Reverzibilni procesi

Σχετικά έγγραφα
Moguća i virtuelna pomjeranja

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Računarska grafika. Rasterizacija linije

numeričkih deskriptivnih mera.

Dinamika rotacije (nastavak)

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

OSNOVI HEMIJSKE TERMODINAMIKE I TERMOHEMIJA

Kaskadna kompenzacija SAU

( ) BROJNI PRIMER 4. Temeljni nosač na sloju peska. Slika 6.3. Rešenje: Ekvivalentni modul reakcije podloge/peska k i parametar krutosti λ :

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

IZVODI ZADACI (I deo)

( ) π. I slučaj-štap sa zglobovima na krajevima F. Opšte rešenje diferencijalne jednačine (1): min

Periodičke izmjenične veličine

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Trigonometrijski oblik kompleksnog broja

Kombinovanje I i II zakona termodinamike

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

Realno gasno stanje Kompresioni faktor

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Računarska grafika. Rasterizacija linije

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

transformacija j y i x x promatramo dva koordinatna sustava S i S sa zajedničkim ishodištem z z Homogene funkcije Ortogonalne transformacije

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

TEHNIČKI FAKULTET SVEUČILIŠTA U RIJECI Zavod za elektroenergetiku. Prijelazne pojave. Osnove elektrotehnike II: Prijelazne pojave

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Aritmetički i geometrijski niz

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Pismeni ispit iz OTPORNOSTI MATERIJALA I - grupa A

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

Ekonometrija 4. Ekonometrija, Osnovne studije. Predavač: Aleksandra Nojković

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Dinamika krutog tijela. 14. dio

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

Obrada signala

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

Elementi spektralne teorije matrica

Elementi energetske elektronike

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

radni nerecenzirani materijal za predavanja

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

I Pismeni ispit iz matematike 1 I

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

PRESECI SA PRSLINOM - VELIKI EKSCENTRICITET

DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: u f Ulazi Izlazi (?) U opštem slučaju ovaj DS je NELINEARAN!!!!

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

5 Ispitivanje funkcija

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

4.7. Zadaci Formalizam diferenciranja (teorija na stranama ) 343. Znajući izvod funkcije x arctg x, odrediti izvod funkcije x arcctg x.

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

ASIMPTOTE FUNKCIJA. Dakle: Asimptota je prava kojoj se funkcija približava u beskonačno dalekoj tački. Postoje tri vrste asimptota:

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

Α Ρ Ι Θ Μ Ο Σ : Π Ρ Α Ξ Η Κ Α Τ Α Θ Ε Σ Η Σ Ο Ρ Ω Ν Δ Ι Α Γ Ω Ν Ι Σ Μ Ο Υ

SISTEMI DIFERENCIJALNIH JEDNAČINA - ZADACI NORMALNI OBLIK

Sistem sučeljnih sila

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

1.4 Tangenta i normala

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

pismeni br.4 4.2: Izračunati yds, gdje je K luk parabole y 2 = 2 px od ishodišta to točke

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

Transcript:

Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože bt obrnuta beskonačno alo proeno paraetara. Ireverzbln proces: proces koj ne ože bt vraćen beskonačno alo proeno spoljašnjh uslova, za vree procesa sste je za konačnu vrednost udaljen od ravnoteže. Strogo govoreć reverzbln proces se ne ogu zvest jer b za Konačnu proenu kroz nz beskonačno alh proena blo potrebno beskonačno dugo veree. Stoga su sv proces u prrod reverzbln. Reverzbln proces su dealzacja (veoa korsna).

Reverzbln proces const. p - napon pare Reverzblno sparavanje, p,, p, const. Reverzblno šrenje gasa,,,,

Zaprensk rad u reverzbln procesa dw ( d) d d + dd, dd 0 w d

const. p - napon pare Reverzblno sparavanje, p,, p, w d Gračk prkaz: Rad w u zotersko sparavanju je dat površno spod zobare gde je p napon pare w p d p( ) pδ sp p

const. Reverzblno šrenje gasa,,,, w d w nr w R ln d nr ln Rad w u zotersko šrenju gasa je dat površno spod zotere nr/ gde je spoljašnj prtsak stalno za beskonačno alu vrednost anj od unutrašnjeg, sp<. Ako b se šrenje gasa vršlo nasuprotkonstantnog spoljašnjeg prtska, šrenje b blo reverzblno.

Gračk prkaz reverzblnh procesa Rad w u reverzblno zotersko sparavanju je dat površno spod zobare gde je p napon pare Rad w u reverzblno zotersko šrenju gasa je dat površno spod zotere nr/ gdejespoljašnj prtsak stalno za beskonačno alu vrednost anj od unutrašnjeg, sp <. Ako b se šrenje gasa vršlo nasuprot konstantnog spoljašnjeg prtska šrenje b blo reverzblno. Maksalan rad je dobjen z sstea koj se enja zeđu određenog početnog krajnjeg stanja na reverzblan načn.

Adjabatsk proces Šta se dešava kada se gas šr adjabatsk? rš se rad-unutrašnja energja opada Knetčka energja srednja brzna olekula opada eperaturagasaopada Ako se proena stanja zvod u dva stupnja, ΔU se enja zbog prvog stupnja ako je v, nezavsno od : q 0, ΔU w w, U U du ΔU ( - ) Δ ΔU ( ) Δ Uconst., U adjabatsko šrenju, q0, ΔUw ad

Adjabatsk proces-revrzbln Šta se dešava kada se gas šr adjabatsk IREERZIBILNO? rš se rad-unutrašnja energja opada Knetčka energja srednja brzna olekula opada eperaturagasaopada, ΔU ( - ) Δ ΔU ( ) Δ Uconst., w sp Δ Δ sp Δ Δ sp Δ

Da b se odredo adjabatsk rad šrenja ora se nać veza Δ Δ retpostavće se da se proena dešava reverzblno, što znač daje sp u svako trenutku šrenja gde je rad šrenja uvek dw-d d d l d nr d Integracjo za erljvu proenu: ln Adjabatsk proces-rerzibilni d nr nr ln d c /nr alnxlnx a -ln(x/y)ln(y/x) ln ln c

. ln ln const kao c c c ) ( nr ad w Gračk prkaz relatvne teperature u unkcj relatvne zaprene pokazuje da pr adjabatsko šrenju teperatura brže opada sa porasto zaprene kod gasova koj aju anje Adjabatsk zaprensk rad

Jednačna adjabate reba nać vezu zeđu u procesu adjabatskog šrenja. Za gas u IGS ora važt odnos zeđu paraetara početnog krajnjeg stanja bez obzra kako se proces zvod: kako je to kobnovanje gornjh jednačna dobjao: / c / c odnosno γ / c γ const. n + n n R n n + R n / γ

Jednačna dealne gasne adjabategračk prkaz γ γ const. γ const. Monoatosk delan gas:, (3/)R, γ5/3 olatosk dealn gas:, (3R), γ4/3 rtsak opada strje kod adjabate nego kod zotere zbog opadanja teperature u adjabatsko procesu

roene terodnačkh velčna rsta procesa Šrenje nasuprot p0 w q ΔU Δ Izotersk 0 0 0 0 Adjabatsk 0 0 0 0 Šrenje nasuprot p sp const. Izotersk -p sp Δ p sp Δ 0 0 Adjabatsk -p sp Δ 0 -p sp Δ Reverzblno šrenje l sabjanje Izotersk Adjabatsk nr ln nr ln 0 0 -Δ 0 Δ pspδ / c