Doc. dr Milena Đukanović

Σχετικά έγγραφα
SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

KERAMIKA, BETON I DRVO

1. PODELA MATERIJALA

Mašinski fakultet Sarajevo Univerzitet u Sarajevu MATERIJALI 1. prezentacija predavanja za šk.god. 2009/2010

ČVRSTO STANJE. Amorfno & Kristalno čvrsto stanje. Najureñenije stanje materije. Postoje dva oblika švrstog stanja:

Estimation of grain boundary segregation enthalpy and its role in stable nanocrystalline alloy design

1. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer STRUKTURA MOLEKULA HEMIJSKA VEZA

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

ΓΗ ΚΑΙ ΣΥΜΠΑΝ. Εικόνα 1. Φωτογραφία του γαλαξία μας (από αρχείο της NASA)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Elementi spektralne teorije matrica

3. razred gimnazije- opšti i prirodno-matematički smer ALKENI. Aciklični nezasićeni ugljovodonici koji imaju jednu dvostruku vezu.

Operacije s matricama

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

18. listopada listopada / 13

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

numeričkih deskriptivnih mera.

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

1. PODELA MATERIJALA

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Čvrsto stanje osobine

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Αναπληρωτής Καθηγητής Τμήμα Συντήρησης Αρχαιοτήτων και Έργων Τέχνης Πανεπιστήμιο Δυτικής Αττικής - ΣΑΕΤ

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

U stvaranju hemijske veze među atomima učestvuju samo elektroni u najvišem energetskom nivou valentni elektroni

MATERIJALI I.

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

MATERIJALI I. web stranici e-kolegija: Prof. dr. sc. Lidija Ćurković

SUPPLEMENTAL INFORMATION. Fully Automated Total Metals and Chromium Speciation Single Platform Introduction System for ICP-MS

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

ΙΑΦΑ Φ ΝΕΙ Ε ΕΣ Ε ΧΗΜΕ Μ Ι Ε ΑΣ ΓΥΜΝ Μ ΑΣΙΟΥ H

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

radni nerecenzirani materijal za predavanja

Αλληλεπίδραση ακτίνων-χ με την ύλη

Νόµοςπεριοδικότητας του Moseley:Η χηµική συµπεριφορά (οι ιδιότητες) των στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Σχολή Εφαρμοσμένων Μαθηματικών και Φυσικών Επιστημών Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο. Φυσική Συμπυκνωμένης Ύλης. Ενότητα 2. Βασίλειος Γιαννόπαπας

Το άτομο του Υδρογόνου

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

ΝΟΜΟΣ ΤΗΣ ΠΕΡΙΟ ΙΚΟΤΗΤΑΣ : Οι ιδιότητες των χηµικών στοιχείων είναι περιοδική συνάρτηση του ατοµικού τους αριθµού.

Doc. dr Milena Đukanović

Kristalna struktura. Kruta (čvrsta) tijela:

Appendix B Table of Radionuclides Γ Container 1 Posting Level cm per (mci) mci

Ι ΙΟΤΗΤΕΣ ΤΩΝ ΑΤΟΜΩΝ. Παππάς Χρήστος Επίκουρος Καθηγητής

Κεφάλαιο 1. Έννοιες και παράγοντες αντιδράσεων

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Kaskadna kompenzacija SAU

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Teorijske osnove informatike 1

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Pismeni dio ispita iz Matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja u zavisnosti od parametra a:

ΠΑΡΑΡΤΗΜΑ V. Πρότυπα δυναμικά αναγωγής ( ) ΠΡΟΤΥΠΑ ΔΥΝΑΜΙΚΑ ΑΝΑΓΩΓΗΣ ΣΤΟΥΣ 25 o C. Ημιαντιδράσεις αναγωγής , V. Antimony. Bromine. Arsenic.

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟ ΣΥΣΤΗΜΑ ΤΩΝ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ (1) Ηλία Σκαλτσά ΠΕ ο Γυμνάσιο Αγ. Παρασκευής

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

svojstva silicijuma Poluprovodnička Z. Prijić predavanja Univerzitet u Nišu, Elektronski fakultet Katedra za mikroelektroniku

Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:

TOPLOTA. Primjeri. * TERMODINAMIKA Razmatra prenos energije i efekte tog prenosa na sistem.

OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA

Hemijska veza Kada su atomi povezani jedan sa drugim tada kažemo da izmeñu njih postoji hemijska veza Generalno postoji tri vrste hemijske veze:

ΟΜΟΣΠΟΝ ΙΑ ΕΚΠΑΙ ΕΥΤΙΚΩΝ ΦΡΟΝΤΙΣΤΩΝ ΕΛΛΑ ΟΣ (Ο.Ε.Φ.Ε.) ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ΕΠΑΝΑΛΗΠΤΙΚΑ ΘΕΜΑΤΑ ÄÉÁÍüÇÓÇ

Pri međusobnom spajanju atoma nastaje energetski stabilniji sistem. To se postiže:

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

PRAVAC. riješeni zadaci 1 od 8 1. Nađite parametarski i kanonski oblik jednadžbe pravca koji prolazi točkama. i kroz A :

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

ΠΕΡΙΟΔΙΚΟΣ ΠΙΝΑΚΑΣ ΣΤΟΙΧΕΙΩΝ

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Καταστάσεις της ύλης. Αέρια: Παντελής απουσία τάξεως. Τα µόρια βρίσκονται σε συνεχή τυχαία κίνηση σε σχεδόν κενό χώρο.

svojstva silicijuma Predavanja 2016.

ΥΛΙΚΑ ΠΑΡΟΝ ΚΑΙ ΜΕΛΛΟΝ

panagiotisathanasopoulos.gr

Moguća i virtuelna pomjeranja

Prostorni spojeni sistemi

Transcript:

Doc. dr Milena Đukanović milenadj@ac.me

ČVRSTO AGREGATNO STANJE: Materijale u čvrstom agregatnom stanju možemo podijeliti na: Monokristalne Polikristalne Polimerne Amorfne. Riječ kristal se do kraja srednjeg vijeka odnosila samo na kvarc (slika 1 i 2), a koji je drugi najzastupljeniji mineral u Zemljinoj kori. Ipak, to ne znači da minerali i drago kamenje nisu bili poznati i opisani znatno prije toga. Kroz istraživanja u laboratoriji od XVII vijeka do danas, potvrđena je struktura kristalih materijala koju čine identične strukturne jedinice koje se pravilno ponavljaju. 3

ČVRSTO AGREGATNO STANJE: Monokristalni materijali imaju pravilan raspored strukturnih jedinica u čitavoj zapremini uzorka, tj. maksimalno su uređeni! Brzina kretanja nosilaca naelektrisanja znatno je veća u monokristalima, pa je i sama brzina poluprovodničkih kola veća u slučaju kada su izgrađena od monokristala. Strukturom monokristala moguće je objasniti i polikristale, jer mikroskopski monokristali čine zrnastu građu polikristalnih materijala. 4

KRISTALNA REŠETKA: Kristalnu strukturu materijala, pravilan trodimenzionalan raspored atoma u prostoru, matematički opisujemo modelom kristalne rešetke. Kristalna rešetka je samo zamišljeni, a ne realni model kristala: kuglice predstaljaju atome (jone, molekule), a linije koje povezuju kuglice simbolizuju sile koje djeluju izmeđju njih. Najmanji mikrokristal karakterističnih zapremina naziva se elementarna ili jedinična ćelija (slika 1 i 2). Poznavajući karakteristike jediničnih ćelija, poznate su nam i karakteristike odgovarajućih kristalnih rešetki. 5

KRISTALNA REŠETKA: Postoji 14 tipova (3D) elementarnih kristalnih rešetki (Braveovih rešetki). Osnovne osobine jedinične ćelije: 1. geometrijski parametri rešetke veličina i oblik jedinične ćelije i uglovi između strana, 2. broj atoma u jediničnoj ćeliji, 3. veza između poluprečnika atoma i parametra rešetke, 4. koordinacioni broj broj susjednih atoma koji dodiruju centralni atom, 5. faktor atomskog pakovanja (Atomic Packing Factor - APF) zapreminski udio koji zauzimaju atomi unutar jedinične ćelije, 6. gustina. 6

PREGLED KRISTALOGRAFSKIH SISTEMA: SISTEM OSE UGLOVI KUBNI a=b=c α = β = γ = 90 Osnovna, prostorno i površinski centrirana kubna kristalna rešetka TETRAGONALNI a=b c α = β = γ = 90 Osnovna i prostorno centrirana tetragonalna kristalna rešetka 7

PREGLED KRISTALOGRAFSKIH SISTEMA: SISTEM OSE UGLOVI ORTOROMBNI a b c α = β = γ = 90 Osnovna, bazno, prostorno i površinski centrirana kubna kristalna rešetka HEKSAGONALNI a=b c α = β = 90, γ = 120 Osnovna heksagonalna kristalna rešetka ROMBOEDARSKI a=b=c α = β = γ 90 Osnovna romboedarska kristalna rešetka 8

PREGLED KRISTALOGRAFSKIH SISTEMA: SISTEM OSE UGLOVI MONOKLINIČNI a b c α = β = 90, γ 90 Osnovna i bazno centrirana monoklinična kristalna rešetka TRIKLINIČNI a b c α β γ = 90 Osnovna triklinična kristalna rešetka 9

TIPOVI KRISTALNIH REŠETKI: U zavisnosti od vrste čestica i sila koje djeluju među njima, razlikujemo četiri osnovna tipa kristalnih rešetki:. Jonske kristalne rešetke u čvorovima sadrže pozitivne i negativne jone između kojih deluju elektrostatičke sile. Tipičan primjer ovakvog kristala je kuhinjska so (NaCl). Struktura kuhinjske soli je takva struktura kod koje odvojeno atomi natrijuma i hlora čine površinski centriranu kubnu strukturu. Ova ista struktura se nalazi kod mnogih drugih minerala, u skoro svim alkalnim halogenidima, kao i mnogim dvovalentnim metalnim oksidima, sulfidima, selenidima itd. Uopšteno, u prirodi postoji velika vjerovatnoća da se formira ovakva struktura. Koordinacioni broj u ovoj strukturi je 6: svaki katjon koordinira sa 6 anjona u tjemenima oktaedra, i slično, svaki anjon je koordiniran sa 6 katjona. 10

TIPOVI KRISTALNIH REŠETKI: U zavisnosti od vrste čestica i sila koje djeluju među njima, razlikujemo četiri osnovna tipa kristalnih rešetki: 2. Atomske kristalne rešetke imaju atome u svojim čvorovima. Između njih postoji kovalentna veza koja je izuzetno jaka pa su samim tim atomski kristali najtvrđi, najteže se sijeku, imaju veliku temperaturu topljenja. Ovakvi su dijamant, silicijum, germanijum itd. Kristalna struktura dijamanta je nešto složenija struktura koja potpada pod kubni kristalni sistem, ali ne pod jednostavne kombinacije, već se predstavlja kao modifikacija površinski centrirane kubne rešetke. Struktura dijamanta je važna jer se po njoj, osim samog dijamanta, kristališu poluprovodnici Ge i Si. Osnovnu ulogu u ovoj strukturi igraju tetraedične valentne veze kojima je svaki atom ugljenika vezan sa četiri najbliža susjeda raspoređena u tetraedar. Čvrstina i sposobnost dijamanta da prelama svjetlost su posljedica njegove strukture. 11

TIPOVI KRISTALNIH REŠETKI: U zavisnosti od vrste čestica i sila koje djeluju među njima, razlikujemo četiri osnovna tipa kristalnih rešetki: 2. Drugi primjer atomske kristalne rešetke je grafit. Kao i dijamant, grafit je građen od atoma ugljenika, ali je prostorni raspored atoma unutar kristala drugačiji. U kristalnoj rešetki grafita (slika 1) atomi ugljenika su raspoređeni slojevito, u obliku šestočlanih prstenova. Unutar tih šestočlanih prstenova atomi su povezani jakim kovalentnim vezama, dok su između paralelnih slojeva te veze znatno slabije, tako da slojevi klize jedan preko drugog. Između slojeva se nalaze i slobodni elektroni. 12

TIPOVI KRISTALNIH REŠETKI: U zavisnosti od vrste čestica i sila koje djeluju među njima, razlikujemo četiri osnovna tipa kristalnih rešetki: 3. Molekulske kristalne rešetke u čvorovima imaju molekule koji su elektroneutralne čestice, ali pozitivna i negativna naelektrisanja nisu pravilno raspoređena. Zato između molekula djeluju slabe električne sile, pa se iz tog razloga ovakvi kristali lako razgrađuju. Primjeri ovakvih kristala su elementi jod i fosfor (slike 1 i 2), a od jedinjenja su led, kvarc i šećer. 13

TIPOVI KRISTALNIH REŠETKI: U zavisnosti od vrste čestica i sila koje djeluju među njima, razlikujemo četiri osnovna tipa kristalnih rešetki: 4. U čvorovima metalnih kristalnih rešetki nalaze se pozitivno naelektrisani joni. Odvojeni od jona, elektroni se kreću haotično kroz kristal, pri čemu između jona i elektrona djeluju električne sile. Metali su zbog velikog broja slobodnih elektrona, jako dobri provodnici električne struje i toplote. Na slici je prikazana metalna rešetka aluminijuma (istu metalnu rešetku imaju i Ag, Au, Cu, Ni, Pd, Pt, γ-fe ( 912 C)). 14

JEDINIČNE ĆELIJE KRISTALNE REŠETKE: FCC (Face Centered Cubic) ćelija (Ag, Al, Au, Cu, Ni, Pd, Pt, γ-fe ( 912 C)) Ukupan broj atoma: broj atoma = 8 1 8 + 6 1 2 = 4 15

JEDINIČNE ĆELIJE KRISTALNE REŠETKE: BCC (Body Centered Cubic) ćelija (Li, Na, K, Rb, Cr, Mo, W, Mn, α-fe ( 912 C), β-ti ( 882 C)) Ukupan broj atoma: broj atoma = 8 1 8 + 1 = 2 16

JEDINIČNE ĆELIJE KRISTALNE REŠETKE: Dijamantska jedinična ćelija (Ge, Si, α-sn) Ukupan broj atoma: broj atoma = 8 1 8 + 6 1 2 + 4 = 8 17

JEDINIČNE ĆELIJE KRISTALNE REŠETKE: NaCl jedinična ćelija (NaCl, AgCl, LiF, MgO, CaO) Ukupan broj atoma: Cl anjona = 8 1 8 + 6 1 2 = 4 Na katjona = 12 1 4 + 1 = 4 R + /R - 0.155 0.155-0.225 0.225-0.414 0.414-0.732 0.732-1 CN 2 3 4 6 8 Primjer ZnS NaCl CsCl 18

JEDINIČNE ĆELIJE KRISTALNE REŠETKE: CsCl jedinična ćelija (CsCl, CsBr, CsI, TlBr, TlCl, TlI) Ukupan broj atoma: Cl anjona = 8 1 8 = 1 Cs katjona = 1 R + /R - 0.155 0.155-0.225 0.225-0.414 0.414-0.732 0.732-1 CN 2 3 4 6 8 Primjer ZnS NaCl CsCl 19