BJT (Bipolar Junction Transistor) MOSFET (Metal Oxide Semiconductor FET) IGBT (Insulated Gate Bipolar Transistor
|
|
|
- Τρύφαινα Κορνάρος
- 6 χρόνια πριν
- Προβολές:
Transcript
1 Podsećnje... Poluprovodničke komponente koje se koriste u energetskim pretvrčim SW-kontrolisni prekidčki element (trnzistor ili tiristor) D-diod L-induktivnost C-kpcitivnost F1,F2-zštitni elementi (ultr brzi osigurči) Prekidčki element - SW TIRISTORI: TRANZISTORI: SCR (Silicon Controlled Rectifiers) MCT (Mos Controlled Thyristor) GTO (Gte Turn- Off) BJT (Bipolr Junction Trnsistor) MOSFET (Metl Oxide Semiconductor FET) IGBT (Insulted Gte Bipolr Trnsistor
2 Podsećnje... OPSEZI PRIMENE KONTROLISANIH PREKIDAČKIH ELEMENATA-SW TIRISTORI - SCR TIRISTORI ZA VELIKE SNAGE IGBT trnzistor 15A/6V(dns njčešće korišćen poluprovodnički prekidč snge)
3 Podsećnje... OPSEZI PRIMENE KONTROLISANIH PREKIDAČKIH ELEMENATA-SW TIRISTORI - SCR TIRISTORI ZA VELIKE SNAGE IGBT trnzistor 15A/6V(dns njčešće korišćen poluprovodnički prekidč snge)
4 Podsećnje... Podel oblsti primene energetskih prekidč po snzi i rdnoj učestnosti
5 AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje j električnom energijom gj jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu η + UPRAVLJAČKI + P uu AKTUATOR u e M ULAZ L d + i P << u uu P P = = eu η i u η i
6 Sng n uprvljčkom ulzu im isključivo električnu prirodu. P = u uu Npon u c KOMANDNI NAPON, može biti zntno mnji od npon u. c i c U njvećem broju slučjev: u = k u c gde je k konstnt pojčnj ktutor. Sng n energetskom ulzu može biti (u zvisnosti od vrste ktutor) mehničk ili električn (u nizmeničnom ili jednosmernom obliku). Vrste ktutortor Elektromehnički: 1. Genertor jednosmerne struje 2. Amplidin Sttički (konvertori) ktutori 1. Isprvljči (AC/DC) 2. Čoperi (DC/DC) 3. Mgnetni pojčivči
7 GENERATOR JEDNOSMERNE STRUJE DINAMIČKI SISTEM R L + + u f i f R f + e m g, ω g =const. L f G N f ϕ f u + i N L Jednčine Diferencijlne: f dϕ f dt di = dt Algebrske: e = c ϕ f ωg = u f R f i ( ) f ϕ = f i e u R i u m g f = u ( i ;?; t) = c ϕ i f f
8 NORMALIZACIJA: Sistem bznih vrednosti bir se u zvisnosti od tog: d li je posmtrni dinmički sistem nezvisn, td se bir isto ko kod motor; ili posmtrni ktutor je podsistem u nekom složenom sistemu, td se mor voditi rčun o komptibilnosti bznih vrednosti u celom dinmičkom sistemu. Usvjnjem sledećih bznih vrednosti: u fb = R i f fb u = R i = cϕϕ ω b b b fb b i fb = f 1 ( ϕ ) fb
9 Možemo sprovesti postupk normlizcije N: N u ϕ dϕ f b f* fb dt = u i f* f* L R di R * = e * u * i * b b R R dt R e = ϕ ω * f* g* ϕ = f ( i ) f* * f* (,?, ) u = u i t * * * * m = ϕ i g* f* * T pϕ = u i f f f f TRpi = e u Ri
10 BLOK DIJAGRAM: N: i f f -1 (ϕ) f ϕ f u f =u c + 1 pt ωg e + 1 R + 1 pt i u Kod ovog ktutor vži: P = u i uu f f P = u i P = ω m = ω ϕ i eu g g g f Ako se znemre gubici n trenje, ventilciju i u gvožđu, vži: η = 1 R Vezu između ulznog signl i izlz ktutor ovde nije moguće odrediti jednoznčno jer je sistem složen i nelinern!!! Potrebno je ktutor integristi u konkretn dinmički sistem, nime odrediti relciju u (i,?,t), ztim linerizovti model i tek td se mogu određivti prenosne funkcije i pojčnj.
11 Vrd Leonrdov grup PM G U M ω U c =U f
12 ISPRAVLJAČI Iz perspektive dns ktuelnih isprvljč z pogone s jednosmernim motorom treb govoriti smo o poluprovodničkim isprvljčim, s tiristorim i diodm, pri tome rešenj s diodm, neregulisne isprvljče (smo diode) i poluuprvljive isprvljče (rzne kombincije tiristor idiod) treb smo pomenuti. Delimično ćemo proučiti, pre sveg s stnovišt elektromotornog pogon, dve vrste regulisnih isprvljč: - monofzni mosni isprvljč; - trofzni mosni isprvljč. Detljno proučvnje ovih isprvljč rdi se u okviru predmet Energetski pretvrči.
13 Strukturn šem isprvljč: MREŽA u c ( TESTERE )( ) GENERATOR OKIDNIH IMPULSA UGAO PALJENJA α POJAČAVAČ IMPULSA IMPULSI SINHRONI- ZACIJA P eu =λ V ~ I ~ λ cos (α) TIRISTORSKI MOST JEDNOSMERNI IZLAZ (P ;u ;i )
14 Dijgrm pretvrnj komndnog npon u c u ugo pljenj α Ω t u c u c mx α min u c min α mx α α π α 2π Pojčnje genertor impuls: k = min mx = mx min [ /V] gi α α α α u u u cmx cmin cmx
15 Monofzni punouprvljivi most Spreg monofznog most i jednosmernog motor v p = 2V p i p sinωt N p N s v s i s Q 1 i i f Q 3 u Q 4 Q 2 Ekvivlentn šem pomoću koje se može objsniti rd ovog isprvljč N -~ + v AN -~ + v BN A B u Q A i GA v AKA Q i B GB v AKB i A i B R v R + E L e L i Anlizom rd ovog isprvljč može se utvrditi d postoji više rzličitih režim rd koji se mogu podeliti n dve osnovne grupe: - režime prekidnih struj, i - režime neprekidnih struj.
16 Režim prekidnih struj v 2V E v AN v BN v AN η π 2π 3π Ω t Mle brzine, ml elektromotorn sil i ml opterećenj. eće i GA i GB α π 2π i i A i B i A 3π Ω t u β-π α π β 2π 3π 2V sin( α ) E α π 2π 3π Ω t Ω t i p α π 2π 3π
17 Z sve prekidne režime vže sledeće nlitičke relcije: E rcsin ψ f ω η = = rcsin 2V 2V u = E z β π <Ω t < α ( ) u = 2Vsin Ω t z α <Ω t < β Jednčin nponske rvnoteže je: di L = u E R i dt
18 čijim se rešvnjem dobij: 2V ψ f ω i ( Ω t, αω, ) = sin ( Ω t θ ) + Z R ψ ω 2 + sin ( Ω t θ ) e R Z f V ( α Ω t )/ tg θ gde je: 2 2 ( ) 2 2 Z = Ω L + R Ω L θ = rctg R
19 U prekidnom režimu vži: ( ) i β, αω, = Rešvnjem ove jednčine po β dobij se: (, ) β = β αω Zbog svoje složenosti i trnscendentne prirode ov jednčin se može rešiti smo numerički. Mksimln vrednost z ugo β je: βmx = π + α β mx - Grnic prekidnog režim, posle koje nstje neprekidni režim (s kontinulnom strujom).
20 Srednj struj u prekidnom režimu je: ili I β 1 I = i d Ω t π ( αω, ) = ( Ω ) U ( α, ω) = = U ( α, ω) α E 1 R R ( ψ ω) f Srednj vrednost isprvljenog (jednosmernog) npon je: U 1 π [ ] ( α, ω ) = ψ ω ( π + α β ) 2 V ( cos β cos α ) f
21 Zbog vremenski promenljive struje pri stlnom fluksu im se i promenljiv moment, njegov srednj vrednost je: M αω, = ψ I αω, ( ) ( ) e f Poslednji izrz predstvlj MEHANIČKU KARAKTERISTIKU u prekidnim režimim, koj je očigledno nelinern.
22 Režimi s neprekidnim strujm v Veće brzine, veliko operećenje. 2V E i GA i GB α η v AN v BN v AN π π π 2π 2π 2π i i A i B i A Ω t 3π () Ω t 3π (b) Ω t 3π (c) U 2V α η γ v AN π β 2π v BN v AN Ω t 3π (d) π 2π Ω t 3π (e)
23 Anlitičke relcije koje vže u režimu neprekidnih struj. Srednj vrednost isprvljenog npon je: Tkođe vži i relcij: ( ) 2 2V U ( α) = cos α π U α = E + R I = ψ ω + R I f Sd se može izvesti sttičk krkteristik: 2 2 V R ω = cosα π ψ ψ f f I Dok je MEHANIČKA KARAKTERISTIKA linern i glsi: 2 2 V R ω = cosα M π ψ 2 f ψ f ω Δω e
24 1 ω [o/min] M emin Grnic prekidnosti L d = neprekidni režim α o 3 β mx M = π + α = egr = ψ I f β ( α, ωgr ) ( α, ω ) gr prekidni režim M e e[ [Nm]
25 Prenosn funkcij most Most je nelinern sistem! Pojčnje se određuje linerizcijom. U ( α) V α [] k mos ( cos3 cos15 ) ΔU 2 2 V = = =, 13 V V/ Δα π 3 15 [ ]
26 U dinmičkim režimim most unosi trnsportno kšnjenje, j međutim, zbog pojednostvljenj nlize most se može predstviti ko čln s kšnjenjem prvog red: G mos ( p) k = 1 + mos Gde je: T d srednje vreme kšnjenj koje je z monofzni most npjn iz nizmenične mreže s 5Hz: pt 1 T 1 1 T d = =5ms 2 2 = 2 2 f Promen ugl pljenj j se može dogoditi bilo kd, dok promen npon nstje tek nkon uključenj odgovrjućeg tiristor. d u α 1 α 2 U 1 U 2 α 1 π 2π 3π 4π Ω T d
27 Ukupno pojčnje isprvljč V k ( ) o is = kgi kmos =, 13 α mx α min / u c mx U prksi je: α α min mx = 1 3 = Prenosn funkcij isprvljč: G is ( p) k = is 1 + pt 1 d
28 Trofzni tiristorski most Ov konfigurcij isprvljč dns se njčešće koristi u prksi. Principijeln šem trofznog most dt je n slici. n - + v n i s i i sb Q 1 Q 3 Q i 5 G3 i G1 i G5 i sb b i 3 i 1 i - v + bn i 6 i 4 i 5 i 2 u - + v cn i sc c i G6 i G4 Q 6 Q 4 Q 2 i G2
29 2V v v b v bc v c π 2π Ω t Kod ovog nčin isprvljnj tkođe postoje režimi s prekidnom i neprekidnom strujom. Režim PREKIDNIH STRUJA nećemo proučvti iz dv rzlog: zbog višefznog isprvljnj ovj režim se ne jvlj često; nliz režim prekidnih struj je u principu ist kod svih vrst isprvljnj.
30 Režim neprekidnih struj isprvljčki režim rd v 2V 2E V v cb v b v c v bc v b v c v cb v b v c i G1 π 2π Ω t 3π α Ω t i π/3 π 2π G2 3π Ω t i π 2π 3π G3 Ω t i π 2π 3π G4 Ω t π i 2π 3π G5 Ω t i π 2π 3π G6 Ω t π 2π 3π i i 5 i 6 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 i 1 i 4 i 5 i 6 i 1 i 2 i 3 i 4 i 5 i 6 Ω t u π 2π 3π v cb v b v c v bc v b v c v cb v b Ω t i s π 2π 3π Ω t π 2π 3π
31 Srednj struj je: I ( α, ω) = U ( α ) R ψ f ω Mehničk krkteristik, koj je linern je: ω = 3 2V πψ f R cosα ψ 2 f M e Fmilije mehničkih krkteristik z rzličite uglove Fmilije mehničkih krkteristik z rzličite uglove pljenj dte su n slici.
32 ω [o/min] 15 α= o α=3 o 1 Grnic prekid L d = α=45 o α=6 o 5 Prekidni režim α=75 o Neprekidni režim M enom α=9 o M e [Nm] -5 α=15 o α=12 o -1 α=135 o α=15 o -15 α=18 o
33 Funkcij prenos most Most je nelinern sistem! Pojčnje se određuje linerizcijom. U ( α) V 3 2 π α [] 3 2 π
34 Pojčnje trofznog most je: k mos ( o o cos 3 cos15 ) ΔU 3 2 V = = =, 195 V V/ Δα π 3 15 [ ] Srednje vreme kšnjenj: T d 1 T 1 1 = = = 1, 66ms f
35 Ukupno pojčnje isprvljč V k ( ) o is = kgi kmos =, 195 α mx α min / u c mx U prksi je: α α min mx = 1 3 = Funkcij prenos isprvljč: G is ( p) k = is 1 + pt 1 d
36 ČETVOROKVADRANTNI POGON Vžno je istći d jedn punouprvljivi p most obezbeđuje rd pogon smo u dv kvdrnt. Rd u četiri kvdrnt može se ostvriti: - prevezivnjem jednog isprvljč, u slučjevim kd se ne zhtev brzi prelzk iz jedne u drugu polurvn; - ntiprlelno povezivnje s odvojenim uprvljnjem (bez kružne struje), kod brzih prelzk (njčešće u prksi); - ntiprlelno povezivnje s sglsnim uprvljnjem (s kružnom strujom), kod vrlo brzih prelzk iz jedne u drugu polurvn. Kod rd s kružnom strujom vži: α 1+ α 2 = π U = U C1 C1 C2 u () t u () t C2
37 Četvoro- kvdrtni rd s preklopnikom Regulcij brzine z mle brzine revers! Logičko kolo: - promen stnj prekidč smo kd je i = - položj prekidč u funkciji od znk i * * ω * i uc ω i * i = i =
38 Četvoro-kvdrtni rd s dv nti-prleln most (rzdeljeno uprvljnje) u c * ω * i ω i i > i < * * i = isti hldnjk
39 Četvoro-kvdrntni rd s kružnom strujom i 1 L c 1L1 1L2 1L3 L d i DB 2L1 2L2 2L3 L c i 2
40 Četvoro-kvdrntni rd s kružnom strujom (sglsno uprvljnje) j Koristi se z ostvrivnje brzih revers (promene znk) moment. C 1 ISP. 1 ω C 1 ISP. C 2 INV. C 2 INV. 1 m e α1+ α2 = 18 o C 1 INV. C 2 ISP. C 1 INV. C 2 ISP.
41 U Dijgrm trenutnih vrednosti npon u () t u () t C1( α1) = UC2( α2) C1 C2 o α C1 = 45 u () t C1 αc1 = αc2 = 9 kružn struj smo z α = α = 9 u () t = u () t o C1 C2 9 C1 C2 C1 C2 o α C2 = 45 u () t C2 o [ ] t s α C2 =135 o α C1 =135 u () t + u () t C1 C2 t[ s]
42 Vrd Leonrdov grup zmjc PM ω g G i M ω DB Ref. V i c f Reg V c A
43 ČOPERI U ZAVISNOSTI U KOJIM KVADRANTIMA JE MOGUĆ RAD, DELIMO IH NA KLASE: A, B, C, D i E
44 U U U I I I Kls A Kls B Kls C U U I I Kls D Kls E
45 ČOPER KLASE A (spuštč npon) N slici i je prikzn šem ovog čoper i dijgrmi i krkterističnih kt tič ih veličin u režimu s prekidnom strujom i u režimu s neprekidnom strujom. i s U Q 1 i G1 v AK1 i + - V I i e L v R D + U - E D 1 L R U = t on T V
46 ČOPER KLASE A Režim s prekidnom strujom U = t on T p V i g1 (t) t = Vreme [s] 1 4 V = 1V, e= 4V R = 1 Ω, L = 1mH T =, 2s F = 5Hz p p u (t t), e(t) i (t) t = Vreme [s] t = Vreme [s]
47 ČOPER KLASE A Režim s neprekidnom strujom 1 V =1V, e = 4V R = 1 Ω, L = 1mH T =,2s p F p = 5Hz i i g1 (t) (t) t = Vreme [s] t = Vreme [s] I 2 I 1 1 u (t), e(t) t = Vreme [s]
48 ČOPER KLASE B (podizč npon) Šem i dijgrm krkterističnih veličin u režimu s neprekidnom strujom je dt n slici. U i s D 2 I + - V i L R i Q Q 2 + e L v R U i v AK2 G2 + - E ()
49 ČOPER KLASE B Continuous Idel Switch No Snubber powergui i + - I.s D2 + v - U. Scope V i + - 2I. + R L Q2 e g 1.5 Duty cycle D P p PWM Genertor (DC-DC) DC) U V = 1V, e= 11V T p ton = V R = 1 Ω, L = 1mH Tp T =, 2s F = 5Hz p p
50 ČOPER KLASE B Režim s neprekidnom strujom 1 i g2 (t) t = Vreme [s] i (t) t = Vreme [s] 1 I 1 I 2 ) u (t), e(t) t = Vreme [s] i s (t) t = Vreme [s] i D2=i s
51 ČOPER KLASE C Ovj čoper omogućv rd u dv kvdrnt i predstvlj kombinciju ij prethodn dv. Šem i krkteristični dijgrmi dti su n slici. i s U I i Q1 D Q 2 1 i D2 L R i + - V i G1 i Q2 Q 2 D 1 U i i D1 G2 e L v R + - E
52 ČOPER KLASE C g 1 2 g 1 2 V = 1V, e= 4V R = 1 Ω, L = 1mH T =, 2s F = 5Hz p p U = t on T p V
53 Čoper klse C Režim rd s neprekidnom strujom 1 t) i g1 (t.5 i (t) t = Vreme [s] 4 2 i Q1 i D1 i Q2 i D t = Vreme [s] 1 I 1 I 2 (t) u (t), e( t = Vreme [s] 4 i s (t) t = Vreme [s]
54 ČOPER KLASE D Šem čoper: i s Q 1 D 2 U i L R E V i + G1 + - e L + v R I U Q 2 D 1 i G2
55 ČOPER KLASE D.5 Duty cycle D P p PWM Genertor (DC-DC) [Q1] Scope Continuous Idel Switch No Snubber powergui 1 True Mnul Switch [Q2] i + - I.s Q1 U. D2 i (t) g1 Režim rd s neprekidnom strujom t = Vreme [s] V [Q1] D1 i + - I. + R L e [Q2] Q2 15 i (t) 1 5 u (t), e(t) i s (t) t = Vreme [s] t = Vreme [s] t = Vreme [s] V = 1V, e= 4V R = 1 Ω, L = 1mH T =, 2s F = 5Hz p p
56 ČOPER KLASE E Kombincij dv čoper klse C omogućv četvoro-kvdrntni rd. Šem čoper je n slici. D 2 - Q 3 -ON D 2 - D 3 -ON U Q 1 - Q 4 -ON D 1 - Q 4 - ON I Q 2 - Q 3 -ON Q 2 - D 3 -ON D 1 - Q 4 -ON D 1 - D 4 -ON i s V Q 1 D 2 L R + - i e L Q 2 D 1 Q 4 D 3 U v R E + - Q 3 D 4 D +v -
57 ČOPER KLASE E g 1 g g 1 g v 2 V = 1V, e= 4V R = 1 Ω, L = 1mH T =, 2s F = 5Hz p p
58 Čoper klse E Režim rd s neprekidnom strujom 1 i g1 (t) t = Vreme [s] 15 i (t) t = Vreme [s] ) u (t), e(t i s (t) t = Vreme [s] t = Vreme [s]
59 Predstvljnje j čoper funkcijom prenos - Energetski pretvrči se z potrebe uprvljnj elektromotornim pogonom mogu predstviti funkcijom prenos s kšnjenjem prvog red, što vži i z čoper. k G ( ) č č p = 1 + ptd k č pt k d e č 1 + pt d V U t on V / Tp 1 +T p 1 +T p t d = on ; k = V; T = T T T p č d p d U k = V ; T = T T č d p T p
60 Svremeni elektromotorni pogon s motorom jednosmerne struje npjnim iz čoper
AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage
AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ AKTUATOR + u + e M
AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojačivači snage
AKTUATORI U JEDNOSMERNOM POGONU Pojčivči snge Uređji z npjnje električnom energijom jednosmernih motor u pogonim, pre sveg regulisnim. ENERGETSKI ULAZ P eu L d P uu UPRAVLJAČKI ULAZ η AKTUATOR u e M i
Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje
Regulisni elektromotorni pogoni s mšinm jednosmerne struje Osnovne krkteristike Regulcij moment - struje indukt Regulcij brzine Nčini relizcije (ktutor) z rd u 2 ili 4 kvdrnt Elektromotorni pogon promenljive
DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m
DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, [ i ],, U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA SA
IZVOD FUNKCIJE Predpostvimo d je unkcij deinisn u nekom intervlu, i d je tčk iz intervl, iksirn. Uočimo neku proizvoljnu tčku iz tog intervl,. Ov tčk može d se pomer levo desno, p ćemo je zvti promenljiv
Odred eni integrali. Osnovne osobine odred enog integrala: f(x)dx = 0, f(x)dx = f(x)dx + f(x)dx.
Odred eni integrli Osnovne osobine odred enog integrl: fx), fx) fx) b c fx), fx) + c fx), 4 ) b αfx) + βgx) α fx) + β gx), 5 fx) F x) b F b) F ), gde je F x) fx), 6 Ako je f prn funkcij fx) f x), x R ),
Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje
Regulisani elektromotorni pogoni sa mašinama jednosmerne struje Osnovne karakteristike Načini realizacije (aktuatora) Rad u 2 ili 4 kvadranta Rad u proširenom opsegu brzina Naponski izvor naponski upravljivi
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zadaci II deo
GRANIČNE VREDNOSTI FUNKCIJA zdci II deo U sledećim zdcim ćemo korisii poznu grničnu vrednos: li i mnje vrijcije n i 0 n ( Zdci: ) Odredii sledeće grnične vrednosi: Rešenj: 4 ; 0 g ; 0 cos v) ; g) ; 4 ;
DINAMIKA. u f. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: NELINEARAN. m m
DINAMIKA Dinmički sistem - pogon s motorom jednosmerne struje: N: u u m m i, ϕ [ i ], ω, θ U opštem slučju ovj dinmički sistem je U opštem slučju ovj dinmički sistem je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija
Ispitivanje toka i skiciranje grafika funkcija Za skiciranje grafika funkcije potrebno je ispitati svako od sledećih svojstava: Oblast definisanosti: D f = { R f R}. Parnost, neparnost, periodičnost. 3
ELEKTROTEHNIČKI ODJEL
MATEMATIKA. Neka je S skup svih živućih državljana Republike Hrvatske..04., a f preslikavanje koje svakom elementu skupa S pridružuje njegov horoskopski znak (bez podznaka). a) Pokažite da je f funkcija,
dužina usmjerena (orijentirana) dužina (zna se koja je točka početna, a koja krajnja) vektor
I. VEKTORI d. sc. Min Rodić Lipnović 009./010. 1 Pojm vekto A B dužin A B usmjeen (oijentin) dužin (n se koj je točk početn, koj kjnj) A B vekto - kls ( skup ) usmjeenih dužin C D E F AB je epeentnt vekto
3.1 Granična vrednost funkcije u tački
3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 2 3 Granična vrednost i neprekidnost funkcija 3. Granična vrednost funkcije u tački Neka je funkcija f(x) definisana u tačkama x za koje je 0 < x x 0 < r, ili
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA
SINUSNA I KOSINUSNA TEOREMA REŠAVANJE TROUGLA Sinusn terem glsi: Strnie trugl prprinlne su sinusim njim nsprmnih uglv. R sinβ sinγ Odns dužine strni i sinus nsprmng ugl trugl je knstnt i jednk je dužini
Osnove elektrotehnike I parcijalni ispit VARIJANTA A. Profesorov prvi postulat: Što se ne može pročitati, ne može se ni ocijeniti.
Osnove elektrotehnike I prcijlni ispit 3..23. RIJNT Prezime i ime: roj indeks: Profesorov prvi postult: Što se ne može pročitti, ne može se ni ocijeniti... U vzdušni pločsti kondenztor s rstojnjem između
PRAVA. Prava je u prostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom paralelnim sa tom pravom ( vektor paralelnosti).
PRAVA Prava je kao i ravan osnovni geometrijski ojam i ne definiše se. Prava je u rostoru određena jednom svojom tačkom i vektorom aralelnim sa tom ravom ( vektor aralelnosti). M ( x, y, z ) 3 Posmatrajmo
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА
ТЕМПЕРАТУРА СВЕЖЕГ БЕТОНА empertur sežeg beton menj se tokom remen i zisi od ećeg broj utijnih prmetr: Početne temperture mešine (n izsku iz mešie), emperture sredine, opote hidrtije ement, Rzmene topote
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE SVI ODSECI OSIM ODSEKA ZA ELEKTRONIKU LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 1 OSNOVNA KOLA SA DIODAMA Autori: Goran Savić i Milan
VALJAK. Valjak je geometrijsko telo ograničeno sa dva kruga u paralelnim ravnima i delom cilindrične površi čije su
ALJAK ljk je geometijsko telo ogničeno s dv kug u plelnim vnim i delom ilindične povši čije su izvodnie nomlne n vn ti kugov. Os vljk je pv koj polzi koz ente z. Nvno ko i do sd oznke su: - je povšin vljk
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II
FURIJEOVI REDOVI ZADACI ( II deo Primer. Fukciju f ( = rzviti u Furijeov red segmetu [,] ztim izrčuti sumu red. ( Rešeje: Kko je f ( = = = f ( zkjučujemo d je fukcij pr. Koristimo formue: = f ( = + ( cos
Neodreeni integrali. Glava Teorijski uvod
Glv Neodreeni integrli. Teorijski uvod Nek je funkcij f :, b R. Definicij: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ f, b Teorem: ϕ- primitivn funkcij funkcije f ϕ+c- primitivn funkcij funkcije f Definicij: f
SLIČNOST TROUGLOVA. kažemo da su slične ( sa koeficijentom sličnosti k ) ako postoji transformacija sličnosti koja figuru F prevodi u figuru F
SLIČNOST TROUGLOV Z dve figure F i F kžemo d su slične ( s koefiijentom sličnosti k ) ko postoji trnsformij sličnosti koj figuru F prevodi u figuru F. Činjeniu d su dve figure slične obeležvmo s F F. Sličnost
4 INTEGRALI Neodredeni integral Integriranje supstitucijom Parcijalna integracija Odredeni integral i
Sdržj 4 INTEGRALI 64 4. Neodredeni integrl........................ 64 4. Integrirnje supstitucijom.................... 68 4. Prcijln integrcij....................... 7 4.4 Odredeni integrl i rčunnje površine
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f
IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f IspitivaƬe funkcija: 1. Oblast definisanosti funkcije (ili domen funkcije) D f 2. Nule i znak funkcije; presek sa y-osom IspitivaƬe
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET SIGNALI I SISTEMI. Zbirka zadataka
UNIVERZITET U NIŠU ELEKTRONSKI FAKULTET Goran Stančić SIGNALI I SISTEMI Zbirka zadataka NIŠ, 014. Sadržaj 1 Konvolucija Literatura 11 Indeks pojmova 11 3 4 Sadržaj 1 Konvolucija Zadatak 1. Odrediti konvoluciju
Rijeseni neki zadaci iz poglavlja 4.5
Rijeseni neki zdci iz poglvlj 4.5 Prije rijesvnj zdtk prisjetimo se itnih stvri koje ce ns prtiti tijekom njihovog promtrnj. Definicij: (Trigonometrij prvokutnog trokut) ktet nsuprot kut ϕ sin ϕ hipotenuz
KUPA I ZARUBLJENA KUPA
KUPA I ZAUBLJENA KUPA KUPA Povšin bze B Povšin omotč M P BM to jet P B to jet S O o kupe Oni peek Obim onog peek O op Povšin onog peek P op Pimen pitgoine teoeme vnotn jednkotn kup je on kod koje je, p
nvt 1) ukoliko su poznate struje dioda. Struja diode D 1 je I 1 = I I 2 = 8mA. Sada je = 1,2mA.
IOAE Dioda 8/9 I U kolu sa slike, diode D su identične Poznato je I=mA, I =ma, I S =fa na 7 o C i parametar n= a) Odrediti napon V I Kolika treba da bude struja I da bi izlazni napon V I iznosio 5mV? b)
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA
TRIGONOMETRIJSKE FUNKCIJE OŠTROG UGLA Trignmetrij je prvitn predstvlj lst mtemtike kje se vil izrčunvnjem nepzntih element trugl pmću pzntih. Sm njen nziv ptiče d dve grčke reči TRIGONOS- št znči trug
Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1
Građevinski fakultet Univerziteta u Beogradu 3.2.2016. Zavrxni ispit iz Matematiqke analize 1 Prezime i ime: Broj indeksa: 1. Definisati Koxijev niz. Dati primer niza koji nije Koxijev. 2. Dat je red n=1
MEHANIKA FLUIDA. Pritisak tečnosti na ravne površi
MEHANKA FLUDA Pritisk tečnosti n rvne površi. zdtk. Tešk brn dimenzij:, b i α nprvljen je od beton gustine ρ b. Kosi zid brne smo s jedne strne kvsi vod, gustine ρ, do visine h. Odrediti ukupni obrtni
2.6 Nepravi integrali
66. INTEGRAL.6 Neprvi integrli Definicij. Nek je f : [, R funkcij koj je Riemnn integrbiln n svkom podsegmentu [, ] od [,. Ako postoji končn es f() (.4) ond se tj es zove neprvi integrl funkcije f n [,
Općenito, iznos normalne deformacije u smjeru normale n dan je izrazom:
Otporost mterijl. Zdtk ZDTK: U točki čeliče kostrukije postvlje su tri osjetil z mjereje deformij prem slii. ri opterećeju kostrukije izmjeree su reltive ormle (dužiske deformije: b ( - b 3 - -6 - ( b
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović
DISKRETNA MATEMATIKA - PREDAVANJE 7 - Jovanka Pantović Novi Sad April 17, 2018 1 / 22 Teorija grafova April 17, 2018 2 / 22 Definicija Graf je ure dena trojka G = (V, G, ψ), gde je (i) V konačan skup čvorova,
NEKE POVRŠI U. Površi koje se najčešće sreću u zadacima su: 1. Elipsoidi. 2. Hiperboloidi. 3. Paraboloidi. 4. Konusne površi. 5. Cilindrične površi
NEKE POVŠI U Pvrši kje se njčešće sreću u dcim su:. Elipsidi. Hiperlidi. Prlidi 4. Knusne pvrši 5. Cilindrične pvrši. Elipsidi Osnvn jednčin elipsid ( knnsk) je : + + = c, i c su dsečci n, i si. Presek
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15
MATRICE I DETERMINANTE - formule i zadaci - (Matrice i determinante) 1 / 15 Matrice - osnovni pojmovi (Matrice i determinante) 2 / 15 (Matrice i determinante) 2 / 15 Matrice - osnovni pojmovi Matrica reda
STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA
Katedra za elektroniku Elementi elektronike Laboratorijske vežbe Vežba br. 2 STATIČKE KARAKTERISTIKE DIODA I TRANZISTORA Datum: Vreme: Studenti: 1. grupa 2. grupa Dežurni: Ocena: Elementi elektronike -
DINAMIKA. Dinamički sistem - pogon sa motorom jednosmerne struje: N: Dinamički sistem Ulazi Izlazi (?)
DINAMIKA Dinički siste - pogon s otoro jednoserne struje: N: u u f Dinički siste Ulzi Izlzi (?) i, [ i ],, f f U opšte slučju ovj dinički siste je NELINEARAN MATEMATIČKI MODEL POGONA SA NEZAVISNO POBUĐENOM
= + injekcija. Rješenje 022 Kažemo da funkcija f ima svojstvo injektivnosti ili da je ona injekcija ako vrijedi
Zdtk 0 (Anstzij, gimnzij) Provjeri je li funkcij f log( 5) + + injekcij Rješenje 0 Kžemo d funkcij f im svojstvo injektivnosti ili d je on injekcij ko vrijedi f ( ) f ( ) Dkle, funkcij je injekcij ko rzličitim
Teorijske osnove informatike 1
Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. () Teorijske osnove informatike 1 9. oktobar 2014. 1 / 17 Funkcije Veze me du skupovima uspostavljamo skupovima koje nazivamo funkcijama. Neformalno, funkcija
PIRAMIDA I ZARUBLJENA PIRAMIDA. - omotač se sastoji od bočnih strana(najčešće jednakokraki trouglovi), naravno trostrana piramida u omotaču
PIRAMIDA I ZARULJENA PIRAMIDA Slično ko i kod pizme i ovde ćemo njpe ojniti oznke... - oeležvmo dužinu onovne ivice - oeležvmo dužinu viine pimide - oeležvmo dužinu viine očne tne ( potem) - oeležvmo dužinu
Elementi spektralne teorije matrica
Elementi spektralne teorije matrica Neka je X konačno dimenzionalan vektorski prostor nad poljem K i neka je A : X X linearni operator. Definicija. Skalar λ K i nenula vektor u X se nazivaju sopstvena
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA
TREĆA LABORATORIJSKA VEŽBA RADNI REŽIMI POGONA SA ASINHRONIM MOTOROM 1. UVOD Na laboratorijskom modelu grupe koju čini jednosmerni motor sa nezavisnom pobudom i trofazni asinhroni motor sa kaveznim rotorom,
Elektrostatika. 1. zadatak. Uvodni pojmovi. Rješenje zadatka. Za pločasti kondenzator vrijedi:
tnic:iii- lektosttik lektično polje n gnici v ielektik. Pločsti konenzto. Cilinični konenzto. Kuglsti konenzto. tnic:iii-. ztk vije mete ploče s zkom ko izoltoom ile su spojene n izvo npon, ztim ospojene
Otpornost R u kolu naizmjenične struje
Otpornost R u kolu naizmjenične struje Pretpostavimo da je otpornik R priključen na prostoperiodični napon: Po Omovom zakonu pad napona na otporniku je: ( ) = ( ω ) u t sin m t R ( ) = ( ) u t R i t Struja
Program testirati pomoću podataka iz sledeće tabele:
Deo 2: Rešeni zadaci 135 Vrednost integrala je I = 2.40407 42. Napisati program za izračunavanje koeficijenta proste linearne korelacije (Pearsonovog koeficijenta) slučajnih veličina X = (x 1,..., x n
IZVODI ZADACI ( IV deo) Rešenje: Najpre ćemo logaritmovati ovu jednakost sa ln ( to beše prirodni logaritam za osnovu e) a zatim ćemo
IZVODI ZADACI ( IV deo) LOGARITAMSKI IZVOD Logariamskim izvodom funkcije f(), gde je >0 i, nazivamo izvod logarima e funkcije, o jes: (ln ) f ( ) f ( ) Primer. Nadji izvod funkcije Najpre ćemo logarimovai
OSNOVI ELEKTRONIKE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR
ELEKTROTEHNIČKI FAKULTET U BEOGRADU KATEDRA ZA ELEKTRONIKU OSNOVI ELEKTRONIKE ODSEK ZA SOFTVERSKO INŽENJERSTVO LABORATORIJSKE VEŽBE VEŽBA BROJ 2 DIODA I TRANZISTOR 1. 2. IME I PREZIME BR. INDEKSA GRUPA
Mate Vijuga: Rijeseni zadaci iz matematike za srednju skolu 2. ARITMETICKI I GEOMETRIJSKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. a n ti clan aritmetickog niza
Mte Vijug: Rijesei zdci iz mtemtike z sredju skolu. ARITMETICKI I GEOMETRIJKI NIZ, RED, BINOMNI POUCAK. Aritmeticki iz Opci oblik ritmetickog iz: + - d Gdje je: prvi cl ritmetickog iz ti cl ritmetickog
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI. Sama definicija parcijalnog izvoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je,
PARCIJALNI IZVODI I DIFERENCIJALI Sama definicija parcijalnog ivoda i diferencijala je malo teža, mi se njome ovde nećemo baviti a vi ćete je, naravno, naučiti onako kako vaš profesor ahteva. Mi ćemo probati
ČETVOROUGAO. β 1. β B. Četvorougao je konveksan ako duž koja spaja bilo koje dve tačke unutrašnje oblasti ostaje unutar četvorougla.
Mnogougo oji im četii stnice nziv se četvoougo. ČETVOROUGAO D δ δ γ C A α β B β Z svi četvoougo vži im je zi unutšnji i spoljšnji uglov isti i iznosi 0 0 α β γ δ 0 0 α β γ δ 0 0 Njpe žemo četvoouglovi
Kaskadna kompenzacija SAU
Kaskadna kompenzacija SAU U inženjerskoj praksi, naročito u sistemima regulacije elektromotornih pogona i tehnoloških procesa, veoma često se primenjuje metoda kaskadne kompenzacije, u čijoj osnovi su
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI)
IZRAČUNAVANJE POKAZATELJA NAČINA RADA NAČINA RADA (ISKORIŠĆENOSTI KAPACITETA, STEPENA OTVORENOSTI RADNIH MESTA I NIVOA ORGANIZOVANOSTI) Izračunavanje pokazatelja načina rada OTVORENOG RM RASPOLOŽIVO RADNO
( ) p a. poklopac. Rješenje:
5 VJEŽB - RIJEŠENI ZDI IZ MENIKE LUID 1 1 Treb odrediti silu koj drži u rvnoteži poklopc B jedinične širine, zlobno vezn u točki, u položju prem slici Zdno je : =0,84 m; =0,65 m; =5,5 cm; =999 k/m B p
Trigonometrija 2. Adicijske formule. Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto
Trigonometrija Adicijske formule Formule dvostrukog kuta Formule polovičnog kuta Pretvaranje sume(razlike u produkt i obrnuto Razumijevanje postupka izrade složenijeg matematičkog problema iz osnova trigonometrije
18. listopada listopada / 13
18. listopada 2016. 18. listopada 2016. 1 / 13 Neprekidne funkcije Važnu klasu funkcija tvore neprekidne funkcije. To su funkcije f kod kojih mala promjena u nezavisnoj varijabli x uzrokuje malu promjenu
Rešenja A/2 kolokvijuma iz predmeta MERNI SISTEMI U TELEKOMUNIKACIJAMA 10. januar 2006.
šnj A/ kolokvijum iz prdmt MENI SISEMI U ELEKOMUNIKACIJAMA. jnur. Zdtk. D i prikznim urđjm mogl mriti mplitud čtvrtog hrmonik u mmorijki lok tr d ud upin ditrovn zin unkcij ( t) y co π Izlz iz urđj j td
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
numeričkih deskriptivnih mera.
DESKRIPTIVNA STATISTIKA Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću Numeričku seriju podataka opisujemo pomoću numeričkih deskriptivnih mera. Pokazatelji centralne tendencije Aritmetička sredina, Medijana,
Iskazna logika 3. Matematička logika u računarstvu. novembar 2012
Iskazna logika 3 Matematička logika u računarstvu Department of Mathematics and Informatics, Faculty of Science,, Serbia novembar 2012 Deduktivni sistemi 1 Definicija Deduktivni sistem (ili formalna teorija)
( ) ( ) 2 UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET. Zadaci za pripremu polaganja kvalifikacionog ispita iz Matematike. 1. Riješiti jednačine: 4
UNIVERZITET U ZENICI POLITEHNIČKI FAKULTET Riješiti jednačine: a) 5 = b) ( ) 3 = c) + 3+ = 7 log3 č) = 8 + 5 ć) sin cos = d) 5cos 6cos + 3 = dž) = đ) + = 3 e) 6 log + log + log = 7 f) ( ) ( ) g) ( ) log
FTN Novi Sad Katedra za motore i vozila. Teorija kretanja drumskih vozila Vučno-dinamičke performanse vozila: MAKSIMALNA BRZINA
: MAKSIMALNA BRZINA Maksimalna brzina kretanja F O (N) F OI i m =i I i m =i II F Oid Princip određivanja v MAX : Drugi Njutnov zakon Dokle god je: F O > ΣF otp vozilo ubrzava Kada postane: F O = ΣF otp
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu
Zadaci sa prethodnih prijemnih ispita iz matematike na Beogradskom univerzitetu Trigonometrijske jednačine i nejednačine. Zadaci koji se rade bez upotrebe trigonometrijskih formula. 00. FF cos x sin x
IZVODI ZADACI (I deo)
IZVODI ZADACI (I deo) Najpre da se podsetimo tablice i osnovnih pravila:. C`=0. `=. ( )`= 4. ( n )`=n n-. (a )`=a lna 6. (e )`=e 7. (log a )`= 8. (ln)`= ` ln a (>0) 9. = ( 0) 0. `= (>0) (ovde je >0 i a
RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA POLUPROVODNIČKE KOMPONENTE (IV semestar modul EKM) IV deo. Miloš Marjanović
Univerzitet u Nišu Elektronski fakultet RAČUNSKE VEŽBE IZ PREDMETA (IV semestar modul EKM) IV deo Miloš Marjanović MOSFET TRANZISTORI ZADATAK 35. NMOS tranzistor ima napon praga V T =2V i kroz njega protiče
4. Trigonometrija pravokutnog trokuta
4. Trigonometrij prvokutnog trokut po školskoj ziri od Dkić-Elezović 4. Trigonometrij prvokutnog trokut Formule koje koristimo u rješvnju zdtk: sin os tg tg ktet nsuprot kut hipotenuz ktet uz kut hipotenuz
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRAVOKUTNOG TROKUTA
OSNOVE TRIGONOMETRIJE PRVOKUTNOG TROKUT - DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ - VRIJEDNOSTI TRIGONOMETRIJSKIH FUNKIJ KUTOV OD - PRIMJEN N PRVOKUTNI TROKUT - PRIMJEN U PLNIMETRIJI 4.1. DEFINIIJ TRIGONOMETRIJSKIH
MEHANIKA FLUIDA. Isticanje kroz velike otvore
MEANIKA FLUIDA Isticnje krz velike tvre 1.zdtk. Krz veliki ptvr u bčn zidu rezervr blik rvnkrkg trugl snve i keficijent prtk µ, ističe vd. Odrediti prtk krz tvr k su pznte veličine 1 i (v.sl.). Eleentrni
MATEMATIKA 2. Grupa 1 Rexea zadataka. Prvi pismeni kolokvijum, Dragan ori
MATEMATIKA 2 Prvi pismeni kolokvijum, 14.4.2016 Grupa 1 Rexea zadataka Dragan ori Zadaci i rexea 1. unkcija f : R 2 R definisana je sa xy 2 f(x, y) = x2 + y sin 3 2 x 2, (x, y) (0, 0) + y2 0, (x, y) =
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama.
Apsolutno neprekidne raspodele Raspodele apsolutno neprekidnih sluqajnih promenljivih nazivaju se apsolutno neprekidnim raspodelama. a b Verovatno a da sluqajna promenljiva X uzima vrednost iz intervala
VJEŽBE 3 BIPOLARNI TRANZISTORI. Slika 1. Postoje npn i pnp bipolarni tranziostori i njihovi simboli su dati na slici 2 i to npn lijevo i pnp desno.
JŽ 3 POLAN TANZSTO ipolarni tranzistor se sastoji od dva pn spoja kod kojih je jedna oblast zajednička za oba i naziva se baza, slika 1 Slika 1 ipolarni tranzistor ima 3 izvoda: emitor (), kolektor (K)
2 tg x ctg x 1 = =, cos 2x Zbog četvrtog kvadranta rješenje je: 2 ctg x
Zadatak (Darjan, medicinska škola) Izračunaj vrijednosti trigonometrijskih funkcija broja ako je 6 sin =,,. 6 Rješenje Ponovimo trigonometrijske funkcije dvostrukog kuta! Za argument vrijede sljedeće formule:
Zadatak 2 Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z 3 z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu.
Kompleksna analiza Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu površ, opisati sve grane funkcije f(z) = z z 4 i objasniti prelazak sa jedne na drugu granu. Zadatak Odrediti tačke grananja, Riemann-ovu
III VEŽBA: FURIJEOVI REDOVI
III VEŽBA: URIJEOVI REDOVI 3.1. eorijska osnova Posmatrajmo neki vremenski kontinualan signal x(t) na intervalu definisati: t + t t. ada se može X [ k ] = 1 t + t x ( t ) e j 2 π kf t dt, gde je f = 1/.
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo
PRIMJER 3. MATLAB filtdemo Prijenosna funkcija (IIR) Hz () =, 6 +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 53 z +, 3 z +, 78 z +, 3 z +, 6 z, 95 z +, 74 z +, z +, 9 z +, 4 z +, 5 z +, 3 z +, 4 z 3 4 5 6 7 8 3 4 5 6 7 8
Sistemi veštačke inteligencije primer 1
Sistemi veštačke inteligencije primer 1 1. Na jeziku predikatskog računa formalizovati rečenice: a) Miloš je slikar. b) Sava nije slikar. c) Svi slikari su umetnici. Uz pomoć metode rezolucije dokazati
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II
1 UPUTSTVO ZA IZRADU GRAFIČKOG RADA IZ MEHANIKE II Zadatak: Klipni mehanizam se sastoji iz krivaje (ekscentarske poluge) OA dužine R, klipne poluge AB dužine =3R i klipa kompresora B (ukrsne glave). Krivaja
, Zagreb. Prvi kolokvij iz Analognih sklopova i Elektroničkih sklopova
Grupa A 29..206. agreb Prvi kolokvij Analognih sklopova i lektroničkih sklopova Kolokvij se vrednuje s ukupno 42 boda. rijednost pojedinog zadatka navedena je na kraju svakog zadatka.. a pojačalo na slici
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 2009.)
Numerička matematika 2. kolokvij (1. srpnja 29.) Zadatak 1 (1 bodova.) Teorijsko pitanje. (A) Neka je G R m n, uz m n, pravokutna matrica koja ima puni rang po stupcima, tj. rang(g) = n. (a) Napišite puni
Uvod u neparametarske testove
Str. 148 Uvod u neparametarske testove Predavač: Dr Mirko Savić savicmirko@ef.uns.ac.rs www.ef.uns.ac.rs Hi-kvadrat testovi c Str. 149 Koristi se za upoređivanje dve serije frekvencija. Vrste c testa:
TROUGAO. - Stranice a,b,c ( po dogovoru stranice se obeležavaju nasuprot temenu, npr naspram temena A je stranica a, itd) 1, β
TRUG Mngug kji im ti stnie zve se tug. snvni elementi tugl su : - Temen,, - Stnie,, ( p dgvu stnie se eležvju nsupt temenu, np nspm temen je stni, itd) - Uglvi, unutšnji α, β, γ i spljšnji α, β, γ γ α
APROKSIMACIJA FUNKCIJA
APROKSIMACIJA FUNKCIJA Osnovni koncepti Gradimir V. Milovanović MF, Beograd, 14. mart 2011. APROKSIMACIJA FUNKCIJA p.1/46 Osnovni problem u TA Kako za datu funkciju f iz velikog prostora X naći jednostavnu
Specijalna vrsta nepravih integrala jesu oni koji sadrze potencije ili geometrijski red u podintegralnoj funkciji.
Mt Vijug: Rijsni zdci iz vis mtmti 9. NEPRAVI INTEGRALI 9. Opcnito o nprvim intgrlim Intgrl oli f d s nziv nprviln o: ) jdn ili oj grnic intgrcij nisu oncn vc soncn:, ) pod intgrln funcij f j prinut u
Istosmjerni krugovi. 1. zadatak. Na trošilu će se trošiti maksimalna snaga u slučaju kada je otpor čitavog trošila jednak unutrašnjem otporu izvora.
Strnic: X stosmjerni krugovi Prilgođenje n mksimlnu sngu. Rješvnje linernih mrež: Strnic: X. zdtk Otpor u kominciji prem slici nlzi se u posudi u kojoj vld promjenjiv tempertur. Pri temperturi ϑ = 0 C,
Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema
Poglavlje 7 Blok dijagrami diskretnih sistema 95 96 Poglavlje 7. Blok dijagrami diskretnih sistema Stav 7.1 Strukturni dijagram diskretnog sistema u kome su sve veliqine prikazane svojim Laplasovim transformacijama
Osnovne teoreme diferencijalnog računa
Osnovne teoreme diferencijalnog računa Teorema Rolova) Neka je funkcija f definisana na [a, b], pri čemu važi f je neprekidna na [a, b], f je diferencijabilna na a, b) i fa) fb). Tada postoji ξ a, b) tako
Konstruisanje. Dobro došli na... SREDNJA MAŠINSKA ŠKOLA NOVI SAD DEPARTMAN ZA PROJEKTOVANJE I KONSTRUISANJE
Dobro došli na... Konstruisanje GRANIČNI I KRITIČNI NAPON slajd 2 Kritični naponi Izazivaju kritične promene oblika Delovi ne mogu ispravno da vrše funkciju Izazivaju plastične deformacije Može doći i
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 17.maj Odsek za Softversko inžinjerstvo
Elektrotehnički fakultet univerziteta u Beogradu 7.maj 009. Odsek za Softversko inžinjerstvo Performanse računarskih sistema Drugi kolokvijum Predmetni nastavnik: dr Jelica Protić (35) a) (0) Posmatra
Reverzibilni procesi
Reverzbln proces Reverzbln proces: proces pr koja sste nkada nje vše od beskonačno ale vrednost udaljen od ravnoteže, beskonačno ala proena spoljašnjh uslova ože vratt sste u blo koju tačku, proena ože
Računarska grafika. Rasterizacija linije
Računarska grafika Osnovni inkrementalni algoritam Drugi naziv u literaturi digitalni diferencijalni analizator (DDA) Pretpostavke (privremena ograničenja koja se mogu otkloniti jednostavnim uopštavanjem
FAKULTET PROMETNIH ZNANOSTI
SVUČILIŠT U ZAGU FAKULTT POMTNIH ZNANOSTI predmet: Nastavnik: Prof. dr. sc. Zvonko Kavran zvonko.kavran@fpz.hr * Autorizirana predavanja 2016. 1 Pojačala - Pojačavaju ulazni signal - Zahtjev linearnost
Operacije s matricama
Linearna algebra I Operacije s matricama Korolar 3.1.5. Množenje matrica u vektorskom prostoru M n (F) ima sljedeća svojstva: (1) A(B + C) = AB + AC, A, B, C M n (F); (2) (A + B)C = AC + BC, A, B, C M
PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE)
(Enegane) List: PARNA POSTROJENJA ZA KOMBINIRANU PROIZVODNJU ELEKTRIČNE I TOPLINSKE ENERGIJE (ENERGANE) Na mjestima gdje se istovremeno troši električna i toplinska energija, ekonomičan način opskrbe energijom
Matematika 1 - vježbe. 11. prosinca 2015.
Matematika - vježbe. prosinca 5. Stupnjevi i radijani Ako je kut φ jednak i rad, tada je veza između i 6 = Zadatak.. Izrazite u stupnjevima: a) 5 b) 7 9 c). d) 7. a) 5 9 b) 7 6 6 = = 5 c). 6 8.5 d) 7.
Matematka 1 Zadaci za drugi kolokvijum
Matematka Zadaci za drugi kolokvijum 8 Limesi funkcija i neprekidnost 8.. Dokazati po definiciji + + = + = ( ) = + ln( ) = + 8.. Odrediti levi i desni es funkcije u datoj tački f() = sgn, = g() =, = h()
L E M I L I C E LEMILICA WELLER WHS40. LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm Tip: LEMILICA WELLER. Tip: LEMILICA WELLER
L E M I L I C E LEMILICA WELLER SP25 220V 25W Karakteristike: 220V, 25W, VRH 4,5 mm LEMILICA WELLER SP40 220V 40W Karakteristike: 220V, 40W, VRH 6,3 mm LEMILICA WELLER SP80 220V 80W Karakteristike: 220V,
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA
SISTEMI NELINEARNIH JEDNAČINA April, 2013 Razni zapisi sistema Skalarni oblik: Vektorski oblik: F = f 1 f n f 1 (x 1,, x n ) = 0 f n (x 1,, x n ) = 0, x = (1) F(x) = 0, (2) x 1 0, 0 = x n 0 Definicije
povratnog napona 6 prekidača na slici 1.
Prktikum iz elektroenergetike Lortorij Elektro Mgneti Trnzient Progrm (EMTP) Zdtk Primjer prorčun prelznog povrtnog npon (prekidnje liskog krtkog spoj) Potreno je prorčunti prijelzni povrtni npon n kontktim
Prvi kolokvijum. y 4 dy = 0. Drugi kolokvijum. Treći kolokvijum
27. septembar 205.. Izračunati neodredjeni integral cos 3 x (sin 2 x 4)(sin 2 x + 3). 2. Izračunati zapreminu tela koje nastaje rotacijom dela površi ograničene krivama y = 3 x 2, y = x + oko x ose. 3.
Novi Sad god Broj 1 / 06 Veljko Milković Bulevar cara Lazara 56 Novi Sad. Izveštaj o merenju
Broj 1 / 06 Dana 2.06.2014. godine izmereno je vreme zaustavljanja elektromotora koji je radio u praznom hodu. Iz gradske mreže 230 V, 50 Hz napajan je monofazni asinhroni motor sa dva brusna kamena. Kada