Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor hmov zakon Pri protjecanju struje kroz vodič pojavljuje se otpor. Georg Simon hm je ustanovio ovisnost razlike potencijala U na krajevima metalnog vodiča konstantnog presjeka pri protjecanju električne struje jakosti I: U visnost je konstantna. I R vaj izraz se naziva hmov zakon. razlika potencijala konst. jakost struje 1
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Jednostavnom algebarskom operacijom dobijemo: U IR Na krajevima vodiča kroz koji teče električna struja pojavljuje se razlika potencijala. Cijeli vodič nije na istom potencijalu - bitna razlika u odnosu na pojave u elektrostatici. U elektrostatici je cijeli vodič uvijek na istom potencijalu. 2
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor i električna vodljivost Električni otpor vodiča možemo ustanoviti mjerenjem jakosti struje i napona na krajevima vodiča - prema hmovom zakonu: R U Mjerna jedinica za električni otpor: I [ R] [ ] [ ] I U V A Ω (ohm) 3
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električna vodljivost - recipročna vrijednost otpora: G 1 R I U Mjerna jedinica za električnu vodljivost : [ G] [ ] [ ] U I A V 1 Ω S (siemens) 4
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij hmov zakon se može napisati na nekoliko jednako vrijednih načina: R U I I U R U IR G I U I GU U I G Koristimo one izraze koji su za odreñeni problem najprikladniji. 5
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor vodljive žice tpor metalnog vodiča konstantnog presjeka iznosi: električni otpor vodiča R ρ specifični električni otpor materijala vodiča l S duljina vodiča poprečni presjek vodiča specifična električna vodljivost materijala vodiča Električna vodljivost G je jednaka: G κ S l 6
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Specifični električni otpor Specifični električni otpor (otpornost) je električni otpor vodiča jediničnog presjeka i jedinične duljine. Mjerna jedinica za specifični električni otpor: [ ] [ ] [ S ] ρ R [ l] Ω m 2 m Ωm va je jedinica nepraktična - često se koristi: mm [ ρ] Ω 10 6 Ωm m 2 7
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Specifična električna vodljivost Specifična električna vodljivost κ - recipročna vrijednost specifičnog otpora : κ Mjerna jedinica za specifičnu električnu vodljivost: [ ] [ ] [ l ] κ G [ S] 1 ρ m S S m 2 m m 10 6 S mm 2 µ Sm mm 2 8
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij visnost električnog otpora o temperaturi Električni otpor metalnog vodiča je ovisan o temperaturi vodiča. hm to nije mogao ustanoviti - nedovoljno točni instrumenti. tpor kod neke temperature t - dovoljno točno: temperaturni koeficijent otpora R otpor kod 20 o C R + t 20 ( 1 α ϑ) razlika temperature u odnosu na 20 o C 9
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij emperaturni koeficijent otpora α - relativni porast otpora za porast temperature od 1 o C. Mjerna jedinica: [ α] o 1 C Razlika temperature (pozitivna ili negativna) ϑ u odnosu na 20 o C mjeri se u o C. Referentna temperatura je tzv. sobna temperatura od 20 o C - lako ju je realizirati i održavati. 10
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Vodiči u električnim ureñajima su često na temperaturi koja je znatno iznad 100 o C - porast otpora u praksi se ne smije zanemariti: R t R 20 + ( 1 α ϑ) emperaturni koeficijent α odreñuje se empirički. Različit je za različite materijale kataloški podatak. visnost otpora čistih metala o temperaturi je obično veća nego kod legura. Neki nemetali imaju negativan temperaturni koeficijent električnog otpora. 11
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Električni otpor kod velikih promjena temperature R t R t ( ) R 20 1+ α ϑ 0 [ ] ϑ o C 273.16 20 Električni otpor metalnog vodiča a pri velikom rasponu temperatura Kod velikog raspona temperatura linearna aproksimacija otpora nije više dovoljno točna. 12
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Supravodljivost R t 273.16 20 Električni otpor supravodljivog vodiča 0 ϑ [ C] o Neki vodiči u potpunosti gube električni otpor ako im se dovoljno snizi temperatura - supravodljivost. 13
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Supravodljivost posjeduju živa i neki nemetali. Kod supravodljivosti sva električna struja teče isključivo po površini supravodiča. Gustoća struje unutar supravodiča jednaka je nuli. Unutar supravodiča ne može postojati magnetsko polje. Supravodiči gube svoja supravodljiva svojstva ako se nañu u dovoljno jakom magnetskom polju. 14
Sveučilište J. J. Strossmayera u sijeku Elektrotehnički fakultet sijek Stručni studij Jouleov zakon Jedan od učinaka električne struje je toplinski učinak. Količina toplinske energije - uz poznatu (mjerenu) jakost električne struje iznosi: električni otpor kroz koji teče struja W R I 2 t jakost struje vrijeme Količina toplinske energije hmov zakon: W 2 pomoću izraza za U 2 RI t UIt t GU 2 t R 15