenja Kako ga detektirati i kako ga mjeriti? Svi uređaji imaju neke zajedničke osobine! PRIJEMNA POVRŠINA: Kod optičkih teleskopa OBJEKTIVI mogu biti LEĆE (teleskopi refraktori) ili ZRCALA (teleskopi reflektori) njime se stvara slika, a promatra se okom, fotografskom emulzijom, CCD kamerom. Radioteleskopi - zračenje prikupljaju KOLEKTOROM - zračenju se određuje smjer i jakost, zatim ucrtava slika radio neba Teleskopi za X zračenje X zračenje međudjeluje s materijalom (osim ako dolazi pod vrlo malim kutom kada radi kao optički teleskop)

Detekcija i analiza pojedinih dijelova EMG zračenja dovode do posebnih tehničkih zahtjeva zato se astronomija i dijeli na: OPTIČKU INFRACRVENU RADIO ASTRONOMIJU RENDGENSKU ASTRONOMIJU GAMA ASTRONOMIJU Način detekcije ovisi o valnoj duljini EMG zračenja kod većih valnih duljina registrira se promjenjivo električno polje, a kod manjih valnih duljina registriraju se pojedine čestice EMG zračenja fotoni.

OPTIČKI SUSTAVI S obzirom na upotrebu leća i zrcala za objektive teleskopi se razvrstavaju na: REFRAKTORE (dioptrijski sustavi) Galilejev ili holandski ili terestrički (1609.) Keplerov ili astronomski (1611.) REFLEKTORE (katoptrijski sustavi) Newtonov (1668.) Gregoryev (1663.) Cassegrainov (1672.) npr. Opservatorij Hvar Herschelov (1785.) MJEŠOVITE (katodioptrijski sustavi) Riječ teleskop skovao Giovanni Demisiani 1611. grč.: tele daleko; skopein vidjeti

Prijenos zračenja u teleskopu ASTRONOMSKI ILI KEPLEROV TELESKOP L = F + f HOLANDSKI ILI GALILEJEV (TERESTRIČKI) TELESKOP L = F - f PARALELAN SNOP KONVERGIRA U ŽARIŠTE LEĆA OD IZVORA U ŽARIŠTU DAJE PARALELAN SNOP

Kako nastaje slika? ASTRONOMSKI (KEPLEROV) TELESKOP F 2 slika virtualna i obrnuta F 1 f realna 2 slika f 1 Tri karakteristične zrake: paralelno s osi, lomi se u fokus kroz centar leće, ne lomi se kroz fokus, lomi se paralelno s osi

Kako nastaje slika? GALILEJEV (TERESTRIČKI) TELESKOP

Kutno povećanje tan tan F f M Vidni kutovi su obrnuto razmjerni žarišnim udaljenostima! U standardnoj su uporabi teleskopi s kutnim povećanjem 200 300. Daljna povećanja nemaju smisla jer je ograničenje nametnuto gibanjem i prozirnošću atmosfere. Linearne dimenzije slike ovise o kutu pod kojim se predmet promatra i o žarišnoj daljini objektiva: y F

Moć kutnog razlučivanja Kutno razlučivanje najmanji kut pod kojim se dva točkasta izvora mogu vidjeti odvojeno. Na kutno razlučivanje utječe: 1) Zrnatost detektora 2) Pogreške optičkog sustava (aberacije) 3) Valna priroda svjetlosti (ogib!) 1) ZRNATOST DETEKTORA Svaki detektor ima površinu razbijenu u osjetljive elemente koji daju odziv. FOTOGRAFSKA EMULZIJA zrnca emulzije (razmaknuti oko 10 µm) OKO čunjići i štapići (čunjići razmaknuti oko 5 µm, štapići oko 25 µm) Dva neovisna signala mogu se zabilježiti ako su izvori međusobno razmaknuti za kut θ (kod oka taj je kut oko 1, pri uporabi teleskopa kut se smanji za onoliko puta koliko iznosi kutno povećanje teleskopa!)

2) POGREŠKE OPTIČKIH ELEMENATA (ABERACIJE) SFERNA ABERACIJA KROMATSKA ABERACIJA Što je ispravno?

KOMA nesavršenost optičkog sustava zrake svjetlosti s izvora padaju na leću/zrcalo pod kutem različiti dijelovi leće/zrcala imaju različite fokuse distorzija slike u obliku kome što je izvor više van osi efekt je jači! ASTIGMATIZAM DISTORZIJA debljina leća uzrokuje iskrivljenost slike položaj fokusa u tangencijalnoji radijalnoj optičkoj ravnini nije isti

3) UTJECAJ OGIBA kutna poluširina 1,22 d d Kružni otvor (Airy 1832.) Zbog ogiba optički sustav od točkastog izvora ne daje sliku točku nego ogibnu sliku! Rayleighev kriterij

Svjetlosna moć SNAGA ZRAČENJA omjer između ukupne energije fotona i vremena u kojemu je ta energija prošla kroz kolektor (objektiv). OZRAČENOST (IRADIJANCIJA) omjer snage zračenja Ф i površine kolektora S raste s površinom objektiva jer je Ф ~ S Ekvivalent u fotometriji: OSVIJETLJENOST (ILUMINANCIJA) [lx=lm/m 2 ] E S E S S D 2 4 W m 2 S D promjer kolektora (oko ili objektiv teleskopa)

VIDNO POLJE TELESKOPA dio neba koji se zapaža teleskopom iskazuje se kutnim promjerom Teleskopom vidimo objekte uvećane, sjajnije i razmaknutije nego što ih vidimo samo okom. M = PVP / SVP PVP vidno polje teleskopom = prividno vidno polje, SVP vidno polje prostim okom, stvarno vidno polje, M kutno povećanje teleskopa SVP PVP

Vidno polje teleskopa Od zraka svjetlosti koje ulaze u objektiv ugledati će se samo one koje prođu i kroz okular. Vidno polje stožac zraka koje se promatra teleskopom. Izlazni stožac se zove izlazna pupila. Prinesemo li okular oku opaža se krug. Kutni promjer tog kruga se naziva prividno vidno polje (PVP). Stvarno vidno polje teleskopa (STP) je kutni promjer nebeske sfere vidljiv kroz teleskop. Približno vrijedi : SVP = PVP/ M Stvarno vidno polje teleskopa je manje kad su objektiv i okular manjih dimenzija i jače razmaknuti.

Seeing Kvaliteta slike zvjezdanog točkastog izvora na određenoj lokaciji u nekom trenutku. Turbulentna atmosfera uzrokuje slabije razlučivanje i lošiju sliku neovisno o veličini i kvaliteti teleskopa! Najbolje lokacije: suha klima - bez vlage u zraku, velika nadmorska visina: Mauna Kea (Havaji) 5000 m nadmorska visina, razlučivost 0,5 50% vremena, maksimalno 0,25 Čile VLT; Cerro Tololo Inter-American Observatory Arizona Kitt Peak National Observatory Havaji Čile Arizona

ZADATAK 1. Žarišne daljine objektiva i okulara su F =2,2 m i f =1,1 cm. Odredi povećanje teleskopa! M F f M F f 2,2m 1,1 10 2 m 200 ZADATAK 2. Želimo upotrijebiti povećanje teleskopa od 50 puta. Objektiv ima žarišnu daljinu 70 cm. Koliku žarišnu daljinu mora imati okular? F F 0,7m 2 M f 1,4 10 m 1, 4cm f M 50 ZADATAK 3. Razmak između objektiva i okulara astronomskog teleskopa je 2,1 m. Okular ima žarišnu daljinu 10 cm. Koliko je ukupno povećanje teleskopa? d M f F F f F 2m 0,1 m d 20 f 2,1 m 0,1 m 2m

ZADATAK 4. Proučavamo sliku Sunca. a) Sunce ima kutni promjer od približno 0,5. Odredimo veličinu njegove slike u žarišnoj ravnini teleskopa kojemu je žarišna daljina jednaka 1 m! b) Kolika bi morala biti žarišna daljina teleskopa da slika Sunca dobije promjer od 2,5 cm? Tako velika slika lako se smjesti u format amaterskog filma. Veličinu slike D zamišljamo kao duljinu kružnog luka (što je u redu jer je α malen), pa slijedi: D = α F a) 0,5 0 F 1m 0,00872rad D F 8,72mm b) 0,5 D F 0 2,5 cm? 0,00872rad F D 2 2,5 10 m 0,00872rad 2,8 m

ZADATAK 5. Teleskopom želimo projicirati sliku Sunca na bijeli zaslon, kako bismo bolje proučavali Sunčeve pjege. Na nekoj udaljenosti od objektiva postavlja se Barlowljeva leća (divergentna/rastresača), kao na slici. Ona će konvergentan snop malo raširiti i formirati veću sliku. Uočite da je žarište objektiva, gdje se nalazi slika jako udaljenog Sunca, između Barlowljeve leće i njezina žarišta F B.) Kakva je slika: realna ili virtualna, uspravna ili obrnuta, umanjena ili uvećana? Zraka 1 pristiže usporedo s osi i lomi se u divergentnoj leći tako kao da je stigla iz njezina žarišta F B. Zraku 2 zamislimo da se nalazi u snopu koji prolazi kroz objektiv i koja bi inače gradila sliku u njegovu žarištu. Ta zraka prolazi kroz centar divergentne leće i stoga se ne lomi. Vrh slike nalazi se u presijecištu zraka 1 i 2. Slika je realna (opaža se na svjetlom papiru), uvećana i obrnuta.

ZADATAK 6. Efektivna površina kružnog antenskog kolektora jednog radioteleskopa je 677 m 2. a) Koliko je kutno razlučivanje radiovalova međuzvjezdanog vodika na valnoj duljini od 21 cm? b) Koliki bi morao biti promjer antenskog kolektora da bi se razlučila dva radio izvora razmaknuta za kut od 1/206265 rad? S 677m 2 2 S r r 14, 68m a) 1,22 1,222110 d 14,68 m 2 m 17,4510 3 rad 0 59 ' 2 1,22 1,22 1,222110 m 3 b) d 52,8210 m 53km 6 d 4,8510 rad

ZADATCI ZA VJEŽBU 1. Žarišna daljina objektiva je 80 cm, okulara 8 cm. Koliki je razmak centara objektiva i okulara ako je konstrukcija dalekozora (teleskopa): a) astronomska b) terestrička Rješenja: a) 88 cm, b) 72 cm 2. U pričuvi imate okulare žarišne daljine 12,5 mm, 25 mm i 50 mm. Dalekozor ima objektiv žarišne daljine 625 mm. Želite promatrati Mjesec s povećanjem od 25 puta. Koji ćete okular izabrati? Rješenje: f = 25 mm. 3. Jedan Sunčev teleskop oblikuje sliku promjera 60 cm. Ustanovi kolika je žarišna daljina tog teleskopa! Rješenje: f = 69 m.

Zvjezdane magnitude Hiparh Ptolemej http://www.icq.eps.harvard.edu/magscale.html E E E E 1 2 2 3 2,512 2,512 E1 2, 512 E 3 2 E E m m 1 2, 512 2 m 2 m 1 ODNOS IZMEĐU STIMULUSA I PERCEPCIJE JE LOGARITAMSKA! Weber Fechnerovo psihofizičko pravilo: signali (stimulusi) kreću se u geometrijskoj progresiji, a osjeti u aritmetičkoj progresiji. Vrijedi za svjetlost, zvuk, bol... m 2 m 1 1 2 3 4 5 6 10 15 20 25 E 1 E 2 2,5 6,31 15,85 39,81 100 251,2 10 4 10 6 10 8 10 10 2,512 5 100 log 2,512 0, 4

Apsolutna zvjezdana veličina M E(r) E(r 0 ) r m r 0 =10 pc M log 2,512( M m) 2log r0 0,4 E E r r 0 1 2 r 1 r 2 0 2,512 M m 2log r M m 2log10 pc-2log r pc / : 0,4 M m 55log r / log

ZADATAK 1. Mjereni omjer jakosti svjetlosti Sunca i Vege iznosi 6x10 10. Kolika je prividna zvjezdana veličina Sunca ako je prividna zvjezdana veličina Vege m = 0,21? E E m m 1 2, 512 2 m 2 m 1 E E 0 2,512 10 0,21m0 610 2,512 / log 10,78 0,4(0,21 m ) m V 0 26,7 0,21 m 0 0

ZADATAK 2. Kolika je apsolutna zvjezdana veličina Sirijusa koji je udaljen 8,7 gs, a prividne je veličine -1,4? M m 55log r 1pc 3,26gs 1gs 8,7gs 2,66 pc 1 3,26 pc 0,306 pc M 1,4 55log 2,66 1,4 5 2,1 1,5

ZADATAK 3. Kastor je dvojna zvijezda s pojedinačnim prividnim veličinama m 1 =2,0 i m 2 = 3,0. Koja je zvjezdana veličina Kastora? E E1 E2 / : E E1 E2 m 1 2,512 E E mm1 1 2,512 2,512 2,512 2,512 2,512 m m m 2,512 m 158,47 10 221,5610 1 m 2,512 3 3 1 mm 2,512 2 63,087 10 / log / : 2,512 m 2 2,512 mm 2 m 3 log 2,512 m m 1,6 2,512 m log log 221,5610 log 2,512 3 2,512 221,5610 1,64 3

DRUGI PRIJEMNICI? Slično! FOTOĆELIJA daje strujni signal kojemu je jakost razmjerna snazi zračenja: broj pokrenutih elektrona razmjeran je broju fotona koji su pali na fotoćeliju strujni odziv razmjeran je ulaznom signalu! Fotoćelija ima prednost pred drugim detektorima: fotoćelija je linearni detektor s obzirom na tok zračenja. U kombinaciji s elektroničkim komponentama koji višestruko umnožavaju elektrone i time pojačavaju fotoelektričnu struju više milijuna puta - FOTOMULTIPLIKATOR. FOTOGRAFSKA EMULZIJA detektor koji zbraja signale dobivene u toku vremena emulzija pokazuje sve veće zacrnjenje kada je osvjetljena stalnim tokom svjetlosti i kada je ta svjetlost jača. Nije linearni detektor niti s obzirom na vremenski tok niti na snagu zračenja. CCD (Coupled Charge Device) DETEKTORI zbrajaju učinak zračenja u minijaturnim poluvodičkim ćelijama (pikselima) složenih u 2 dimenzije u ćelijama se pod djelovanjem svjetlosti javlja statički elektricitet kojemu naboj raste razmjerno s trajanjem konstantnog ozračenja.

OKO posebna vrsta prijamnika osim detektora ima i svoj optički sustav. Teleskop prikuplja veći tok svjetlosti koji pristiže od točkastih zvijezda nego oko bez teleskopa. Ako se poveća promjer objektiva teleskopa poveća se i prostorni kut kroz koji pristižu zrake raste i prostorni kut od slike prema okularu i od očne leće prema slici na mrežnici koliko se puta poveća površina objektiva toliko se puta poveća i prostorni kut (PROSTORNI KUT jednak je omjeru površine sfere koju isijeca konus zraka i kvadrata polumjera sfere).

Newtonov i Cassegrainov reflektor Newtonov reflektor Cassegrainov reflektor

Prednosti i nedostatci optičkih sustava Nedostatci refraktora prema reflektoru Rastu s povećanje objektiva jačaju aberacije (kromatska)! Potrebna je vrlo precizna obrada dviju površina leća, bez grešaka u materijalu. Objektivi velikog promjera imaju veliku debljinu svjetlost se znatno apsorbira pa nema doprinosa svjetlosnoj moći. Prednosti reflektora prema refraktoru Potrebna je vrlo precizna obrada jedne površine, a kromatska aberacija ne postoji. Nedostatak zrcala je da odrazni sloj stari aluminij naparen na staklenu površinu. Haleov reflektor sa zrcalom od 508 cm (1948., Mt Palomar) Najveći reflektor ima objektiv od 600 cm (1976., Kavkaz)

KATADIOPTRI Mješoviti optički sustav Za izradu teleskopa s većim vidnim poljem potrebno je ukloniti aberacije kombinacija leća i zrcala! Schmidt sistem (1930.) tankom pločom korigira aberaciju sfernog zrcala Sistem Maksutova (1944.) meniskom male suprotne dioptrije poništava sfernu aberaciju. Schmidt-Cassegrain Maksutov-Cassegrain

Naša oprema PROJEKT Izrada vlastitog malog teleskopa 2 bikonveksne leće (OKULAR + OBJEKTIV) PROBLEM: skupe leće objektiva!! Okular Objektiv Cijena! Ako netko nađe jeftinije

Montaže teleskopa Altazimutalna Ekvatorijalna Optička os teleskopa okomita je na deklinacijsku os a deklinacijska na polarnu (satnu) os. Vrtnjom teleskopa oko polarne osi prate se zvijezde na njihovom prividnom dnevnom gibanju.

Horizontski i ekvatorski koordinantni sustav Odnos horizontskog i ekvatorskog koordinantnog sustava

Hubbleov svemirski teleskop (HST) http://hubblesite.org/

Instrumenti za opažanje Sunca Teleskopi s otvorom 100-200 mm. Sliku Sunca najviše remeti nestabilnost atmosfere zbog čega zrake svjetlosti gube paralelnost i titraju različiti stupnjevi zagrijavanja i u samoj kupoli i teleskopu. Da bi se to spriječilo grade se teleskopi iz kojih se izvlači zrak i podiže ih se u stratosferu. Isključivo za opažanje Sunca konstruiraju se nepomični teleskopi koji svjetlost dobivaju preko CELOSTATA sustav od dva ravna zrcala koji uvijek šalje svjetlost u os teleskopa. Magnetsko polje Sunca se pomoću MAGNETOGRAFA opaža i mjeri proučavajući Zeemanov efekt na spektralne linije.

KORONAGRAF služi za opažanje korone optičkim zaslonom tzv. umjetnim Mjesecom zakloni se jarka svjetlost fotosfere posebno je pogodna za snimanje prominencija. SPEKTROHELIOGRAF snima Sunčevu sliku na odbaranoj valnoj duljini kojemu se ulazna pukotina podudara sa slikom Sunca kako je ulazna pukotina veoma uska ona iz slike Sunca isjeca samo jednu usku traku. U žarišnu ravninu spektrografa postavlja se također još jedna pukotina kojom se odabire željena valna duljina. Pomičemo li pukotinu po cijeloj površini Sunca dobit ćemo sliku Sunca na jednoj valnoj duljini.

Radioteleskopi najveći astronomski instrumenti Kolektor ima ulogu objektiva (vrlo veliki zbog slabih radio izvora u svemiru). Često su šumovi jači od signala ali ih se razlikuje zbog pravilnosti u signalu. U žarištu se ne formira slika već se prikuplja zračenje kojemu se mjeri intenzitet (svojevrstan fotometar) Utjecaj ogiba je znatan jer je valna duljina usporediva s dimenzijama kolektora taj utjecaj zajedno sa efikasnosti kojim antena prima zračenje iz različitih smjerova prikazuje se polarnim dijagramom. Najveću pokretljivost ima radioantena promjera 100 m kod Bonna, Njemačka.

Princip radiointerferometra (optička rešetka za monokromatske radiovalove) Vrlo veliki postav (Very Large Array, SAD) Iz zapisa se izrađuje karta radio-neba s ucrtanim intenzitetom radiovalova - IZOFOTA. Intenzitet radiovalova izražava se tako da se ozračenost podijeli s intervalom primljenih frekvencija: Npr. interval valnih duljina od 1 do 2 m, obuhvaća frekvencije 3 10 8 do 1,5 10 8 Hz, za koje je izmjerena ozračenost 1,5 10-16 W/m 2 tada se intenzitet valova izražava omjerom: 1,5 10-16 W/m 2 : 1,5 10 8 Hz = 10-24 W/Hz m 2 U radioastronomiji koristi se mjerna jedinica: 1 jansky = 10-26 W/Hz m 2

Rendgenski teleskopi Chandra X-Ray Observatory Pri malim upadnim kutevima rendgensko se zračenje totalno reflektira pri većim upadnim kutevima ono se potpuno apsorbira problem! Najpogodniji materijali za refleksiju X zračenja su zlato i iridj. Da bi se povećao upotrebljavani otvor teleskopa i X zračenje fokusiralo, koristi se gnijezdo od paraboloidnih i hiperboloinih ploha.

Čerenkovljevi teleskopi Pljusak kozmičkih zraka izaziva Čerenkovljevo zračenje koje se detektira noću pomoću fotomultiplikatorskih cijevi u žarištu segmentiranih teleskopa. Fotomultiplikator je fotoćelija koju slijedi sekundarna elektronska emisija s pojačanjem struje do milijun puta. MAGIC, La Palma (Kanarsko otočje)

Neutrinski detektor Nastaju u nuklearnim reakcijama (npr. Sunce) Vrlo rijetko reagiraju s tvari kod solarnih neutrina 1 reakcija u 10 36 atoma meta Detektori smješteni u rudnicima ili pod vodom (diskriminacija drugih čestica) Kamiokande Superkamiokande Sudbury Neutrino Observatory Antarctic Muon And Neutrino Detector Array (AMANDA) u fotomultiplikatorskim cijevima detektira se Čerenkovljevo zračenje nastalo u prozirnom mediju (voda, teška voda, led, mineralno ulje) od elektrona nastalog interakcijom neutrina s medijem radiokemijska metoda (transmutacija 37 Cl -----> 37 Ar)

Prvi detektor hvatao je Sunčeve neutrine; bio je to detektor kojega je izveo R. Davis, SAD 1967. godine Stupica za neutrine bila je tekućina, 280 m 3 perkloretilena C 2 Cl 4, smještena u tanku na dubini 1000 m ispod Zemljine površine. Položaj u rudniku odabran je zbog toga da se onemogući dotok prodornih kozmičkih zraka. U sudaru neutrina s jezgrom klora dolazi do reakcije u kojoj nastaje jezgra radioaktivnog argona: 37 Cl + 37 Ar + e- Posebnim pročišćavanjem tekućine, atomi argona se izdvajaju i potom, budući su radioaktivni, detektiraju. U roku od 25 godina izdvojeno je nekoliko tisuća atoma argona. Kako se u termonuklearnim reakcijama koje se odvijaju u Suncu javljaju neutrini različitih energija, teorija građe Sunca predviđa tok neutrina u ovisnosti o energiji i podvrsti nuklearne reakcije.

Uhvat neutrina klorom uspijeva samo za one neutrine čija je energija veća od 0,8 MeV, a tok takvih neutrina morao je iznositi 1,4 10 11 m -2 s -1. Detektor, koji je mogao mjeriti samo elektronske neutrine, zabilježio je trećinu od predviđene vrijednosti. Dogovorena je mjerna jedinica za brzinu transmutacija nakon uhvata neutrina: jedan SNU ( solar neutrino unit, jedinica Sunčevih neutrina) odgovara 1 reakciji u 1 sekundi na 10 36 atoma mete; ili 10-36 reakcija po jezgri mete u 1 s. Davisov detektor izmjerio je 2,5 SNU. Sunce proizvede 2. 10 38 neutrina u sekundi, kroz 1 cm 2 našeg tijela prođe 7. 10 10 neutrina u sekundi, a u 70 godina života, u tijelu se ne apsorbira niti jedan od njih!

Detektor gravitacijskih valova 1916. postojanje gravitacijskih valova predvidio Einstein na temelju OTR-a poremećaj koji se prostire poput vala u zakrivljenom prostor vremenu (4D prostor vremena Minkowskog) i teoretski prenosi energiju kao gravitacijsko zračenje PROBLEM I PREDNOST: vrlo niske frekvencije (10-7 Hz) slabo raspršenje s tvari kroz koju se šire (otežava detekciju) ali prenose ne promijenjene informacije iz dalekog svemira (npr. ne zaustavlja ih oblak prašine kao kod vidljivog dijela spektra) Shematski prikaz gravitacijskih nastalih od dvije neutronske zvijezde koje kruže jedna oko druge: http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/b/b8/wavy.gif

LIGO Laser Interferometer Gravitational-Wave Observatory (365 milijuna $!!!) Michelsonov interferometar s Fabry-Perot šupljinom gravitacijski valovi koji nastaju u dalekom svemiru remetili bi prostor između zrcala od 4 kilometra za 10-18 m! do sada nisu nedvojbeno opaženi - 2014. kreće poboljšani sustav detektora! OTKRIĆE/POTVRDA 11. ožujak 2016. https://www.ligo.caltech.edu/

KVADRANTI ZA SUNCE I ZVIJEZDE priručni učenički instrumenti Gnomon (sunčanik) kvadrant za Sunce Mjerenje visine Sunca tijekom dana http://eskola.zvjezdarnica.hr/za-nastavnike-i-profesore/ucimo-zajedno/mjerenje-visine-sunca/

PRAKTIČAN RAD Gnomon - određivanje priklona ekvatora ekliptici Na dan ljetnog solsticija u mjesno podne bilježiš dužinu sjene gnomona od 20 cm. Gnomon je visok 55cm. Odredi nagib ekvatora prema ekliptici ako se nalaziš u mjestu s geografskom širinom 43,5 o. tan h 55 20 h h 90 70 0 23,4

Kvadrant za zvijezde mjerenje visine zvijezda http://eskola.zvjezdarnica.hr/za-nastavnike-i-profesore/ucimo-zajedno/kvadrant-za-zvijezde/ Visina Sjevernjače jednaka je geografskoj širini φ!

ODGOVARAJUĆE VELIČINE U FOTOMETRIJI I RADIOMETRIJI TOK, SNAGA SVJETLOSTI JAKOST SVJETLOSTI FOTOMETRIJA OSVIJETLJENOST / ILUMINANCIJA SJAJ, LUMINANCIJA lm lm cd sr lx nt lm 2 m lm srm 2 RADIOMETRIJA TOK, SNAGA ZRAČENJA JAKOST ZRAČENJA OZRAČENOST / IRADIJANCIJA RADIJANCIJA OPREZ! Rad i srad su bezdimenzionalne veličine potrebno je paziti u dimenzionalnoj analizi (npr. ne smije se izjednačiti cd i lm) W W sr W 2 m W srm 2 Fotometrijske i radiometrijske veličine Podsjetimo se..

Jakost svjetlosti

Podsjetimo se.

Jakost svjetlosti izotropni točkasti izvor Svjetlosni tok Φ [lm] I Φ Ω,

Osvijetljenost/ozračenost Prvi kosinusni LAMBERTOV ZAKON 2 2 2 2 cos cos cos ; ; ; r I ds r ds I ds r ds I E ds ds r ds d ds d I E d d I ds d E n n n

Tipične vrijednosti osvjetljenja IZVOR OSVJETLJENOST [lx] Sunčeva svjetlost (vedar dan) 100 000 Sunčeva svjetlost (oblačno) 10 000 Umjetno svjetlo - interijer (radni prostor) 150 1000; učionice 300 (propisano zakonom ovisno o radnom mjestu!) Mjesečina (puni mjesec) 0,02 Svjetlost zvijezda 0,0003

Tipične vrijednosti Sunčeva osvjetljenja/ozračenja osvijetljenost 130 000 lx 1430 lx 84 lx ZEMLJA TITAN PLUTON ozračenost 1366 W/m 2 15,1 W/m 2 0,88 W/m 2 Obične video-kamere snimaju objekte osvijetljene do razine oko 1 lx.

Luminancija/radijancija Odaslana svjetlost/energija po jedinici površine, kada je projekcija svjetlosti/energije okomita na smjer gledanja. S, S S cos L S cos

Prijenos zračenja Sačuvanje energije: I ri ti 1 r t a ai r faktor refleksije (odraza) a faktor apsorpcije (upijanja) t faktor transmisije (propusnosti) Crno tijelo a = 1, r = t = 0 Venerin primjer atmosfera kao crna šupljina

Staklenički učinak Vidljivo zračenje zagrijava Zemljinu površinu, konvektivno se od tla zagrijava atmosfera, atmosfera zrači infracrveno koje se apsorbira u CO 2 i u vodenoj pari! Ravnoteža dolaznog vidljivog zračenja i odlaznog infracrvenog uspostavlja se na povišenoj temperaturi. Na Zemlji staklenički efekt doprinosi 35 K i stoga Zemlja uživa blagodat života. Inače bi Zemlja bila smrznuta gruda leda! S 0 = (1368±2) W m -2... iradijancija tlo i 4R S2 π albedo A R 2 π 4R 2 π L S = 4R S2 π σt S 4 r astronomskih jedinica S 2 2 4 1 A 0 R π 4R π σ T T 4 rav r / aj 1 A 4σ 2 S 0 r / aj 2 1 A S 4σ rav S 0 r / aj A - albedo, faktor odraza; Bondov ili sferni albedo = omjer svjetlosti primljene od Sunca i svjetlosti odbijene u svim smjerovima. 2 S

Primjer Zemlje, Prihvaća: 1 AS R 2 0 po jedinici površine zrači: 2 R S0 2 1 AS 0 1 A 216 W/ m 2 4R 4 Egzitanciji odgovara efektivna temperatura od 249 K. Maksimum zračenja Zemlje je kod valnog broja 485 cm -1, što odgovara valnoj duljini 20 µm. Jean-Baptiste Fourier (1768. 1830.) atmosfera Zemljin pokrivač John Tyndall (1820. 1893.) N2 i O2 propuštaju toplinu (IC zračenje) ali H2O i CO2 (stalni porast od Industrijske revolucije do danas) značajno apsorbiraju toplinu! Globalno zagrijavanje izgaranjem ugljena, nafte i plina i emisijom CO2 u atmosferu.

Pokus Sunce grije jedan termometar koji je u zatvorenoj staklenki, i drugi koji je na otvorenom. Prvoga nazovite «Venera», a drugoga «Merkur». Zatvorena staklenka ima ulogu atmosfere koja obavija Veneru. Koji će termometar pokazivati višu temperaturu? Unutrašnjost staklenke zagrije se jače od okoline. Slično se događa u atmosferama planeta, a posebno kod Venere. Učinak se zove stakleničkim učinkom.

Zakoni zračenja apsolutno crnog tijela Planckov zakon Kvant energije E kvanta = hf h = 6,62610-34 J s Planckova konstanta

Wienov zakon pomaka m T = C C = 2,8910-3 m K - Wienova konstanta E T 1 T 1 > T 2 T 2 m1 m2 Objašnjava i različite boje zvijezda: PLAVA BOJA vruće zvijezde 6200 K CRVENA BOJA hladnije zvijezde 4400 K Wienov zakon omogućuje mjerenje visokih temperatura, a u astronomiji se koristi za određivanje površinske temperature zvijezda.

Stefan - Boltzmannov zakon I = T 4 = 5,6710-8 W m 2 K -4 Stefan-Boltzmannova konstanta P S P snaga S površina I intenzitet zračenja I P est 4 Pokus: Crno tijelo idealno tijelo koje emitira ali i apsorbira svo zračenje koje upadne na njega. Zbog te činjenice se crno tijelo (crno obojana metalna epruveta) brže zagrijalo nego bijelo Ljetna/zimska odjeća

Zadatak 1: Ugrijana peć zrači kroz otvor površine 10 cm 2 svake sekunde 50 J energije. Na kojoj valnoj duljini peć najviše zrači? Pretpostavite da peć zrači kao apsolutno crno tijelo. Rješenje: S = 10 cm 2 = 10-3 m 2 E = 50 J t = 1 s m =? I = T 4 I E St m T = C m C T 3 2,8910 m K 969 K T E St 4 4 T = 969 K 5,6710 8 50 J -2 W m 10-3 m 2 1s m = 2,9810-6 m = 2,98 m

Zadatak 2: Za koliko se stupnjeva mora promijeniti temperatura apsolutno crnog tijela, koja u početku iznosi 2000 K, da se vrijednost valne duljine koja odgovara maksimumu intenziteta zračenja poveća za 0,5 m? Rješenje: T 1 = 2000 K m = 0,5 m = 0,510-6 m T =? T = T 2 T 1 T = -514 K = 1486 K 2000 K m T = C m2 = m1 + m m1 C T 1 3 2,8910 m K 2000 K m1 = 1,44510-6 m m2 = 1,44510-6 m + 0,510-6 m m2 = 1,94510-6 m T 2 C m2 3 2,8910 m K -6 1,94510 m T 2 = 1486 K

Zadatak 3: Intenzitet Sunčeva zračenja na Zemljinoj površini iznosi 1370 W m -2 (solarna konstanta). a) Kolikom snagom Sunce zrači ako je udaljenost Zemlje od Sunca 1, 5 10 11 m? b) Kolika je temperatura Sunčeve površine ako mu je polumjer 6,96 10 8 m? c) Na kojoj valnoj duljini Sunce najviše zrači? Rješenje: I = 1370 W m -2 a) r = 1,5 10 11 m P = 4 Ir 2 = 4 1370 W m -2 (1,5 10 11 m) 2 I P S P 2 4r P = 3,87 10 26 W

b) P = 3,87 10 26 W R = 6,96 10 8 m I = T 4 P S T 4 P = T 4 4R 2 P 4R T 4 4 2 4(6,9610 T = 5787 K 8 26 3,8710 W 2 m) 5,6710 8 W m -2 K -4 c) T = 5787 K m T = C, m C T 3 2,8910 m K 5787 K, m = 499 nm