MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 66 6. ČVRSTOĆA TLA Jedna od najvažnijih inženjerskih osobina tla je svakako smičuća čvrstoća tla. Ona predstavlja najveći smičući napon koji se može naneti strukturi tla u određenom pravcu pri čemu se javljaju distorzijske deformacije koje u trenutku dostizanja maksimalnog smičućeg napona prelaze u plastične deformacije. Tada se kaže da je mobilisana sva smičuća čvrstoća tla, odnosno došlo je do loma tla. Smičuća čvrstoća tla zavisi od mnogo faktora, u najvećoj meri od trenja između pojedinih čestica tla, veličine čestica, cementnih veza između zrna tla, minerološkog sastava, promene konfiguracije skupa zrna, loma pojedinačnih zrna, njihove početne orijentacije i promene orijentacije pri deformisanju, elektrohemijskog sastava porne vode i naravno od normalnog efektivnog napona. Mogu se razlikovati tri kvalitativno različita oblika loma tla, slika 5.1. Slika 5.1 Oblici ponašanja tla pri smicanju Krto-plastični lom podrazumeva povećanje smičućeg napona do maksimalne veličine koja predstavlaj vršnu smičuću čvrstoću (τ f ), a zatim opadanje smičućeg otpora pri daljem deformisanju, do konstantne vrednosti (τ f,r ), pri velikim deformacijama. Plastični lom podrazumeva maksimalni smičući napon (τ f ) koji sa daljnjim porastom deformacija ostaje konstantan. Žilavo ponašanje podrazumeva sa porastom distorzijskih deformacija povećanje smičućeg napona ali se ne dostiže karakteristčna maksimalna vrednost u ispitanom intervalu deformacija.
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 67 Kulon-Mor-Tercagijev zakon loma Ovaj linearni zakon loma prvi je predložio Kulon (1776 god.), a modifikovao Terzagi (1925 god.) koji uvodi zavisnost smičuće čvrstoće od efektivnih napona, slika 5.2. gde je: c kohezija za efektivne napone φ ugao smičuće otpornosti ( σ u) tgφ = c + σ φ τ = c + tg f Slika 5.2 Zavisnost smičuće čvrstoće od normalnog napona
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 68 6.1 Opit direktnog smicanja tla (SRPS U.B1.028;1996) Ispitivanje smičuće čvrstoće tla sprovodi se pomoću aparata za direktno smicanje, slika 5.3. Opterećenje se nanosi u dve faze: I faza: nanosi se normalna sila N koja je konstantna za jedan uzorak tokom trajanja opita. II faza: povećava se sila smicanja T do loma ili do deformacije u iznosu od 10 % do 15% širine uzorka. Slika 5.3 Šema aparata za direktno smicanje Vrednosti normalnih napona i napona smicanja izračunavaju se tako što se normalna sila i sila smicanja podele efektivnom površinom smicanja između dva okvira kutije, koja zavisi od relativnog pomeranja pri smicanju. Vrednosti normalnih napona biraju se tako da se dobiju rezultati u području napona koji su značajni za konkretan primer. Prvi uzorak se izlaže najmanjem naponu, drugi dva do tri puta većem naponu od primenjenog na prvom, a treći dva do tri puta većem naponu od primenjenog na drugom. Tipično naponi su 100, 200 i 400 kpa ali mogu se upotrebiti i druge kombinacije ukoliko postoje odgovarajući razlozi. Vrste opita: postoje tri postupka koji se, pre svega, razlikuju po uslovima dreniranja u pojedinim fazama opterećivanja: postupak sa dreniranjem u obe faze opita ili DRENIRANI opit (D-opit),,povratni ili REVERZNI drenirani opit smicanja za određivanje rezidualne čvrstoće pri smicanju (R-opit) postupak bez dreniranja u obe faze opita ili NEDRENIRANI opit (U-opit)
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 69 Zadatak 6.1 Koristeći podatke standardnog laboratorijskog opita direktnog smicanja, odrediti efektivne vršne (τ f ) i rezidualne parametre čvrstoće (τ f,r ). Objekat: Brana Velebit Vrsta opita: CD Sonda/dubina: SB-1/2.5 m Brzina horiz. pomeranja v=0.05 mm/min REZULTATI OPITA DIREKTNOG SMICANJA Hor. pom. (mm) Normalni napon σ' (kn/m 2 ) σ'=100 σ'=200 σ'=300 Smičući napon τ (kn/m 2 ) Smičući napon τ (kn/m 2 ) Smičući napon τ (kn/m 2 ) 5.0 35.50 62.50 83.75 10.00 44.00 75.50 107.50 15.00 45.00 79.50 116.25 20.00 40.00 77.00 117.50 25.00 37.50 69.50 110.00 30.00 35.00 67.75 102.50 35.00 32.50 65.50 97.50 40.00 32.40 63.75 95.00 45.00 32.35 63.70 92.50 50.00 32.35 63.65 92.00 55.00 63.65 91.90 60.00 91.90 Normalni napon σ (kpa) 200 100 0 100 200 Normalni napon σ (kpa) 300
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 70 6.2 Određivanje pritisne čvrstoće (SRPS U.B1.030;1968) Ovaj opit se najčešće sprovodi na neporemećenim uzorcima vodom zasićenih sitnozrnih materijala uzetih iz terena. Uzorak cilindričnog oblika izlaže se dejstvu postepenog povećanja aksijalnog napona ( 1 ) do loma, pri čemu su bočni naponi σ 2 =σ 3 =0. Maksimalna vrednost aksijalnog napona predstavlja jednoaksijalnu čvrstoću (q u ), slika 5.4. Opit se sprovodi relativno brzo, tako da je praktično nederniran pa je smičuća čvrstoća jednaka cu= qu / 2 gde je: c u nedrenirana kohezija, a φ u =0 Slika 5.4 Opit jednoaksijalne čvrstoće tla Zadatak 6.2 Na osnovu opita jednoaksijalne kompresije tla, potrebno je nacrtati dijagram napondeformacija (σ ε) i odrediti jedoaksijalnu čvrstoću (q u ), nedrenirani modul deformacije (E u ) i nedreniranu koheziju (c u ). Na osnovu dijagrama (σ ε) prerađenog uzorka, odrediti senzitivnost (s t ). Objekat: Brana Velebit Sonda/dubina: SB-2/4.5 m Geomtrijski podaci o uzorku Visina H 0 (cm) 8.00 Prečnik D 0 (cm) 3.57 Površina A 0 (cm 2 ) 10.01? Zapremina V 0 (cm 3 ) 80.08? Faktor kalibracije K=2.73 Brzina vertikal. pomeranja v=1.5 mm/min Osnovni parametri Neto vlažna masa g 157.90 Neto suva masa g 125.27 Masa vode g 32.63? Vlažnost (w) % 26.05? Vlažna zapr.. težina (γ) kn/m 3 19.34? Suva zapr. težina (γ d ) kn/m 3 15.34?
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 71 REZULTATI OPITA JEDNOAKSIJALNE KOMPRESIJE Defleksija prstena M (cm) Aksijalna sila P (kn) Skraćenje uzorka H (mm) Deformacija uzorka ε 1 (%) Aksijalni napon σ 1 (kn/m 2 ) 0.0090 0.02457 0.25 0.3125 24.47 0.0210 0.05733 0.75 0.9375 56.74 0.0338 0.09227 1.25 1.5625 90.74 0.0386 0.10538 1.50 1.8750 103.30 0.0466 0.12722 2.00 2.5000 123.98? 0.0474 0.12940 2.25 2.8125 125.70? 0.0468 0.12776 2.50 3.1250 123.64 0.0442 0.12067 2.75 3.4375 116.41 140 120 Aksijalni napon 1 (kn/m 2 ) 100 80 60 40 20 0 0.0000 2.0000 4.0000 6.0000 8.0000 10.0000 12.0000 14.0000 Aksijalna deformacija 1 (%)
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 72 6.3 Opit triaksijalne kompresijela (SRPS U.B1.029;1996) Uzorak se stavi u ćeliju triaksijalnog aparata, optereti pritiskom sa svih strana, a zatim se opterećuje povećanjem aksijalnog napona do loma, pri čemu su radijalni naponi konstantni. U toku opita pod raznim uslovima registruju se naponi i deformacije uzorka i na osnovu dobijenih podataka izračunava se čvrstoća tla pri pritisku. Triaksijalni aparat: Opterećenje se nanosi u dve faze: I faza: nanosi se svestrani napon σ 3 koja je konstantna za jedan uzorak tokom trajanja opita. II faza: povećava se aksijalni pritisak do loma ili do deformacije u iznosu od 20% širine uzorka. Vrednosti svestranih pritisaka za I fazu opita biraju se tako da se dobiju rezultati u području napona koji su značajni za konkretan primer. Prvi uzorak se izlaže najmanjem odabranom pritisku, drugi dva puta većem pritisku od primenjenog na prvom, a treći najmanje dva puta većem pritisku od primenjenog na drugom. Tipični naponi su 100, 200 i 400 kpa ali mogu se upotrebiti i druge kombinacije ukoliko postoje odgovarajući razlozi. Nakon završnog ispitivanja izmeri se masa uzorka i odredi zapreminska masa. Vrste opita: Postoje tri postupka koji se, pre svega, razlikuju po uslovima dreniranja u pojedinim fazama opterećivanja: Postupak bez dreniranja u obe faze opita ili NEDRENIRANI opit (U-opit). Postupak sa dreniranjem u obe faze opita ili DRENIRANI opit (D-opit). Postupak sa konsolidacijom u prvoj fazi i bez dreniranja u drugoj ili KONSOLIDOVANI NEDRENIRANI opit (CU-opit).
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 73 Zadatak 6.3 Izvršen je CU (konsolidovan-nedreniran) opit triaksijalne kompresije na uzorku prekonsolidovane gline. Rezultati opita su dati tabelarno: Ćelijski pritisak σ 3 (kpa) 1 150 kpa Aksijalni napon σ 1 (kpa) Porni pritisak u (kpa) Devijator napona q (kpa) Devijator napona q' (kpa) Srednji napon p (kpa) Srednji napon p' (kpa) 250.6 13.4 50.3 50.3 200.3 186.9 349.2-11.7 99.6 99.6 249.6 261.3 379.2-30.4 114.6 114.6 264.6 295.0 401.6 30.3 50.8 50.8 350.8 320.5 2 300 kpa 498.5 51.7 99.2 99.2 399.2 347.5 594.1 61.0 147.0 147.0 447.0 386.0 699.8 21.7 49.9 49.9 649.9 628.2 3 600 kpa 801.4 68.3 100.7 100.7 700.7 632.4 900.6 133.3 150.3 150.3 750.3 617.0 1013.4 228.1 206.7 206.7 806.7 578.6 σ1 σ q = 3 2 σ + = 2 1 σ3 p Odrediti parametre smičuće čvrstoće tla za totalne (φ cu, c cu ) i efektivne napone (φ', c') pomoću anvelope loma u (σ τ) i p-lj sistemu. Izračunati parametar pornog pritiska pri lomu (A f ) po Skemptonu. Parametar pornog pritiska po Skemptonu: uf Af = σ 1f
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 74
MEHANIKA TLA: Čvrstoća tla 75