Spektar X-zraka. Atomska fizika

Σχετικά έγγραφα
Fizika 2. Auditorne vježbe 12. Kvatna priroda svjetlosti. Ivica Sorić. Fakultet elektrotehnike, strojarstva i brodogradnje Studij računarstava

Eliminacijski zadatak iz Matematike 1 za kemičare

ELEKTROTEHNIČKI ODJEL

UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka

Atomi i jezgre 1.1. Atomi i kvanti 1.2. Atomska jezgra λ = h p E = hf, E niži

Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu

UVOD U KVANTNU TEORIJU

3.1 Granična vrednost funkcije u tački

DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović

- pravac n je zadan s točkom T(2,0) i koeficijentom smjera k=2. (30 bodova)

numeričkih deskriptivnih mera.

18. listopada listopada / 13

S t r a n a 1. 1.Povezati jonsku jačinu rastvora: a) MgCl 2 b) Al 2 (SO 4 ) 3 sa njihovim molalitetima, m. za so tipa: M p X q. pa je jonska jačina:

Osnovni primer. (Z, +,,, 0, 1) je komutativan prsten sa jedinicom: množenje je distributivno prema sabiranju

Dijagonalizacija operatora

Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.

Elementi spektralne teorije matrica

Operacije s matricama

Funkcije dviju varjabli (zadaci za vježbu)

MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15

konst. Električni otpor

PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,

IZVODI ZADACI (I deo)

IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)

Osnove elektrotehnike I popravni parcijalni ispit VARIJANTA A

Kaskadna kompenzacija SAU

Pismeni ispit iz matematike Riješiti sistem jednačina i diskutovati rješenja sistema u zavisnosti od parametra: ( ) + 1.

HEMIJSKA VEZA TEORIJA VALENTNE VEZE

NOMENKLATURA ORGANSKIH SPOJEVA. Imenovanje aromatskih ugljikovodika

2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x

Polarizacija. Procesi nastajanja polarizirane svjetlosti: a) refleksija b) raspršenje c) dvolom d) dikroizam

Magnetska svojstva materijala

RIJEŠENI ZADACI I TEORIJA IZ

π π ELEKTROTEHNIČKI ODJEL i) f (x) = x 3 x 2 x + 1, a = 1, b = 1;

Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.

IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo

Riješeni zadaci: Nizovi realnih brojeva

Fizika 2. Auditorne vježbe 11. Kvatna priroda svjetlosti, Planckova hipoteza, fotoefekt, Comptonov efekt. Ivica Sorić

( , treći kolokvij) 3. Na dite lokalne ekstreme funkcije z = x 4 + y 4 2x 2 + 2y 2 3. (20 bodova)

M086 LA 1 M106 GRP. Tema: Baza vektorskog prostora. Koordinatni sustav. Norma. CSB nejednakost

5. Karakteristične funkcije

1 Promjena baze vektora

I.13. Koliki je napon između neke tačke A čiji je potencijal 5 V i referentne tačke u odnosu na koju se taj potencijal računa?

Elektron u periodičnom potencijalu

Elektron u magnetskom polju

TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE I I.1.

Ĉetverokut - DOMAĆA ZADAĆA. Nakon odgledanih videa trebali biste biti u stanju samostalno riješiti sljedeće zadatke.

= = (1) h n n. X. vježba ATOMSKA SPEKTROSKOPIJA Linijski spektri atoma vodika i helija

radni nerecenzirani materijal za predavanja R(f) = {f(x) x D}

Uvod u atomsku fiziku

Kvantna priroda elektromagnetnog zračenja (Efekti koji su to potvrdili)

2.7 Primjene odredenih integrala

Rad, snaga, energija. Tehnička fizika 1 03/11/2017 Tehnološki fakultet

Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)

SEMINAR IZ KOLEGIJA ANALITIČKA KEMIJA I. Studij Primijenjena kemija

KONVEKSNI SKUPOVI. Definicije: potprostor, afin skup, konveksan skup, konveksan konus. 1/5. Back FullScr

XI dvoqas veжbi dr Vladimir Balti. 4. Stabla

FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA

Ovisnost intenziteta zračenja idealnog crnog tijela o valnoj duljini

radni nerecenzirani materijal za predavanja

(P.I.) PRETPOSTAVKA INDUKCIJE - pretpostavimo da tvrdnja vrijedi za n = k.

Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,

7 Algebarske jednadžbe

1.4 Tangenta i normala

Veleučilište u Rijeci Stručni studij sigurnosti na radu Akad. god. 2011/2012. Matematika. Monotonost i ekstremi. Katica Jurasić. Rijeka, 2011.

SPEKTROSKOPSKE METODE ZA ODREĐIVANJE STRUKTURE BIOLOŠKIH MAKROMOLEKULA. D. Krilov

Linearna algebra 2 prvi kolokvij,


PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).

Elektricitet i magnetizam. 2. Magnetizam

Fizika 2. Predavanje 12. Rendgensko zračenje, Laseri. Atomska jezgra. Dr. sc. Damir Lelas

KOMUTATIVNI I ASOCIJATIVNI GRUPOIDI. NEUTRALNI ELEMENT GRUPOIDA.

( , 2. kolokvij)

Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto

Strukture podataka i algoritmi 1. kolokvij 16. studenog Zadatak 1

a M a A. Može se pokazati da je supremum (ako postoji) jedinstven pa uvodimo oznaku sup A.

STRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)

Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012

SPEKTROSKOPIJA SPEKTROSKOPIJA

Klasifikacija blizu Kelerovih mnogostrukosti. konstantne holomorfne sekcione krivine. Kelerove. mnogostrukosti. blizu Kelerove.

Gauss, Stokes, Maxwell. Vektorski identiteti ( ),

41. Jednačine koje se svode na kvadratne

Ampèreova i Lorentzova sila zadatci za vježbu

INTELIGENTNO UPRAVLJANJE

Atomska fizika Sadržaj

Grafičko prikazivanje atributivnih i geografskih nizova

Periodičke izmjenične veličine

Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:

Pismeni ispit iz matematike GRUPA A 1. Napisati u trigonometrijskom i eksponencijalnom obliku kompleksni broj, zatim naći 4 z.

MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori

STRUKTURA ATOMA. Dalton (1803) Tomson (1904) Raderford (1911) Bor (1913) Šredinger (1926)

Cauchyjev teorem. Postoji više dokaza ovog teorema, a najjednostvniji je uz pomoć Greenove formule: dxdy. int C i Cauchy Riemannovih uvjeta.

Teorijske osnove informatike 1

VODIKOV SPEKTAR I RELATIVISTIČKE POPRAVKE

INTEGRALNI RAČUN. Teorije, metodike i povijest infinitezimalnih računa. Lucija Mijić 17. veljače 2011.

IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f

Otpornost R u kolu naizmjenične struje

Zadaci iz trigonometrije za seminar

Antene. Srednja snaga EM zračenja se dobija na osnovu intenziteta fluksa Pointingovog vektora kroz sferu. Gustina snage EM zračenja:

Transcript:

Spektar X-zraka Emitirana X- zraka Katoda Anoda Upadni elektron 1895. godine W. Röntgen opazio je nevidljivo (X-zrake) zračenje koje nastaje pri izboju u cijevi s razrijeđenim plinom. Rendgensko zračenje nastaje kada brzi elektroni udaraju u neki materijal. Većinom se dobivaju u rendgenskoj cijevi u kojoj elektroni ubrzani visokim naponom (10 4 10 6 V) udaraju u anodu od volframa.

Kad se metalna meta bombardira visokoenergijskim elektronima, x-zrake se emitiraju Spektar x-zraka se sastoji od širokog kontinuiranog spektra i serije oštrih linija Linije ovise o metalu Ove linije se nazivaju karakteristične x- zrake Kontinuirani spektar nastaje usporavanjem elektrona u meti. Elektroni gube energiju sve dok se ne ne zaustave zakočno zračenje. 30 40 50 60 70 80 90

Detalji atomske strukture koriste se za objašnjenje karaktrističnih x-zraka Upadni elektron se sudara s elektronom u meti koji se nalazi u unutrašnjoj ljusci Ako ima dovoljno energije, izbaci elektron iz atoma u meti L Elektron K Upadni elektron Šupljina kreirana gubitkom elektrona popunjava se elektronom koji u nju pada s višeg energijskog nivoa Ovaj prijelaz je popraćen emisijom fotona čija je energija jednaka razlici dvaju nivoa Emitirana X- zraka Jezgra Šupljina Raspršeni elektron K je linija koju stvara elektron koji pada s L ljuske na K ljusku Elektron koji pada u šupljinu

Notacija linija karakterističnih x-zraka n 6 5 4 3 2 1

Henry Moseley i spektri x-zraka različitih anoda H. G. J Mosley, Philosophical Magazine 1913, XCII-25, 1024-1034 λ 1913. H. Moseley je proučavajući rendgenske spektre uočio jednostavnu i vrlo važnu ovisnost valne duljine spektralnih linija o rednom broju elementa od kojeg je napravljena meta. Spektri su po svojoj strukturi za sve elemente jednaki, samo se valne duljine pojedinih linija smanjuju s porastom rednog broja.

Moseleyev zakon λ na desnoj slici je valna duljina K linije Moseley je empirički došao do rezultata za cijelu K- seriju: 2 1 1 R'( Z 1) 2 2 1 n gdje je R' Rydbergova konstanta Moseleyev zakon kaže da je kvadratni korijen frekvencije linearna funkcija broja Z. S grafa, Moseley je mogao odrediti Z vrijednost drugih elemenata i stvoriti tablicu koja se odlično slagala s poznatim kemijskim svojstvima elemenata Atomski broj (broj protona u jezgri) prvi put je povezan s mjerjivom fizikalnom veličinom (valnom duljinom). Z

U slučaju općenite linije vrijedi općenitija formula 2 1 1 R'( Z ) 2 2 n m gdje je σ empirijski određen broj, ovisan o vrsti linije (1 za K-linije) Moseleyev zakon c( Z ) Z Mosleyev rad je doveo do moderne definicije atomskog broja Z i pokazao da je atomski broj, a ne atomska masa, u osnovi organizacije periodnog sustava elemenata. Mosleyev zakon podržao je Bohrov model atoma.

Difrakcija X-zraka na kristalnoj rešetki Da bi došlo do difrakcije, razmak između linija mora biti približno jednak valnoj duljini zračenja koje se mjeri Za X-zrake, uređena struktura atoma u kristalu može služiti kao trodimenzionalna rešetka Difraktirano zračenje je jakog intenziteta u određenim pravcima Kristalna struktura se određuje analizom položaja i intenziteta ražličitih točaka na fotografskom filmu X - zraka kristal NaCl (crvene sfere su Na + ioni, plave sfere su Cl - ioni)

Zeemanov efekt Cijepanje spektralnih linija kada se atomi koji emitiraju svjetlost nalaze u magnetskom polju opazio je 1896. Zeeman. Cijepanje energijskih nivoa u magnetskom polju (indukcije B) radi magnetskog momenta uzrokuje cijepanje spektralnih linija tj. Zeemanov efekt. Hamiltonijan u magnetskom polju Hˆ Hˆ g 2, 0 B B (Lˆ z gŝ g faktor z ) B 0 Ako ukupan spin elektrona u L-toj ljusci atoma iščezava, tada je promjena energije elektrona samo radi magnetskog momenta E BgBm, m 0, 1,..., l

U slučaju p ljuske (l=1) p nivo se cijepa u 3 nivoa. U spektru ovakvog atoma pojavit će se tri bliske linije (triplet). Bez magnetskog polja ova stanja imaju istu energiju, tj. degenerirana su. Magnetsko polje otklanja degeneraciju. Za slučaj s ljuske (l=0) nema cijepanja (singlet).ne 2p Energijski nivoi Prijelazi 1s Spektar Bez magnetskog polja S magnetskim poljem