PITANJA IZ FOTOMETRIJE I GEOMETRIJSKE OPTIKE

PITANJA IZ FOTOMETRIJE I GEOMETRIJSKE OPTIKE 1. Opišite svjetlosne izvore. Po čemu se oni razlikuju? 2. Opiši osjetljivost oka na različite valne duljine. 3. Definiraj (i pojasni) pojmove: točkasti svjetlosni izvor, svjetlosni tok i prostorni kut. 4. Definiraj jakost svjetlosti i pripadajuće mjerne jedinice? 5. Kako se definira osvijetljenje površine i kojim se jedinicama mjeri? 6. Definiraj subjektivne fotometrijske jedinice: kandela, lumen i luks. 7. Od čega i kako ovisi osvijetljenost neke površine? 8. Kako se u geometrijskoj optici opisuje gibanje svjetlosti? 9. Navedite (iskaţite) osnovne zakone geometrijske optike. 10. Zbog čega nastaju sjenke i polusjenke? 11. Kako glasi zakon nezavisnosti prostiranja svjetlosti? 12. Kako glasi zakon refleksije svjetlosti? 13. Kakva je razlika između refleksije paralelnog svjetlosnog snopa na glatkoj i na hrapavoj površini? 14. Što je difuzna refleksija? 15. Koliki mora biti (i zašto) kut upada zrake svjetlosti na ravno zrcalo da ona bude okomita na reflektiranoj zraci? 16. Što su ravna zrcala? Što se moţe reći o slici nekog predmeta koju daje ravno zrcalo? 17. Kada kaţemo da je slika predmeta u zrcalu realna a kada virtualna? 18. Je li slika predmeta u ravnom zrcalu realna ili virtualna? Zašto? 19. Grafički prikaţi i objasni narav slike u ravnom zrcalu. 20. Objasnite (grafički) kako se dobija slika predmeta u ravnom zrcalu? 21. Crteţ prikazuje predmet P (strjelicu) i ravno zrcalo. Hoće li promatrač čije je oko prikazano na crteţu (zjenica je crna točka), vidjeti potpunu sliku strelice u zrcalu? Naznačite na crteţu put svjetlosti od predmeta do promatrača kao obrazloţenje svog odgovora. 22. Na osnovi jednadţbe sfernog zrcala napiši jednaţbu za ravno zrcalo. 23. Napiši i objasni jednadţbu za konkavno i konveksno sferno zrcalo. 24. Zašto je zubaru pri pregledu zuba konkavno zrcalo pogodnije od ravnog ili konveksnog (obrazloţi odgovor)

25. Predmet se nalazi ispred konkavnog zrcala na rastojanju manjem od ţarišne daljine. Grafički odredi poloţaj i narav slike. 26. Predmet se nalazi ispred konkavnog zrcala na rastojanju većem od ţarišne daljine, a manjem od polumjera zrcala. Grafički odredi poloţaj i narav slike. 27. Predmet se nalazi ispred konkavnog zrcala na rastojanju većem od polumjera zrcala. Grafički odredi poloţaj i narav slike. 28. Predmet se nalazi ispred konveksnog zrcala. Grafički odredi poloţaj i narav slike. 29. Kakva je veza između brzine svjetlosti i indeksa loma u nekom optičkom mediju? 30. Zbog čega je indeks loma (n) >1 za sva sredstva? 31. Što se događa kada svjetlost dolazi na granicu s drugim sredstvom? 32. Što je lom svjetlosti i zbog čega nastaje. Kako glasi zakon loma svjetlosti? 33. Izvedi zakon loma svjetlosti. 34. Crteţ prikazuje lasersku zraku koja upada na granicu zrak voda. Koje od prikazanih ţivotinja mogu biti osvijetljene laserskom zrakom? a) ptica i riba b) ptica i morski konjić c) rak i morski konjić d) rak i riba 35. Što nastaje prilikom gibanja svjetlosti iz optički gušćeg u optički rjeđi medij, a što prilikom gibanja svjetlosti iz optički rjeđeg u optički gušći medij? 36. Zašto nam se čini da su predmeti uronjeni u vodu pliće, nego što zaista jesu? Obrazloţite odgovor pomoću crteţa? 37. Koji je osnovni uvjet nastajanja totalne refleksije? 38. Što je totalna refleksija i o čemu ovisi granični kut totalne refleksije? 39. Kada nastaje totalna refleksija? Kako se izračunava granični kut totalne refleksije? 40. Navedite i objasnite primjere primjene totalne refleksije. Opišite primjere pojava u prirodi nastalih totalnom refleksijom i primjenu načela totalne refleksije u suvremenoj tehnologiji. 41. Što se postiţe (prikaţi grafički) totalnom refleksijom kod prizme? 42. Što je planparalelna ploča i kako se lomi svjetlosna zraka pri prolasku kroz nju i kako se određuje pomak izlazne svjetlosne zrake? 43. Što je kut devijacije kod optičke prizme i od čega ovisi? 44. Kako se određuje (izvedi relaciju) kut devijacije pri nailasku svjetlosti na optičku prizmu? 45. Kako se moţe odrediti indeks loma optičke prizme?

46. Poredaj osnovne boje u spektru Sunčeve svjetlosti. 47. Brzina svjetlosti u nekom optičkom mediju ovisi o valnoj duljini svjetlosti. Kakve to ima posljedice za indeks loma? 48. Što je disperzija svjetlosti i kako se ona opaţa pomoću prizme? 49. Opišimo disperziju svjetlosti na prizmi. Što je uzrok disperzije svjetlosti? 50. Kako nastaje duga? Objasnite razloge rasapa svjetlosti pri pojavi duge. 51. Što su leće? Po čemu se vrste leća raspoznaju na prvi pogled? Koje vrste leća poznajete? 52. Naočale imaju leće jakosti +5 dioptrija i +2 dioptrije. Kolika je ţarišna daljina tih leća? 53. Objasnite ovisnost ţarišne daljine leće od indeksa loma i polumjera zakrivljenosti površina leća. 54. Promijeni li se ţarišna daljina leće ako je uronimo u vodu? Razjasni zašto? 55. Kada je slika predmeta kod sabirnih leća realna a kada virtualna? 56. Kako glasi jednadţba leće (napišite i objasnite relaciju)? Što znači pozitivan, a što negativan predznak veličina u jednadţbi leće? 57. Što je linearno povećanje leće i od čega ovisi? 58. Okarakteriši tipične zrake (nacrtaj) pri konstrukciji slike koju daju sabirne leće. 59. Objasnite razliku između sabirnih i rastresnih leća. 60. Virtualnu sliku moţemo vidjeti okom, a zašto je ne moţemo projicirati na zastoru? 61. Grafički odredi sliku predmeta koju daje leća na slici. 62. Grafički odredi sliku predmeta koju daje leća na slici. 63. Grafički odredi sliku predmeta koju daje leća na slici.

64. Okarakteriši tipične zrake (nacrtaj) pri konstrukciji slike koju daju divergentne leće. 65. Grafički odredi sliku predmeta koju daje leća na slici. 66. Kakve su slike predmeta (nacrtajte) kod divergentnih leća. Zašto? 67. Grafički odredi sliku predmeta koju daje leća na slici. 68. Na koji način mijenjamo jakost leće u oku? 69. U čemu se sastoji kratkovidnost i dalekovidnost. Kako se ovi nedostaci otklanjaju? 70. Usporedimo normalno, dalekovido i kratkovido oko. Na koji se način ispravlja dalekovidnost, a na koji način kratkovidnost? 71. Grafički prikaţi formiranje slike koju daje lupa. 72. Kada kaţemo da je slika koju daje neki optički uređaj realna a kada da je virtualna? 73. Koje dijelove ima mikroskop i koja je njihova uloga? Grafički prikaţi formiranje slike koju daje mikroskop. 74. Za neki mikroskop moţe se birati jedan od tri okulara čija su povećanja 5, 10 i 15 puta i jedan od tri objektiva čija su povećanja 10, 20 i 40 puta. Koja su sve ukupna povećanja toga mikroskopa moguća? Različiti zadaci za vjeţbu 75. Ulična svjetiljka postavljena 7m iznad ceste ima jakost 1000cd u svim smjerovima prema cesti (slika). Kolika je osvijetljenost ceste: a) okomito ispod svjetiljke i b) 10m daleko od stupa?

76. Svjetlosni izvor, jakosti 200cd, nalazi se na udaljenosti 2m od knjige na stolu. Osvijetljenost knjige je 25lx. Pod kojim kutom padaju svjetlosne zrake na knjigu? 77. Dvije ţarulje, svjetlosnih jakosti I 1 = 25cd i I 2 = 100cd, razmaknute su 1m. Gdje treba, između njih, postaviti fotometar da bi mjerio jednaku osvijetljenost? 78. Svjetlost ţarulje pada na knjigu, koja se nalazi na stolu, pod kutom 50º prema ravni stola i na knjizi stvara osvijetljenost od 70lx. Svjetlosna jakost ţarulje u svim smjerovima iznosi 250cd. Na kojem rastojanju i na kojoj visini se nalazi ţarulja u odnosu prema knjizi? 79. Najmanji svjetlosni fluks koji se moţe osjetiti okom iznosi 10 13 lm. Na kolikom maksimalnom rastojanju moţe čovjek vidjeti upaljenu cigaretu koja daje svjetlost jakosti 0,0025cd? Površina zjenice oka, u mraku, iznosi 0,4cm 2. 80. Dvije ţarulje jakosti 50cd, obješene su 1m iznad stola. Ţarulje su međusobno udaljene 1,4m. Nađi osvijetljenost stola pod svakom ţaruljom. 81. Na vrhu polukruţnog tunela, visine h = 8m nalazi se ţarulja svjetlosne jakosti I = 200cd. Kolika je osvijetljenost osnove tunela neposredno ispod ţarulje, a kolika na rubu osnove? 82. Zraka svjetlosti koja se odbija od ravnog zrcala s upadnom zrakom zatvara kut 60º. Ako zrcalo okrenemo tako da odbijena zraka s istom upadnom zrakom zatvara kut 20º, za koliki smo kut zakrenuli zrcalo? 83. Konkavno zrcalo polumjera 40cm daje realnu i obrnutu sliku povećanja 1 2. Odredite poloţaj predmeta i slike. 84. Konveksno zrcalo ima polumjer 60cm. Na udaljenosti 10cm ispred zrcala nalazi se predmet visok 2cm. Odredite poloţaj i visinu slike. Konstruirajte sliku. 85. Na zastoru udaljenom 1,2m od tjemena sfernog zrcala ţelimo dobiti dvostruko uvećanu sliku predmeta. Koliki mora biti polumjer zakrivljenosti zrcala? 86. Predmet visok 4cm nalazi se 10cm ispred konkavnog sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti 60cm. Odredite računski i grafički poloţaj i veličinu slike. Je li slika realna ili virtualna, obrnuta ili uspravna? 87. Predmet visok 4cm nalazi se 40cm ispred konveksnog sfernog zrcala polumjera zakrivljenosti 60cm. Odredite konstrukcijom i računom poloţaj i visinu slike. 88. Pomoću konkavnog sfernog zrcala, polumjera zakrivljenosti 40cm, ţelimo dobiti sliku koja je dva puta manja od predmeta. Gdje treba postaviti predmet i gdje će se tada nalaziti njegova slika? 89. U retrovizoru oblika konveksnog sfernog zrcala vidi se slika automobila koji je udaljen 100m od tjemena zrcala. Koliko je linearno povećanje ako je polumjer zrcala 10m? 90. Predmet se nalazi 10cm ispred konkavnog zrcala polumjera zakrivljenosti 24cm. Slika je 5cm veća od predmeta. Kolika je visina predmeta? 91. Na kojoj je udaljenosti od udubljenog sfernog zrcala ţarišne daljine 1m nalazi predmet da slika bude 4 puta veća od predmeta?

92. Predmet i realna slika međusobno su udaljeni 60cm. Slika je dva puta veća od predmeta. Kolika je ţarišna daljina zrcala? O kojem je zrcalu riječ? (Rj: 40cm) 93. Zubar ţeli nabaviti malo zrcalo koje će na udaljenosti 2,2cm od zuba dati 4,5 puta uvećanu uspravnu sliku. O kojem je zrcalu riječ? Koliki je polumjer zakrivljenosti zrcala? 94. Predmet se nalazi 20cm ispred ispupčenog zrcala polumjera 50cm. Odredite poloţaj slike i linearno povećanje. 95. Na koju udaljenost od konveksnog zrcala treba postaviti predmet da njegova slika bude 1m udaljena od zrcala? Polumjer zakrivljenosti zrcala je 2,5m. 96. Koliki je apsolutni indeks loma vode ako je brzina svjetlosti u vodi jednaka 3/4 brzine svjetlosti u vakuumu? 97. Indeks loma u nekoj vrsti stakla je n = 1,5. Kolika je brzina svjetlosti u tom staklu? 98. Indeks loma vode, za svjetlost valne duljine λ = 589nm, iznosi n = 1,333. Izračunati brzinu prostiranja svjetlosti u vodi. 99. Indeks loma kvarca (SiO2), za svjetlost valne duljine λ = 589nm, iznosi n = 1,454. Izračunati brzinu prostiranja svjetlosti u kvarcu. 100. Naći odnos debljine sloja vode (n = 1,33) prema debljini sloja mineralnog ulja (n = 1,47) ako je minimalno vrijeme, potrebno da svjetlost prođe sloj, jednako za oba sloja. 101. Kolika je brzina svjetlosnog vala u staklu, ako je njegova valna duljina 500nm (u vakuumu). Indeks loma na toj valnoj duljini je 1,5. Kolika je valna duljina ovog vala u staklu? 102. Svjetlosna zraka iz zraka prelazi u staklo indeksa loma n = 1,5. Izračunajte kut loma ako je upadni kut 10º, 15º ili 25º. 103. Ronilac gleda prema površini vode i vidi Sunce pod kutom 30º prema okomici. Pod kojim kutom prema okomici na morsku površinu vidi Sunce drugi opaţač koji se nalazi u čamcu? (Indeks loma za vodu je n v = 1,33 a za zrak n z = 1) 104. Jedna vrsta stakla ima za crvenu svjetlost indeks loma 1,595 a za ljubičastu indeks loma iznosi 1,625. Zraka bijele svjetlosti (u kojoj ima crvene i ljubičaste) prostire se kroz staklo i dolazi na granicu sa zrakom pod kutom 35º. Izračunati koliki međusobni kut u zraku će činiti zrake crvene i ljubičaste svjetlosti. 105. Svjetlost pada na graničnu površinu vode i stakla pod kutom 30º prema površini stakla. Odredite kut loma u staklu ako je indeks loma vode n v = 1,33, a stakla n s = 1,5. 106. Svjetlosna zraka upada iz zraka na granicu s nekom prozirnom tekućinom. Upadni je kut α = 40º, a kut loma je β = 26º. Koliki je indeks loma te tekućine i brzina svjetlosti u istoj? 107. Indeks loma vode je n = 1,333. Koliki je kut loma svjetlosti koja iz zraka upada na vodenu površinu pod kutom α = 48º? 108. Snop svjetlosti iz zraka pada na staklenu pločicu indeksa loma 1,52. Snop se djelimično reflektira i djelimično lomi. Nađi kut upada ako je kut refleksije dvostruko veći od kuta loma! a) 38 27 b) 81 c) 45 d) 14 30 e) 61 16

109. Zraka svjetlosti upada iz zraka pod kutom od 60 prema okomici na mirnu površinu tekućine. Izračunajte apsolutni indeks loma tekućine ako je kut između odbijene i lomljene zrake 90. 110. Zraka svjetlosti koja upada pod kutem 45 na ravninu stakla, djelomično se lomi, a djelomično se reflektira. Kut između lomljene i reflektirane zrake je 107. Odredi indeks loma stakla. 111. Na površini tekućine u otvorenoj posudi pada zraka svjetlosti pod kutom α = 45º prema okomici. Prilikom loma zraka skrene od prvobitnog pravca za δ = 13º ka okomici. Izračunati granični kut totalne refleksije za tu tečnost i brzinu prostiranja svjetlosti u njoj. 112. Pri prijelazu svjetlosti iz stakla u vodu izmjerili smo da granični kut za totalnu refleksiju iznosi α g = 55º. Odredite indeks loma stakla n 1 ako je indeks loma vode n 2 = 1,33. 113. Svjetlosna zraka u staklu pada na granicu s vodom Koliki je u tom slučaju granični kut za totalnu refleksiju? (Indeks loma stakla je n 1 = 1,52, a vode n 2 = 1,33.) 114. U središtu staklene kocke nalazi se točkasti izvor svjetlosti. Koliki je indeks loma stakla ako dio površine stranice kocke koji je osvijetljen iznosi 60% površine stranice kocke? 115. Optička nit indeksa loma 1,58 ima omotač kojega je indeks loma 1,52. Koliki je u toj niti granični kut za totalnu refleksiju na granici između niti i omotača? 116. Staklena posuda tankih stijenki ima oblik pravokutnog paralelopipeda te je napunjena glicerinom (n = 1,49) do visine 10cm. Za koliko se pomakne zraka svjetlosti koja pada na sloj glicerina pod kutom 55º. 117. Zraka svjetlosti pada pod kutom 74º40 na staklenu ploču (n =1,5). Kolika je debljina ploče ako se zraka svjetlosti pri izlazu pomakne za 7,5mm? 118. Iznad staklene planparalelne ploče (indeksa loma n 1 = 3/2) nalazi se voda (indeksa loma n 2 = 4/3) a ispod nje je zrakoprazni prostor. Pod kojim graničnim kutom mora upadati zraka iz vode na planparalelnu ploču da bi došlo do totalne refleksije? a) 41,8 b) 48,6 c) 36,8 d) 55,4 e) 62,7 119. Koji najmanji indeks loma mora imati staklena, istokračna, pravokutna prizma da bismo pomoću nje snop svjetlosti, koji pada na katetu prizme pod kutom od 0º, zakrenuli za 90º? 120. Zraka crvene svjetlosti upada pod kutom 30º na prizmu čiji je kut 30º. Indeks loma stakla prizme za crvenu svjetlost jest 1,51. Koliki je kut devijacije zraka pri izlasku iz prizme prema smjeru upadne zrake? 121. Svjetlost pada na prizmu pod kutom α 1 = 40º, a izlazi iz nje pod kutom α 2 = 35º. Izračunajte kut prizme ε ako se nakon prolaska kroz prizmu svjetlosna zraka otklonila 32º. 122. Koliki treba da bude kut staklene prizme indeksa loma n = 1,59 da bi svjetlosna zraka koja je okomita na jednu stranicu prizme izašla iz prizme skliznuvši niz drugu stranicu. 123. Paralelne zrake bijele svjetlosti padaju okomito na plohu prizme. Kut prizme je 40º. Koliki kut zatvaraju crvena i ljubičasta zraka nakon loma, pri izlazu iz prizme, ako je indeks loma za crvenu svjetlost 1,37 a za ljubičastu 1,42? 124. Paralelne zrake bijele svjetlosti padaju okomito na plohu prizme. Kut prizme je 40º. Koliki kut zatvaraju crvena i ljubičasta zraka nakon loma, pri izlazu iz prizme, ako je indeks loma za crvenu svjetlost 1,37 a za ljubičastu 1,42?

125. Iz stakla indeksa loma 1,56 treba izraditi bikonveksnu leću jakosti +8m 1. Koliki moraju biti polumjeri zakrivljenosti leće ako su obje strane jednako zakrivljene? 126. Kolika je jakost leće i ţarišna daljina plankonveksne leće ako je indeks loma stakla 1,5 a polumjer zakrivljenosti druge površine 20cm. 127. Plankonveksna leća ima u zraku ţarišnu daljinu 28,5cm, a izrađena je od materijala indeksa loma 1,54. Koliki je polumjer zakrivljenosti konveksne plohe? 128. Konvergentna leća ima ţarišnu daljinu 1m. Gdje se nalazi slika ako je predmet udaljen od leće: a) 0,8m, b) 1,5m? 129. Predmet je udaljen 12cm od konvergentne leće čija je ţarišna daljina 10cm. Kolika je udaljenost slike od leće? Što znači predznak te udaljenosti? Primjer riješite i grafički. 130. Sabirna leća ima ţarišnu daljinu 5cm. Grafičkim i računskim putem odrediti narav, poloţaj i veličinu slike predmeta, visine 5mm, na optičkoj osi, 4cm od leće. 131. Na zastoru 40cm udaljenom od svijetlog predmeta ţelimo dobiti sliku tog predmeta lećom ţarišne daljine 7,5cm. Odredite poloţaje u koje treba staviti leću da se na zastoru dobije jasna slika predmeta. 132. Na zastoru udaljenom 1,2m od predmeta dobija se pomoću leće dvostruko povećana obrnuta slika. Kolika je ţarišna daljina upotrijebljene leće? 133. Ispred bikonkavne leće ţarišne udaljenosti 20cm nalazi se predmet veličine 4cm na udaljenosti 60cm. Odredite poloţaj slike predmeta koju vidite kroz leću, linearno povećanje, veličinu slike i jakost leće te opišite obiljeţje slike. 134. Konvergentna leća ţarišne daljine 30cm daje od predmeta visokog 2cm sliku visoku 6cm na istoj strani leće na kojoj se nalazi predmet. Kolika je međusobna udaljenost predmeta i slike? 135. Konvergentna leća stvara sliku predmeta na zastoru udaljenome 12cm od leće. Ţarišna daljina leće je 6cm. Kolika je udaljenost između predmeta i slike toga predmeta? a) 18cm b) 20cm c) 22cm d) 24cm 136. Gdje treba smjestiti predmet ako se pomoću konvergentne leće ţarišne daljine f = 3m ţeli dobiti triput povećana virtualna slika? 137. Leća ţarišne daljine f = 5cm sluţi kao povećalo i daje virtualnu sliku na udaljenosti 25cm od oka. Koliko je povećanje? 138. Predmet stoji okomito na optičku os, na udaljenosti 40cm ispred divergentne leće ţarišne daljine 1m. Konstruirajte sliku i nađite udaljenost slike od leće. 139. Sjajni predmet i zastor međusobno su udaljeni 66cm. Na kojem mjestu između predmeta i zastora valja staviti leću jakosti 8dpt, tako da zastoru vidimo oštru sliku predmeta? Je li slika realna ili virtualna? Je li slika uspravna ili okrenuta? 140. Predmet se nalazi na udaljenosti 15cm od divergentne leće. Gdje se nalazi slika ako je ţarište od leće udaljeno 10cm? Koliko je povećanje? Kakva je slika? 141. Na koju udaljenost od divergentne leće treba ţarišne daljine 10cm treba postaviti predmet da bi se dobila dvostruko manja slika?

142. Divergentna leća stvara sliku triput manju od predmeta, udaljenu 24cm od leće. Kolika je ţarišna daljina leće? 143. Dvije konvergentne leće imaju ţarišne daljine od 10cm i 5cm. Na kojoj međusobnoj udaljenosti trebaju biti leće da paralelni snop svjetlosti, koji upada na prvu leću, izlazi kao paralelni snop iz druge leće? a) 15cm b) 5cm c) 10cm d) 25cm 144. Paralelan snop zraka svjetlosti pada na konvergentnu leću ţarišne daljine 40cm. Na koju udaljenost od konvergentne leće treba staviti divergentnu leću ţarišne daljine 15cm da bi snop nakon prolaska kroz obje leće ostao paralelan? a) 0,25m b) 0,4m c) 0,15m d) 0,33m e) 0,55m 145. Simetrična bikonveksna leća s polumjerima zakrivljenosti od 30cm napravljena je od stakla indeksa loma 1,6. Na koju udaljenost od leće treba postaviti predmet da bi njegova slika bila upola manja od predmeta. 146. Kratkovidna osoba ne moţe oštro vidjeti predmete koji su od oka udaljeni više od 80cm. Koliku jakost mora imati leća koja će osobi omogućiti da udaljene predmete vide oštro? 147. Dalekovidna osoba ne vidi jasno predmete od oka udaljene manje od 75cm. Koju jakost moraju imati leće pomoću kojih će ona moći jasno vidjeti na udaljenosti od 25cm?