Metode i instrumenti za određivanje visinskih razlika. Zdravka Šimić

Σχετικά έγγραφα
Utjecaj sile teže u geometrijskom nivelmanu

Zdravka Šimić

TRIGONOMETRIJA TROKUTA

Sveučilište u Zagrebu Geodetski fakultet. Zavod za primijenjenu geodeziju Katedra za zemljomjerstvo. Skripta iz kolegija.

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

Računarska grafika. Rasterizacija linije

1.4 Tangenta i normala

Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

2.7 Primjene odredenih integrala

21. ŠKOLSKO/OPĆINSKO/GRADSKO NATJECANJE IZ GEOGRAFIJE GODINE 8. RAZRED TOČNI ODGOVORI

Računarska grafika. Rasterizacija linije

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4

Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:

Metode izmjera detalja. - ortogonalna - polarna (tahymetrijska)

PT ISPITIVANJE PENETRANTIMA

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

Pošto pretvaramo iz veće u manju mjernu jedinicu broj 2.5 množimo s 1000,

numeričkih deskriptivnih mera.

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

PROSTORNI STATIČKI ODREĐENI SUSTAVI

( , 2. kolokvij)

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

Masa, Centar mase & Moment tromosti

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

Koordinatni sistemi v geodeziji

5. PARCIJALNE DERIVACIJE

Kontrolni zadatak (Tačka, prava, ravan, diedar, poliedar, ortogonalna projekcija), grupa A

Kaskadna kompenzacija SAU

GEODEZIJA GEODETSKA MJERENJA I INSTRUMENTI TEHNIČKO VELEUČILIŠTE U ZAGREBU GRADITELJSKI ODJEL GEODETSKA MJERENJA I INSTRUMENTI LINEARNA MJERENJA

2. KOLOKVIJ IZ MATEMATIKE 1

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

- Geodetske točke in geodetske mreže

10. STABILNOST KOSINA

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

II. ANALITIČKA GEOMETRIJA PROSTORA

PRORAČUN GLAVNOG KROVNOG NOSAČA

Funkcija (, ) ima ekstrem u tocki, ako je razlika izmedju bilo koje aplikate u okolini tocke, i aplikate, tocke, : Uvede li se zamjena: i dobije se:

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

18. listopada listopada / 13

Visinska predstava na topografskim podlogama. Pojedine tačke sa kotama Izohipse Hipsometrijska skala Šrafura Senčenje. Kombinacija

Vesla, teleskopi, nosači za štapove za ribolov

A MATEMATIKA Zadana je z = x 3 y + 1

MATEMATIKA I 1.kolokvij zadaci za vježbu I dio

Elementi spektralne teorije matrica

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

ČVRSTOĆA 13. GEOMETRIJSKE KARAKTERISTIKE RAVNIH PRESJEKA ŠTAPA

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

II. ODREĐIVANJE POLOŽAJA TEŽIŠTA

Mehanika je temeljna i najstarija grana fizike koja proučava zakone gibanja i meñudjelovanja tijela. kinematika, dinamika i statika

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

POVRŠINA TANGENCIJALNO-TETIVNOG ČETVEROKUTA

Geometrijske karakteristike poprenih presjeka nosaa. 9. dio

Akvizicija tereta. 5660t. Y= masa drva, X=masa cementa. Na brod će se ukrcati 1733 tona drva i 3927 tona cementa.

2. Ako je funkcija f(x) parna onda se Fourierov red funkcije f(x) reducira na Fourierov kosinusni red. f(x) cos

INŽENJERSTVO NAFTE I GASA. 2. vežbe. 2. vežbe Tehnologija bušenja II Slide 1 of 50

PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

PREDNAPETI BETON Primjer nadvožnjaka preko autoceste

( ) p a. poklopac. Rješenje:

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor

PRAKTIČNI RAD S GEODETSKIM INSTRUMENTIMA

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

PROMETNI GEOINFORMACIJSKI SUSTAVI

Rješenje: F u =221,9 N; A x = F u =221,9 N; A y =226,2 N.

Vanjska simetrija kristâla

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

6 Primjena trigonometrije u planimetriji

Božo Koler UL, Fakulteta za gradbeništvo in geodezijo, Ljubljana

Izbor statističkih testova Ana-Maria Šimundić

BETONSKE KONSTRUKCIJE 2

Opšte KROVNI POKRIVAČI I

OM2 V3 Ime i prezime: Index br: I SAVIJANJE SILAMA TANKOZIDNIH ŠTAPOVA

Mašinsko učenje. Regresija.

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Repetitorij-Dinamika. F i Zakon očuvanja impulsa (ZOI): i p i = j p j. Zakon očuvanja energije (ZOE):

Izravni posmik. Posmična čvrstoća tla. Laboratorijske metode određivanja kriterija čvratoće ( c i φ )

3525$&8158&1(',=$/,&(6$1$92-1,095(7(120

MATEMATIKA 1 8. domaća zadaća: RADIJVEKTORI. ALGEBARSKE OPERACIJE S RADIJVEKTORIMA. LINEARNA (NE)ZAVISNOST SKUPA RADIJVEKTORA.

BETONSKE KONSTRUKCIJE 3 M 1/r dijagrami

ISPITNI ZADACI FORMULE. A, B i C koeficijenti (barem jedan A ili B različiti od nule)

ZASTORI SUNSET CURTAIN Kućište od željeza zaštićeno epoksidnim prahom, opruge od željeza. Lako i brzo se montiraju.

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA

Kartografske projekcije

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Teorijske osnove informatike 1

Cenovnik spiro kanala i opreme - FON Inžinjering D.O.O.

Dimenzioniranje nosaa. 1. Uvjeti vrstoe

Transcript:

Metode i instrumenti za određivanje visinskih razlika Zdravka Šimić

Visinski prikaz terena - konfiguracija dio plana dio karte 2

Visinski prikaz terena Izohipse ili slojnice povezuju točke iste visine. Crtaju se u sepia boji. Ekvidistancija - razmak između slojnica 3

Visinski prikaz terena Visinski prikaz terena tj. konfiguracija ostvaruje se pomoću određenih apsolutnih ili nadmorskih visina točaka terena. Visina točke terena dobije pomoću visinskih razlika od neke početne točke. 4

Visine Apsolutna visina točke ili nadmorska visina (H) je vertikalna udaljenost točke od nivo plohe mora Relativna visina točke je vertikalna udaljenost točke od izabrane proizvoljne nivo plohe, koja nije nulta nivo ploha Visinska razlika Δh razlika visina dvije točke H visina od geoida normalna ortometrijska visina h visina od elipsoida elipsoidna visina 5

Metode određivanja visinske razlike Visinske razlika određuju se različitim metodama. Geodetskim geometrijski nivelman trigonometrijski nivelman Satelitska GPS metoda Negeodetskim hidrostatski nivelman barometrijski nivelman Nivelman je metoda određivanja visina i visinskih razlika. 6

Geometrijski nivelman Geometrijskim nivelmanom određuje se visinske razlike pomoću horizontalne vizure. Osnovni instrument za mjerenje visinskih razlika je nivelir. 7

Trigonometrijski nivelman Visinsku razliku izračunamo iz mjerenog visinskog kuta i horizontalne duljine Instrument kojim mjerimo kut je teodolit. φ B Δh H A A D H B 8

GPS metoda Pomoću umjetnih zemljinih satelita dobiju se 3D - P(X,Y,Z) = P (φ,,h) koordinate bilo koje točke na Zemlji. 9

GPS - visine: N Greenwich Z P(X,Y,Z) = P (φ,,h) h h = Elipsoidna visina Ekvator Površina Zemlje Nulti meridijan φ Y Referentni elipsoid X Ravnina ekvatora 10

GPS visine GPS (Global Positioning System) visine se mjere u odnosu na ELIPSOID. Pomoću nivelmana visine se mjere u odnosu na GEOID. h = Elipsoidna visina H = Ortometrijska visina N = Geoidna visina H h N H = h +/- N Površina Zemlje Geoid otklon težišnice Elipsoid 11

Hidrostatski nivelman H la 30 20 10 0 A h 30 Slobodno očitanje razine tekućine lb 20 10 0 B H Gumeno crijevo je napunjeno vodom. Na krajevima su staklene ili plastične posude sa skalom. Sistemom spojnih posuda nivo tekućine u posudama je isti. Visinska razlika se izračuna : h = la- lb Epruvete (posude) za šlauf vagu 12

Barometrijski nivelman Povećanjem nadmorske visine, smanjuje se tlak zraka. Za mjerenje se koristi skala izražena u metrima nadmorske visine. Mjerenje počinje i završava na točki poznate visine. Aneroidni barometar 13

Nivelir Instrument za mjerenje visinskih razlika u geometrijskom nivelmanu To je najjednostavniji geodetski instrument. Osnovni dio nivelira je dalekozor (durbin) koji se zajedno s uređajem za horizontiranje okreće oko vertikalne (glavne) osi nivelira Geodetska vizurna os (linija) nivelira mora biti u horizontalnoj ravnini, a to se postiže uređajem za horizontiranje 14

Podjela nivelira Prema izvedbi uređaja za horizontiranje nivelire dijelimo na: o nivelire s libelama o nivelire s kompenzatorima (automatske nivelire) 15

Podjela nivelira Prema tehnološkom razvitku i specifičnoj konstrukciji razlikujemo: optičke nivelire laserske nivelire digitalne nivelire 16

Podjela nivelira Po točnosti na osnovu srednje visinske razlike po 1 km obostranog niveliranja nivelire dijelimo : 1. niveliri najviše točnosti 0,5 mm/km 2. niveliri visoke točnosti 1,0 mm/km 3. niveliri više točnosti 3,0 mm/km 4. niveliri srednje točnosti 8,0 mm/km 5. obični ili jednostavni niveliri > 8 mm/km 17

Podjela nivelira u praksi se niveliri nazivaju po namjeni koja je povezana s točnosti mjerenja na: precizni niveliri inženjerski niveliri Leica NA2/NAK2 ZEISS JENA KONI 007 građevinski niveliri Leica NA720 18