VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost

Σχετικά έγγραφα
Viskoznost predstavlja otpor tečnosti pri proticanju. Viskoznost predstavlja unutrašnje trenje između molekula u fluidu.

Pitanje: zašto ova buba može da hoda po površini vode? Odgovor: Na granici izmeñu vode i vazduha postoji ureñen sloj molekula vode povezanih

Pitanje: zašto ova buba može da hoda po površini vode? Odgovor: Na granici izmeñu vode i vazduha postoji ureñen sloj molekula vode povezanih

PRELAZ TOPLOTE - KONVEKCIJA

Reverzibilni procesi

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Fizička svojstva fluida i definicije

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Ponašanje pneumatika pod dejstvom bočne sile

Računarska grafika. Rasterizacija linije

numeričkih deskriptivnih mera.

Tip ureappleaja: ecovit Jedinice VKK 226 VKK 286 VKK 366 VKK 476 VKK 656

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

BUŠOTINSKI FLUIDI INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

RAD, SNAGA I ENERGIJA

TEHNOLOŠKE OPERACIJE. Predavanje 2

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

TEHNOLOGIJA IZRADE BUŠOTINA I INŽENJERSTVO NAFTE I GASA RGF

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Računarska grafika. Rasterizacija linije

MEĐUMOLEKULSKE SILE JON-DIPOL DIPOL VODONIČNE NE VEZE DIPOL DIPOL-DIPOL DIPOL-INDUKOVANI INDUKOVANI JON-INDUKOVANI DISPERZNE SILE

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

FIZIČKA SVOJSTVA FLUIDA. Brzina zvuka

Test pitanja Statika fluida

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

13. и 14. novembar godine

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

konst. Električni otpor

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

( , 2. kolokvij)

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

PRILOG. Tab. 1.a. Dozvoljena trajna opterećenja bakarnih pravougaonih profila u(a) za θ at =35 C i θ=30 C, (θ tdt =65 C)

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

Sila i Njutnovi zakoni (podsetnik)

10. STABILNOST KOSINA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Elementi spektralne teorije matrica

O DIMENZIONALNOJ ANALIZI U FIZICI.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 16.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

BIOFIZIKA TERMO-FIZIKA

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

МЕХАНИКА НА ФЛУИДИ (AFI, TI, EE)

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

Idealno gasno stanje-čisti gasovi

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Zadatak 4b- Dimenzionisanje rožnjače

Silu trenja osećaju sva tela koja se nalaze u blizini Zemlje i zbog nje tela koja se puste padaju nadole. Ako pustimo telo da slobodno pada, ono će

1. Duljinska (normalna) deformacija ε. 2. Kutna (posmina) deformacija γ. 3. Obujamska deformacija Θ

Obrada signala

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Verovatnoća i Statistika I deo Teorija verovatnoće (zadaci) Beleške dr Bobana Marinkovića

GASNO STANJE.

MEHANIKA FLUIDA. Dinamika viskoznog fluida

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

Voda u rečnom koritu kreće se pod uticajem više sila: 1. Sila Zemljine teže (g) čija komponenta paralelna dnu korita (K ) pokreće čestice vode niz

18. listopada listopada / 13

Osnovne veličine, jedinice i izračunavanja u hemiji

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Deformacije. Tenzor deformacija tenzor drugog reda. Simetrinost tenzora deformacija. 1. Duljinska deformacija ε. 1. Duljinska (normalna) deformacija ε

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Statika fluida. Tehnička fizika 1 15/12/2017 Tehnološki fakultet

UZDUŽNA DINAMIKA VOZILA

Kaskadna kompenzacija SAU

HIDROMEHANIKA UNIVERZITET U TUZLI PODJELA MEHANIKE FLUIDA I OSOBINE TEČNOSTI. Prof. dr. sc. NEDIM SULJIĆ, dipl.ing.građ.

OSNOVI AERODINAMIKE DRUMSKIH VOZILA

Transcript:

VISKOZNOST

VISKOZNOST TEČNOSTI Viskoznost predstavlja otpor kojim se pojedini slojevi tečnosti suprostavljaju kretanju jednog u odnosu na drugi, odnosno to je vrsta unutrašnjeg trenja koja dovodi do protoka fluida konstanom brzinom. Voda Sirup

VISKOZNOST Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući: međumolekulske interakcije oblik i veličina molekula.

VISKOZNOST Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući: međumolekulske interakcije oblik i veličina molekula. Etanol Glicerol

VISKOZNOST Otpor proticanju je rezultat nekoliko faktora, uključujući: međumolekulske interakcije oblik i veličina molekula.

MODEL Fluid koji protiče između dve paralelne ploče. površina A

NJUTNOV ZAKON Njutn: Koeficijent viskoznosti,, brojno je jednak sili koja između slojeva jedinične površine, održava jedinični gradijent brzine: F A dv y dx Tečnosti koje se pokoravaju Njutnovom zakonu pri laminarnom protoku su Njutnovske ili normalne tečnosti.

NJUTNOV ZAKON Njutnovski fluidi su fluidi koji zadovoljavaju Njutnov zakon viskoznosti. Nenjutnovski fluidi pokazuju nelinearnu zavisnost između primenje sile po jedinici površine i gradijenta brzine. dv y dx dv y dx Idealni fluid (bez trenja) = 0 F A dv y dx Sila po jed. površine F / A

DINAMIČKA VISKOZNOST Trenje između slojeva fluida koji klize jedan preko drugog: F A dv dx F / A dv / dx Jedinica za dinamičku viskoznost je poaz: 1 = 0,1 a s a dimenzije su: m l - 1 t - 1 Recipročna vrednost viskoznosti je fluidnost, = 1/, koja pokazuje lakoću kojom tečnost teče.

KINEMATIČKA VISKOZNOST = / - gustina fluida. Jedinica je stoks: 1 St = 10-4 m s -1 dimenzije su: l t -1

VRSTE ROTOKA

REJNOLDSOV EKSERIMENT

REJNOLDSOV BROJ R e = ρ u d / η ρ gustina fluida u srednja brzina fluida kroz cev d prečnik cevi η viskoznost fluida Jednakost Rejnoldsovih brojeva za dva protoka ukazuje da su njihove fizičke karakteristike iste.

TIOVI ROTOKA FLUIDA Idealni protok (R e = beskonačno) R e = ρ u d / η Ovaj tip protoka se ne javlja u praksi i služi samo kao model da se razumeju faktori koji utiču na protok.

TIOVI ROTOKA FLUIDA Laminarni (parabolični) protok (R e < 000) R e = ρ u d / η Ovo je uobičajeni tip protoka i vidi se npr. kod hromatografije.

TIOVI ROTOKA FLUIDA Turbulentni protok (R e > 4000) R e = ρ u d / η Ovo je čest tip protoka u praksi, dovodi do mešanja toplote, gasova, hrane i dr. u vodi što je od značaja za održavanje života u akva svetu.

OAZEJEV ZAKON osmatra se stacionarno proticanje nestišljivog fluida kroz cev pod dejstvom konstantne razlike pritiska. Dr. Jean Leonard Marie oiseuille

OAZEJEV ZAKON r l dr 1 rl dr dv F v r rdr l dv r rl dr dv ) ( ) ( 1 1 ) ( 4 ) ( ) ( 1 1 0 r R l v rdr l dv R r v

OAZEJEV ZAKON dr r r R t l rdr vt dv ) ( ) ( 3 1 t R l dr r r R l t V R 4 1 0 3 1 8 ) ( ) ( ) ( t R l t R l V 4 1 1 4 1 16 ) ( ) ( 8 ) ( r l dr 1 nestišljivi fluid: stišljivi fluid:

MERENJE VISKOZNOSTI Ostwald-ov viskozimetar h r 8Vl 4 t ghr 8Vl 4 t Kapilarna cev t t 0 0 0

STOKSOV ZAKON Sila trenja koja deluje na sferu radijusa r koja se kreće brzinom v kroz tečnost viskoznosti : F 6rv potisak U težina, W viskozna sila F dijametar = r Tečnost, l 4 U ml g r 3 l g 3 4 W ms g r 3 sg 3 U stanju ravnoteže nema ubrzanja: U W F 0 4 3 r g l s 3 r gs l 9v 6vr 0

MERENJE VISKOZNOSTI Stoksov zakon r g( ' ) 9 v 1, 1, ( ) t ( ) t 1

MERENJE VISKOZNOSTI Kuetov viskozimetar

VISKOZNOST TEČNOSTI I GASOVA Viskoznost je osobina fluida da se suprostavljaju sili koja deluje na njih. Ovaj otpor zavisi od kohezionih sila i prenosa impulsa. Tečnosti - dominiraju kohezione sile i viskoznost opada sa temperaturom. Gasovi - dominira prenos impulsa (sudarima) i viskoznost raste sa porastom temperature.

tečnosti T( C) η(ma s) gas T( C) η (µa s) etilalkohol 0 1.1 vazduh 15 17.9 izopropilalkohol 0.4 vodonik 0 8.4 metilalkohol 0 0.59 helijum 0 18.6 krv 37 3-4 azot 0 16.7 etilenglikol 5 16.1 kiseonik 0 18.1 etilenglikol 100 1.98 čvrsto T ( C) η (a s) freon 11-5- 0.74 kaučuk 0 1000 freon 11 0 0.54 Staklo 5 10 18-10 1 freon 11 +5+ 0.4

= f (T) Viskoznost tečnosti opada pri povećanju temperature. Arenijus i Gucman Aexp B RT Andrade v 1/ sp Aexp B RTv sp

= f (T) Bačinski: v sp c kv c 0,3 k 0,3 Van der Vals: V c 3b v sp v sp b zapremina šupljina Dinamička viskoznost je obrnuto srazmerna zapremini šupljina!

AJRINGOVA TEORIJA VISKOZNOSTI

RIMER: VODA

RIMER: SUMOR

= f () Uticaj pritiska na koeficijent viskoznosti tečnosti dolazi do izražaja tek pri veoma visokim pritiscima. Sa povećanjem pritiska viskoznost raste, pri višim pritiscima taj porast je izraženijii nego pri nižim pritiscima. U odsustvu spoljašnjeg pritiska viskoznost je: 0 Dexp Ako se primeni pritisak rad potreban za stvaranje šupljine je povećan za V h gde je V h zapremina šupljine. Termalna energija za aktivirani protok je E+V h a koeficijent viskoznosti je: E RT E Vh V Dexp 0 exp RT RT h

I T, p KOD GASOVA I TEČNOSTI Fluid Uticaj T Uticaj gasovi raste kao nema T 1/ tečnosti opada kao raste kao B log e A log e A k T

VISKOZNOST BINARNIH SISTEMA Relativna viskoznost ( r ): r o Specifična viskoznost ( sp ): sp o o o 1 r 1 Unutrašnja viskoznost ([ sp ]): [ ] lim sp c0 c