RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović

Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović

MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče struja I D =1mA kada je V GS =V DS =3V. Odrediti struju drejna I D za V GS =4V. Utvrđujemo na osnovu V GS >V T da tranzistor nije zakočen. Odredićemo napon V DS(sat) =V GS - V T =1V. Kako je V DS >V DS(sat) zaključujemo da je tranzistor u zasićenju kada važi I D =k(v GS -V T ) 2. Na osnovu I D, V GS i V T određujemo k=1ma/v 2. Za struju drejna se dobija I D =k(v GS -V T ) 2 = 4mA, kada je V GS =4V. ZADATAK 36. Kod NMOS tranzistora je poznato: V T =2.5V, L=5µm, W=50µm, µ n =800 cm 2 /Vs i kapacitivnost oksida gejta po jedinici površine 8.63 10-8 F/cm 2. Odrediti struje gejta i drejna ovog tranzistora i navesti u kojoj oblasti rada se nalazi ako su poznati naponi na njegovim izvodima: a) V GS =1.2V, V DS =4V b) V GS =4V, V DS =1.2V c) V GS =4V, V DS =4V. Naći snagu disipacije. Struja gejta I G je uvek jednaka nuli. a) V GS <V T, tranzistor je u zakočenju, I D =0. b) V GS >V T, tranzistor nije u zakočenju V DS(sat) =V GS -V T =1.5V V DS <V DS(sat), tranzistor radi u linearnoj oblasti Određujemo parametar k: Za struju drejna dobija se: [( ) ] c) V GS >V T, tranzistor nije u zakočenju V DS(sat) =V GS -V T =1.5V V DS >V DS(sat), tranzistor radi u zasićenju Za struju drejna dobija se: Snaga disipacije je: P D =I D V DS. ( )

ZADATAK 37. a) Za kolo sa slike odrediti vrednost otpornosti otpornika R 1 i napona na drejnu V D tako da je struja drejna I D =80µA, ako je upotrebljen NMOS tranzistor (M1) čiji je napon praga V T =0.6V, µ n C ox =200µA/V 2, L=0.8µm, W=4µm. Poznato je V DD =3V. b) Ukoliko se napon V D primeni na gejt tranzistora M2, odrediti radnu tačku (I D, V DS ) ovog tranzistora. Tranzistori M1 i M2 su identični. Naći snagu disipacije tranzistora. Poznato je R 2 =20kΩ. a) b) a) Kako je V DS =V GS, tranzistor je sigurno u zasićenju. Određujemo: Iz izraza za struju tranzistora u zasićenju dobija da V DS(sat) =0.4V, tako da je V DS =V GS =V DS(sat) +V T =1 V. Kolo se opisuje jednačinom V DD =R 1 I D +V DS, tako da je R 1 =25 kω. b) Važi V GS2 =V DS =1V. Kako je V GS2 >V T, tranzistor nije zakočen. Određujemo V DS(sat)2 =0.4V. Pretpostavimo da je tranzistor u zasićenju, pa je I D2 =k(v GS -V T ) 2 =80 μa. Za kolo se može napisati jednačina V DD =R 2 I D2 +V DS2, tako da je V DS2 =1.4 V. Kako je V DS2 >V DS(sat)2, pretpostavka je dobra, tranzistor je u zasićenju.

ZADATAK 38. a) Odrediti vrednost otpornosti otpornika R D tako da napon na drejnu NMOS tranzistora bude V D =0.1V. Poznato je V DD =5V, V T =1V, k=1ma/v 2. Odrediti i otpornost kanala tranzistora (r DS ) u ovom slučaju. b) Odrediti radnu tačku (I D, V DS ) ukoliko se upotrebi otpornik R D dvostruko veće vrednosti otpornosti. a) Napon V GS =V DD =5V, a kako je V GS >V T tranzistor nije zakočen. Određujemo V DS(sat) =V GS -V T =4V. Kako V DS treba da bude 0.1V, to je V DS <V DS(sat), odnosno tranzistor radi u triodnoj oblasti. Struja drejna je: [( ) ] Kolo se može opisati jednačinom: V DD =R D I D +V DS, pa se dobija R D =12.4 kω. Otpornost kanala tranzistora je r DS =V DS /I D =253 Ω. b) Sada je R D =24.8 kω, V GS =5 V, tako da se dobija: Za V DS se dobija 0.05 V i I D =0.2 ma. { [( ) ]}

ZADATAK 39. Odrediti sve struje i napone u kolu sa slike, ako je upotrebljen NMOS tranzistor čiji je napon praga V T =1V, a k=0.5ma/v 2. Poznato je V DD =10V, R 1 =R 2 =10MΩ, R D =R S =6kΩ. Struja gejta je I G =0A, pa se struja koja protiče kroz otpornike R 1 i R 2 računa iz V DD =I(R 1 +R 2 ) i iznosi I=0.5μA. Napon na gejtu tranzistora određuje se iz razdelnika napona: V G =(R 2 /(R 1 +R 2 ))V DD =5V. Važi V GS =V G -V S =5-6 10 3 I D. Pretpostavimo da je tranzistor u zasićenju, tako da je I D =k(v GS -V T ) 2. Rešavanjem kvadratne jednačine dobija se I D1 =0.89mA i I D2 =0.5mA. Za I D1 =0.89mA, dobija se V S1 =0.89 10-3 6 10 3 =5.34V i negativno V GS1 što je nemoguće. Za I D2 =0.5mA, dobija se V S2 =3V, tako da je V GS2 =2V. Kako je V GS >V T, tranzistor nije zakočen, pa je V DS(sat) =1V. Iz jednačine V DD =R D I D +V DS +V S, dobija se V DS =4V, odnosno V D =V DS +V S =7V. Kako je V DS >V DS(sat), pretpostavka je u redu, tranzistor je u zasićenju.

ZADATAK 40. NMOS tranzistor u kolu sa slike ima napon praga V T =1.5V i k=0.4ma/v 2. Ako je napon koji se dovodi na gejt (V IN ) impulsni (0V i 5V), odrediti izlazni napon V OUT. Poznato je V DD =5V, R D =1kΩ. Kada je V G =0V, tako da je V GS =0V, a kako je V GS <V T, tranzistor je zakočen, I D =0A, pa je V OUT =V DD =5V. Kada je V GS =5V, pošto je V GS >V T tranzistor nije zakočen i V DS(sat) =V GS - V T =3.5V. Pretpostavimo da je tranzistor u zasićenju. Dobija se I D =k(v GS -V T ) 2 =4.9mA. Iz jednačine V DD =R D I D +V OUT, pa je V OUT =0.1V. Međutim, V OUT <V DS(sat), tako da pretpostavka nije tačna, tranzistor je u triodnoj oblasti. Važi: I D =k[2(v GS -V T )V DS -V DS 2 ] i V DD =R D I D +V DS. Rešavanjem kvadratne jednačine: 5-V DS =0.4[7V DS -V DS 2 ], dobijaju se rešenja V DS1 =7.91V (nema smisla jer bi tranzistor bio u zasićenju, a kolo rešavamo za rad u triodnoj oblasti) i V DS2 =1.6V<V DS(sat), tranzistor je u triodnoj oblasti. Za struju se dobija: I D =(V DD - V DS )/R D =3.4mA.

ZADATAK 41. Odrediti vrednosti otpornosti otpornika R D i R S tako da je struja drejna I D =0.4mA i V D =+0.5V. NMOS tranzistor ima napon praga V T =0.7V, µ n C ox =100µA/V 2, L=1µm, W=32µm. Poznato je V DD =+2.5V i V SS =-2.5V. Struja i napon na gejtu su jednaki nuli. Za napon na sorsu može se napisati jednačina: V S =R S I D +V SS, odnosno V GS =V G -V S =-R S I D -V SS. Pretpostavimo da je tranzistor u zasićenju, tada važi I D =k(v GS -V T ) 2 =kv DS(sat) 2. Parametar k određujemo na osnovu formule: Nalazimo V DS(sat) =0.5V. Kako je V DS V DS(sat), tranzistor je u zasićenju. Možemo odrediti V GS =V DS(sat) +V T =1.2V. Sada je R S =(-V GS -V SS )/I D =3.25kΩ. Iz V DD =R D I D +V D, određujemo R D =5kΩ.

ZADATAK 42. Odrediti V OUT i I OUT (kroz otpornik R S ) u kolu dvostepenog pojačavača prikazanog na slici, kada je V G =4V. Upotrebljeni su identični tranzistori čiji je napon praga V T =3V i k=1a/v 2. Poznato je V DD =12V, R D =2Ω, R S =2Ω. Struja gejta je jednaka nuli. Napon V GS1 =4V, pa je V GS1 >V T, tako da tranzistor M1 nije zakočen. Određujemo V DS(sat)1 =V GS1 -V T =1V. Pretpostavimo da je tranzistor M1 u zasićenju, tada je I D1 =kv DS(sat)1 2 =1A. Iz jednačine V DD =R D I D1 +V DS1, određujemo V DS1 =10V, što je veće od napona zasićenja, tako da je pretpostavka opravdana, tranzistor M1 je u zasićenju. Dalje je V G2 =V DS1 =10V, pa je V GS2 =V G2 -V S2 =10-2 I OUT. Takođe, važi V S2 =R S I OUT =V OUT. Pretpostavimo da je tranzistor M2 u zasićenju, tako da je I OUT =k(10-2i OUT -3) 2. Dobija se kvadratna jednačina 4I OUT 2-29I OUT +49=0, čijim rešavanjem se dobijaju rešenja: I OUT1 =2.68A i I OUT2 =4.57A. Tako da su V OUT1 =5.36V, odnosno V OUT2 =9.14V. Imamo V GS u prvom slučaju je 10-5.36=4.64V, dok je u drugom slučaju 10-9.14=0.86V. Za napone zasićenja dobija se V DS(sat) u prvom slučaju 4.64-3=1.64V, a u drugom 0.86-3, što nema smisla pa ovo rešenje odbacujemo. Dakle, I OUT =2.68A, V OUT =5.36V, V GS2 =4.64V, V DS(sat)2 =1.64V, V DS2 =12-5.36=6.64V. Kako je V DS2 >V DS(sat)2, tranzistor jeste u zasićenju.

ZADATAK 43. NMOS i PMOS tranzistor su upareni (čine CMOS invertor) tako da je napon praga V TN =-V TP =1V i k N =k P =0.5mA/V 2. Odrediti struje I DN i I DP, kao i izlazni napon V OUT, kada je: a) V IN =0V b) V IN =2.5V. Poznato je V DD =2.5V, R L =10kΩ. a) Kada je V IN =0V, tada je V GSN =0V, tako da je V GSN <V T, odnosno tranzistor je zakočen i struja I DN =0A. Napon V GSP =V G -V S =-V DD =-2.5V, a kako je V GSP > V T tranzistor nije zakočen. PMOS tranzistor radi u omskoj linearnoj oblasti, tako da je struja I DP =2k(V GS - V T )V DS. Važi: V DD =V SD +V OUT i V OUT =I DP R L. Može se pisati: V DS =V OUT -V DD, pa je I DP =2 0.5 10-3 (-2.5-(-1))(I DP 10 10 3-2.5). Rešavanjem jednačine dobija se I DP =0.234mA, odnosno V OUT =2.34V. b) Kada je V IN =2.5V, tada je V GSN =V G -V S =2.5V, tako da je V GSN >V T, tranzistor nije zakočen. Važi V DS =V OUT =0V, tako da je I DN =2k(V GS -V T )V DS =0A. Napon V GSP =0V, tako da je V GSP <V T, odnosno tranzistor je zakočen i struja I DP =0A.

ZADATAK 44. Na slici je data prenosna karakteristika CMOS invertora. Označiti karakteristične naponske nivoe (V IL, V OL, V IH, V OH ), odrediti njihove vrednosti i proračunati margine šuma ovog invertora. 5 4 V OUT (V) 3 2 1 0 0 1 2 3 4 5 V IN (V) Grafičkim putem se očitaju vrednosti, tako da je NM H =V OH -V IH =4.7-3.3=1.4V, NM L =V IL - V OL =2.5-0.3=2.2V.