PRIMERI ZADATAKA IZ RACIONALNE METODE

Σχετικά έγγραφα
41. Jednačine koje se svode na kvadratne

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Hidrološko modeliranje

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Elementi spektralne teorije matrica

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

Periodičke izmjenične veličine

Računarska grafika. Rasterizacija linije

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

numeričkih deskriptivnih mera.

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

( , 2. kolokvij)

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

PRIMERI PRORAČUNA BILANSA VODA U RETENZIONIM PROSTORIMA

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

OM1 V10 V11 Ime i prezime: Index br: TORZIJA GREDE

IZVODI ZADACI (I deo)

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

10. STABILNOST KOSINA

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

MEHANIKA FLUIDA. Složeni cevovodi

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Proračunski model - pravougaoni presek

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

1.4 Tangenta i normala

Priveznice W re r R e o R p o e p S e l S ing n s

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

r koje dejstvuju na tačku: m a F.

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

DOMAĆA ZADAĆA 5. /Formulacije i rješenja zadataka/ - INŽENJERSKA MATEMATIKA 1 ak. 2009/2010. Selma Grebović. Sarajevo, Decembar 2009.

Dimenzionisanje štapova izloženih uvijanju na osnovu dozvoljenog tangencijalnog napona.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

radni nerecenzirani materijal za predavanja

GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Zadaci iz trigonometrije za seminar

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

Operacije s matricama

Veza između padavina i oticaja

Značenje indeksa. Konvencija o predznaku napona

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Transcript:

Hidrologija PRIMERI ZDTK IZ RCIONLNE METODE ZDTK Za jedan urbani sliv površine 5.5 ha uvrđeno je da ima sledeću srukuru površina: Vrsa površine Procena u ukupnoj površini sliva Koeficijen oicaja Zgrade i objeki.8 Ulice i drugi asfalirani ereni 8.7 Propusne površine 6.. Odredii prosečan koeficijen oicaja za razmarani sliv.. Primenom racionalne meode odredii maksimalne proicaje i zapremine oicaja usled računskih kiša povranog perioda godine rajanja, 3 i 6 minua. Zavisnos HTP za najbližu kišomernu sanicu daa je na donjoj slici. Vreme koncenracije za ovaj sliv procenjeno je na 3 minua. visina kiše (mm) 8 7 6 5 3 T 5 g. T g. T g. T 5 g. T g. rajanje kiše (min) Rešenje. Prosečan koeficijen oicaja na razmaranom slivu određuje se kao ponderisana vrednos koeficijenaa oicaja sa pojedinih ipova površina u odnosu na učešće og ipa površina u ukupnoj površini: K K i i.8. +.7.8 +..6.379. U donjoj abeli prikazane su visine i inenziei računskih kiša povranog perioda godine rajanja, 3 i 6 minua. Takođe su prikazane i maksimalne ordinae odgovarajućih hidrograma oicaja po racionalnoj meodi, koje su za jednake: k c K i dok je u slučaju k < c :

K i k c Zapremina oekle vode određena je kao površina ispod hidrograma oicaja. Na slici su prikazani hidrogrami oicaja usled ove ri računske kiše. Trajanje kiše (min) 3 6 Visina kiše (mm) 6.6 8.8.8 Inenzie kiše (mm/min).83.67.363 Inenzie kiše (l/s/ha) 38.3. 6.55 Maks. prook (l/s) 89 9 585 Zapremina oicaja (m 3 ) 6 86 6 8 min 3 min 6 min (l/s) 6 3 5 6 7 8 9 (min) ZDTK Na jednom gradskom slivu površine 9 km uvrđeno je da ima 55% nepropusnih površina sa koeficijenom oicaja.8 i 5% propusnih (neurbanizovanih) površina sa koeficijenom oicaja.. Vreme koncenracije do izlaza iz sliva procenjeno je na minua ( časa). Ukupna visina 6-časovne kiše povranog perioda godine na obližnjoj kišomernoj sanici iznosi 35 mm. Obradom osmorenih epizoda uvrđen je bezdimenzionalni oblik sumarne linije 6-časovnih kiša da u donjoj abeli. / k (%) 3 5 6 7 8 9 P / P uk (%) 8 7 3 8 3 38 6 58 73. Odredii vrednosi i nacrai sumarnu liniju 6-časovne kiše povranog perioda godine prema daom bezdimenzionalnom obliku.. Nacrai hijeograme ukupnih i efekivnih padavina. 3. Primenom racionalne meode odredii elemene složenog hidrograma oicaja od 6-časovne kiše povranog perioda godine na izlaznom profilu sliva. Rešenje. i. Prosečan koeficijen oicaja za sliv iznosi: K K + K K + K.8.55 +..5.6 Proračun sumarne linije i hijeograma bruo i neo kiše prikazan je u donjoj abeli.

/ k (%) P/P uk (%) (h) P (mm) P (mm) i (mm/h) i e (mm/min).8.667.8 8.6.8 3. 5.5.53 7. 5.95. 3.5.36 3 3.8 8.5.75.97.3 8. 9.8..333. 5 3 3... 3.5.36 6 38 3.6 3.3.8.667.8 7 6. 6.. 7..73 8 58.8.3 5.5 8.75.9 9 73 5. 5.55 9.5.75.68 6. 35 P (mm) 35 3 5 5.. 3.6.8 6 (h) i (mm/h) 8 6 bruo kiša neo kiša 8 6.. 3.6.8 6 (h) 3. Složeni hidrogram oicaja usled gornje kiše pomoću racionalne meode S obzirom da vreme koncenracije sliva iznosi h, a rajanje kiše 6h, kiša se prerađuje na vremenske inervale od h: (h) P (mm) P (mm) i (mm/h) i e (mm/h) 8.633.67 6 35 8.633.37.676 6.533 3.67.5 9.833 9.97 6.8 Prema racionalnoj meodi za slučaj k c, elemenarni hidrogram oicaja ima rougaoni oblik sa vremenom podizanja i vremenom opadanja jednakim vremenu koncenracije c i maksimalnom ordinaom jednakom: max K i i e Složeni hidrogram usled kiše koja se sasoji od ri bloka rajanja po h dobija se superpozicijom elemenarnih hidrograma od pojedinih blokova kiše. (h) (m 3 /s) (m 3 /s) 3 (m 3 /s) (m 3 /s) 6.69 6.69 5.63 5.63 6.37.37 8 3

(m3/s) 8 6 8 6 3 6 8 (h) ZDTK 3 Slivnik prihvaa vodu sa dve saobraćajne površine (videi sliku). Odredii hidrograme oicaja sa sliva I, sa sliva kao i zbirni hidrogram oicaja sa obe površine (dook u slivnik) usled kiše rajanja minua ukupne visine mm. Preposavii da je koeficijen oicaja jednak. sliv I c min sliv c min m 5 m 8 m Rešenje Prosečni inenzie pale kiše iznosi: i P k mm/min 66.7 l/s/ha Površine dva sliva su jednake: I 5 m 8 6 m. ha.6 ha Hidrogram oicaja sa sliva I, čije je vreme koncenracije manje od rajanja kiše, ima oblik rapeza sa vremenom porasa i opadanja jednakom vremenu koncenracije (hidrogram I na slici dole) sa maksimalnom ordinaom: K i I 66.7. 6.67 l/s Vreme koncenracije sliva je duže od rajanja kiše, pa hidrogram oicaja ima oblik rapeza sa vremenom porasa i opadanja jednakom rajanju kiše (hidrogram na slici dole) i sa maksimalnom ordinaom: K i k c, 66.7.6 l/s Zbirni hidrogram sa obe površine dobija se superpozicijom hidrograma oicaja sa površina I i (na slici dole označen sa I+). Tabelarni prikaz ordinaa ovog hidrograma dae su u donjoj abeli.

(l/s) 35 3 5 sliv I sliv sliv I + sliv 5 5 5 3 35 (min) Tabelarni proračun zbornog hidrograma. (min) 5 5 3 35 I (l/s) 8.33 6.67 6.67 8.33 (l/s) 6.67 3.33 3.33 6.67 I+ (l/s) 3 36.67 8.33 3.33 6.67 ZDTK Na slici je prikazan jedan hipoeički sliv koji se sasoji od ri podsliva (sambena bloka) i jednosavne mreže od ri kišna kolekora. Podaci o podslivovima i kolekorima su dai u abelama i. Za ovu lokaciju posoje zavisnosi ITP koje se mogu prikazai u analiičkom obliku kao i 35.3 T.75 / ( k + 7), gde se rajanje kiše unosi u minuima, a inenzie se dobija u mm/min. I I B C D Tabela. Podaci o podslivovima. Tabela. Podaci o kolekorima. Podsliv Površina Vreme koncenracije Koeficijen Kolekor Dužina (m) Nagib (%) (ha) (min) oicaja I.8 5.7 C.3.8.6 BC.6 I.8.7 CD.. Primenom racionalne eorije odredii hidrograme oicaja sa podsliva od kiša povranog perioda 5 godina i rajanja 5, i minua. Nacrai dobijene hidrograme. Zaključii koji je prook merodavan za dimenzionisanje kišnog kolekora BC i odredii njegov prečnik.. Odredii hidrogram oicaja sa podsliva I i dimenzionisai kolekor C. 3. Odredii merodavno rajanje kiše za kolekor CD, sračunai merodavni prook i dimenzionisai kolekor. Za sve kolekore preposavii da su beonske cevi sa hrapavošću n.3 m -/3 s. 5

Rešenje. Hidrogrami oicaja sa podsliva i dimenzionisanje kolekora BC Proračun je sproveden u donjoj abeli za sva zadaa rajanja kiše. Inenziei kiša su određeni iz zadae jednačine za zavisnos ITP, za povrani period od 5 godina. Zaim su određene maksimalne ordinae hidrograma oicaja prema racionalnoj formuli: max K i kada je k > c i k c, odnosno max kada je k < c. K i k c k (min) i (mm/min) i (l/s/ha) m (l/s) 5 k < c.6 3.7 3 k c.6.7 8 k > c. 85.6 5 k 5 min k min k min (l/s) 5 5 5 (min) Za dimenzionisanje kolekora BC kojim se odvode kišne vode sa podsliva, merodavan je slučaj k c u kome se posiže najveći prook od 8 l/s. Porebni prečnik kolekora određuje se iz preposavke da se u kolekoru osvaruje ečenje sa slobodnom površinom u punom profilu, pa se korisi Maningova jednačina: R n / 3 I d Za kružni poprečni presek, D π / i R D /, ako da sledi: 8 / 3 D π n 5 / 3 I d odakle se prečnik određuje kao: n D I d 5 / 3 π Za cev BC, sa nagibom od.6% i hrapavošću.3, poreban prečnik iznosi: 5 /.3.8 D.6 π 3 379 mm 6

Usvaja se prvi veći komercijalni prečnik: D BC mm. Hidrogram oicaja sa podsliva I i dimenzionisanje kolekora C Merodavni prook na koji se dimenzioniše kolekor C je maksimalni prook usled kiše čije je rajanje jednako vremenu koncenracije posliva I, j. 5 minua. Inenzie 5-godišnje kiše rajanja 5 minua iznosi:.75 35.3T i + 7 k.75 35.3 5 5 + 7.6 mm/min 3.7 l/s/ha Maksimalna ordinaa hidrograma oicaja (prikazanog na slici dole) iznosi: max.7 3.7.8 3 l/s (l/s) 6 8 6 6 8 (min) Poreban prečnik cevi C iznosi: Usvaja se: n D I d D C 5 / 3 π 3 mm 5 /.3.3.3 π 3 97 mm 3. Dimenzionisanje kolekora CD Kolekor CD reba da drenira ceo sliv. Površina sliva je ada zbir površina svih podslivova. Koeficijen oicaja se računa kao prosečni koeficijen na celom slivu, j. ponderisano u odnosu na površine podslivova: K sr K I I + K + K I I.7.8 +.6.8 +.7.8.66. Merodavno rajanje kiše jednako je vremenu koncenracije do ačke C, a o je najduže vreme puovanja vode do ačke C. Posmaraju se vremena puovanja na ri različia pua: ) od najudaljenije ačke podsliva I do ačke (šo je c,i ) i vreme ečenja kroz kolekor C ( C ), ) od najudaljenije ačke podsliva do ačke B (šo je c, ) i vreme ečenja kroz kolekor BC ( BC ), 3) od najudaljenije ačke podsliva I do ačke C (šo je c,i ). Vreme puovanja kroz kolekore C i BC računa se na osnovu brzine ečenja i dužine kolekora: L kol v kol kol 7

Brzina ečenja u kolekori određuje se na osnovu merodavnih prooka za e kolekore i njihovih poprečnih preseka, računao sa usvojenim prečnicima: v kol kol, mer kol Na aj način imamo: v v D kol, mer usv π /.3.3 m/s,.3 π / C C.8.8 m/s,. π / BC BC Vreme koncenracije do ačke C ada iznosi:.3.8 7 s.3 min 66 s. min c, I + C 5 +.3 c, C max c, + BC max +.. min, c I Merodavno rajanje kiše jednako je ovom vremenu koncenracije, a odgovarajući inenzie za povrani period od 5 godina iznosi:.75 35.3T i + 7 k.75 35.3 5.+ 7.8 mm/min.6 l/s/ha dok je merodavni prook: K sr i.66.6. 599 l/s Poreban prečnik kolekora CD iznosi: Usvaja se: n D I d D CD 5 / 3 π 6 mm 5 /.3.599. π 3 558 mm 8