UNVERZTET U KRAGUJEVU TEHNČK FAKULTET U ČAČKU Dr Predrg Perović UPRAVLJANJE ENERGETKM PRETVARAČMA, JEDNOMERNM KORAČNM MOTORMA -skrip- ČAČAK, 26 god. 1
PREDGOVOR krip je zmišljen ko merijl koji pri predme UPRAVLJANJE ELEKTROENERGETKM PRETVARAČMA, koji je uor držo n osnovnim, sd n posdiplomskim sudijm n Tehničkom fkuleu u Ččku. Problem uprvljnj svremenim konverorim snge posje sve kuelniji s izuzeno brzim rzvojem ehnologije inegrisnih kol i porebom d se kvi svremeni sisemi iskorise kko bi se poboljšle performnse energeskih prevrč. U prvoj glvi di su osnovni principi uprvljnj prevrčim snge, opisne ehnike srujnog progrmirnj, ko i uprvljnje u kliznom režimu. Zdci koji se odnose n ovj deo merijl mogu se nći u zbirci od isog uor koj je iz šmpe izšl još 1997 godine, dok će se novi primeri nći u zbirci koju je uor npiso s Profesorom Brnkom Dokićem i koj ovih dn reb d bude šmpn. Drug glv ovih skripi posvećen je problemim i rešenjim koj se nude kod uprvljnj jednosmernim i korčnim moorim. Uprvo ovi ipovi moor nlze sve veću primenu u svremenim uređjim u indusriju i domćinsvim. Primeri koji su urđeni dju još bolji uvid u izloženu meriju. Auor se nd d će merijl pomoći sudenim u pripremnju ispi iz predme ELEKRTONKA, n odseku z elekroenergeiku Tehničkog fkule u Ččku, li i svim onim koji se bve ovom problemikom kko u prksi ko i n posdiplomskim i osnovnim sudijm. U Ččku, jnur 26 god. Auor 2
ADRŽAJ 1. Kol z uprvljnje energeskim prevrčim 1 Uprvljnje u kliznom režimu 5 Modulori s učesnošću prekidnj koj nije konsn 12 2. Uprvljnje jednosmernim i korčnim moorim 15 Zdk 2.1 23 Zdk 2.2 29 Zdk 2.3 31 Zdk 2.4 32 Zdk 2.5 33 Zdk 2.6 35 Zdk 2.7 36 Zdk 2.8 4 Zdk 2.9 41 Zdk 2.1 43 Zdk 2.11 45 Zdk 2.12 46 Zdk 2.13 47 Zdk 2.14 49 LTERATURA 55 3
KOLA ZA UPRAVLJANJE ENERGETKM PRETVARAČMA 1 ilj uprvljnj elekroenergeskim prevr~im je d se izvr{i sbilizcij izlznog (nj~e{}e jednosmernog) npon bez obzir n vrijcije ulznog npon i/ili opere}enj (j. V inpu i/ili oupu ). Osnovn blok-{em kvog sisem prikzn je n slici ispod: V inpu D/D V oupu uprvlj~ki signl : DT T MODULATOR V A( s) + V ref N osnovu prilo`ene slike mo`e se uo~ii d se promenom vrednosi fkor ispune D vr{i uprvljnje. Poj~v~ gre{ke se bir s kvom prenosnom funkcijom d poisne smenje n u~esnosi prekidnj i druge {umove n visokim u~esnosim, s specificirnom unpred nulom gre{kom u usljenom snju. Nul i pol u njegovoj prenosnoj funkciji se uvode d bismo jednosvnim pode{vnjem opornik koji se nlze u grni povrne sprege mogli dp ode{vmo u~esnos jedini~nog kru`nog poj~nj i ko regulisli {irinu propusnog opseg. Nrvno d je porebno d on bude {o {iri, li uz obvezno ispunjenje sbilnosi ko forirne prenosne funkcije Kolo modulor n ulzu im koninulnu promenljivu u vremenu i n osnovu nje reb d generi{e n izlzu odgovrju}u povorku impuls d se npon n izlzu V oupu odr`v konsnni. Fkor ispune je Voupu ( s) srzmern moduli{u}em nponu V, dok je prenosn funklcij H () s = nelinern funkcij, koju V () s je obi~no vrlo e{ko odredii. Posoje dv mogu} re{enj ovog problem: 1. nlii~ko: ovj n~in re{vnj se primenjuje u novije vreme i svodi se n usrednjvnje u prosoru snj Voupu Voupu 2. grfi~ko: vr{i se merenj mpliudske i fzne krkerisike, j., ϕ, {o se relizuje V V ko {o se signl V dovodi n ulz, menjnjem u~esnosi merimo signl n izlzu V oupu. Vrs uprvljnj zvisi od ip modulor koji }e se primenii. Posoje dve klse modulor: modulori s konsnnom u~esno{}u prekidnj i modulori s u~esno{}u prekidnj koj nije konsnn. U ove prve spd modulor ~ij je konfigurcij slede}eg oblik: 4
V inpu D/D V oupu uprvlj~ki signl : DT T MODULATOR V A( s) + V ref Dijgrmi npon i uprvlj~kih signl su slede}eg oblik: V V m T 2T 3T 4T T 2T Problem koji se jvlj kod ove relizcije je slede}i: V V m V T 2T 3T 4T T 2T Odnosno, ne grnuje se jedn uprvlj~ki impuls po periodi T, o nrvno nije dobro. Kd se rdi s prevr~im koji su podlo`ni smenjm i ovkvom neregulrnom rdu modulor, ond ove gre{ke mogu bii ksroflne (mogu se jvii nekonrolisno veliki nponi n izlzu). Re{enje ovog problem je u primeni ehnike impulsno-{irinske-modulcije [M (PWM-Pulse Widh Modulion). Ovo je modulor koji grnuje jedn impuls u jednoj periodi korise}i inegror s mogu}no{}u reseovnj (ili posvljnj po~enog uslov n nulu n po~eku svke periode). U om slu~ju je fcor ispune D odre en slede}im izrzom: 5
Q R + V V TAKT GENERATOR f P rese () dτ D DT V V = = V = kd ; V = k Vm kt τ ; dτ = k DT k = cons. Mo`e se uo~ii d k generor konroli{e i inegror i flip-flop, d je inegror s mogu}no{}u reseovnj. Tk generor seuje flip-flop n po~eku svke periode, reseuje inegror. Kko se se ulz n flip-flopu jednk posle prvog deekovnj jednkosi V = V modulor regisruje smo prvi renuk kd je ispunjen uslov V = V osle ignore{e. Ovkv idej z relizciju kol z [M mo`e se i modifikovi u smislu d se izvr{i kompenzcij premo{}enjem u odnosu n poreme}j signl V U kz. FEED-FORWARD kompenzcij. Umose komsne k n inegror dovodimo npon koji je proporcionln nponu V U j. k v V U. d }e izlzni npon iz inegror bii definisn s: V = k v V u ( τ ) dτ dok je fcor ispune D odre en uslovom: V = V = k v DT V u ( τ ) dτ Ako se V generi{e ko inegrl ne konsne ve} npon srzmernog ulznom nponu V U, d se posi`e popun nezvisnos izlznog npon od promen ulznog npon (koje se obi~no reirju ko smenje). Osim og posi`e i znno bolj sbilnos izlznog npon. Porsom ulznog npon dolzi do opdnj vredenosi fkor ispune D, j.porebn je mnj vrednos fkor D d bi se posiglo V = V, ~ime je osvren i mnj zvisnos izlznog npon V i od ulznog npon V U ; smnjenje D kompenzuje pors ulznog npon V U. kod FEED-FORWARD kompenzcije rdi se o kompenzciji kod koje nm je pozn poreme}j i n osnovu og poreme}j se on i relizuje. D bi smo bolje rzumeli ovj n~in uprvljnj predposvimo d posedujemo prekid~ki srujni izvor, koji poro{~ R reb d npj zdom srujom ref =cons i o bez obzir n vrijcije npon npjnj Vg i opornosi poro{~ R. Uprvlj~ko kolo koje se bzir n primeni impulsno-{irinske modulcije je slede}eg oblik: 6
R - je opornos mer~, dok je krkerisik kompror: (kompror u sisem unosi nelinernos relejnog ip) ignli koji se dovode n ulz kompror su oblik: (ngib ove krive se menj, ime i {irin impuls) Kriv U c se mo`e smri sporopromenljivom u odnosu n periodu T, menjnjem njenog ngib menj se {irin D. Prevr~em se uprvlj smo preko logi~ke promenljive. Negivn povrn spreg (NP) u sisemu posoji; ko do e do smnjenj sruje i, rse i signl gre{ke e, npon U c rse, promenljiv D ko e rse, shodno ome bi sruj i rsl. O sbilnosi ovog sisem ne mo`emo govorii, jer ne posoji odgovrju}i model n osnovu kog bi se sbilnos mogl procenii. Kolo kojim se dobij konsnn u~esnos prekidnj mo`e bii i slede}e konfigurcije: 7
Puem generor k obezbe uje se povork impuls koj odre uje periodu T (sbilni mulivibror,...) U ovom slu~ju je T= cons i jednko zdom periodu T. Kd je o zdovoljeno, elekromgnene smenje (njihov spekr) su dobro definisne (ne zvise od polo`j rdne ~ke). d smo u poziciji d sinhronizujemo rd ovog prevr~ s nekim drugim prevrnjem ili konrolnim blokom. Uprvljnje u kliznom re`imu. Ovom meodom se osvruje is funkcij ko u [M Krkerisik kompror s hiserezisom je: 8
ko d je logi~k promenljiv slede}eg oblik: Ukoliko je gre{k ve} od npon hiserezis V H, signl z uprvljnje posje 1, p sruj i po~inje d rse (gre{k n po~eku je ve} od V H ). Z mnju vrednos npon V H, immo mnju lsnos osvrene sruje i, li i ve}u u~esnos prekidnj. Kd se promeni snje prekid~, sruj po~ne d opd. rednj vrednos sruje u usljenom snju je ref. Ovj meod uprvljnj je jednosvniji, od prehodnog, pored og vodi i r~un o specifi~nosi objek z uprvljnje. D bi se uveo model z ovj sisem, on se mo`e opisi ko dinmi~ki sisem prvog red, jer im smo jednu promenljivu i. Jedn~in snj sisem je: di R d = L i + Vg L Klizn povr{ σ dog sisem se svodi n ~ku jer joj je dimenzij 1. σ = i- ref Jedn~in klizne povr{i (~ke u ovom slu~ju) dobij se iz: σ = deln zkon uprvljnj se defini{e n slede}i n~in (ideln je jer se preposvlj d je V H =):, σ > = 1, σ < Uprvlj~k promenljiv je prekidn i im dve vrednosi u zvisnosi s koje srne klizne povr{i se nlzi sisem. Prosor snj z sisem dimenzije 1 je: Z V H = kd sisem udri u kliznu ~ku on osje u njoj sve vreme, z njeg je σ=, p sisem nsvlj d se kre}e po kliznoj povr{ini u idelnom kliznom re`imu, j. osje u kliznoj ~ki sve vreme. U op{em slu~ju posmrjmo sisem opisn s: X=A X +bc+k (1) 9
gde je: X-vekor snj oblik b, k R n b, k = cons A R n X R n X = X1 X 2... X n n, X R n-dimenz. sisem Klizn povr{ je d s: σ( X ) Klizn povr{ je funkcij od n promenljivih snj, ideln zkon uprvljnj je definisn prekidnom promenljivom ( je sklr): + ; σ( x) > = ; σ( x) < +, = cons Uprvlj~k promenljiv (prekidn), mo`e d bude i vekor, ko u sisemu posoji vi{e nezvisnih prekid~ koji se uprvljju. Td im vi{e kliznih povr{i, klizni re`im bi bio po preseku kliznih povr{i + i - mogu bii u funkciji promenljivih snj sisem. σ X =. Preposvi}emo d posoji klizni re`im, j. d su rjekorije snj vezne z jedn~inu ( ) Koj je o neprekidn uprvlj~k promenljiv ekv nerl sisem (1) d se kre}e po kliznoj povr{i? Tkvo se nziv ekvivlennom uprvlj~kom promenljivom, ko se on odredi, sisem posje neprekidn u vremenu j. klsi~n uomski sisem. Ako posoji kvo, jedn~in sisem je d: &X = AX + bekv + k, v`i ko e i: σ( X ) = dσ ( X) = d z gornje ri jedn~ine se odre uje ekv. Ako se preposvi d je: T σ = g X X - jedn~in rvni. ( ) re ( g R n g = cons), - njprosiji slu~j. T σ = g X& T = g ( AX + bekv + k) = 1 = [ + ] gb g T A g T k ekv T X Kd se zmeni ekv u (1), sisem (1) u kliznom re`imu posje: T 1 &X gb bg T AX bg = gb k T + 1 T Ovo je jedn~in koj opisuje dinmiku sisem u kliznom re`imu. Red ovog sisem je z 1 mnji od red po~enog sisem, jer smo ~ku nerli d se kre}e po rvni ~ime je red sisem poso n-1, pri ~emu se mo`e dokzi singulrnos mrice g T b. U n{em zdku je: R n A L b Vg = 1, = ; = ; L g = 1; k = 1 R V L L i R V i ekv = = / g g 1
di U kliznom re`imu je i = ref ; =. d Klizni re`im se svodi n ~ku. D bi jedn klizni re`im mogo d posoji mor d ispunjv slede}e uslove: 1. uslov posiznj kliznog re`im: sisem iz proizvodnog po~enog snj X O, kre}e se po projekoriji koj prolzi kroz kliznu povr{ posle kon~nog vremen X& = AX + bc+ k; zσ( X) >, c= c + p sisem posje oblik: &X = AX + bc + + k (+) Ovkv sisem je linern i scionrn. Z slu~j kd je σ(x) < o => &X = AX + bc + k (-) Preposvi}emo d je svki od ov dv sisem sbiln (sopsvene vrednosi mrice A su u levoj polurvni). Td se mo`e n}i scionirno snje z sisem (+) i (-) kd, X&. T~k u koju sisem dolzi je scionrn: + 1 + X = A ( bc + scionrn ~k 1 X = A ( bc + k) Dovoljn uslov z dosiznje kliznog re`im je d je: σ X + < i σ X > ( ) ( ) Trjekorijom presecmo kliznu prvu bez obzir { je po~eno snje sisem. U primeru s regulcijom sruje prosor snj je: isem je sbiln, jer je pol u levoj polurvni (A=-R/L). D bi sisem dosigo klizni re`im porebno je d: < ref <Vg/R, j. zd sruj mor bii izme u scionrnih snj. 2. Uslov posojnj kliznog re`im ili uslov d se od renuk dosiznj klizne povr{i ~k zdr`i n kliznoj povr{i, j. d o osvri z zdi zkon uprvljnj. 11
D slik odgovr slu~ju kd posoji klizni re`im. Trjekorije su s obe srne usmerene k kliznoj povr{i. U svkoj ~ki, povr{i mo`e se odredii grdijen (smer njbr`eg rs) σ. D bi se ~k pribli`vl povr{i porebno je d: lim & Xgrdσ > σ j. d ugo izme u vekor bude o{r. U slu~ju kd je ~k s druge srne povr{i, j. z σ > je oblik: lim & Xgrdσ < σ + Ovo su porebni i dovoljni uslovi z posojnje kliznog re`im. U n{em primeru je: lim di Vg R 1= ref > Vg > Rre d L L i ref lim di R 1= d L ref < ref > i + ref Dobij se d je uslov dosiznj isi ko i uslov posiznj kliznog re`im, odnosno d je: < ref < Vg / R N osnovu gornjeg izlgnj mo`e se izvr{ii i modelirnje [M u kliznom re`imu. Model [M u kliznom re`imu bi bio oblik: 12
dy = d c klizn ~k je odre en s: d σ = y = 1; σ > delni zkon uprvljnj je: = ; σ < Krenje ovkvog sisem z slu~j kd je npon hiserezis V H je opisno s: ( ) 1 1 U = 2V 2 U = 2VH 1 = U = d + 1 2 H Ako se uzme d V H (idelni klizni re`im), dobij se d je ekv =U =d. Ako je u~esnos prekidnj beskon~no velik, ekvivlenn funkcij prenos [M je jednk ( VH, f ) j. d mo`e d se zmeni s ekv =d koj je neprekidn uprvlj~k promenljiv (uz preposvku d je npon V m =1), u kom slu~ju se iz sisem mo`e i izbcii [M. Ovo im smisl smo ko rdimo s rnzisorskim prevr~im kod kojih je f dovoljno veliko u odnosu n vremenske konsne kol (f - u~esnos prekidnj). L di d L di d = cv R i; c = U = d g = dv R i (d je neprekidn promenljiv) g 13
i Vg 1 = d R 1+ L R - prenosn funkcij A A( ) V g 1 β = R 1+ L R - kru`no poj~nje Ovj model v`i sve dok u~esnos ne pdne ispod Nikvisove u~esnosi z o kolo. Progrmirnje sruje Q R + V V TAKT GENERATOR f P V = k i Kod ove ehnike signl V se u pogodnom obliku n e u moduloru, jer znmo d u smom prevr~u posoji dos rougonih signl, npr. koro svk sruj je og oblik. z og rzlog mo`emo neku od ih sruj iskorisii z dobijnje signl V. U gornjm kolu sruj i je sruj prekid~kog rnzisor. Bez obzir n ip prevr~ sruj je oblik: i i DT T uklju~en p }e osli dijgrmi u krkerisi~nim ~km bii oblik: T V i T = k i 2T 3T V DT Mo`e se uo~ii d se sd D menj iz periode u periodu. Kd se prekid~ki rnsisor uklju~i sruj i e~e sve dok se ne posigne uslov d je k i = V = V, nkon ~eg se rnsisor isklju~uje. N ovj n~in i 14
reguli{emo vrednos fkor ispune D. Ov ehnik u odnosu n klsi~nu ehniku [M poseduje slede}e prednosi: 1. ovde posoji FEED-FORWARD kompenzcij u odnosu n promene V U, jer u svkom prevr~u sruj i zvisi od ulznog npon. Pors ulznog npon rse brzin promene sruje prekid~а, odnosno rse di/d, iz kog rzlog i proizvod k i i pre dosigne zdu vrednos npon V, n j n~in do e do smnjenj fkor ispune D i br`eg isklju~enj rnzisor. 2. [em sm po sebi obezbe uje jednosvnu z{iu rnzisor od prevelike sruje: V mx i i mx =, p je porebno ogrni~ii V ko d ne mo`e d pre e V mx, {o se obezbe uje u ki konrolnoj elekronici pomo}u njobi~nijeg limier, npr. Zener diode. 3. Uvo enjem ove ehnike u uprvlj~ku logiku smnjuje se red prenosne funkcije Voupu () s H () s = z jedn, ~ime se omogu}v lk{e projekovnje poj~v~ gre{ke (sysem ni`eg red V () s je jednosvniji z relizciju). Nime, relizcij prenosne funkcije poj~v~ gre{ke A(s) direkno zvisi od izgled prenosne funkcije H(s). Pri ome se ne jvlj problem sbilnosi unur pelje povrne sprege, mogu}e je posi}i i ve}u u~esnos jedini~nog kru`nog poj~nj. 4. Omogu}v se prlelno vezivnje vi{e prevr~ s rvnomernom rspodelom snge. vki od prevr~ koji se projekuje poseduje odre enu izlznu sngu koju mo`e d rzvije zvisno od ip opere}enj. Po{o ne mo`emo uvek zni kkv }e bii zhevn sng n poro{~u, ond mi obi~no projekujemo prevr~ z odre enu sngu, ko immo mogu}nos prlelnog vezivnj vi{e prevr~, ond je mogu}e s n prlelno veznih prevr~ dobii n pu ve}u sngu u zvisnosi od poreb poro{~. Pri ome reb imi podjednku rspodelu snge n njim, {o se posi`e dovo enjem isog moduli{u}eg signl n sve prlelno vezne prevr~e. Time }e vr{n vrednos sruje kroz njih bii is. Kod prevr~ kod kog sruj prekid~kog rnzisor br`e rse nego kod nekog drugog, pre }e i dosi}i vrednos moduli{u}eg signl V, ~ime }e se fcor ispune og prevr~ smnjii, {o je i nilo porebno osvrii. D se ne korisi ehnik srujnog progrmirnj, pri prlenom vezivnju prevr~ do{lo bi do nervnomerne rspodele sruje izme u prevr~, iz rzlog {o je kvo vezivnje prevr~ blisko prlelnom vezivnju nponskih izvor, u lkom slu~ju se ne mo`e zni d li je rspodel sruj jednk. Tehnikom progrmirnj sruje prehodni slu~j vezivnj prevr~ svodi se n prlelno vezivnje srujnih izvor, u kom slu~ju se zn rspodel sruj. Modulori s u~esno{}u prekidnj koj nije konsn U grupu modulor s promenljivom u~esno{}u prekidnj spdju i ehnike: 1) progrmirnje sruje s komprorom s hiserezisom; 2) s konsnnom {irinom puze i promenljivom {irinom impuls; 1) Kompror s hiserezisom: Kod ove meode uprvljnj ne meri se sruj kroz rnsisor (koj je impulsne prirode), ve} nek koninuln sruj, npr. ruj kroz klem. Krkerisik kompror s hiserezisom je oblik: k i i L -V 15
Mormo imi kolo s hiserezisom, jer bi u supronom u~esnos prekidnj f bil beskon~no velik. delni klizni re`im se im u slu~ju kd je i=i ref Kd f sv re{enj z regulciju su is, rzlik se jvlj smo ond kd je npon hiserezis V H kon~ne {irine u kom slu~ju }e se u~esnos prekidnj f menji u oku rd, zvisno od rdne ~ke regulor. Z regulor s V H kon~no se dobij: ki i L V + V H V V H V Vremen imp i puze su promenljive zvisne od rdne ~ke, p shodno ome se i period T menj. gornj eslike se vidi obj{njenje pojm progrmirnj sruje: mi usvri progrmirmo sruju (ovde je o sruj i L ) ko d proizvod k i i L pri zdu vrednos moduli{u}eg signl V. [o je {irin hiserezis V H mnj o je progrmirnje bli`e idelnom. Me uim kd V H d f {o je nemogu}e (prki~no neosvrljivo) p neko kon~no V H mor d posoji Prednos ovkvog n~in uprvljnj je u ome d unpred mo`emo d k`emo d }e se sruj klem krei u odre enim grnicm. Ovo je primer kz. bngbng uprvljnj. 2) Konsnn {irin puze: puze = τ = cons MMV odre uje konsnnu {irinu puze, jer z njeg je vreme τ zdo. 16
Vreme puze τ je zdo od srne MMV ~ime je odre en i mksimln u~esnos okidnj 1 f f =, impuls mo`e bii proizvoljne {irine. Rzlog z primenu ovkve ehnike je u ~injenici d ko se τ dr`i f =cons. moe d do e do nesbilnosi ~ivog sisem. Kko je f mx = 1 ovim je definisn i gornji limi z prekid~ke gubike. τ miso progrmirnj sruje je d se osvri renun regulcij sruje. Kd f d je i =i ref (immo idelni re`im). Dobij se d je: 1) V H (proisi~e iz f ) 2) τ (proisi~e iz f ) Ako je f dovoljno veliko" (reln slu~j) d je i i =i ref 17
UPRAVLJANJE JEDNOMERNM KORA^NM MOTORMA 2 Elekri~ni servomoori izr uju se z npjnje jednosmernom i nizmeni~nom srujom. Rzvojem uomizcije i zhevim z specifi~nim vrsom kz. servomoorim, jednosmerni moori su se ponovo firmisli. Krupni uspesi u ehnologiji izrde permnennih mgne, izolcionih merijl omogu}ili su znno pobolj{nje njihovih performnsi, ko d u dn{nje vreme u njve}em broju slu~jev, s njim je mogu}e posi}i bolj re{enj nego s nizmeni~nim servosisemim. isem kojim se mo`e relizovi uprvljnje elekromoorim mo`e se predsvii slede}om ekvivlennom {emom (slik 2.1): dθ izvor z npjnje prevrc snge moor θ, ω = d mehnicko operecenje merenje brzine/pozicije referenni npon/sruj npjnj moor regulor θ,ω (izmereno) θ,ω (referenno) lik 2.1-isem z uprvljnje elekromoorim snovi{ uomskog uprvljnj immo kolo povrne sprege. U idelnom slu~ju prevr~ snge nesje s ekvivlenne {eme, li u prksi je on neophodn. z og rzlog je bino d on bude rnsprenn, j. d ne unosi dodnu dinmiku u kolo. U servosisemim se korise slede}e vrse moor: D moori Kor~ni moori i o: sinhroni s permnennim mgneom i sinhroni (reko se korise). Uprvljnje D moorom s permnennim mgneom n soru Polze}i od model D moor koji je d n slici 2.2: v i θ, ω = + dθ d mehnicko operecenje lik 2.2-Model D moor Pri ~emu je v i i npon i sruj roor, θ ugoni polo`j, ω ugon brzin s kojom se okre}e roor posmrnog moor. N osnovu ekvivlenne {eme: 18
i R v L + e = k E ω lik 2.3-Ekvivlenno kolo D moor Mo`emo posvii slede}u diferencijlnu jedn~inu kol: di v = Ri + L + e d gde je e indukovn elekromoorn sil z koju se mo`e pisi d je e =k E ω (k E nponsk konsn). Z gore d model D moor mo`e se posvii i odgovrju} mehni~k jedn~in: dω T em = T + J + Bω d pri ~emu je T em pogonski momemen; T em =k T i, T momen opere}enj, J momen inercije, B koeficijen renj, k T konsn momen. Relizcij smog prevr~ snge zvisi od snge moor, ko d se z moore snge do oko 1W korise linerni poj~v~i snge, z one snge do kw se korise rnzisorski prekid~ki D/D prevr~i, z moore snge od nekoliko kw se korise irisorski prevr~i (ili D/D ili fzno konrolisni A/D). Mi }emo se zdr`i n rnzisorskim prekid~kim D/D prevr~im koji se nj~e{}e sre}u u servosisemim. Posvlj se pinje kkv mor bii izlz kvog prevr~? Ako se pogled dijgrm pogonskog momen moor u funkciji kru`ne brzine ω (izlzn krkerisik moor). T em moor e generor ( kocenje) e p, i f p, i p v p moor e e f, i f v f generor f, i p ω ( kocenje) ( meh. energ. elekricn) lik 2.4- Dijgrm pogonskog momen moor u funkciji kru`ne brzine ω Prevo enjem moor iz krenj brzinom ω u snje mirovnj kod ko~enj, moor posje generor u odnosu n izvor (j. izvoru vr} energiju). Prilikom pozicionirnj moor mo`e d rdi u sv ~eiri kvdrn. z sveg izlo`enog izvodi se slede}i zklju~k: Z rd moor u sv ~eiri kvdrn porebn je prevr~ snge kod kojeg v i i mogu d imju proizvoljn polrie (i poziivn i negivn), j. porebn nm je ~evorokvdrni prevr~. Ovkvim prevr~em mo`e se uprvlji n rzli~ie n~ine: 19
v 1 KZP T1 D 1 D 2 T2 v + KZP 2 3 KZP T3 D 3 D 4 4 KZP T 4 lik 2.5-^evorokvdrni prevr~. Bipolrno prekidnje Trnzisori po dijgonli mos se uklju~uju isovremeno, ko d je porebn slede}i rspored uprvlj~kih impuls: T1, T4 T2, T3 DT v V U T lik 2.6-Dijgrm rspored uprvlj~kih signl kod bipolrnog uprvljnj Vidi se d npon n mooru im visok sdr`j hrmonik p se mo`e pisi: V U v = v + vˆ, pri ~emu je vˆ A komponen npon n rooru. Z ns je v`n sruj roor koj je definisn s i = i + iˆ, jer je T em =k T i. Bez obzir n visok sdr`j hrmonik npon v, sruj i je skoro jednosmern jer se dobij filrirnjem kroz moor koji predsvlj indukivni poro{~ (moor predsvlj niskopropusni filr), ko d se mo`e pisi: i = i + iˆ i, ko e je: 2
v V 1/2 1 D V lik 2.7-Zvisnos npon n rooru od fkor ispune D ( D) = V ( 2D ) = v v v = V D V 1 1 mo`e d bude i ve}e i mnje od. Posvlj se pinje d li i sruj i mo`e d im bilo koji polrie? Ako je i > porebno je d =1 odkle sledi d sruj e~e kroz rnzisore T 1 i T 4, ko je = e~e kroz D 2 i D 3. Ako je i < z =1 sruj e~e kroz D 1 i D 4, z = kroz T 2 i T 3, odkle se zklju~uje d se rdi o ~evorokvdrnom prevr~u. Usled prekid~kog re`im rd jvlj se ipk odre en lsnos sruje i ko d pogonski momen T em im ne`eljenu A komponenu, zbog ~eg umeso d kod pozicionog servomehnizm d`imo fiksnu poziciju, dolzi do mogu}eg oscilovnj, {o nrvno nije po`eljno. Polze}i od ve posvljene diferencijlne (elekri~ne jedn~ine): di v = Ri + L + e i uzimju}i d je: v = v + vˆ, i = i + iˆ i e e. Kko je T em =k T i o d je lsnos momen T em ml ko i z sruju i, kko izme u T em i ω posoji jo{ jedn NF filr o je lsnos ugone brzine jo{ mnj. Tˆ em 1 B + sj lik 2.8-Funkcij prenos ωˆ Po{o v`i i slede} jednkos: e =k E ω sledi d je lsnos e iso ko ml, odnosno v`i d je svede n smo A komponene dobij se: diˆ vˆ = Riˆ + L d e e. Kd se gornj jed~in V v i î V DT T lik 2.9-Tlsni oblici sruje i npon roor n osnovu kojih se mo`e procenii lsnos sruje roor 21
N gornjem dijgrmu npon i sruje, i je lsnos sruje roor, T <<L /R ({o je prksi ~eso ispunjeno) ko d sruj i im linerne odse~ke. ( i ) mx je z D=,5 jer je A komponen npon npjnj v mksimln uprvo d ( v = ). ledi d je: ( i ) V = DT = mx D=,5 L V 2L f Vidimo d se u odnosu n npon npjnj roor moor pon{ ko NF filr z sruju npjnj ko d ko f s rse, i opd ko e i T em. Alernivno se mo`e n red s roorskim kolom dodi indukivnos L kko bi se lsnos jo{ smnjil. Ovo se rdi smo ond kd f ne mo`e d se pove}.. Unipolrno prekidnje DT v T V U v V U lik 2.1-Rspored uprvlj~kih impuls kod unipolrnog prekidnj Ako je v > 4 =1, 2 =, 1 =, 3 =, v = DV. Z v < je 1 =, 3 =1, 2 =, 4 =, v = DV. Promenom D menj se mpliud npon. Z iso f ( i ) mx je upol mnje nego kod bipolrnog prekid~. vˆ je mksimlno z D=,5, p je: ( i ) V 1 D D = T =. mx 2 L 2 4L f V preg izme u regulor i rnzisorskog mos zvisi od og d li je pobud nponsk kd se zdje npon v ili je srujn kd se zdje sruj i. U slu~ju nponske pobude z generisnje signl i korisi se [M (impulsno-{irinsk modulcij), odnosno npon npjnj V je srzmern nominlnom nponu npjnj moor. U slu~ju bipolrnog prekidnj kolo je oblik (slik 2.11): regulor nlogni v [M lik 2.11-Uprvlj~ki blok bzirn n primeni [M v D = V m 22
U ovom slu~ju je D=v /V m. U slu~ju mikrokonrolerskog regulor porebn je i D/A konveror u kolu regulor. v regulor D/A lik 2.12-Kolo A/D konveror u kolu regulor Kod kol s unipolrnim prekidnjem kolo je oblik: regulor v ( n log. ) polrie v [M 3 1 4 2 lik 2.13-Komplen blok koji je u snju d relizuje unipolrno prekidnje u ovom slu~ju je D=v /V m, ko je v > je 2 =, 1 =, 4 =1, 3 =. Kd je v < je 1 =, 2 =, 3 =1, 4 =. v v V m lik 2.14-Zvisnos npon roor od moduli{u}eg npon Regulor i kolo z [M mogu se relizovi digilno. [M je deo mikrokonroler i u om slu~ju nije porebn D/A konveror. Ako se korisi srujn pobud kolo regulcije je slede}e srukure (slik 2.15): 23
v 1 KZP T1 D 1 D 2 T2 i R L e + KZP 2 3 KZP T3 D 3 D 4 4 KZP T 4 regulor D/A k i i ref k i i srujni regulor 1 2 3 4 lik 2.15-Kolo regulcije bzirno n primeni srujne pobude Relizcij srujnog regulor je osvren primenom ehnike progrmirnj sruje. Mo`e se posmri primer u kome se umeso kol z [M korisi kompror s hiserezisom. A. Bipolrno k i i k i i k i i ref regulor k i i ref + lik 2.16-Bipolrno prekidnje s komprorom s hiserezisom B. Unipolrno k i i regulor k i i ref + polrie lik 2.17- Unipolrno prekidnje s komprorom s hiserezisom Rzlik u odnosu n nponsku pobudu je u izboru npon V : V >>nominlnog npon npjnj moor, V >>e. Modeli z projekovnje regulor i 24
1. Nponsk pobud v + - 1 i R + sl k T T em + T - 1 ω B + sj 1 θ s e k E regulor ω ref, θ ref lik2.18-model regulor s nponskom pobudom 2. rujn pobud i k T T em + T - 1 ω B + sj 1 θ s regulor ω ref, θ ref lik 2.19-Model regulor s srujnom pobudom Bino je uo~ii d je: 1. Prevr~ snge rnsprenn (ko d regulor direkno zdje v ). 2. Gubi se dinmik elekri~nog kol roor (ko d nemmo elekri~no kolo roor, ni prevr~). To je zo {o n{ prevr~ dovoljno brzo dosi`e `eljenu vrednos sruje i {o je red sisem smnjen z 1. Mn ovkvog sisem je u pove}noj slo`enosi blok prevr~ snge zbog srujnog regulor. UPRAVLJANJE KORA^NM MOTORMA Rzvoj digilnih r~unr do je podsicj grdnji moor kojim bi se moglo neposredno digilno uprvlji i s kojih bi se izlzni signli {o neposrednije prevodili do r~unr bez slo`enih D/A i A/D prevr~. Budu}i d se od kvih moor zhevju, diskreni, odnosno kor~ni mehni~ki pomerji, dobili su nziv kor~ni moori (sepping moors). To su elekromehni~ki prevr~i energije, koji impulsnu, odnosno kor~nu elekri~nu pobudu prevrju u kor~ni mehni~ki pomerj. zr uju se u rocijskoj i rnslcijskoj vrijni. N mlim brzinm roor se zusvlj u svkom kor~nom polo`ju. N srednjim brzinm nem zusvljnj roor n svkom polo`ju, li ugon brzin oscilir zvisno od polo`j. Kko brzin kork rse, oscilcije ugone brzine se smnjuju, ko d pri velikim brzinm on e`i konsnnoj vrednosi. Kor~ni moori se pobu uju srujnim impulsim, z svki srujni impuls koji se dovede n moor osovin se pokrene z pozni ugo θ (kork moor), iz ~eg se zklju~uje d se pozicij osovine moor mo`e zdvi diskreno ( kvnno ). Dve jko v`ne osobine ovih moor su: 25
1. Ako je pon{nje kor~nog moor ovkvo, ond je pozicioni/brzinski servo u ovorenoj pelji, odnosno nem povrne sprege i nem regulor, {o dovodi do velikog pojednosvljenj u relizciji. 2. Pobud se zdje u vidu srujnih impuls, ko d immo direkno digilno uprvljnje. Kor~ni moori imju izuzeno {iroku primenu: {mp~i, drive-ovi z diskove, diskee, cel roboik je bzirn n njim. Po konsrukciji i principu rd mogu bii: 1. reluknni ili vrijbilno-reluknni kor~ni moori. Ovi moori imju nzubljeni mulifzno nmoni sor i nzubljeni roor od mekog gvo`. Kor~ni ugo im zvisi od broj zub sor i roor, ko e i od n~in nmovnj sorskih fz i n~in njihove pobude. Nj~e{}e se izr uju u rofznoj i ~evorofznoj verziji. 2. s permnennim mgneom, koji poseduju rdijlno mgneizirni permnenno-mgneski roor i mulifzno ixvedeni elekromgneski sor. Uzsopnim uklju~ivnjem ili okrenjem smer sruje pojedinih sorskih fz ili njihovih kombincij po odre enom redosledu rezulnno mgnesko polje sor skokovio se okre}e u jednom ili drugom smeru. Pri ome se permnenno-mgneski roor posvlj u smeru rezulnnog sorskog polj i n j n~in se obvlj kor~n rocij. Ovi moori mogu bii dvofzni, rofzni. 3. hibridni, ~iji princip rd je kombincij princip n kojim se zsniv rd predhodne dve vrse kor~nih moor. nzubljenim sorom n kojem se nlze elekromgneski svici i nzubljenim roorom u koji je ugr en permnenni mgne, korisi se dobrim svojsvim vrijbilne relukncije i permnennog mgneskog polj. U zvisnosi kko je izveden njegov konsrukcij mo`e bii rocijski, rnslcijiski, peofzni Kolo kojim se uprvlj rdom kor~nog moor ssoji se od sisem kojim se n konrolisn n~in energijom sekvencijlno snbdevju fxni nmoji moor. Ono mo`e rdii u unidirekcionom ili bidirekcionom modu rd i ssoji se od kol sekvencijlne logike, drjver snge, kol z snbdevnje energijom (npjnj) i kol z srujno/nponsko limiirnje. ekvencijln logik n ulzu prim komndu o smeru okrenj i broju kork i konveruje ih u signle kojim se drjvuju energeski rnzisori u drjveru snge. Energeski rnzisori poj~vju signl drjvovnj n nivo kojim se mogu snbdevi nmoji moor. Kolo z limiirnje sruje se korisi u slu~ju kd se korisi prekomern eksicij d bi se pove}le perfomnse moor. Ovim kolom se sisem {ii od mogu}ih nponskih {picev (pikov) u momenu kd se nmoji skidju s npjnj. ekvencijln logik obvezno poseduje broj~ s isim brojem snj ko {o je broj fz moor kojim se uprvlj. Ulzni k kru`nog broj~ dovodi do {ifovnj ili n desno ili n levo u zvisnosi od zdog smer i shodno ome od nponske sekvence z npjnje se zhev d se moor okre}e u smeru kzljke n su ili u supronom od og. Princip rd je deljno obr en kroz zdk koji sledi. Zdk 2.1 ) Ncri dvofzni reluknni kor~ni moor, i objnii princip rd. Definisi kork i broj zub i fz sor i roor. Ncri pobudne dijgrme z punokor~ni i polukor~ni re`im. Ncri kol z nponsku i srujnu pobudu jedne fze sor s odgovrju}im oblikom sruje. Ncri krkerisiku momen moor u zvisnosi od frekvencije pobudnih impuls, z obe pobude. b) Ponovii ~ku ) z kor~ni moor s permnennim mgneom. ) Princip rd reluknsnog kor~nog moor se mo`e bolje sgledi kroz slede}e ekvivlenne {eme n kojim su prikzni odgovrju}i polo`ji roor z rzli~ie smerove obrnj moor 26
i θ= θ i i i i i i i lik 2.1.1- Dvofzni reluknni kor~ni moor or poseduje N zub i q fz (nmoj), roor N r zub (bez nmoj, smo gvo` e). U op{em slu~ju je: N r =N ±N /q, kork je definisn s: 36 θ = q N r Pri ome roor e`i d mksimizir indukivnos n zubu koji je pobu en, j. okre}e se u zvisnosi gde je doveden pobud. Usvjmo d je T em pogonski momen moor kod kog je mehni~k sng koj se dobij n mooru jednk ulznoj elekri~noj snzi. druge srne ulzn elekri~n sng jednk je proizvodu pogonskog momen i brzine obrnj. dθ d 1 2 1 dl T ω Li, ko je i cons. T i 2 em = Tem = = em =. d d 2 2 dθ Lmx Lmin θ (Tem)mx θ -(Tem)mx lik 2.1.2-Vremensk zvisnos momen T em i L D slik v`i smo ko je momen opere}enj T=. Z T roor }e se pomerii u odnosu n ncrne rvnoe`ne polo`je. Uslov koji mor bii ispunjen d bi kor~ni moor isprvno rdio se svodi n: ( T em ) mx T p Dijgrmi porebnih pobudnih signl su oblik: 27
i i b i c f lik 2.1.3-Rspored pobudnih signl Pored ovog, mor d bude obezbe en srujn pobud i d pri ome sve sruje budu >. Diskreni korci se dobijju kd z jedn impuls dobijemo jedn kork. Ovkv n~in rd je dobr kod pozicionih servo mehnizm. Brzin obrnj je d: broj impuls ω sec. Kor~ni re`im: sruje su sve poziivne (unipolrne). Polukor~ni re`im: svki od 3 inervl deli se n jo{ 2. Umeso d pobu ujemo uvek po jednu fzu moor, ovde pobu ujemo jednu p dve, p jednu, p dve... i i b i c 18 θ = q N r f lik 2.1.4-Rspored pobudnih signl kod polukor~nog re`im d immo mnji kork θ, ime i bolju rezoluciju. b) Princip rd kor~nog moor s permnennim mgneom: or im N zub i q fz, roor N r polov permnennog mgne. U op{em slu~ju je N =qn r. U n{em slu~ju je N =4, q=2, N r =2. 28
i N N N N i b i i N N N N i b i b i lik 2.1.5- Kor~ni moor s permnennim mgneom To {o roor nem zubc, zn~i d nem reluknsnog momen. Nmojim n soru mo`emo d menjmo mgneno polje u mooru i d pokre}emo roor. Pobud zhev d pobudne sruje budu bipolrne. U kor~nom re`imu je kork definisn s: 36 θ = q N r i i b lik 2.1.6-Rspored pobudnih bipolrnih signl-kor~ni re`im U polukor~nom re`imu kork je definisn s: 18 θ = q N r i i b lik 2.1.7- Rspored pobudnih bipolrnih signl-polukor~ni re`im zme u svke dve od ovih slik immo jo{ po jednu z slu~jeve kd su pobu ene obe fze. Ovde nm reb prevr~ koji proizvodi i poziivnu i negivnu sruju. Hibridni moori: Kombincij prehodn dv moor. Momen koji se ovde jvlj rezul je ob mehnizm: usled sruj u nmojim i mgnenog polj permnennog mgne, li reluknsnog momen. Prevr~i z pobudu kor~nog moor: vk fz kor~nog moor (j. ono {o reb d pobu ujemo) izgled ovko: 29
i L R e lik 2.1.8-Ekvivlenn predsv fze kor~nog moor Vidimo d svk fz izgled ko poro{~ kod D moor. Tih "poro{~" im ovde onoliko koliko im fz (do 5). vki od ovih "poro{~" reb posebno pobudii. Nponsk pobud: (z jednu fzu, z osle je iso) V D i T1 (1) (3) T 1 lik 2.1.9-Kolo nponske pobude kor~nog moor s porebnim uprvlj~kim signlom (2) i je poziivn sruj (unipolrn). Jedn impuls se generi{e z jedn impuls sruje i. Kd je T 1 uklju~en, posvlj se pinje koliko reb d bude V d bi mogli d dosignemo nominlnu vrednos sruje : i L V R e V e R = V lik 2.1.1-Ekvivlenn predsv kol kor~nog moor = e + R e Prem ome V reb d bude pribli`no jednko EM moor (e )-isog red veli~ine. Gubici u mooru R su relivno mli. Kd je rznisor T 1 isklju~en, odnosno u renuku pre njegovog isklju~enj sruj je bil i =. sklju~enjem mi `elimo renuno d ukinemo sruje kroz klem koji nije znemrljiv. z og rzlog n rznisoru }e se pojvii nekonrolisno velik prenpon koji mo`e d g rjno o{ei. Zo se vr{i slede} modifikcij (vezuje se diod D prem slici 2.1.11, koj vodi u oku isklju~enj). 3
i L R e lik 2.1.11-Ekvivlenno kolo u re`imu isklju~enj Problemi koji se jvljju okom rd su slede}i: ) Z e = (u mirovnju) sruj opd u kolu koje sdr`i smo L i R. i L R lik 2.1.12-Ekvivlenno kolo u mirovnju Vremensk konsn ovog kol je τ=l /R, ko d vreme opdnj posje predugo. Posvlj se pinje z{o bi moor uop{e i mirovo? Mo`emo g pokrei u rimu: kork, puz, kork, puz,... Re{enje je kolo slede}e konfigurcije: T1 L R e D 2 V D 3 T 4 lik 2.1.13-Mogu}e re{enje pobudnog kol z uprvljnje rdom kor~nog moor u zhevnom rimu U ovkvom pobu ivnju je u njgorem slu~ju du`in opdnj jednk je du`ini pors. b) Kko je: V e = ω e Tem, dkle opd pogonski momen koji se rzvij n R mooru ({o je jko lo{e). Krkerisik momen je slede}eg oblik: rujn Nponsk lik 2.1.14-Krkerisik momen Kko broj impuls u sekundi rse (j. ω), o je sve mnje korisi od ovog moor {o se i~e njegovog pogonskog momen. Re{enje se nlzi u srujnoj pobudi: 31
T 1 L fz R e D 2 V D 3 T 4 : TRUJN REGULATOR 1 4 = lik 2.1.15-Uprvlj~ki blok zsnovn n primeni srujne pobude Kko sd ne reb d z,visi od e porebno je d: V e ff V ff e R i 1 2 3 i Zeljeni srujni impuls 1 4 lik 2.1.16-Zvisnos srujnog impuls od oblik uprvlj~kih signl [irin impuls zvisi od brzine kojom reb d se obr}e moor (odre uje je r~unr). Kd je rnzisor T 1 uklju~en ekvivlenno kolo pobude je oblik: T1 R L e i V >> e T 4 lik 2.1.17-Ekvivlenno kolo pobude u inervlu dok rnzisor vodi V e ff, sruj eksponencijlno rse i e`i k R vi{esruko ve} od. V e R, sruj dkle e`i vrednosi koj je Zdk 2..2 Z jednosmerni moor: ) Ncri {emu rnzisorskog mos s MO rnzisorim z pogon moor u brzinskom servo-sisemu u ob smer s ko~enjem. 32
b) Pokzi dve {eme uprvljnj prekid~im u mosu, i z obe ncri precizne vremenske dijgrme npon i sruje roor, z odnos impuls-puz D=,25. c) Ako mos rdi s fiksnom u~esno{}u prekidnj f, z obe {eme prekidnj izr~uni efekivnu vrednos nizmeni~ne komponene npon moor u zvisnosi od npon npjnj V i odnos impulsperiod D, zim z D=,5 izr~uni efekivnu vrednos nizmeni~ne komponene sruje roor u zvisnosi od indukivnosi roor L i oslih prmer. ) Tr`en {em je slede}eg oblik: + R 1 d T1 D1 D 2 T 2 2 v T d 3 i R + T2 D2 M v R D 3 T 3 4 lik 2.2.1-[em rnzisorskog mos s MO rnzisorim z pogon moor u brzinskom servo-sisemu u ob smer s ko~enjem b) Bipolrno uprvljnje prekid~im je odre eno uslovom d je 1 = 4 =, 2 = 3 =. c DT c v r v -v - i r r mx lik 2.2.2-Vremenski dijgrmi npon i sruj roor z bipolrno uprvljnje Unipolrno uprvljnje zhev d je 2 =, 4 =1, 1 =, 3 =. v r v i r lik 2.2.3- Vremenski dijgrmi npon roor z unipolrno uprvljnje c) N osnovu predlo`ene {eme (z bipolrno uprvljnje prekid~im) dobij se d je: 33
V R = ( 2D 1) V, V uk, eff = V, V r, eff = V 2 uk, eff V 2 R = 2V D D 2 D =,5 V L 2 f 1 T ( ) = = [ i() ] r mx U slu~ju unipolrnog uprvljnj prekid~im dobij se: V R 1 = DV, Vreff = Vd = V T D =,5 Zdk 2.3 ( ) r mx T V = 8L f reff reff D D 2 V = 8L f T, 1 3 R 2 d V = 2L f 1 3 ) Ncri {emu rnzisorskog mos z pogon jednosmernog moor u ob smer s ko~enjem. b) Precizno ncri krkerisi~ne vremenske dijgrme uprvlj~kih signl, ko i npon i sruje roor, z slu~jeve unipolrnog i bipolrnog prekidnj. Dijgrme cri z fiksnu u~esnos prekidnj i odnos impuls-period D=,75. c) Z obe {eme prekidnj i z slu~j fiksne u~esnosi prekidnj, izr~uni efekivnu vrednos nizmeni~ne komponene npon roor u zvisnosi od npon izvor z npjnje V. N osnovu dobijenog rezul, uporedii unipolrno i biopolrno prekidnje. ) Trnzisorski mos z pogon jednosmernog moor d je n slici 2.3.1: i d + + v d 2 T A+ D A+ T B+ D B+ i o v d + v + o = v Ao v Bo v d 2 T A D A T B D B lik 2.3.1. Trnzisorski mos z pogon jednosmernog moor. ) i c) so ko u zdku 2.2, smo z D=,75. 1 f s V d 2 - V d 2 1.4 1.2 1..8.6.4.2 pekr izlznog npon 1 3 5 7 9 11 13 15 34
v conr v (r) 1 T v 1 V d -V d i ' A + - i i 1.2 1..8.6.4.2. + N ompror olernce bnd spekr izlzno npon 1 m f( 2m f 3m f mf + 2) (2 m f + 2) (3 + 2) V d T A+ - T A- D A+ i A A D A- wich- Mode nverer A B v AN TA- : on TA+ : on m f Reference curren i* A Acul curren i A lik 2.3.2. Vremenski dijgrmi uprvlj~kih signl, ko i npon i sruje roor. Zdk 2.4 ) Ncri {emu monofznog rnzisorskog inveror (puni mos). b) Pokzi {eme prekidnj z slu`j kd je u~esnos prekidnj f jednk, i kd je mnogo ve} od u~esnosi generisnog nizmeni~nog npon. c) Uporedii krkerisike ovih {em prekidnj, pre sveg u pogledu porebnih prekid~, izlznog filr, i spekrlnog sdr`j vi{ih hrmonik u izlznom nponu. Re{enje: ) [em r`enog monofzni rnzisorski inveror je d u zdku 2.2. b) U slu~ju bipolrnog uprvljnj prekid~im 1 = 4 =, 2 = 3 =. 35
DT s T s DT s T s v r V -V DT s T s lik 2.4.1. Rspored uprvlj~kih signl u slu~ju bipolrnog uprvljnj. Z unipolrno uprvljnje prekid~im 2 =, 4 =1, 1 =, 3 =. v r V DT s T s i R DT s lik 2.4.2. Uprvlj~ki signli u slu~ju unipolrnog prekidnj i sruj roor. d) Z slu~j bipolrnog uprvljnj mo`e se pisi: T s V R 2 2 2 ( 2D 1) V, v = V, V = v V V D D =. R, eff r, eff R, eff R 2 Z unipolrno uprvljnje v`i: T 1 2 2 VR = DV, vr, eff = vr = DV, Vr, eff = V D D. T O~igledno je d unipolrno prekidnje dje mnju nizmeni~nu komponenu izlznog npon (mnji ripple fkor). Zdk 2.5 ) Ncri {emu rnzisorskog prevr~ s MO rnzisorim z pogon brzinskog servo-sisem s jednosmernim moorom, s okrenjem u ob smer i ko~enjem. b) Predlo`ii relizciju konrolnog kol z srujnu pobudu prevr~ korise}i kompror s hiserezisom. c) Ncri vremenske dijgrme pobudnih impuls prekidnj. d) Ako je opor roor R r =1Ω, indukivnos roor L r =2mH i opor svkog prekid~ R ds(on) =,2Ω, odredii veli~inu porebnog npon npjnj prevr~ d bi roor u mirovnju z mnje od 1µs posigo zdu sruju r =5A. e) Z npon npjnj odre en u ~ki d) izr~uni {irinu hiserezisne pelje kompror ko d u~esnos prekidnj bude f =2kHz. 36
) Trnzisorski prevr~ s MO rnzisorim z pogon brzinskog servo-sisem d je u zdku 2.2. Prekid~i morju posedovi drjvere i snbersk kol z z{iu. b) rujni regulor s bipolrnim prekidnjem, predsvlj re{enje konrolnog kol z srujnu pobudu: K i i R 1 4 K i i Rref 2 3 lik 2.5.1. rujni regulor s bipolrnim prekidnjem. c) Vremenski dijgrmi su oblik: 1, 4 T 3 2, 3 v r V -V i r lik 2.5.2. Tlsni oblici npon i sruj roor, ko i uprvlj~kih signl kod bipolrnog uprvljnj. N osnovu ekvivlennog kol mo`e se pisi: R p L i r R er V R p lik 2.5.3. Ekvivlenno kolo jednosmernog moor. di = ( Rr + 2 R p ) ir er. d r V Lr + + d) Z slu~j roor u mirovnju je e r = p je: 37
V V = L r dir + Rrir d ( 2R R ) p + = 1 1 e τ r i r () V = 2R + R 1V ( = 13,5V ). p 1 e τ, τ = R r Lr + 2R p, e) V 1 ( rp p ), f, mx ff 2L f τ V = ( ) k = 1,25V k = 125mV. H rp p mx i i Zdk 2.6 Ovo v`i pod preposvkom d je k i =,1Ω (sruj se meri kvim {nom). Npomen: R =R r i L =L r (indeksi ozn~vju "roor", odnosno "rmuru"). ) U koordinnom sisemu zvisnosi momen od brzine roor z jednosmerni moor s slnim mgneom, ncri krkerisike koje odgovrju rzli~iim nponim pobude roor V r1 >V r2 >V r3 >... b) Ncri {emu prevr~ z pogon brzinskog servo-sisem s moorom iz prehodne ~ke. c) Z slu~j bipolrnog prekidnj, ncri vremenske dijgrme uprvlj~kih signl z prekid~e, ko i dijgrme npon i sruj roor, ko je srednj vrednos sruje roor r > i lsnos sruje roor (od vrh do vrh) r >2 r. N vremenskom dijgrmu nzn~ii u kom delu prekid~ke periode provode odgovrju}i prekid~i. Pozno je: npon npjnj V =5V, indukivnos roor L=2mH, opor roor R r, prekid~k u~esnos f =25kHz. d) pokzi z koji fkor ispune D je njve} lsnos sruje roor r, i izr~uni njenu brojnu vrednos rmx. ) Krkerisike koje odgovrju rzli~iim nponim pobude roor su: T m V r3 V r2 V r1 lik 2.6.1. Zvisnos momen od brzine roor z jednosmerni moor s slnim mgneom. ω r nom ω r b) [em prevr~ z pogon kor~nog moor d je u zdku 2.2. c) R f ; V R f ; = = ; = = ; D, 5 1 3 2 4 f 38
T s DT s V R -V u R T 1 D 2 T 2 D 1 T 3 D 4 lik 2.6.2. Vremenski dijgrmi uprvlj~kih signl z prekid~ke rnzisore, npon i sruje roor. T 4 D 3 R d) D =,5; 1 DV = L f Zdk 2.7 R mx =,5A. N slici 2.7.1 je prikzno kolo z npjnje indukivnog poro{~ L prvougonim srujnim impulsom mpliude i rjnj 1 >> L. U po~enom renuku je: v ()=V >, i()= i provode TH 1 i D 1. ) Ako se irisor TH uklju~i u renuku =, objsnii n~in rd kol, izr~uni i ncri vremenske dijgrme obele`enih npon i sruj u oku prelznog re`im usposvljnj sruje kroz poro{~ i odredii rjnje prelznog re`im usposvljnj sruje i. b) Ponovii ~ku ) ko se u renuku 1 uklju~i irisor TH 1 i odredii rjnje prelznog re`im opdnj sruje i. c) Odredii mksimlnu prekid~ku u~esnos f mx z koju kolo isprvno rdi. d) Objsnii princip rd kor~nog moor ~ije fze mogu d se npjju prikznim kolom. i Th1 TH i Th D i i d1 TH 1 D 1 v + L lik 2.7.1-Tirisorsko kolo z npjnje indukivnog poro{~ ) U renuku = - je i Th1 =, i d1 =, i Yj =, i=, v =V. U renuku = uklju~uje se irisor TH, isklju~uje irisor TH 1 jer je v q1 =-V. Diod D 1 i dlje vodi sruju. Z > kondezor po~inje d se przni konsnnom srujom, ko d se mo`e pisi: 39
+ v lik 2.7.2-Ekvivlenno kolo preko kog se przni kondezor dv 1 i = = v = d K; d + v () = + K; v ( ) = K = V v ( ) = + V. ve dok je npon n kondezoru poziivn diod D je blokirn. U renuku = po~inje d vodi V diod D, kd npon n kondezoru posne v = =, i d po~inje d e~e i sruj i: i + v i L lik 2.7.3-Ekvivlenno kolo koje oslikv rd kol od renuk = = i v ( ) = + Bω = B =. i L = i i = + i ; di dv L = v ; i = d d Dkle, dobij se d je: v = sinω, i ω d v d ω 2 2 () () = ( 1 cosω), v + = v L = cosω; () = Acosω + Bsinω, ω = π π π L i = z = x ω( x ) =, x = =, 2 2ω 2 v ( x ) =. ω U renuku = x sruj i dobij vrednos. Time je usposvljnje sruje i zvr{eno. V π L Prelzni re`im rje: U = x = +. 2 i 1, L 4
i g1, ig2 i q i q1 i Th i Th1 v c i v x 1 1 1x - cω i d1 lik 2.7.4-Tlsni oblici obele`enih npon i sruj b) U renuku = 1 uklju~uje se irisor TH 1 i renuno isklju~uje irisor TH jer je v Th =-/ω, odnosno: v ( 1- )==-/ω. Z inervl > 1 mo`e se pisi: i i Th1 + v i L lik 2.7.5-Ekvivlenno kolo z inervl > 1 dv 1 i = = v = d K K; dr + = + v ( 1 ) = = K v () = +. ω ω Npon v je negivn i rse, diod D 1 je blokirn, i Th1 =i=. U renuku = 1 npon v posje 1 jednk nuli, i diod D 1 provede. Td je v ( 1 )=, 1 1 = = L. Z inervl > 1 v`i: ω i i Th1 i d1 + v i v L L lik 2.7.6-Ekvivlenno kolo z inervl > 1 41
2 2 dv di d v d v v vl + v = ; i = i = ; vl = L L + v 2 = + = 2 d d d d L 1 v () = AcosωBsinω; ω = ; v ( 1 ) = = A; L dv ic = i = = Aω sinω + Bω cosω; i( 1 ) = = Bω B = d ω v () = sinω; i = cosω; id1 = ith 1 i ; ith 1 = id1 = ( 1 cosω). ω U renuku = 1x diod D 1 preuzim svu sruju jer je i=: π π L 1 x 1 = =. 2ω 2 Kondezor pri ome osje npunjen n vrednos v ( 1x )=/ω. To je po~eni uslov z slede}i ciklus komucije, p u scionrnom snju mor bii /ω=v. Prelzni re`im opdnj sruje i je zvr{en u renuku: π L π op = 1x 1 = L + = L 1 +. 2 2 Po{o je: V π L π L V = us = x = + = L + = op, j. vreme usposvljnj srujnog ω 2 2 impuls jednko je vremenu opdnj. c) 1 1 ω f mx = = =. us + op π 2 + π 2 1 + L 2 d) Ovim kolom se mo`e npji reluknni kor~ni moor, nikko moor s slnim mgneom, jer ovj drugi zhev bipolrnu srujnu pobudu, kolo obezbe uje unipolrni impuls. Reluknni kor~ni moor im sor s N zub i q fz, roor N r zub (meko gvo` e). U op{em slu~ju je N r =N ±N /q (nikko N =N ). r Kork koji on prvi odre en je relcijom θ=36 o /(qn r ). Roor e`i d mksimizir indukivnos i posvlj se shodno dovedenoj pobudi. lik 2.7.7-Reluknni kor~ni moor Z promenu smer reb okrenui redosled uklju~ivnj fz: prvo c,, p ond b. 42
N =6, q=3, N r =6±6/3=4. Pobud: (srujn); jedn impuls dje jedn kork i slede}eg je oblik: i 1 2 3 4 i b i c lik 2.7.8-Rspored pobudnih impuls po fzm Zdk 2.8 N slici 2.8.1 je prikzn monofzni kor~ni moor s slnim mgneom, z pogon sekundne kzljke u elekronskim ru~nim ~sovnicim. Nmoj fze moor se pobu uje krkorjnim impulsim periode 1s. ) Objsnii n~in rd moor i odredii ugo kork Θ. b) Ncri pobudno kolo s impulsim z npjnje nmoj roor. Od ~eg zvisi njmnje rjnje pobudnih impuls? c) Objsnii n koji n~in mo`e d se menj smer obrnj roor. N i f lik 2.8.1. Monofzni kor~ni moor s slnim mgneom. ) N osnovu ekvivlennih kol koj su d: B N N N i f i f B N N N i f i f lik 2.8.2. Ekvivlenn predsv monofznog kor~nog moor s slnim mgneom. 43
Dok rje pobud, roor je u poziciji 2 ili 4. Kd presne pobudn sruj, roor se zdr`v u poziciji minimlnog reluknnog polj slnog mgne, j. u pozicijm 1 ili 3. i f f 1 2 3 4 1 1s lik 2.8.3. Oblik pobudne sruje z moor s slike 2.8.1. Ugo ϕ izme u ose sor i ose roor omogu}uje sigurno pokrenje roor u `eljenom smeru (kd bi ϕ bilo jednko, smer obrnj roor bi bio neodre en). Po{o je moor s slnim mgneom, pobud je bipolrn. θ = 36 ; q = 1; N = 2 θ = 18 r. qn r b) Neophodn je puni mos z bipolrnu pobudu: - f 1 3 1, 2 : V = 1. 5V 2 i f 4 3, 4 V f = R lik 2.8.4. Pobudno kolo z bipolrno uprvljnje i porebni uprvlj~ki signli. Pri ome je sruj f =V /R f. Minimlno rjnje impuls zvisi od mehni~ke konsne roor i od prenosnog mehnizm i sme kzljke. d) mer roor se ne mo`e menji. Konsrukcij moor je kv d se smer ne mo`e menji. Zdk 2.9 Fz kor~nog moor, koj se mo`e predsvii rednom vezom indukivnosi L p =2mH i opornosi R p =1Ω, reb d se npj prvougonim srujnim impulsom prikznim n slici 2.1.1. Usponsk i opdju} ivic sruje ne smeju d rju du`e od po 1µs. ) Ncri {emu odgovrju}eg prekid~kog prevr~ s MO rnzisorim z npjnje opisnog poro{~, ko i pobudne signle z konrolu rnzisor. Predvidei i kolo z regulciju sruje poro{~, primenom ehnike hiserezisnog srujnog progrmirnj. b) Odredii porebn ulzni npon V, ko se zhev d sruj poro{~ porse od nule do 5A z mnje od 1µs. c) Ncri odgovrju}e kolo z pobudu MO prekid~kih rznisor. 5A lik 2.9.1. rujni impuls kojim se npj fz kor~nog moor. e : 1s ) Odgovrju} {em d je n slici ispod: 44
1 KZP1 Q 1 L p R p D 2 V Q 2 KZP2 2 D 1 R s i p K 1 V H V ref 1 V ref R s i p : 2 lik 2.9.2. Prekid~ki prevr~ s MO rnzisorim z npjnje opisnog poro{~. Ne sme se korisii kolo kod kog se diod vezuje niprlelno poro{~u, jer je d sruj poro{~ blgo esers u inervlu u kome posoji uprvlj~ki impuls. Dkle, zklju~uje se d su diode D 1 i D 2 neophodne z relizciju zmi{ljenog kol, d bi pri ukidnju srujnog impuls, ngib sruje bio isi ko i pri usposvljnju (uklju~enju). Pri ome je V ref =R p, gde je p =5A. = 2 1 i p i q1 i d1 i d2 i q2 lik 2.9.3. Porebn rspored uprvlj~kih signl z uprvljnje predlo`enim prevr~em. 45
b) Mo`e se pisi slede} jednkos z ekvivlenno kolo: i p LP RP V R s lik 2.9.4. Ekvivlenno kolo pobude kor~nog moor. V V = R = p p i p + L p di R p 1 e d p 1µ s τ i p () V = R p = 12,52V. 1 e τ ; τ = L R p p Npomen: u r~unu se mo`e uzei u obzir izbrn vrednos z R ko je ozn~en, ko i opornos MO rznisor. Mlo R (,1Ω) i pd npon n njemu (,5V) ne omeju rd pobude (Nije neophodn glvnsk izolcij pri relizciji kol z pobudu). 2 Q 2 R c) Neophodn je glvnsk izolcij. lik 2.1.5-Kolo pobude prekid~kog MO rnzisor 1 Zdk 2.1 lik 2.9.6. Kolo pobude prekid~kog MO rnzisor s glvnskom izolcijom. ) Ncri {emu prevr~ z pogon brzinskog servo-sisem s jednosmernim moorom. b) Z slu~j bipolrnog prekidnj, ncri vremenske dijgrme uprvlj~kih signl z prekid~e, ko i dijgrme npon i sruje roor, ko je srednj vrednos sruje roor r < i lsnos sruje roor (od vrh do 46
vrh) r > 2 r. N vremenskom dijgrmu nzn~ii u kom delu prekid~ke periode provode odgovrju}i prekid~i. Korisii linernu proksimciju sruje roor (smri d je ωl r >R r ). c) Ako se zhev pogon moor s promenljivom brzinom u smo jednom smeru, ncri prevr~e z slu~jeve kd reb i kd ne reb obezbedii ko~enje, korise}i se prehodnom ~kom (ili n neki drugi n~in). ) [em kol z pogon brzinskog sevo-sisem s jednosmernim moorom d je u zdku 2.2. b) R p ; V R p = = ; = = ; D, 5. 1 3 2 4 p DT s T s V R V -V R D 1 T 1 D 2 T 3 D 3 T 3 T 4 R 2 D 4 lik 2.1.1. Vremenski dijgrmi uprvlj~kih signl z prekid~e, ko i dijgrmi npon i sruje roor. c) Prevr~ u re`imu ko~enj je slede}eg oblik: + 1 T1 D1 v 3 T 3 D 3 v R + lik 2.1.3. Ekvivlenno kolo prevr~ u re`imu ko~enj. Kd rdi bez ko~enj ekvivlenn {em prevr~ je: + 1 T 1 v + D 1 v R lik 2.1.4. Ekvivlenn {em prevr~ kd rdi bez ko~enj. 47
Zdk 2.11 Z elekri~ni pogon uomobil Yugo porebn je sng moor od 8kW z vo`nju rvnomernom brzinom 5km/h n rvnom puu. ) Pore enjem poznih elekri~nih moor, izbri moor z du primenu i obrzlo`ii prednosi i nedoske izbor. b) Ncri {emu rnzisorskog mos z pogon izbrnog moor u ob smer s ko~enjem. c) Ncri pobudno kolo z izolovnu pobudu rnzisor u mosu. d) Ncri konrolno kolo s vremenskim dijgrmim z pobudu rnzisor u mosu. Predvidei zdvnje brzine moor u ovorenoj pelji. e) zbri nominlni npon kumulorske berije korise}i kumulore nominlnog npon 12V, i z izbrni npon izr~uni: -kpcie ku-berije (Ah) z uonomiju krenj od 75km; -mksimlnu sruju prekid~kih rznisor. ) 1. Kor~ni moor ne dolzi u obzir ko mogu}e re{enje, jer pored mle snge im i mlu brzinu obrj u minui. 2. Jednosmerni moor: odgovr, im linernu krkerisiku momen u funkciji pobudne sruje i konsnn momen z =cons., nezvisno od brzine i opere}enj. Lko se mo`e uprvlji smo promenom sruje rmure. Porebn je rnzisorski mos s 4 rnzisor. Nedosk: ~ekice koje se ro{e i smnjuju pouzdnos i zhevju ~eso odr`vnje. 3. ndukcioni moor: nem ~ekice i ne zhev odr`vnje, li je momen zvisn od brzine, ko d se mor uprvlji V/f ili vekorski. Konrolno kolo je zbog og srzmerno komplikovno, pogoovo ko se korisi rofzni moor (porebno je 6 rnzisor u mosu). Ako se ipk korisi u ovoj primeni, preporu~uje se V/f konrol (zvrnje pelje regulcije po brzini vr{i voz~ smnjenjem priisk n ppu~icu gs). zbor: jednosmerni moor, zbog ukupne jednosvnosi. b) i c) v cl T 1 T 2 R dis Vb M T 3 T 2 T dis lik 2.11.1. Re{enje prevr~kog blok i kol z pobudu prekid~kih rnzisor. d) Mogu}i n~ini konrole su: PWM srujno progrmirnje: -f =cons. -f nije cons. Z PWM i izbrno unipolrno prekidnje, konrolno kolo izgled ovko: 48