Nastavna jedinica: OPUGE (elementi za spajanje rastavljivi spojevi) S. Zelenika KEI 7.ppt Definicija: Opruge: Opruge svrsishodnim oblikovanjem i upotrebom visokoelastičnih materijala mogu mehanički rad elastičnom deformacijom pretvoriti u potencijalnu energiju te, vraćanjem u prvobitni oblik, ponovno potencijalnu energiju pretvoriti u mehanički rad. S. Zelenika KEI 7.ppt
Mogu se koristiti za: - akumuliranje energije; - vračanje u prvobitni položaj; - ublažavanje udaraca i vibracija; - ravnomjernu raspodjelu opterećenja; - za ograničavanje sile; - za mjerenje sile; - za regulaciju sile. Opružna funkcija: mehanički, pneumatski, hidraulički, magnetski ili elektromagnetski. azvoj opruga: - 4500 god. p.n.e.: drveni luk za strelice - 500 god. p.n.e.: prve metalne (brončane) opruge - 400.: prve spiralne opruge - 76.: opružne vage od bronce - 857.: H. Besemer razvija postupak dobivanja Č prve čelične opruge - ~ 880.: razvijen postupak patentiranja (izvlačenja) žice češća upotreba - ~ 900.: industrijska proizvodnja opruga - ~ 90.: specijalizirani pogoni za proizvodnju opruga automati
Podjela prema vrsti naprezanja u materijalu:. Torzijske opruge:.. Zavojne.. avni torzijski štapovi. Fleksijske opruge (opterećene na savijanje):.. Zavojna fleksijska opruga:.. Spiralna fleksijska opruga (satovi):
.3. Tanjuraste (belleville) opruge:.4. Lisnate opruge:
PODATLJIVI ELEMENTI [Slocum, Prec. Machine Design, Prentice Hall, 99] [Howell, Compliant Mech., Wiley, 00] [Smith et al., Found. of Ultraprecision Mech. Des., Gordon & Breach, 99] [Smith, Flexures, Gordon & Breach, 000] [Kim, Korea Inst. Tech, 000] [Henein, EPFL, 000] Desktop tvornica (63 x 49 x 38 cm, 34 kg) Prototip novog 6 DOFs manipulatora (nano - tvornica) Prototip nove generacije elektroerozijskih strojeva
3. Vlačno-tlačne opruge: Prstenaste opruge za brtvljenje u vakuumskoj tehnologiji: Belüftungsschlitz [www.helicoflex.com] 4. Posmične opruge:
5. Zračne opruge: Materijali za opruge: Kaljivi ugljični čelici, Cr-čelici, Si-čelici, Si- Mn-čelici, Cr-V-čelici i nerđajući čelici. Obojeni metali: mjed (CuZn), bronce i novo srebro (slitina Cu-Ni-Zn).
Granica tečenja, vlačna čvrstoća i područje primjene materijala: [Decker: Elementi strojeva, 975 i 006] [Decker: Elementi strojeva, 004]
Neki legirani čelici imaju m i do 450 N/mm [Ž. i G. Orlić: Metalne opruge ] Specifična sila i deformacije su kod vlaka i savijanja ovisne o E, a kod uvijanja o G: [Ž. i G. Orlić: Metalne opruge ]
Okrugla žica za opruge (HN C.B6.0 DIN 73): [Decker: Elementi strojeva, 004] Odgovarajuće vlačne čvrstoće m (N/mm ): [Decker: Elementi strojeva, 004]
[Ž. i G. Orlić: Metalne opruge ] Karakteristika (krutost, tvrdoća ) opruga: Ovisnost progiba (puta s) o opterećenju (sili F) ) Opruge s linearnom karakteristikom: F / s ( N / m; N mm)
) Opruge s progresivnom karakteristikom : 3) Opruge s degresivnom karakteristikom: ad koji opruga akumulira prilikom deformacije: Kod linearne karakteristike: Fs W ( J; Nmm) s F
Spajanje opruga: Paralelni spoj opruga: Opruge podvrgnute istom progibu s, sila F se dijeli na F, F,... s s si s F s F s F F F K K F i ( K) i s i i s s Dobiva se tvrda kombinacija: Serijski spoj opruga: F djeluje na svaku oprugu u spoju koja se, ovisno o svojoj krutosti i, različito deformira: F F F Fi
F F s F F s s s i i K K K K K Mekana kombinacija: Kombinirani spoj opruga: Kombinirani spoj opruga:
d g d g d g d g 4 3 4 3 4 3 ezultat je sistem male krutosti: g d < < Zavojne torzijske opruge: Po obliku se dijele na: dok se po obliku žice koja se koristi za izradu dijele na:
Prema smjeru motanja žice: desnovojne i lijevovojne. S obzirom na smjer djelovanja sile mogu biti tlačne i vlačne: Najčešće su cilindrične zavojne torzijske tlačne opruge s kružnim presjekom žice od koje su izrađene: d 0 mm hladno namatanje d 0... 7 (0) mm hladno ili toplo namatanje (ovisno o materijalu, tehnologiji izrade i veličini opterećenja); d > 7 mm toplo namatanje.
Odnos promjera žice d i srednjeg promjera opruge D sr D: D w d w 4... 0 hladno namatanje w 3... toplo namatanje Tlačne cilindrične zavojne torzijske opruge s žicom kružnog presjeka: d/4 Preporuča se da završeci navoja budu na suprotnim stranama te da uvijek ima ukupno 4,5, 5,5, 6,5... navoja. Od ukupnog broja navoja n t u deformaciji sudjeluju samo aktivni navoji n: - hladno oblikovane opruge: - toplo oblikovane opruge: n n t t n n n,5 n 3
Najmanji ukupni razmak (zračnost) s a između aktivnih navoja smije iznositi: - hladno oblikovanje: D s a 0,005 0,d n ( mm) d - toplo oblikovanje: 0,0 s a ( D d) n ( mm) Dinamička opterećenja: s a treba za hladno oblikovanje množiti s,5, a za toplo oblikovanje s. s s s n F c L c s c Nestlačena opruga Najmanja dopuštena duljina opruge najveći dopušteni progib s n kod granične sile F n Potpuno stlačena opruga (navoji se dodiruju) nije dopušteno L c duljina bloka
Duljina potpuno stlačene opruge: L c knd gdje je k n n t - hladno oblikovane opruge s priljubljenim i brušenim krajevima k n n t,5 - hladno obl. opruge s priljubljenim i neobrađenim krajevima k n n t 0,3 - toplo obl. opruge s priljubljenim i poravnatim krajevima k n n t, - toplo obl. opruge s neobrađenim odrezanim krajevima Duljina opruge pri progibu s n (najmanja dopuštena duljina opterećene opruge): L L s n Duljina slobodne (neopterećene) opruge: L0 Lc sc Lc sn sa L s n c n a
Proračun tlačnih cilindričnih zavojnih torzijskih opruga s žicom kružnog presjeka: Žica je opterećena: T F D Polarni moment otpora za žicu kružnog poprečnog presjeka 3 πd W p 6 tangencijalno naprezanje: T 8DF τ 3 Wp πd Uslijed zakrivljenosti žice:
Kod dinamički opterećenih opruga i kod statički opterećenih opruga sa w D/d < 6 fl k faktor povećanja naprezanja: τ k kτ k k 5 7 4w 8w w 0,5 w 0,75 w 3 w Kod torzije je deformacija: Tl ϕˆ GI p uz G (N/mm ) modul smicanja, i I p (m 4 ) polarni moment tromosti E d 4 π G I p ν ( ) 3 Duljina žice koja sudjeluje u deformaciji : l Dπn
Deformacija se onda može izraziti: D F Dπn 6FD n ˆ ϕ 4 4 d π d G G 3 Za mali kutϕ je progib opruge dan izrazom s 3 D 8D n ˆ ϕ F 4 d G 3 3 8D nπd τ 4 d G 8D πd n τ Gd Krutost opruge je onda: 4 F Gd 3 s 8D n Općenito je progib: F s Pri promjeni sile opterećenja od F do F, hod opruge je: F F s h
Potreban broj aktivnih navoja žice: Gd 8D s F n 3 3 Naprezanje u žici opruge : 4 Gds τ πd n 4 Gd 8D Dopuštena naprezanja za tlačne opruge: N 0.000 promjena opterećenja ili f < 0/min: statičko opterećenje; inače: dinamičko opterećenje.. Statičko opterećenje:.. Hladno oblikovane opruge: sc L0 Lc Fc sc 8D τ c k Fc τ c dop 0,56 3 πd.. Toplo oblikovane opruge: Ne uzima se u obzir faktora k: d (mm) τ c dop (N/mm ) 0 95 0 840 30 790 40 760 m 50 735 60 70
. Dinamičko opterećenje: τ τ k k 8D k F 3 πd 8D k F 3 πd Amplitudno naprezanje: τ kh τ k τ k τ kh τ kh radna dinamička čvrstoća opruge (dinamička čvrstoća radnog hoda amplituda dinamičke čvrstoće):
τ k se izjednačuje s τ kd za koji se kontrolira da li je promjena naprezanja manja od trajne dinamičke čvrstoće hoda opruge τ kh. Budući da se čvrstoća opruge povećava (i do 30%) sačmarenjem: [Ž. i G. Orlić: Metalne opruge ] Za određivanje čvrstoće radnog hoda mogu se koristiti i približni izrazi: τ τ,3τ kh F 0 k τ F čvrstoća kod istosmjernog opterećenja (očitana na ordinati uz τ k 0). Za tlačno opterećene opruge se τ F (N/mm ) može očitati iz tablica: za opruge kvalitete C i D
Materijal C, D FD VD Plemeniti Č za toplo obl. opruge HN Čvrstoća tj. naprezanje τ F sačmareno τ F nesačm. 590 500 τ k dop 5 τ F sačmareno 500 τ F nesačm. 370 τ k dop 880 τ F sačmareno 630 τ F nesačm. 530 τ k dop 835 τ F sačmareno τ F nesačm. C.B0.55 τ k dop 490 Nerđajući čelik τ F 000 τ k dop 550 3 50 4 5 470 Promjer žice d (mm) 6 7 8 430 Čvrstoća τ F (N/mm ) i dopušteno naprezanje τ k dop (N/mm ) materijala za opruge 0 400 460 430 400 340 330 990 90 830 745 705 440 40 390 360 360 340 330 300 60 60 80 760 700 630 630 590 570 540 530 490 450 40 390 760 75 670 650 440 390 330 330 900 800 750 700 5 5 35 50 760 670 590 50 430 640 550 470 40 330 890 830 780 740 690 Za poboljšani čelik za ventilske opruge (VD) je dijagram čvrstoće za sačmarene opruge: Duge (vitke veliki odnos L 0 /D) tlačno opterećene opruge treba kontrolirati i na izvijanje, posebno ako je opterećenje ekscentrično.
Vlačne cilindrične zavojne torzijske opruge s žicom kružnog presjeka: Hladno oblikovane opruge se namataju s predopterećenjem F 0. Do razdvajanja navoja dolazi tek pri opterećenju > F 0. azmak na ušici L H ovisi o obliku ušice [Decker: Elementi strojeva, 006]
U općem slučaju je LK ( nt ) d a duljina neopterećene opruge je onda L0 L K L H Konačno, L n je najveća dopuštena duljina vlačne opruge ona pri kojoj se postiže naprezanje τ dop. Pri statičkom opterećenju je naprezanje: 8D τ k F< τ 3 dop πd Na dinamičku čvrstoću vlačne opruge bitno utječe oblik ušice i pouzdanih podataka nema fl dinamički opterećene vlačne opruge treba izbjegavati i pretvarati u tlačne: Krutost je (kao i kod tlačne opruge): 4 Gd 3 8D n Za opruge bez predopterećenja je progib s F/ a za one s predopterećenjem s (F - F 0 )/ (tj. krutost je (F - F 0 )/s).
Dopuštena naprezanja za vlačne opruge: Hladno oblikovane opruge (pri najvećoj sili koja se javlja u opruzi): τ dop 0,45 m Kod toplo oblikovanih opruga (namatanje s predopterećenjem nije moguće): 600 MPa τ dop Vlačne opruge su rijetko opterećene dinamički. Ako jesu, opet se uzima u obzir faktor k. avni torzijski štapovi: Struk opruge je stanjen, a krajevi mogu biti različiti: τ t T W p 6T 3 πd τ t dop
Kut uvijanja: Tl f ˆ ϕ (rad) GI p 3Tl Gπd l f efektivna duljina dijela štapa koji sudjeluje u uvijanju ( opružna duljina ): f 4 vidjeti [Ž. i G. Orlić: Metalne opruge ] Krutost torzijskog štapa: T G d π ˆ ϕ 3 l f 4 ( Nm ) rad Za materijale prema HN C.B0.55 (kvalitetni i plemeniti čelici) su dopuštena naprezanja: - statičko opterećenje: 700 N/mm τ t dop - pretordirani štapovi: 00 N/mm τ t dop
τ - dinamičko opterećenje: - amplitudno naprezanje: τ k τ τ τ H - dinamička čvrstoća hoda opruge: τ τ 0,3τ τ dop kh F 00 N/mm za pretordirane štapove [Decker: Elementi strojeva, 975 i 006.] d (mm) 0... 0 30 40 50 60 τ F (N/mm ) 760 700 660 600 540 za N. 0 6 [Decker: Elementi strojeva, 004] [Ž. i G. Orlić: Metalne opruge ]
PITANJA? Što smo naučili - Definicija opruge. - Zašto se opruge koriste. - Podjela prema vrsti naprezanja u materijalu (torzijske, fleksijske, vlačno-tlačne, posmične, zračne, prstenaste,...). - Materijali za opruge. - Karakteristike opruga (linearne, progresivne, degresivne). - Paralelni, serijski i kombinirani spoj opruga.
Što smo naučili () - Tlačne zavojne torzijske opruge, njihov proračun i dopuštena naprezanja kod statičkog i dinamičkog opterećenja. - Vlačne zavojne torzijske opruge i njihov proračun. - avni torzijski štapovi, njihov proračun i dopušteno naprezanje kod statičkog i dinamičkog opterećenja.