f 24 N/mm E N/mm 1,3 1,35 1,5

Σχετικά έγγραφα
Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

Teorija betonskih konstrukcija 1. Vežbe br. 4. GF Beograd

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 1 -

Proračun nosivosti elemenata

30 kn/m. - zamenimo oslonce sa reakcijama oslonaca. - postavimo uslove ravnoteže. - iz uslova ravnoteže odredimo nepoznate reakcije oslonaca

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

STATIČKI PRORAČUN KROVIŠTA SA DVOSTRUKOM STOLICOM

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA (NOVI NASTAVNI PLAN)

TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA 79

l r redukovana dužina (zavisno od dužine i načina vezivanja)

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Odsek za konstrukcije TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

1. Primjer proračuna graničnih stanja nosivosti elemenata i spojeva prema normi HRN EN

Aksijalno pritisnuti štapovi konstantnog višedelnog preseka

Tipski fasadni stubovi u podužnim zidovima hale

Kolegij: Konstrukcije Rješenje zadatka 2. Okno Građevinski fakultet u Zagrebu. Efektivna. Jedinična težina. 1. Glina 18,5 21,

Bočno-torziono izvijanje. Metalne konstrukcije 1 P7-1

4. PREDAVANJE ČISTO PRAVO SAVIJANJE OTPORNOST MATERIJALA I

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU Modul za konstrukcije PROJEKTOVANJE I GRAĐENJE BETONSKIH KONSTRUKCIJA 1 NOVI NASTAVNI PLAN

1 - KROVNA KONSTRUKCIJA : * krovni pokrivač, daska, letva: = 0,60 kn/m 2 * sneg, vetar : = 1,00 kn/m 2

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU pismeni ispit ODSEK ZA KONSTRUKCIJE TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA. grupa A. p=60 kn/m. 7.

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

ANKERI TIPOVI, PRORAČUN I KONSTRUISANJE

Proračunski model - pravougaoni presek

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

METALNE KONSTRUKCIJE ZGRADA

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

TEHNOLOGIJA MATERIJALA U RUDARSTVU

PROJEKTOVANJE NOSAČA KRANSKIH STAZA PREMA EVROKODU

35(7+2'1,3525$&8195$7,/$GLPHQ]LRQLVDQMHYUDWLOD

TABLICE I DIJAGRAMI iz predmeta BETONSKE KONSTRUKCIJE II

GRAĐEVINSKI FAKULTET U BEOGRADU TEORIJA BETONSKIH KONSTRUKCIJA grupa A

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Konvencija o znacima za opterećenja grede

PREDNAPREGNUTE I SPREGNUTE KONSTRUKCIJE Osnovne akademske studije, VII semestar

BETONSKE KONSTRUKCIJE (1) pismeni ispit (str. 1)

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

numeričkih deskriptivnih mera.

ISPIT GRUPA A - RJEŠENJA

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Betonske konstrukcije 1

MAZ2_cvr_aw_307766_EU_V2.qxd:Layout 1 31/3/11 14:47 Page 1 M{ZD{ 2


10. STABILNOST KOSINA

1. Dimenzionisanje poprečnog preseka nosača. Pretpostavlja se poprečni presek HEB 600. Osnovni materijal S235 f y 235MPa f u 360MPa

Građevinski fakultet Modul konstrukcije pismeni ispit 22. jun 2015.

Zgradarstvo : Mostogradnja: Specijalne (inženjerske) konstrukcije: Prednosti čeličnih konstrukcija Nedostaci čeličnih konstrukcija

Osnovne vrste naprezanja: Aksijalno naprezanje Smicanje Uvijanje. Savijanje. Izvijanje

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

Prethodno napregnute konstrukcije

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

1 10 Privremene konstrukcije. Zamenljivi delovi konstrukcije, na primer, kranski nosači, ležišta 3 15 do 30 Poljoprivredne i slične konstrukcije

Osnovni pojmovi, spoljašnje i unutrašnje sile, definicije napona i deformacije, vrste naprezanja. Osnovni pojmovi

5. PREDAVANJE ČISTO KOSO SAVIJANJE EKCENTRIČNO NAPREZANJE OTPORNOST MATERIJALA I

PRIMJERI TEST PITANJA iz OTPORNOSTI MATERIJALA I 1

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

CENTRIČNO PRITISNUTI ELEMENTI

BETONSKE KONSTRUKCIJE 1 Osnovne akademske studije, V semestar

METALNE I DRVENE KONSTRUKCIJE VEŽBE BR.1-1. Označavanje čelika je visoko standardizovano. Usvojen je Evropski sistem označavanja.

STATIČKI PRORAČUN KUPOLE POSEBNE GEOMETRIJE

Q (promjenjivo) P (stalno) c uk=50 (kn/m ) =17 (kn/m ) =20 (kn/m ) 2k=0 (kn/m ) N 60=21 d=0.9 (m)

4. ANALIZA OPTEREĆENJA

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

LOGO ISPITIVANJE MATERIJALA ZATEZANJEM

Određivanje statičke šeme glavnog nosača

... 5 A.. RS-232C ( ) RS-232C ( ) RS-232C-LK & RS-232C-MK RS-232C-JK & RS-232C-KK

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

S T A T I Č K I P R O R A Č U N UZ PROJEKAT PORODIČNE STAMBENE ZGRADE P+1 PROFESORA MILUTINOVIĆ VELJKA, U PIPERIMA

Rastojanja: p mm. 50mm. e 1t. e 1c 75mm p 2 100mm. 200mm. b p. 20mm. t p. 20mm. e pc. Osnovni podaci Parcijalni koeficijenti sigurnosti

SVEUČILIŠTE JOSIPA JURJA STROSSMAYERA U OSIJEKU GRAĐEVINSKI FAKULTET OSIJEK ZAVRŠNI RAD

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

PROSTA GREDA (PROSTO OSLONJENA GREDA)

Krute veze sa čeonom pločom

14.3 IZVIJANJE GREDE U ELASTIČNOJ OBLASTI. EULER-OVI SLUČAJEVI IZVIJANJA

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

4. STATIČKI PRORAČUN STUBIŠTA

Univerzitet u Nišu, Mašinski fakultet / Mašinski elementi I / Predavanje 3

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

PRORAČUN AB STUPA STATIČKI SUSTAV, GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE I MATERIJAL

OTPORNOST MATERIJALA

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

METALNE KONSTRUKCIJE II

SILE U PRESEKU GREDNOG NOSAČA

STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA

Srednjenaponski izolatori

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

Označ Ozna avanje legura Serije Al-legura Serija 1XXX Serija 2XXX Serija 3XXX Serija 4XXX Serija 5XXX Serija 6XXX Serija 7XXX Serija 8XXX

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Elementi spektralne teorije matrica

Transcript:

PRIER 6 Za drvenu rožnjaču pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/4 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Rožnjača je statičkog sistema proste grede, rapona 4, m i opterećena u svema prama skici. Granična vrednost ugiba: w in,lim = l/00 (w inst,lim = l/00). aterijal: monolitno drvo C 4. Eksploataciona klasa:. sk gk, sk z gk wk 4 l = 4, m wk l = 4, m z 14 g k =,6 kn/m s k =, kn/m (NV > 1000 m) w k = 1,4 kn/m REŠENJE Ulazni podaci: Karakteristične vrednosti za monolitno drvo C 4: - karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje: 4 N/mm - karakteristična vrednost čvrstoće na savijanje: v,k 4 N/mm - srednja vrednost modula elastičnosti paralelno vlaknima: m,k E 11000 N/mm Korekcioni koeicijent za čvrstoću drveta u zavisnosti od eksploatacione klase i klase trajanja opterećenja, k mod : - za monolitno drvo, eksplotacionu klasu i - stalno opterećenje: kmod 0,6 - srednjetrajno opterećenje (sneg, NV > 1000m): kmod 0,8 - kratkotrajno/trenutno opterećenje (vetar): kmod 1,0 0,mean Korekcioni koeicijent za deormacije u zavisnosti od eksploatacione klase, k de : - za monolitno drvo i eksploatacionu klasu : kde 0,8 Parcijalni koeicijent sigurnosti za svojstva materijala, γ : - za monolitno drvo: 1, Parcijalni koeicijenti sigurnosti za opterećenja: - za granična stanja nosivosti - stalno opterećenje: G 1,5 - promenljivo opterećenje: Q 1,5

- za granična stanja upotrebljivosti - stalno opterećenje: G 1,0 - promenljivo opterećenje: Q 1,0 Koeicijenti za kombinovanu vrednost promenljivih dejstava: - za sneg (NV > 1000 m): 0 0,; 0, - za vetar: 0 0,6; 0 Dokaz prema graničnim stanjima nosivosti Proračunska vrednost statičkih uticaja: Osnovna kombinacija uticaja od dejstava za granična stanja nosivosti: Ed E G,j Gk,j Q,1 Qk,1 Q,i 0,i Qk,i j1 i1 l 4, max Vg,z,k gk,6 5,46 kn l 4, max Vs,z,k sk, 4,6 kn l 4, max Vw,,k wk 1,4,94 kn l 4, max g,,k gk,6 5, knm 8 8 l 4, max s,,k sk, 4,85 knm 8 8 l 4, max w,z,k wk 1,4,09 knm 8 8 Opterećenje Proračunska vrednost Proračunska vrednost Klasa trajanja ψ V z,d [kn] V,d [kn] 0 opterećenja g 1,5 5,46, -- 1,0 stalno 0,6 s 1,5 4,6 6,9 -- 0, srednjetrajno 0,8 w -- 1,5,94 4,41 0,6 kratkot./tren. 1,0 Kombinacije opterećenja* g + s, 6,9 14,0 -- srednjetrajno 0,8 g + s + w, 6,9 14,0 0,64,41,65 kratkot./tren. 1,0 g + w + s, 0, 6,9 1, 4,41 kratkot./tren. 1,0 * Kombinacija g + w nije razmatrana, jer je kombinacija g + w +s svakako nepovoljnija. Opterećenje Proračunska vrednost Proračunska vrednost Klasa trajanja ψ,d [knm] z,d [knm] 0 opterećenja g 1,5 5,,4 -- 1,0 stalno 0,6 s 1,5 4,85,8 -- 0, srednjetrajno 0,8 w -- 1,5,09 4,64 0,6 kratkot./tren. 1,0 Kombinacije opterećenja* g + s,4,8 15,0 -- srednjetrajno 0,8 g + s + w,4,8 15,0 0,64,64,8 kratkot./tren. 1,0 g + w + s,4 0,,8 1,84 4,64 kratkot./tren. 1,0 * Kombinacija g + w nije razmatrana, jer je kombinacija g + w +s svakako nepovoljnija. k mod k mod

Kombinacija: g + s Smicanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje: kmod v,k 0,8 4 v,d,46 N/mm 1, Proračunska vrednost smičućeg napona: Vz,d 14,0 z,d 1,5 1,5 10 0,95 N/mm kcr A 0,6 14 4 Koeicijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, k cr : - za monolitno drvo: kcr 0,6 τz,d 0,95 0,9 1,46 v,d Savijanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na savijanje: kmod kh m,k 0,81,0 4 14, N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm : kh 1 Proračunska vrednost normalnog napona: 15,0 1000 11,18 N/mm W 14 4 6 11,18 0,6 1 14,,d Kombinacija: g + s + w Smicanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje: kmod v,k 1,0 4 v,d,08 N/mm 1, Proračunske vrednosti smičućih napona:

,d,65,d 1,5 V 1,5 10 0,18 N/mm kcr A 0,6 14 4 Vz,d 14,0 z,d 1,5 1,5 10 0,95 N/mm kcr A 0,6 14 4 Koeicijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, k cr : - za monolitno drvo: kcr 0,6 τ,d τ z,d 0,18 0,95 v,d v,d,08,08 Savijanje 0,10 1 Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje: kmod kh m,k 1,0 1,0 4 18,46 N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm : kh 1 kmod m,k 1,0 4 m,z,d 18,46 N/mm 1, Proračunske vrednosti normalnih napona:,d 15,0 1000 11,18 N/mm W 14 4 6 z,d,8 m,z,d 1000,55 N/mm Wz 14 4 6 Uslovi: m,z,d 11,18,54 km 0, 0,4 1 18,46 18,46 k m,z,d 11,18,54 0, 0,6 1 m,z,d m m,z,d 18,46 18,46 Koeicijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, k m : - za pravougaoni poprečni presek: km 0, Kombinacija: g + w + s Smicanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje: kmod v,k 1,0 4 v,d,08 N/mm 1,

Proračunske vrednosti smičućih napona: Vz,d 4,41 z,d 1,5 1,5 10 0,9 N/mm kcr A 0,6 14 4 Vz,d 1, z,d 1,5 1,5 10 0,81 N/mm kcr A 0,6 14 4 Koeicijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, k cr : - za monolitno drvo: kcr 0,6 τ,d τ z,d 0,9 0,81 v,d v,d,08,08 Savijanje 0,08 1 Proračunske vrednosti čvrstoća drveta na savijanje: kmod kh m,k 1,0 1,0 4 18,46 N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm : kh 1 kmod m,k 1,0 4 m,z,d 18,46 N/mm 1, Proračunske vrednosti normalnih napona:,d 1,84 1000 9,55 N/mm W 14 4 6 z,d 4,64 m,z,d 1000 5,9 N/mm Wz 14 4 6 Uslovi: m,z,d 9,55 5,9 km 0, 0,4 1 m,z,d 18,46 18,46 m,z,d 9,55 5,9 k m 0, 0,68 1 m,z,d 18,46 18,46 Koeicijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, k m : - za pravougaoni poprečni presek: km 0, Dokaz prema graničnim stanjima upotrebljivosti Proračunska vrednost opterećenja Karakteristična kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti:

Ed E Gk,j Qk,1 0,i Qk,i j1 i1 Kvazi-stalna kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti: Ed E Gk,j,i Qk,i j1 i1 Opterećenje Proračunska vrednost Proračunska vrednost q V,d [kn/m] q H,d [kn/m] ψ 0 ψ g 1,0,6,6 -- 1,0 1,0 s 1,0,, -- 0, 0, w -- 1,0 1,4 1,4 0,6 0 Karakteristične kombinacije opterećenja g + s + w,6, 4,8 0,61,4 0,84 g + w + s,6 0,, 4,14 1,4 Kvazi-stalna kombinacija opterećenja g*,6 0,,,04 01,4 0 Kombinacija: g + s + w Ugib aksimalna vrednost trenutnog ugiba: 4 4 5 qv,d l 5 4,8 4, max wv,inst 10 1,10 cm 84 E0,mean I 84 14 4 11000 1 4 4 5 qh,d l 5 0,84 4, max wh,inst 10 0,56 cm 84 E0,mean Iz 84 14 4 11000 1 max w w w 1,10 0,56 1, cm inst V,inst H,inst Granična vrednost trenutnog ugiba: l 4, winst,lim 100 1,40 cm 00 00 w 1, cm w 1,40 cm inst inst,lim aksimalna vrednost konačnog ugiba: w w k w in inst de qs q k q l 5 4 V,d de Vqs,d 5 4,8 0,8,04 4, 4 max wv,in 10 1,65 cm 84 E0,mean I 84 14 4 11000 1

q k q l 5 4 H,d de Hqs,d 5 0,84 0,80 4, 4 max wh,in 10 0,56 cm 84 E0,mean Iz 84 14 4 11000 1 max w w w 1,65 0,56 1,4 cm in V,in H,in Granična vrednost konačnog ugiba: l 4, win,lim 100,10 cm 00 00 w 1,4 cm w,10 cm in in,lim Kombinacija: g + w + s Ugib aksimalna vrednost trenutnog ugiba: 4 4 5 qv,d l 5 4,144, max wv,inst 10 0,95 cm 84 E0,mean I 84 14 4 11000 1 4 4 5 qh,d l 5 1,4 4, max wh,inst 10 0,94 cm 84 E0,mean Iz 84 14 4 11000 1 max w w w 0,95 0,94 1,4 cm inst V,inst H,inst Granična vrednost trenutnog ugiba: l 4, winst,lim 100 1,40 cm 00 00 w 1,4 cm w 1,40 cm inst inst,lim aksimalna vrednost konačnog ugiba: w w k w in inst de qs q k q l 5 4 V,d de Vqs,d 5 4,14 0,8,04 4, 4 max wv,in 10 1,50 cm 84 E0,mean I 84 14 4 11000 1 5 q 4 H,d kde qhqs,d l 5 1,4 0,8 04, 4 max wh,in 10 0,94 cm 84 E0,mean Iz 84 14 4 11000 1 max w w w 1,50 0,94 1, cm in V,in H,in

Granična vrednost konačnog ugiba: l 4, win,lim 100,10 cm 00 00 w 1, cm w,10 cm in in,lim

PRIER Za drvenu gredu pravougaonog poprečnog preseka b/h = 16/6 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Greda je statičkog sistema proste grede, a opterećena u svema prama skici. Granična vrednost ugiba: w in,lim = l/00 (w inst,lim = l/00). aterijal: monolitno drvo C 0. Eksploataciona klasa:. Napomena: uticaj normalne sile na ugib zanemariti. FV,p FV,p FV,p qg q g,k = 1,6 kn/m F H,g,k = 58,0 kn F V,p,k = 4,0 kn z FH,g FH,g 6 1,5 m 1,5 m l = 5,4 m 1,5 m 1,5 m z 16 REŠENJE Ulazni podaci: Karakteristične vrednosti za monolitno drvo C 0: - karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje: v,k 4 N/mm - karakteristična vrednost čvrstoće na zatezanje paralelno vlaknima: - karakteristična vrednost čvrstoće na savijanje: - srednja vrednost modula elastičnosti paralelno vlaknima: m,k 0 N/mm E 0,mean t,0,k 18 N/mm 1000 N/mm Korekcioni koeicijent za čvrstoću drveta u zavisnosti od eksploatacione klase i klase trajanja opterećenja, k mod : - za monolitno drvo, eksplotacionu klasu i - stalno opterećenje: kmod 0,6 - srednjetrajno opterećenje: kmod 0,8 Pri proračunu se uzima k mod za opterećenje sa najkraćim trajanjem: kmod 0,8 Korekcioni koeicijent za deormacije u zavisnosti od eksploatacione klase, k de : - za monolitno drvo i eksploatacionu klasu : kde 0,8 Parcijalni koeicijent sigurnosti za svojstva materijala, γ : - za monolitno drvo: 1, Parcijalni koeicijenti sigurnosti za opterećenja: - za granična stanja nosivosti - stalno opterećenje: G 1,5 - promenljivo opterećenje: Q,1 1,5 - za granična stanja upotrebljivosti

- stalno opterećenje: G 1,0 - promenljivo opterećenje: Q,1 1,0 Koeicijent za kombinovanu vrednost promenljivih dejstava: - za korisno opterećenje prostorija za domaćinstvo: 0, Dokaz prema graničnim stanjima nosivosti Proračunska vrednost statičkih uticaja Osnovna kombinacija dejstava za granična stanja nosivosti: Ed E G,j Gk,j Q,1 Qk,1 Q,i 0,i Qk,i j1 i1 qg,d G qg,k 1,51, 6,16 kn/m FH,g,d G FH,g,k 1,5 58 8, kn FV,p,d Q FV,p,k 1,5 4, 0 6, 0 kn Nd FH,g,d 8, kn l 5,4 maxvz,d qg,d 1,5 FV,p,d,16 1,5 6, 0 14,8 kn l 5,4 max,d qg,d 0,5 FV,p,d l,16 0,5 6,05,4 4,0 knm 8 8 Smicanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje: kmod v,k 0,8 4 v,d,46 N/mm 1, Proračunska vrednost smičućeg napona: Vz,d 14,8 z,d 1,5 1,5 10 0,80 N/mm kcr A 0,616 6 Koeicijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, k cr : - za monolitno drvo: kcr 0,6 τz,d 0,80 0, 1,46 v,d Zatezanje sa savijanjem Proračunska vrednost čvrstoće drveta na zatezanje paralelno vlaknima:

kmod kh t,0,k 0,81,0 18 t,0,d 11,08 N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na zatezanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm: kh 1 Proračunska vrednost čvrstoće drveta na savijanje: kmod kh m,k 0,81,0 0 18,46 N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm: kh 1 Proračunske vrednosti normalnih napona: Nd 8, t,0,d 10,5 N/mm A n 0,8166 Neto površina (nepoznata slabljenja preseka): An 0,8 A,d 4,0 1000 1,5 N/mm W 166 6 t,0,d,5 1,5 0,94 1 11,08 18,46 t,0,d Dokaz prema graničnim stanjima upotrebljivosti Proračunska vrednost opterećenja Karakteristična kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti: Ed E Gk,j Qk,1 0,i Qk,i j1 i1 qd qg,k 1, 6 kn/m Fd FV,p,k 4, 0 kn Kvazi-stalna kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti: Ed E Gk,j,i Qk,i j1 i1 qqs,d qg,k 1, 6 kn/m Fqs,d FV,p,k 0, 4, 0 1, kn Ugib aksimalna vrednost trenutnog ugiba:

5 q l 5 1,6 5, 4 84 84 1000 1 19 Fd l 19 4,0 5, 4 max wf,inst 10 1,11 cm 84 E0,mean I 84 166 1000 1 max w max w max w 0, 61,11 1, 4 cm 4 4 d max wq,inst 10 0,6 cm E0,mean I 166 inst q,inst F,inst Granična vrednost trenutnog ugiba: l 5,4 winst,lim 100 1,80 cm 00 00 w 1,4 cm w 1,80 cm inst inst,lim aksimalna vrednost konačnog ugiba: w w k w in inst de qs q k q l 5 4 4 d de qs,d 5 1,6 0,81,6 5,4 max wq,in 10 1,1 cm 84 E0,mean I 84 16 6 1000 1 19 F d kde Fqs,d l 19 4,0 0,81, 5, 4 max wf,in 10 1, cm 84 E0,mean I 84 166 1000 1 max w max w max w 1,11,,50 cm in q,in F,in Granična vrednost konačnog ugiba: l 5,4 win,lim 100,0 cm 00 00 w,50 cm w,0 cm in in,lim

PRIER 8 Za drveni stub pravougaonog poprečnog preseka b/h = 14/0 cm sprovesti dokaz nosivosti i upotrebljivosti. Stub je zglobno oslonjen na oba kraja, a opterećen u svema prama skici. Granična vrednost ugiba: w in,lim = l/50 (w inst,lim = l/50). aterijal: monolitno drvo C 4. Eksploataciona klasa: 1. Napomena: uticaj normalne sile na ugib zanemariti. Fg, Fs F g,k = 48,0 kn F s,k = 4,0 kn (NV 1000 m) q w,k =,8 kn/m qw,6 m z 0 z 14 REŠENJE Ulazni podaci: Karakteristične vrednosti za monolitno drvo C 4: - karakteristična vrednost čvrstoće na smicanje: v,k 4 N/mm - karakteristična vrednost čvrstoće na pritisak paralelno vlaknima: - karakteristična vrednost čvrstoće na savijanje: - srednja vrednost modula elastičnosti paralelno vlaknima: m,k 4 N/mm E 0,mean c,0,k 1 N/mm 11000 N/mm Korekcioni koeicijent za čvrstoću drveta u zavisnosti od eksploatacione klase i klase trajanja opterećenja, k mod : - za monolitno drvo, eksplotacionu klasu 1 i - stalno opterećenje: kmod 0,6 - kratkotrajno opterećenje (sneg, NV 1000 m): kmod 0,9 - kratkotrajno/trenutno opterećenje (vetar): kmod 1,0 Korekcioni koeicijent za deormacije u zavisnosti od eksploatacione klase, k de : - za monolitno drvo i eksploatacionu klasu 1: kde 0,6

Parcijalni koeicijent sigurnosti za svojstva materijala, γ : - za monolitno drvo: 1, Parcijalni koeicijenti sigurnosti za opterećenja: - za granična stanja nosivosti - stalno opterećenje: G 1,5 - promenljivo opterećenje: Q,1 1,5 - za granična stanja upotrebljivosti - stalno opterećenje: G 1,0 - promenljivo opterećenje: Q,1 1,0 Koeicijenti za kombinovanu vrednost promenljivih dejstava: - za sneg (NV 1000 m): 0 0,5; 0 - za vetar: 0 0,6; 0 Dokaz prema graničnim stanjima nosivosti Proračunska vrednost statičkih uticaja Osnovna kombinacija uticaj od dejstava za granična stanja nosivosti: Ed E G,j Gk,j Q,1 Qk,1 Q,i 0,i Qk,i j1 i1 Ng,k Fg,k 48, 0 kn Ns,k Fs,k 4, 0 kn l,6 maxvw,z,k qw,k,8 5, 04 kn l,6 max w,,k qw,k,8 4,54 knm 8 8 Proračunska Opterećenje vrednost N d [kn] g 1,5 48, 0 64,8 s 1,5 4,0 6,0 Proračunska vrednost V z,d [kn] Proračunska vrednost,d [knm] ψ 0 K.T.O. k mod -- -- 1,0 stalno 0,6 -- -- 0,5 kratkot. 0,9 w -- 1,5 5, 04,56 1,5 4,54 6,81 0,6 krt./tren. 1,0 Kombinacije opterećenja* g + s 64,8 6,0 1,8 -- -- kratkot. 0,9 g + s + w 64,8 6,0 1,8 0,6,56 4,54 0,6 6,81 4,09 krt./tren. 1,0 g + w + s 64,8 0,56,0 96,,56 6,81 krt./tren. 1,0 * Kombinacija g + w nije razmatrana, jer je kombinacija g + w +s svakako nepovoljnija.

Kombinacija: g + s Pritisak Proračunska vrednost čvrstoće drveta na pritisak paralelno vlaknima: kmod c,0,k 0,9 1 c,0,d 14,54 N/mm 1, Uticaj izvijanja se uzima preko koeicijenta nestabilnosti, k c : 1 kc,/z min 1 k/z k/z rel,/z k/z 0,5 1 c rel,/z 0, rel,/z Koeicijent kojim se uzima u obzir geometrijska imperekcija: - za monolitno drvo: c 0, Relativna vitkost: /z c,0,k rel,/z E Vitkost: l /z i e,/z /z 0,05 Napomena: Kao pojednostavljenje postupka, vrednosti koeicijenta k c u zavisnosti od vitkosti λ mogu se uzeti iz tabele date u prilogu. Dužina izvijanja za izvijanje oko -ose: le, 1,0 l 1,0,6,6 m Dužina izvijanja za izvijanje oko z-ose: le,z 1,0 l 1,0,6,6 m S obzirom da je l e, = l e,z i h > b, merodavno je izvijanje oko slabije z-ose. Poluprečnik inercije za z-osu: Iz b iz 0,8914 4,05 cm A 1 Vitkost za izvijanje oko z-ose: le,z,6 100 z 88,89 iz 4,05 Koeicijent nestabilnosti za izvijanje oko z-ose: kc,z 0,6 (interpolacija vrednosti iz tabele) Proračunska vrednost napona pritiska: Nd 1,8 c,0,d 10 4,56 N/mm A 140

k c,z c,0,d c,0,d 4,56 0,8 1 0,614,54 Kombinacija: g + s + w Smicanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje: kmod v,k 1,0 4 v,d,08 N/mm 1, Proračunska vrednost smičućeg napona: Vz,d 4,54 z,d 1,5 1,5 10 0,6 N/mm kcr A 0,614 0 Koeicijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, k cr : - za monolitno drvo: kcr 0,6 τz,d 0,6 0,1 1,08 v,d Pritisak sa savijanjem Proračunska vrednost čvrstoće drveta na pritisak paralelno vlaknima: kmod c,0,k 1,0 1 c,0,d 16,15 N/mm 1, Proračunska vrednost čvrstoće drveta na savijanje: kmod kh m,k 1,0 1,0 4 18,46 N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm: kh 1 Izvijanje oko -ose Dužina izvijanja za izvijanje oko z-ose: le,z 1,0 l 1,0,6,6 m Poluprečnik inercije za -osu: I h i 0,89 0 5,8 cm A 1 Vitkost za izvijanje oko -ose: le,,6 100 6, 8 i 5,8

Koeicijent nestabilnosti za izvijanje oko -ose: kc, 0, 648 (interpolacija vrednosti iz tabele) Izvijanje oko z-ose Vitkost za izvijanje oko z-ose: le,z,6 100 z 88,89 iz 4,05 Koeicijent nestabilnosti za izvijanje oko z-ose: kc,z 0,6 (interpolacija vrednosti iz tabele) Proračunske vrednosti normalnih napona: Nd 1,8 c,0,d 10 4,56 N/mm A 140 4,09 1000 4,8 N/mm W 140 6 Uslovi: c,0,d k c, c,0,d,d 4,56 4,8 0,64816,15 18,46 0,6 1 4,56 4,8 0, 0,9 1 c,0,d km c,z c,0,d 0,616,15 18, 46 k Koeicijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, k m : - za pravougaoni poprečni presek: km 0, Kombinacija: g + w + s Smicanje Proračunska vrednost čvrstoće drveta na smicanje: kmod v,k 1,0 4 v,d,08 N/mm 1, Proračunska vrednost smičućeg napona: Vz,d,56 z,d 1,5 1,5 10 0, 60 N/mm kcr A 0,614 0 Koeicijent kojim se uzima u obzir uticaj pukotina nastalih usled skupljanja, k cr : - za monolitno drvo: kcr 0,6 τz,d 0,60 0,19 1,08 v,d

Pritisak sa savijanjem Proračunska vrednost čvrstoće drveta na pritisak paralelno vlaknima: kmod c,0,k 1,0 1 c,0,d 16,15 N/mm 1, Proračunska vrednost čvrstoće drveta na savijanje: kmod kh m,k 1,0 1,0 4 18,46 N/mm 1, Uticaj veličine elementa na čvrstoću na savijanje uzima se preko koeicijenta k h : - za monolitno drvo pravougaonog poprečnog preseka sa h 150 mm: kh 1 Izvijanje oko -ose Vitkost za izvijanje oko -ose: le,,6 100 6, 8 i 5,8 Koeicijent nestabilnosti za izvijanje oko -ose: kc, 0, 648 (interpolacija vrednosti iz tabele) Izvijanje oko z-ose Vitkost za izvijanje oko z-ose: le,z,6 100 z 88,89 iz 4,05 Koeicijent nestabilnosti za izvijanje oko z-ose: kc,z 0,6 (interpolacija vrednosti iz tabele) Proračunske vrednosti normalnih napona: Nd 96, c,0,d 10, 44 N/mm A 140,d 6,81 1000,0 N/mm W 140 6 Uslovi: c,0,d, 44,0 0, 1 k 0,64816,15 18,46 c, c,0,d, 44,0 0, 0,84 1 c,0,d km c,z c,0,d 0,616,15 18, 46 k Koeicijent kojim se uzima u obzir preraspodela napona u preseku, k m : - za pravougaoni poprečni presek: km 0, Dokaz prema graničnim stanjima upotrebljivosti Kombinacija: g + w* * S obzirom da opterećenje od vetra izaziva ugib, merodavna kombinacija je sa vetrom kao dominantnim promenljivim dejstvom.

Proračunska vrednost opterećenja Karakteristična kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti: Ed E Gk,j Qk,1 0,i Qk,i j1 i1 qd qw,k,8 kn/m Kvazi-stalna kombinacija dejstava za granična stanja upotrebljivosti: Ed E Gk,j,i Qk,i j1 i1 qqs,d qw,k 0,8 0 Ugib aksimalna vrednost trenutnog ugiba: 4 4 5 qd l 5,8,6 max winst 10 0, 60 cm 84 E0,mean I 84 140 11000 1 Granična vrednost trenutnog ugiba: l,6 winst,lim 100 1,0 cm 50 50 w 0,60 cm w 1,0 cm inst inst,lim aksimalna vrednost konačnog ugiba: w w k w in inst de qs q k q l 5 4 4 d de qs,d 5,8 0,6 0,6 max win 10 0, 60 cm 84 E0,mean I 84 14 0 11000 1 Granična vrednost konačnog ugiba: l,6 win,lim 100 1, 44 cm 50 50 w 0,60 cm w 1, 44 cm in in,lim