ISPIT IZ ELEMENTI KONSTRUKCIJA II

ISPIT IZ ELEMENTI KONSTRUKCIJA II Nabavljenu rabljenu izalicu prema slici kojoj neostaje elektromotor EM treba osposobiti za upotrebu. Snimljeni su sljeeći poaci: Zaano: Remenski prijenos s klinastim remenom (R 1 -R ): Promjer manje remenice R 1... R1 =100 mm Promjer veće remenice R... R =300 mm Težina remenice R...G R =160 N Tlačna opruga (OP): Ugrađena užina opruge...a=70 mm, Dužina neopterećene opruge...l=10 mm, Izmjerena karakteristika opruge...c=,5 N/mm (c=/f ). Tarni prijenos s koničnim tarenicama i unutarnjim oirom ( TN 1 -TN ): Srenji promjer tarenice TN 1... TN1 =80 mm Srenji promjer tarenice TN... TN =40 mm Kut nagiba konusa tarenica...α=30 Obloga : guma / čelik Težina tarenice TN 1...G TN1 =40 N Bubanj BU za namatanje užeta : Promjer bubnja mm... BU =160 mm Vrsta pogona izalice: Pogon sa srenje jakim uarima...ϕ=1,. Opaska: Ko proračunavanja ne treba, rai pojenostavljenja, uzimati u obzir koeficijente korisnog učinka. Rezultantnu silu remenskog prijenosa R =3 0R smjestiti u ravninu spojišta osi remenica. Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 1

Traži se: 1. Koji se najveći teret G (N) može poići s postojećom ugrađenom tlačnom oprugom (OP) uz sigurnost protiv klizanja tarnog prijenosa S k =1,.. Koja je maksimalna brzina izanja tereta v G (m/s), ako se želi upotrijebiti elektromotor brzine vrtnje n EM =1 o /s. 3. Oreiti potrebnu snagu elektromotora P EM. 4. Oreiti broj klinastih remena i provesti kontrolu učestalosti savijanja ako je oabran tip remena A (13x8), ukupni korekcijski faktor C=1,75, razmak osi remenica e=500 mm, te opuštena učestalost savijanja remena 40 s 1. 5. Skicirati shemu sila koje opterećuju vratilo V na kojem su uklinjeni remenica R i tarenica TN 1, kao i shemu sila u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini. Izračunati reakciju u osloncu B ( B ) u slučaju izanja tereta G. 6. Materijal vratila je konstrukcijski čelik. Mjerenjem je ustanovljena Brinellova tvroća 103HB. Za čvrstoću σ M (R m )=3,6 HB (N/mm ) oreiti vrstu čelika, te njegove mehaničke i inamičke karakteristike. Oreiti postojeću sigurnost vratila V na mjestu naslona kugličnog ležaja 611 (55BC0) u osloncu B. Raijus zaobljenja vratila na mjestu naslona iznosi ρ=1,65 mm, ok su ostale imenzije ane na slici. Torzijsko opterećenje vratila pretpostavljamo istosmjernim. VRIJEME ZA RAD: 1 sat i 45 minuta! Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ)

1. Koji se najveći teret G (N) može poići uz zaanu sigurnost protiv klizanja tarnog prijenosa S k =1,? Očigleno je a će sila tlačne opruge biti presuna za oređivanje najvećeg tereta koji je moguće poići. Na temelju sile u opruzi (koja je jenaka aksijalnoj komponenti sile na tarenicama) i poznate geometrije tarenica, poglavito kuta nagiba konusa, može se oreiti normalna sila između tarnih ploha. Naalje, pomoću obivene normalne sile, koeficijenta trenja za sparene materijale i traženog faktora sigurnosti o proklizavanja može se oreiti sila trenja koja je ujeno i obona sila u tarnom prijenosu. Dobivena sila na srenjem polumjeru tarenice TN mora biti u ravnoteži s silom u užetu na polumjeru bubnja. Buući se teret poiže preko koloture, sila u užetu biti će jenaka polovini tereta iz čega je ona moguće izraziti traženi teret. Postupak: Prvi je korak izračunati veličinu sile u opruzi i to na temelju poataka o opruzi, tj. njezine uljine kaa je neopterećena, ugrabene uljine i koeficijenta opruge. Iz poataka je očito a je razlika uljina neopterećene i ugrađene opruge, onosno eformacija opruge, 50 mm. f =l a=10 70=50 mm. Sila u opruzi je stoga OP =c f =,5 50=115 N. Aksijalna komponenta na tarenicama jenaka je sili u opruzi: atn = OP =115 N. Normalna sila između tarenica obije se u sklau sa skicom: atn 115 TN = = = 50 N. sin α sin 30 Obona sila oređuje se kao sila trenja uslije normalne sile uzimajući u obzir koeficijent trenja sparenih materijala i faktor sigurnosti. µ(čelik/guma)=0,8 (iz Elementi strojeva, Remenski i tarni prijenos, str. 1, tabl. T-61) µ 50 0,8 otn 1500 N. TN = = = Sk 1, Obona sila otn na srenjem polumjeru tarenice TN mora biti u ravnoteži s pola tereta na polumjeru bubnja: G BU TN = otn, 1500 40 otn TN G= = =4500 BU 160. Maksimalna brzina izanja tereta v G (m/s) uz n EM =1 o /s. N. Očigleno brzinu izanja tereta moramo izračunati polazeći o brzine vrtnje elektromotora. Buući su zaani promjeri svih elemenata u sustavu, nije teško oreiti prijenosne omjere pojeinih parova, onosno cijelog sustava. Brzina vrtnje bubnja oređuje se tako a brzinu vrtnje elektromotora poijelimo ukupnim prijenosnim omjerom. Brzina užeta jenaka je obonoj brzini bubnja, a iz uvjeta na koloturi možemo je povezati s brzinom izanja tereta. Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 3

Postupak: Izračunati prijenosne omjere remenskog i tarnog prijenosa. Brzina vrtnje bubnja jenaka je kvocijentu brzine vrtnje elektromotora i ukupnog prijenosnog omjera. Remenski prijenos: i Tarni prijenos: 300 R R = = = R1 100 i 40 3. TN T = = = TN1 80 3. Ukupni prijenosni omjer: iuk = ir it = 33 = 9. Brzina vrtnje bubnja: n n EM o BU = = 1 = 1, 33 /s. iuk 9 Pomoću obivene brzine vrtnje bubnja oreiti obonu brzinu bubnja, onosno brzinu užeta. ω BU = π n, BU BU vbu = ω BU = BU π nbu ( BU u m), onosno BU π nbu vbu = ( BU u mm). 1000 160 π 1, 33 vbu = = 0,6685 0,67m/s. 1000 Iz uvjeta na koloturi (vii skicu) obija se tražena brzina izanja tereta: vbu 0,67 vg = = = 0,335 0, 34 m/s. 3. Oreiti potrebnu snagu elektromotora P EM. Snaga elektromotora biti će jenaka snazi potrebnoj za poizanje tereta uvećanoj za sve gubitke u sustavu. Buući je rečeno a se gubici, rai pojenostavljenja, ne uzimaju u obzir, snaga elektromotora biti će jenaka snazi potrebnoj za poizanje tereta. Postupak: Snaga potrebna za poizanje tereta jenaka je umnošku tereta i brzine izanja: PG= G vg= 4500 0,34 1530 W. Potrebna snaga elektromotora jenaka je snazi za poizanje tereta: PEM = P G = 1530 W= 1,53 kw. Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 4

4. Oreiti broj klinastih remena i izvršiti kontrolu učestalosti savijanja, ako je oabran tip remena A (13x8), u- kupni korekcijski faktor C=1,75, razmak osi remenica e=500 mm, te opuštena učestalost savijanja remena 40 s 1. Potreban broj klinastih remena oređujemo na temelju poznavanja nazivne snage koju je potrebno prenijeti, ukupnog korekcijskog faktora, te snage koju može prenijeti jean remen oabranoga tipa. Iz zaatka je viljivo a je nazivna snaga upravo jenaka snazi elektromotora, a korekcijski faktor je zaan. Prema tome, potrebno je još oreiti snagu koju može prenijeti jean remen za oređenu obonu brzinu male remenice. Buući a znamo njezinu brzinu vrtnje promjer, jenostavno je oreiti i obonu brzinu, a zatim i potreban broj remena. Za kontrolu učestalosti savijanja imamo na raspolaganju sve poatke pa je jeino potrebno provesti proračun. Postupak: Potreban broj remena za prijenos snage P: z= P C. (vii Elementi strojeva, Remenski i tarni prijenos, Doatak: Proračun plosnatog i klinastog remena, str. 7) P1 Nominalna snaga koju može prenijeti jean remen oabranoga tipa očitava se iz ijagrama 10, str. 34. na temelju poznate obone brzine manje remenice. Potrebno je, akle, prvo izračunati obonu brzinu uzimajući u obzir a je brzina vrtnje male remenice jenaka brzini vrtnje elektromotora (vii sliku zaatka): R1 π nem vor1= ( R1 u mm) 1000 v 100 π 1 or1= 3,77 m/s. 1000 Za izračunatu brzinu možemo približno oabrati P 1 za brzinu o 4 m/s što iznosi 0,74 KS, onosno, preračunato u kw (1 KS=0,7355 kw) 0,5443 kw. (Za točniji rezultat potrebno je provesti postupak linearne interpolacije za vrijenost brzine 3,77 m/s.) Potreban broj remena je: 1,53 1, 75 z P C = = = 4,958 P1 0,54 z = 5 remena (oabrano). Učestalost savijanja (broj progiba) remena računa se prema izrazu: 1000 vor1 z R -1 fb= s ( LR u mm). LR Svi su poaci poznati osim ukupne uljine remena, a ona se oređuje prema sljeećem izrazu: β R1 R LR = e sin +β + ( π β), ili prema izrazu: LR= e cos α+ π ( 1+ ) + α π ( 1). 180 Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 5

Kut α (ili β) lako se može oreiti iz slike te iznosi: α= β r r = = e e 300 100 e 500 1 1 sin cos, 1 α= arcsin = arcsin 11,537. Slijei ukupna uljina remena, te učestalost savijanja (broj remenica z R =): 11,537 π L 500 cos11,537 π R = + (100+ 300) + (300 100) 1648 mm. 180 1000 3,77-1 fb = 4,6 s. 1648 Očigleno je učestalost savijanja f B manja o f op =40 s 1. 5. Skicirati shemu sila koje opterećuju vratilo V na kojem su uklinjeni remenica R i tarenica TN 1, kao i shemu sila u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini. Izračunati reakciju u osloncu B ( B ) u slučaju izanja tereta G. Vratilo V (označeno u slici zaatka) uležišteno na va ležaja, opterećeno je reakcijama u osloncima, rezultantnom silom remenskog prijenosa, obonom, raijalnom i aksijalnom silom tarnog prijenosa, te težinama remenice R i tarenice TN 1. Smjer obone sile na tarenici je suprotan smjeru vrtnje (tarenica TN 1 je pogonska). Postupak: Nacrtati aksonometrijsku shemu sila koje opterećuju vratilo V. Nacrtati shemu sila u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini. Reakciju u osloncu B računamo postavljanjem sustava jenažbi ravnoteže u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini. Iznose pojeinih sila računamo na temelju već oređenih. Horizontalna ravnina: Bh M Ah = 0 180 300= 0 otn otn 300 1500 300 Bh = = = 500 N. 180 180 Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 6

Vertikalna ravnina: M Av = 0 TN1 ( rtn+ GTN1) 300 Bv 180 + ( R + GR) 90 atn = 0 ( R + GR) 90 + ( rtn+ GTN1) 300 atn Bv = 180 Komponente na tarenici koje opterećuju vratilo V: rtn = cos α= 50 cos30 1949 N, TN atn = OP = 115 N. Obonu silu na remenici R (za oređivanje rezultantne sile R =3 0R koja opterećuje vratilo) oređujemo pomoću okretnog momenta i promjera remenice. Okretni moment na remenici možemo oreiti iz momenta na elektromotoru i prijenosnog omjera remenskog prijenosa. T T P 1530 0,3 Nm, π 1 EM EM = = π nem = T i = 0,3 3= 60,9 Nm, R EM R T 1000 60,91000 = = TN1 R OR= 406 N ( R u mm), R 300 R =3 = 3 406= 118 N. OR (118+ 160) 90 + (1949+ 40) 300 115 80 Bv = = 3754 N. 180 Reakcija u osloncu B: Bh Bv B= + = 500 + 3754 = 4510 N. 6. Materijal vratila je konstrukcijski čelik. Mjerenjem je ustanovljena Brinellova tvroća 103HB. Za čvrstoću σ M (R m )=3,6 HB (N/mm ) oreiti vrstu čelika, te njegove mehaničke i inamičke karakteristike. Oreiti postojeću sigurnost vratila V na mjestu naslona kugličnog ležaja 611 (55BC0) u osloncu B. Raijus zaobljenja vratila na mjestu naslona iznosi ρ=1,65 mm, ok su ostale imenzije ane na slici. Torzijsko opterećenje vratila pretpostavljamo istosmjernim. Temeljem izmjerenih poataka možemo oreiti ogovarajuću vrstu čelika i njegove mehaničke i inamičke karakteristike. Presjek za koji se traži postojeća sigurnost opterećen je na savijanje i uvijanje. Moment torzije je moment obone sile tarnog prijenosa na srenjem polumjeru tarenice TN 1. Komponente momenta savijanja računamo ovojeno za horizontalnu i vertikalnu ravninu u sklau sa skicama iz prethonog zaatka te poznate širine stupnja za ležaj u osloncu B. aktor α 0 oređujemo na temelju poznavanja karakteristika materijala, a faktore β kf i β kt na temelju geometrije vratila. Nakon oređivanja reuciranog momenta oko traženog presjeka, te momenta otpora, ostaje samo za oreiti kolika je postojeća sigurnost. Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 7

Postupak: Oreiti vlačnu čvrstoću za izmjerene poatke o tvroći: Za σ M =3,6 HB obije se vlačna čvrstoća 3,6 103=370,8 N/mm pa oabiremo opći konstrukcijski čelik Č 0361, R m =370 N/mm (vii npr. program Vratilo, tablica 1., str. 34.). Za oabrani materijal očitavamo i sljeeće vrijenosti za σ fdn i τ tdi : R σ τ m = 370 N/mm fdn tdi, = 190 N/mm, = 140 N/mm. Moment torzije na vratilu uslije obone sile na tarenicama za koju uzimamo a jeluje na srenjem promjeru tarenice TN 1 : TN1 T 80 v = otn = 1500 = 60000 Nmm. Momente savijanja u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini oređujemo na temelju geometrije vratila i prethono oređenih sila. Za zaani kuglični ležaj 611 (55BC0) možemo (npr. iz Strojarskog priručnika, 198. g., str. 56) očitati sljeeće imenzije: = 55 mm, D= 100 mm, b = 1 mm, L r=,5 mm. O svih poataka za ovaj je slučaj značajna samo širina ležaja buući je zaano a ona upravo ogovara širini stupnja vratila za ležajno mjesto B. Moment savijanja u horizontalnoj ravnini (prema ispoziciji sila i širini stupnja na mjestu ležaja B): M Ih = otn 130,5 Bh 10,5= 1500 130,5 500 10,5= 169500 Nmm. Moment savijanja u vertikalnoj ravnini: M Iv Moment savijanja: aktor α 0 : TN1 = ( rtn + GTN1) 130,5 atn Bv 10,5= = (1949+ 40) 130,5 115 80 3754 10,5 175148 Nmm. MI = MIh+ MIv = 169500 + 175148 43736 Nmm. σfdn α= 0 = 190 0,784. 1,73 τtdi 1,73 140 aktor veličine strojnog ijela b 1 očitavamo iz ijagrama (preložak Vratilo, ijagram, str. 35) za =55 mm: b 1 0,8. Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 8

Za oređivanje faktora kvalitete površinske obrae potrebno je prvo oreiti najveću visinu neravnina R max za propisani stupanj hrapavosti N6 (npr. vezu možemo pronaći u skripti Tehničko crtanje, str. 6). R max (N6)=5 µm. Potrebno je obratiti pažnju na traženu veličinu! Naime, ne traži se srenje ostupanje profila R amax, već najveća visina neravnina R max. Saa možemo očitati vrijenost faktora b za vlačnu čvrstoću o 370 N/mm i nađeni R max (preložak Vratilo, ijagram 3, str. 35): b 0,97. aktor zareznog jelovanja β kf ko savijanja oređuje se iz ijagrama 4, str. 36 (preložak Vratilo) na temelju onosa D/ i ρ/, te vlačne čvrstoće. D/=75/55=1,36 ρ/=1,65/55=0,03. Za naveene onose očitane su približne vrijenosti: c 1 0,66 β kf pa je faktor zareznog jelovanja β kf : β kf =1+c 1 (β kf 1)=1+0,66 ( 1)=1,66. aktor zareznog jelovanja β kt ko uvijanja oređuje se analognim postupkom kao za prethoni faktor samo iz ijagrama 5: c 0,98 β kt1,4 1,65 pa je faktor zareznog jelovanja β kt : β kt =1+c (β kt1,4 1)=1+0,98 (1,65 1)=1,64. Saa možemo izračunati reucirani moment za traženi presjek: rei ( I kf ) 0,75 ( 0 v kt) (43736 1,66) 0,75 (0,784 60000 1,64) M = M β + α T β = + = MreI 410081 Nmm. Moment otpora promatranog presjeka iznosi 3 3 3 W 0,1 = 0,1 55 =16637,5 mm pa je reucirano naprezanje M rei 410081 σ rei = = = 4,7 N/mm. W 16637,5 Postojeći faktor sigurnosti na promatranom presjeku je stoga b b σ 0,8 0,97 190 S 5,1. 1, 4,7 1 fdn post = = ϕ σ rei Katera za elemente strojeva i konstrukcija (SŠ/DŽ) 9