Dvojna priroda čestica

Σχετικά έγγραφα
F2_ zadaća_ L 2 (-) b 2

Geometrijska optika Lom svjetlosti na ravnim sistemima

Što je svjetlost? Svjetlost je elektromagnetski val

Priprema za državnu maturu

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

UVOD U KVANTNU TEORIJU

4. Leće i optički instrumenti

Fizika 2. Optika. Geometrijska optika 2009/10

F2_K1_geometrijska optika test 1

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

Izbor zadataka Fizika 2

Spektar X-zraka. Atomska fizika

Geometrijska optika 4. dio. Optički ureñaji: oko (najsloženije) leća lupa kao najjednostavniji optički ureñaj mikroskop, dalekozor, fotoaparat

Fizika 2. Fizikalna optika 2009/10

( , 2. kolokvij)

Ispitne teme, Fizika 2

F2_kolokvij_K2_zadaci izbor_rješenja lipanj, 2008

18. listopada listopada / 13

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Fizika 2. Optika: Geometrijska Fizikalna 2007/08

konst. Električni otpor

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

c - brzina svjetlosti u vakuumu, v - brzina svjetlosti u sredstvu. Apsolutni indeks loma nema mjernu jedinicu i n 1.

PITANJA IZ FOTOMETRIJE I GEOMETRIJSKE OPTIKE

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

Geometrijska optika. Fizika 2 Predavanje 9. Dr. sc. Damir Lelas

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

INSTRUMENTNE ANALITIČKE METODE I. seminar

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

7 Algebarske jednadžbe

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

Fizika 2. Fizikalna optika. Predavanje 8. Dr. sc. Damir Lelas

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

PRIMJER 3. MATLAB filtdemo

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

Astronomija i astrofizika Teleskopi i detektori. Tomislav Jurkić Department of Physics University of Rijeka, Croatia

Kaskadna kompenzacija SAU

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

Fizika 2. Fizikalna optika 2008/09

Okular cilindar koji u sebi ima dvije ili više leća kako bi slika bila u fokusu. Okulari se mogu mijenjati ovisno o povećanju (2x, 5x i 10x).

Operacije s matricama

Svjetlost. Priroda svjetlosti Zakoni geometrijske optike Fermatov princip Refleksija svjetlosti. Ravno zrcalo Sferno zrcalo.

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Fizika 2. Optika. Geometrijska optika 2009/10

elektronskog para samo jednog od atoma u vezi

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Geometrijska optika 3. dio. -sferni dioptar -leće -sferne i kromatične aberacije

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

1.4 Tangenta i normala

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

Interferencija svjetlosti

SEKUNDARNE VEZE međumolekulske veze

(12.j.) 11. Dva paralelna vodiča nalaze se u vakuumu. Kroz njih prolaze struje I1 i I2, kako je prikazano na crteţu.

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Elementi spektralne teorije matrica

Matematička analiza 1 dodatni zadaci

1. Transverzalni valni impuls koji se širi užetom u trenutku t = 0 opisan je jednadžbom

Fizika 2. Auditorne vježbe - 7. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Računarstvo. Elekromagnetski valovi. 15. travnja 2009.

F2_K2, R: nastavni materijali s predavanja, preporučena literatura, web stranica katedre fizike;

numeričkih deskriptivnih mera.

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

Magnetska svojstva materijala

18. Geometrijska optika

MATEMATIKA Pokažite da za konjugiranje (a + bi = a bi) vrijedi. a) z=z b) z 1 z 2 = z 1 z 2 c) z 1 ± z 2 = z 1 ± z 2 d) z z= z 2

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Neka je a 3 x 3 + a 2 x 2 + a 1 x + a 0 = 0 algebarska jednadžba trećeg stupnja. Rješavanje ove jednadžbe sastoji se od nekoliko koraka.

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Lorentzova sila sila kojom magnetsko polje djeluje na česticu naboja q koja se u njemu giba brzinom v

radni nerecenzirani materijal za predavanja

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

Ovisnost intenziteta zračenja idealnog crnog tijela o valnoj duljini

VJEŽBE IZ FIZIKE 2 OPTIKA I FOTOMETRIJA

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

ELEKTRONSKA STRUKTURA ATOMA

Transcript:

Dvojna priroda čestica Kao mladi student Sveučilišta u Parizu, Louis DeBroglie je bio pod utjecajem teorije relativnosti i fotoelektričnog efekta. Fotoelektrični efekt je ukazivao na čestična svojstva svjetlosti, koja se smatrala valnim fenomenom. Pitao se je da li elektroni i "čestice" mogu posjedovati valna svojstva.

Valna priroda elektrona

DeBroglievu hipotezu o valnoj prirodi elektrona podržavaju: diskretni atomski energetski nivoi i difrakcija elektrona kristalnoj rešetci krutina. U Bohrovom modelu, elektronski valovi se mogu vizualizirati kao konstruktivna interferencija na pozicijama elektronskih orbita

U Bohrovom modelu, valna duljina pridružena elektronu dana je debroglievom relacijom pa je uvjet za stojni val : opseg = cijeli broj valnih duljina. Što je zapravo izraz za kvantizaciju kutne količine gibanja (angularnog momenta) elektrona u orbiti vodikovog atoma, odnosno Bohrov kvantni uvjet.

Radijus Bohrove orbite raste s kvadratom glavnog kvantnog broja n. U n-toj orbiti je n valnih duljina elektronskog vala, i te valne duljine možemo izraziti: n n 1

Elektronski mikroskop 1897. Thomson otkriva elektron 1924. debroglie: elektron je i val i čestica 1926. Bosch proučava kretanje elektrona u magnetskom polju: magnetsko polje ponaša se kao leća koja fokusira elektrone 1940-tih razvija se elektronska optika

Elektronski mikroskop Elektronska optika proučava gibanje slobodnih nabijenih čestica (elektrona, protona) u el. i mag. poljima. Zakoni koji opisuju staze elektrona u takvim poljima formalno su jednaki zakonima koji opisuju putanje zraka svjetlosti u optički nehomogenom sredstvu, tj. sredstvu promjenjivog indeksa loma. Proučavanje gibanja elektrona na osnovi njihove valne prirode zove se elektronska valna optika. Ona opisuje pojave ogiba (difrakcije) i interferencije snopova elektrona, analogne istim pojavama kod svjetlosti i rendgenskih zraka.

Elektronski mikroskop Elektronske leće su sustavi elektroda određene simetrije s električnim ili magnetskim poljem, ili s njihovom kombinacijom, a djeluju na snop elektrona kao što optičke leće djeluju na zraku svjetlosti. Primjenjuju se za stvaranje oštro fokusiranih snopova elektrona, kao u katodnom osciloskopu, ili za dobivanje elektronskih slika u elektronskom mikroskopu. Elektronske leće razlikuju se od optičkih u tome što se el. polje kontinuirano mijenja tj. brzina elektrona se stalno mijenja po iznosu i po smjeru kako elektron prolazi lećom ( što bi značilo da se indeks loma unutar leće kontinuirano mijenja).

Elektronski mikroskop Na elektronskim lećama javljaju se iste greške kao i kod optičkih leća: Astigmatizam: izobličenje slike jer je leća nejednoliko zakrivljena u horizontalnoj i vertikalnoj ravnini, pa su i žarišne daljine različite Sferna aberacija: široki snop zraka pada na leću, rubne zrake lome se jače

Kromatska aberacija: bijela svjetlost prolazi lećom, zbog disperzije svaka valna duljina ima svoj indeks loma, za konvergentnu leću vrijedi Flj <Fcr

Elektronski mikroskop Žarište elektronske leće kontroliramo jakošću električne struje: veća jakost struje manja žarišna udaljenost (veća snaga leće) Sferna aberacija: elektroni u vanjskim dijelovima snopa se jače lome (nemoguće je u potpunosti ukloniti) Kromatska aberacija: svi elektroni nemaju iste brzine, pa su im i valne duljine različite (uklanja se dobrom stabilizacijom napona) Astigmatizam: izobličen snop elektrona (morao bi biti okrugao) zbog nesavršenosti izradbe elektronske leće izobliči se magnetsko polje (ispravlja se uz pomoć malih elektromagneta)

Ukupno linearno povećanje optiĉkog mikroskopa jednako je produktu povećanja okulara i objektiva. Teoretski bi se moglo višestrukim kombinacijama takvih sistema postići bilo koje povećanje. Međutim, važno je koliko se male pojedinosti još mogu razlučiti, odnosno kolika je moć razluĉivanja i o čemu ona ovisi.

MOĆ RAZLUĈIVANJA Razlučivanje ili rezolucija optičkog instrumenta koji služi za promatranje bliskih predmeta malih dimenzija definira se minimalnom linearnom udaljenošću Y dviju točaka koje instrument još daje kao dvije odvojene slike. Naime, slika predmeta malih dimenzija nastaje, ne samo preslikavanjem u aproksimaciji geometrijske optike (pravocrtno širenje zraka svjetlosti), nego u njenom stvaranju sudjeluju i ogibne zrake. Prema Rayleighovom kriteriju dvije točke predmeta moći ćemo razlučiti kao dvije točke slike, ako su centralni maksimumi jedne i druge slike na takvoj udaljenosti da centralni maksimum prve slike pada na prvi minimum druge slike.

Moć razlučivanja mikroskopa: m 1 2nsin d λ: valna duljina elektromagnetskog zračenja ili čestice koja dolazi do predmeta n: indeks loma okoline (najčešće zrak) α: kut otvora snopa d: najmanja udaljenost između dvije točke predmeta za koju preslikavanjem dobivamo dvije točke slike Numerička apertura: nsinα

Optičkim mikroskopom mogu se uz upotrebu ultraljubičastih zraka razlučiti točke udaljene jedna od druge 100nm (0,1μm), a pripadno korisno povećanje mu je 200 puta. Suvremenim elektronskim mikroskopom može se postići razlučenje od nekoliko angstrema (2-5), s korisnim povećanjem od 400 000 puta Smanjenje granice razlučivanja uvjetovano je Heisenbergovim principom neodreċenosti : bilo kako usavršenim elektronskim mikroskopom ne bi mogli vidjeti elektron u atomima i molekulama