Napomena: pretpostaviti nazivni stepen iskorišćenja 0,87 i nazivni faktor snage 0,87.

Σχετικά έγγραφα
b) Napon generatora i frekvenciju ako se u stanju navedenom pod a) otpornost otpornika promeni na vrednost 10 Ω.

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

ELEKTROMOTORNI POGONI - AUDITORNE VJEŽBE

POGON SA ASINHRONIM MOTOROM

OG2EM. Zadaci za rad na časovima računskih vežbi

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

VILJUŠKARI. 1. Viljuškar se koristi za utovar standardnih euro-pool paleta na drumsko vozilo u sistemu prikazanom na slici.

1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II

3. OSNOVNI POKAZATELJI TLA

10. STABILNOST KOSINA

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

Periodičke izmjenične veličine

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

ELEKTROMOTORNI POGONI SA ASINHRONIM MOTOROM

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Elementi spektralne teorije matrica

IZVODI ZADACI (I deo)

numeričkih deskriptivnih mera.

RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

PROIZVODNJA TROFAZNOG SISTEMA SIMETRIČNIH NAPONA

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

ASINHRONIM MOTOROM. Proučavamo samo pogone sa trofaznim motorom.

Reverzibilni procesi

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

OSNOVI ELEKTRONIKE. Vežbe (2 časa nedeljno): mr Goran Savić

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Dužina luka i oskulatorna ravan

KOČENJE ASINHRONOG MOTORA

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz otvore sa promenljivim nivoom tečnosti

7 Algebarske jednadžbe

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Trigonometrijske nejednačine

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju

MAGNETNO SPREGNUTA KOLA

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Univerzitet u Nišu, Prirodno-matematički fakultet Prijemni ispit za upis OAS Matematika

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

( , 2. kolokvij)

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo

Teorijske osnove informatike 1

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Mehanički talasi. Stojeći talasi u žici, cevi i štapu. Rezonancija.

KVADRATNA FUNKCIJA. Kvadratna funkcija je oblika: Kriva u ravni koja predstavlja grafik funkcije y = ax + bx + c. je parabola.

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

TEHNIƒKA MEHANIKA 2 Osnovne akademske studije, III semestar

III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Računarska grafika. Rasterizacija linije

2log. se zove numerus (logaritmand), je osnova (baza) log. log. log =

5. Karakteristične funkcije

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Snage u kolima naizmjenične struje

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Računarska grafika. Rasterizacija linije

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Analitička geometrija

DRUGI KOLOKVIJUM IZ MATEMATIKE 9x + 6y + z = 1 4x 2y + z = 1 x + 2y + 3z = 2. je neprekidna za a =

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

PRETHODNI PRORACUN VRATILA (dimenzionisanje vratila)

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 26. jun Katedra za Računarsku tehniku i informatiku

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Regulisanje brzine asinhronih mašina sa kratkospojenim rotorom Viši harmonici Viši prostorni harmonici (za osnovni

Kaskadna kompenzacija SAU

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

IZVODI ZADACI (I deo)

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

radni nerecenzirani materijal za predavanja

1 Promjena baze vektora

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

5 Ispitivanje funkcija

Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum

Transcript:

ŠESTA VEŽBA 1 zadatak: U radionicu je donešen ainhroni otor bez naota, a čijeg tatora je uzet otiak žleba čije u dienzije (u ) date na lici, kao i ledeći odaci: vedena ona dužina l 8 i broj žljebova Z 36 Odrediti: a) Snagu otora koja e ože otići a ovi tatoro, ako ga naotao za ledeću naenu: inhrona brzina n 15 in -1, učetanot 5 Hz, naon U 5 V, rega naotaja Y Uvojite ledeće odatke: indukcija u redini zuca tatora B zr 1,5 T, gutina truje u rovodnicia tatora j 6,5 A/ i ačinilac iune žljeba k i,45 b) odatke koje treba dati radionici radi reotavanja ovog tatora (broj rovodnika u žljebu, broj navojaka o ekciji, broj navojaka o azi, ovršina reeka rovodnika) Naoena: retotaviti nazivni teen ikorišćenja,87 i nazivni aktor nage,87 Broj ari olova otora je: n 6 6 n 6 5 15 Rečeno je da e uvoji akialna vrednot agnetne indukcije u redini zuca tatora Zubci u agnetko ogledu najoterećeniji deo agnetnog kola U rvoj arokiaciji ože e uvojiti da e ve linije agnetkog olja zatvaraju reko zubaca tatora, odnono da e luk o olu ože naći kao roizvod rednje vrednot agnetke indukcije u zubcia i ovršine koja odgovara odužno reeku zubaca od jedni olo ašine Ako e a b zr označi rednja širina zubca (jer tu uvajao datu vrednot alitude agnetke indukcije B zr ) luk o olu e ože izračunati kao: Z Φ B zr bzrl (yy1) π U izrazu (yy1) /π B zr redtavlja rednju vrednot agnetke indukcije od agnetki olo, koja je rotoeriodična unkcija oložaja u vazdušno zazoru (kod naizeničnih ašina, kakav je dat ainhroni otor), Z/ je broj žlebova/zubaca tatora koji

riadaju jedno agnetko olu, a b lr l je ovršina uzdužnog reeka redine zubca Srednja širina zubca na onovu niljenog otika žljebova tatora iznoi: b b + b 1,8 + 11 z ax z in zr Fluk o olu za uvojenu vrednot alitude agnetke indukcije u redini zuca tatora od 1,5 T, iznoi: 36 Φ 1,5 11,9 1 π 3 3 Ako e zaneari raianje luka, tada taj iti luk otoji u vazdušno zazoru ašine, odnono ože e dobiti kao roizvod rednje vrednoti agnetke indukcije u vazdušno zazoru B r i ovršine koja odgovara jedno agnetko olu S : Φ B r S B π τ l olni korak τ iznoi: D Z ( b τ π + b 8 1 (yy ) Na onovu (yy ) e ože odrediti vrednot alitude agnetke indukcije u vazdušno zazoru: π Φ π 8,18 1 B, 834[ T ] 3 3 τ l 19,6 1 8 1 Indukovana ektrootorna ila o azi naotaja tatora iznoi: E 4, 44 Φ Ako uvojio ribližnu jednakot indukovane ektrootorne ile i riključenog naona, odnono zaneario ad naona na naotaju tatora, ože e odrediti otreban broj navojaka o azi: N k ojani navojni ačinilac k je: 11,9[ ] 36 8,18 gde je broj žlebova o olu i azi: ) [ Wb] ( 1,8 + 8,6) z ax ž in 19, 6 N U 4,44 Φ t t 3 U 3 4,44 Φ 1 π 1 in π in q 3,9598 1 π 1 π in 3 in q 3 3 Z 36 3 q 4 3 t [ ] (yy 3) Tetivni navojni ačinilac k t zavii od kraćenja navojnog koraka naotaja tatora y/τ Dijaetralno navojno koraku odgovara broj žljebova:

τ Z 36 9 [ žljebova] Ako uvojio kraćenje navojnog koraka y/τ 7/9 (širina ekcija 7 žljebova), tetivni navojni ačinilac k t iznoi: k t y π 7 π in in,9397 τ 9 Na onovu (yy 3) otreban broj navojaka o azi naotaja tatora je: N 4,44 8,18 1 5 3 3 5,9598,9397 176,5 Broj navojaka o azi ože biti ao ceo broj Najre je otrebno uvojiti ceo broj rovodnika o žlebu, a na onovu tako uvojenog broja rovodnika izračunati broj otreban ceo broj navojaka o azi Broj navojaka o azi jednak je roizvodu broja ekcija o azi i broja navojaka koji riadaju jednoj ekciji U zavinoti od izvedbe naotaja iao odgovarajući broj ekcija o azi: za jednolojni naotaj važi da je broj ekcija o azi jednak Z/q, dok je kod dvolojnog naotaja broj ekcija o azi Z/q Broj navojaka o ekciji kod jednolojnog naotaja odgovara broju rovodnika u žlebu N ž, dok je kod dvolojnog naotaja broj navojaka o ekciji olovina broja rovodnika u žlebu N ž / (olovina rovodnika riada ekciji u donje loju, dok druga olovina riada drugoj ekciji u gornje loju) Na taj način dobija e iti izraz koji ovezuje broj navojaka o azi i broj rovodnika u žlebu: N N N ž N Z q N ž otreban broj rovodnika u žlebu toga iznoi: q N Z ž 3 3 176,5 9,375 36 Uvajao rvi veći broj rovodnika u žlebu: Za uvojeni ceo broj rovodnika u žlebu, otreban broj navojaka o azi je: Z N q ž 36 3 18 3 Za uvojeni ceo broj navojaka o azi i dati riključni naon (eektivne vrednoti 5 V i učetanoti 5 Hz), tvarna vrednot luka o olu otora, agnetke indukcije u vazdušno zazoru i agnetke indukcije u redini zubca će biti: ' 176,5 Φ 8,18 8,1 18 [ Wb] ' 176,5 B,834, 817 18 [ T ]

' 176,5 B zr 1,5 1, 469 18 S b rea dati dienzijaa otika žljeba tatora ože e izračunati njegova ovršina: + b 8,6 + 15,4 ž in ž ax ž hž 8,8 345, 6 [ ] Zbog oblika rovodnika, izolacije rovodnika i eđužljebne izolacije (izeđu rovodnika i žljeba) bakar ne iunjava cu ovršinu žljeba S ž, već ovršinu S ž k i, gde je k i ačinilac iune žljeba rovodniko U tektu zadatka je rečeno da uvojio da je žljeb iunjen rovodniko vega 45%, odnono da je k i,45 Ako je dozvoljena (trajna, noinalna) gutina truje kroz rovodnik u žljebu datog otora j 6,5 A/, a azna truja otora I, i kako u vi rovodnici aze vezani eđuobno redno (ne oinje e broj aralnih grana u tektu zadatka, odnono uvaja e da je broj aralnih grana jednak jedinici), važi da je: j S ž N i ž I (yy 4) Na onovu (yy 4) rocenjujeo nazivnu aznu truju, odnoo nazivnu truju otora jer je naotaj tatora u rezi zvezda: I I S j Sž N 6,5 345,6,45 i 33, 7 ž 3 I j [ A] ovršina orečnog reeka rovodnika treba da je: 33,7 6,5 Cu 5,18 [ ] Odnono, za naotavanje tatora razatranog otora otreban je rovodnik rečnika d Cu : [ T ] dcu 4 4 SCu π dcu SCu 5,18, 57 π π [ ] Ulazna (utrošena) nazivna naga datog otora iznoi: S n 3 U I 3 5 33,7 9185 [ VA] Ulazna nazivna aktivna naga na onovu uvojenog aktora nage coφ n,87 je: e ln Sn coϕn 9185,87 5391 [ W ] Uvajajući nazivni teen ikorišćenja η n,87 rocenjujeo korinu (izlaznu) ehaničku nazivnu nagu otora: n ηn e ln,87 5391 9 [ W ] Zaključujeo da će razatrani otor biti nazivne nage kw

Naoena: U tektu zadatka je direktno dat riključni naon, odnono naon reže na kojoj će raditi otor Ulazna rividna i aktivna naga u toga ogle da e izračunaju direktno kao: S 3 U I 3 U S coϕ I 3 U I coϕ 3 U I coϕ Da recio nije dat naon reže, ogla bi e izračunati (roceniti) ao naga obrtnog olja, odnono naga koja razi reko vazdušnog zazora a tatora na rotor, kao roizvod indukovane ektrootorne ile i truje tatora: ob 3 E I coϕ Indukovana ektrootorna ila e računa kao što je izloženo u zadatku na onovu luka o olu (reko žjene agnetne indukcije), učetanoti naona i kontruktivnih odataka otora (dienzija, broja navojaka, navojni ačinioci) Struja e računa kao što je izloženo u zadatku na onovu retotavljene akialne (trajne) gutine truje u rovodnicia naotaja tatora ri toe e ože uotaviti ribližna racija koja ovezuje ulaznu aktivnu nagu i nagu obrtnog olja, ako je oznat teen ikorišćenja (koji je dat u naoeni zadatka) Steen ikorišćenja je o deiniciji jednak (razatra e otor, otorki reži rada): η g jer je izlazna ehanička naga, anja od ulazne ektrične za izno gubitaka g S druge trane, naga obrtnog olja e dobija kada e od ulazne nage odbiju gubici tatora, što u gubici u naotaju tatora Cu i gubici u gvožđu Fe (i dodatni gubici dod, koje ćeo ovde zaneariti) : ob Cu Fe Ukuni gubici u ainhorno otoru u zbir gubitaka u bakru (tatora Cu i rotora Cur ), gvožđu Fe i ehaničkih gubitaka v : g Ako e oravdano (u nedotatku drugih, tačnijih odataka) retotavi da u gubici u tatoru Cu + Fe ribližno jednaki gubicia u rotoru Cur + v, odnono da e gubici u ašini odjednako raodjuju o tatoru i rotoru, onda važi da je: g Cu + Fe Cur + v Na onovu ove retotavke ože e zaiati da je naga obrtnog olja ribližno jednaka: g odnono da u gubici: Cu Fe ( << ), + + + ob g Cu Fe ( ) ob Cur v Fer Fe r

Konačno ože e uotaviti veza izeđu ulazne ektrične nage i nage obrtnog olja reko oznate vrednoti teena ikorišćenja: η ( ) 1+ η ob ob ob Korina (izlazna) ehanička naga je: η η ob 1+ η

zadatak: Četvoroolni inhroni generator radne rekvencije 6 Hz ia rotor dužine 3,9, rečnika 1,1 i vazdušni zazor dužine 6, c Naotaj rotora adrži ukuno 55 navojaka i ožlebljen je o /3 obia Vrednot truje rotorkog naota je 9 A Stator inhronog generatora ia ukuno 48 žljebova, gde e u vako žljebu nalazi ukuno 4 rovodnika Vrednot truje tatorkog naotaja je 18 A Skraćenje navojnog koraka tatorkog naota je 5/6 Izračunati vrednot ektroagnetnog oenta i nage generatora ri dati ulovia iz zadatka i za ugao izeđu agnetoobudne ile rotora i tatora od 146,87 Generalno, vrednot ektroagnetnog oenta koji obrtna ektrična ašina razvija zavii kako od alituda agnetoobudnih ila koje tvaraju truje kroz naotaje tatora F i rotora F r, tako i od njihovog eđuobnog oložaja, odnono ugla koji zaklaaju njihove oe δ r U ovo zadatku će e izveti izraz za ektroagnetni oenat naizeničnih ektričnih ašina reko agnetnih vičina, odnono: r r M F, F F, F, δ ( ) ( ) r r r Međuobni oložaj agnetoobudnih ila tatora i rotora u noralno radu, ri neko oterećenju, inhronog generatora ilutrovan je na lici yy 1 Magnetoobudne ile tatora i rotora teže da e otave jedna nara druge, kada e raznoieni agnetki olovi rivlače i tvaraju ektroagnetki obrtni oent Magnetoobudna ila tatora (indukta) e još naziva agnetoobudna ila reakcije indukta, jer teži da e otavi nara agnetoobudne ile rotora, čie e rotivi roeni agnetkog luka kroz indukt Magnetoobudna ila tatora i rotora zajedno deinišu rezultantnu agnetoobudnu ilu F r, koja tvara agnetno olje u ašini Vrednot agnetke indukcije i oložaj određen je rezultantno agnetoobudno ilo F r Vektor agnetke indukcije e oklaa a vektoro rezultantne agnetoobudne ile, i u noralno radu ašine zaklaa a agnetoobudno ilo tatora ugao δ, a a agnetoobudno ilo rotora δ r Slika yy 1 Međuobni oložaj agnetoobudnih ila tatora i rotora i tvaranje obrtnog ektroagnetkog oenta Na lici yy je nacrtan vektorki dijagra ektričnih i agnetoobudnih ila za natobuđen inhroni generator a cilindrični rotoro Na lici e ože uočiti eđuobni

oložaj agnetoobudnih ila tatora i rotora Magnetoobudna ila rotora F r rednjači indukovanoj ektrootornoj ili raznog hoda E (koja otiče ao od olja rotora) za ugao π/ (na onovu Faradejevog zakona ektroagnetne indukcije e-dψ/dt E-jωΨ) Magnetoobudna ila tatora F je u azi a trujo tatora I, koja kod natobuđenog generatora kada odaje reaktivnu nagu u režu, kani za ugao φ u odnou na naon reže čiji je vektor na lici uvojen da bude vertikalno (reerentni ugao) Slika yy Vektorki dijagra ektričnih i agnetoobudnih ila nadobuđenog inhronog generatora a cilindrični rotoro riliko izvođenja izraza za ektroagnetni oent treba iati u vidu like yy 1 i yy olazi e od jednačine energetkog bilana ektroehaničkog retvaranja energije Ošti izraz u dierencijalno obliku za energetki bilan ektroehaničkog retvaranja energije je: dw eh + dwolje dw, (yy 1) gde je dw eh riraštaj unutrašnje ehaničke energije, dw olje riraštaj energije koju aorbuje režno olje zajedno a gubicia u agntno kolu, a dw riraštaj ektrične energije određen izrazo: dw e i dt Magnetna olja većine rotacionih ektričnih ašina u utaljeno tanju otaju ribližno kontantna o alitudi i rotorno talano obliku Ova otavka znači da e agnetna indukcija u ojedini eentia vazduha ili gvožđa ože enjati u vreenu, ali e ukuni tala agnetne indukcije ne enja Ovakve ašine redtavljaju ašine a kontantno energijo olja u utaljeno tanju rada, te e riraštaj energije režnog olja u izrazu (yy 1) za utaljeno tanje rada ože atrati ravni nuli Ukoliko e uvede arokiacija da gubici u agnetno kolu (gubici uled hiterezia i vrtložnih truja) neaju važnu ulogu u roceu retvaranja energije i da e rea toe ogu izdvojiti iz riraštaja energije režnog olja, dobija e:

dweh dw e i dt (yy ) Gubici u agnetno kolu ri ovoj arokiaciji e ne uvažavaju, odnono ne ulaze u energetki bilan, ali e njihovo riutvo ora iati na uu Kako riraštaj energije dw redtavlja (trenutnu) nagu izvora koja e odaje u kratko vreenko intervalu dt, izraz (yy ) e drugačije ože rikazati reko ektrične i ehaničke nage eh : eh e i (yy 3) Ako e u izraz za ektričnu nagu uvrti ošti izraz za Faradejev zakon ektroagnetne indukcije, dobija e: d ψ i (yy 4) dt Mehanička naga rotacionih (obrtnih) ašina redtavlja e kao roizvod obrtnog oenta M i ugaone brzine obrtanja vratila ašine (ehanička brzina) ω eh Kod ašina a više ari olova ehanička brzina obrtanja ože e redtaviti kao odno ugaone brzine u ektrični radijania ω i broja ari olova ašine : eh ω M ωeh M (yy 5) Uvrštavanje izraza za ektričnu (yy 4) i ehaničku nagu (yy 5) u izraz (yy 3), dobija e: d ψ i M 1 ω dt Ugaona brzina obrtanja u ektrični radijania ω ože e redtaviti kao riraštaj ugaonog oložaja u ektrični radijania dθ u kratko vreenko intervalu dt, a e obrtni oenat ektrične ašine M izračunava reko ledećeg izraza: dψ 1 dθ i M, dt dt dψ M i (yy 6) dθ Zaljučuje e da naotaj kroz koji rotiče truja teži da e oravna a agnetni olje i to u takav oložaj da e dalji riraštaje ugla oložaja vratila (rotora) dθ ne rouzrokuje dalja roena u ukuno luku koji obuhvata naotaj dψ, odnono u takav oložaj da izvod dψ/dθ bude ravan nuli Radi roučavanja vičina važnih za roizvodnju obrtnog oenta, oatra e urošćena dvoolna ektrična ašina Da bi e olakšala analiza, uvajaju e retotavke: a) vazdušni zazor ašine je ravnoeran, b) uticaj zaićenoti i gubitaka u agnetno kolu e ne uziaju u obzir, c) dužina vazdušnog zazora je ala u oređenju a rečnicia rotora i tatora, d) rotorna raoda agnetne indukcije B u vazdušno zazoru duž obia ašine je inuna, B B inθ,

e) indukt ašine e redtavlja trujni lašto (ribližno tačno ako indukt adrži viki broj rovodnika ravnoerno raoređenih o vojoj ovršini) a inuno roeno ugaone gutine truje J i odgovarajućo inuno krivo agnetoobudne ile F koja kani za π/ u odnou na krivu ugaone gutine truje; kriva agnetoobudne ile indukta F (tatora kod inhrone ašine) je u odnou na krivu agnetne indukcije B (u odnou na rezultantnu agnetoobudnu ilu Fr) oerena za ugao δ Kriva F kani u odnou na J za π/ jer e oa vektora agnetoobudne ile uzia noralno na ovršinu koju obrazuje naotaj a trujo J F in( θ δ ), F π J J in( θ + δ ) J co( θ δ ) rotorne raode agnetne indukcije B, agnetoobudne ile F i ugaone gutine truje J u vazdušno zazoru ektrične ašine rikazane u na lici yy3: B [T], F [A], J [A/rad] π+θ dθ θ dθ B π/-δ F π/ π 3 π/ π θ [rad] J δ Slika yy3 rotorna raoda agnetne indukcije B, F i ugaone gutine truje J u vazdušno zazoru ektrične ašine Rezultantna truja bilo koje trake trujnog lašta (eentarnog navojka, odnono eentarne ekcije) dobija e integracijo o ovršini indukta koju traka te ovršine obuhvata Makialna vrednot rezultantne truje e dobija za trake koje čine dijaetralni navojak koji obuhvata cu olueriodu inune raode ugaone gutine truje, odnono za θ do θ π:

π π J dθ J in θ dθ J Alituda (o olu) jednaka je olovini rezultantne truje u traci, jer truja ora da uotavi luk kroz vazdušni zazor u oba era: π 1 F J in θ dθ J, (yy 7) a e dobija vrlo važan zaključak da u vrednoti alituda ugaone gutine truje i odgovarajuće jednake oatraju e dva eenta ugla dθ na ovršini vazdušnog zazora, kod uglova θ i θ + π, koji određuju dve trake trujnog lašta čineći eentarni dijaeralni navojak Kroz taj eentarni dijaetralni navojak teče truja (na onovu deinicije ugaone gutine truje): i J dθ J co( θ δ ) dθ (yy 8) retotavlja e da rovodnici indukta iaju dužinu l aralno vratilu ašine i da iaju linearnu obinu brzinu v u odnou na tala luka U vreenu dt rovodnik rebriše ovršinu l v dt riraštaj agnetnog luka dψ obuhvaćen eentarni navojko, koju izaziva ovo kretanje rovodnika, je B l v dt Linearna obina (erierna) brzina e redtavlja reko izraza: dθ v r ω r, dt gde je r olurečnik kružne utanje koju oiuje rotor ašine, ω (ektrična, jednaka ehaničkoj kod razatrane dvoolne ašine) brzina obrtanja rotora (vratila), a dθ riraštaj ugaonog oložaja rotora, a je izraz za riraštaj agnetnog luka: dθ dψ B l v dt B l r dt B l r dθ (yy 9) dt Ukuni luk kroz eentarni dijaetralni navojak e dobija integracijo izraza za riraštaj agnetnog luka (yy 9) za vrednoti ugla oložaja koje odgovaraju trakaa koje čine eentarni dijaetralni navojak (nr od θ do θ + π): ψ θ + π θ B l r dθ θ + π θ B l r in θ dθ B l r coθ Da bi dobili vrednot obrtnog oenta iz izraza (yy 6), neohodno je odrediti vrednot riraštaj ukunog luka kroz eentarni naotaj o uglu: dψ B l r in θ (yy 1) dθ Za riraštaj ektroagnetnog obrtnog oenta ašine a više ari olova e iz izraza (yy 6),(yy 8) i (yy 1) dobija izraz (to je vrednot ektroagnetnog oenta na eentarni naotaj koji je u oložaju θ u odnou na reerentnu ou): dm J B l r co( θ δ ) in θ dθ,

čijo integracijo za a koji ugaoni interval od π radijana, dobija izraz za ukuan ektroagnetni obrtni oent na ceo naotaj (ua ektroagnetnih oenta na ve eentarne navojke cog naotaja tatora): M θ + π J B l r θ co( θ δ ) in θ dθ π J B l r in δ Vrednoti alituda ugaone gutine truje i odgovarajuće u rea izrazu (yy 7) jednake, a je izraz za ektroagnetni obrtni oenat višeolne ašine: M π F B l r in δ, (yy 11) gde negativni znak ukazuje da obrtni oenat duje u eru anjenja ugla oeraja δ izeđu krive agnetne indukcije B i F Ugao δ e naziva ugao obrtog oenta Negativni znak e ože izotaviti, a er ektroagnetnog obrtnog oenta i za otore i za generatora e ože odrediti iz činjenice da obrtni oenat teži da olja rotora i tatora oravna tako da koonentni lukevi reecaju vazdušni zazor u ito eru Ukoliko e u izraz (yy 11) uvrti izraz za rednju vrednot agnetnog luka o olu ašine, dobija e još jedan izraz za ektroagnetni obrtni oenat koji e i najčešće koriti: Φ B π π M Dπ l F B Φ in δ D l B r l B l r 1 Φ (yy 1) Za ektrične ašine uošte, teži e tvaranju obrtnog oenta koji nije roenljiv u vreenu To e otiže ukoliko e alituda i rednja vrednot luka o olu ne enjaju u vreenu, dok u oe raode agnetne indukcije i eđuobno neokretne u vreenu tj ugao obrtnog oenta kontantan u vreenu Ako e ia u vidu lika yy 1 onda e izraz za ektroagnetni oent ože redtaviti i u drugi oblicia Recio, u tektu ovog zadatka je direktno zadat ugao izeđu agnetoobudnih ila tatora i rotora δ r, a ne ugao δ Stoga je izraz (yy 11 ili yy 1) zgodnije redtaviti direktno reko agnetobudnih ila tatora i rotora (koje e ogu izračunati na onovu datih truja i odataka o naotajia) i njihovog eđuobnog aznog tava (oložaja) δ r U tu vrhu vrednot agnetne indukcije ožeo izraziti reko rezultantne agnetoobudne ile kao: H l F r B l µ F r B µ l F r Uvrštavanje (yy 13) u (yy 11) dobija e najre: (yy 13) µ l r M π F F r in δ, (yy 14) l a oto i na onovu trigonoetrijkih identiteta a like yy 1 (F r inδ F r inδ r ) i izraz za ektroagnetni oent ašine reko alituda agnetoobudnih ila tatora F i rotora F r i njihovog eđuobnog oložaja δ r : µ l r M π F F r in δ r (yy 15) l

Sada e ože izračunati tražena vrednot ektroagnetnog oenta Magnetoobudna ila troaznog tatorkog naotaja (alituda, o olu) F iznoi: F 3 4 N π F1 I t Broj navojaka tatora o azi N, na onovu broja žljebova Z i broja rovodnika u žljebu tatora N ž je: Z 48 N N ž 4 3 q 3 Moent e traži za eektivnu vrednot truje tatora od I I 18 A (rega naotaja zvezda) ojani navojni ačinilac tatora je: 1 π 1 in π in q 3 k,9577, 1 π 1 π in 4 in q 4 3 gde je Z/( q)4 broj žljebova o olu i azi tatora Skraćenje navojnog koraka tatorkog naotaja o ulovu zadatka iznoi y /τ 5/6, a je tetivni navojni ačinilac tatorkog naotaja k t jednak: y 5 in π π k t in,9659 τ 6 iznoi: Alituda rvog haronika agnetoobudne ile tatora F za datu truju 18 A 3 4 3 F 18,9577,9659 35978,3 / π je: F r F [ Anav olu] Magnetoobudna ila rotorkog naotaja F r (alituda rvog haronika, o olu) r1 4 Nr I π r r tr Broj navojaka rotorkog naota je N r 55, broj ari olova, a oent e traži a rotorku truju I r 9 A ojani navojni ačinilac rotorkog naotaja nije direktno dat, ali e ože izračunati na onovu odatka da je ožlebljeno /3 obia rotora ojani navojni ačinilac redtavlja o deiniciji odno vektorkog zbira agnetoobudnih (ektrootornih) ila raoređenih navojaka F z (zone) i njihovog algebarkog zbira F alg Ukoliko je broj žljebova dovoljno viki taj odno će biti ribližno jednak odgovarajućih dužina rikazanih na lici yy4, odnono odnou dužine tetive F z i dužine iečka kružnice F alg nad uglo π/3 ojani navojni ačinilac rotorkog naotaja k r je toga jednak:

k F π r in 3,87 π r 3 z r Fa lg Slika yy 4 Objašnjenje za ojani navojni ačinilac rotora (za /3 ožlebljenoti rotora) Ako retotavio dijaetralni navojni korak y r /τ r 1, onda je tetivni navojni ačinilac rotora jednak jedinici k tr 1 Alituda rvog haronika agnetoobudne ile rotorkog naota ri truji rotora I r 9 A iznoi: 4 55 F r 9,87 1 41987,1[ Anav / olu] π Konačno e ože naći tražena vrednot ektroagnetnog oenta generatora za date ulove rada, ri uglu δ r 146,87 : 7 1,1 4π 1 3,9 M π 35978,3 41987,1 in 146,87 9, 63,6 ob M ω Vrednot nage obrtnog olja određena je izrazo: [ kn] Vrednot nage obrtnog olja nije jednaka vrednoti korine ektrične nage niti ehaničke nage na vratilu ašine, jer u ašini otoje ehanički, ektrični i agnetni gubici, ali e uvaja da je to vrednot koja određuje najvažnije kontrukcione araetre ašine ( obziro na nagu, i odatke koji u na raolaganju) Vrednot ugaone brzine obrtanja inhrone ašine određena je izrazo: ω 1 π 6 ω π 188, 5[ rad ] a e dobija vrednot nage obrtnog olja: ob M ω 9,63 1 188,5 43, 8 MW 3