REAKTORI I BIOREAKTORI

Σχετικά έγγραφα
Opća bilanca tvari - = akumulacija u dif. vremenu u dif. volumenu promatranog sustava. masa unijeta u dif. vremenu u dif. volumen promatranog sustava

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

SVEUČILIŠTE U ZAGREBU FAKULTET KEMIJSKOG INŽENJERSTVA I TEHNOLOGIJE SVEUČILIŠNI PREDDIPLOMSKI STUDIJ. Lea Jocić ZAVRŠNI RAD. Zagreb, rujan 2015.

18. listopada listopada / 13

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Elementi spektralne teorije matrica

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

numeričkih deskriptivnih mera.

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

Operacije s matricama

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

Uvod. B. Zelić: Analiza i modeliranje ekoprocesa, Sustavni pristup modeliranju

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Kaskadna kompenzacija SAU

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

APROKSIMACIJA FUNKCIJA

PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)

1.4 Tangenta i normala

7 Algebarske jednadžbe

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Vježba: Uklanjanje organskih bojila iz otpadne vode koagulacijom/flokulacijom

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

A B C D. v v k k. k k

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Računarska grafika. Rasterizacija linije

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

ZBIRKA POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA

( , 2. kolokvij)

100g maslaca: 751kcal = 20g : E maslac E maslac = (751 x 20)/100 E maslac = 150,2kcal 100g med: 320kcal = 30g : E med E med = (320 x 30)/100 E med =

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

MEHANIKA FLUIDA. Prosti cevovodi

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

radni nerecenzirani materijal za predavanja

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Postupak rješavanja bilanci energije

5. Karakteristične funkcije

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

2.2 Srednje vrijednosti. aritmetička sredina, medijan, mod. Podaci (realizacije varijable X): x 1,x 2,...,x n (1)

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

PP-talasi sa torzijom

Mašinsko učenje. Regresija.

Dinamika krutog tijela ( ) Gibanje krutog tijela. Gibanje krutog tijela. Pojmovi: C. Složeno gibanje. A. Translacijsko gibanje krutog tijela. 14.

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Sortiranje prebrajanjem (Counting sort) i Radix Sort

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

Upotreba tablica s termodinamičkim podacima

konst. Električni otpor

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

DIMENZIONISANJE PRAVOUGAONIH POPREČNIH PRESEKA NAPREGNUTIH NA PRAVO SLOŽENO SAVIJANJE

Funkcija gustoće neprekidne slučajne varijable ima dva bitna svojstva: 1. Nenegativnost: f(x) 0, x R, 2. Normiranost: f(x)dx = 1.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Betonske konstrukcije 1 - vežbe 3 - Veliki ekscentricitet -Dodatni primeri

VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

1 Promjena baze vektora

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Računarska grafika. Rasterizacija linije

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

Riješeni zadaci: Limes funkcije. Neprekidnost

Više dokaza jedne poznate trigonometrijske nejednakosti u trokutu

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

POTPUNO RIJEŠENIH ZADATAKA PRIRUČNIK ZA SAMOSTALNO UČENJE

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Osnovne teoreme diferencijalnog računa

Dvanaesti praktikum iz Analize 1

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

OBRTNA TELA. Vladimir Marinkov OBRTNA TELA VALJAK

2.7 Primjene odredenih integrala

Ovo nam govori da funkcija nije ni parna ni neparna, odnosno da nije simetrična ni u odnosu na y osu ni u odnosu na

Transcript:

REKTORI I BIOREKTORI MODELI CIJEVNIH REKTOR Vanja Kosar, izv. prof.

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Osnovne značajke cijevnih reaktoru su: Zavisnost parametara o prostornim koordinatama unutar reaktorskog prostora. Ova značajka je neposredna posljedica približno idealnog strujanja reakcijske smjese kroz reaktor. Prisutnost jedne ili više faza. Posebnu i važnu grupu cijevnih reaktora čine reaktori s nepokretnim slojem krutog katalizatora. Stacionarnost rada. Nestacionarni rad cijevnih reaktora važan je samo za početak, odnosno kraj rada te za probleme vezane uz vođenje i kontrolu. 2

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Općenito, složenost matematičkog modela zavisi o - opisu realnog strujanja reakcijske smjese, - opisu prijenosa topline kroz reaktor i stjenku, - kinetičkom modelu reakcije (a) te - prisutnosti jedne ili više faza. 3

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Matematički modeli cijevnih reaktora uglavnom se dijele na: homogene, odnosno pseudohomogene modele i heterogene modele. U svakoj od ove dvije osnovne grupe mogu postojati ) jednodimenzijski B) dvodimenzijski modeli. dv r f( z) dv r f(,) z r us us ur () u z T=f(z) dr 4 dz T T dz T f(,) z r

Model aksijalne disperzije Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Modelom aksijalne disperzije aproksimirati se realno strujanje uz određene pretpostavke: -linearna brzina fluida kao i koncentracija reaktanata po presjeku reaktora je stalna, -disperzijauzrokovanadifuzijomidrugimprocesimanezavisnajeopoložaju unutar reaktora i svugdje je ista, -u reaktoru ne postoje mjesta sa stagnantnim strujanjem niti sa obilascima 5 (bypass).

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora D e 2 dc 2 dz r 2 dc d C u De r 2 dz dz 6

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Usporedba konverzija u pojedinim vrstama reaktora za reakciju prvog reda. a - cijevni reaktor, model idealnog strujanja, b - cijevni reaktor, disperzijski model, c - PKR reaktor, idealno miješanje. 7

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Model laminarnog strujanja Brzina strujanja u cijevnim reaktorima obično nije velika tako da je laminarno strujanje u praksi često, posebice kod kapljevitih homogenih sustava. Kako je poznato, laminarno strujanje je segregirano, slojevito, a definirano je profilom brzina po presjeku reaktora. Treba napomenuti da ne postoji vektor brzine usmjeren u radijalnom smjeru. 8

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora z r u r C z 2 2 r r z 2 s 1 maks. 1 u r u u R R u s 1 2 u maks. v s 2 r C r 2us 1 R z 9 R 1 C C r u 2rdr s i z v

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora MODELI REKTOR Z HETEROGENI SUSTV Za vrlo značajnu grupu cijevnih reaktora s nepokretnim slojem katalizatora koriste se složeniji modeli i to: Dvodimenzijski pseudohomogeni model uz radijalnu raspodjelu koncentracija i temperature (RS model), Heterogeni jednodimenzijski model s idealnim strujanjem (HID model), te Heterogeni dvodimenzijski model koji uzima u obzir promjenu svojstava krute i fluidne faze u radijalnom smjeru (HRS model). 1

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora Dvodimenzijski pseudohomogeni model Ovaj model nalazi najveću primjenu u modeliranju reaktora s nepokretnim slojem katalizatora. Treba napomenuti da je to pseudohomogeni model, odnosno unutar reaktorskog prostora ne razlikuje se posebno fluidna od krute faze - katalizatora. Reaktorski prostor je prema tome "homogen" a prijenos tvari i topline u radijalnom smjeru definira se tzv. prosječnim koeficijentima difuzije i vođenja topline. Kinetički model sadrži koncentracije komponenata u fluidu (plinu) a ne na/ili u katalizatoru što u određenim slučajevima nije realna situacija. Model se često koristi posebice za reakcije koje nisu jako egzotremne ili endotermne. 11

Reaktori i bioreaktori Modeli cijevnih reaktora - Disperzija se u osnom, aksijalnom smjeru može zanemariti jer je konvekcijski član uvijek mnogo značajniji. - Reakcijska smjesa kroz reaktor prolazi idealnim strujanjem. - Prijenos tvari i topline uzima se u obzir u radijalnom smjeru a formalno se interpretira procesom difuzije. - Parametri D r, D h,r i U su stalni po čitavoj dužini reaktora. 12 2 C 1 C C us Dr 2 kr z r r r u s 2 T 1 T T r k Dh, r 2 z r r r scp H r s

IZBOR REKTOR I TOPLINSKI UČINCI S obzirom na iznose reakcijske entalpije i energije aktivacije, mogu se reakcijski sustavi grubo svrstati u tri grupe: a) Reakcije koje nisu osjetljive na promjenu temperature, tj. one koje općenito imaju manje iznose reakcijske entalpije i male energije aktivacije. Primjeri za to su razne organske sinteze, posebice u otapalu a zatim i reakcije u biološkim sustavima. dijabatski način rada je najbolje rješenje uz predgrijavanje ulazne smjese ako je potrebno. b) Reakcije koje su umjereno osjetljive na promjenu temperature, što znači s prosječnim vrijednostima reakcijskih entalpija i energijama aktivacije. I za te reakcije treba kao jednu od alternativa razmotriti adijabatski način rada c) Reakcije koje su vrlo osjetljive na promjenu temperature, odnosno koje imaju veće iznose reakcijskih entalpija i energija aktivacije. Za ove reakcije potrebno je kontinuirano odvođenje ili dovođenje topline tijekom same reakcije. Kao primjer može se navesti jedan od tipova reaktora za sintezu amonijaka. 13

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Temperaturna osjetljivost reakcija adijabatskom značajkom (adijabatski porast temperature), f H C v temperaturnom osjetljivosti i r s r C p s H Y O f C dr rdt p s E R g a T 2 toplinskim potencijalom. 14 P t HY E r a C T p s 2

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci KOTLSTI REKTORI Osnovna bilanca topline predočena je relacijom dt Gc H rv Q dt t p r r 15 Q U T T r s r

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci 16 L Q U T T dz r s c r

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci dijabatski rad r n dx dt Gc TT H n X Qdt t p r r T T X Hn t r Gc p t T T f Hn t r Gc p 17 Izotermni rad Hn X Qdt r r t

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci PROTOČNI KOTLSTI REKTORI (PKR i PKRn) Opća bilanca topline dana je izrazom T T u Qr Q i r U u Hr s t dt T T G t c t c G t c dt r p p p bilanca topline reaktora u stacionarnom stanju je v c T T H r U T T p u r s 18

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci ako se reakcija vodi adijabatski, tada nema prijenosa topline u okolinu pa je tada 19 H H r r T T Vr Vr v cp Gcp ako se brzina reakcije prevede u oblik, i uvrsti dobiva se T T r C V v X H X C r

Bilanca topline za medij koji prenosi toplinu Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Prijenos topline kroz plašt. Pretpostavlja se idealno miješanje tj. temperatura je svuda jednaka u plaštu. dt Qc m p Tu Tp Qr Gc p p dt Q U T T r s p r U izotermnom radu toplina prenijeta kroz plašt mora biti jednaka reakcijskoj entalpiji, odnosno Q c T T U T T H Vr mg p u p s p r r 2

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Prijenos topline kroz zmijaču. Pretpostavlja se idealno strujanje medija za prijenos topline kroz zmijaču pa je bilanca T Q c q G c z z m p r z p Ovdje je s q r označena toplina koja se prenese kroz jediničnu površinu, odnosno površinu stjenke zmijače dužine dz. Prema tome, ukupna toplina prenijeta na medij u zmijači dana je izrazom L L Q q dz U T T dz r r s z r T t 21

Reaktori i bioreaktori Izbor reaktora i toplinski učinci Egzotermna reakcija u kapljevitoj fazi, produkti vodi se izotermno u protočno kotlastom reaktoru. Toplina se odvodi iz reaktora hlađenjem vodom kroz plašt. Potrebno je izračunati protok rashladne vode kroz plašt reaktora kako bi se zadržala stalna temperatura reakcijske smjese od 6 C, uz 8% konverziju reaktanta. Poznati su sljedeći podaci o reaktorskom sustavu: - Volumen reakcijske smjese, V=1 dm³ - Volumni protok, v =3 dm³ min -1 - Površina hlađenja, p =63 dm 2 - Ulazna koncentracija reaktanta, c =1.5 mol dm -3 - Ukupni koeficijent prijenosa topline kroz stijenku plašta, U=6 W dm -2 K -1 - Ulazna temperatura rashladne vode, T V=15 C - Toplinski kapacitet vode, c pv =4.18 kj kg -1 K -1 22 - Reakcijska entalpija, ΔH r = - 8 kj mol -1

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Saharoza hidrolizira na sobnoj temperaturi uz katalitičko djelovanje enzima saharaze na sljedeći način: Saharoza( ) Saharaza( E) Produkt Pri izvođenju reakcije u kotlastom reaktoru, u kome je početna koncentracija saharoze bila 1 1-3 mol dm -3, a enzima saharaze 1*1-5 mol dm -3, dobiveni su sljedeći podaci: 23

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka t, h 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 c 1⁵,mol dm -3 84 68 53 38 27 16 9 4 1.8.6.25 Testirajte date eksperimentalne podatke na Michaelis - Mentenov kinetički model za enzimske reakcije: r kcc 3 E C M Ukoliko podaci odgovaraju ovom modelu izračunajte vrijednosti konstanti k 3 i M. 24

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Integralna metoda 25 ln(c /C )/C -C *1-3, t/c -C *1-7, t, h C *1 5, mol dm -3 dm 3 mol -1 s dm 3 mol -1 1 84 1.9 2.25 2 68 1.2 2.25 3 53 1.35 2.3 4 38 1.56 2.32 5 27 1.8 2.47 6 16 2.18 2.57 7 9 2.65 2.77 8 4 3.36 3. 9 1.8 4.8 3.3 1.6 5.15 3.64 11.25 6.1 3.96

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka 72 Integralna metoda f=y+a*x ln(c /C )/(C -C ), dm mol -1 66 6 54 48 42 36 3 24 18 12 6 Eksperiment Model b = - k 5 = - 5,1 * 1 3 dm 3 mol tg(alfa) = k 4 = 2.8 * 1-4 s -1 2x1 6 22x1 6 24x1 6 26x1 6 28x1 6 3x1 6 32x1 6 34x1 6 36x1 6 38x1 6 4x1 6 42x1 6 26 t/(c - C ), s dm 3 mol -1

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Diferencijalna metoda - r.12.1 Eksperiment f=y +a*x+b*x 2 Eksperiment Polinom C, mol dm -3.8.6.4.2 27. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 11 12 Vrijeme, h

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka 28 dc /dt, mol dm 3 s -1 r, mol dm 3 s -1 1/c, dm 3 mol -1 1/r, dm 3 s mol -1-5.5248e-8 5.5248e-8 1. 181231.6148-4.989e-8 4.989e-8 119.4762 24494.6721-4.4532e-8 4.4532e-8 147.5882 22455711.89-3.9174e-8 3.9174e-8 1886.7925 255279.185-3.3816e-8 3.3816e-8 2631.5789 29571548.5858-2.8458e-8 2.8458e-8 373.737 3513932.2773-2.31e-8 2.31e-8 625. 43289151.4342-1.7743e-8 1.7743e-8 11111.1111 5636162.8893-1.2385e-8 1.2385e-8 25. 874524.9975-7.268e-9 7.268e-9 55555.5556 142313141.4354-1.6689e-9 1.6689e-9 166666.6667 59919775.9 3.6891e-9-3.6891e-9 - -

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka Grafička metoda r *1 8, 1/r *1-7, t, h C *1 5, 1/C *1-3, mol dm -3 mol dm -3 s dm 3 mol -1 dm 3 s mol -1 1 84 4.45 1.19 2.5 2 68 4.38 1.47 2.28 3 53 4.23 1.89 2.36 4 38 3.53 2.63 2.83 5 27 3.6 3.7 3.27 6 16 2.45 6.25 4.8 7 9 1.74 11.1 5.75 8 4 1.11 25. 9.1 9 1.8.478 55.6 2.9 1.6-11.25-29

Reaktori i bioreaktori Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka 3 1/r, dm 3 s mol -1 1.8e+8 1.6e+8 1.4e+8 1.2e+8 1.e+8 8.e+7 6.e+7 4.e+7 2.e+7. Eksperiment Model Diferencijalna metoda f=y+a*x k 5 /k 4 = 2,3*1 7 dm 3 s mol -1 1/k 4 = 2,21*1 3, s 6 12 18 24 3 36 42 48 54 6 1/C, dm 3 mol -1

Eksperimentalne metode i analiza kinetičkih podataka K ojim se od predloženih kinetič kih m odela: a) r k 1 c b) r k 2 c c B k 3 c c) r 1 k c 4 bolje mogu opisati eksperim entalni podaci dobiveni pri provedbi reakcije esterifikacije n-butanola sumpornom kiselinom u kotlastom reaktoru uz pretpostavku ekvimo larne količ ine reaktan ata na poč etku reakcije. t / m in c / m ol dm 13,58 1 12,9 15 12,7 3 12,3 6 11,79 9 11,37 12 11,8 15 1,92 18 1,84 3 Testiranje provedite integra lnom i diferencijalnom m etodom procjene parametara. 31 C 4H 9O H H 2SO 4 C 4H 9O HSO 3 H 2O