VENTILACIJA VJEŽBE PRIMJERI ZADATAKA

VENTILACIJA VJEŽBE PRIMJERI ZADATAKA AUTOR: prof.dr.sc. Darko Vrkljan UREDIO: Branimir Janković, dipl.ing.rud. Datum: 4/4/007

Psirometarske tablice ts-tv 0 1 4 5 6 7 8 9 10 11 1 1 14 ts 0 100 81 6 45 8 11 - - - - - - - - - 1 100 8 65 48 16 - - - - - - - - - 100 84 67 51 5 0 - - - - - - - - 100 85 69 54 9 4 8 - - - - - - - - 4 100 85 70 56 4 8 14 - - - - - - - - 5 100 85 71 58 45 19 5 - - - - - - - 6 100 86 7 60 47 5 10 - - - - - - - 7 100 86 7 6 49 8 6 14 - - - - - - 8 100 87 74 6 51 40 9 18 7 - - - - - - 9 100 87 75 64 5 4 1 11 - - - - - - 10 100 88 76 65 54 44 4 4 14 5 - - - - - 11 100 88 77 66 56 46 6 7 17 8 - - - - - 1 100 89 78 68 57 48 8 9 0 11 - - - - - 1 100 89 79 69 59 49 40 14 5 - - - - 14 100 90 79 70 60 51 4 4 5 17 9 - - - - 15 100 90 80 70 61 5 44 6 8 0 1 - - - - 16 100 90 80 71 6 54 46 7 0 15 4 - - - 17 100 90 81 7 64 55 47 9 4 17 9 - - - 18 100 91 81 7 65 56 49 41 4 7 0 1 5 - - 19 100 91 8 74 66 58 50 4 6 9 15 9 - - 0 100 91 8 74 66 59 51 44 7 0 4 18 1 4-1 100 91 8 75 67 60 5 46 9 6 0 14 8 100 9 8 76 68 61 54 47 40 4 8 16 11 6 100 9 84 76 69 6 55 48 4 6 0 4 18 1 8 4 100 9 84 77 70 6 56 49 4 7 1 6 0 15 10 5 100 9 84 77 70 6 57 50 44 8 7 17 1 6 100 9 85 78 71 64 58 51 46 40 4 9 4 19 14 7 100 9 85 78 71 65 58 5 47 41 6 0 5 1 16 8 100 9 85 79 7 65 59 5 48 4 7 7 18 9 100 9 85 79 7 66 60 54 48 4 8 9 4 19 0 100 9 86 79 7 67 61 55 50 44 9 4 0 5 1 1 100 9 86 79 7 67 6 56 51 45 40 5 1 6 100 9 86 80 74 68 6 57 5 46 41 6 7 100 9 86 80 74 69 6 58 5 47 4 7 8 4 4 100 94 87 81 75 69 64 59 5 48 4 8 4 9 5 5 100 94 87 81 75 70 64 59 5 49 44 9 5 0 6 6 100 94 87 8 76 70 65 60 54 50 45 40 6 1 7 7 100 94 87 8 76 71 65 60 54 50 46 41 7 8 8 100 94 87 8 76 71 66 61 55 51 47 4 8 9 9 100 94 88 8 77 7 66 6 56 5 48 4 9 4 0 40 100 94 88 8 77 7 67 6 57 5 48 4 9 5 1

Parcijalni tlakovi vodene pare E t [ C] E [Pa] 1 658,611 706,87 758,0 4 81,864 5 87,6 6 9,987 7 998,848 8 1068,84 9 114,10 10 11,896 11 101,498 1 194,148 1 1488,140 14 1587,598 15 169,056 16 1804,647 17 19,67 18 047,46 19 179,81 0 18,00 1 465,790 60,977 784,80 4 957,615 5 19,7 6 1,450 7 5,700 8 746,48 9 970,596 0 406,04 1 445,755 4718,1 4987,709 4 574,885 5 5576,459 6 589,966 7 64,98 8 657,041 9 697,944 40 70,178

Obračun depresije jame UVOD Ventilacija rudnika ima dvojaku svru: da stalnom izmjenom zraka u svim podzemnim prostorijama rudnika (jame) putem neprekidnog strujanja održava jamsku klimu pogodnu za rad i da razrjeđuje koncentracije zagušljivi, otrovni i eksplozivni plinova i prašine uz njiovo odvođenje na površinu. U današnjim, suvremenim rudnicima meanička ventilacija jedini je način rješavanja ventilacijski i klimatizacijski problema jame, a prirodna, odnosno toplinska depresija samo jedan od faktora koji u pozitivnom ili negativnom smislu utječe na tu meaničku ventilaciju. Nekada je prirodna (toplinska) depresija bila jedini način rješavanja ovi problema. Da bi se postigao potreban protok zraka u jami nekadašnji rudari ložili su vatre, koristili su cijeđenje vode niz ulazno vjetreno okno i vjetrene pregrade. Osnovni sistemi ventilacije Sistem ventilacije rudnika sastoji se od ventilacijski provodnika koje čine okna, poprečni odnici, otkopni odnici, otkopi i ostale jamske prostorije; ti se provodnici nazivaju granama. Kao pogonske sile djeluju ventilatori i toplinske depresije. S obzirom na djelovanje ventilatora primjenjuje se: USISNI odnosno DEPRESIJSKI režim ventilatora i, rjeđe, TLAČNI odnosno KOMPRESIJSKI režim s potisnim djelovanjem ventilatora. Obračun depresije Pod pojmom depresije označava se u načelu promjena tlaka u određenoj dionici zračnog provodnika. Ta promjena očituje se padom tlaka, izazvanim otporom strujanja. Do pada, odnosno gubitka tlaka dolazi uslijed: trenja čestica zraka o stjenke zračni provodnika i; promjene smjera zračne struje Depresiju je moguće izračunati na bazi jedne od jednadžbi i to: Bernoullijeve jednadžbe formule Drekopfa jednadžbe Girard d' Aubuissona te Darcy Weisbaca Korigirana Bernoullijeva jednadžba za nestlačivi fluid: uk n i 1 i-i+ 1 [ Pa ] v i 1 i-i + 1 i i+ 1 i i+ 1 ρ + ρ ρ i v ρ i i+ 1 i i+ 1 + ( p p ) + ( z z ) g+ [ Pa]

i-i+1 utrošena depresija na dionici vjetrene mreže [Pa] n ukupni broj dionica vjetrenog puta p i,p i+1 barometarski pritisci na početnoj i krajnjoj točki dionice [Pa] z i,z i+1 kote početne i krajnje točke dionice [m] ρ i, ρ i+1 gustoće zraka na početnoj i krajnjoj točki dionice [kgm - ] v i, v i+1 brzine zračne struje na početnoj i krajnjoj točki dionice [ms -1 ] g ubrzanje sile teže, g 9,8067 [ms - ] statička i dinamička komponenta Bernoullijeve jednadžbe t s + d Dinamički tlak: primjer sile koju stvara na avionsko krilo Kako izračunati statičke pritiske kada je ventilator u mirovanju? (potrebno za konstrukciju dijagrama depresije) nacrtati semu, napisati što je zadano i pokazati na primjeru + račun utrošene depresije (razlika je u dinamičkoj komponenti pritiska) Za proračun proizvedene depresije potrebno je izračunati osim utrošene i prirodnu (toplinsku) depresiju. pr v + p A C ljeti A zimi B U ovom slučaju strujanje zraka nastaje pod utjecajem razlike u pritiscima dva zračna stupa vanjskog AA' i jamskog BC. Zimi, kada je zrak na površini ladan, ima veću specifičnu težinu od toplijeg zraka u rudniku, pa će nastati strujanje

zraka kroz potkop i na okno izvan rudnika. Ljeti kada je atmosferski zrak topliji, biti će i specifična težina tog zračnog stupa manja od one u oknu BC, budući da je tamo sada temperatura niža, pa će i strujanje zraka biti obrnuto: zrak će ulaziti kroz okno, a izlaziti na potkop.

RELATIVNA VLAŽNOST Relativna vlažnost predstavlja odnos trenutno izmjerenog sadržaja vodene pare u zraku i maksimalno mogućeg (100%-tna zasićenost ). INSTRUMENTI ZA MJERENJE RELATIVNE VLAŽNOSTI 1. ASSMANOV ASPIRACIONI PSIHROMETAR Psirometar mjeri suu i vlažnu temperaturu. Instrument se sastoji od dva termometra; jedan mjeri suu temperaturu a drugi se navlaži i mjeri vlažnu temperaturu. Budući se za isparavanje vode troši određena energija (toplina) vlažni termometar će pokazati nižu temperaturu od suog. Temperatura vlažnog termometra je u funkciji zasićenosti zraka vodenom parom. Ukoliko je zasićenost zraka veća vlažni termometar pokazuje manju razliku u odnosu na sui termometar. Gornja granica relativne vlažnosti je 100%, što znači da je zrak maksimalno zasićen vodenom parom i da ne može primati više isparavanja. U tom slučaju oba termometra pokazuju istu vrijednost temperature. Drugim riječima male razlike u očitanju termometara ukazuju na visok sadržaj vlage u zraku, što nam u radnim prostorima ne odgovara, jer je onemogućeno odvođenje vlage s ljudski tijela, tj. ne može doći do raslađivanja organizma, nego je pojačano znojenje i zagrijavanje organizma. Sua i vlažna temperatura, odnosno njiova razlika su mjera za relativnu vlažnost, koju iz ovi mjereni veličina određujemo ili izračunavamo.

. HYGROMETAR Hygrometar je digitalni instrument pomoću kojeg direktno očitavamo relativnu vlažnost u nekom prostoru. ODREĐIVANJE RELATIVNE VLAŽNOSTI Relativnu vlažnost određujemo iz očitani veličina sue i vlažne temperature na tri načina; a) pomoću psirometarski tablica iz izmjerene temperature suog termometra i iz razlike temperature suog i vlažnog termometra očitavamo relativnu vlažnost u %. b) pomoću Molierovog dijagrama iz sue i vlažne temperature očitavamo relativnu vlažnost u %. Također se u dijagramu može očitati apsolutna vlažnost, tj. sadržaj vodene pare x u zraku, izražen u gramima vodene pare po kilogramu suog zraka. c) računski - kod računskog načina u prvom koraku pomoću Sprungovog obrasca određujemo e - parcijalni pritisak vodene pare u zraku: ' e E c(t s t ) e - parcijalni pritisak vodene pare u zraku u [Pa] E - parcijalni pritisak zasićene vodene pare u zraku, očitan iz tablica za temperaturu vlažnog termometra u Pa c - psirometarska konstanta, za vodu i Assmanov aspiracioni psirometar iznosi 0.5 (za led 0.4) t s - temperatura suog termometra u C t v - temperatura vlažnog termometra u C p - barometarski pritisak u [Pa] Daltonov zakon govori o tlaku smjese plinova u zatvorenoj posudi; ukupni tlak (p) smjese idealni plinova (koji međusobno ne reagiraju) jednak je zbroju djelomični parcijalni tlakova pojedini plinova. p uk p 1 + p +...p n n i 1 p i [ Pa] Djelomični tlak nekog plina u smjesi plinova jednak je tlaku koji bi imao plin kada bi se sam nalazio u tom prostoru. Kasnija istraživanja pokazala su da Sprungov obrazac predstavlja dobru aproksimaciju za određivanje parcijalnog pritiska vodene pare u zraku. Relativna vlažnost se zatim izračunava iz relacije: v p 755 [ Pa] φ (e/e)*100, (%) - relativna vlažnost u [%] E- parcijalni pritisak vodene pare u zasićenom zraku, očitan iz tablica za temperaturu suog termometra u [Pa].

PRIMJER ODREĐIVANJA RELATIVNE VLAŽNOSTI POMOĆU TRI NAVEDENA NAČINA: a..t s, C t v 18,7 C t s t v 4.5 C Budući su psirometarskim tablicama daju podaci relativne vlažnosti samo za cjelobrojne vrijednosti temperatura tražena relativna vlažnost za mjerenu suu i vlažnu temperaturu dobije se višestrukom interpolacijom. Prvo interpoliramo za očitanje sue temperature između i 4 C. Za t C iz psirometarski tablica očitava se vrijednost relativne vlažnosti za 4 i 5 C, (4 C) 69%, (5 C) 6%, i izvodi se interpolacija za t s t v 4.5 C. 0.1 C nosi 0.7% a 0.5 C.5% relativne vlažnosti, tako da je interpolirana vrijednost 69% -.5% 65.5%. Za t 4 C očitava se za 4 i 5 C; (4 C) 70%, (5 C) 6%. 0.l C nosi 0.7% a 0.5 C.5% relativne vlažnosti, tako da je interpolirana vrijednost 70% -.5% 66.5%. Sada je potrebno izvesti interpolaciju između 65.5 i 66.5% za očitanje t s. C. 0.1 C nosi 0.1% a 0. C 0.% relativne vlažnosti, tako da je interpolirana vrijednost 65.5% + 0.% 65,7% b. Iz Molierovog dijagrama očitava se za mjerene veličine t. C i t 18.7 C relativna vlažnost od cca 65.5%. Na apscisi dijagrama može se očitati i apsolutna vlažnost x 11.8 grama vodene pare po kilogramu suog zraka. Dijagram vrijedi za barometarski pritisak od 750 Torra ili 99991 Pa. c. Računski postupak je najtočniji. Osim podataka sue i vlažne temperature potrebno je izmjeriti i barometarski pritisak. 10115 e 19,74-0,5 755 (, -18,7) 187,79 [ Pa] p 10115 [Pa] (mjereno) Parcijalni pritisak zasićene vodene pare u zraku E za očitanje vlažnog termometra dobije se interpolacijom između očitani vrijednosti za t od 18 i 19 C iz tablica. E (18 C) 047.46 Pa, E (19 C) 179.81 Pa. Razlika očitanja je 11.855 [Pa] što znači da 0.l C nosi

1.185 [Pa] a 0.7 C daje 9.98 [Pa] (7 * 1.185). E za t 18.7 C iznosi 047.46 + 9.98 19.74 Pa. e 187, 79 Rel. vl. ϕ 100 100 65, 18 E 819, 68 [% ] Parcijalni pritisak E zasićene vodene pare u zraku dobije se interpolacijom za očitane vrijednosti sue temperature od i 4 C iz tablica. E ( C) 784.80 [Pa], E (4 C) 957.615 [Pa]. Razlika očitanja je 17.785 [Pa], što znači da 0.l C nosi 17.78 [Pa], a 0. C daje 4.58 [Pa] (*17.78). E za t. C iznosi 784.80 + 4.58 819.68 [Pa].

OBRAČUN DEPRESIJE JAME (primjer za vježbe) 07 Pa Točka br. Zadani mjereni podaci (dok ventilator radi): Kota [m] Pritisak Temperatura P [Pa] t s [ C] t v [ C] Brzina v [m/s] 1 510,5 975,1 9, 6,0 0 500, 9748,7 10,0 7, 0-0,7 10871, 1,5 10,4,0 4 10,5 10098,1 0,8 18,1 4,5 5 510,5 9598,1,, 6,5 Potrebno je odrediti: 1. relativnu vlažnost jamskog zraka u pojedinim točkama a. računski b. pomoću psirometarski tablica c. iz Molierovog i,x dijagrama. gustoću jamskog zraka u pojedinim točkama. apsolutnu vlažnost jamskog zraka a. računski b. iz Molierovog i,x dijagrama 4. depresije na zatvorenom vjetrenom putu a. ukupno utrošenu depresiju b. prirodnu depresiju c. ukupnu proizvedenu depresiju 5. konstruirati dijagram depresije a. krivulju statički pritisaka dok ventilator radi b. krivulju statički pritisaka dok ventilator ne radi c. krivulju ukupno utrošene depresije

1. Određivanje relativne vlažnosti po pojedinim točkama a. računski točka 1. t s 9, C iz tablica E 1 1158,86 [Pa] ' t v 6,0 C iz tablica E 1 9,987 [Pa] Sprung-ov obrazac: ' e E c(t s t ) v p 755 [ Pa] c psirometarska konstanta c 0,5; e parcijalni pritisak vodene pare u zraku u trenutku mjerenja [Pa]; E - parcijalni pritisak vodene pare u zraku u zasićenom stanju pri danoj «suoj» temperaturi (za očitanje suog termometra) [Pa]; E ' - parcijalni pritisak vodene pare u zraku u zasićenom stanju pri danoj «vlažnoj» temperaturi (za očitanje vlažnog termometra) [Pa]; t s,t v «sua» i «vlažna» temperatura zraka ϕ e 100 E [%] relativna vlažnost zraka e 1 9,987 0,5 975,1 755 76,75 ϕ 1 100 6,71 1158,86 [%] točka. ( 9, 6,0) 76,75 [ Pa] t s 10,0 C iz tablica E 11,896 [Pa] t v 7, C iz tablica E ' 9,987 [Pa] 9748,7 e 1019,846 0,5 755 845,618 ϕ 100 69,0 11,896 točka. ( 10,0 7,) 845,618 [ Pa] [%] t s 1,5 C iz tablica E 157,869 [Pa] t v 10,4 C iz tablica E ' 15,7 [Pa] 10871, e 15,7 0,5 755 ( 1,5 10,4) 104,540 [ Pa]

104,540 ϕ 100 67,79 157,869 [%] točka 4. t s 0,8 C iz tablica E 46,1 [Pa] t v 18,1 C iz tablica E ' 060,611 [Pa] 10098,1 e 4 060,611 0,5 755 1881,70 ϕ 4 100 77, 46,1 točka 5. ϕ 5 100 [%] ( 0,8 18,1 ) 1881,70 [ Pa] [%] b. pomoću psirometarski tablica točka 1. t 9, C t s t v 9, 6,0, C interpolacijom za 9, C dobije se 64, % (64,0 % + 0, %) očitanje za t s (9,0 C, stupac 4 C) 5 % očitanje za t s (10,0 C, stupac 4 C) 54 % razlika % 0,1 C nosi 0, %, a 0, C nosi 0,4 %, interpolacijom za 9, C dobije se 5,4 % (5,0 % + 0,4 %) dalje se interpolira između 64, % i 5,4 % za razliku t s - t v, C razlika (64, % - 5,4 %) iznosi 11,8 %, što znači da 0,1 C nosi 1,18 % a 0, C daje,6 %. 64,,6 61,84 % ili 5,4 + 9,44 61,84

ts - tv 0, 4 14 ts 0........... 9 9, 10 64 64,>61,84< 65 5 5,4 54 točka. 69.7 % točka. 68.5 % točka 4. 75,8 % c. iz Molierovog i,x dijagrama točka 1. 6.0 %, x 4.5 g/kg točka. točka. točka 4. točka 5. 70.0 %, x 5.5 g/kg 76.0 %, x 7.0 g/kg 76.5 %, x 1.0 g/kg 100 %, x 18. g/kg. Određivanje gustoće jamskog zraka u pojedinim točkama [ ],485 p -1,17 ϕ E ρ kg/m 10 T T apsolutna temperatura zraka [ K]: T 7,15 + t s p atmosferski ili barometarski pritisak [Pa] točka 1. ρ ( 7,15 + 9,) [ ],485 975,1-1,17 0,67 1158,86 1,198 kg/m 10

točka. ρ ( 7,15 + 10,0) [ ],485 9748,7-1,17 0,69 11,896 1,195 kg/m 10 točka. ρ ( 7,15 + 1,5) [ ],485 10871,-1,17 0,678 157,869 1,46 kg/m 10 točka 4. ρ ( 7,15 + 0,8) [ ],485 10098,1-1,17 0,77 46,1 1,181 kg/m 10 točka 5. ρ ( 7,15 +,) [ ],485 9598,1-1,17 1,00 819,87 1,108 kg/m 10. Određivanje apsolutne vlage u jamskom zraku računski x 0,6 ϕ p - ϕ E E kg kg vodene suog pare zraka točka 1. [ kg/kg] točka. 0,6 0,69 11,896 x 0,005444 9748,7-0,69 11,896 [ kg/kg] točka. 0,6 0,678 157,869 x 0,00669 10871, - 0,678 157,869 [ kg/kg] točka 4. 0,6 0,67 1158,86 x 0,004678 975,1-0,67 1158,86 0,6 0,77 46,1 x 0,011887 10098,1-0,77 46,1 [ kg/kg]

točka 5. 0,6 1,000 819,87 x 0,01896 9598,1-1,000 819,87 [ kg/kg] 4. Obračun depresija (indirektno ili barometarsko mjerenje depresije) temelji se na korigiranoj Bernoullijevoj jednadžbi a. ukupno utrošena depresija na zatvorenom vjetrenom putu uk uk n i 1 i-i+ 1 [ Pa ] v i 1 i-i + 1 i i+ 1 i i+ 1 ρ + ρ ρ i v ρ i i+ 1 i i+ 1 + ( p p ) + ( z z ) g+ [ Pa] i-i+1 utrošena depresija na dionici vjetrene mreže [Pa] n ukupni broj dionica vjetrenog puta p i,p i+1 barometarski pritisci na početnoj i krajnjoj točki dionice [Pa] z i,z i+1 kote početne i krajnje točke dionice [m] ρ i, ρ i+1 gustoće zraka na početnoj i krajnjoj točki dionice [kgm - ] v i, v i+1 brzine zračne struje na početnoj i krajnjoj točki dionice [ms -1 ] g ubrzanje sile teže, g 9,8067 [ms - ]

dionica - - - - ( p p ) + ( z z ) ( 9748,7 10871, ) + ( 500, ( 0,7) ) 54,6 + 65,4,5 800, [ Pa] ρ + ρ v g + ρ v ρ 1,195+ 1,46 0 1,195,0 9,81+ 1,46 dionica 4-4 -4-4 -4 ( p p ) + ( z z ) ( 10871, 10098,1 ) + ( 0,7 10,5 ) 57, 1680, 9,5 88,5 4 [ Pa] 4 ρ + ρ4 v g + ρ v4 ρ4 1,46+ 1,181,0 1,46 4,5 9,81+ 1,181 dionica 4 5 4-5 4-5 4-5 4-5 ρ4 + ρ5 v4 ρ4 v5 ρ5 ( p4 p5 ) + ( z4 z5 ) g + 1,181+ 1,108 4,5 1,181 6,5 ( 10098,1 9598,1 ) + ( 10,5 510,5 ) 9,81+ 5000 476,8 11,4 611,7 [ Pa] 1,108 dionica 5 ' z 5' z 1, p 5' p 1 p 5 + st, v 5' v 5 ' 5 ' 5 ' 5 ' 5 ( p ' p ) + ( z ' z ) 5 ( 975,1 9748,7 ) + ( 510,5 500, ) 11,6 + 115, + 0 1,6 [ Pa] 5 ρ ' + ρ v ' ρ ' v ρ 5 5 5 g + 1,108+ 1,195 0 1,108 0 9,81+ 1,195 ukupno utrošena depresija uk - + -4 + 4-5 + 5'- uk 800, + 88,5 + 611,7 + 1,6 uk 97,1 [Pa]

b. prirodna depresija (toplinska depresija na temelju različiti gustoća zraka) p n ( z pi z ki ) ρsri g [ Pa] i 1 gdje je: p z pi z ki ρ sri prirodna depresija dionica [Pa] kota početne točke dionice [m] kota krajnje točke dionice [m] srednja gustoća zraka u i-toj dionici [kgm - ] n ukupan broj dionica g ubrzanje sile teže, g 9,8067 [ms - ] ρ + ρ ρ + ρ4 ρ4 + ρ5 ρ5 + ρ p ( z z) + ( z z4) + ( z4 z5 ) + ( z5 z) g 1,195+ 1,46 1,46+ 1,181 1,181+ 1,108 ( 500, ( 0,7 )) + ( 0,7 10,5 ) + ( 10,5 510,5 ) + p 9,81 1,108+ 1,195 + ( 510,5 500, ) 65,4 1680, 476,8 + 115, 9,6 p [ Pa] Prirodna depresija djeluje u smjeru ventilatora (potpomaže rad ventilatora) u iznosu od 9,6 [Pa]. c. dinamička depresija ventilatora d d v ρ [ Pa] Depresija ventilatora v statička depresija + ubrzanje čestica fluida v st ± d [Pa] v ρ5 6,5 1,108 5 d,4 [ Pa] Dinamička depresija ( d ) kod sisajućeg (depresijskog) vjetrenja ima negativan predznak u proizvedenoj depresiji, dok je kod tlačnog (kompresijskog) vjetrenja njezin predznak pozitivan.

d. proizvedena depresija pr [Pa] pr v ± p [Pa] pr st + d + p 07,4 + 9,6 97, [Pa] pr uk 97, [Pa] 97,1 [Pa] 5. Konstrukcija dijagrama depresije a. statički pritisci u pojedinim točkama kada ventilator radi mjereni su i zadani u ulaznim podacima pomoću koji se u dijagramu iscrta krivulja b. statički pritisci u pojedinim točkama vjetrene mreže dok ventilator miruje računaju se polazeći od poznatog pritiska u točki ventilatora Točka 5 P 5m p 5v + st 9598,1 + 07 975,1 [Pa] Točka 4 p p p 4m 4m 4m p 5m + 101701,9 ( z z ) 5 975,1+ 4 ( 510,5 10,5) [ Pa] ρ5 + ρ4 g 1,108 + 1,181 9,81 Točka p p p 4m 4m 4m p 4m + 108,8 ( z z ) 4 101701,9 + ( 10,5 ( 0,7) ) [ Pa] ρ4 + ρ g 1,181+ 1,46 9,81 Točka Pritisak p m u slučaju kada ventilator miruje uzima se da je jednak p v. Razlika statički pritisaka u točci 5 u stanju mirovanja je: p 5 p 5m p 5v 975,1 9598,1 07 [Pa];

u točki 4: p 4 p 4m p 4v 101701,9 10098,1 140,8 [Pa] u točki : p p m p v 108,1 10871, 510,8 [Pa] U točki ulaza u jamu pritisci u stanju mirovanja i rada pritisaka se izjednačuju pa njiova razlika iznosi 0. Padovi (utrošak) statičkog pritiska proizvedenog od ventilatora po pojedinim dionicama. dionica 5 4 5-4 p 5 p 4 07 140,8 6, [Pa] dionica 4 4- p 4 p 140,8 510,8 89,0 [Pa] dionica - p p 510,8 0 510,8 [Pa]

5. Dijagram depresije 104000 10000 10000 101000 100000 108,8 10871, 101701,9 10098,1 [Pa] 99000 98000 97000 9748,7 975,1 96000 95000 9598,1 94000 Ventilator radi 9748,7 10871, 10098,1 9598,1 Ventilator miruje 4 5 9748,7 108,8 101701,9 975,1 Ventilator radi Ventilator miruje 5 - c. Dijagram utrošene depresije [Pa] 0 500 1000 1500 000 500 Utrošena depresija 0 800, 168,8 95,5 4 5 0 800, 168,8 95,5 Utrošena depresija

Program : Mjerenje depresije Skica jame teničkog muzeja: A A Legenda: 1 Transportni odnik 5 Izvozno postrojenje Široko čelo 6 Skladište eksploziva Vjetreni odnik 7 Centrifugalni ventilator 4 Navozište 8 Mikromanometar Utvrđuje se pad tlaka, odnosno gubitak depresije na vjetrenom putu (između točaka 1 i ). U osnovi postoje dva načina utvrđivanja depresije: 1. Direktno mjerenje depresije pomoću sonde i U cijevi. Indirektno mjeri se barometarski tlak (statički pritisak u pojedinim točkama za što koristimo aneroidni barometar proiz. FUES Barolux); specifična težina jamskog zraka izračuna se iz pretodno izmjereni vrijednosti temperature suog i vlažnog termometra (mjeri se psirometrom) i barometarskog tlaka; mjerimo brzinu strujanja zraka (krilnim anemometrom); računski utvrđujemo depresiju 1

1. Direktno mjerenje depresije Skica mjerenja: 1 Pitot-ove cijevi Plastične cijevi Mikromanometar + - 0,0015 % L Mjeri se: 1. Ukupna depresija tj. razlika ukupni pritisaka (statičkog i dinamičkog) između točaka 1 i. Pretpostavlja se da je točka 1 prva na pravcu nailaska zračne struje, odnosno da zrak struji od točke 1 prema točci. Stoga se i pretpostavlja da je ukupni pritisak veći u točci 1, odnosno da se dio pritiska troši na trenje, tj. na svladavanje otpora strujanju zraka između točaka 1 i, pa se realno očekuje da pritisak u točci bude manji. Stoga se plastična cijev sa Pitot Prandtlove cijevi u točci 1 priključuje na "+" ulaz, a. cijev priključuje na " " ulaz mikromanometra.. Statička depresija između točaka 1 i. ne uzima se u obzir dinamička komponenta pritiska zraka. Zato je potrebno izvršiti prekapčanje cijevi na Pitot Prandtlovim cijevima sa izlaza za ukupnu depresiju p t (donji izlaz) na izlaz za statičku depresiju p s (bočni izlaz). p s p t Sl. 1 Pitot-Prandtlova cijev Mjerenje Pitotovim cijevima:

Kod mjerenja Pitotovim cijevima potrebno je za mjerenje statičke depresije zakrenuti Pitotove cijevi i postaviti i u položaj takav da vr cijevi bude okomit na smjer strujanja zraka, tako da nema utjecaja dinamičke komponente. Instrument mikromanometar koji u osnovi predstavlja U cijev sl., s jednim kosim a drugim proširenim krajem, postavlja se izvan dionice na kojoj izvodimo mjerenje kako bi se izbjeglo povećanje aerodinamički otpora strujanju zraka, što bi imalo za posljedicu povećanje pada tlaka između točaka 1 i. pt1 p p p t a a l0 l l Sl. Princip rada mikromanometra Mjerenje ukupne i statičke depresije izvodi se u četiri položaja kraka cijevi mikromanometra za različite kutove nagiba. S obzirom na to vrši se se korekcija očitanja (sin α) za svaki položaj cijevi. Pri svakom pojedinom mjerenju očitaju se dvije vrijednosti: nulta vrijednost l 0 (kada pritisak nije narinut na instrument) i očitanje pritiska l (kada je pritisak iz točaka 1 i narinut na odgovarajuće ulaze "+" i " " mikromanometra). Iz razlike ti dvaju očitanja l l p l dobije se iznos utrošene depresije u [mm] alkoola. Da bi se vrijednost depresije dobila u [Pa] potrebno je izvršiti pretvorbu po obrascu: t l * sin α ρ al * g [Pa] l razlika očitanja (l l 0 ) u mm alkoola sin α redukcija očitanja zbog kuta nagnuća cijevi mikromanometra ρ al gustoća alkoola kod 15 C iznosi 0,81 [kg/dm ]

Tablica sa podacima i rezultatima mjerenja Broj očitanja l0 [mm] l [mm] l l l0 [mm] Ukupna depresija Statička depresija Dinamička depresija sin α t [Pa] tsr [Pa] l0 [mm] l [mm] l l l0 [mm] s [Pa] ssr [Pa] d t - s [Pa] 1 71 98 7 0,05 10,7 96 15 9 15,49 5 49 14 0,1 11,1 1,61 8 5 15 11,9 1,41 0,0 0 8 8 0, 1,71 0 6 6 9,5 4 10 15 5 0,4 15,89 10 14 4 1,71 Indirektno mjerenje depresije tablica sa podacima snimljenog poprečnog profila polarnom metodom Broj točke Kut α [ ] Izmjerena dužina d [cm] dkorig d + 0 [cm] 1 0 15 0 4 45 5 60 6 75 7 90 8 105 9 10 10 15 11 150 1 165 1 180 4

. Indirektno mjerenje depresije Skica mjerenja: p 1 z 1 t s1, t v1 v 1 p z t s, t v v Proračun utrošene depresije izvesti će se prema korigiranoj Bernoulli jevoj jednadžbi: ρ1+ ρ v1ρ1 vρ uk.gub. 1- (p1 p ) + (z1 z ) g+ [ Pa ] a) Barometarski pritisci u točkama 1 i 767 769 očitanje instrumenta: 768,6 [mm Hg (Tor a)] ρ Hg (9 K) 1,456 [g/cm ], g 9,8067 [ms - ] točka 1: točka : p 1 768,6 * ρ Hg *g 76,45 * 1, 104469,75 [Pa] p 768,55 * 1, 1046,086 [Pa] b) Visinska razlika točaka: i 1,5 l 68 m z 1, 5 z 1000 68 1,5 68 10 z 0,10 m 1000 1000 [ ] c) Gustoća zraka u pojedinim točkama: mjerimo t s i t v pomoću psirometra instrumenta koji se sastoji od para termometara od koji je jedan sui a drugi vlažan; točka 1: točka : t s1 10, C iz tablica E 1 17,815 [Pa] t v1 7,6 C E' 1 1040,844 [Pa] t s 11,7 C E 166,50 [Pa] tv 8, C E' 1091,10 [Pa] 5

pomoću Sprung ovog obrasca u prvom koraku određujemo parcijalni pritisak vodene pare u zraku (e): ' e E c(t s t ) v p 755 [ Pa] zatim je potrebno izračunati relativnu vlažnost zraka ϕ e 100 E [%] relativna vlažnost zraka Pa je: ' p e 1 E1 c(ts1 t v1) [ Pa] 755 10469, 75 e1 1040,844 0,5 10, 7,6 864,406 Pa 755 e1 ϕ 1 100 864, 406 100 69,8% 0, 698 E 1 ( ) [ ] ' p e E c(ts t v) [ Pa] 755 1046, 086 e 1091,10 0,5 11,7 8, 860,408 Pa 755 e 860, 408 ϕ 100 100 6,97% 0, 697 E 166,50 ( ) [ ] Gustoća jamskog zraka u pojedinim točkama: ρ,485 p 1,17 ϕ E kg/m 10 T ρ ρ,485 10469,75 1,17 0,698 1,815 55969, 10 7,15 + 10, 8,5 10 1 1,56 kg/m ( ),485 1046,086 1,17 0,697 166,50 5708,855 10 7,15 + 11,7 84,85 10 1,54 kg/m ( ) 6

d) Brzina strujanja zraka: brzina zračne struje mjeri se krilnim anemometrom pri čemu je potrebno voditi računa da trajektorija i dinamika pomicanja instrumenta za vrijeme mjerenja sa što većom točnošću dade srednju brzinu strujanja zraka na pojedinom profilu; očitanu brzinu strujanja potrebno je popraviti za korekciju dobivenu baždarenjem instrumenta: v 1 + 1,005 * n [m/min] Brzine strujanja zraka na profilima 1 1' i ': Profil 1 1' ' Broj mjerenja (i) Izmjereno (n) [m/min] Korigirana vrijednost v 1+1,005*n [m/min] 1 76 77,0 76 77,0 77 78,0 1 85 86,0 69 70,0 80 81,80 Srednja vrijednost v sr ( v i )/i [m/min] Srednja vrijednost [m/s] 77,6 1,9 79,4 1, e) Utrošena depresija na dionici 1 : ρ1+ ρ v1ρ1 vρ uk.gub. 1- (p1 p ) + (z1 z ) g+ [ Pa ] 1,56 + 1,54 uk.gub. 1- (10469, 75 1046,086) + ( 0,10) 9,81+ 1, 9 1, 56 1, 1, 54 + 5,6 [ Pa] 7

. Otpor dionice i koeficijent otpora dionice a) utvrđivanje opsega i površine poprečnog presjeka prostorije polarna metoda mjerenja: d potrebno je rekonstruirati profil A A' na milimetarskom papiru u mjerilu 1:10 ili 1:0 uzeti u obzir visinu podloge kutomjera: b 10 [cm] očitati površinu i opseg: F A A',O A A' F A A',48 [m ], O A A' 5,8 [m] b) otpor dionice: Q količina zraka (protok) [m /s] uk.gub. 1- -7 R k Q gm Q F0 v m s -1 F 0 korigirana površina poprečnog presjeka [m ]: Brzine strujanja zraka na profilu A A': Profil A A' Broj mjerenja (i) Izmjereno (n) [m/min] Korigirana vrijednost v 1+1,005*n [m/min] 1 10 104,40 105 106,40 105 106,40 Srednja vrijednost v sr ( v i )/i [m/min] Srednja vrijednost [m/s] 105,70 1,76 F 0 F A A' 0,4; 0,4 prosječna površina ljudskog tijela [m ] F 0,48 0,4 1,848 [m ] Q F 0 * v 1,848 * 1,76,5 [m s -1 ] 8

Za direktno utvrđenu depresiju: uk.gub. 1-1,61-7 R 1,194 kgm Q,5 Za indirektno utvrđenu depresiju: uk.gub. 1-5,6-7 R 0,507 kgm Q,5 c) Koeficijent otpora dionice: R F α L O kgm - L udaljenost točaka mjerenja [m] O opseg poprečnog presjeka [m] Za direktno utvrđenu depresiju: 1,194,48 α 0,07 kgm 68 5,8 Za indirektno utvrđenu depresiju: 0,507,48 - α 0,016 kgm 68 5,8 - d) Otpor vjetrene dionice za 100 [m] podatak za projektiranje: αlo R kgm F -7 100 Za direktno utvrđenu depresiju: 0,07 100 5,8-7 R100 1,75 kgm, 48 Za indirektno utvrđenu depresiju: 0, 016 100 5,8-7 R100 0, 758 kgm, 48 9

Program : Slobodna raspodjela zraka u vjetrenoj mreži

Iterativnim postupkom potrebno je izračunati protočne količine zraka ako je zadano: točka. br. grana. br. kote točaka [m] otpori grana R [kgm -7 ] srednja gustoća zraka u dionicama 1 1 00 0,657 dionica [kgm - ] 150 1,68 1 1,5 150 0,09 5 1,18 4 4 150 0,40 4 6 1, 5 5 50 0,147 6 1 1, 6 6 50 1,6 5 1 1, Jednadžbe ventilatora [Pa]: v1 0,45 Q1 + 4,90 Q1 + 784,5 v 0,490 Q + 14,710 Q + 67,4 Pripremni koraci: 1. Pretpostavka smjera strujanja i količine zraka (protoka) u pojedinim dionicama Q 4,0 [m s -1 ] n Q 0 suma protoka kroz sve čvorove mora biti jednaka nuli i 1 Q4 1 [m s -1 ], Q5 0 [m s -1 ], Q 15 [m s -1 ], Q6 15 [m s -1 ], Q5 7 [m s -1 ]. Pretpostavka o potrebnom broju jednadžbi oblika: Σ 0 X? X broj dionica (grana) (g) broj čvorova (č) + 1 X 8 6 +1 jednadžbe i

. Postavljanje jednadžbe oblika Σ 0 na zatvorenim vjetrenim putovima kroz svaki ventilator potrebno je provući jednu jednadžbu i to najbolje samo jedanput 1 RQ + R5Q5 + RQ v ± p1 0 proizvedena depresija utrošak depresije RQ + R4Q4 + R1Q1 v1 ± p 0 R4Q4 R6Q6 R5Q5 ± p 0 4. Prirodne depresije u jednadžbama Σ 0 (na zatvorenim vjetrenim putovima) px pi i 1 n [ ] P a x broj zatvorenog vjetrenog puta p1 g [(z1 z) ρsr(1-) + (z z4) ρsr(-4) + (z4 z6) ρsr(4-6) +(z6 z1) ρsr(6-1)] p1 9,81 [(00-150) 1,5 + (150-150) ρsr(-4) + (150-50) 1,0 + (50-00) 1,0] p1 1,65 [Pa] p g [(z1 z) ρsr(1-) + (z z) ρsr(-) + (z z5) ρsr(-5) +(z5 z1) ρsr(5-1)] p1 9,81 [(00-150) 1,5 + (150-150) ρsr(-) + (150-50) 1,18 + (50-00) 1,0] p 161,865 [Pa] p g [(z z) ρsr(-) + (z z4) ρsr(-4) + (z4 z) ρsr(4-)] p 0 [Pa]

5. Depresije i derivacije depresija ventilatora v1 0,45 Q1 + 4,90 Q1 + 784,5 v1 0,45 * 7,0 + 4,90 * 7,0 + 784,5 78,08 [Pa] v1' * 0,45 * Q1 + 4,90-8,7 [Pa] v1' * 0,45 * 7 + 4,90-8,7 [Pa] v 0,490 Q + 14,710 Q + 67,4 v 0,490 15,0 + 14,710 15,0 + 67,4 747,8 v' * ( 0,490) Q + 14,710 0,010 [Pa] v' * ( 0,490) 15,0 + 14,710 0,010 [Pa] Hardy Cross n n sign R iq i ± v ± p i 1 j 1-1 Q m s n n R Q ± ' i i v i 1 j 1 i broj grana j broj ventilatora Iterativni postupak završavamo kada je Q < 0,1 [m s -1 ] u najmanje dva vjetrena kruga. grana kote R Q točke gustoće 1 00 0,657 7 1-1,5 150 1,68 15-5 1,18 150 0,09 4 4-6 1, 4 150 0,40 1 6-1 1, 5 50 0,147 0 5-1 1, 6 50 1,6 15 j j

1 Q depr.vent. deriv.d.v. p1 1,65 1 7 78,08-8,7 p 161,865 15 747,8 0,01 p 0 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 4 1764 1 68,796,76 4,9115 46,911 1 5 0,147 0 900 1 1, 8,8 4,9115 4,911 1,68 15 5 1 68,55 49,14 4,9115 19,911 1-747,8-0,01-1,65-00,811 61,6 4,9115 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 46,911 00,84 1 85,88,6594 4,85884 51,77197 4 0,40 1 144 1 57,888 9,648 4,85884 16,85884 1 0,657 7 79 1 478,95 5,478 4,85884 1,85884 1-78,08 8,7-161,865-77,499 57,11 4,85884 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 4 0,40 16,85884 84,05 1 114,566 1,55451 5,6454,489 6 1,6 15 5-1 -75,85 6,78-5,645 9,76546 1 5 0,147 4,911 118,96-1 -179,18 10,6446-5,645 9,8967 0-40,776 60,59897 5,6454

Q depr.vent. deriv.d.v. p1 1,65 1 1,85884 69,0644-10,7078 p 161,865 19,911 76,051-4,80486 p 0 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 51,77197 680,7 1 104,51 4,0814-0,598 51,5115 1 5 0,147 9,8967 857,8848 1 16,1091 8,61116-0,598 9,0985 1,68 19,911 96,56 1 649,50 65,54-0,598 19,651-76,05 4,80486-1,65 1,48441 8,68964-0,598 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 51,5115 65,50 1 10,4866 4,017948-1,60178 49,9107 4 0,40,489 505,456 1 0,19 18,07576-1,60178 0,8805 1 0,657 1,85884 1014,986 1 666,8456 41,865-1,60178 0,5706-69,064 10,7078-161,865 119,5951 74,66406-1,60178 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 4 0,40 0,8805 45,9961 1 175,704 16,78794 1,16777,0479 6 1,6 9,76546 87,91961-1 -107,789,9919-1,1678 8,09168 5 0,147 9,0985 84,7-1 -1,88 8,54776-1,1678 7,8647 0-56,4007 48,14 1,16777

Q depr.vent. deriv.d.v. p1 1,65 1 0,5706 708,5874-9,996 p 161,865 19,651 77,684-4,5504 p 0 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 49,9107 491,045 1 97,15077,89009 0,196775 50,10715 1 5 0,147 7,8647 776,174 1 114,1187 8,191567 0,196775 8,0595 1,68 19,651 86,54 1 6,6814 64,84 0,196775 19,85008-77,68 4,5509-1,65-15,946 81,01904 0,196775 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 50,10715 510,76 1 97,918,90858-0,4157 49,76558 4 0,40,0479 486,1097 1 195,4161 17,7651-0,4157 1,706 1 0,657 0,5706 915,4899 1 601,4769 9,75778-0,4157 9,9155-708,587 9,9961-161,865 4,5896 71,1561-0,4157 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 4 0,40 1,706 471,1648 1 189,408 17,45189 0,19558 1,90159 6 1,6 8,09168 67,9045-1 -8,607 0,1888-0,1956 8,01911 5 0,147 8,0595 787,15-1 -115,76 8,49419-0,1956 7,8699 0-8,94871 45,8019 0,19558

4 Q depr.vent. deriv.d.v. p1 1,65 1 9,9155 711,9481-9,75559 p 161,865 19,85008 76,541-4,7408 p 0 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 49,76558 476,61 1 96,5879,881716 0,0477 49,8006 1 5 0,147 7,8699 776,40 1 114,111 8,1901 0,0477 7,89876 1,68 19,85008 94,057 1 645,4141 65,0886 0,0477 19,88485 4-76,54 4,74079-1,65 -,84597 81,84567 0,0477 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,09 49,8006 480,076 1 96,794,88448-0,0565 49,74771 4 0,40 1,90159 479,6796 1 19,81 17,60888-0,0565 1,84894 1 0,657 9,9155 894,97 1 587,976 9,0896-0,0565 9,8685 4-711,948 9,755594-161,865,71465 70,55786-0,0565 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 4 0,40 1,84894 477,76 1 191,905 17,56655 0,07477 1,8764 6 1,6 8,01911 64,76-1 -78,771 19,65011-0,0748 7,9864 4 5 0,147 7,89876 778,41-1 -114,416 8,07-0,0748 7,8719 0-1,4799 45,41889 0,07477

6. Konačna slika strujanja br. dionice Q [m s -1 ] 1 9,8685 19,88485 49,74771 4 1,8764 5 7,8719 6 7,9864 7. Kontrola n i 1 Q 0 Σ Q Q4 Q5 49,74771-1,8764-7,8719 0 Σ Q4 + Q6 Q1 1,8764 + 7,9864-9,8685 0,00000 Σ4 Q5 Q6 Q 7,8719-7,9864-19,88485 0,000007 i

Podmreža (subgraf) slobodne raspodijele Iterativnim postupkom potrebno je izračunati protočne količine zraka ako je zadano: točka dionica br. kote točaka [m] otpori dionica R [kgm -7 ] srednja gustoća zraka u dionicama [kgm - ] A 1 100 0,175 1,15 B 50 0,180 1,00 C 0 0,17 1,180 D 4-50 0,516 1,0 5 0,818 1,150 1. Pretpostavka smjera strujanja i količine zraka (protoka) u pojedinim dionicama Q ulazno Q izlazano n Qi 0 suma protoka kroz sve čvorove mora biti jednaka nuli i 1 Q 1 10,0 [m s -1 ], Q 0,0 [m s -1 ], Q 5,0 [m s -1 ], Q 4 5,0 [m s -1 ], Q 5 5 [m s -1 ]. Pretpostavka o potrebnom broju jednadžbi oblika: Σ 0 X? X broj dionica (grana) (g) broj čvorova (č) + 1 X 5 4 +1 jednadžbe. Postavljanje jednadžbe oblika Σ 0 na zatvorenim vjetrenim putovima 1 R Q R Q R 1 Q 1 ± p1 0 R 5 Q 5 R 4 Q 4 + R Q ± p 0

4. Prirodne depresije u jednadžbama Σ 0 (na zatvorenim vjetrenim putovima) px n i 1 pi [ ] Pa x broj zatvorenog vjetrenog puta p1 g [(z B z A ) ρ 1 + (z A z D ) ρ + (z D z B ) ρ ] p1 9,81 [(50-100) 1,15 + (100+50) 1,+ ((-50)-50) 1,18] p1 1,65 [Pa] p g [(z B z D ) ρ + (z D z C ) ρ 5 + (z C z B ) ρ 4 ] p 9,81 [(50+50) 1,18 + ((-50)-0) 1,15 + (0-50) 1,] p -4,905 [Pa] Hardy Cross n n sign R iqi ± v ± j p i 1 j 1-1 m s n n Q R Q ± ' i i v i 1 j 1 j i broj grana j broj ventilatora

kote 1,65-4,905 5 dionica br. sr.gust. R Q p1 A 100 1 1,15 0,175 10 p B 50 1, 0,18 0 C 0 1,18 0,17 5 D -50 4 1, 0,516 5 5 1,15 0,818 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,18 0 400 1 7 7, -,860 17,1967 1 0,17 5 5-1 -5,45,17,8604 7,8604 1 0,175 10 100-1 -17,5,5,8604 1,860 1-1,65 6,815 1,87 -,860 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 5 0,818 5 65 1 511,5 40,9-10,447 14,5564 4 0,516 5 5-1 -1,9 5,16 10,4466 15,4466 0,17 7,8604 61,78485 1 1,4071,41185-10,447 -,58 1 4,905 516,66 49,4719-10,447 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,18 17,1967 9,7681 1 5,8787 6,1708-1,1165 16,070 1 0,17 -,58 6,67571-1 1,448165 1,1116 1,1165-1,47068 1 0,175 1,860 165,88-1 -8,949 4,501117 1,1165 1,9798-1,65 1,11 11,7956-1,1165

br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 5 0,818 14,5564 11,887 1 17,6,81417-1,540 1,01 4 0,516 15,4466 8,5066-1 -1,069 15,9786 1,5404 16,79769 0,17-1,47068,16885 1-0,4695 0,687-1,540 -,8471 4,905 54,6898 40,90-1,540 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,18 16,070 56,865 1 46,574 5,76976-0,19 15,89771 1 0,17 -,8471 7,978981-1 1,7149 1,594 0,1904 -,69541 1 0,175 1,9798 195,44-1 -4,1678 4,890545 0,1904 14,109-1,65 1,5697 11,88619-0,19 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 5 0,818 1,01 174,009 1 14,5781 1,59897-0,00775 1,19456 4 0,516 16,79769 8,165-1 -145,596 17,5 0,007748 16,80544 0,17 -,69541 7,651 1-1,57655 1,169806-0,00775 -,7015 4,905 0,1078 40,104-0,00775 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 0,18 15,89771 5,77 1 45,497 5,7176-0,00108 15,8966 1 0,17 -,7015 7,0709-1 1,58567 1,17169 0,001081 -,7007 1 0,175 14,109 198,8745-1 -4,80 4,95801 0,001081 14,107 4-1,65 0,01788 11,815-0,00108

br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,t RQ,v' dq Q + dq 5 0,818 1,19456 174,0964 1 14,4108 1,586 -,E-05 1,1945 4 0,516 16,80544 8,49-1 -145,7 17,4,17E-05 16,80547 0,17 -,7007 7,01197 1-1,5846 1,177 -,E-05 -,701 4 4,905 0,0017 40,101 -,E-05 5. Konačna slika strujanja br. dionice Q [m s -1 ] 1 14,107 15,8966 -,701 4 16,80547 5 1,1945 6. Kontrola n i 1 Q 0 ΣA QU Q1 Q 0-14,107-15,8966 0 ΣB Q1 Q Q4 14,107 +,701-16,80547 0 ΣD Q + Q Q5 15,8966 -,701-1,1945 0 ΣC Q4 + Q5 QI 16,80547 + 1,1945 0 0 i

SNIMANJE KARAKTERISTIKE VENTILATORA Osnove Dok depresije otpora djeluju nasuprot strujanju zraka kroz zračne provodnike, ventilatori imaju suprotni zadatak da svojim potisnim tlakom ili stvorenim podtlakom održavaju ravnotežu u pokretanju zračni masa. Svakom ventilatoru odgovara njegova karakteristika. Karakteristika ventilatora Prema zakonu Rato, količina zraka koju ventilator može dobaviti mijenja se proporcionalno broju okretaja, tlak zraka je proporcionalan drugoj potenciji broja okretaja, a utrošena snaga proporcionalna je trećoj potenciji broja okretaja. Q1 n1 Q n p p N N n n 1 1 1 1 n n Odnos između količine zraka i tlaka zraka može se izraziti grafički, ako se na apscisu za ventilator koji radi s konstantnim brojem okretaja n nanese količina zraka u m, a na ordinatu odgovarajuće vrijednosti tlaka zraka. Ako se na taj način dobivene točke povežu u neprekidnu liniju, onda se takva krivulja naziva karakteristikom tog ventilatora. Na istom dijagramu moguće je nanesti i depresiju utrošenu na svladavanje otpora koje stjenke cijevi pružaju kretanju zraka pri određenom broju okretaja ventilatora, a u zavisnosti od osobina cjevovoda sa kojim je ventilator spojen. Maksimalna količina zraka koju je moguće dobiti s obzirom na otpor sistema određena je presjecištem krivulje karakteristike ventilatora sa parabolom koja prikazuje otpor cjevovoda. Ta točka je zajedničko geometrijsko mjesto obiju krivulja i naziva se pogonska ili radna točka ventilatora. Ako se zatijeva veća količina zraka, mora se povećati broj okretaja. Pogonska točka će se onda pomaknuti nadesno, a istoj će na apscisi odgovarati veća količina zraka. [Pa] Pogonska točka ventilatora n100 o/min n1900 o/min KARAKTERISTIKA CJEVOVODA n170 o/min Q [m/s] Sl. 1 Karakteristika ventilatora u vezi sa karakteristikom cjevovoda

Matematički oblik karakteristike ventilatora Proračuni vjetreni sistema obično se izvode matematičkim postupcima. Da bi se dakle odredila pogonska točka ventilatora u sprezi s otporom sistema treba poznavati, s jedne strane, otpor sistema odn. parabolu vjetrenja H RQ a, s druge, karakteristiku ventilatora koja je data krivuljom u Q/H-dijagramu. Budući je pogonska točka zajedničko geometrijsko mjesto obiju krivulja, nužno je staviti krivulju karakteristike u analitički oblik i zatim razriješiti jednadžbe izjednačenjem krivulja. Karakteristika ventilatora može imati jedan od slijedeći matematički oblika, pri čemu y označava depresiju (Pa) a x količinu (m /s): - jednadžba smjera: y a + bx, - jednadžba kvadratnog trinoma: y a + bx + c, i - jednadžba polinoma trećeg stupnja: y a + bx + cx + dx. Jednadžba smjera prilično je aproksimirana, pa se obično ne koristi. Kvadratni trinom se dobro prilagođava krivulji i odlikuje se razmjernom jednostavnošću. Točniji ali složeniji je polinom trećeg stupnja; primjenjuje se pri proračunskom postupku putem kompjutera. Polinomi viši stupnjeva značajno ne pridonose točnosti pa se ne predlažu za primjenu. Za određivanje karakteristike ventilatora potrebni su podaci o izmjerenim depresijama i količinama pri promijenjenim otporima. Najmanji broj točaka iznosi za jednadžbu smjera dvije, za kvadratni trinom tri i za polinom trećeg stupnja četiri točke. Broj točaka preko ovog minimuma u osnovi nije ograničen, ali se sa povećanjem točaka opažanja postiže veća točnost. Proračun karakteristike izvodi se metodom najmanji kvadrata. Mjerni postupci Pojedine točke u koordinatnom sistemu QH, koje će poslužiti za izradu i prikaz karakteristika ventilatora dobivaju se mjerenjem statičke i dinamičke depresije pri raznim otporima mreže i pri istom stanju ventilatora, što znači pri nepromijenjenom broju okretaja ili nagibu lopatica. Mjeri se u određenom profilu usisne cijevi ventilatora, pri čemu se mjerni profil nalazi između ventilatora i zasuna. Mijenjanjem otvora zasuna mijenja se otpor mreže, pa se time dobivaju mjerni parametri točke. Jednostavan način mjerenja satoji se uvlačenjem Prandtl-Pitotovog nastavka u profil cijevi na odstojanju od 60 % polumjera cijevi od oboda odn. plašta cijevi. Pri mjerenju dinamične depresije okrenut je nastavak suprotno zračnoj struji, dok je drugi kraj mjerne cijevi usmjeren okomito na strujanje. Pri određivanju statične depresije usmjeren je kraj nastavka okomito na struju, dok je drugi kraj mjerne cijevi spojen s vanjskom atmosferom.

Program br. 4: SNIMANJE KARAKTERISTIKE VENTILATORA SKICA JAME TEHNIČKOG MUZEJA Centrifugalni ventilator Široko čelo Vjetreni odnik A Transportni odnik B C Izvozna okna Navozište Sema mjerenja: 1. Vjetrena vrata A, B, C su otvorena. Vrata A i C su otvorena, vrata B zatvorena. Vrata A i C su zatvorena, vrata B otvorena 4. Vrata B i C su zatvorena, vrata A otvorena 5. Sva vrata su zatvorena 1

SKICA MJERENJA 1. Dinamička depresija. Statička depresija p st p at p st p t b b Prema semi za svaku situaciju izvode se dva mjerenja pri promijenjenom otporu jame: dinamičke depresije (p t ) statičke depresije (p s ) p t p s + p d p d p t p s [Pa] 1 p p v v ms ρ ρ d -1 d Q F v [m s -1 ] protok zraka u ventilacijskom odniku p t ukupna depresija Osim toga mjeri se temperatura suog i vlažnog termometra, atmosferski tlak, te se iz snimljeni podataka računa gustoća zraka za vrijeme mjerenja.

Karakteristike ventilatora: Jamski rudarski ventilator, tip NVLR 1, god. proizv. 1960 Proizvođač Ventilator, tvornica ventilacioni, termički, mlinski i silikonski uređaja Zagreb Kapacitet 5000 m /; 5 mm VS; 9,48 KS pri 65 o/min Elektromotor Rade Končar tip ZAZ 65 6, 80 V, A, 10 kw, cos φ 0,78, 50 Hz, 955 o/min Instrumentarij za mjerenje: mikromanometar Pitot-Prandtlova cijev pomoćni pribor (spojnice, pvc cijevi, stativi) barometar psirometar 1. Mjerenje atmosferskog tlaka i proračun gustoće zraka p 758,9 [mmhg] 1, 101178,066 [Pa] t s 16,8 [ C] t v 14,6 [ C] Relativna vlažnost a) računski: t s 16,8 [ C] iz tablica E 1899,09 Pa t v 14,6 [ C] iz tablica E' 1650,87 Pa 16 C E 1804,647 Pa 14 C E' 1587,598 Pa 17 C E 19,67 Pa 15 C E' 169,056 Pa 117,99 Pa 105,458 Pa 0,1 C 11,799 Pa 0,1 C 10,545 Pa 0,8 C 94,9 Pa 0,6 C 6,74 Pa 1804,647 Pa 1587,598 Pa +94,9 Pa +6,74 Pa 1899,09 Pa 1650,87 Pa

p e E' 0,5( ts tv) [ Pa] 755 101178,066 e 1650,87 0,5 16,8 14,6 150,46 Pa 755 e ϕ 100 0 [ 0 ] E e 150,46 ϕ 100 79,16 0 [ 0 ] E 1899,09 b) pomoću psirometarski tablica t s t v 16,8 14,6, [ C] t s 16,8 [ C] ( ) [ ] za t s -t v C 16 C 80 % 17 C 81 % 1 % 1/10 0,1 0,1 8 0,8 80 + 0,8 80,8 % za t s -t v C 16 C 71 % 17 C 7 % 1 % 1/10 0,1 0,1 8 0,8 71 + 0,8 71,8 % dalje se interpolira između 80,8 % i 71,8 % za razliku t s -t v, [ C] 80,8 % - 71,8 % 9 % 9 % 1/10 0,9 0,9 1,8 % φ 80,8 1,8 79 % c) Molierov i,x dijagram φ 79 % x 9,4 [g/kg] apsolutna vlažnost Gustoća zraka,485 p 1,17 ϕ E - ρ kgm T 10,485 101178,066 1,17 0,7916 1899,09 - ρ 1,09 kgm 7,15+16,8 10 ( ). Mjerenje depresija i proračun protoka zraka p d (l d l 0 ) ρ alk * sin α * g [Pa] p s (l s l 0 ) ρ alk * sin α * g [Pa] 1 p p v v ms ρ ρ d -1 d 4

Q F * v [m s -1 ] Površina otvora ventilacijskog odnika b 0,94 1,655 1,5557 [m ] sin α 0,4 ρ alk 0,81 [gcm - ] Rezultati mjerenja Dinamička depresija Redni br. lo l dl sinalpa p d Brzina Q 1 6 9 0 0,05 11,76798 4,411701 6,8684 6 9 9 0,05 11,7571 4,755 6,74796 6 88 5 0,05 9,80665 4,0714 6,659 4 6 87 4 0,05 9,41484,945946 6,18708 5 6 7 11 0,05 4,1496,671418 4,15595 Statička depresija Redni br. lo l dl sinalpa p s 1 17 6 19 0, 9,81 16 4 7 0, 4,647 16 51 5 0, 54,9174 4 16 61 45 0, 70,60788 5 8 14 16 0,4 95,4041. Proračun karakteristike ventilatora teorijom najmanji kvadrata Red. X i Q i Y i p si Xi Xi Xi 4 Xi*Yi Xi *Yi Br. 1 6,8684 9,81 47,10467,97 18,85 04,6097 1404,94 6,74796 4,647 45,5451 07,65 07,9 85,8741 199,057 6,659 54,9174 9,589 45,971 1540,868 44,076 155,715 4 6,18708 70,60788 7,687 1,94 140,064 4,4411 660,769 5 4,15595 95,4041 17,7171 71,7799 98,1 164,7 689,06 SUM 0,17114 59,106 186,8485 1179,60 7551,485 911,67 14979,14 5

p [Pa] -1 Q [m s ] 5 i1 5 i1 5 i1 y na+ b x + c x i i i xy a x + b x + c x i i i i i x y a x + b x + c x 4 i i i i i I 59,1065a+0,17114b+186,8485c II 911,670,17114a+186,8485b+1179,60c III 14979,14186,8485a+1179,60b+7551,485c 5 0,17114 186,8485 D 0,17114 186,8485 1179,60 44,50149 186,8485 1179,60 7551,485 59,106 0,17114 186,8485 Da 911,67 186,8485 1179,60 97480,99 14979,14 1179,60 7551,485 5 59,106 186,8485 Db 0,17114 911,67 1179,60-765, 186,8485 14979,14 7551,485 5 0,17114 59,106 Dc 0,17114 186,8485 911,67 195,11 186,8485 1179,60 14979,14 a 190,511 b -61,68 c 4,48868 Jednadžba krivulje karakteristike ventilatora glasi: H 190,511-61,68Q+4,48868Q 6

Q (m /s) H (Pa) 4 45,6108 4, 84,96 4,4 6,6609 4,6 9,4046 4,8 51,67 5 14,9 5, 180,510 5,4 150,170 5,6 1,094 5,8 99,976 6 80,0494 6, 6,6017 6,4 50,65689 6,6 41,19151 6,8 5,05 7,6980 7,,6699 7,4 8,109 7,6 46,05101 7,8 57,46019 8 7,4847 8, 90,71584 Karakteristika ventilatora 500 450 400 50 00 H 50 H (Pa) 00 150 100 50 0 4 4,4,4 4,6 4,8 5 5, 5,45,6 5,8 66, Q 6,4 6,66,8 7 7, 7,47,6 7,8 88, 7

PROGRAM 5 ZADATAK REGULACIJA VJETRENE MREŽE C E Za zadane podatke skiciranu vjetrenu mrežu treba regulirati tako da granama proticu sljedece kolicine zraka (m /s): Q 11,8 Q 4 14,0 Q 5,4 Jednadžba ventilatora v1-0.5 O + 1.75 Q + 40 [Pa] Otpori dionica (kg/m 7 ) R 1 0.151 R 4 0.06 R 7 0.04 R 0.066 R 5 0.096 R 8 0.108 R 0.17 R 6 0.0 R 9 0.088 Gustoca zraka (kg/m ) r AB 1.154 r CD 1.175 r EF 1.18 r GH 1.18 r BC 1.165 r AE 1.178 r CF 1.18 r HA 1.145 r BD 1.158 r DE 1.175 r FG 1.19 Kote tocaka (m) A +10.0 D +4.0 G +60.0 B +10.5 E +4.0 H +45.0 C +4.0 F +40.0 Proracunati depresiju pomocnog ventilatora (u granama s negativnom regulacijom), odnosno površinu otvora u regulacijskoj pregradi (u granama sa pozitivnom regulacijom). Površina poprecnog presjeka vjetreni provodnika F 9.0 [m ].

Vrste regulacija vjetreni mreža Pojam regulacija vjetreni mreža u praksi podrazumijeva uspostavljanje zatijevane raspodjele kolicine zraka u pojedinim granama vjetrene mreže. Povecanje protoka u nekoj grani vjetrene mreže moguce je izvesti na nekoliko nacina: 1. Povecanjem otpora u nekim drugim granama vjetrene mreže POZITIVNA REGULACIJA.. Smanjenjem otpora u grani u kojoj je potrebno ostvariti veci protok (povecanje kolicine protoka zraka) NEGATIVNA REGULACIJA.. Primjenom pozitivne i negativne regulacije MJEŠOVITA REGULACIJA. 1. KOLICINA ZRAKA U VJETRENOJ MREŽI Q 11,8 [m/s] Q 4 14,0 [m /s] Q 5,4 [m /s] Traži se regulacija grana,4 i 5, zatim depresija pomocnog ventilatora (za neg. regulaciju) i površina slobodnog presjeka vjetrenog provodnika (za pozitivnu regulaciju). inicijalna površina vjetrenog provodnika F 9,0 [m ] Σ Q B 0 Σ Q B Q Q Q 4 Q Q + Q 4 11,8 + 14,0 5,8 [m /s] Σ Q A 0 Σ Q A Q 1 Q Q 5 Q 1 Q + Q 5 5,8 +,4 48, [m /s]. ITERATIVNI POSTUPAK ZA RJEŠENJE KOLICINE ZRAKA U GRANAMA 6, 8, 9, 7 X g c +1 4 4 +1 1 jednadžba R 6 Q 6 + R 8 Q 8 R 9 Q 9 R 7 Q 7 ± p 0. PRIRODNA DEPRESIJA U TOM VJETRENOM KRUGU p g [(Z D Z C ) r CD + (Z C Z F ) r CF + (Z F Z E ) r EF + (Z E Z D ) r DE ] p 9,81 [(4 4) * 1,175 + (4 40) * 1,18 + (40 4) * 1,18 + + (4 4) * 1,175 0 [Pa]

4. PRETPOSTAVKA KOLICINE ZRAKA G 1 F 8 9 C 6 D 7 4 E Σ Q F 0 Σ Q F Q 8 + Q 9 Q 1 Q 8 4,1 [m /s] Q 9 4,1 [m /s] Σ Q C 0 Σ Q C Q + Q 6 Q 8 Q 6 Q 8 Q 4,1 11,8 Q 6 1, [m /s] Σ Q D 0 Σ Q D Q 4 Q 6 Q 7 Q 7 14,0 1, 1,7 [m /s] dionica br. sr.gust. R Q 6 1,175 0,0 1, 8 1,18 0,108 4,1 9 1,18 0,088 4,1 7 1,175 0,04 1,7 p 0 br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,p RQ,v' dq Q + dq 6 0,0 1, 151,9 1 4,9957 0,8118 10,70856 8 0,108 4,1 580,81 1 6,7748 5,056,50856 1 9 0,088 4,1 580,81-1 -51,111 4,416 5,69144 1 7 0,04 1,7,89-1 -0,0986 0,1156,9146 0 16,51051 10,746-1,59144

br.iteracije st. krug grana R Q Q sign RQ,v,p RQ,v' dq Q + dq 6 0,0 10,70856 114,67 1,784 0,706765 10,709 8 0,108,50856 506,655 1 54,7166 4,86185,509 1 9 0,088 5,69144 660,0499-1 -58,0844 4,5169 5,6961 7 0,04,9146 10,855-1 -0,684 0,818,9146 5. PROVJERA Σ Q F 0 Σ Q F Q 8 + Q 9 Q 1,509 + 5,6961 48, 0 Σ Q E 0 Σ Q E Q 5 + Q 7 Q 9,4 +,9146 5,6961 0,004664 Σ Q D 0 Σ Q D Q 4 Q 6 Q 7 14,0 10,709,9146 0,004664 Σ Q C 0 Σ Q C Q + Q 6 Q 8 11,8 + 10,709,509 0 0 0,04811 10,141-0,00467

6. REGULACIJSKE JEDNADŽBE OBLIKA Σ 0 bit zadatka I RQ + RQ + RQ + RQ ± ± 0 1 1 5 5 9 9 5 5 v pi dodatak II III RQ + RQ + RQ + RQ + RQ + RQ ± ± 0 1 1 4 4 7 7 9 9 4 4 v pii RQ + RQ + RQ + RQ + RQ ± ± 0 1 1 8 8 v piii 7. DEPRESIJA VENTILATORA v 0,5 Q 1 + 1,75 Q 1 + 40 v 0,5 * 48, + 1,75 * 48, + 40,0 48,94 [Pa] 8. PRIRODNA DEPRESIJA pi g [(Z H Z A ) ρ HA + (Z A Z E ) ρ AE + (Z E Z F ) ρ EF + (Z F Z G ) ρ FG + (Z G Z H ) ρ GH ] pi 0,59 [Pa] pii g [(Z H Z A ) ρ HA + (Z A Z B ) ρ AB + (Z B Z D ) ρ BD + (Z D Z E ) ρ DE + (Z E Z F ) ρ EF + + (Z F Z G ) ρ FG + (Z G Z H ) ρ GH ] pii 17,8 [Pa] piii g [(Z H Z A ) ρ HA + (Z A Z B ) ρ AB + (Z B Z C ) ρ BC + (Z C Z F ) ρ CF + + (Z F Z G ) ρ FG + (Z G Z H ) ρ GH ] piii 18,75 [Pa] 9. PRORACUN POTREBNIH OTPORA R [kgm -7 ] I 0,151 * 48, + 0,096 *,4 + 0,088 * 5,7 + R 5 *,4 48,94 + 0,59 0 6,4868,4-7 R5 0,01454 kgm R 5 ' R 5 + R 5 0,096 + 0,01454 0,108454 [kgm -7 ] II 0,151 * 48, + 0,066 * 5,8 + 0,06 * 14 + 0,04 *, + 0,088 * 5,7 + R 4 * 14 48,94 + 17,8 0 0,5714 14,0-7 R4 0,00741 kgm R 4 ' R 4 + R 4 0,06 + 0,00741 0,065741 [kgm -7 ] III 0,151 * 48, + 0,066 * 5,8 + 0,17 * 11,8 + 0,108 *,5 + R * 11,8 48,94 + 18,75 0 8,15 R 0,0597 kgm 11,8-7 R ' R + R 0,17 0,0597 0,118 [kgm -7 ]

10. KONTROLA Σ 0 ki R Q + R ' Q R 6 Q 6 + R 7 Q 7 R 5 ' Q 5 ± pki 0 kii R Q + R 4 ' Q 4 + R 7 Q 7 R 5 ' Q 5 ± pkii 0 pki g [(Z A Z B ) ρ AB + (Z B Z C ) ρ BC + (Z C Z D ) ρ CD + (Z D Z E ) ρ DE + (Z E Z A ) ρ AE ] pki 1,89 [Pa] pkii g [(Z A Z B ) ρ AB + (Z B Z D ) ρ BD + (Z D Z E ) ρ DE + (Z E Z A ) ρ AE ] pkii,766 [Pa] ki 0,066 * 5,8 + 0,118 * 11,8 0,0 * 10,7 + 0,04 *, 0,108454 *,4 1,89 0,0411 0 kii 0,066 * 5,8 + 0,065741 * 14 + 0,04 *, 0,108454 *,4,766 0,004 0 11. DEPRESIJA POMOCNOG VENTILATORA v v R * Q 0,0597 * 11,8 8,15 [Pa] 1. POVRŠINA SLOBODNOG PRESJEKA VJETRENOG PROVODNIKA F f f n F 0,65+,6F R 0,10 n m 9,0 f5 6,056 m 0,65+,6 9,0 0,0145 0,10 9,0 f4 8,606 m 0,65+,6 9,0 0,00741 0,10